冀教版七年级下册数学期中测试卷
冀教版七年级数学下册期中考试及答案【完整版】
冀教版七年级数学下册期中考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c 2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b-+的结果为（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．12a≤<B．01a≤<C．12a-<≤D．10a-≤<6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．18．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为（ ）A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是 ．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：5321164x x ---=2．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．3．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一个动点（不与点B ，C 重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、D5、A6、D7、A8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、40°3、(3,7)或(3,-3)4、50°5、316、76.510⨯三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、154x=．2、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.3、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略5、（1）20%；（2）6006、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米。
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2021 学年七年级第二学期期中数学试卷( 考试时间： 100 分钟；总分值：100 分 )一．选择题( 每题 2 分, 共 20 分 )1．以下四幅图中，∠1和∠2 是同位角的是A．⑴、⑵B．⑶、⑷C．⑴、⑵、⑶D．⑵、⑶、⑷2．以以下各组线段的长为边，能组成三角形的是A． 3cm,3cm,8cm B ． 3cm,4cm,6cm C ． 5cm,6cm,11cm D ． 2cm,7cm,4cm3．以下计算中，正确的选项是A 、a2a2 a 4B、a2 a 2 a 4C、a2a3a 6D、aa2a3a5 4．以下运动属于平移的是A、旋转的电风扇B、摆动的钟摆C、用黑板擦沿直线擦黑板D、游乐场正在荡秋千的人5．(a b)22ab5,那么a2b2的值为A． 10B． 5C． 1D．不能确定 .6．如果 a=－ 0.3 2,b= － 3－2,c=( －1) －2,d=( －1) 0，那么a、b、c、d的大小关系为35A． a＜ b＜ c＜ d B ． a＜ d＜c＜ b C．b＜a＜d＜c D． c＜a＜ d＜ b7、以下多项式乘法中，能用平方差公式计算的是A、(a2)(2 a)B、 (a b 2 )(a 2b)C、 ( a b)(a b)D、 (2a b)(b 2a) 8．以下各式中计算正确的选项是A．(a b)2 a 2 b 2B．(a2b) 2 a 22ab4b2C．(a21) 2 a 42a 1D．( m n)2m22mn n29．如果(x 1)(5 x a) 的乘积中不含x 一次项,那么 a 为A． 5B．－ 5C．1D．1 5510、假设2x15,2 y3，那么2x y等于A 、5B、 12C、 18D、 451二．填空题 ( 每题 2 分，共 16 分 )11．如图，两条平行线 a 、b被直线 c 所截．假设∠1=140°，那么∠ 2=°．12．生物学家发现一种病毒的长度约为，用科学记数法表示这个数为＝______________mm.c1a2b 第11 题13．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是边形．14．计算： ( － 2x2) ·3x 4=_______．15．3xz·〔〕 = —6x2yz．A1D16. 假设 x2＋ kx ＋ 36 是一个完全平方式，那么k＝2．417．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，B3 (12) 题CC这个条件可以是第 17题．〔填一个你认为正确的条件即可〕18．假设2 4n8n211，那么 n =三．解答题 ( 共 64 分 )19．计算 ( 每题 4 分 , 共 16 分 )〔 1〕( 4)32〔 2〕(1)2( 1 )0( 5)3( 5)2 219323〔 4〕〔 5－ 2x〕 ( 2x+5)〔 3〕 m·m·(m )220．解方程每题 4 分 , 共 16 分 )3x5y x y2〔 2〕(2) 23〔 1〕(1)3y2x13 y 282xx y x y5343x 2y 2x y x y 1〔 3〕(3)〔 4〕(4)y x y456 x113421．先化简，再求值 ( 每题 5 分 , 共 10 分 )〔 1〕(2 a b)2(3a b)25a(a b) ，其中 a 1, b1；1053（2〕 4x(x － 1) 2+x(2x+5)(5 － 2x), 其中 x=－ 122． ( 此题 7 分 ) 如图，∠ 1=78 O，∠ 2=102 O，∠∠ ，试探索∠A 与∠F有怎样的数量关系，并说明理由。
冀教版七年级下册数学期中考试试题及答案
冀教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程组是二元一次方程组的是（）A ．141y xx y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．43624x y y z +=⎧⎨+=⎩C ．41x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．22513x y x y +=⎧⎨+=⎩2．下列命题是假命题的是（）A ．两直线平行，同位角相等B ．若a=b ，则a ﹣3=b ﹣3C ．所有的直角都是相等的D ．相等的角是对顶角3．如图，在下列给出的条件中，能判定//DF AB 的是（）A ．∠4＝∠3B ．∠1＝∠AC ．∠1＝∠4D ．∠4+∠2＝180°4．5a 可以等于（）A ．()()23a a -⋅-B ．()()4a a -⋅-C ．()23a a -⋅D ．()()32a a -⋅-5．图为“L ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（）A ．2ab c -B ．() ac b c c +-C ．() bc a c c +-D ．2ac bc c +-6．在以下现象中，属于平移的是()①在荡秋千的小朋友；②电梯上升过程；③宇宙中行星的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A ．②④B ．①②C ．②③D ．③④7．式子()()()2322352x x x -⋅⋅-的运算结果正确的是（）A ．930x B ．2430x C ．9360x D ．9360x -8．用加减消元法解方程3210415x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（）A ．②×2+①，消去yB ．②×2-①，消去yC ．①×4-②×3，消去xD ．①×4+②×3，消去x9．已知A ∠的两边与B Ð的两边分别平行，若A ∠的度数比B Ð的2倍少30°，则B Ð的度数是（）A ．30°B ．50°C ．30°或70°D ．50°或70°10．直线AB ∥CD ，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，EG ⊥EF ．若∠1＝58°，则∠2的度数为（）A ．18°B ．32°C ．48°D ．62°11．若方程组35223x y k x y k +=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为8，则k 的值为（）A ．k=-2B ．k=10C ．k=4D ．k=212．229a M ab b -⋅+是一个完全平方式，则M 等于（）A ．6±B ．6C ．3±D ．1813．下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（）A ．(21)(12)x x --+B ．(1)(1)ab ab -+C ．(2)(2)x y x y ---D ．(5)(5)a a -+--14．如图，AB ∥CD ，EF ⊥CD ，∠1=60°，则∠2等于()A ．60°B ．40°C ．30°D ．35°15．已知：222450x y x y +-++=，则x+y 的值（）A ．1B ．-1C ．3D ．-316．小王到药店购买N95口罩和一次性医用口罩，已知N95口罩每个15元，一次性医用口罩每个2元，两样都买，共花了100元，则可供他选择的购买方案有()A ．6种B ．5种C ．4种D ．3种二、填空题17．用科学记数法表示：﹣0.0000802＝_____．18．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OM AB ⊥，若55DOM ∠=︒，则AOC ∠=______°．19．若()()21x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为______．20．如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于______．三、解答题21．计算：（1）()()()222211y y y y y -++-+（2）()()()222228m n m n m n n -+-++22．解方程：（1）45146x x x +-+=-（2）45,28.x y x y +=⎧⎨-=⎩23．如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB =∠EHF ，∠C =∠D ．试说明：∠A =∠F ．请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵∠AGB=∠DGF（）∠AGB=∠EHF（已知），∴∠DGF=∠EHF（），∴DG∥（），∴∠D=（两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C（已知），∴=∠C，∴DF∥（），∴∠A=∠F（）24．如图，在图（1）中的正方形中剪去一个边长为2a+b的正方形，将剩余的部分按图（2）的方式拼成一个长方形（1）求剪去正方形的面积；（2）求拼成的长方形的长、宽以及它的面积．25．