典型差分放大电路
差分放大电路
实验十差分放大电路一、实验目的1、掌握差动放大电路原理与主要技术指标的测试方法。
2、掌握差动放大电路与具有镜像恒流源的差分放大电路的性能差别，明确提高性能的措施。
二、预习要求1．复习差分放大器工作原理及性能分析方法。
2．阅读实验原理，熟悉试验内容及步骤。
3．估算电路图的静态工作点，设各三极管β=30，rbe=1kΩ。
三、实验原理与参考电路1、差分放大电路的特点差分放大电路时模拟电路基本单元电路之一，是直接耦合放大电路的最佳电路形式，具有放差模信号、抑制共模干扰信号和零点漂移的功能。
图4.10.1所示电路，当开关S置于位置“1”时为典型差分放大电路；当开关S置于位置“2”时为镜像恒流源的差分放大电路。
图中三极管T3的；交流等效电阻rce3'远远大于Re，所以，恒流源差分放大电路对共模信号的抑制能力得到大大提高，故具有更高的共模抑制比KCMR。
实验电路采用5G921S型集成双差分对管。
由于制作差分对管的材料、工艺和使用环境相同、所以四只管子技术参数一直很好。
其外引线排列如图4.10.2所以。
1、8脚应接到电路的零电位上。
即使采用在同一基片上制造出阿里的差分对管也不能保证绝对的对称，因此，电路中还没有调零电位器RP1可使三极管T1、T2的集电极静态电流相等。
当放大其输入信号为零时，输出电压也为零。
R1、R2为均值电阻。
当采用平衡输入时，因 R1=R2，且两电阻中间接地，故输入信号能平均分配到T1、T2管发射结上，从而获得差模输入信号。
Re为T1、T2管发射极公共电阻，对其共模干扰信号具有很强的见交流负反馈作用，且Re越大，共模抑制比KCMR越高；Re对差模信号无负反馈作用，不影响差模放大倍数，但具有很强的直流负反馈作用，可稳定T1、T2两管的静态工作点并抑制输出端零点漂移。
电位器为Rp2为静态工作点调整电位器，调节Rp2可改变基准电流IREF，因为VBE3=VBE4、R5=R6，所以T1、T2的工作电流之和为ICQ1+ICQ2=2ICQ1=ICQ3=IREF。
典型差分放大电路
典型差分放大电路 1、典型差分放大电路的静态分析1电路组成2静态工作点的计算静态时：v s1=v s2=0, 电路完全对称,所以有I B Rs1+U BE +2I E Re=V EE 又∵ I E =1+βI B ∴ I B1=I B2=I B =通常Rs<<1+βRe,U BE =硅管: I B1=I B2=I B = 因： I C1=I C2=I C =βI B 故： U CE1=U CE2=V CC －I C Rc静态工作电流取决于V EE 和Re;同时,在输入信号为零时,输出信号电压也为零u o= Vc1－VC2=0,即该差放电路有零输入——零输出; 2、差分放大电路的动态分析 1差模信号输入时的动态分析如果两个输入端的信号大小相等、极性相反,即()es BEEE R 12R U V β++-v s1=- v s2= 或v s1- v s2= u idu id称为差模输入信号;在输入为差模方式时,若一个三极管的集电极电流增大时,则另一个三极管的集电极电流一定减小;在电路理想对称的条件下,有：i c1=- i c2; Re上的电流为：i E=i E1+i E2=I E1+ i e1+I E2+ i e2电路对称时,有I E1= I E2= I E、i e1=- i e2,使流过Re上的电流i E=2I E不变,则发射极的电位也保持不变;差模信号的交流通路如图:差模信号下不同工作方式的讨论:①双端输入—双端输出放大倍数：当输入信号从两个三极管的基极间加入、输出电压从两个三极管的集电极之间输出时,称之为双端输入—双端输出,其差模电压增益与单管放大电路的电压增益相同,无负载的情况下:当两集电极c1、c2间接入负载电阻RL时,双端输入—双端输出时的差模电压放大倍数为：bescs1o1s2s1o2o1idoud rRR22uuA+-==--==βvvvvvvbeLrR+-==s'idoud RuuAβ2R//RR'LcL=❖ 输入电阻： 输出电阻：Rod ≈2Rc ② 双端输入—单端输出 ❖ 放大倍数：❖ 输入电阻：Rid=2rbe❖ 单端输出时的等效电阻为： Rod ≈Rc 2共模输入时的动态分析如果两个输入端信号大小相等、相位相同,即： v s1=v s2=u ic 则称为共模输入信号,用u ic 表示 ;其共模交流通路如图:① 双端输入—双端输出输出的共模电压u oc=v c1－v c2=0,双端输出时的共模电压增益为： ② 