第三章模拟调制系统.doc
通信原理第三章
式中， 是m ( t )的希尔m伯特( t变) 换。
（3.2-24）
为更好地理解单边带信号，这里有必要简要叙述希尔伯特变换的概念及其性质。 （2）、希尔伯特变换
设f(t)为实函数，称
为f(1t)的希尔伯f (特变)d换，记为 t
31
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图3-11 相移法形成SSB信号
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Байду номын сангаас
• 2、小信噪比情况
• 所谓小信噪比是指噪声幅度远大于信号幅度。在此情况下，包络检波器会把 有用信号扰乱成噪声，即有用信号“淹没”在噪声中，这种现象通常称为门 限效应。进一步说，所谓门限效应，就是当包络检波器的输入信噪比降低到 一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。
• 小信噪比输入时，包络检波器输出信噪比计算很复杂，而且详细计算它一般 也无必要。根据实践及有关资料可近似认为
1 2
f2 (t)
综上所述，可以确定
， c1(t)cos0t c2(t)sin0t
53
3.4线性调制系统的抗噪声性能分析
• 3.4.1抗噪声性能的分析模型
• 各种线性已调信号在传输过程中不可避免地要受到噪声的干扰，为了讨论问 题的简单起见，我们这里只研究加性噪声对信号的影响。因此，接收端收到 的信号是发送信号与加性噪声之和。
1
3.1 引言
2
• 调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号 的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或 便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道 传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体地讲，不同的调制 方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。可见， 调制方式往往决定一个通信系统的性能。
天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)
天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)《现代通信原理》课后习题解答第一章绪论1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。
11IClog2log25.44bit解：p(某)0.023IElog213.25bit0.1051-2设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。
解：8log21bit晴：阴：2bit小雨：3bit大雨：3bit。
41-3设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。
试计算其平均信息量。
解：1111H(某)P(A)log2P(B)log2P(C)log2P(D)log2P(A)P(B)P(C)P(D)11111111log2log2log2log211114882()()()()48821.75bit/符号1-4一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。
求该信号源的平均信息量与信息传输速率。
解：111H(某)0.4log20.3log20.2log20.40.30.210.2log21.84bit/符号0.21.841840bit/1061-5设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，R其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。
11解:H(某)16(1/32)log2112(1/224)log2(1/32)(1/224)6.405bit/符号Rb6.40510006405bit/第1页共26页1-6设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息传输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B，此时信息传输速率又为多少？解:Rb=RB=1200b/RbRBlog2N1200log28120033600b/1-7已知二进制数字信号的传输速率为2400b/。
第三章模拟调制系统
第3章 模拟调制系统3.0概述基带信号：由消息直接变换成的电信号。
频带从零频开始，低频端谱能量大，不宜在信道中远距离传输。
调 制：按调制信号（基带信号）的变化规律去改变载波某些参数的过程叫调制。