甲、乙两位同学一起解方程组232ax bycx y+=⎧⎨-=-⎩，甲正确地解得11xy=⎧⎨=-⎩，乙仅因抄错了题中的c，而求得26 xy=⎧⎨=-⎩，()1求原方程组中,,a b c的值．()2写出求原方程组解的过程．26．如图，已知∠1=∠BDC ，∠2+∠3=180°（1）请你判断DA 与CE 的位置关系，并说明理由；（2）若DA 平分∠BDC ，CE ⊥AE 于点E ，∠1=60°，求∠EAB的度数．27．为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x 元/度；超过120度时，不超过部分仍为x 元/度，超过部分为y 元/度．已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元．（1）求x 、y 的值；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？参考答案1．C 【解析】根据二元一次方程组的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A 、方程组141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩中第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意；B 、方程组43624x y y z +=⎧⎨+=⎩含有三个未知数，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意；C 、方程组41x y x y +=⎧⎨-=⎩是二元一次方程组，所以本选项符合题意；D 、方程组22513x y x y +=⎧⎨+=⎩中第二个方程未知数x 、y 的次数是2，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，属于基础概念题型，熟知二元一次方程组的概念是关键．2．D 【解析】【分析】根据平行线的性质、等式的性质、角的概念以及对顶角的定义逐一进行判断即可.【详解】A.两直线平行，同位角相等，真命题，不符合题意；B.若a=b ，则a ﹣3=b ﹣3，真命题，不符合题意；C.直角都是90度，故所有的直角都是相等的，真命题，不符合题意；D.相等的角的边不一定互为反向延长线，所以不一定是对顶角，故相等的角是对顶角是假命题，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了真命题与假命题，熟练掌握平行线的性质、等式的性质、对顶角的定义等知识是解本题的关键.3．C 【解析】【分析】可以从直线DF 、AB 的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【详解】解：A 、∵∠4＝∠3，∴DE ∥AC ，不符合题意；B 、∵∠1＝∠A ，∴DE ∥AC ，不符合题意；C 、∵∠1＝∠3，∴DF ∥AB ，符合题意；D、∵∠4+∠2＝180°，∴DE∥AC，不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4．D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【详解】解：A、（-a）2（-a）3=（-a）5，故A错误；B、（-a）（-a）4=（-a）5，故B错误；C、（-a2）a3=-a5，故C错误；D、（-a3）（-a2）=a5，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法．5．A【解析】【分析】根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，“L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故选项B、D正确，或“L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误，故选：A．【点睛】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答．6．A 【解析】【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．【详解】①在挡秋千的小朋友，不是平移；②电梯上升过程，是平移；③宇宙中行星的运动，不是平移；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；故选：A ．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．7．D 【解析】【分析】先算积的乘方，再把同底数幂相乘，系数和系数相乘，即可求解．【详解】原式=()()()423958x x x ⋅⋅-=9360x -．故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的乘法运算，掌握积的乘方法则以及同底数幂的乘法法则，是解题的关键．8．B 【解析】【分析】把②×2-①，即可消去y.【详解】把②×2-①，得5x=20，故选B.【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式．9．C【解析】【分析】由∠A和∠B的两边分别平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，又由∠A比∠B的两倍少30°，即可求得∠B的度数．【详解】解：∵∠A和∠B的两边分别平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的两倍少30°，即∠A=2∠B-30°，∴∠B=30°或∠B=70°，故答案为：C．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握由∠A和∠B的两边分别平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，注意分类讨论思想的应用．10．B【解析】【分析】直接根据平行线的性质及垂直的定义即可求解．【详解】解：∵∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°∵AB∥CD，∴∠EFD+∠BEF＝180°，∴∠BEF＝180°﹣58°＝122°∵EG⊥EF，∴∠GEF＝90°，∴∠2＝∠BEF﹣∠GEF＝122°﹣90°＝32°故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质及垂直的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．11．B【解析】【分析】先根据方程组35223x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩以及x与y的和为8，求解出x、y的值，再代入方程352x y k+=+求解即可得到答案．【详解】解：把方程组35223x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩的两个方程相减得到：22x y+=，又∵x与y的和为8，∴得到方程组228x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：146 xy=⎧⎨=-⎩，把146xy=⎧⎨=-⎩代入方程352x y k+=+，解得：10k =，故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组以及x 、y 的关系把x 、y 的值求解出来是解题的关键，在做题的过程中要灵活运用所学知识．12．A【解析】【分析】这里首末两项是a 和3b 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a 和3b 积的2倍，故M=±6．【详解】解：∵229a M ab b -⋅+是一个完全平方式，∴①236M -=⨯=，即6M =-；②236M =⨯=，综上所述：M 等于6±，故选A ．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．13．A【解析】【分析】运用平方差公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【详解】A.中不存在互为相反数的项，B.C.D 中均存在相同和相反的项，故选A.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握平方差公式结构特征.14．C【解析】【分析】先根据平行线的性质，可得∠AEG 的度数，根据EF ⊥CD 可得EF ⊥AB ，再根据垂直和平角的定义可得到∠2的度数．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠1=60°，∴∠AEG =60°．∵EF ⊥CD ，∴EF ⊥AB ，∴∠2=180°﹣60°﹣90°=30°．故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．15．B【解析】【分析】先把式子222450x y x y +-++=化成22(1)(2)0x y -++=的形式，再根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入求解即可得到答案；【详解】解：化简222450x y x y +-++=即：22(1)(2)0x y -++=，∴10x -=，20y +=，解得：x 1,y 2==-，∴1(2)1x y +=+-=-，故选：B ．【点睛】本题主要考查非负数的性质，几个非负数的和为0时，则这几个非负数都为0，学会把原式化成22(1)(2)0x y -++=的形式是解题的关键．16．D【解析】【分析】设买N95口罩为x 件，一次性医用口罩为y 件，根据“N95口罩每个15元，一次性医用口罩每个2元，两样都买，共花了100元”列出方程并解答．注意x 、y 的取值范围．【详解】解：设买N95口罩为x 件，一次性医用口罩为y 件，依题意得：15x+2y=100，则y=100152x -=50-7.5x ．∵x 、y 为正整数，∴当x=2时，y=35；当x=4时，y=20；当x=6时，y=5；当x=8时，y=-10（舍去）；综上所述，共有3种购买方案．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清楚题意，找到题中的等量关系，列出方程解答问题．17．58.0210--⨯.【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数，就是写成a×10-n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为原数第一个不为0的数字前的所有0.【详解】解：由科学记数法的定义可得，50.00008028.0210--=-⨯，故答案为58.0210--⨯.【点睛】本题考查了科学记数法的概念，注意计算绝对值小于1的数的n 时，包括小数点前的那个0.18．35°【解析】【分析】先根据垂直的定义和角的和差求出∠BOD 的度数，再根据对顶角相等的性质解答即可．【详解】解：∵OM AB ⊥，∴∠BOM =90°，∵55DOM ∠=︒，∴∠BOD =90°-55°=35°，∴∠AOC =∠BOD =35°，故答案为：35．