归一归总问题讲义.doc
三年级下册春季奥数培优讲义——3-03-归一归总3-讲义-学生
第3讲归一归总【学习目标】1、熟悉归一归总问题的相关题型；2、深入理解除法和乘法在实际生活中的应用。
【知识梳理】1、归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种最也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称为归一问题。
2、归总问题：已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
3、基本关系：（1）总工作量=每份的工作量（单一量）×份数（2）份数=总工作量÷每份的工作量（单一量）（3）每份的工作量（单一量）=总工作量÷份数【典例精析】【例1】一只小蜗牛6分钟爬行132分米，照这样速度1小时爬行多少米？【趁热打铁-1】乌龟9分钟可以爬306米，照这样的速度1小时可以爬多少米？【例2】工人叔叔用了6分钟把一根木头锯成了3段，那么他把这根木头锯成10段要多少分钟？【趁热打铁-2】一位伐木工人用20分钟把一根树干锯成了5段，如果他保持工作速度不变，还要把每一段再锯成3段，还需要多少分钟？【例3】植树队12天植树108棵，照这样的速度，再植树612棵，还需要多少天？【趁热打铁-3】植树队26天植树300棵，照这样的速度，再植树600棵，还需要多少天？【例4】如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么6台数控机床9小时可以加工多少个零件？【趁热打铁-4】8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数少2人，时间增加了5小时，可制作机器零件多少个？【例5】3名工人5小时加工195个零件，要在8小时完成1040个零件，需要多少工人？【趁热打铁-5】若6台收割机9天可以收割小麦432亩，则用8台收割机收割960亩小麦需要____天．【例6】加工一批零件，计划15个工人每人每天加工20个零件，5天可以完成任务．实际用了5个工人每人加工20个零件，几天完成？【趁热打铁-6】汽车厂8名工人6天生产汽车零件288个．按照这样的速度，11名工人12天能生产多少个零件？如果要用9天的时间生产出378个零件，需要多少名工人？【例7】某食堂存有16个人可吃30天的大米，16人吃了5天后，走了6人，余下的大米还可以吃多少天？【趁热打铁-7】修一条公路，原计划60人工作80天完成。
小升初数学复习讲义14.归一、归总问题教案讲义及练习
14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。
而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。
二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。
【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。
【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。
【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。
第七讲 归一问题与归总问题(教师版)
第7讲归一问题与归总问题复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
归总问题：在解答某一类问题时，先求出总数是多少（归总），然后用这个总数和题中的有关条件求出最后问题。
这类问题叫做归总问题。
计算公式：每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量。
（1）一根钢轨重多少千克？1900÷4＝475（千克）。
（2）95000千克能制造多少根钢轨？95000÷475＝200（根）。
解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：可以制造200根钢轨。
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
（1）1头奶牛1天产奶多少千克？630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？18×8×15＝2160（千克）。
解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
答：可产牛奶2160千克。
例3 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完。
问：需要增加同样的卡车多少辆？分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。
（1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？336÷4÷7=12（吨）。
（2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？420÷12÷5＝7（辆）。
归一与归总问题
归一与归总问题归一问题：首先求出一个单位数量。
归总问题：首先求出总量。
我们在做题时一定要先判断一下，是需要先求出一个单位数量，还是需要先求出总量。
基础必备：1.庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天产奶100千克。
（1）10头奶牛1天产奶多少千克？------------------------------------------（2）1头奶牛5天产奶多少千克？--------------------------------------------（3）平均1头牛1天产奶多少千克？-------------------------------------------2.有4台吊车，7小时卸煤280吨。
