综合评价决策模型方法
综合评价决策模型方法_数学建模
综合评价决策模型方法_数学建模决策模型方法是一个重要的工具，用于解决复杂的决策问题。
综合评价决策模型方法是一个基于多个指标或因素对决策方案进行评价的方法。
该方法在数学建模中常用于分析多个决策方案的优劣，帮助决策者做出最优决策。
首先，层次分析法是一种定性与定量相结合的分析方法，用来解决多个指标之间的相对重要性问题。
它通过建立层次结构，将问题分解为若干个层次，并对各层次进行权值的确定，从而得到最终的评价结果。
层次分析法主要包括建立层次结构模型、构造判断矩阵、计算权重和一致性检验等步骤。
其优点是结构明确、能够定量地评价各指标之间的重要性，但也存在权重确定的主观性较强的问题。
其次，灰色关联度法是一种基于灰色理论的模型，用于评价多个指标之间的关联程度。
它通过建立灰色关联度模型，将多个指标的值转化为灰色数列，进行关联度计算，从而得到各指标的权重。
灰色关联度法主要包括灰色关联度计算和权重确定两个步骤。
其优点是能够考虑指标之间的关联关系，但也存在对指标值的灵敏度较高的问题。
再次，熵权法是一种基于信息熵的权重确定方法，用于评价多个指标的重要性。
它通过计算各指标的熵值和权重，得到最终的评价结果。
熵权法主要包括计算指标熵值、计算指标熵权和综合计算这三个步骤。
其优点是能够客观地确定指标的权重，但也存在对指标值范围要求较高的问题。
最后，矩阵法是一种定量化的综合评价方法，用于评价多个决策方案的优劣。
它通过构造评价指标矩阵，对各决策方案的各指标进行评分，并计算出加权总分，从而对决策方案进行排序。
矩阵法主要包括构造评价指标矩阵、对矩阵进行归一化和计算加权总分这三个步骤。
其优点是方法简单、易于理解和使用，但也存在在权重确定上存在一定主观性的问题。
总的来说，综合评价决策模型方法在数学建模中起着重要的作用。
不同的方法有不同的优缺点，适用于不同的决策问题。
决策者在选择合适的方法时，需要根据实际情况和需求综合考虑。
综合评价模型动态加权综合评价方法
wi ( x)
2
1
x
a(i) 1
b(i) K
a(i) 1
2
, a1(i)
x
c,
2
x
b(i) K
b(i) K
a(i) 1
2
,c
x
bK(i) ,
其中参数 c
1 2
(a1( i )
b(i) K
),
且wi
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(c)
0.5
。
(1 i m)
2023/12/28
10
2. 动态加权综合评价旳一般措施
j 1
经计算可得到各城市的 Borda 数及总排序结果如表(2)所示。
表(2)：按各城市的水质污染总排序结果
城市 排序
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17
Borda 数 203 136 143 234 106 139 138 378 232 271 60 357 277 264 438 214 217
, m; k 1, 2,
,
K
)
，即当属性
xi
[ak( i )
,
b(i) k
)
时，则
属性 xi 属于第 k 类 pk (1 k K ) 。也就是对于每一个属性而言，既有不
同类别的差异，同类别的又有不同量值的差异。对于这种既有“质差”，
又有“量差”的问题，如果用通常的定常权综合评价法做综合评价显然是
1. 指标数据旳原则化处理
（４）PH 值的处理 酸碱度（PH 值）的大小反映出水质呈酸碱性的程度，
通常的水生物都适应于中性水质，即酸碱度的平衡值（PH
各种综合评价方法简介
综合评价评价是人类社会中一项经常性的、极重要的认识活动，是决策中的基础性工作。
在实际问题的解决过程中，经常遇到有关综合评价问题，如医疗质量的综合评价问题和环境质量的综合评价等。
它是根据一个复杂系统同时受到多种因素影响的特点，在综合考察多个有关因素时，依据多个有关指标对复杂系统进行总评价的方法；综合评价的要点：（1）有多个评价指标，这些指标是可测量的或可量化的；（2）有一个或多个评价对象，这些对象可以是人、单位、方案、标书科研成果等；（3）根据多指标信息计算一个综合指标，把多维空间问题简化为一维空间问题中解决，可以依据综合指标值大小对评价对象优劣程度进行排序。