双端输入—单端输出其共模电压增益为 计算共模放大倍数Av c 时,由于两个输入信号相等,R e 等效为2R e;Av c 的大小,取决于差分电路的对称性,双端输出时等于零;单端输出时交流通路如图所示;()be bs b be s b bs b d dr2i R i 2R i 2i R i 2u R =-+=-=r i i 0u u u A icc2c1ic oc uc =-==v v ec ic c2ic c1ic oc uc 2R Ru u u u A -≈===v v ()be u u r R 2R 2A s cs1o1s2s1o1id o ud +-==-==βv v v v v综上: 2 双端输入单端输出差模电压放大倍数21111d -i i o id o v v v v v v A ==be L c )//(21-r R R β=be'21-r R Lβ= 共模抑制比K CMR 或双端输出时由于Avc 等于零,K CMR 可认为等于无穷大,单端输出时共模抑制比：恒流源电路的基准电流为：I REF ≈I E4= 又因I E3R3≈I E4R2,所以有I0≈I E3≈ 即三极管V3、 V4及R1、R2、R3等值确定,则I0为一定值;差模特性 741型运放A v O 的频率响应 -()dB lg20VCVDCMR A A K =beeeL be L 11CMR ≈2/'2/'r R R R r R A A K vc vd ββ==21BE4EECCRR UV V +-+REF 32E432I R R I R R =bes cs1o1s2s1o2o1ido udr R R 22u u A +-==--==βv v v v v v 0u u u A icc2c1ic oc uc =-==v v VCVD CMR A A K =开环差模电压增益Av O 开环带宽BW f H 单位增益带宽 BW G f T差模特性2. 差模输入电阻r id 和输出电阻r o➢ BJT 输入级的运放r id 一般在几百千欧到数兆欧 ➢ MOSFET 为输入级的运放r id ＞1012Ω ➢ 超高输入电阻运放r id ＞1013Ω、I IB ≤➢ 一般运放的r o ＜200Ω,而超高速AD9610的r o ＝Ω 3. 最大差模输入电压V idmax 共模特性1. 共模抑制比K CMR 和共模输入电阻r ic一般通用型运放K CMR 为80～120dB,高精度运放可达140dB,r ic ≥100M Ω;2. 最大共模输入电压V icmax一般指运放在作电压跟随器时,使输出电压产生1%跟随误差的共模输入电压幅值,高质量的运放可达± 13V;功率放大器性能分析 1 输出功率:cem cm cem cm o V I V I P 2122=•=L cemL cm R V R I 222121==如果输入足够大,使输出达到最大值 ＶCC-VCES ,此时的功率为最大不失真输出功率 Pom ()LCC L CES CC om R VR V V P 2221≈-21=2 电源提供的功率每个电源只提供半个周期的电流,电源提供的平均功率为：)(sin 2120t d t I V P cm CCV ωωππ⎰•=πcmCC I V 2=3 电路的效率电路的效率是指输出功率与电源提供的功率之比:在输出最大V om ≈ＶCC 时得到最大输出功率:4 管耗时t V v om o ωsin = ⎰=πωπ1)-(21t d R v v V P L o o CCT )4-(12omom CC L V V V R π=V om=0时管耗为0 V om= VCC 时管耗为: ππ4421-=L CC T R V P5 最大管耗与输出功率的关系乙类互补对称电路输入为0时,输出为0,管耗也为0,所以输入较小时管耗较小；但输出信号越大并不意味着管耗也越大; 管耗最大发生在0/1=om T dV dP 时 此时：CC CCom V V V 6.0≈2π=om CCL T P V R P 2.0122max 1≈=πCC cemCCL cm cm CC L cm V o V V V R I I V RI P P •=•===442212πππη%5.78≈42/2ππη===cm CC CC cm Vom I V V I P P。
差分放大电路
差模电压放大倍数Aud为： Aud=uod/uid=2uo1/2ui1=Aud1=-βRL//rbe，(RL/=RC//(RL/2) (2)输入电阻Rid为: (3)输出电阻Ro为: Rid=2rbe， Ro=2RC
