临沂市中考数学模拟试题 (2)
山东省临沂市2023年各地区中考考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题(提升题)
山东省临沂市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（提升题）一．数轴（共1小题）1．（2023•河东区二模）如图，数轴上A，C位于B的两侧，且AB＝2BC，若点B表示的数是1，点C表示的数是3，则点A表示的数是（ ）A．0B．﹣2C．﹣3D．﹣1二．实数（共1小题）2．（2023•郯城县二模）从和4这四个数中任取出两个数相乘，积为正数的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4三．完全平方公式（共1小题）3．（2023•沂水县二模）下列运算正确的是（ ）A．2m2﹣m2＝1B．（﹣mn2）3＝﹣m3n5C．（2m﹣n）2＝4m2﹣n2D．（2m3）2÷（2m）2＝m4四．三元一次方程组的应用（共1小题）4．（2023•沂水县二模）某商店将巧克力包装成甲、乙两种礼盒出售，且每盒甲种礼盒的价钱相同，每盒乙种礼盒的价钱相同，晓雨原先想购买2盒甲种礼盒和5盒乙种礼盒，但他身上的钱还差3元，如果改成购买5盒甲种礼盒和2盒乙种礼盒，他身上的钱会剩下3元，若晓雨最后购买7盒甲种礼盒，则他身上剩下的钱数是（ ）A．1元B．3元C．5元D．7元五．函数的图象（共1小题）5．（2023•沂水县二模）如图是硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度（g）与温度（℃）之间的对应关系．下列四个结论：①硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度都随温度的增大而增大，②当温度为t1℃时，硝酸钾在水里的溶解度是40g，③当温度为t2℃时，硝酸钾在水里的溶解度与氯化氨在水里的溶解度的差小于20g，④两图象交点M的含义是当温度为t℃时，硝酸钾在水里的溶解度等于氯化氨在水里的溶解度．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4六．两条直线相交或平行问题（共1小题）6．（2023•郯城县二模）如图，函数的图象与函数y2＝﹣2x+6的图象相交于A（2，m），当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）A．x＞2B．x＜2C．0＜x＜2D．﹣2＜x＜0七．一次函数的应用（共1小题）7．（2023•兰山区二模）已知A，B两地相距1500米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地，乙骑自行车比甲晚5分钟从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地，甲、乙离A地的距离y（米）与甲行走时间x（分）的函数图象如图所示，则甲出发后两人第一次相遇所需的时间是（ ）A．分钟B．7分钟C．分钟D．8分钟八．反比例函数的应用（共1小题）8．（2023•莒南县二模）某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（ ）A．当I＜0.25时，R＜880B．I与R的函数关系式是C．当R＞1000时，I＞0.22D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25九．二次函数图象与系数的关系（共1小题）9．（2023•蒙阴县二模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c ＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个不相等的实数根．其中正确结论的序号是（ ）A．①②③B．②③C．①③④D．②③④一十．二次函数的最值（共1小题）10．（2023•河东区二模）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（2，3），在a≤x≤5范围内有最大值为4，最小值为﹣12，则a的取值范围是（ ）A．a≤﹣3B．﹣3≤a≤1C．1≤a≤5D．a≥5一十一．二次函数与不等式（组）（共1小题）11．（2023•临沭县二模）如图，是函数y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（0≤x≤4）的图象，通过观察图象得出了如下结论：①当x＞3时，y随x的增大而增大；②该函数图象与坐标轴有三个交点；③该函数的最大值是6，最小值是﹣6；④当0≤x≤4时，不等式（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）＞0的解为1＜x＜2．以上结论中正确的有（ ）A．①③B．①③④C．②④D．①②③一十二．等腰三角形的性质（共1小题）12．（2023•郯城县二模）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连接AP，则∠BAP的度数是（ ）A．45°B．135°C．45°或135°D．30°或135°一十三．平行四边形的判定与性质（共1小题）13．（2023•莒南县二模）如图，▱ABCD中，要在对角线BD上找点E、F，使四边形AECF 为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（ ）甲：只需要满足BE＝DF乙：只需要满足AE＝CF丙：只需要满足AE∥CFA．甲、乙、丙都是B．只有甲、丙才是C．只有甲、乙才是D．只有乙、丙才是一十四．矩形的性质（共1小题）14．（2023•沂水县二模）如图，将矩形ABCD沿着CE裁剪得到一个四边形和一个三角形，设四边形ABCE的外角和与△CDE的外角和分别为α，β，则（ ）A．α﹣βB．α＜βC．α＝βD．无法比较α与β一十五．垂径定理的应用（共1小题）15．（2023•沂南县二模）如图是美妆小镇某品牌的香水瓶．从正面看上去它可以近似看作⊙O割去两个弓形后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；已知⊙O的半径为2.5cm，BC＝1.4cm，AB＝2.6cm，EF＝4.8cm，则香水瓶的高度h是（ ）A．5.6cm B．5.7cm C．5.8cm D．5.9cm一十六．弧长的计算（共1小题）16．（2023•河东区二模）如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交BC于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为（ ）A．B．C．D．一十七．作图—复杂作图（共2小题）17．（2023•沂水县二模）如图，已知点P是⊙O外一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与⊙O相切于点M．下面是琪琪给出的两种作法：作法Ⅰ：如图1，作线段OP的垂直平分线交OP于点G；以点G为圆心，GP长为半径画弧交⊙O于点M，作直线PM．直线PM即为所求．作法Ⅱ：如图2，连接OP，交⊙O于点B，作直径BC，以O为圆心，BC长为半径作弧；以P为圆心，OP长为半径作弧，两弧相交于点D，连接OD，交⊙O于点M，作直线PM．直线PM即为所求．对于琪琪的两种作法，下列说法正确的是（ ）A．两种作法都正确B．两种作法都错误C．作法Ⅰ正确，作法Ⅱ错误D．作法Ⅱ正确，作法Ⅰ错误18．（2023•莒南县二模）如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙两人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是（ ）A．两人皆正确B．甲正确，乙错误C．甲错误，乙正确D．两人皆错误一十八．旋转的性质（共1小题）19．（2023•罗庄区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB 的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为（ ）A．B．C．或D．或一十九．中心对称图形（共2小题）20．（2023•郯城县二模）下列是与奥运会有关部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．21．（2023•费县二模）下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）A．中国探火B．中国火箭C．中国行星探测D．航天神舟二十．利用旋转设计图案（共1小题）22．（2023•沂水县二模）下列是小红借助旋转、平移或轴对称设计的四个图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．二十一．列表法与树状图法（共3小题）23．（2023•临沭县二模）“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞中可能性大小相同．现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（ ）A．B．C．D．24．（2023•河东区二模）有5名同学，3男2女，现随机抽2人参加课外学习小组活动，其中一定抽到女同学的概率是（ ）A．B．C．D．25．（2023•沂南县二模）某学校运会在11月举行，小明和小刚分别从A、B、C三个组中随机选择一个组参加志愿者活动，假设每人参加这三个组的可能性都相同，小明和小刚恰好选择同一组的概率是（ ）A．B．C．D．山东省临沂市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（提升题）参考答案与试题解析一．数轴（共1小题）1．（2023•河东区二模）如图，数轴上A，C位于B的两侧，且AB＝2BC，若点B表示的数是1，点C表示的数是3，则点A表示的数是（ ）A．0B．﹣2C．﹣3D．﹣1【答案】C【解答】解：∵点B表示的数是1，点C表示的数是3，∴BC＝2，∵AB＝2BC，∴AB＝4，由数轴可知：点A表示的数小于点B表示的数，∴1﹣4＝﹣3，即点A表示的数为﹣3，故选：C．二．实数（共1小题）2．（2023•郯城县二模）从和4这四个数中任取出两个数相乘，积为正数的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解答】解：积为正数的两个数必须是同号，即两个数可以为﹣1，﹣2或，4两种，故选：B．