【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质和角的和差计算，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．19．2【解析】【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解．【详解】解：（2x-a ）（x+1）=2x 2+（2-a ）x-a ，∵积中不含x 的一次项，∴2-a=0，∴a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．20．8【解析】【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据大长方形的长及宽，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：21028x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：42 xy=⎧⎨=⎩，∴xy=4×2=8．故答案为8．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．（1）-4y-2；（2）-4mn【解析】【分析】（1）根据多项式的乘法法则展开后再合并同类项即可得到解答；（2）根据平方差公式和完全平方公式展开后再合并同类项即可得到解答．【详解】(1)解：原式＝(y3+2y2+y－2y2－4y－2)－(y3+y)＝y3+2y2+y－2y2－4y－2－y3－y＝－4y－2(2)原式＝(m2－4n2)－(m2+4mn+4n2)+8n2＝m2－4n2－m2－4mn－4n2+8n2＝－4mn【点睛】本题考查多项式的乘法，灵活运用多项式乘法法则和乘法公式计算是解题关键．22．（1）2x =；（2）23x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）先两边同时乘以12，去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1；（2）用上式乘以2加上下式，消去y ，求出x 的值，再把x 的值代入上式求出y 的值即可．【详解】解：（1）45146x x x +-+=-()()34121225x x x ++=--3121212210x x x ++=-+3101024x x -=-714x -=-2x =；（2）上式记为①，下式记为②，①×2+②，得822108x y x y ++-=+，解得2x =，把2x =代入①，得85y +=，解得3y =-，∴23x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查解一元一次方程和二元一次方程组，解题的关键是掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法．23．对顶角相等；等量代换；EH ；同位角相等，两直线平行；∠FEH ；∠FEH ；AC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】根据对顶角的性质、角的等量代换、平行线的判定和性质即可得解．【详解】解：AGB ∠ 和DGF ∠是对顶角，AGB DGF ∴∠=∠，故答案为：对顶角；AGB EHF ∠=∠ ，AGB DGF ∠=∠，进行等量代换，DGF EHF ∴∠=∠;故答案为：等量代换；DGF ∠ 和EHF ∠是同位角且DGF EHF ∠=∠，//DG EH ∴，故答案为：EH ，同位角相等；//DG EH ，D ∠与FEH ∠是同位角D FEH∠=∠故答案为：FEH ∠；D C ∠=∠ ，D FEH ∠=∠，经过等量代换，FEH D ∴∠=∠，故答案为：FEH ∠；FEH D ∠=∠ ，并且两个角是内错角，//DF AC ∴，故答案为：AC ，内错角相等；//DF AC ，A ∠与F ∠是内错角，A F∴∠=∠故答案为：内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定定理，角的等量代换、对顶角的性质；关键在于要熟悉平行线的性质和判定定理的知识，顺着题目证明．24．(1)4a 2＋4ab ＋b 2.(2)5a 2＋8ab ＋3b 2.【解析】【分析】（1）运用正方形面积公式，即可得到剪去正方形的面积；（2）依据拼成的长方形的长为3a+2b+（2a+b ）=5a+3b ，宽为3a+2b-（2a+b ）=a+b ，即可得到其面积．【详解】(1)剪去正方形的面积为(2a ＋b)2＝4a 2＋4ab ＋b 2；(2)∵拼成的长方形的长为3a ＋2b ＋(2a ＋b)＝5a ＋3b ，宽为3a ＋2b －(2a ＋b)＝a ＋b ，∴拼成的长方形的面积为(5a ＋3b)(a ＋b)＝5a 2＋8ab ＋3b 2.【点睛】本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解决此类问题的关键．25．（1）52a =，12b =，c=-5；（2）过程见解析【解析】【分析】（1）分别将甲的解代入两个方程组中，乙的解代入第一个二元一次方程中，联立即可求出a 、b 、c 的值；（2）将a 、b 、c 的值代入原方程组中，然后利用加减消元法解方程组即可．【详解】解：（1）232ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩①②将11x y =⎧⎨=-⎩分别代入①、②中，得232a b c -=⎧⎨+=-⎩③④解④，得c=-5将26x y =⎧⎨=-⎩代入①中，得262a b -=，整理，得31a b -=⑤③－⑤，得2b=1解得：12b =将12b =代入③，解得：52a =综上：52a =，12b =，c=-5；（2）将52a =，12b =，c=-5代入原方程组中，得51222532x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=-⎩整理，得54532x y x y +=⎧⎨--=-⎩①②①＋②，得-2y=2解得：y=-1将y=-1代入①中，得5x －1=4解得：x=1∴原方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查的是二元一次方程组——错中求解问题，掌握利用加减消元法解二元一次方程组是解题关键．26．（1）AD //EC ，理由见解析；（2）120°【解析】【分析】（1）根据平行线的性质推出AB //CD ，推出∠2=∠ADC ，求出∠ADC +∠3=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）求出∠ADC 度数，求出∠2=∠ADC =30°，即可求∠EAB 的度数．【详解】解：（1）AD //EC ，理由是：∵∠1=∠BDC ，∴AB //CD ，∴∠2=∠ADC ，又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC +∠3=180°，∴AD //EC ．（2）∵AB //CD ，∴∠BDC =∠1=60°，∵DA 平分∠BDC ，∴∠ADC =12∠BDC =30°，∴∠2=∠ADC =30°，∵CE ⊥AE ，∴∠CEG =90°，∵AD //CE∴∠EAD =∠CEG =90°，∴∠EAB =∠EAD +∠2=90°+30°=120°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．27．（1）0.61.1x y =⎧⎨=⎩；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电130度．【解析】【分析】（1）根据5、6月份的用电量及所交电费可得出二元一次方程组，解出即可；（2）先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】（1）由题意得，115=6912020=94x x y ⎧⎨+⎩，解得：=0.6=1.1x y ⎧⎨⎩．（2）用电量为120度时需要交电费72元，设该用户7月份最多可用电x 度，由题意得，120×0.6+1.1（x ﹣120）＝83，解得：x ＝130，答：若该用户计划7月份所付电费不超过83元，该用户7月份最多可用电130度．【点睛】此题考查元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般．21。
冀教版七年级下册数学期中考试试题附答案
冀教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．16-=（）A ．6-B ．6C ．16-D ．162．下列选项中，平移左边三角形能与右边三角形重合的选项是（）A ．B．C ．D．3．若a 为正整数，则()2a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=个（）A ．2a aB ．2aa C ．2aa D ．2a a +4．下列命题中，是假命题的为（）A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．同角的余角相等D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．根据“x 与y 的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（）A ．2（x ﹣y ）＝9B ．x ﹣2y ＝9C ．2x ﹣y ＝9D ．x ﹣y ＝9×26．()22ab ab ⨯=，则括号内应填的单项式是（）A ．2B ．2aC ．2bD ．4b7．把方程230x y --=改写成用x 表示y ，正确的是（）A ．32y x -=B ．23y x =+C ．23y x =-D ．23y x -=-+8．如图，有两种说法：①线段AB 的长是点B 到直线1l 的距离；②线段AB 的长是直线1l 、2l 之间的距离，关于这两种说法，正确的是（）A ．①正确，②错误B ．①正确，②正确C ．①错误，②正确D ．①错误，②错误9．说明命题“对于任意实数x ，254x x ++的值总是正数”是假命题的反例可以是（）A ．1x =B ．0x =C ．3x =-D ．5x =-10．若关于x ，y 的方程组23222x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k =()A ．0B ．1C ．2D ．311．代数式()()222235yz xz y xz z x xyz +-+++的值（）A ．只与x ，y 有关B ．只与y ，z 有关C ．与x ，y ，z 都无关D ．与x ，y ，z 都有关12．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？共意思为：现有七捆上等稻子和两捆下够稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子．问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x 斗，y 斗，则可建立方程组为（）A ．7211028110x y x y -+=⎧⎨++=⎩B ．