数学七年级上华东师大版华师大版5.1数据的收集二同步练习
华师大版数学七年级上册5.同位角、内错角、同旁内角课件
B2
4
AF
E1 3D
B2
4
F
看图填空 （1）若ED，BF被AB所截，
则∠1与∠2是_同__位_角_ 。
C
（2）∠2与∠4是__A_B__和 __A__F_被BC所截构成的 同__位__角__ 。
C
A
E1 3D
B2
4
F A
E1 3D
B2
4
F
看图填空 （3）若ED，BC被AF所截， 则∠3与∠4 是 _内__错__角。
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等 吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
练习1：分别指出下列图中的同位角、内错
角、同旁内角．b a
a
b
5
14
c
23
6
12 34
c
同位角：∠l与∠5， ∠2与∠6．
内错角：∠4与∠6， ∠3与∠5．
同旁内角：∠4与∠5 ， ∠3与∠6．
同位角：∠l与∠3， ∠2与∠4．
C
（4）∠1与∠3是AB和AF被 _D_E___所截构成的_内__错__角__。
C
A
看图填空
E1
（5）∠2与∠AFB是AB和AF被
3 D __ห้องสมุดไป่ตู้_C__所截构成的_同__旁__内__角。
B2
4
FC
例2．如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各
是什么关系的角？
谢谢
1
3
4
∠A与∠4呢？
B
58
67
E
C
AC与DE 被AB所截 ，
课堂小结
同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系的 角，在找这些角时，同学们应判断哪两条直线被第三 条直线所截而成的，而后根据教师归纳加以判断，同 时应该多看图，不断训练，才能提高辨认能力。
七年级数学上册 5.1 相交线 5.1.2 垂线导学案(无答案)(新版)华东师大版
如图， 那么点 A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C
到AB的距离是________．
【巩固训练】
1、如图，已知， ，垂足为O，OE是一条射线，且
求： ，
2、如图，在△ABC中，请作出AB边上的高，及量出顶点B到边AC的距离。
板书设计
已知直线AB，及AB外（上）一点P，求画出过P点垂直于直线AB的直线CD。
（2）垂线的公理
从画图的过程发现，过一点能 作直线与已知直线相垂直。
概括：经过一点，有且只有条直线与已知直线垂直。
（3）点到直线的距离
看图5.1.8，点A到l的所有线段中，哪条最短？
概括：（公理）最短。
点（直线外）到直线的距离指
垂线
学习内容
垂线
学习目标
1、理解垂线的含义与垂线的画法；
2、理解点到直线的距离，理解垂线段的意义；
3、能在一个三角形画出三角形的高。
学习重点
如何确定点到直线的距离以及垂线段的公理 ；
学习难点
变换的思想。
导学过 程
复备栏
【温故 互查】：
1、什么叫对பைடு நூலகம்角？什么叫邻补角？
2、 说出图中的对顶角和邻补角。
【设问导读】：
1、同学们把手中可以转动的两条相交的纸条进行转动，在转动的过程中，是否会出现四个角都相等的情况？如果会，那么每一个角都是多少度？
2、当两条直线转动到所形成的四个角都相等时（等于直角），这时，称这两条直线。叫垂足，其中一条直线叫另一条直线的。
如图：
表示：， ，垂足为O，
应用：
∴
3、（1）画（作）一条已知直线的垂线
教学反思
安全提示
华师大版七年级数学上5..同位角、内错角、同旁内角教学课件
dc
1
c
ห้องสมุดไป่ตู้
2
（2）b
a
3
1
2
c
(3)
a
1
b2 (4)
同位角
同位角、内错角、同旁内角
课后作业
a b c 3、(1)∠1和∠2是直线
和直线
被直线
所截得到的 同 位 角
cd
a b d (2)∠3和∠4是直线
和直线
被直线
所截得到的 内 错 角
6 15
3a
2
4b
c d a (3)∠1和∠5是直线
和直线
被直线
所截得到的 同 旁 内 角
4 5
图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来.
A
2
E 1
34
65
C
78
4 5
B
同旁内角是 U 形状
D
3 6
总结归纳
截线 被截直线 同位角 同一侧 同一方 内错角 两侧 之间 同旁内角 同一侧 之间
结构 特征
F Z U
课堂练习
1、如图，直线a截直线b，c 所得的
同位角有 4 对，它们是___∠_1_与__∠_3_、__∠_2_与__∠_4_、_____
A
D
B
C
5、如图，(1)直线AD、B C被直线 AC所截，找出图中由AD、BC被直 线AC所截而成的内错角是 _________和__________ (2）∠3和 ∠4是直线_________和 _________被_________所截，构成 内错角.