综合评价的一般步骤1．根据评价目的选择恰当的评价指标，这些指标具有很好的代表性、区别性强，而且往往可以测量，筛选评价指标主要依据专业知识，即根据有关的专业理论和实践，来分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。
2．根据评价目的，确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性，或各指标的权重；3．合理确定各单个指标的评价等级及其界限；4．根据评价目的，数据特征，选择适当的综合评价方法，并根据已掌握的历史资料，建立综合评价模型；5．确定多指标综合评价的等级数量界限，在对同类事物综合评价的应用实践中，对选用的评价模型进行考察，并不断修改补充，使之具有一定的科学性、实用性与先进性，然后推广应用。
目前，综合评价有许多不同的方法，如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR法、模糊综合评价法、灰色系统法等，这些方法各具特色，各有利弊，由于受多方面因素影响，怎样使评价法更为准确和科学，是人们不断研究的课题。
下面仅介绍综合评价的TOPSIS法、RSR法和层次分析法的基本原理及简单的应用。
8.1 TOPSIS法（逼近理想解排序法）Topsis法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法。
是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。
层次分析及综合评价方法
采用适当的方法，将各个指标综合起来，得出一个总体的评价结果。
综合评价
对评价结果进行分析，为决策提供依据。
结果分析
07
综合评价指标体系的建立
构建步骤
明确评价目标、设计初步指标、筛选与确定指标、确定权重、建立完整的指标体系。
导向性原则
指标应具有导向性，能够引导被评价对象向正确的方向发展。
方案层可以包含多个元素，每个元素代表一个具体的方案或措施。
方案层需要具体、可行，能够针对准则层中的各个因素提出相应的解决方案。
方案层
03
构造判断矩阵
判断矩阵的定义与元素确定
判断矩阵定义
判断矩阵是层次分析法中用于表示各因素之间相对重要性的矩阵，通常采用正互反矩阵形式。
元素确定方法
判断矩阵的元素通常采用专家打分、历史数据比较等方法确定，根据实际情况选择合适的方法。
将决策问题分解成不同的组成因素，并根据因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。
将决策问题分解成不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。
通过较少的定量信息使决策者的思维过程数学化，为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
计算加权评价值
根据加权评价值的大小，确定最优的决策方案。
确定决策方案
将决策方案付诸实施，并根据实际情况进行反馈和调整。
决策实施与反馈
基于层次总排序的决策分析
06
综合评价方法概述
定义
综合评价是一种对多个指标进行综合分析的方法，通过对各个指标进行权重分配，得出一个综合的评价结果。
综合评价决策模型方法
由上表，可得甲、乙、丙三个项目各自的评价 矩阵P、Q、R：
0.7 0.2 0.1 P 0.1 0.2 0.7
0.3 0.6 0.1
0.3 0.6 0.1 Q 1 0 0
0.7 0.3 0
0.1 0.4 0.5 R 1 0 0
0.1 0.3 0.6
求得：
B 1A P (0 .3 ， 0 .5 ， 0 .3 ) B 2A Q (0 .5 ， 0 .3 ， 0 .1 ) B 3A R(0.3 ， 0.3 ， 0.5)
归一化后得：
B 1 ' (0.2， 0 7.4， 0 6.2)7B 2 ' (0.5， 0 6 .3， 0 3 .11)
B3 ' (0.2， 7 0.2， 7 0.4)6