7211028110x y x y +-=⎧⎨+-=⎩C ．7211028110x y x y +-=⎧⎨++=⎩D ．7211028110x y x y -+=⎧⎨+-=⎩13．如图，把,,AB CD EF 三根木条钉在一起，使之可以在连接点M ，N 处自由旋转，若150∠=︒，260∠=︒，则如何旋转木条AB 才能使它与木条CD 平行.小明说：把木条AB 绕点M 逆时针旋转10°；小刚说：把木条AB 绕点M 顺时针旋转170°.以下说法正确的是（）A ．小明的操作正确，小刚的操作错误B ．小明的操作错误，小刚的操作正确C ．小明和小刚的操作都正确D ．小明和小刚的操作都错误14．甲种细胞的直径用科学记数法表示为6110a -⨯，乙种细胞的直径用科学记数法表示为6210a -⨯，若甲、乙两种细胞的直径差用科学记数法表示为310n a ⨯，则n 的值为（）A ．－5B ．－5或－6C ．－6D ．－6或－7二、填空题15．如图，已知OM a P ，ON a P ，所以点O M N 、、三点共线的理由__________．16．计算：20212020122⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭_________．17．小轩计算一道整式乘法的题：()()54x m x +-，由于小轩将第一个多项式中的“m +”抄成“m -”，得到的结果为253424x x -+．（1）m =___________；（2）这道题的正确结果是_____________．三、解答题18．化简：()25312632x x x x x ⋅+--÷.19．解方程组：310522x y x y -=⎧⎨+=⎩．20．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ．（1）若35EOC ∠=︒，求AOD ∠的度数；（2）若2BOC AOC ∠=∠，求DOE ∠的度数．21．（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：_________．方法2：_________．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：_________．（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a +b =10，ab =24，求阴影部分的面积．22．在化简()()()2111x x x +-+-●◆题目中，表示+，-，⨯，÷四个运算符号中的某一个，◆表示二次项的系数．（1）若●表示“⨯”；①把◆猜成1时，请化简()()()2111x x x +-+-；②若结果是一个常数，请说明◆表示的数是几？（2）若◆表示数2-，当1x =时，()()()21121x x x +-+--●的值为1-，请推算●所表示的符号．23．如图，//AB CD ，C 在D 的右侧，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，,BE DE 所在直线交于点E ，80ADC ∠=︒．（1）若50ABC ∠=︒，求BED ∠的度数；（2）将线段BC 沿DC 方向平移，使得点B 在点A 的右侧，其他条件不变，若120ABC ∠=︒，求BED ∠的度数．24．小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，请完成填空(余料作废)．方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料根；方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1根．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料；（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同．参考答案1．D【解析】根据负整数指数幂的运算法则计算．【详解】解：由负整数指数幂的运算法则可知：1166-=，故选D．【点睛】本题考查负指数指数幂的运算，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题关键．2．A【解析】【分析】利用平移前后图形的形状和大小完全相同对各选项进行判断．【详解】解：A、平移左边三角形能与右边三角形重合，故A符合题意；B、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故B不符合题意；C、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故C不符合题意；D、平移左边三角形不能与右边三角形重合，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．3．A【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．【详解】解：∵•aaa a a a⋯个＝，∴22•aaa a a a⎛⎫⋯⋯=⎪⎪⎝⎭个．故选：A．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4．B【解析】【分析】根据对顶角、同位角、余角、垂直的定义逐项判断即可得．【详解】A、对顶角相等，此项是真命题，不符题意；B、两直线平行，同位角相等，此项是假命题，符合题意；C、同角的余角相等，此项是真命题，不符题意；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此项是真命题，不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了对顶角、同位角、余角、垂直的定义，熟练掌握各概念是解题关键．5．A【解析】【分析】首先要理解题意，根据文字表述x与y的差的2倍等于9列出方程即可．【详解】解：由文字表述列方程得，2（x-y）=9．故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，比较简单，注意审清题意即可．6．C【解析】【分析】用2ab2除以ab即可.【详解】2ab2÷ab=2b.故选C.【点睛】本题考查了单项式的除法，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．7．C【解析】【分析】把方程2x-y-3=0看作关于y的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：解关于y的方程2x-y-3=0，得y=2x-3．故选：C．【点睛】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作是关于某一个未知数的一元一次方程，即可以用一个未知数表示另一个未知数．8．B【解析】【分析】根据点到直线的距离、平行线的判定与性质逐个判断即可得．【详解】1BA l ⊥ ，∴线段AB 的长是点B 到直线1l 的距离，即说法①正确；12,BA l BA l ⊥⊥ ，12//l l ∴，∴线段AB 的长是直线1l 、2l 之间的距离，即说法②正确；故选：B ．【点睛】本题考查了点到直线的距离、平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．9．C 【解析】【分析】将各选项中x 的值代入254x x ++进行计算即可得．【详解】A 、当1x =时，22541514100x x ++=+⨯+=>，此项不是反例，不符题意；B 、当0x =时，2254050440x x ++=+⨯+=>，此项不是反例，不符题意；C 、当3x =-时，()()2254353420x x ++=-+⨯-+=-<，此项是反例，符合题意；D 、当5x =-时，()()2254555440x x ++=-+⨯-+=>，此项不是反例，不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、命题，熟练掌握运算法则和命题的概念是解题关键．10．C 【解析】【分析】将两式相加，然后再利用方程组的解互为相反数即可建立一个关于k 的方程，解方程即可求出k 的值．【详解】23222x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩①②将两式相加得，332x y k +=-，∵方程组的解互为相反数，∴0x y +=，∴20k -=，∴2k =．故选：C ．【点睛】本题主要考查根据方程组的解求参数，能够想到让两式相加出现x y +是解题的关键．11．A 【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【详解】解：yz （xz +2）-2y （3xz 2+z +x ）+5xyz 2=xyz 2+2yz -6xyz 2-2yz -2xy +5xyz 2=-2xy ，所以代数式的值只与x ，y 有关．故选：A ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．12．C 【解析】【分析】根据“七捆上等稻子和两捆下等稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】依题意得：7211028110x y x y +-=⎧⎨++=⎩．故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13．C 【解析】【分析】根据小明小刚的描述，两种操作的结果都能使∠1=60°，可得结果.【详解】解：根据小明的操作，把木条AB 绕点M 逆时针旋转10°，则1260∠=∠=︒，根据同位角相等，两直线平行，故//AB CD ；根据小刚的操作，如解图，把木条AB 绕点M 顺时针旋转170°，则60AMF ∠=︒，即2AMF ∠=∠.同理可得，//AB CD .因此，小明和小刚的操作都正确.故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行.错因分析容易题.失分的原因是：1.没有掌握平行线的判定，其中同位角或内错角相等、同旁内角互补，两直线平行.2.没有掌握旋转的基本性质.14．D 【解析】分1212119a a a a -<≤-<，两种情况讨论．【详解】解：∵12110110a a ≤<≤<，，∴1212999a a a a -<-<-<，，∴当1201a a <-<时，121101010a a <-<，a 1×10−6-a 2×10−6=（10a 1-10a 2）×10-7，n =-7；当1219a a ≤-<时，a 1×10−6-a 2×10−6=（a 1-a 2）×10-6，n =-6；故选D ．【点睛】本题考查科学记数法的应用，熟练掌握科学记数法的意义和法则是解题关键．15．平行公理的推论【解析】【分析】根据平行公理的推论即可得．【详解】平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行//,//OM a ON a//OM ON∴则点O M N 、、三点共线故答案为：平行公理的推论．【点睛】本题考查了平行公理的推论，熟记平行公理的推论是解题关键．16．