（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？-------------------------------------------------（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？------------------------------------------------（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？---------------------------------------------3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？---------------------------------------（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？---------------------------------------------（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？----------------------------------------------4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克（1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？------------------------------------------------- （2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？---------------------------------------------- （3）照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？------------------------------------------------例1．王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？思路总结：________________________________________________________________例2 某养猪场养猪2000头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算卖出500头猪后，90000千克精饲料可吃多少天？思路总结：________________________________________________________________例3 一个养鸡场有鸡180只，每20只鸡5天要喂饲料25千克，现库存2700千克饲料，这些饲料可以喂多少天？思路总结：________________________________________________________________例43台同样的磨面机2.5小时可磨面2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？思路总结：________________________________________________________________例54台吊车7小时卸煤1414吨，如果增加同样的5台吊车，8小时共可卸煤多少吨？思路总结：________________________________________________________________例6原来3台搅拌机8小时可以搅拌混凝土24吨，现因工期紧，又增加了两台同类型的搅拌机，24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？思路总结：________________________________________________________________例74辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨，现在有沙土420吨，要求5趟运完。
归一归总问题【讲义】
归一归总问题一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，【总量】，反归一是求包含多少个单一量．【求份数】解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数［小结］总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)例如⑴题份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)例如⑵题每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米【正】【例 2】小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米【正】【例 3】一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字【正】【例 4】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时【反】【例 5】绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天【反】【同例1】【例 6】一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时【反】【例 7】王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克【★★★★★】同例2【例 8】某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件（2）如果要生产6300个零件几小时可完成【★★★★★】同例4【例 9】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名【★★★★★】同例6【例 10】孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢【★★★★★】同例6】【例 11】某玩具厂30天要生产玩具12000件，由于技术革新，每天比原计划多制造了200件，实际多少天就完成了生产任务同例5【例 12】某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人【★★★★★】同例6【例 13】3个工人10小时加工了3300个零件，如果人数增加2人，时间缩小5个小时，可以制造多少零件【★★★★★】同例6二、归总问题【例 14】修一条公路，原计划60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成【归总】【例 15】学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天【归总】【例 16】某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天【归总】【例 17】某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人【归总】【例 18】甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃．甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱．后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱【★★★★★】【同例8】归一问题与归总问题在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
