第三章模拟线性调制
通信原理第三章
式中， 是m ( t )的希尔m伯特( t变) 换。
（3.2-24）
为更好地理解单边带信号，这里有必要简要叙述希尔伯特变换的概念及其性质。 （2）、希尔伯特变换
设f(t)为实函数，称
为f(1t)的希尔伯f (特变)d换，记为 t
31
32
33
图3-11 相移法形成SSB信号
34
35
36
Байду номын сангаас
• 2、小信噪比情况
• 所谓小信噪比是指噪声幅度远大于信号幅度。在此情况下，包络检波器会把 有用信号扰乱成噪声，即有用信号“淹没”在噪声中，这种现象通常称为门 限效应。进一步说，所谓门限效应，就是当包络检波器的输入信噪比降低到 一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。
• 小信噪比输入时，包络检波器输出信噪比计算很复杂，而且详细计算它一般 也无必要。根据实践及有关资料可近似认为
1 2
f2 (t)
综上所述，可以确定
， c1(t)cos0t c2(t)sin0t
53
3.4线性调制系统的抗噪声性能分析
• 3.4.1抗噪声性能的分析模型
• 各种线性已调信号在传输过程中不可避免地要受到噪声的干扰，为了讨论问 题的简单起见，我们这里只研究加性噪声对信号的影响。因此，接收端收到 的信号是发送信号与加性噪声之和。
1
3.1 引言
2
• 调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号 的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或 便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道 传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体地讲，不同的调制 方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。可见， 调制方式往往决定一个通信系统的性能。
最新现代通信原理_曹志刚_答案(很重要)
通信原理作业参考答案 12 第三章 模拟线性调制34 3.7证明只要适当选择题图3.7中的放大器增益K ，不用滤波器即可实现抑5 制载波双边带调制。
67 解：8tt Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(2222222222⋅+++-=--+=--+=9令 02=-b aK ，则a b K /2=10 t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(=1112 3.13 用 90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输13 带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f ，而只占用一条信道。
试证明无失14 真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足15W f f f H f f H c c ≤≤-=+0),()(16证明：)(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω17)]}()([)()(){(21)(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-=18 以t t C c d ωcos )(=相干解调，输出为 19 )(*)()(t C t S t S d p =20)]}()2([)2()(){(41)]}2()([)()2(){(41)]()([21)(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 21选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则22)]()()[(4)]()()[(41)(21c c c c d H H F jH H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-=23 要无失真恢复基带信号，必须24⎩⎨⎧=++-+=-常数)()()()(c c c c H H H H ωωωωωωωω 25此时可恢复)(1t f 。
第3章 模拟线性调制2
由于双边带信号中的任一个边带都包含调制信号的全部信息，因此就信息传输的目的而言，只要传送其中的一个边带就足够了。
这种只传送一个边带的通信方式称为单边带通信。
相应地，只产生一个边带的调制方式称为单边带调制。
单边带调制的方法主要有滤波法、相移法和修正相移法。
3.3单边带调制不论单边带调制 只产生调幅波的一个边带的调制方式。
它既有抑制载波双边带调制的节约发射功率的优点，又减小了占用信道带宽。
DSB 它上下两个边带携带的是相同的信息，我们只需要其中一个就可以识取我们的基带信号，起带宽比起。
单边带调制有两种实现方法滤波法和相移法。
1. 用滤波法形成单边带信号产生一个抑制载波的双边带信号以后，通过滤波器滤除它的上边带或者下边带就可以得到单边带信号。
滤波法是最简单的也是最常用的方法之一。
因此，用滤波法产生单边带信号就是用基带信号乘以一个载波c （t ），得到一个抑制载波的双边带信号，然后用一个滤波器或者说传递函数滤除一个上边带或者下边带，就可以得到我们需要的单边带调制信号。