三．完全平方公式（共1小题）3．（2023•沂水县二模）下列运算正确的是（ ）A．2m2﹣m2＝1B．（﹣mn2）3＝﹣m3n5C．（2m﹣n）2＝4m2﹣n2D．（2m3）2÷（2m）2＝m4【答案】D【解答】解：∵2m2﹣m2＝m2，∴A选项的运算不正确，不符合题意；∵（﹣mn2）3＝﹣m3n6，∴B选项的运算不正确，不符合题意；∵（2m﹣n）2＝4m2﹣4mn+n2，∴C选项的运算不正确，不符合题意；∵（2m3）2÷（2m）2＝4m6÷（4m2）＝m4，∴D选项的运算正确，符合题意．故选：D．四．三元一次方程组的应用（共1小题）4．（2023•沂水县二模）某商店将巧克力包装成甲、乙两种礼盒出售，且每盒甲种礼盒的价钱相同，每盒乙种礼盒的价钱相同，晓雨原先想购买2盒甲种礼盒和5盒乙种礼盒，但他身上的钱还差3元，如果改成购买5盒甲种礼盒和2盒乙种礼盒，他身上的钱会剩下3元，若晓雨最后购买7盒甲种礼盒，则他身上剩下的钱数是（ ）A．1元B．3元C．5元D．7元【答案】D【解答】解：设每盒甲种礼盒的价钱为x元，每盒乙种礼盒的价钱为y元，晓雨身上有z 元钱，由题意得：，（①+②）÷2得：z＝（x+y）③，（①﹣②）÷3得：y﹣x＝2，∴y＝x+2④，将④代入③中得：z＝（x+x+2），∴z﹣7x＝7，即晓雨最后购买7盒甲种礼盒，则他身上剩下的钱数是7元，故选：D．五．函数的图象（共1小题）5．（2023•沂水县二模）如图是硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度（g）与温度（℃）之间的对应关系．下列四个结论：①硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度都随温度的增大而增大，②当温度为t1℃时，硝酸钾在水里的溶解度是40g，③当温度为t2℃时，硝酸钾在水里的溶解度与氯化氨在水里的溶解度的差小于20g，④两图象交点M的含义是当温度为t℃时，硝酸钾在水里的溶解度等于氯化氨在水里的溶解度．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解答】解：由图象可以看出，①硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度都随温度的增大而增大，说法正确；②当温度为t1℃时，氯化铵在水里的溶解度是40g，原说法错误；③当温度为t2℃时，硝酸钾在水里的溶解度与氯化氨在水里的溶解度的差小于20g，说法正确；④两图象交点M的含义是当温度为t℃时，硝酸钾在水里的溶解度等于氯化氨在水里的溶解度，说法正确；其中正确的个数是3个．故选：C．六．两条直线相交或平行问题（共1小题）6．（2023•郯城县二模）如图，函数的图象与函数y2＝﹣2x+6的图象相交于A（2，m），当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）A．x＞2B．x＜2C．0＜x＜2D．﹣2＜x＜0【答案】A【解答】解：由函数图象可知，当x＞2时，函数的图象在函数y2＝﹣2x+6的图象上方，即此时y1＞y2，故选：A．七．一次函数的应用（共1小题）7．（2023•兰山区二模）已知A，B两地相距1500米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地，乙骑自行车比甲晚5分钟从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地，甲、乙离A地的距离y（米）与甲行走时间x（分）的函数图象如图所示，则甲出发后两人第一次相遇所需的时间是（ ）A．分钟B．7分钟C．分钟D．8分钟【答案】C【解答】解：由图象可得，甲步行的速度为：1500÷（10+5）＝100（米/分），乙的速度为：1500÷（10﹣5）＝300（米/分），设甲出发后两人第一次相遇所需的时间是a分钟，100a+300（a﹣5）＝1500，解得a＝7.5，即甲出发后两人第一次相遇所需的时间是7.5分钟，故选：C．八．反比例函数的应用（共1小题）8．（2023•莒南县二模）某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（ ）A．当I＜0.25时，R＜880B．I与R的函数关系式是C．当R＞1000时，I＞0.22D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25【答案】D【解答】解：设I与R的函数关系式是，∵该图象经过点P（880，0.25），∴，∴U＝220，∴I与R的函数关系式是，故B不符合题意；当R＝1000时，，∵220＞0，∴I随R增大而减小，∴当I＜0.25时，R＞880，当R＞1000时，I＜0.22，当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25，故A、C不符合题意，D符合题意．故选：D．九．二次函数图象与系数的关系（共1小题）9．（2023•蒙阴县二模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c ＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个不相等的实数根．其中正确结论的序号是（ ）A．①②③B．②③C．①③④D．②③④【答案】D【解答】解：①由图可知：a＞0，c＜0，＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故①不符合题意．②由题意可知：＝，∴b＝a，故②符合题意．③将（﹣2，0）代入y＝ax2+bx+c，∴4a﹣2b+c＝0，∵a＝b，∴2a+c＝0，故③符合题意．④由图象可知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最小值小于0，∴直线y＝2与抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）有两个交点，∴ax2+bx+c＝2即ax2+bx+c﹣2＝0有两个不相同的解，故④不符合题意．故选：D．一十．二次函数的最值（共1小题）10．（2023•河东区二模）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（2，3），在a≤x≤5范围内有最大值为4，最小值为﹣12，则a的取值范围是（ ）A．a≤﹣3B．﹣3≤a≤1C．1≤a≤5D．a≥5【答案】B【解答】解：把（﹣1，0），（2，3）代入y＝﹣x2+bx+c，得，解得，∴y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线开口向下，当x＝1时，y取得最大值4，∵在a≤x≤5范围内有最大值为4，∴a≤1．解﹣a2+2a+3＝﹣12，得a1＝﹣3，a2＝5，∴当﹣3≤a≤1时，抛物线在a≤x≤5范围内有最大值为4，最小值为﹣12．故选：B．一十一．二次函数与不等式（组）（共1小题）11．（2023•临沭县二模）如图，是函数y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（0≤x≤4）的图象，通过观察图象得出了如下结论：①当x＞3时，y随x的增大而增大；②该函数图象与坐标轴有三个交点；③该函数的最大值是6，最小值是﹣6；④当0≤x≤4时，不等式（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）＞0的解为1＜x＜2．以上结论中正确的有（ ）A．①③B．①③④C．②④D．①②③【答案】A【解答】解：①观察函数图象可知，当x＞3时，图象是向右上方延伸的，即y随x的增大而增大．故①正确．②观察图象可知，该函数图象与x轴有3个交点，与y轴有一个交点，所以与坐标轴有四个交点．故②错误．③观察图象可知，当x＝0时，函数有最小值﹣6；当x＝4时，函数有最大值6．故③正确．④观察图象可知，函数图象在x轴上方部分x的取值范围是1＜x＜2或3＜x≤4．故④错误．故选：A．一十二．等腰三角形的性质（共1小题）12．（2023•郯城县二模）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连接AP，则∠BAP的度数是（ ）A．45°B．135°C．45°或135°D．30°或135°【答案】C【解答】解：如图：∵AB＝AC，∠B＝30°，∴∠C＝30°，∵AC＝PC，∴，∴∠BAP＝∠APC﹣∠B＝75°﹣30°＝45°，∵AB＝AC，∠B＝30°，∴∠C＝30°，∠BAC＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∵AC＝PC，∴，∴∠BAP＝∠CAP+∠BAC＝15°+120°＝135°，故选：C．一十三．平行四边形的判定与性质（共1小题）13．（2023•莒南县二模）如图，▱ABCD中，要在对角线BD上找点E、F，使四边形AECF 为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（ ）甲：只需要满足BE＝DF乙：只需要满足AE＝CF丙：只需要满足AE∥CFA．甲、乙、丙都是B．只有甲、丙才是C．只有甲、乙才是D．只有乙、丙才是【答案】B【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF，甲：在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，故甲正确；乙：由AE＝CF，不能证明△ABE≌△CDF，不能判定四边形AECF为平行四边形，故乙不正确；丙：∵AE∥CF，∴∠AEF＝∠CFE，∴∠AEB＝∠CFD，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF，∴四边形AECF为平行四边形，故丙正确；故选：B．一十四．矩形的性质（共1小题）14．（2023•沂水县二模）如图，将矩形ABCD沿着CE裁剪得到一个四边形和一个三角形，设四边形ABCE的外角和与△CDE的外角和分别为α，β，则（ ）A．α﹣βB．α＜βC．α＝βD．无法比较α与β【答案】C【解答】解：∵任意多边形的外角和为360°，∴α＝β＝360°，∴α＝β，故选：C．一十五．垂径定理的应用（共1小题）15．（2023•沂南县二模）如图是美妆小镇某品牌的香水瓶．