归一归总问题
归一归总问题教学目标本讲主要学习归一及归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归一及归总问题的类型，以及解决归一及归总问题的一般方法，掌握归一及归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．例题讲解板块一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？÷⨯=（千米）。
归一问题之归一和归总
1本讲主线
1.2. 1.归一问题
(1)单位量：每天生产多少个(1) 单位量：每天生产多少个，每小时生产多少个。
(2) 求解“单位量”、利用“单位量”进行分析问题的应用题称为
“归一问题”。
归2. 归一问题关键：寻找单位量。
【课前小练习】(★)
1.小图图每分钟吃3块西瓜，5分钟可以吃____块.
2.老师给3个同学分了18个苹果，那么每个人分___个苹果.
只猴子，6天吃多少个桃个桃，按照这样的速度，9只猴子，9天吃多少个桃
11.
先求单一量，如：每分钟、每小时、每天
；
时间是2倍，结果是2倍；人数是2倍，结果是2倍；
时间、人数都是2倍，结果就是原来的4倍.。
(完整版)小升初数学第15讲归一、归总问题
第15讲归一、归总问题【知识概述】归一问题：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
归总问题：在解答某一类问题时，先求出总数是多少（归总），然后用这个总数和题中的有关条件求出最后问题，这类问题叫做归总问题。
计算公式：每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数【典型例题】例1 买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？【思路点拨】需先求买1支铅笔要几分，再求买5支铅笔要多少钱．解：48÷3×5=80(分)答：买同样的5支铅笔要80分。
例2 一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？【思路点拨】先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时．解：180÷(120÷4)＝180÷30＝6(时)答：行180千米要用6小时。
例3 2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？【思路点拨】先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，再求5台拖拉机7天耕地多少公顷．解：32÷2÷4×5×7=140(公顷)。
答：5台拖拉机7天耕地140公顷。
例4 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？【思路点拨】先求出工程总量相当于1个人工作多少小时？再求12个人完成这项工程需要多少小时？解：15×8＝120（时）120÷12＝10（时）答：12人需10时完成。
１例5 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？【思路点拨】先求修这条公路共需要多少个劳动日（总量），然后60人工作20天后，还剩下多少劳动日？最后求剩下的工程增加30人后还需多少天完成？解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40（天）答：再用40天可以完成。
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精品文档归一归总问题一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值( 单一量 ) 之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车 3 小时行 150 千米，照这样，7 小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队 6 小时修路 180 千米，照这样，修路240 千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，【总量】，反归一是求包含多少个单一量．【求份数】解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算” 、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量每份的工作量 ( 单一量 )份数(正归一)份数总工作量每份的工作量(单一量)(反归一)每份的工作量( 单一量 )总工作量份数［小结］总工作量每份的工作量( 单一量 )份数(正归一)例如⑴题份数总工作量每份的工作量(单一量)(反归一)例如⑵题每份的工作量( 单一量 )总工作量份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．一、归一问题【例 1】某人步行， 3 小时行 15 千米， 7 小时行多少千米？【正】【例 2】小红骑车 3 分钟行 600 米，照这样的速度她从家到学校行了10 分钟，小红家到学校有多少米？【正】【例 3】一个打字员 15 分钟打了 1800 个字，照这样的速度， 1 小时能打多少个字？【正】【例 4】一艘轮船 4 小时航行 108 千米，照这样的速度，继续航行270 千米，共需多少小时？【反】【例 5】绿化队 3 天种树210 棵，还要种 420 棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【反】【同例 1】【例 6】一个工人要磨面粉200 千克， 3 小时磨了 60 千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【反】【例 7】王奶奶家养了 5 头奶牛， 7 天产牛奶 630 千克，照这样计算， 8 头奶牛 15 天可生产牛奶多少千克？【★★★★★】同例 2【例 8】某车间用 4 台车床 5 小时生产零件600 个，照这样算，增加 3 台同样的车床后，（ 1）8 小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300 个零件几小时可完成？【★★★★★】同例 4【例 9】 3 名工人 5 小时加工零件90 个，要在10 小时完成540 个零件的加工，需要工人多少名？【★★★★★】同例 6【例 10】孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子 2 小时摘桃子640 个，照这样计算，孙悟空要求它们在 3 小时内继续摘桃子1200 个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？