12-【解析】【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：20212020122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=2020202011222⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎝⎭⎝⎭=202011222⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()2020112⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=12-故答案为：12-．【点睛】本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则．17．6252624x x +-【解析】【分析】（1）根据整式乘法的运算法则即可得；（2）将m 的值代入，根据整式乘法的运算法则即可得．【详解】（1）由题意，()()22545(45)453424x m x x m x m x x --=-++=-+，则有424m =，解得6m =；（2）()()2654543024x x x x x +-=-+-，252624x x =+-，故答案为：6，252624x x +-．【点睛】本题考查了整式乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．18．66x 【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法，除法，积的乘方，幂的乘方计算化简即可．【详解】解：原式=66634x x x +-=66x 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方的运算法则是解题的关键．19．24x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】①×2+②得出11x ＝22，求出x ，把x ＝2代入①求出y 即可．【详解】解：310522x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①×2+②得：11x ＝22，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：6﹣y ＝10，解得：y ＝﹣4，所以方程组的解是：24x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式．20．（1）125°；（2）150°【解析】【分析】(1)把COB ∠的度数计算出来，再根据对顶角的性质即可得到答案；(2)根据2BOC AOC ∠=∠，设AOC x ∠=，2BOC x ∠=得到60BOD AOC ∠=∠=︒，最后根据EO AB ⊥即可得到答案；【详解】解：（1）EO AB ⊥ ，90EOB ∴∠=︒，909035125COB EOC ∴∠=︒+∠=︒+︒=︒125AOD COB ∴∠=∠=︒；（2）2BOC AOC ∠=∠ ，∴设AOC x ∠=，2BOC x∠=又180BOC AOC ∠+∠=︒2180x x ∴+=︒，60x ∴=︒，60BOD AOC ∴∠=∠=︒，又EO AB ⊥ ，90EOB ∴∠=︒，6090150DOE BOD EOB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）和邻补角的性质，熟练掌握邻补角的性质和对顶角的性质是解题的关键．21．（1）22a b +，()22a b ab +-；（2）()2222a b a b ab +=+-；（3）14【解析】【分析】（1）方法1：两个正方形面积之和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；（2）由题意可直接得到；（3）由ABD BGF ABCD CGFE S S S S S =+-- 阴影正方形正方形，化简成a b +，ab 的形式，再代入数据即可求阴影部分的面积．【详解】（1）由题意可得：方法1：22S a b =+阴影，方法2：()22S a b ab =+-阴影，故答案为：22a b +，()22a b ab +-；（2）()2222a b a b ab +=+-，故答案为：()2222a b a b ab +=+-；（3）ABD BGFABCD CGFE S S S S S =+-- 阴影正方形正方形()2221122a b a a b b =+--+()21322a b ab =+-，∵10a b +=，24ab =，21310241422S =⨯-⨯=阴影．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是本题的关键．22．（1）①222x -；②－1；（2）●为+或－【解析】【分析】（1）①利用平方差公式计算后，再合并同类项可得结果；②利用平方差公式计算后，再合并同类项可得结果为()212x +-◆，根据结果是一个常数，可得10+=◆，从而可得1=-◆（2）将1x =代入，由题意可得2031-=-●，即202=●，从而可得●为+或－【详解】解：（1）①()()()2111x x x +-+-2211x x =-+-222x =-②原式2211x x =-+-◆()212x =+-◆若结果是一个常数10∴+=◆1∴=-◆（2）1x = 原式2031=-=-●202∴=●∴●为+或－【点睛】本题（1）主要考查平方差公式的应用及合并同类项；（2）主要考查整式的混合运算，熟记运算法则是解决本题的关键23．（1）65°；（2）20°或160°【解析】【分析】1）作//EF AB ，如图1，利用角平分线的定义得到25ABE ∠=︒，40EDC ∠=︒，利用平行线的性质得到25BEF ABE ∠=∠=︒，40FED EDC ∠=∠=︒，从而得到BED ∠的度数；（2）作//EF AB ，如图2，利用角平分线的定义得到60ABE ∠=︒，40EDC ∠=︒，利用平行线的性质得到120BEF ∠=︒，40FED EDC ∠=∠=︒，从而得到BED ∠的度数；如图3，利用//AB CD 得到240∠=︒，然后根据三角形外角性质可计算出BED ∠．【详解】解：（1）作//EF AB ，如图1，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，1252ABE ABC ∴∠=∠=︒，1402EDC ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，//EF CD ∴，25BEF ABE ∠=∠=︒ ，40FED EDC ∠=∠=︒，254065BED ∴∠=︒+︒=︒；（2）作//EF AB ，如图2，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，1602ABE ABC ∴∠=∠=︒，1402EDC ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，//EF CD ∴，180120BEF ABE ∠=︒-∠=︒ ，40FED EDC ∠=∠=︒，12040160BED ∴∠=︒+︒=︒．如图3，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，11602ABC ∴∠==︒，1402EDC ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，240∴∠=︒，12BED ∠=∠+∠ ，604020BED ∴∠=︒-︒=︒．如图4，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，1602ABE ABC ∴∠=∠=︒，12402ADC ∠=∠=︒，//AB CD ，160ABE ∴∠=∠=︒，3240∠=∠=︒ ，而12BED ∠=∠+∠，604020BED ∴∠=︒-︒=︒．综上所述，BED ∠的度数为20︒或160︒．【点睛】本题考查了平移的性质：解题的关键是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．也考查了平行线的性质．24．（1）4；（2）24；4；（3）方法①与方法③联合【解析】【分析】（1）由总数÷每份数=份数就可以直接得出结论；（2）设用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，就有x+2y=32，4x+y=100，由此方程构成方程组求出其解即可．（3）分别设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管和设方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m长的钢管，建立方程组求出其解即可．【详解】（1）（6-2.5）÷0.8=4…0.3，最多裁成0.8米长的用料4根，故答案为：4；（2）设用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，由题意，得232, 4100, x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：24,4. xy=⎧⎨=⎩答：用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m长的钢管；（3）设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管，由题意，得7100, 232,m nn+=⎧⎨=⎩解得：1216 mn=⎧⎨=⎩∴m+n=2824428x y+=+=，m n x y∴+=+设方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m长的钢管，由题意，得74100,32,a bb+=⎧⎨=⎩解得：4,32,ab=-⎧⎨=⎩无意义，∴方法①与方法③联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据每份数×份数=总数建立方程是关键，注意分类讨论思想的运用．。
冀教版七年级下册期中数学试题(含答案)