从正面看上去它可以近似看作⊙O割去两个弓形后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；已知⊙O的半径为2.5cm，BC＝1.4cm，AB＝2.6cm，EF＝4.8cm，则香水瓶的高度h是（ ）A．5.6cm B．5.7cm C．5.8cm D．5.9cm【答案】B【解答】解：如图，作OG⊥BC于G，延长GO交EF于H，连接BO、EO．∵EF∥BC，∴OH⊥EF，∴cm，cm，∴cm；cm，∴h＝OH+OG+AB＝0.7+2.4+2.6＝5.7cm．即香水瓶的高度h为5.7cm，故选：B．一十六．弧长的计算（共1小题）16．（2023•河东区二模）如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交BC于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为（ ）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：如图，作点D关于OB的对称点D′，连接D′C交OB于点E′，连接E′D、OD′，此时E′C+E′D最小，即：E′C+E′D＝CD′，由题意得，∠COD＝∠DOB＝∠BOD′＝30°，∴∠COD′＝90°，∴CD′＝＝＝2，的长＝＝，∴阴影部分周长的最小值为2+＝．故选：C．一十七．作图—复杂作图（共2小题）17．（2023•沂水县二模）如图，已知点P是⊙O外一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与⊙O相切于点M．下面是琪琪给出的两种作法：作法Ⅰ：如图1，作线段OP的垂直平分线交OP于点G；以点G为圆心，GP长为半径画弧交⊙O于点M，作直线PM．直线PM即为所求．作法Ⅱ：如图2，连接OP，交⊙O于点B，作直径BC，以O为圆心，BC长为半径作弧；以P为圆心，OP长为半径作弧，两弧相交于点D，连接OD，交⊙O于点M，作直线PM．直线PM即为所求．对于琪琪的两种作法，下列说法正确的是（ ）A．两种作法都正确B．两种作法都错误C．作法Ⅰ正确，作法Ⅱ错误D．作法Ⅱ正确，作法Ⅰ错误【答案】A【解答】解：作法Ⅰ：连接OM、MG∵线段OP的垂直平分线交OP于点G，∴OG＝GP，∵以点G为圆心，GP长为半径画弧交⊙O于点M，∴点O在⊙G上，且OP为直径，∴∠OMP＝90°，∴直线PM与⊙O相切；作法Ⅱ：∵以O为圆心，BC长为半径作弧，∴，∵以P为圆心，OP长为半径作弧，两弧相交于点D，∴PD＝PO，∴∠OMP＝90°，∴直线PM与⊙O相切；综上所述，两种作法都正确；故选：A．18．（2023•莒南县二模）如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙两人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是（ ）A．两人皆正确B．甲正确，乙错误C．甲错误，乙正确D．两人皆错误【答案】A【解答】解：甲：如图1，∵AB＝BP，∴∠BAP＝∠APB，∵∠BPC+∠APB＝180°∴∠BPC+∠BAP＝180°，∴甲正确；乙：如图2，过P作PG⊥AB于G，作PH⊥AC于H，∵AP平分∠BAC，∴PG＝PH，∵PD是BC的垂直平分线，∴PB＝PC，∴Rt△BPG≌Rt△CPH（HL），∴∠BPG＝∠CPH，∴∠BPC＝∠GPH，∵∠AGP＝∠AHP＝90°，∴∠BAC+∠GPH＝180°，∴∠BAC+∠BPC＝180°，∴乙正确；故选：A．一十八．旋转的性质（共1小题）19．（2023•罗庄区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB 的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为（ ）A．B．C．或D．或【答案】D【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，∴△ABC是等腰直角三角形，，∵∠ADQ＝90°，∴DQ⊥AB，又∵点D为AB的中点，∴DQ垂直平分AB，，∴DQ必过顶点C，∴，如图：∵将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，∴CQ＝CQ′＝CP＝1，当点Q在线段CD上时，DQ＝CD﹣CQ＝2﹣1＝1，在Rt△ADQ中，，当点Q在线段DC的延长线上时，DQ′＝CD+CQ′＝2+1＝3，在Rt△ADQ′中，，综上，AQ的长为或，故选：D．一十九．中心对称图形（共2小题）20．（2023•郯城县二模）下列是与奥运会有关部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：A．该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C．该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；D．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．21．（2023•费县二模）下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）A．中国探火B．中国火箭C．中国行星探测D．航天神舟【答案】B【解答】解：A、中国探火图标旋转180°后，不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、中国火箭图标旋转180°后，能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项符合题意；C、中国行星探测图标旋转180°后，不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、航天神舟图标旋转180°后，不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B．二十．利用旋转设计图案（共1小题）22．（2023•沂水县二模）下列是小红借助旋转、平移或轴对称设计的四个图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：选项C中的图案既是轴对称图形又是中心对称图形．故选：C．二十一．列表法与树状图法（共3小题）23．（2023•临沭县二模）“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞中可能性大小相同．现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：根据题意画图如下：共有25种等可能的情况数，其中先发出“商”音，再发出“羽”音的有1种，则先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是．故选：A．24．（2023•河东区二模）有5名同学，3男2女，现随机抽2人参加课外学习小组活动，其中一定抽到女同学的概率是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：根据题意画树状图：∵共有20种可能的结果，一定抽到女同学的情况有14种，∴一定抽到女同学的概率为：，故选：A．25．（2023•沂南县二模）某学校运会在11月举行，小明和小刚分别从A、B、C三个组中随机选择一个组参加志愿者活动，假设每人参加这三个组的可能性都相同，小明和小刚恰好选择同一组的概率是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：画树状图如下：∵共有9种等可能的结果，小明和小刚恰好选择同一组的有3种情况，∴小明和小刚恰好选择同一组的概率为＝；故选：A．。
山东省临沂市2023各地区中考考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题(基础题)①
山东省临沂市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（基础题）①一．实数与数轴（共1小题）1．（2023•沂水县二模）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若a+c＝0，则下列结论正确的是（ ）A．a+d＜0B．ad＜bc C．D．|a|＜|c|二．完全平方公式（共1小题）2．（2023•费县二模）下列各式中一定相等的是（ ）A．3（a+b）与3a+b B．（a+b）2与a2+b2C．a3与a•a•a D．2a2b3与2a6三．解一元二次方程-配方法（共1小题）3．（2023•费县二模）用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，原方程应变形为（ ）A．（x﹣1）2＝2B．（x﹣1）2＝0C．（x+1）2＝0D．（x+1）2＝2四．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）4．（2023•临沭县二模）关于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正确的是（ ）A．两边同时除以（x﹣1）得x＝3B．整理得x2﹣4x＝﹣3，∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3，b2﹣4ac＝28，∴x＝＝2±C．整理得x2﹣4x＝﹣3，配方得x2﹣4x+2＝﹣1，∴（x﹣2）2＝﹣1，∴x﹣2＝±1，∴x1＝1，x2＝3D．移项得：（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣1＝0，∴x1＝1，x2＝3五．根的判别式（共1小题）5．（2023•郯城县二模）一元二次方程3x2﹣5x＝﹣6的根的情况为（ ）A．无实数根B．有两个不等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能判定六．由实际问题抽象出分式方程（共2小题）6．（2023•郯城县二模）现在5G手机非常流行，5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多120MB，下载一部900MB的电影，5G比4G要快200秒，那么5G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的下载速度为xMB秒，则根据题意可列方程为（ ）A．