图中HSSB 为单边带滤波器的传递函数。
因为边带可取上边带，也可取下边带，所以传递函数有2种形式。
上边带滤波器和下边带滤波器的传递函数分别为我们看一下它的频谱变化的特征，如果我们选择了这样一个滤波器，使其下边带阻断，。
这就是我们通过滤波法形成的一个单边带信号。
再来看看用滤波法产生单边带信号的特点，当然，首先的一个就是简单，只需要构造一个所需要的滤波器，但同时，它的缺点也很明显，就是对滤波器特性要求非常严格，在图上我们看的是理想的滤波器，但像这样没有过渡带的滤波器是不可能存在的，滤波器的频谱没有这样垂直的，普通滤波器的导通和阻断都有一个斜的过渡带，也就是它的导通和阻断不是这样垂直的分隔，而是有一个斜的过渡带，有了过渡带后，这样必然会将上边带内容损耗一点，而下边带内容则包含了一点，显然滤除的信号就不能充分反映基带信号的特征。
因此，用滤波法产生单边带信号的时候就必然要考虑到一个过渡带△f 。
线性调制
第3章模拟线性调制系统 3.1 概述3.1.1 调制的目的.频谱搬移 － 适应信道传输、合并多路信号； 提高抗干扰性。
3.1.2 基本概念基带信号：由消息直接变换成的电信号。
频带从零频开始，低频端谱能量大，不宜在信道中远距离传输。
调 制：按调制信号（基带信号）的变化规律去改变载波某些参数的过程叫调制。
（频谱搬迁）调制信号：f(t)载 波：c(t)=Acos[ωc t+θ0] 已调信号：s(t)=m (t)·c(t) =A(t)cos[ωc t+φ(t)+θ0] 模拟调制：当调制信号为模拟基带信号m(t)，载波为连续的正弦或余弦高频信号c(t)=Acos[ωc t+θ0]时，称模拟调制。
3.1.3 调制的分类数字调制3.2 双边带调幅一. 常规调幅１． 时域表达式：调制信号f(t)（平均值)(t f ＝0）加直流后对载波幅度调制（称标准或完全调幅）s AM (t)= [A 0+f(t)]·cos[ωc t+θc ]ωc 载波角频率， θc 载波初相位()()()()()()()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧成比例变化随常数，调相：成比例变化随常数，调频：非线性调制角度调制为常数成比例变化随线性调制幅度调制模拟调制t f t t A t f dt t d t A VSB SSB DSBAM t t f t A φφφ)(,波形图3-1当调制信号f(t)为单频信号时：f(t)= A m cos(ωm t+θm ) 则： s AM (t)= [A 0+ A m cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ]= A 0 [1+βAM cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ]A A mAM =β称调幅指数，х100%叫调制度 ⎪⎩⎪⎨⎧><=过调幅通常取正常调幅满调幅...1-60%)-30%(...1......1AMβ ２．频域表达式θc =0的时域表达式：s AM (t)= [A 0+ f (t)]cosωc t = A 0 cosωc t+ m (t) cosωc t因m(t) F (ω)A 0 cosωc t [])()(000ωωδωωδπ++-↔A注： ))((21cos )(t j t j c c c e e t f t t f ωωω-+=t j t j c c e t f e t f ωω-+=)(21)(21其付氏变换为因为根据平移故S AM (ω) 的频域表达式为：[])]()([21)()()(00000ωωωωωωδωωδπω++-+++-=F F A S AM 频谱图：()()00ωωω-↔F e t f t j ()()0021ωωωω++-F F [])()(21cos )(00ωωωωω++-↔F F t t f c频谱搬迁到适合通信系统传输的频率范围。
第3章模拟线性调制(参考)
f(t)数 模字 拟信 信 号 号数 模字 拟调 调制 制
连 模拟调制 续 波 调 制 数字调制
脉 模拟调制 冲 调 制
数字调制
幅度调制
频率调制 FM 相位调制 PM
常规双边带调幅 AM 抑制载波双边带调幅 DSB
单边带调幅 SSB 残留边带调幅 VSB
F(ω)
–Wm0 Wm
ω
2πA0δ(ω)+F(ω)
–W0m Wm
ω0 ω
SAM(ω)
USB LSB LSB USB
–ω0 0 2Wm
ω0 ω 2Wm
结论：
1．AM的频谱中含有载频和上、下两个边带 2．已调波带宽为原基带信号带宽的两倍，即 WAM=2Wm 。 3. 已调波的包络按调制信号变化 3．AM调制是属于线性调制。
第三章
调制的研究对象
信源
信源编码
信道编码
调制
信宿
信源解码
信道译码
解调
问题：
为什么要对信号进行调制？ 什么是调制？
发射 传输媒质
接收
调制的目的
将消息变换为便于传输的形式。 也就是说，变换为某种形式使信道容量达到 最大，而且传输更可靠和有效。
提高性能，特别是提高抗干扰性。 有效的利用频带。
已调波信号
S A(M t) [A 0f(t)c]ω o 0 ts S A(M ω ) π A 0 [δ (ω ω 0 ) δ (ω ω 0 ) ]1 2 [F (ω ω 0 ) F (ω ω 0 )] (设 0＝0)
4、图解分析
f(t)
0
t
f(t)
A0
0
t
模拟线性调制
主要用作SSB、VSB的技术基础，调频立体声中的差信
号调制等。
西安电子科技大学 通信工程学院
精选课件
课件制作：曹丽娜21
第三章 模拟线性调制
AM和DSB调制与解调的一般模型
f t