冀教版七年级下学期期中数学试题及答案1. 二元一次方程 在自然数范围内的解（ ）A.有无数组B.只有1组C.只有3组D.只有4组2.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）3．《语文课程标准》规定：7–9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（ ）A ．2.6×106B ．26×105C ．260×104D ．2.6×1024．在如图图形中，线段PQ 能表示点P 到直线l 的距离的是A ．B ．C ．D ．5. 方程组⎩⎨⎧=-=-82352y x y x ，用代入法消去y 后得到的方程是（ ） A.01043=--x xB.8543=+-x xC.8)25(23=--x xD.81043=+-x x6. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( )A ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩7．下列命题中，真命题是A ．若2x=–1，则x=–2B ．任何一个角都比它的补角小C ．等角的余角相等D ．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角8．下列等式成立的是A ．（–1）0=–1B ．（–1）0=1C ．0–1=–1D ．0–1=19．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是A．∠2=∠4 B．∠4=∠5 C．∠1=∠3 D．∠1+∠4=180°10.①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )A．、1个B．2个C．3个D．4个11. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞25”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x的和为( )A．42 B．50 C．57 D．6312．小亮解方程组2212x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5xy=⎧⎨=⎩★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为A．4和6 B．6和4 C．–8和–2 D．8和–213．若（x–2）（x+3）=x2+ax+b，则a、b的值分别为A．a=5，b=6 B．a=1，b=–6 C．a=1，b=6 D．a=5，b=–614．初一1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为A．2256x yx y+=⎧⎨=⎩B．2265x yx y+=⎧⎨=⎩C．22310x yx y+=⎧⎨=⎩D．22103x yx y+=⎧⎨=⎩15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOD ＝120°，则∠BOD = ° ．16.17．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =125°，则∠DBC 的度数为 °．18．（本小题满分9分）已知关于x 的多项式2x +a 与x 2–bx–2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为8，求这两个多项式的乘积．19．推理填空：如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD ∥BE ．解：∵AB ∥CD （已知），∴∠4=∠1+__________（__________）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠1+__________（__________）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF （__________），即∠4=∠__________，∴∠3=__________（__________），∴AD ∥BE （__________）．20. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.A D E CB F AB C D E（1）3(2)41213x xxx--≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩（2）13211252(3)3x xx x-+⎧≤-⎪⎨⎪+≥-⎩21．已知方程组53+b2ax yx y-=⎧⎨=⎩①②由于甲看错了①中a，得到方程组的解为65xy=-⎧⎨=⎩，乙看错了方程组②中的b，得到方程组的解为43xy=⎧⎨=⎩，若按照正确的a，b计算，请求出方程组的解．22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）将△ABC向左平移2格，请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）将△ABC向上平移4格，请在图中画出平移后的△A″B″C″；（3）△A″B″C″的面积是__________．23．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)24．如图，点C、M、N在射线DQ上，点B在射线AP上，且AP∥DQ，∠D=∠ABC=80°，∠1=∠2，AN平分∠DAM．（1）试说明AD∥BC的理由；（2）试求∠CAN的度数；（3）平移线段BC．①试问∠AMD：∠ACD的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；②若在平移过程中存在某个位置，使得∠AND=∠ACB，试求此时∠ACB的度数．。
冀教版七年级下册数学期中检测卷(含答案)
七年级下册数学冀教版 期中检测卷时间:100分钟满分:120分一、选择题(本大题共16小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列是二元一次方程的是( )A.xy+3x-y=6B.1x+y=5 C.4x+y+1=0 D.2(x-y )=z 2.下列命题是真命题的是( )A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补D.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行 3.下列计算正确的是 ( ) A.a 2·a 3=a 6B.(a+b )(a-2b )=a 2-2b 2C.(ab 3)2=a 2b 6D.5a-2a=34.如图,直线a ,b 被直线c 所截,则下列说法错误的是( )A.∠1与∠3是对顶角B.∠1与∠4是同位角C.∠3与∠4是内错角D.∠2与∠4是同旁内角 5.若x 3·x m y 2n =x 9y 8,则m+n= ( )A.8B.9C.10D.116.二元一次方程组{4x +3y =6,2x +y =4的解为( ) A.{x =−3,y =2B.{x =−2,y =1 C.{x =3,y =−2 D.{x =2,y =−17.如图,给出下列条件:①∠1=∠3;②∠2+∠4=180°;③∠4=∠5;④∠2=∠3.其中能判断直线l 1∥l 2的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个第7题图 第9题图8.计算1.5100×(-23)101的结果为 ( )A.-1B.1C.32D.-239.如图,已知a ∥b ,将一块含30°角的三角尺的直角顶点放在直线a 上,若∠1=40°,求∠2的度数. 以下是排乱的推理过程:①∵∠1=40°;②∵a ∥b ;③∴∠3=90°-40°=50°;④∴∠2=50°;⑤∴∠2=∠3.正确的推理过程是( )A.①→③→②→④→⑤B.①→③→②→⑤→④C.①→⑤→②→③→④D.②→③→①→④→⑤ 10.若(2x+3y )(mx-ny )=9y 2-4x 2,则m ,n 的值为 ( )A.m=2,n=3B.m=2,n=-3C.m=-2,n=-3D.m=-2,n=311.已知x 2-5x-14=0,则(x-1)(3x-1)-(x+3)2+5= ( )A.30B.-30C.25D.-2512.将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的人民币,兑换方案有 ( ) A.6种B.7种C.8种D.9种13.将4个数a ,b ,c ,d 排成2行2列,两边各加一条竖直线,记成|a b c d |,定义|a b c d |=ad-bc ,上述记号就叫做2阶行列式.若|6x +5 6x -16x -1 6x -5|=-20,则x 的值为( )A.12B.-12C.2D.-214.已知有父子二人并排竖直站立于一个游泳池中,此时爸爸露出水面的高度是他自身身高的13,儿子露出水面的高度是他自身身高的14,父子二人的身高之和为3.4米.设爸爸的身高为x 米,儿子的身高为y 米,则可列方程组为 ( )A.{x +y =3.4,13x =14yB.{x +y =3.4,(1-13)x =14y C.{x +y =3.4,13x =(1−14)y D.{x +y =3.4,(1-13)x =(1−14)y15.如图,过直线a 上一点A 的两条直线l 1,l 2分别交直线b 于点B ,C ,若∠1=∠2=∠3=62°,则∠4的度数为( )A.118°B.110°C.120°D.124° 16.已知方程组{5x +y =3,ax +5y =4和{x -2y =5,5x +by =1有相同的解,则a+b 的值为( )A.16B.12C.10D.8二、填空题(本大题共3小题,共11分.17小题3分;18~19小题各有2个空,每空2分)17.数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“较大数”的处理.已知太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s,光的速度约是3×108 m/s,则地球与太阳之间的距离是 m(用科学记数法表示).18.已知x+1x=6,则x 2+1x2= ,(x-1x)2= .19.某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年的总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,则去年的总产值为 万元,总支出是 万元.三、解答题(本大题共7小题,共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分) 计算或化简: (1)(-13)-1-(-3)2+(π-2)0;(2)5(a 4)3+(-2a 3)2·(-a 6);(3)(2a+5b )(2a-5b )-(a-3b )2.21.(本小题满分9分) 解下列方程组: (1){x =4+y ,①2x +2y =0;②(2){x -2y =5,①2x +3y =−4.②22.(本小题满分9分) 先化简,再求值:(1)(2a-3b )2-(2a+3b )(2a-3b ),其中a=-3,b=13;(2)(x-y )2-(-x+2y )(-x-2y ),其中x ,y 满足方程组{x -2y =−5,2x +y =0.如图,已知CD∥AB,∠DCB=75°,∠CBF=25°,∠EFB=130°,则EF与AB有怎样的位置关系?请说明理由.24.(本小题满分10分)A,B两家超市出售同样的保温壶和水杯,保温壶的售价相同,水杯的售价相同.已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元,买2个保温壶和3个水杯要花费130元.(1)求一个保温壶与一个水杯的售价.(列方程组求解)(2)为了迎接“五一劳动节”,两家超市都在搞促销活动.A超市,这两种商品都打九折;B超市,买一个保温壶赠送一个水杯.若某单位想要买4个保温壶和15个水杯,且只能在一家超市购买,请问选择哪家超市购买更合算?请说明理由.如图,已知AB ∥CD ,∠A=∠C=100°,E ,F 在CD 上,且满足∠DBF=∠ABD ,BE 平分∠CBF. (1)试说明:AD ∥BC. (2)求∠DBE 的度数.(3)若平移AD ,在平移的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC=∠ADB ?