B．C．D．7．（2023•费县二模）2022年5月，教育部发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，其中根据不同学段制定了相应的学段目标，某学校为了让学生热爱劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，定期开展课外劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖80千克土豆，设乙班平均每小时挖x千克的土豆，依题意，下面所列方程正确的是（ ）A．B．C．D．七．解一元一次不等式组（共2小题）8．（2023•临沭县二模）不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．9．（2023•郯城县二模）若点P（a+1，2﹣2a）在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．八．平行线的性质（共3小题）10．（2023•沂水县二模）如图，直线a∥b，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠2＝156°，则∠1的度数为（ ）A．54°B．44°C．36°D．24°11．（2023•临沭县二模）如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝20°，则∠2＝（ ）A．70°B．100°C．110°D．160°12．（2023•郯城县二模）如图，a∥b，∠1＝45°，则∠2的度数为（ ）A．105°B．125°C．135°D．145°九．等边三角形的性质（共1小题）13．（2023•兰山区二模）如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝39°，则∠1的度数为（ ）A．81°B．71°C．61°D．51°一十．正多边形和圆（共1小题）14．（2023•临沭县二模）如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，弧AE的长是8π，则该正六边形的边长是（ ）A．6B．3C．2D．12一十一．翻折变换（折叠问题）（共2小题）15．（2023•郯城县二模）如图，矩形纸片，点E，F分别在AD，BC 上，把纸片如图沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，连接AA′并延长交线段CD于点G，则的值为（ ）A．B．C．D．16．（2023•费县二模）如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，∠C＝60°，点D在边BC上，BD＝7，连接AD．如果将△ABD沿直线AD翻折后，点B的对应点为点E，那么点E到直线CD的距离为（ ）A．B．C．4D．5一十二．由三视图判断几何体（共2小题）17．（2023•沂水县二模）通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（ ）A．B．C．D．18．（2023•郯城县二模）如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为4和6，俯视图是直径等于4的圆，则这个几何体的体积为（ ）A．12πB．20πC．24πD．36π一十三．频数（率）分布直方图（共1小题）19．（2023•沂水县二模）某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（ ）数据分成6组：10≤t＜1515≤t＜2020≤t＜2525≤t＜3030≤t＜3535≤t＜40A．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟B．此时段平均等位时间小于20分钟C．此时段等位时间的中位数可能是27D．此时段有6桌顾客可享受优惠一十四．方差（共1小题）20．（2023•兰山区二模）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：时间/h34567人数13231关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ）A．平均数是5B．中位数是4C．众数是6D．方差是1一十五．列表法与树状图法（共1小题）21．（2023•兰山区二模）为了学习宣传党的二十大精神，某校学生宣讲团赴社区宣讲．现从2名男生1名女生中任选2人，则恰好选中1名男生1名女生的概率为（ ）A．B．C．D．山东省临沂市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（基础题）①参考答案与试题解析一．实数与数轴（共1小题）1．（2023•沂水县二模）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若a+c＝0，则下列结论正确的是（ ）A．a+d＜0B．ad＜bc C．D．|a|＜|c|【答案】B【解答】解：∵a+c＝0，∴a与c互为相反数，∴c＞0，a＜0，且|a|＝|c|，故D不符合题意；∵原点在a与c的中点处，∴b＜0，d＞0，∴a+d＞a+c，即a+d＞0，故A不符合题意；∵a＜b＜0＜c＜d，∴ad＜bc，故B符合题意；+1＝＞0，故C不符合题意；故选：B．二．完全平方公式（共1小题）2．（2023•费县二模）下列各式中一定相等的是（ ）A．3（a+b）与3a+b B．（a+b）2与a2+b2C．a3与a•a•a D．2a2b3与2a6【答案】C【解答】解：A、3（a+b）＝3a+3b≠3a+b，故不符合题意；B、（a+b）2＝a2+2ab+b2≠a2+b2，故不符合题意；C、a•a•a＝a3，故符合题意；D、2a2•b3≠2a6，故不符合题意．故选：C．三．解一元二次方程-配方法（共1小题）3．（2023•费县二模）用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，原方程应变形为（ ）A．（x﹣1）2＝2B．（x﹣1）2＝0C．（x+1）2＝0D．（x+1）2＝2【答案】D【解答】解：移项得：x2+2x＝1，配方得：x2+2x+1＝2，即（x+1）2＝2．故选：D．四．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）4．（2023•临沭县二模）关于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正确的是（ ）A．两边同时除以（x﹣1）得x＝3B．整理得x2﹣4x＝﹣3，∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3，b2﹣4ac＝28，∴x＝＝2±C．整理得x2﹣4x＝﹣3，配方得x2﹣4x+2＝﹣1，∴（x﹣2）2＝﹣1，∴x﹣2＝±1，∴x1＝1，x2＝3D．移项得：（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣1＝0，∴x1＝1，x2＝3【答案】D【解答】解：A．不符合解一元二次方程的方法；故A错误，不符合题意；B．c＝3不是﹣3，故B错误，不符合题意；C．配方时，等式两边应该加4，故C错误，不符合题意；D．x（x﹣1）＝3（x﹣1），x（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝0，（x﹣1）（x﹣3）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣1＝0，∴x1＝1，x2＝3．故D正确，符合题意；故选：D．五．根的判别式（共1小题）5．（2023•郯城县二模）一元二次方程3x2﹣5x＝﹣6的根的情况为（ ）A．无实数根B．有两个不等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能判定【答案】A【解答】解：一元二次方程3x2﹣5x＝﹣6可化为3x2﹣5x+6＝0，∵Δ＝（﹣5）2﹣4×3×6＝﹣47＜0，∴方程无实数根．故选：A．六．由实际问题抽象出分式方程（共2小题）6．（2023•郯城县二模）现在5G手机非常流行，5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多120MB，下载一部900MB的电影，5G比4G要快200秒，那么5G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的下载速度为xMB秒，则根据题意可列方程为（ ）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：设5G手机的下载速度为xMB秒，则设4G手机的下载速度为（x﹣120）MB 秒，由题意可得：，故选：B．7．（2023•费县二模）2022年5月，教育部发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，其中根据不同学段制定了相应的学段目标，某学校为了让学生热爱劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，定期开展课外劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖80千克土豆，设乙班平均每小时挖x千克的土豆，依题意，下面所列方程正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：根据题意，得，故选：D．七．解一元一次不等式组（共2小题）8．（2023•临沭县二模）不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：由x+2＞0得x＞﹣2，由3﹣x≥0得x≤3，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤3，故选：A．9．（2023•郯城县二模）若点P（a+1，2﹣2a）在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：∵点P（a+1，2﹣2a）在第三象限，∴，解得：a＜﹣1，a＞1；故选：D．八．平行线的性质（共3小题）10．