(4) 共模电压放大倍数 差分放大电路共模输入时电路如图3-4所示 Avc定义为：
vi1 vi 2 vi vic 2 2
vid1 vid 2 vi1 vi 2 vi 2 2
变换后的电路如图3-6b) 所示。进行这样的变换后， 图3-6 单端输入双端输出差分放大电路 电路便可以用双端输入的方 式进行分析。
5.共模抑制比 差分放大电路很难做到电路完全对称，并且Re不可能无穷 大，故Auc不为0。因此，零点漂移不能完全被克服，但将受到 很大的抑制。 在实际应用中，为了衡量差放抑制共模信号的能力（抑 制零漂的能力），制定了一项技术指标，称为共模抑制比 （KCMR）。
3. 电压放大倍数
差模电压增益
共模电压增益
uo Aud = u id uo Auc = u ic
其中
uo
——差模信号产生的输出
——共模信号产生的输出 uo
总输出电压
【例3-2】设有一个理想差 动放大器，已知：ui1=25mV， ui2=10mV，Aud=100，Auc=0。 求差模输入电压uid；共模输 入电压uic；输出电压uo。 解; uid=ui1-ui2=15mV uic=(ui1+ui2)/2=35/2=17.5m V uo=Auduid+Aucuic =100×15+0×17.5 =1500mV
I C3 I E3 VR 2 (VBE3 VBE3 (VR 2 VBE3 ) VBE3 R3 R3
(34)典型差分放大电路的小信号共模特性分析
b. 单端输出 因
Aud 1 RL 2 RB rbe
Auc
RL 2RE
RL
K CMR
Aud Auc
2( RB rbe ) RL 2 RE
RE
RB rbe
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3. 共模输入电阻
交流通路，
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因为 uIc1 uIc2 uIc 故
Auc RC // RL 2 RE
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Auc
RC // RL 2 RE
一般情况中 故
Auc
RC // RL 2 RE
uO c uI c
1
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综上所述 双端输出时
Auc uOc uI c
0
单端输出时
Auc uO c uI c RC // RL 2 RE 1
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典型差分放大电路小信号共模特性分析
共模信号
当uIc1=uIc2时的输入信号 记为
uIc1 uIc2 uIc
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1. 共模电压放大倍数 由 uIc1 uIc2 uIc 知
uOc1 uOc2
故
a. 双端输出共模电压
uOc uOc1 uOc2 0
差分放大电路对共模信号有抑制作用，RE越大，抑
制共模信号的能力越强。
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2. 共模抑制比 K CMR
共模抑制比的定义
K CMR Aud Auc
差分放大电路
(3. 10) 3. 11)
(3. 12)
＋UCC iC1 Rc ＋ V1 iB1 iE1 iE2 Re uod － V2 Rc iC2
Rb ＋ ＋ ui1 uid － ui2 － ＋
Rb iB2
－UEE
图3－22 差模输入电路
uod uo1 Aud
u
id
ui1 ui 2
uo 2
2uo1
R
c
2u
i1
rbe Rb
(3. 13)
当在两个管子的集电极接上负载RL时,
ic1
Rc
Rc ＋ uoc －
ic2
Rb ＋ ui1＝uic － V1 ib1 ie1 2Re
＋ uo1 －
＋ uo2 －
V2 ie2 2Re
（3. 17）
3.3.2 具有恒流源的差动放大电路
恒流源差放电路如图 3.11 所示, V3、 R1、 R2、 R3 构成恒流源。
I EQ 1 I EQ 2
1 I 2
（3. 18）
＋UCC Rc Rb ＋ ui1 － V1 iE1 iC3 V3 ue ＋ uo － V2 iE2 Rb ＋ ui2 － R1 Rc
3.3 差分放大电路