6、看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 ∠4 是内错角；
初中-数学-华东师大版-5.1.1对顶角-作业课件
10．(8分)(孟津县期末)如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝ 25°，求∠BOE的度数．
解：因为∠AOC＝25°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－25°＝155°， 又因为OE是∠AOD的平分线，所以∠DOE＝1 ∠AOD＝77.5°，
2 因为AB、CD相交于点O，所以∠DOB＝∠AOC＝25°，所以∠BOE＝∠DOB＋∠DOE＝ 77.5°＋25°＝102.5°.
一、选择题(每小题4分，共12分) 11．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的
度数是( C ) A．20° B．40° C．50° D．80°
,第11题图)
,第12题图)
12．如图，∠AOC＝90°，EF为过点O的一条直线，∠1＝50°，则∠FOC＝( B )
C．115° D．125°
7．(4分)如图所示是喜羊羊测量零件的顶角示意图，该零件顶角是__30°__，其理 论依据是__对顶角相等__．
,第7题图)
,第8题图)
8．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE为射线，如果∠BOE＝90°，∠DOE＝
42°，则∠AOC＝__48°__．
9．(4分)如图，直线a，b相交于点O，∠1＝2∠2，则∠3＝__120°__．
A．160° B．140° C．130° D．100°
13．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等
于( C ) A．38° B．104° C．142° D．144°
二、填空题(每小题4分，共8分) 14．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝62°，∠COE＝105°.则∠AOD的度 数为__43°__．
5.1《数据的收集》课件(华师大) (8)
频率为: 12 0.3.
40
6.(2012·上海中考)某校500名学生参加生命安全知识测试，测 试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表 所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中 的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有_____名. 分数段 频率 60—70 0.2 70—80 0.25 80—90 90—100 0.25
【解析】选B.本题考察对象是梅州市火车站今年“五一”期间
每天乘车人数，样本是抽查其中五天的乘车人数，个体是所抽 查的这五天中每天乘车人数.
频数与频率
◆中考指数：★★★☆☆
知 识 点 睛 (1)各对象的频数之和等于数据总数，各对象频率之和等 于1 ； (2)频数分布直方图是以小长方形的高来反映数据落在各 个小组内的频数的大小.
知 识 点 睛 全面调查、抽样调查都是数据收集的重要方法，有相同点 但也有很多不同点： (1)全面调查是对总体中每个个体进行的调查，范围广， 数据细；而抽样调查的范围有局限性，数据不全面； (2)当客观条件受限制或调查具有破坏性时，往往采用抽 样调查.
特 (1)有些数据的调查方式不一样，既可用全面调查，也可 别 用抽样调查； 提 (2)若采用抽样调查，样本的选择要有广泛性和代表性. 醒
一部分 对象进行调查，然后根据调查数 2.抽样调查：只抽取_______ 全体 对象的情况. 据推断_____ 全体 对象称为总体. 3.总体：要考察的_____ 每一个 考察对象称为个体. 4.个体：组成总体的_______
抽取 的那些个体组成一个样本. 5.样本：被_____
数目 称为样本容量. 6.样本容量：样本中个体的_____ 全面 调查和_____ 抽样 调查. 7.数据收集的常用方法为_____
2024年华师大版七年级数学下册全套教案
2024年华师大版七年级数学下册全套教案一、教学内容1. 第五章：数据的收集与整理5.1 数据的收集5.2 数据的整理与表示二、教学目标1. 让学生掌握数据的收集与整理方法，并能应用于实际问题。
2. 培养学生运用图表、统计图等工具展示数据，提高数据分析能力。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数据的整理与表示方法，特别是复式条形图、折线图的绘制。
2. 教学重点：数据的收集方法、数据整理与表示的方法及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件、数据收集与整理案例。