（频谱搬迁）模拟调制：当调制信号为模拟基带信号f(t)，载波为连续的正弦或余弦高频信号c(t)=Acos[ωc t+θ0]时，称模拟调制，其数学表达式为：s(t)=f(t)·c(t) =A(t)cos[ωc t+φ(t)+θ0]调制的分类：数字调制 3.1、双边带调幅 一. 常规调幅1、时域表达式：调制信号f(t)（平均值)(t f ＝0）加直流后对载波幅度调制（称标准或完全调幅）即:s AM (t)= [A 0+f(t)]·cos[ωc t+θc ]()()()()()()()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧成比例变化随常数，调相：成比例变化随常数，调频：非线性调制角度调制为常数成比例变化随线性调制幅度调制模拟调制t f t t A t f dt t d t A VSBSSB DSB AM t t f t A φφφ)(,:其中:ωc 载波角频率，θc 载波初相位波形图3-1当调制信号f(t)为单频信号时：f(t)= A m cos(ωm t+θm ) 则：s AM (t)= [A 0+ A m cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ]= A 0 [1+βAM cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ]其中：0A A mAM =β称调幅指数，将其х100%叫调制度 ⎪⎩⎪⎨⎧><=过调幅通常取正常调幅满调幅...1-60%)-30%(...1......1AMβ ２． 频域表达式当θc =0时，s AM (t)= [A 0+ f(t)]cosωc t = A 0 cosωc t+ f(t) cosωc t 由于： f(t) F(ω)A 0 cosωc t [])()(000ωωδωωδπ++-↔A[][]00(21(21cos )(ωωωωω++-↔F F t t f c ()()()()01:)(21)(21))((21cos )(0ωωωωωωωω-↔+=+=--F e t f e t f e t f e e t f t t f t j t j t j t j t j c c c c c 而故S AM (ω) 的频域表达式为：[])]()([21)()()(00000ωωωωωωδωωδπω++-+++-=F F A S AM频谱图：说明：(1)、调制过程为调制信号频谱的线性搬移，即将其搬移到适合通信系统传输的频率范围(2)、常规调幅巳调波频谱中含有一个载波和两个边带份量。
第三章模拟调制系统-VSB
6 教师:黄晗
3.4 线性调制和解调的一般模型
引言 线性调制的含义
在频谱搬移和变换过程中符合线性叠加原理
线性调制的规律
已调信号和调制信号的频谱之间线性对应
建立调制和解调的一般模型 列出已调制信号的一般表达式
7 教师:黄晗
3.4.1 线性调制信号产生的一般模型 已调信号的频域表达式为： 已调信号的频域表达式为： 1 S (ω ) = H (ω )[F (ω − ω c ) + F (ω + ω c )] 2 时域表达式为： 时域表达式为： s ( t ) = [ f ( t ) cos ω c t ] ∗ h ( t )
非相干解调常规调幅信号使用包络检波包络携带原调制信号信息包络检波简单有效不必要用相干解调其他线性调制信号无载波分量包络不能体现调制信号信息不能采用一般的包络检波方法解决办法
本章内容
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 双边带调幅 单边带调制（ 单边带调制（SSB） ） 残留边带调制（ 残留边带调制（VSB） ） 线性调制和解调的一般模型 线性调制系统的抗噪声性能
1 S p (ω ) = [S VSB (ω − ω c ) + S VSB (ω + ω c )] 2
+
1 [H VSB(ω − ωc )F (ω − 2ωc ) + H VSB(ω + ωc )F(ω + 2ωc )] 4
1 经低通后输出 Sd (ω ) = 4 F (ω )[H VSB(ω − ωc ) + H VSB(ω + ωc )]
s ( t ) = s I ( t )cos ω c t + s Q ( t )sin ω c t
同相分量 正交分量
第三章模拟调制系统-1DSB_SSB
则已调信号的频谱为： 则已调信号的频谱为：
1 SAM(ω) = πA0 [δ(ω − ωc ) + δ(ω + ωc )] + [F(ω − ωc ) + F(ω + ωc )] 2
12 教师:黄晗
1. 形状相同，位置搬移； 形状相同，位置搬移；
已调信号的频谱图： 已调信号的频谱图：
数字调制： 数字调制：ASK、FSK、PSK 、 、
3 教师:黄晗
调制的目的
提高无线通信时的天线辐射效率。 提高无线通信时的天线辐射效率。 传输频率： 传输频率：3kHz，天线高度：25km ，天线高度： 传输频率： 900MHz ，天线高度：8cm 传输频率： 天线高度： 把多个基带信号分别搬移到不同的载频处， 把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以 实现信道的多路复用，提高信道利用率。 实现信道的多路复用，提高信道利用率。 扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力， 扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力， 还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。 还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。
2 教师:黄晗
信号、传输方式、调制方式的分类
电信号
携带有用信息的信号，未调制） 基带信号 （携带有用信息的信号，未调制） 基带信号经过某种调制） 频带信号 （基带信号经过某种调制）
传输方式
基带传输 调制（频带） 调制（频带）传输