3.3.1 差分放大电路的工作原理 一、电路组成及静态分析 图3－19为典型差动放大电路, 它是由两个完全对称 的共发射极电路组成的。 1. 静态工作点的计算 当输入信号为零时, 放大电路的直流通路如图3－ 21所示, 由基极回路可得直流电压方程式为
I R U
BQ b
BEQ
I Re Re U EE
Re:射极公共电阻， 可以稳定Q点及抑 制零漂
差分放大电路的工作原理
差分放大电路的工作原理差分放大电路的工作原理基于差分输入信号的放大和相位逆转。
通过合理设置电路参数和拓扑结构，可以实现对不同频率范围的信号进行差分放大，并在输出端得到符合要求的放大信号。
一、差分放大电路的示意图和基本工作原理差分放大电路一般由两个共模信号输入端和一个差模信号输出端组成。
下图展示了一个基本的差分放大电路示意图。
[image]图1 基本差分放大电路示意图在差分放大电路中，输入端的两个信号V1和V2分别与两个输入电阻R1和R2相连。
两个输入电阻串联在一起，可以看作一种差分输入电路。
输出端的信号Vout与两个电阻R3和R4相连，输出信号的放大程度与这两个电阻的大小有关。
接下来，我们根据差分放大电路的基本示意图，详细介绍其工作原理。
1、差分输入信号差分输入信号是指两个输入端的信号之间的差值。
在实际应用中，这两个输入信号可能是来自传感器、放大器、传输线等。
当这两个信号的接收、传输、处理过程是一致的时候，我们称其为共模信号；反之，称其为差模信号。
差分放大电路能够放大差分输入信号的主要原因在于它能够对共模信号和差模信号分别进行处理，并最终得到差模信号的放大输出。
2、差分放大和相位逆转在差分放大电路中，我们一般会通过一个共源共极型场效应管或者双极晶体管来实现对差分输入信号的放大。
这些放大器的特点是能够将输入信号放大，并将放大后的信号的相位逆转180度。
当输入信号V1和V2同时增大时，放大器会对其进行放大，并通过输出端Vout输出差分放大后的信号。
此时，输出信号与输入信号V1和V2之间的差值是放大的，反之亦然。
这种差分放大和相位逆转的特性使得差分放大电路在抑制共模干扰、增强信号质量等方面有着独特的优势。
二、差分放大电路的主要工作特性差分放大电路相对于单端放大电路具有一些独特的工作特性。
在实际应用中，我们可以通过调节电路参数、选取合适的电路拓扑结构等方法来实现对其工作特性的优化。
1、抑制共模干扰共模干扰是指在传感器、放大器、传输线等系统中，由于接地线、电源线、环境噪声等原因引入的干扰。
电流源电路和差动(又称差分)放大电路
第3章 电流源电路和差动（又称差分）放大电路内容提要：本章首先讨论常用在集成运放中的几种电流源的形式及其主要应用，然后讨论差动放大电路的工作原理及计算。
本章重点：1．镜像电流源、比例电流源、微电流源、I o 和I R 的计算。
2．典型差动放大电路的工作原理及计算。
学习要求：1．掌握电流源电路结构及基本特性，主要包括基本镜像电流源、比例电流源、微电流源，会分析其镜像关系及其输出电阻。
2．掌握差模信号、共模信号的定义与特点。
3．掌握长尾型和恒流源共模负反馈两种射极耦合，差动放大器的电路结构、特点，会熟练计算电路的静态工作点，熟悉电路的4种连接方式及输入输出电压信号之间的相位关系。
4. 要求会熟练分析差动放大器对差模小信号输入时的放大特性，共模抑制比。
会画出微变等效电路，会计算A Vd 、R id、R od 、K CMR 。
5．会运用晶体管工作在有源区时的大信号特性方程i c =I s exp(V be /V t )分析研究差动放大器的差模传输特性。
了解基本的差动放大器线性放大的输入动态范围和扩大线性输入动态范围的办法。
6．定性了解差动放大器的各种非理想特性，如输入失调特性、共模输入电压范围等。
3.1 电流源电路3.1.1 三极管电流源电流源是模拟集成电路中广泛使用的一种单元电路，如 图3.1.1所示。
对电流源的主要要求是：（1）能输出符合要求的直流电流I o 。
（2）交流电阻尽可能大。
图3.1.1 三极管电流源电路第3章 电流源电路和差动（又称差分）放大电路·129·三极管射极偏置电路由V CC 、R b1、R b2和R e 组成，当V CC 、R b1、R b2、R e 确定之后，基极电位V B 固定（I b 一定），可以推知I c 基本恒定。
从三极管的输出特性曲线可以看出：三极管工作在放大区时，I c 具有近似恒流的性质。
当I b 一定时，三极管的直流电阻CQ CEQ CE I VR =，V CEQ 一般为几伏，所以R CE 不大。