若存在,求出∠BEC 的度数;若不存在,请说明理由.26.(本小题满分11分)阅读材料:善于思考的小军在解方程组{2x +5y =3①,4x +11y =5②时,采用了如下的一种“整体代换”的解法.解:将②变形,得2(2x+5y )+y=5③,把①代入③,得2×3+y=5,解得y=-1,把y=-1代入①,得x=4,所以原方程组的解为{x =4,y =−1.请你解决以下问题:(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组{2x -3y =5,6x -11y =9;(2)已知x ,y 满足方程组{3(x 2+4y 2)-2xy =47,2x 2+8y 2+xy =36,求(x+2y )2的值.期中检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C D C D C C B D题号9 10 11 12 13 14 15 16答案 B C C A A D A A17.1.5×101118.343219.2 000 18001.C【解析】A选项,xy项的次数是二次,故不是二元一次方程,A选项不符合题意;B选项,1+y=5x不是整式方程,故不是二元一次方程,B选项不符合题意;C选项,4x+y+1=0是二元一次方程,C选项符合题意;D选项,2(x-y)=z含有三个未知数,故不是二元一次方程,D选项不符合题意.故选C.2.D【解析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以A选项错误;相等的角不一定为对顶角,所以B选项错误;两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补,所以C选项错误.故选D.3.C【解析】a2·a3=a2+3=a5,故A选项错误;(a+b)(a-2b)=a·a-a·2b+b·a-b·2b=a2-2ab+ab-2b2=a2-ab-2b2,故B选项错误;(ab3)2=a2·(b3)2=a2b6,故C选项正确;5a-2a=(5-2)a=3a,故D选项错误.故选C.4.D【解析】∠2与∠4不是同旁内角,故D错误.故选D.5.C【解析】∵x3·x m y2n=x9y8,∴m+3=9,2n=8,∴m=6,n=4,∴m+n=10.故选C.①-②×2,得y=-2,将y=-2代入②,得2x-2=4,解得x=3,则原6.C【解析】解法一{4x+3y=6,①2x+y=4,②方程组的解为{x=3,故选C.y=−2.解法二将四个选项逐一代入,只有C选项满足方程组.故选C.7.B 【解析】 ①∵∠1=∠3,∴l 1∥l 2(内错角相等,两直线平行),故①正确;②∵∠2+∠4=180°,∴l 1∥l 2(同旁内角互补,两直线平行),故②正确;③∵∠4=∠5,∴l 1∥l 2(同位角相等,两直线平行),故③正确;④∠2=∠3不能判定l 1∥l 2,故④错误.故选B .8.D 【解析】 1.5100×(-23)101=(32)100×(-23)100×(-23)=(-32×23)100×(-23)=1×(-23)=-23.故选D . 9.B 【解析】 ①∵∠1=40°,③∴∠3=90°-40°=50°.②∵a ∥b ,⑤∴∠2=∠3,④∴∠2=50°.故正确的推理过程是①→③→②→⑤→④.故选B.10.C 【解析】 ∵(2x+3y )(mx-ny )=2mx 2-2nxy+3mxy-3ny 2=2mx 2+(-2n+3m )xy-3ny 2=9y 2-4x 2,∴2m=-4,-3n=9,-2n+3m=0,解得m=-2,n=-3.故选C . 11.C 【解析】 ∵x 2-5x-14=0,∴x 2-5x=14,∴(x-1)(3x-1)-(x+3)2+5=3x 2-x-3x+1-x 2-6x-9+5=2x 2-10x-3=2(x 2-5x )-3=2×14-3=25.故选C .12.A 【解析】 设兑换成10元、20元的人民币分别是x 张、y 张,依题意列方程,得10x+20y=100,则x+2y=10,即y=10−x 2.因为x ,y 是非负整数,所以当x=0时,y=5;当x=2时,y=4;当x=4时,y=3;当x=6时,y=2;当x=8时,y=1;当x=10时,y=0.所以共有6种兑换方案.故选A . 13.A 【解析】 ∵|6x +5 6x -16x -1 6x -5|=-20,∴(6x+5)(6x-5)-(6x-1)2=-20,∴36x 2-25-(36x 2-12x+1)=-20,∴12x-26=-20,∴x=12.故选A . 14.D 【解析】 根据题意可得两个等量关系:①爸爸的身高+儿子的身高=3.4米;②父亲在水中的身高=儿子在水中的身高.可列方程组为{x +y =3.4,(1-13)x =(1−14)y .故选D .15.A 【解析】 ∵∠2=∠3=62°,∴a ∥b.∵∠1=∠2=62°,∴∠5=180°-∠1-∠2=56°.∵a ∥b ,∴∠4=∠5+∠2=118°.故选A .16.A 【解析】 因为方程组{5x +y =3,ax +5y =4和{x -2y =5,5x +by =1有相同的解,所以方程组{5x +y =3,x -2y =5的解也是它们的解.解方程组{5x +y =3,x -2y =5,得{x =1,y =−2,代入{ax +5y =4,5x +by =1,得{a -10=4,5−2b =1,解得{a =14,b =2,所以a+b=16.故选A .17.1.5×1011【解析】地球与太阳之间的距离是5×102×3×108=15×1010=1.5×1011 (m).18.3432【解析】∵x+1x =6,∴(x+1x)2=36,∴x2+2+1x2=36,∴x2+1x2=34,(x-1x)2=x2-2+1x2=34-2=32.19.2 000 1 800【解析】设该工厂去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则列表如下:总产值/万元总支出/万元利润/万元去年x y200 今年(1+20%)x(1-10%)y780根据题意得{x-y=200,(1+20%)x-(1-10%)y=780,解得{x=2000,y=1800,所以去年的总产值为2 000万元,总支出为1 800万元.20.【解析】(1)(-13)-1-(-3)2+(π-2)0=-3-9+1=-11.(2)5(a4)3+(-2a3)2·(-a6)=5a12-4a12=a12.(3)(2a+5b)(2a-5b)-(a-3b)2=4a2-25b2-a2+6ab-9b2=3a2+6ab-34b2.21.【解析】(1)把①代入②,得4y=-8,解得y=-2,把y=-2代入①,得x=2.所以原方程组的解是{x=2,y=−2.(2)①×2,得2x-4y=10,③②-③,得7y=-14,解得y=-2,把y=-2代入①,得x+4=5,解得x=1.所以原方程组的解是{x=1,y=−2.22.【解析】(1)(2a-3b)2-(2a+3b)(2a-3b)=4a2-12ab+9b2-(4a2-9b2)=4a 2-12ab+9b 2-4a 2+9b 2 =18b 2-12ab. 当a=-3,b=13时, 原式=18×(13)2-12×(-3)×13=2+12=14. (2)(x-y )2-(-x+2y )(-x-2y ) =x 2-2xy+y 2-x 2+4y 2 =-2xy+5y 2.解方程组{x -2y =−5,2x +y =0,得{x =−1,y =2.当x=-1,y=2时,原式=-2×(-1)×2+5×22=4+20=24. 23.【解析】 EF ∥AB.理由如下: 因为CD ∥AB ,∠DCB=75°, 所以∠CBA=∠DCB=75°.因为∠FBA=∠CBA-∠CBF ,∠CBF=25°, 所以∠FBA=75°-25°=50°,又因为∠EFB=130°,所以∠FBA+∠EFB=180°, 所以EF ∥AB.24.【解析】 (1)设一个保温壶的售价为x 元,一个水杯的售价为y 元. 由题意,得{x +y =60,2x +3y =130,解得{x =50,y =10.所以一个保温壶的售价为50元,一个水杯的售价为10元. (2)选择在B 超市购买更合算.理由如下:在A 超市购买所需费用为0.9×(50×4+15×10)=315(元), 在B 超市购买所需费用为50×4+(15-4)×10=310(元), 因为310<315,所以选择在B超市购买更合算.25.【解析】(1)∵AB∥CD,∴∠A+∠ADC=180°, 又∵∠A=∠C,∴∠ADC+∠C=180°,∴AD∥BC.(2)∵AB∥CD,∴∠ABC=180°-∠C=80°.∵∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF,∴∠DBE=12∠ABF+12∠CBF=12∠ABC=40°.(3)存在.设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°.∵AB∥CD,∴∠BEC=∠ABE=x°+40°,∠ADC=180°-∠A=80°,∴∠ADB=80°-x°.若∠BEC=∠ADB,则x°+40°=80°-x°,得x°=20°,则∠BEC=∠ADB=60°.∴在平移AD的过程中,存在∠BEC=∠ADB=60°.26.【解析】(1){2x-3y=5,①6x-11y=9,②将②变形,得3(2x-3y)-2y=9,③把①代入③,得15-2y=9,解得y=3,把y=3代入①,得2x-9=5,解得x=7,所以原方程组的解为{x=7,y=3.(2){3(x2+4y2)-2xy=47,④2x2+8y2+xy=36,⑤将④变形,得x2+4y2=47+2xy3,⑥把⑥代入⑤,得2×47+2xy3+xy=36,解得xy=2,将xy=2代入⑥,得x2+4y2=17,所以(x+2y)2=x2+4y2+4xy=17+8=25.。
冀教版七年级数学下册期中试卷(完整版)