模拟调制
线性调制：AM、DSB、SSB、VSB 线性调制： 、 、 、 非线性调制： 非线性调制：PM、FM调制 、 调制
β AM = f (t ) max / A0
11 教师:黄晗
当载波初相为0时 已调信号为： 当载波初相为 时，已调信号为： sAM (t ) = [ A0 + f (t ) ] cosω ct 频 域 = A0 cosω ct + f (t )cosω ct 特 性 分 析 若有： 若有：
第三章.模拟调制系统
假设f(t)不含直流分量，则 f (t ) =0。 从而
2 PAM A0 / 2 f 2 (t ) / 2 PC Pf
令：
PC A02 / 2
Pf f 2 (t ) / 2
载波功率
边带功率
f 2 (t )
调制效率：
AM
Pf Pc Pf
2 A0 f 2 (t )
LPF特性 π A 0δ ( ω ) 1 F(ω ) 1 2 π A0δ (ω -2ω 0) 2
不过调制，Am最大值等于A0 ，Am= A0。最大可能的效 率是50%。不含直流的信号进行标准调幅其效率都不会超 过50%。
15
【例】f ( t )=Amcosωmt 对振幅为 A0 的载波进行标准调幅， 求已调波的效率。
2 2 解：Pf 1 f 2 (t ) 1 Am cos2 mt Am / 4
AM
3．1 幅度调制
7
3．1 幅度调制
用信号 f(t) 去控制载波 C(t) 的振幅，使已调波的包 络按照f(t)的规律线性变化
3.1.1标准调幅（AM）
1.标准调幅的波形和频谱
(基带信号f(t)，载波A0cos（w0t）) 已调信号为： 频谱：
AM (t ) [ A0 f (t )] cos(0t ) [ A0 f (t )]( e j t e j t ) / 2
AM(ω
)
π A0δ (ω -ω 0) 1 F(ω -ω 0) 2 ω0 ω
0
t
-ω 0
(a) AM波波形及其频谱 π δ (ω +ω 0)
0
-A0
cosω 0t 1 0 -1 (b) 本地载波波形及其频谱 ud(t) 1 A 2 0 1 f(t) 2
通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案
第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）cos cos c t w t Ω （2）(10.5sin )cos c t w t +Ω 式中，6c w =Ω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3－1】（1）如图所示，分别是cos cos c t w t Ω的波形图和频谱图设()M S w 是cos cos c t w t Ω的傅立叶变换，有()[()()2()()] [(7)(5)(5)(7)]2M c c c c S w w w w w w w w w w w w w πδδδδπδδδδ=+Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω（2）如图所示分别是(10.5sin )cos c t w t +Ω的波形图和频谱图：设()M S w 是(10.5sin )cos c t w t +Ω的傅立叶变换，有()[()()][()()2()()] [(6)(6)][(7)(5)2(7)(5)]M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδπδδδδπδδπδδδδ=++-++Ω+++Ω---Ω+--Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω--Ω-+Ω【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
【答案3－2】AM波形如下：通过低通滤波器后，AM解调波形如下：DSB波形如下：通过低通滤波器后，DSB 解调波形如下：由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。
【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。
【答案3－3】可写出上边带的时域表示式4411ˆ()()cos ()sin 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41[cos8000co 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=-=+-+=+++--s12000cos 6000cos14000]11cos12000cos1400022t t t t tπππππ+-=+ 其傅立叶变换对()[(14000)(12000)2+(14000)(12000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=+++-+- 可写出下边带的时域表示式'4411ˆ()()cos ()cos 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41+[cos8000c 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=+=+++=+++-os12000cos 6000cos14000]11cos8000cos1600022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对'()[(8000)(6000)2(8000)(6000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=++++-+-两种单边带信号的频谱图分别如下图。