（2023•沂水县二模）如图，直线a∥b，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠2＝156°，则∠1的度数为（ ）A．54°B．44°C．36°D．24°【答案】C【解答】解：过A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3+∠2＝180°，∵∠2＝156°，∴∠3＝24°，∴∠4＝60°﹣∠3＝36°，∴∠1＝∠4＝36°．故选：C．11．（2023•临沭县二模）如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝20°，则∠2＝（ ）A．70°B．100°C．110°D．160°【答案】C【解答】解：∵AC⊥AB，∴∠A＝90°，∵∠1＝20°，∴∠ADC＝180°﹣90°﹣20°＝70°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠ADC＝70°，∴∠2＝180°﹣70°＝110°，故选：C．12．（2023•郯城县二模）如图，a∥b，∠1＝45°，则∠2的度数为（ ）A．105°B．125°C．135°D．145°【答案】C【解答】解：如图，∵a∥b，∠1＝45°，∴∠3＝∠1＝45°，∴∠2＝180°﹣∠3＝135°．故选：C．九．等边三角形的性质（共1小题）13．（2023•兰山区二模）如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝39°，则∠1的度数为（ ）A．81°B．71°C．61°D．51°【答案】A【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠A＝60°，∵∠A+∠3+∠2＝180°，∴∠3＝180°﹣39°﹣60°＝81°，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝81°．故选：A．一十．正多边形和圆（共1小题）14．（2023•临沭县二模）如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，弧AE的长是8π，则该正六边形的边长是（ ）A．6B．3C．2D．12【答案】D【解答】解：连接OF，设⊙O的半径为R，∵O是正六边形ABCDEF的中心，∴∠AOF＝∠EOF＝＝60°，∴∠AOE＝120°，∵OA＝OF，∴△OAF是等边三角形，∴AF＝OA＝R，∵弧AE的长是8π，∴＝8π，∴R＝12，∴AF＝R＝12，∴正六边形的边长是12，故选：D．一十一．翻折变换（折叠问题）（共2小题）15．（2023•郯城县二模）如图，矩形纸片，点E，F分别在AD，BC 上，把纸片如图沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，连接AA′并延长交线段CD于点G，则的值为（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：过点F作FH⊥AD于点H，设AG与EF交于点O，如图所示：由折叠A与A'对应易知：∠AOE＝90°，∵∠EAO+∠AEO＝90°，∠EAO+∠AGD＝90°，∴∠AEO＝∠AGD，即∠FEH＝∠AGD，又∵∠ADG＝∠FHE＝90°，∴△ADG∽△FHE，∴＝＝＝＝，故选：D．16．（2023•费县二模）如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，∠C＝60°，点D在边BC上，BD＝7，连接AD．如果将△ABD沿直线AD翻折后，点B的对应点为点E，那么点E到直线CD的距离为（ ）A．B．C．4D．5【答案】B【解答】解：如图示，过点E作EF⊥BC，垂足为F，∵BC＝12，BD＝7，∴DC＝BC﹣BD＝5，∴DC＝AC＝5，∵∠C＝60°．∴△ADC是等边三角形，∴∠ADC＝60°，∴∠ADB＝∠ADE＝120°，∴∠CDE＝60°，由折叠的性质可知：DE＝BD＝7，在Rt△DEF中，EF＝DE•sin60＝7×＝．故选：B．一十二．由三视图判断几何体（共2小题）17．（2023•沂水县二模）通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：A、主视图和左视图不一样，故不符合题意；B、只有5个正方体，故不符合题意；C、主视图和左视图不一样，故不符合题意；D、主视图和左视图一样，故符合题意．故选：D．18．（2023•郯城县二模）如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为4和6，俯视图是直径等于4的圆，则这个几何体的体积为（ ）A．12πB．20πC．24πD．36π【答案】C【解答】解：由三视图知几何体为圆柱，且底面圆的半径是2，高是6，∴这个几何体的体积为：π×22×6＝24π．故选：C．一十三．频数（率）分布直方图（共1小题）19．（2023•沂水县二模）某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（ ）数据分成6组：10≤t＜1515≤t＜2020≤t＜2525≤t＜3030≤t＜3535≤t＜40A．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟B．此时段平均等位时间小于20分钟C．此时段等位时间的中位数可能是27D．此时段有6桌顾客可享受优惠【答案】D【解答】解：A．由直方图可知：有1桌顾客等位时间在35至40分钟，不能说是40分钟，故A选项错误；B．平均等位时间为（2×+6×+12×+9×+5×+1×）≈24.2（分钟）＞20分钟，故B选项错误；C．因为样本容量是35，中位数落在20≤x＜25之间，故C选项错误；D．30分钟以上的人数为5+1＝6，故D选项正确．故选：D．一十四．方差（共1小题）20．（2023•兰山区二模）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：时间/h34567人数13231关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ）A．平均数是5B．中位数是4C．众数是6D．方差是1【答案】A【解答】解：这组数据的平均数为＝5（h），故A选项符合题意；这组数据的中位数是（h），故B选项不符合题意；这组数据的众数是4和6，故C选项不符合题意；则方差为×[（3﹣5）2+3×（4﹣5）2+2×（5﹣5）2+3×（6﹣5）2+（7﹣5）2]＝1.4，故D选项不符合题意．故选：A．一十五．列表法与树状图法（共1小题）21．（2023•兰山区二模）为了学习宣传党的二十大精神，某校学生宣讲团赴社区宣讲．现从2名男生1名女生中任选2人，则恰好选中1名男生1名女生的概率为（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：设2名男生分别记为A，B，1名女生记为C，画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中恰好选中1名男生1名女生的结果有：AC，BC，CA，CB，共4种，∴恰好选中1名男生1名女生的概率为＝．故选：A．。
新课标临沂市中考数学模拟精品试题 附答案11页word文档
新课标临沂市中考数学模拟精品试题 附答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知－2的相反数是a ，则a 是（ ）A.2B.－21 C. 21D. －2 2．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。
美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。
其中356578千米精确到万位是（ ）A ．51057.3⨯B ．61035.0⨯C ．5106.3⨯D ．5104⨯ 3．下列各式中，运算正确的是（ ）A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C．= D=4．如图，AB CD ∥，直线EF 与AB 、CD 分别相交于G 、H ．60AGE =︒∠，则EHD ∠的度数是（ ）A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒5．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的， 点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:66．化简26926x x x -+-的结果是（ ）A ．32x +B ．292x +C ．292x -D ．32x -ACEBFDHG（第3题图）第4题图7．已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为5，两圆的位置关系是A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切8．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示， 它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为12，那么口袋中球的总数为（ ）A ．12个B ．9个C ．6个D ．3个10．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是（ ） 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ）A ．2200元 1800元 1600元B ．2000元 1600元 1800元C ．2200元 1600元 1800元D ．1600元 1800元 1900元12．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为（ ）A ．43-B ．43C ．34D ．34-13．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，AB BF =．添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A ．AD BC = B ．CD BF =C ．A C ∠=∠D ．F CDE ∠=∠14．如图，在矩形ABCD 中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ．BP=x ，CQ=y ，那么y 与x 之间的函数图象大致是（第8题图）BACO（第6题图）EBAFCD第Ⅱ卷（非选择题 共78分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15、把代数式269mx mx m -+分解因式为__________________.16_______________________17． 如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于 ．18．已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ．19.如图16（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图16（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________。