【★★★★★】同例 6】【例 11】某玩具厂 30 天要生产玩具12000 件，由于技术革新，每天比原计划多制造了200 件，实际多少天就完成了生产任务？同例 5【例 12】某车间需要加工3960 个零件， 3 个工人10 小时加工了1320 个，其余的要求在15 小时内完成，需要增加多少个工人？【★★★★★】同例 6【例 13】 3 个工人 10 小时加工了3300 个零件，如果人数增加 2 人，时间缩小5 个小时，可以制造多少零件？【★★★★★】同例 6二、归总问题【例 14】修一条公路，原计划 60 人工作， 80 天完成．现在工作20 天后，又增加了30 人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？【归总】【例 15】学校买来一批粉笔，原计划18 个班可用 60 天，实际用45 天后，有 3 个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？【归总】【例 16】某厂运来一批煤，计划每天用 5 吨， 40 天用完，如果改进锅炉，每天节约 1 吨，这批煤可以用多少天？【归总】【例 17】某工程队预计30 天修完一条水渠，先由 18 人修了 12 天后完成工程的一半，如果要提前 9 天完成，还要增加多少人？【归总】【例 18】甲、乙、丙三人在外出时买了8 个面包，平均分给三个人吃．甲没有带钱，乙付了5 个面包的钱，丙付了 3 个面包的钱．后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？【★★★★★】【同例8】归一问题与归总问题在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总份数（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）例1 一种钢轨， 4 根共重 1900 千克，现在有 95000 千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量。
【反】（1）一根钢轨重多少千克？1900÷ 4＝ 475（千克）。
（2）95000 千克能制造多少根钢轨？ 95000÷475＝200 （根）。
解： 95000÷（ 1900÷4）＝ 200（根）。
答：可以制造200 根钢轨。
例 2 王家养了 5 头奶牛， 7 天产牛奶 630 千克，照这样计算，8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千克？【正】分析：以 1 头奶牛 1 天产的牛奶为单一量。
（1）1 头奶牛 1 天产奶多少千克？630÷5÷ 7＝18（千克）。
（2）8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千克？18× 8×15＝2160（千克）。
解：（ 630 ÷5÷7）× 8×15=2160（千克）。
答：可产牛奶2160 千克。
例 3 三台同样的磨面机 2.5 时可以磨面粉2400 千克，8 台这样的磨面机磨25600 千克面粉需要多少时间？【反】分析与解：以 1 台磨面机 1 时磨的面粉为单一量。
（1）1 台磨面机 1 时磨面粉多少千克？2400÷3÷2.5=320 （千克）。
（2）8 台磨面机磨25600 千克面粉需要多少小时？25600÷320÷8=10（时）。
综合列式为25600÷（ 2400÷3÷2.5 ）÷ 8=10（时）。
例 4 4 辆大卡车运沙土，7 趟共运走沙土336 吨。
现在有沙土420 吨，要求 5 趟运完。
问：需要增加同样的卡车多少辆？【反】分析与解：以 1 辆卡车 1 趟运的沙土为单一量。
（1）1 辆卡车 1 趟运沙土多少吨？336 ÷4÷ 7=12（吨）。
（2）5 趟运走 420 吨沙土需卡车多少辆？420 ÷12÷5＝7（辆）。
（3）需要增加多少辆卡车？7-4 ＝ 3（辆）。
综合列式为 420 ÷（ 336÷4÷ 7）÷ 5-4 ＝3（辆）。
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
例 5 一项工程， 8 个人工作 15 时可以完成，如果12 个人工作，那么多少小时可以完成？分析：（ 1）工程总量相当于 1 个人工作多少小时？15× 8＝120（时）。
（2）12 个人完成这项工程需要多少小时？120÷12＝10（时）。
解： 15× 8÷12＝10（时）。
答：12人需10时完成。
例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，5 时到达。
若要 4 时到达，则每小时需要多行多少千米？分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。
（1 ）从甲地到乙地的路程是多少千米？60× 5=300（千米）。
（2 ）4 时到达，每小时需要行多少千米？300 ÷4＝ 75（千米）。
（3 ）每小时多行多少千米？75－60＝15（千米）。
解：（ 60×5）÷ 4—— 60＝ 15（千米）。
答：每小时需要多行15 千米。
例 7 修一条公路，原计划60 人工作， 80 天完成。
现在工作20 天后，又增加了30 人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？分析：（ 1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？60×80＝4800（劳动日）。
（2）60 人工作 20 天后，还剩下多少劳动日？4800-60 ×20=3600（劳动日）。
（3）剩下的工程增加30 人后还需多少天完成？3600÷（ 60＋30）=40（天）。
解：（ 60×80-60 ×20）÷（ 60＋30）＝ 40（天）答：再用40 天可以完成。
例 8 买三盏台灯和一个插座需付300 元，买一盏台灯和三个插座需付200 元，那么买一盏台灯和一个插座需付多少元？（300+200）÷（ 1+3） =125（元）例 9 买三个篮球和 2 个足球需要380 元，买三个篮球和 4 个足球需要520 元，买一个篮球需要多少元？（ 520-380 ）÷ 2=70 380-70×2=240240÷ 3=80（元）练习1． 2 台拖拉机4 时耕地 20 公顷，照这样速度， 5 台拖拉机 6 时可耕地多少公顷？2． 4 台织布机5 时可以织布2600 米， 24 台织布机几小时才能织布24960 米？3．一种幻灯机， 5 秒钟可以放映80 张片子。
问： 48 秒钟可以放映多少张片子？4．3 台抽水机8 时灌溉水田48 公顷，照这样的速度， 5 台同样的抽水机 6 时可以灌溉水田多小公顷？5．平整一块土地，原计划8 人平整，每天工作7.5 时， 6 天可以完成任务。
由于急需播种，要求 5 天完成，并且增加 1 人。
问：每天要工作几小时？6．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克 3.00 元买 35 千克。