2. 学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、统计图表模板。
五、教学过程1. 导入：通过展示某班级学生身高、体重的数据，引发学生思考如何进行数据的收集与整理。
2. 讲解：a. 讲解数据的收集方法，如问卷调查、观察法等。
b. 讲解数据整理与表示的方法，如表格、条形图、折线图等。
3. 实践：a. 让学生分组，每组收集本班同学的身高、体重数据。
b. 各组整理数据，绘制条形图、折线图等。
4. 课堂讨论：让学生展示自己的成果，讨论各种数据整理与表示方法的优缺点。
5. 例题讲解：讲解如何利用统计图进行数据分析，提高学生的数据分析能力。
6. 随堂练习：布置一些数据收集与整理的练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 数据收集与整理的意义、方法。
2. 条形图、折线图的绘制方法。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：a. 收集本班同学的年龄、性别、兴趣爱好等信息，制作统计表。
b. 根据收集到的数据，绘制复式条形图和折线图。
2. 答案：根据学生收集的数据，给出相应的统计表、条形图和折线图。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握程度，教学过程中的不足之处。
2. 拓展延伸：让学生尝试收集其他类型的数据，如家庭月收入、日常消费等，运用所学知识进行整理与分析，提高学生的实践能力。
华东师大版数学七年级上册第5章《5.同位角、内错角、同旁内角》课件
范例
如图2，直线__A_B_、_C_D__被直线_E__F_所截，其中_E__F_ 是截线，_A__B_与_C__D_是被截直线，每条被截直线与截 线产生了__4__个角，相邻两个角的关系是__互__补__．
图2
知识模块二 同位角、内错角、同旁内角 阅读教材 P166～P167“视察”以下的部分，完成下面的内容． 如图，直线l截直线a、b产生的八个角中，从直线l来看，
∠1与∠5，∠3与∠5，∠2与∠5的位置有什么关系？
∠1与∠5处于直线l的____同__一__侧，且分别在直线a、b的______，
具同有一这方样位置关系的一对角是同位角，在上图中，同位角还有
__________∠__2、与_∠__6______∠_、4与__∠__8____；∠3与∠7
∠3与∠5处于直线l的___异_，侧且分别在直线a、b的
仿例
如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位
角是( D )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
变例
如图，下列说法正确的是( D )
A．∠2和∠3是同位角 B．∠3和∠4是同旁内角 C．∠1和∠2是内错角 D．∠1和∠3是同旁内角
课堂练习
1 ． 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与
∠2的位置关系是B( )
归纳
同位角、内错角、同旁内角各自的关系如下表：
角的名称
位置特征
同位角
在两条被截直线的同一 方，在截线的同一侧
基本图形
图形结构特征
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形如字母“F”(满足 任何形状的放置)
内错角
在两条被截直线的内部， 在截线的两侧内部交错
同旁内角
在两条被截直线的内部， 在截线的同侧
华东师大版七年级数学上册第5章第1节同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截而成的角？
4
E
D
2 C
5
F
展示评价分工表
题号 (1)
(2)
(3)
展示 第一组
第三组
第五组
评价 第二组
第四组
第六组
要求
展示要求： 字迹工整， 排版整齐。
评价要求： 仪态大方， 声音洪亮，
吐字清晰， 指出优点， 补充不足。
解：（1）∠1与∠2是同位角，
A
它们是直线AB、DE被直线
区别:它们位置特征和结构特征都不一样。
联系：1.同位角和同旁内角都在截线的同侧，同旁内 角和内错角都在被截线内部，这三类角都没有公共顶 点。
例：如图：
A
（1）∠1与∠2是什么关系的角，并说出是哪
两条直线被第三条直线所截而成的角？
（2）∠3与∠4是什么关系的角，并说出是哪 1 两条直线被第三条直线所截而成的角？ B （3）∠4与∠5是什么关系的角，并说出是哪 3
角的名称
位置特征
同位角 在两条被截直线同旁， 在截线的同侧
图形结构特 形征如字母“F”
（或倒置）
内错角 在两条被截直线内部， 在截线的两侧（交错）
同旁内角
在两条被截直线内部， 在截线的同侧
形如字母 “Z”
（或反置） 形如字母“U”
二.解疑合探
探究1：同位角、内错角、同旁内角它们之间有哪 些区别和联系？
是同旁
∠2与
∠1
是内错角.