2020年山东省临沂市中考数学模拟试卷含答案（2套）
2020年山东省临沂市中考数学模拟试卷（一）题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1. I-3| =（）A. —3B. —2C. 32. 如图,乙1 = 110。
，则匕2的度数是（）A. 68°B. 70°C. 105°D. 110°3. 不等式2% + 9 > 3（%+ 2）的解集是（）A. % < 3B. % < —3C. x >3D. % > —34. 如图，三棱柱ABC-A^B^是正三棱柱，其主视图是边长为2的正方形，则此三棱 柱的左视图的面积为（）A. V3B. 2V3C. 2V2D. 45, 把a 3 - ab 2进行因式分解，结果正确的是()A. (a + ab)(a — ab)B. a(a 2 — b 2)C. a(a — byD. a(a — h)(a + h)6. 如图所示，在 4ABC 和△DEF 中，BC〃EF m BAC = ZD,且A B =DE = 4, BC = 5, AC = 6,则时的长为()7. A. 4 C. 6B. x 3 + x 4 = x 7D. 2a -1 ■ a 2 = 2a 8. B.5D.不能确定下列计算中，正确的是（）A. （-5）° = 0C. （一。
2胪）2 = 一“服务社会，提升自我. ”尤溪县某中学积极开展志愿者服务活动，来自九年级的 4名同学（二男二女）成立了 “交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同 学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是（）A. |B. |C. |D・i 9.计算：岂一片+加结果为（）A X A・右 B.—X D -嘉c.—X 10.某校调查了 20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为（）次数2458人数2210611. A. 5B. 5.5C. 6D.如图,A,B, C,Q 是。
2023年山东省临沂市莒南县中考数学二模试卷(含解析)
2023年山东省临沂市莒南县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列四个数中，最小的数是( )A. −(+2)B. −|−3|C. 1D. 02. 下列图形中，属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.3. 计算2a 3⋅(−a )的结果是( )A. 2a 2B. −2a 3C. −2a 4D. −6a4. 下列说法正确的是( )A. 212是414的平方根B. 0.2是0.4的平方根C. −2是−4的平方根D. 2是 4的平方根5. 若x >y ，a >1，则下列不等式正确的是( )A. x +a <y +1B. x +1>y +aC. ax <ayD. x +a >y +16. 若关于x 的方程mx 2+3x−1=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( )A. m >−94B. m ≥−94C. m >−94且m ≠0 D. m ≥−94且m ≠07. 如图，AB 是圆O 的直径，弦AD 平分∠BAC ，过点D 的切线交AC 于点E ，∠EAD =25°，则下列结论错误的是( )A. AE ⊥DEB. AE //ODC. DE=ODD. ∠BOD=50°8. 已知二次函数y=x2+bx+5的图象经过点(1,0)，则当2≤x≤6时，y的取值范围是( )A. −5≤y≤5B. −4≤y≤5C. −3≤y≤5D. 0≤y≤59. 如图，▱ABCD中，要在对角线BD上找点E、F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是( )甲：只需要满足BE=DF乙：只需要满足AE=CF丙：只需要满足AE//CFA. 甲、乙、丙都是B. 只有甲、丙才是C. 只有甲、乙才是D. 只有乙、丙才是10.如图，锐角△ABC中，BC>AB>AC，求作一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙两人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是( )A. 两人皆正确B. 甲正确，乙错误C. 甲错误，乙正确D. 两人皆错误11.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图所示的是该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)的关系图象，该图象经过点P(880,0.25).根据图象可知，下列说法正确的是( )A. 当I <0.25时，R <880B. I 与R 的函数关系式是I =200R(R >0)C. 当R >1000时，I >0.22D. 当880<R <1000时，I 的取值范围是0.22<I <0.2512. 设备每年都需要检修，该设备使用年数n (单位：年，n 为正整数且1≤n ≤10)与每年至第n 年该设备检修支出的费用总和y (单位：万元)满足关系式y =1.4n−0.5，结论正确的是( )A. 从第2年起，每年的检修费用比上一年增加1.4万元B. 从第2年起，每年的检修费用比上一年减少0.5万元C. 第1年至第5年平均每年的检修费用为3.7万元D. 第6年至第10年平均每年的检修费用为1.4万元二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 化简：x +1x −1x =______．14. 如图，小明行李箱密码锁的密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数(不同数位上的数字不同)，现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为______ ．15. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图，已知矩形的宽为2m ，高为2 3m ，则改建后门洞的圆弧长是______ m .16. 已知点A (m ,n )、B (m +1,n )是二次函数y =x 2+bx +c 图象上的两个点，若当x ≤2时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。
2023年山东省临沂市中考数学模拟试卷(二) - 副本
（第4题图）（第5题图）2023年临沂市初中学业水平模拟考试试题（二）数学2023.5注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在实数-1，2-，-4，0中，绝对值最小的一个是A. 2B.2- C. -4 D. 02. 下列图形中, 是轴对称图形, 但不是中心对称图形的是A B C D3. 下列计算正确的是A．a2＋a2＝a4B．(a2)3＝a5C．a＋2＝2a D．(ab)3＝a3b34. 如图，已知AB∥CD，∠2 = 135°，则∠1的度数是A. 35°B. 55°C. 45°D. 65°5. 如图，△ABC内接于⊙O，A是优弧BC︵上除端点外任意一点，点D是BC的中点，连接OD，OB,OC , 若OD = 1,OB = 2,则∠BAC为A. 60°B. 55°C. 50°D. 65°（第9题图）xcm cm（第10题图）（第11题图）6. 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再 放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是 A.103 B. 259C. 209D. 537. 在公式RUI =中，当电压U 一定时，电流I 与电阻R 之间的函数关系可用图象表示为A B C D8. 一块面积为900平方米的矩形绿地，长比宽多10米．设绿地的长为x 米,可列方程为 A. x (x -10) = 900 B. x (x +10) = 900 C. 10(x +10) = 900 D. 2[x+(x +10)] = 9009. 中华民族是具有卓越数学天赋的伟大民族。
2023年山东省临沂市中考数学模拟试卷(二)(含解析)