通信原理模拟调制系统
通信原理模拟调制系统一、模拟调制系统的基本原理模拟调制系统的基本原理是将数字信号通过调制技术转换为模拟信号，然后通过信道传输，并在接收端使用解调技术将模拟信号还原为数字信号。
模拟调制系统由三个基本组成部分组成，分别是源编码器、调制器和信道。
源编码器将输入的数字信号进行编码处理，调制器将编码后的数字信号转换为模拟信号，并通过信道传输，接收端的解调器将模拟信号还原为数字信号。
二、常用的调制技术1.幅度调制（AM）幅度调制是一种常用的调制技术，通过改变载波信号的幅度来传输数字信号。
具体实现时，将载波信号与数据信号相乘，得到一个幅度变化的信号，然后通过信道传输。
发射端的解调器使用包络检测器将幅度调制信号解调为原始数据。
2.频率调制（FM）频率调制是一种将数字信号转换为模拟信号的调制技术。
频率调制有两种常用的方式，即调频调制（FM）和相位调制（PM）。
在调频调制中，数字信号的变化会导致载波信号频率的变化，而振幅保持不变。
接收端的解调器使用频率解调器将模拟信号还原为数字信号。
3.相位调制（PM）相位调制也是一种将数字信号转换为模拟信号的调制技术。
在相位调制中，数字信号的变化会导致载波信号相位的变化，而频率和振幅保持不变。
接收端的解调器使用相位解调器将模拟信号还原为数字信号。
三、调制解调器调制解调器是模拟调制系统中的关键设备，用于实现数字信号与模拟信号的相互转换。
调制解调器在发射端将数字信号转换为模拟信号，并通过信道传输。
在接收端，调制解调器将模拟信号还原为数字信号，以便进行解码和处理。
四、模拟调制系统的应用模拟调制系统广泛应用于音频和视频信号的传输。
在电视广播中，模拟调制系统被用于将图像和声音信号转化为模拟信号，然后通过无线或有线信道传输。
在手机通信中，模拟调制系统被用于将语音信号转化为模拟信号，然后通过无线信道传输。
总结：模拟调制系统是一种将数字信号转换为模拟信号的技术，常用于音频和视频信号的传输。
它包括源编码器、调制器和信道等组成部分，并通过调制解调器实现数字信号与模拟信号的相互转换。
[信息与通信]第3章模拟调制系统
1 mt cos c t 2
cos c t
移相
2
S SSB (t )
1 ˆ t m 2
1 mt sin c t 2
13
4. 解调：下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后 的信号。
C(f)
-fc
0 (a) 载波频谱
S(f)
fc
f
上边带
上边带
-2fc
图3.1.1 调制器
1
1. 调制的目的： 频谱搬移 － 适应信道传输、合并多路信号 提高抗干扰性 2. 模拟调制的分类： 线性调制：调幅、单边带、双边带、残留边带… 非线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制
2
3.2 线性调制
3.2.0 基本概念
设载波为：c(t) = Acosct = Acos2 fct 调制信号为能量信号m(t)，其频谱为M(f ) 载 波：c(t) 调制 s(t) H(f) 信号 相乘结果： s(t) m(t) 滤波输出： s(t) Acos0t 用“”表示傅里叶变换： m(t ) M ( f )
2
边带 功率
6
6. 调制效率：
边带功率 AM平均功率
m 2 (t ) A02 m 2 (t )
单音余弦信号：
2 Am 1 2 2 2 A0 Am 3
m(t ) Am cosmt
调制效率低
7
7. 频谱特性：含离散载频分量 当m(t)为余弦波，且m＝100％时， 两边带功率之和 ＝ 载波功率之半。
f0
f
11
2)相移法：
m(t ) Am cosmt c(t ) cos(ct )
模拟信号的调制与解调
为什么要对信号进行调制处理？什么是调制呢？ 利用无线电通信时，需满足一个基本条件， 即欲发射信号的波长（两个相邻波峰或波谷之 间的距离）必须能与发射天线的几何尺寸可比 拟，该信号才能通过天线有效地发射出去（通 常认为天线尺寸应大于波长的十分之一）。而 音频信号的频率范围是 20Hz ～ 20kHz ，最小 的波长（频率为20kHz）为
2018/9/18 第三章 模拟信号的调制与解调 20
1 得到SUSB t xi cos( i c )t i 1 2
n 1 1 xi cos i t cos c t xi sin i t sin c t i 1 2 i 1 2 1 1 x(t ) cos c t x(t ) sin c t ; 2 2 n 1 同理得到S LSB t xi cos( c i )t i 1 2 n 1 1 xi cos i t cos c t xi sin i t sin c t i 1 2 i 1 2 1 1 x(t ) cos c t x(t ) sin c t ; 2 2 1 1 合写成：得到S SSB t x(t ) cos c t x(t ) sin c t ; 2 2 “－”号代表上边带； “＋”号代表下边带 n n
24
2018/9/18
第三章 模拟信号的调制与解调
25
1 x (t) 2 － 2
1 x (t) cos t c 2 cos ct Hh () ± sSSB(t)
“－”表示上边带信号 “＋”表示下边带信 号
(t) sin c t 2
相移法形成单边带信号
滤波器