sAM t
sA M (t) A 0f(t)co s ct
A0 cosct
非相干解调—包络检波
sd(t)精选课A 件 f(t)
22
第三章 模拟线性调制
AM和DSB调制与解调的一般模型
f t
sDSB t
cos ct
sDSB(t)f(t)cosct
精选课件 23
第三章 模拟线性调制
DSB波形和频谱
精选课件 20
第三章 模拟线性调制
DSB信号的特点
QA
包络不再与f(t)成正比；当f(t)改变符号时载波相位反转，
故不能采用包络检波，需相干解调。 无载频分量，只有 上、下 边带。
能否只传输
一个边带 ？
带宽与AM的相同：BDSBBAM2fH
调制效率100，即功率利用率高。
第三章 模拟线性调制
精选课件
1
第三章 模拟线性调制
单元学习提纲
❖ 调制简介—定义 目的 分类 ❖ 线性调制（幅度调制）原理 ❖ 线性调制和解调的一般模型 ❖ 相干解调的抗噪声性能 ❖ 门限效应
精选课件 2
第三章 模拟线性调制
新课导入——调制与解调的概念
上飞机的 过程即为 调制
绵阳
江油
广元
精选课件
调制分类
m(t)
m (t)
调制器
c(t)
sm (t)
sm (t)
认识一下 调制过程 所涉及的 三种信号
现代通信原理-曹志刚-答案(很重要)
现代通信原理-曹志刚-答案(很重要)通信原理作业参考答案第三章 模拟线性调制3.7证明只要适当选择题图3.7中的放大器增益K，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。
解：tt Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(2222222222⋅+++-=--+=--+=令2=-b aK ，则ab K/2=t t bAf t S cDSB ωcos )(4)(=3.13 用90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f，而只占用一条信道。
试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足Wf f f H f f H c c ≤≤-=+0),()(证明：)(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω)]}()([)()(){(21)(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-=以t t C c dωcos )(=相干解调，输出为 )(*)()(t C t S t S dp=)]}()2([)2()(){(41)]}2()([)()2(){(41)]()([21)(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-=选择适当滤波器，滤掉上式中cωω2±项，则)]()()[(4)]()()[(41)(21c c c c d H H F jH H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-=要无失真恢复基带信号，必须⎩⎨⎧=++-+=-常数)()()()(c c c c H H H H ωωωωωωωω此时可恢复)(1t f 。
[信息与通信]第3章模拟调制系统
![[信息与通信]第3章模拟调制系统](https://img.taocdn.com/s3/m/75c764a1b9d528ea81c779b7.png)
1 mt cos c t 2
cos c t
移相
2
S SSB (t )
1 ˆ t m 2
1 mt sin c t 2
13
4. 解调：下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后 的信号。
C(f)
-fc
0 (a) 载波频谱
S(f)
fc
f
上边带
上边带
-2fc
图3.1.1 调制器
1
1. 调制的目的： 频谱搬移 － 适应信道传输、合并多路信号 提高抗干扰性 2. 模拟调制的分类： 线性调制：调幅、单边带、双边带、残留边带… 非线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制
2
3.2 线性调制
3.2.0 基本概念
设载波为：c(t) = Acosct = Acos2 fct 调制信号为能量信号m(t)，其频谱为M(f ) 载 波：c(t) 调制 s(t) H(f) 信号 相乘结果： s(t) m(t) 滤波输出： s(t) Acos0t 用“”表示傅里叶变换： m(t ) M ( f )
2
边带 功率
6
6. 调制效率：
边带功率 AM平均功率
m 2 (t ) A02 m 2 (t )
单音余弦信号：
2 Am 1 2 2 2 A0 Am 3
m(t ) Am cosmt
调制效率低
7
7. 频谱特性：含离散载频分量 当m(t)为余弦波，且m＝100％时， 两边带功率之和 ＝ 载波功率之半。
f0
f
11
2)相移法：
m(t ) Am cosmt c(t ) cos(ct )
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故不能采用包络检波，需相干解调。 无载频分量，只有 上、下 边带。
能否只传输
一个边带 ？
带宽与AM的相同：BDSBBAM2fH
调制效率100，即功率利用率高。
主要用作SSB、VSB的技术基础，调频立体声中的差信 号调制等。
西安电子科技大学 通信工程学院
课件制作：曹丽娜