2023年山东省临沂市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −2023的绝对值是( )A. −12023B. −2023C. 12023D. 20232. 下列图形中，不是中心对称图形的是( )A. 平行四边形B. 圆C. 等边三角形D. 正六边形3. 如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数a 、b ，且a +b =0.若A 、B 两点间的距离为6，则点A 表示的数为( )A. −6B. 6C. −3D. 34.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )A.B.C.D.5. 不等式组{2−x >0x−12≥−1的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.6.如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1=48°，则∠2的度数为( )A. 42°B. 48°C. 52°D. 60°7. 下列关于x的一元二次方程没有实数根的是( )A. x2+2x−5=0B. x2−6=xC. 5x2+1=5D. x2−2x+2=08. 已知二元一次方程组{2x−y=5x−2y=1，则x−y的值为( )A. 2B. −2C. 6D. −69. 不透明袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出2个球，则这两个球都是红球的概率是( )A. 25B. 35C. 23D. 31010.如图，△ABC∽△ADE，S△A B C：S四边形B D E C=1：3，BC=2，则DE的长为( )A. 6B. 22C. 32D. 4211. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为( )A. 160x +400(1+20%)x=18 B. 160x+400−160(1+20%)x=18C. 160x +400−16020%x=18 D. 400x+400−160(1+20%)x=1812. 如图，点A，B在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连接AE.若OE=1，OC=23OD，AC=AE，则k的值为( )A. 2B. 322C. 94D. 2 2二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 比较大小： 10232.(填“>”，“<”或“=”)14. 分解因式4x 2−4x +1=______．15.如图，把△ABC 沿AC 方向平移1cm 得到△FDE ，AE =6c m ，则FC 的长是 cm ．16.如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，点D 是弧AC 上一动点(不与A ，C 重合)，下列结论：①∠ADB =∠BDC ；②DA =DC ；③当DB 最长时，DB =2DC ；④DA +DC =DB ，其中一定正确的结论有______.(填写结论序号)三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。
初中数学练习题 2023年山东省临沂市中考数学模拟试卷(二)
2023年山东省临沂市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共6小题）A ．棋类B ．书画C ．球类D ．演艺1．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（ ）A ．音乐组B ．美术组C ．体育组D ．科技组2．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）A ．25人B ．35人C ．40人D ．100人3．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（ ）A ．扇形甲的圆心角是72°B ．学生的总人数是800人C ．丙地区的人数比乙地区的人数多160人D ．甲地区的人数比丙地区的人数少160人4．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形统计图表上述分布情况．已知来自甲地区的为160人，则下列说法不正确的是（ ）5．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）二、填空题（共15小题）A ．各项消费金额占消费总金额的百分比B ．各项消费的金额C ．消费的总金额D ．各项消费金额的增减变化情况A ．100人B ．200人C ．260人D ．400人6．为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（ ）7．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 名．8．根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM 2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是 ．（填主要来源的名称）9．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A 型血的有20人，则O 型血的有 人．10．某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图（如图所示），其中A 表示“很喜欢”，B 表示“一般”，C 表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有 人．11．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有 人．12．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是 ．13．为了解某校1800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有名．14．某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是度．15．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为人．16．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是．17．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为．18．某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是支．19．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为度．20．期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则优生人数为．三、解答题（共9小题）21．如图，是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是 人．22．某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．训练后篮球定点投篮测试进球统计表进球数（个）876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学 人；（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．23．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．（1）试求出m 的值；（2）杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．24．某地区共有1800名初三学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．等级测试成绩（分）人数优秀45≤x ≤50140良好37.5≤x <4536及格30≤x <37.5不及格x <306根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为 %．（2）本次测试的学生数为人，其中，体质健康成绩为及格的有 人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为%．（3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数．25．某学校要了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知九年级乘公交车上学的人数为50人．（1）九年级学业生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？（2）如果全校有学生2000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？26．如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．（1）请你求出图中的x值；（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？27．根据某研究院公布的2009～2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：2009～2013年成年国民年人均阅读图书数量统计表年份年人均阅读图书数量（本）2009 3.882010 4.122011 4.352012 4.562013 4.78根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中m的值；（2）从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为本；（3）2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为本．28．近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了若干名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统计表看法没有影响影响不大影响很大学生人数10060m根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的m=；（2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为度；（3）从这次接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是多少？29．某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数；（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？30．为了解“数学思想作为对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和下表来表示（图、表都没制作完成）．选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a543269b根据图、表提供的信息．（1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？（2）算出表中a、b的值．（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）。