• 在波形上，载波信号的幅度随基带信号规律而变化； • 在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱结构在频域内的 简单搬移(精确到常数因子)。 • 由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制。 • 适当选择滤波器的特性H(ω)，便可以得到各种幅度调制信号。 例如，调幅（AM）、双边带(DSB)、单边带(SSB)及残留边带 (VSB)信号等。
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第3章 模拟调制系统3.0概述基带信号：由消息直接变换成的电信号。
频带从零频开始，低频端谱能量大，不宜在信道中远距离传输。
调 制：按调制信号（基带信号）的变化规律去改变载波某些参数的过程叫调制。
（频谱搬迁）模拟调制：当调制信号为模拟基带信号f(t)，载波为连续的正弦或余弦高频信号c(t)=Acos[ωc t+θ0]时，称模拟调制，其数学表达式为：s(t)=f(t)·c(t) =A(t)cos[ωc t+φ(t)+θ0]调制的分类：数字调制 3.1、双边带调幅 一. 常规调幅1、时域表达式：调制信号f(t)（平均值)(t f ＝0）加直流后对载波幅度调制（称标准或完全调幅）即:s AM (t)= [A 0+f(t)]·cos[ωc t+θc ]()()()()()()()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧成比例变化随常数，调相：成比例变化随常数，调频：非线性调制角度调制为常数成比例变化随线性调制幅度调制模拟调制t f t t A t f dt t d t A VSBSSB DSB AM t t f t A φφφ)(,:其中:ωc 载波角频率，θc 载波初相位波形图3-1当调制信号f(t)为单频信号时：f(t)= A m cos(ωm t+θm ) 则：s AM (t)= [A 0+ A m cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ]= A 0 [1+βAM cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ]其中：0A A mAM =β称调幅指数，将其х100%叫调制度 ⎪⎩⎪⎨⎧><=过调幅通常取正常调幅满调幅...1-60%)-30%(...1......1AMβ ２． 频域表达式当θc =0时，s AM (t)= [A 0+ f(t)]cosωc t = A 0 cosωc t+ f(t) cosωc t 由于： f(t) F(ω)A 0 cosωc t [])()(000ωωδωωδπ++-↔A[][]00(21(21cos )(ωωωωω++-↔F F t t f c ()()()()01:)(21)(21))((21cos )(0ωωωωωωωω-↔+=+=--F e t f e t f e t f e e t f t t f t j t j t j t j t j c c c c c 而故S AM (ω) 的频域表达式为：[])]()([21)()()(00000ωωωωωωδωωδπω++-+++-=F F A S AM频谱图：说明：(1)、调制过程为调制信号频谱的线性搬移，即将其搬移到适合通信系统传输的频率范围(2)、常规调幅巳调波频谱中含有一个载波和两个边带份量。
(3)、已调信号的带宽为基带信号最高频的2倍 W f B H AM 22== (H f W =基带信号的带宽 ) ３．调幅信号的平均功率P AM1Ω电阻上的平均功率(均方值)为信号的平均功率等于信号的均方值。
即：[]t t f A t S P c AM AM ω2202cos )()(+==t t f A t f A c ω20220cos )](2)([++= 通常均值：0)(=t f ，且：)2cos 1(21cos 2t t c c ωω+=，02cos =t c ω 则：f c AMP P t f A P +=+=2)(2220 (载波功率+边带功率)调制效率：)()()(2121)(2122022202t f A t f t f A t f P P P f c f AM+=+=+=η对单频余弦f(t)：→=2/)(22m A t f 22220222AMAM mmAM A A A ββη+=+= 说明：满调幅 1=AM β时，31=AM η 效率低，主要是载波功率大，又不携带信息所至。
例：已知一个AM 广播电台输出功率50kW ，采用单频余弦信号调幅，调幅指数为0.707(1) 计算调制效率和载波功率(2) 若天线用50Ω电阻负载表示，求载波的峰值幅度。
解：(1) 51707.02707.022222=+=+=AMAM AMββη AMf fc f AM P P P P P =+=η)(40)511(50)1(kw P P P P AM AM f AM c =-⨯+-=-=∴η(2)载波峰值幅度A ：→==RA R A P c 22/22)(2000501040223V R P A c =⨯⨯⨯==二. 抑制载波的双边带调幅(DSB-SC)当调制信号中无直流分量A 0时，为抑制载波双边带调幅。