课堂小结
1.回想一下预设的问题都解决了吗？ 2.学习了本节课内容，你有哪些收获？
学科班长总结：
作业
1、完成课本168页练习1.2题。 2、课本第168页习题5.1。
最新华东师大版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附详细解析过程)
华东师大版七年级数学上册全册课时练习数学伴我们成长人类离不开数学 (2)人人都能学会数学 (5)2.1.1正数和负数 (6)2.1.2有理数 (10)2.2 数轴 (14)2.3 相反数 (16)2.4 绝对值 (19)2.5 有理数的大小比较 (21)2.6.1有理数的加法法则 (25)2.6.2有理数加法的运算律 (28)2.7 有理数的减法 (32)2.8 有理数的加减混合运算 (34)2.9.1有理数的乘法法则 (36)2.9.2有理数的乘法运算律 (39)2.10有理数的除法 (43)2.11有理数的乘方 (46)2.12科学记数法 (48)2.13有理数的混合运算 (50)2.14近似数 (55)2.15 用计算器进行运算 (58)3.1列代数式 (60)3.2 代数式的值 (65)3.3 整式 (67)3.4 整式的加减 (69)4.1生活中的立体图形 (73)4.2 立体图形的视图 (77)4.3立体图形的表面展开图 (80)4.4平面图形 (83)4.5.1 点和线 (88)4.5.2 线段的长短比较 (91)4.6 1. 角 (94)4.6 2. 角的比较和运算 (98)4.6 3. 余角和补角 (103)5.1.1对顶角 (109)5.1.2垂线 (113)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (116)5.2.1 平行线 (119)5.2.2平行线的判定 (122)5.2.3平行线的性质 (126)数学伴我们成长人类离不开数学一、选择题1.李叔叔家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面铺上方砖.为了美观,李叔叔想使地面都是整块方砖,请你帮忙选择一种方砖,你的选择是( )A.边长50厘米的B.边长60厘米的C.边长100厘米的D.以上都不选2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )A.41B.40C.39D.383.已知世运会、亚运会、奥运会分别于2009年、2010年、2012年举办过.若这三项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不举办的年份是( )A.2070年B.2071年C.2072年D.2073年二、填空题4.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是________元.5.假设2019年8月3日是星期六,则2019年8月18日是星期________.6.如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片________张才能用它们拼成一个新的正方形.三、解答题7.(8分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,友谊商城打九折;中百商厦“买8送1”,学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.8.(8分)2019年5月1日小明和爸爸一起去旅游,在火车站看到如表所示的列车时刻表:2019年5月1日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午8:20 B站次日12:20小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下:2006年12月15日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站[来源:数理化网]下午14:30 B站第三日8:30比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?(2)若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均时速为多少?(结果四舍五入到个位)9.(10分)你玩过火柴吗?如图,用火柴棒搭正方形,所搭正方形个数n与火柴棒根数s之间有一定的关系:将下面表格补充完整并解答后面的问题:正方形个数n 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数s求搭10个正方形,需要多少根火柴棒?答案1.【解析】选B.6米=600厘米,4.8米=480厘米.选项A:600÷50=12,480÷50=9.6,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适;选项B:600÷60=10,480÷60=8,客厅长和宽都是方砖边长的整数倍,这种方砖可以;选项C:600÷100=6,480÷100=4.8,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适.2.【解析】选C.三个骰子18个面上的数字的总和为:3×(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,看得见的7个面上的数字的和为:1+2+3+5+4+6+3=24,所以看不见的面上的点数总和是63-24=39.3.【解析】选B.由于这三项运动会均每四年举办一次,所以只要每个选项与2009,2010,2012的差有一个是4的倍数,则能在这一年举办此项运动会,否则这三项运动会均不在这一年举办.因为选项B中,2071-2009=62,2071-2010=61,2071-2012=59,均不是4的倍数,所以这三项运动会均不在2071年举办.4.