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数学模拟试题（一）（第6题图）2015年临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（一）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是2.如果α ，β互为余角，则（A ）α + β=180° （B ）α－β=180° （C ） α－β=90° （D ）α + β=90° 3．下列各运算中，正确的是（A ）2324x x x += （B ）()23639x x -= （C ）623x x x ÷= （D ）()()2122x x x ++=+ 4.如图，l ∥m ，等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，∠1=20°，则∠2的度数为 （A ）60° （B ）45° （C ）40° （D ）30°5不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+ 2.3,21123x x x ＞的解集在数轴上表示正确的是6.如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠ACB = α. 则α的值为（A ）-3 1 0（B ）3（C ）（D ）数学模拟试题（一）（A ） 135° （B ）120° （C ） 110° （D ） 100° 7如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 （A ） （B ） （C ） （D ）8.如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）59．为创建国家园林城市,我市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔6米栽1棵,则树苗缺22棵;如果每隔7米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是 （A ）6(x +22)＝7(x －1) （B ）6(x +22－1)＝7(x －1) （C ）6(x +22－1)＝7x （D ）6(x +22)＝7x10.近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设大美临沂，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数2817103则该班学生成绩的众数和平均数分别是（A ）70分，80分 （B ）80分，81分 （C ）90分，80分 （D ）80分，79分11.已知命题“关于x 的一元二次方程012=++bx x ，当0<b 时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是（A ）1-=b （B ）2=b （C ）2-=b （D ）0=b12如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA=4km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB 的长）为（A ）4km （B ）2km （C ）2km （D ）（+1）km13．我市某学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（8）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是数学模拟试题（一）（A ）23 （B ）56 （C ）16 （D ）1214．已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象如下图所示，且关于x 的一元二次方程2ax bx c m 9++-=没有实数根，有下列结论：①2b 4ac 0->；②abc<0；③m>2.其中，正确结论的个数是 （A ）0 （B ）1（C ）2 （D ）3第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．在实数范围内分解因式：﹣3x 3y+27xy= ． 16.如图，在△ABC 中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C 且与边AB相切的动圆与CB 、CA 分别相交于点E 、F ，则线段EF 长度的最小值是 ． 17.若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的倒数差，如2的倒数差为1112=--，-1的倒数差为111(1)2=--，现已知113x =-，2x 是1x 的倒数差，3x 是2x 的倒数差，4x 是3x 的倒数差，……，以此类推，则x2015的值是 .18.著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A 、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P 处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm ，则画出的圆的半径为 cm ．19．如图，M 为双曲线y=上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m 于D 、C 两点，若直线y=﹣x+m 与y 轴、x 轴分别交于点A 、B ，则AD•BC 的值为 _________ ．数学模拟试题（一）B 组C 组D 组A 组24% 三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（本小题满分7分）为了解学生课余活动情况，某班对参加A 组：绘画，B 组：书法，C 组：舞蹈，D 组：乐器，这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．21．（本小题满分7分）已知a 是﹣2＜a ＜3之间的整数，求÷的值。
22．（本小题满分7分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，且交BC 于点E ．（1）过点C 作CF ⊥AD ，垂足为点F ，延长CF 交AB 于点G ，若AC=23， AF ：FD =1：2．求⊙O 的半径；（2）在（1）的条件下，若GF =3，求sin ∠ACB 的值．23．（本小题满分9分）在一张长方形纸片ABCD中，AB＝25 cm，AD＝20 cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题：(1)如图(1)，折痕为DE，点A的对应点F在CD上，求折痕DE的长；(2)如图(2)，H，G分别为BC，AD的中点，A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠部分的面积；(3)如图(3)，在图(2)中，把长方形ABCD沿着HG对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠后，判断重叠四边形的形状，并证明；数学模拟试题（一）24．（本小题满分9分）某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y1（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足13+25y x，该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示．其中点A为抛物线的顶点．（1）结合图象，求出y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；（2）求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式；（3）若本地安排的广告费必须在15万元以上，如何安排广告费用才能使销售总量最大？最大总量为多少？数学模拟试题（一）25．（本小题满分11分）（1）问题探究：如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分别为点M，N．试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明．（2）拓展延伸①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1．作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N．D1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变．D1M=D2N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）数学模拟试题（一）26．（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，顶点A，C，D均在坐标系轴上，且点A 的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（3，0）．过点A，C，D的抛物线为y1=ax2+bx+c，（1）求抛物线y1=ax2+bx+c的函数表达式；（2）直线AB的表达式为y2=mx+n，且AB与y1的另一个交点为E，求当y1＜y2时，自变量x的取值范围；（3）抛物线y1=ax2+bx+c的顶点为Q，在直线AE的下方，点P为抛物线上的一个动点，当S△AQE=S△APE时，求点P的坐标．数学模拟试题（一）。