差分放大电路
03 差分放大电路的分类
电压反馈型差分放大电路
电压反馈型差分放大电路通过电 压负反馈来减小输出电压的幅度，
从而减小了电路的增益。
电压反馈型差分放大电路通常具 有较低的输入阻抗和较高的输出 阻抗，适用于电流驱动能力较弱
的电路。
电压反馈型差分放大电路的优点 是稳定性好，噪声低，适用于信
号源内阻较高的应用场景。
电流反馈型差分放大电路
1
电流反馈型差分放大电路通过电流负反馈来减小 输出电流的幅度，从而减小了电路的增益。
2
电流反馈型差分放大电路通常具有较高的输入阻 抗和较低的输出阻抗，适用于电流驱动能力较强 的电路。
3
电流反馈型差分放大电路的优点是带宽较宽，响 应速度较快，适用于信号源内阻较低的应用场景。
缓冲和驱动
差分放大电路可以作为缓冲器和 驱动器，用于驱动后级电路或传 输线路，提高信号的驱动能力和 传输稳定性。
比较器
差分放大电路可以作为比较器， 用于比较两个电压或电流的大小 关系，常用于触发器、寄存器等 数字逻辑电路中。
在传感器信号处理中的应用
温度传感器信号处理
差分放大电路可以用于放大温度传感器的输 出信号，将微弱的温度变化转换为电信号， 便于后续处理和测量。
差分放大电路的特点
高增益
抑制共模干扰
差分放大电路具有很高的增益，通常在 100dB以上，因此能够将微弱的差分信号 放大到足够大的幅度。
由于差分放大电路只对两个输入信号的差 值进行放大，因此它能够有效地抑制共模 干扰，提高信号的信噪比。
宽频带
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典型差分放大电路 1、典型差分放大电路的静态分析
（1）电路组成
（2）静态工作点的计算
静态时：v s1=v s2=0， 电路完全对称，所以有
I B Rs1+U BE +2I E Re=V EE 又∵ I E =（1+β）I B ∴ I B1=I B2=I B =
通常Rs<<(1+β)Re ，U BE =0.7V （硅管）: I B1=I B2=I B = 因： I C1=I C2=I C =βI B 故： U CE1=U CE2=V CC －I C Rc
静态工作电流取决于V EE 和Re 。
同时，在输入信号为零时，输出信号电压也为零（u o= Vc1－VC2=0），即该差放电路有零输入——零输出。
2、差分放大电路的动态分析 （1）差模信号输入时的动态分析
()e
s BE
EE R 12R U V β++-
如果两个输入端的信号大小相等、极性相反，即 v s1=- v s2= 或 v s1- v s2= u id u id 称为差模输入信号。
在输入为差模方式时，若一个三极管的集电极电流增大时，则另一个三极管的集电极电流一定减小。
在电路理想对称的条件下，有：i c1=- i c2。
Re 上的电流为：
i E =i E1+i E2=（I E1+ i e1）+（I E2+ i e2 ）
电路对称时，有I E1= I E2= I E 、i e1=- i e2，使流过Re 上的电流i E =2I E 不变，则发射极的电位也保持不变。
差模信号的交流通路如图:
差模信号下不同工作方式的讨论:
① 双端输入—双端输出放大倍数：
当输入信号从两个三极管的基极间加入、输出电压从两个三极管的集电极之间输出时，称之为双端输入—双端输出,其差模电压增益与单管放大电路的电压增益相同，无负载的情况下:
be
s c
s1o1s2s1o2o1id o ud r R R 22u u A +-==--==
βv v v v v v
当两集电极c1、c2间接入负载电阻RL 时，双端输入—双端输出时
的差模电压放大倍数为： ❖ 输入电阻： 输出电阻：Rod ≈2Rc ② 双端输入—单端输出 ❖ 放大倍数：
❖ 输入电阻：Rid=2rbe
❖ 单端输出时的等效电阻为： Rod ≈Rc （2）共模输入时的动态分析
如果两个输入端信号大小相等、相位相同，即： v s1=v s2=u ic 则称为共模输入信号，用u ic 表示 。
其共模交流通路如图:
① 双端输入—双端输出
输出的共模电压u oc=v c1－v c2=0，双端输出时的共模电压增益为： ② 双端输入—单端输出其共模电压增益为 计算共模放大倍数Av c 时，由于两个输入信号相等，R e 等效为2R e 。
Av c 的大小，取决于差分电路的对称性，双端输出时等于零。
单端输
be
L
r R +-
==s '
id o ud R u u A β2