AM和DSB调制与解调的一般模型
11
2
c
os2ct
析
cos2ct 0
PAM A 20 2 f22(t)PcPf
•常规调幅信号的功率由载波功率Pc和边带功率Pf组成；
•边带功率与调制信号有关，是有用功率：
•载波功率？？
调制效率：边带功率与总功率之比，即：
AMPPAf MPcPf Pf
1 2
1f 2 A02
2(t) 1 f 2(t) 2
为什么要 进行调制？
➢ 进行频谱搬移，匹配信道特性，减小天线尺寸； ➢ 实现多路复用，提高信道利用率； ➢ 改善系统性能（有效性、可靠性）； ➢ 实现频率分配
调制分类
m(t)
m (t)
调制器
c(t)
sm (t)
sm (t)
认识一下 调制过程 所涉及的 三种信号
调制信号
载波
已调信号
同义词
运载工具
A02
f 2(t) f 2(t)
当 f(t)A m co m s t (m )时，有： f 2(t) Am2 / 2
此时：
A M2A0 2 A m 2Am 2 2A 2M A 2M
若 AM1 ，调制效率最大值为1/3。 常规调幅调制效率低下，载波分量不携带
信息却占用大部分功率！ 改进方案----抑制载波双边带调制
1、信号的表达和产生： 组成部分
s A ( t) M A 0 f( t) co c t s c )(
适用包络检波 的条件！
A0与f(t)的关系
若 f(t)A m co m s t (m )
s A ( t ) M A 0 A m cm o t m ) s c (c o t c ) s
经低通后，得到：
从而恢复了原有的调制信号。sd
已调信号的频谱图：
1、形状相同，位置搬移； 2、SAM含载波分量； 3、SAM是双边带信号，
带宽 BAM=2W=2fH 4、下边带是上边带的镜像
载频分量
载频分量
上边带
下边带
上边带
AM信号的特点
mt max
A0
时，AM波的包络正比于调制信号m(t)，
故可采用包络检波。
AM的频谱由载频分量、上边带和下边带组成。
多种形式
--- 可从不同角度分类：
都有哪些 调制方式？
m(t) 调制器 sm (t) c(t)
模拟通信系统模型
设f(t)为调制信号，c(t)为载波信号，s(t)为已调信号
c(t)A co cts(0)
s ( t) A ( t) co c t s ( t) 0
常规双边直带流分幅量， 调制信号的
Double-Sideband Suppressed Carrier
DSB表达式
sDSB(t)f(t)cosct 条件： f t 0
DSB调制器
f t
sDSB t
cos ct
SD SB()1 2F(c)1 2F(c)
DSB波形和频谱
DSB信号的特点
QA
包络不再与f(t)成正比；当f(t)改变符号时载波相位反转，
环行调制器也可以完成乘法运算， 实现抑制载波的双边带调幅。
DSB相干解调模型
如右图所示。
❖ 关键是必须
有一个同频同
相的载波。
❖ 表达式如下：
s p ( t ) s D S B ( t ) c o sc t f( t ) c o s 2c t 1 2 f( t ) 1 2 f( t ) c o s 2 c t
sA M (t) A 0f(t)co s ct
频 域
1
2
A0+f(t)
ej(ct)
ej(ct)
特 若有： f(t)F()
性 分
A0cosct A0(c)(c)
析
f(t)cosct 12F(c)F(c)
则已调信号的频谱为：
S A () M A 0 c ( c ) 1 2 F ( c ) F ( c )
QA
如何提高调制效率？ ——抑制载波！
sAM(t)A0f(t)cosct
f t
A0cosctf(t)cosct
A0
sAM t
cos ct
条件： ft0和 ftm axA 0
S A M ()A 0 ( c ) ( c ) 1 2 F ( c ) F ( c )
抑制载波双边带调幅（DSB-SC）
f t
sAM t
A0 cosct
sA M (t) A 0f(t)co s ct
非相干解调—包络检波
sd(t)Af(t)
AM和DSB调制与解调的一般模型
f t
sDSB t
cos ct
sDSB(t)f(t)c为:y=a1x+a2x2
解：由图x1=f(t)+cosωct ; x2=-f(t)+cosωct y1=a1[f(t)+cosωct ]+a2[f(t)+cosωct]2 y2=a1[-f(t)+cosωct ]+a2[-f(t)+cosωct]2 ∴ y=y1-y2=2a1f(t)+4a2f(t)cosωct
AM传输带宽是调制信号带宽的两倍：
BAM 2fH
AM的优势在于接收机简单，广泛用于中短调幅广播。
调幅信号的平均功率为：
PAMsA 2M(t)
功
A0 f(t)2cos2ct
率 特
A02cos2ct f 2(t)cos2ct 2A0 f (t)cos2ct
性 分
因为 f (t ) 0
c os2ct
第三章 模拟线性调制
单元学习提纲
❖ 调制简介—定义 目的 分类 ❖ 线性调制（幅度调制）原理 ❖ 线性调制和解调的一般模型 ❖ 相干解调的抗噪声性能 ❖ 门限效应
新课导入——调制与解调的概念
上飞机的 过程即为 调制
绵阳
江油
广元
北京
下飞机的 过程即为 解调
调制定义
调制简介
何谓 调制？
调制目的
A 0 1 A M c o s (m t m ) c o s (c t c )
上式中，AM Am/A01，称为调幅指数，用
百分比表示时，称为调制度。（30%-60%）
调制度 小于1 等于1 大于1 正常调幅 满调幅 过调幅
若调制信号为一般信号，则取调幅指数为：
AMf(t)max/A0
当载波初相为0时，已调信号为：