【解析】180×(1+20%)÷90%=240(元).答案：2405.【解析】2019年8月3日至2019年8月18日经过了15天,15÷7=2……1,所以2019年8月18日是星期日.答案：日6.【解析】本题可以动手操作,画也行,用纸片拼也行,应该取丙类纸片4张.答案：47.【解析】到中百商厦买合算.因为到友谊商城需花费:180×3×90%=486(元),到中百商厦只需买160只,就送20只,所以需花费:160×3=480(元).因为486元>480元,所以到中百商厦买合算.8.【解析】(1)原来该次列车所用时间=2×24+8.5-14.5=42(小时).现在该次列车的运行时间=24+12-8=28(小时),42-28=14(小时),所以缩短了14小时.(2)28×200÷42≈133(千米).答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时,(2)原来的平均时速约为每小时133千米.9.【解析】前三个空可通过直接数得出n=1时,s=4;n=2时,s=7;n=3时,s=10.比较4,7,10,可看出后一个数比前一个数大3,故n=4时,s=13;n=5时,s=16;n=6时,s=19.观察填入的数据可看出正方形个数×3+1即为火柴棒根数,故当正方形个数为n 时,s=3n+1,所以n=10时,s=3×10+1=31.答:需要31根火柴棒.人人都能学会数学1.一件衣服的标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是（ ）元。
数学华东师大版七年级上册《5.1.1对顶角》教学设计
1.设置情境，引入课题
欣赏我们身边直线的实例，看图片，能用几何图形表示吗？计算机播放笔直的公路、桥梁等图片，让学生建立感性认识，从而体会数学来源于实践的思想，培养学生的空间观念，引出课题：5.1.1对顶角
2.检查预习，提炼问题
根据预习提出的问题，小组内交流自学过程中遇到的问题，充分发挥学生主体作用，体验学习成功的喜悦，培养合作精神。通过交流提出以下问题：
交流后归纳：对顶角是由两条直线相交形成的一对角，它们有公共的顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线。
练习：判断下列图中的∠1与∠2是否是对顶角？说明理由。
（2）练习(抢答:)
（3）动手实践：学生亲自动手通过测量，得出对顶角的性质。
学生小组讨论，并选派一名代表分享讨论成果。
（4）观察分析，知识应用
4.拓展提升
1.如图:∠1=45°,那么∠2等于多少度?
2.如图,两条直线相交，∠1=35°,
求∠2、∠3的度数。
3.如图，∠1=∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.
三、课堂小结：
通过本节课的学习，我们掌握了哪些知识？
四、作业：课本162页练习1—3题
五、教学反思：
2.自学课本P160～P161内容，完成下列问题.
（1）两条直线相交可以得到几个角？结合图5.1.2，哪些是对顶角，并试述定义.
（2）通过测量你能得出对顶角的重要性质是什么吗？试用学过的知识说明理由.
（3）两条直线相交所成的角中，相邻的两个角有什么关系？你能说明理由吗？
（4）在复杂的图形中你能迅速准确地确定对顶角的组Байду номын сангаас吗？
（1）什么是对顶角，怎样描述其定义。
（2）两条直线相交所成的角中，相邻的两个角是互补关系，理由是什么？
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华师大版5.1数据的收集练习二
1.每个对象出现的次数用_________表示,每个对象出现的次数与总次数的比值用__________表示.
2.在一次优秀干部的评选活动中,得票结果如下表所示.(总票数为50)
候选人小林小明小华小丽
唱票记录正正正
正—
正下T 正正正
得票数21 8 2 19
上表数据显示,小林的得票频数是_______,得票频率为______;小丽的得票频数是_________,得票频率为_________.
3.能够表示对象出现频繁程度的是________.
4.某同学随手写了下面这一长串数字:0100100011000011100000111101000001111101.
其中0出现的频数是_______,频率是_______;1•出现的频数是•_______,•频率是___.
5.阅读下表并回答问题:
甲队乙队
二分球50 48
二分球命中
率
54% 50%
三分球20 25
三分球命中
率
40% 48%
罚球18 20
罚球命中率83.3% 90%
以上数据是甲、乙两支篮球队在某次比赛中的情况,从数据上来看,甲、乙两队的最终比分是_________,_______队获胜?
6.小明抛硬币的过程见下表,阅读并回答问题:
抛掷结果10次50次500
次5000次
出现正面次
数
3 2
4 258 2498
出现正面的
频率
30% 48% 51.6% 49.96%
(1)从表中可知,当抛完10次时正面出现3次,正面出现的频率为30%,那么,•小明抛完10次时,得到_______次反面,反面出现的频率是________;
(2)当他抛完5000次时,反面出现的次数是______,反面出现的频率是_____.
• (3)•通过上面我们可以知道,•正面出现的频数和反面出现的频数之和等于____,正面出现的频率和反面出现的频率之和等于_________.
_______________________________________________________________ _______________
答案：
1.频数频率
2.2.21 0.42 19 0.38
3.3.频数和频率
4.4.22 0.55 18 0.45•
5.5.93:102 乙
6.6.(1)7 70% (2)2502 50.04% (3)试验次数 1。