R //
R R 'L
c L =()be b
s b be s b b
s b d d r
2i R i 2R i 2i R i 2u R =-+=-=r i i 0u u u A ic
c2
c1ic oc uc =-==v v e
c ic c2ic c1ic oc uc 2R R
u u u u A -≈===
v v ()be u u r R 2R 2A s c
s1o1s2s1o1id o ud +-==-==
βv v v v v
出时交流通路如图所示。
综上: (2) 双端输入单端输出差模电压放大倍数
21111d -i i o id o v v v v v v A ==be L c )//(21-r R R β=be
'
21-r R L
β= 共模抑制比K CMR 或
双端输出时由于Avc 等于零，K CMR 可认为等于无穷大，单端输出时共模抑制比：
恒流源电路的基准电流为：
I REF ≈I E4= 又因I E3R3≈I E4R2，所以有I0≈I E3≈ 即三极管V3、 V4及R1、R2、R3等值确定，则I0为一定值。
()dB lg
20VC
VD
CMR A A K =be
e
e
L be L 1
1CMR ≈2/'2/'r R R R r R A A K vc vd ββ==2
1
BE4
EE
CC
R
R U V V +-+REF 3
2E432I R R I R R
=e
L e
be L
ic
oc1c12'-≈2)1('-=R R R r R v v A v ββ++=be
s c
s1
o1s2
s1o2o1id
o ud
r R R 22u u A +-==--==βv v v v v v 0u u u A ic
c2
c1ic oc uc =-==
v v VC
VD CMR
A
A
K
=
差模特性741型运放A
的频率响应-
v O
开环差模电压增益Av O
开环带宽BW (f H)
单位增益带宽BW G (f T)
差模特性
2. 差模输入电阻r id和输出电阻r o
➢BJT输入级的运放r id一般在几百千欧到数兆欧
➢MOSFET为输入级的运放r id＞1012Ω
➢超高输入电阻运放r id＞1013Ω、I IB≤0.040pA
➢一般运放的r o＜200Ω，而超高速AD9610的r o＝0.05Ω
3. 最大差模输入电压V idmax
共模特性
1. 共模抑制比K CMR和共模输入电阻r ic
一般通用型运放K CMR为（80～120）dB，高精度运放可达140dB，r ic≥100MΩ。
2. 最大共模输入电压V icmax
一般指运放在作电压跟随器时，使输出电压产生1%跟随误差的共模输入电压幅值，高质量的运放可达±13V。
功率放大器
性能分析
(1) 输出功率:
cem cm cem cm o V I V I P 2
122=•=L cem
L cm R V R I 2
22121==
如果输入足够大,使输出达到最大值 ＶCC-VCES ,此时的功率为最
大不失真输出功率 Pom ()L
CC L CES CC om R V
R V V P 2
2
21≈-21=
(2) 电源提供的功率
每个电源只提供半个周期的电流,电源提供的平均功率为：
)(sin 21
20
t d t I V P cm CC
V ωωπ
π
⎰
•=π
cm
CC I V 2=
(3) 电路的效率
电路的效率是指输出功率与电源提供的功率之比:
在输出最大(V om ≈ＶCC)时得到最大输出功率:
(4) 管耗
时t V v om o ωsin = ⎰
=
π
ωπ
1)-(21
t d R v v V P L o o CC
T )4
-(12
om
om CC L V V V R π=
V om=0时管耗为0 V om= VCC 时管耗为: π
π
442
1-=L CC T R V P
(5) 最大管耗与输出功率的关系
乙类互补对称电路输入为0时，输出为0，管耗也为0，所以输入较小时管耗较小；但输出信号越大并不意味着管耗也越大。
CC cem
CC
L cm cm CC L cm V o V V V R I I V R
I P P •
=•===442212πππ
η%5.78≈4
2/2
ππη===cm CC CC cm V
om I V V I P P
管耗最大发生在0/1=om T dV dP 时 此时：CC CC
om V V V 6.0≈2π
=
om CC
L T P V R P 2.012
2
max 1≈=π。