1． 时域表达式t t f t s c DSB ωcos )()(= 波形图如下：2、频域表达式)(21)(21)(00ωωωωω++-=F F S DSB频谱图：说明：不能用包络检波解调 3、 平均功率(已调信号的均方值)4、 调制与解调a) 调制模型双边带抑载调幅 常规调幅Wf B t f t t f t s P H DSB DSB c DSB DSB 2212/)(cos )()(2222==→====效率高ηωb) 解调（1）、相干解调原理：（2）、非相干解调原理：包络检波、平方律检波（必须有载波分量才能解调） 3.2单边带调制（SSB ）双边带信号中任一边带都含调制信号的全部信息，故单边带调制可传输全部信息。
一、 滤波法形成单边带信号1、 一级滤波法⎩⎨⎧→==⎩⎨⎧→==<≥〉≤下边带上边带c cc c LSB SSB USB SSB H H H H ωωωωωωωωωωωω01)()(01)()( 单边带频谱信号： )()()(ωωωH S S DSB SSB =说明：（1）、滤波器H(ω)的衰减特性（滚降特性）要求B f ∆≤∆，滤波器方可实现。
（f ∆为通带到阻带的过渡带，B ∆为上、下边带间隔）tt f t f t t f t t s c c c DSB ωωω2cos )(21)(21cos )(cos )(2+==⋅)(21)(:t f t s d =低通滤波后得（2）、定义归一化值： ，c f 单边带信号载频，α 越小越难实现，要求不低于310-。
例：用单边带方式传输模拟电话信号，设载频为12MHz ，电话信号的频带为300Hz －3400Hz ，滤波器归一化值为310-。
试设计滤波器的方案。
解：（1）如果采用一级调制方案 )(60023002Hz f B L =⨯==∆过渡带相对与载频的归一化值为说明：若调制信号的L f 太低（如数据信号），多级滤波法也难实现单边带调制。
必须采用部分响应技术，先改变信号频谱结构后再进行调制。
2、一般情况下的时域和频域表达式 （1）、单边带信号频域和时域表达式)()()(ωωωSSB DSB SSB H S S =，其中：)(ωSSB H 为单边带滤波器传递函数 （2）、单边带信号时域表达式)(*)()(t h t s t s SSB DSB SSB =， )(t h SSB 单边带滤波器冲激响应cf f∆=α()()两级均可实现又级波波器采用二级滤波法取第二→⨯=⨯=→∴=⨯⨯=∆==⨯⨯⨯=≈∆→⨯=---2313216222222101106060060101202121:)(1201012101101:.2αααKHZ B f KH f B c c 要求太高无法实现→⨯=⨯=∆=-561051012600c f B α上边带→≤〉⎪⎩⎪⎨⎧==ccUSB SSB H H ωωωωωω01)()( 下边带→≥<⎪⎩⎪⎨⎧==ccLSB SSB H H ωωωωωω01)()(则对应上式冲激响应分别为：，以下边带为例：)(*)()(t h t s t s LSB DSB LSB =依希尔伯特变换化简：同理可得上边带时域表达式： 故上下边带之和：单边带相移法的一般模型：tt t t h c USB ωπδsin 1)()(-=t t t h c LSB ωπsin 1)(=]sin 1[*]cos )([ttt t f c c ωπω=τττωωτωτπd t t f c c c ⎰∞∞---=)sin(cos )(1τττωτωτωπτττωτωτωπd t f t d t f t cc c c c c ⎰⎰∞∞-∞∞----=sin cos )(cos 1)cos cos )(sin 1⎰⎰∞∞-∞∞--+-=τττωτπωτττπωd t f t d t f t c c c 2cos )(1[sin 21])(1[sin 21τττωτπωd t f t c c ⎰∞∞---2sin )(1[cos 21tt t f t t t f t t f t s c c c c c LSB ωωωωωcos 2cos )(21sin 2sin )(21sin )(ˆ21)(++=t t f t t f c c ωωsin )(ˆ21cos )(21+=t t f t t f t s c c USBωωsin )(ˆ21cos )(21)(-=m(t)。
90-。
90-tcos c ω++-tsin c ωS LSB (t)S USB (t)双边带信号→=+=t t f t s t s t s c USB LSB DSB ωcos )()()()(必须注意：上述方法理论上可以，但在实际实现中对 f (t)的所有频率分量都相移π/2比较困难。
三．单边带信号的解调由于单边带信号抑制了载波，故必须用相干解调法例: 用0-3KHz 的信号调制频率为20MHz 的载波以产生单边带信号，对该信号用超外差接收机进行解调,两极混频器本机振荡频率分别为f 0和f d , 其中f 0为第一级本振，限定f o 高于输入信号频率,中频放大器的通带范围是10MHz-10.003MHz.(1) 如果是上边带信号,试确定f o 和f d (2) 如果是下边带信号,重复(1)解：(1)、上边带信号频率范围为20MHz--20.003MHz. f o 高于输入信号频率, f o 和输入信号混频后必须取下边带才能调到中频范围。
故：000.10~003.10)003.20~000.20(0=-f MHz Z MH f 000.300=f d 减去中频信号频率应为基带信号频率即：Z d MH f 003.0~0)000.10~003.10(=-→Z d MH f 003.10=(2)、下边带信号频率范围为20.000MHz ～19.997MHz. f o 和信号混频后取下边带才能调到中频范围。
故：Z MH f 003.10~000.10)997.19~000.20(0=-→Z MH f 000.300=中频信号减去f d 应为基带信号频率。