冀教版七年级数学下册期中试卷（完整版） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若方程：()2160x --=与3103a x --=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13 B ．13C ．73D ．-1 2．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．已知a ＝b ，下列变形正确的有（ ）个．①a +c ＝b +c ；②a ﹣c ＝b ﹣c ；③3a ＝3b ；④ac ＝bc ；⑤a b c c =． A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（ ）A ．y=（x+1）2+4B ．y=（x ﹣1）2+4C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+2 7．把1a -） A a -B ．a - C a D ．a 8．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a－b的值为（）A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为A．－1 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．2．如图,将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部的点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数是________.3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34(2)521x x y x y --=⎧⎨-=⎩2．已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲正确地解得23x y =⎧⎨=⎩，而乙粗心地把C 看错了，得36x y =⎧⎨=⎩，试求出a ，b ，c 的值．3．如图，ABC 中，点E 在BC 边上，AE AB =，将线段AC 绕点A 旋转到AF 的位置，使得CAF BAE ∠=∠，连接EF ，EF 与AC 交于点G(1)求证：EF BC =；(2)若65ABC ∠=︒，28ACB ∠=︒，求FGC ∠的度数.4．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.（1）上表中，a＝________，若居民乙用电200千瓦时，应交电费________元；（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、A4、B5、A6、D7、B8、D9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、90°3、70．4、205、2或2.56、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=⎩2、a＝3，b＝﹣1，c＝3．3、(1)略；(2)78°.4、略5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）0.6；122.5；（2）(0.9x－82.5)元；（3）250千瓦.。
冀教版七年级下册数学期中测试(含答案)
第二学期七年级期中考试数学试题(冀教版）考试范围6—8章说明：本试卷共4页，满分120分请将所有答都填在答题卡上，答在试卷上无效。
一、选择题(本大题共16个小题，1-10题，每小题3分11-16小题，每小题2分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列方程是二元一次方程的是( )A.z y x =+32B.54=+y xC. 0212=+y xD.)8(21+=x y 2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB 和CD ，能解释其中的道理的依据是( )A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，内错角相等3.下列命题中是假命题的是( )A.同旁内角互补，两直线平行B.垂线段最短C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等4.解方程组⎩⎨⎧+==-②……73①……532y x y x ，下面解法正确的是( ) A.①+②得3x=12 B.①一②得x=-2C.②×2-①得6y=2 D.②一①得x=25.下列运算中，能用平方差公式计算的是( )A.(-a+b)(a-b)B.(a-b)(-b+a)C.(3a-b)(3b+a)D.(b+2a)(2a-b)6.点A 、B 、C 为直线l 上三点，点P 为直线l 外一点，且PA=3cm ，PB=4cm ，PC=5cm ，则点P 到直线l 的距离为( )A. 2cmB. 3cmC.小于3cmD.不大于3cm7.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-+=+3)1(734y k kx y x 的解x ，y 相等，则k 的值为( )A.1B.0C.2D.-28.如图，下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠3；④∠1+∠ACE=180°，其中，能判定AD ∥BE 的条件有( )A.4B.3C.2D.19. 计算的结果是m m 525÷（ ）A.5B.20C.m 5D.m 2010.某种生物面胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为( )A. 4-1056.0⨯B.5106.5-⨯C. 561056-⨯D.4106.5-⨯11.如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠1=56°，则∠FGE 应为( )A.68°B.34°C.56°D.不能确定12. 如果()25-+y x 与1023+-x y (互为相反数，那会y x 、的值为( ) A.2,3==y x B.3,2==y x C.5,0==y x D.0,5==y x13. 如图，从边长为(a+4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm 的正方形a>0，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙，则矩形的面积为( )A.2)156(cm a +B.2)153(cm a +C.2)96(cm a +D.22)52(cm a a +14. 14.若2))(1(2++=++mx x n x x ，则m 的值为( )A.-1B.1C.-2D.215.如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，则∠B+∠D 的度数为( )A. 120°B.150°C.180°D.210°16.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍。
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冀教版七年级下册数学期中测试卷
一选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程为一元一次方程的是（ ） A .3x+y=4 B .x 2=16 C.2x+x
1
=7 D. 2
3
x =8 2.下列变形正大确的是（ ） A. 4x －5=3x+2变形得4x －3x=－2+5 B.
32x －1=2
1
x+3变形得4x －6=3x+18 C. 3(x －1)=2(x+3)变形得3x －1=2x+6 D. 3x=2变形得x=2
3
3.若代数式3x+1比代数式2x-1的值大1，则x 的值是（ ） A 2 B.－2 C. 1 D . －1 Mx+y=0 x=1
4.已知方程组 的解是
X+ny=3 y=－2 则2m+n 的值为（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 0
5.单项式－3
1
x a+b y a-1与3x 2y 是同类项，则a －b 的值为（ ） A.2 B.0 C.－2 D.1
6.如图Z －1所示，EF 分别与AB 、CD 相交于N 、M ，∠EMC=50°,∠ENB=130°,那么（ ）
A. AE ∥DF
B. AB ∥CD
C. ∠A=∠D
D. ∠E=∠F
图Z—1 图Z—2
7.如图Z—2所示，EC∥AB,∠A=70°,延长AD至F，连结EF，
则∠E+∠F等于（）
A.110°
B. 30° C . 50° D. 70°
8.△□○分别表示三种不同的物体，如图Z—3所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“□”的个数为A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个
？
9.北京奥运会期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（）
A乙店比甲店优惠B甲店比乙店优惠C两店优惠条件相同 D 不能进行比较。
10.某校初一学生共有356人，其中男同学人数为女同学人数的2倍少5个，求男、女同学各多少人？若设男同学、女同学分别为x人、y人，则列方程组是
A.{356
5
2
=
+
+
=
y
x
y
x B.
{356
5
2
=
+
-
=
y
x
y
x C.
{356
15
2
=
+
+
=
y
x
x
y D
{356
5
2
=
+
-
=
y
x
x
y
二．填空题。
（第小题3分，共30分）
11.若关于x的方程（4－m2)x2+2x+m(x－1)=0是一元一次方程，则m=_______.
12.若方程4y2－2y+=7成立，那么代数式2y2－y+1=_____.
13.如图Z—4所示，AB∥CD,ED是∠BEF的平分线，∠EFD=80°，则∠EDF=__。
图Z-5
14.如图Z-5，直线l1∥l2，AB⊥l1,垂足为O，BC与l2相交于点E，若
∠1=43°，则∠2=______.
15如图Z-6，AB∥CD，∠CFE=114°,ED平分∠BEF，交CD于D,则∠EDF=__.
16.“六一”儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，学生配镜一律
八折优惠，某款式眼镜现价为160元，则原价为______元。
17.当k=____时，方程x+ky=－1有一组解{
3
2==x y
18.二元一次方程2x+y=11的正整数解的个数为____。
19.若方程组{
y x y ax 21132
5-==-与{
2
393=-=+y x by x 有相同的解，则a=____,b=_____.
20.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。
为提高水资源的利用率，朝阳住宅小区安装了循环用水的装置，经计算，原来a 天需用水m 吨，现在这些水可多用6天，现在每天比原来少用水___吨。
三．解答题（共60分） 21.解方程（8分） ⑴ 1－3（3
1
－x)=3－x;
⑵ 3
21x - +1=2x －2
32-x .
22.解方程组（8分）： ⑴ {
14
34122=+=-y x y x
⑵ 201+x =211+y =17
y
x +
23.(6分）长方形的长和宽如图Z-7所示，当长方形周长为12时，求a 的值。
24(6分）已知4
5
7+m 与83互为倒数，求m 的值。
25.(6分）如图Z-8所示，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°，求∠BOE与∠AOC的度数。
26.(8分）用若干节火车皮运送一批货物，如果每节装35吨，还剩下17吨装不下；若每节多装5吨，则还可装28吨，问共有几节火车皮？这批货物共多少吨？
27.（9分）下表是一周甲、乙两种股票每天的收盘价（收盘价表示股票每天交易结束时的价格，单位：元/股），某人在该周内持有甲、乙两种投票，若按两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费等），该人账户上，星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，该人持甲、乙股票多少股？
28.（9分）现有一农药配制的甲、乙两种不同浓度的溶液，若从甲中取2100g，乙中取700g，则混合而成的农药溶液的浓度为3%，若从甲中取900g，乙中取2700g ，则混合而成的农药的浓度为5%，求甲、乙两种农药溶液的浓度。