所以项目乙可推荐为优秀项目
二、层次分析法
层次分析法建模步骤：
（1）建立层次结构模型 （2）构造对比矩阵 （3）计算权向量并作一致性检验 （4）计算组合权向量并作组合一致性检验
A＝（W ，W ，…W ） 广西沿海产业决策属性层次结构
所以项目乙可推荐为优秀项目
1 V＝｛很好，较好，一般，不好｝；
2
ｎ
6) 环境因素，记为C6。
最高层为产业决策的综合评价层，记为G；
经济区的产业决策，是一个复杂的问题，要考虑的因素很多，下面大家思考一下应考虑那些因素？
（2）利用矩阵的模糊乘法得到综合模糊评价向量B B＝A⊙P （其中⊙为模糊乘法）
2.属性层次模型方法
所以uij满足：
uij uji 1 (i j)
ui j 0
(i j)
(1)
uij称为相对属性测度，矩阵(uij)称为属性判断矩阵。
所以综合而言，电视机还是比较好的比重大。
TOPSIS、DEA、AHP综合评价法
{
} }
V − = (min VIJ | j ∈ J + ), (max Vij | j ∈ J − )
− = (V1− , V2− , ⋯ , Vm )
{
其中
为效益型指标， 为成本型指标。 J +为效益型指标， J − 为成本型指标。
ω1 = [0.001,0.298,0.001,0.001,0.001,0.001,
0.173,0.001,0.019,0.001,0.001,0.502]
T
应用实例 —— 供应商的选择
运用AHP计算主观权重。由专家对各指标进行打分，解出 主观权重，并进行一致性判断得：
ω ∗ = [0.196,0.111,0.0495,0.0495,0.0495,0.0495,
确定矩阵V 确定矩阵
0 . 073 0 . 063 0 . 018 0 . 011 0 . 011 0 . 013 = 0 . 036 0 . 066 0 . 038 0 . 016 0 . 010 0 . 071 0 . 069 0 . 063 0 . 017 0 . 020 0 . 022 0 . 020 0 . 041 0 . 074 0 . 034 0 . 019 0 . 010 0 . 072 0 . 101 0 . 070 0 . 019 0 . 018 0 . 018 0 . 019 0 . 038 0 . 072 0 . 031 0 . 019 0 . 014 0 . 075 0 . 081 0 . 068 0 . 017 0 . 016 0 . 019 0 . 017 0 . 038 0 . 063 0 . 025 0 . 019 0 . 009 0 . 073 0 . 069 0 . 067 0 . 018 0 . 019 0 . 015 0 . 020 0 . 036 0 . 067 0 . 035 0 . 018 0 . 011 0 . 071
综合评价理论与方法
综合评价理论与方法第一讲综合评价理论与方法 (3)评价 (3)评价系统的相关问题 (3)指标体系与评价方法 (3)评价方法分类 (4)评价的基本过程 (5)评价的原则 (5)评价的实施 (5)多指标综合评价 (6)综合评价问题的要素 (6)指标体系的建立 (7)指标体系建立原则 (7)专家调研法 (7)多目标决策的基本概念 (8)多目标决策的特点 (8)多目标决策的分类 (8)属性、目标、目的与准则的定义 (9)多目标决策的求解过程 (9)多目标决策问题的要素 (9)第二讲多属性决策分析、主成分分析 (11)多目标决策与多属性决策的差异 (11)特点(多属性决策) (11)指标体系(多属性决策) (11)指标体系设置的原则 (11)指标标准化的方法 (12)主成分分析的原理 (12)如何消除指标间的相关性? (12)为什么要进行决策矩阵的标准化? (12)主成分分析法的步骤 (12)功效系数法的基本步骤 (12)主成分分析的特点及缺陷： (12)第三讲层次分析法 (13)层次分析法的基本步骤 (13)第四讲模糊综合评价方法 (13)模糊综合评价 (13)模糊综合评价的思想和原理 (13)对隶属度的运算 (14)确定权重的方法 (14)模糊综合评价建模步骤 (14)模糊综合评价的优缺点 (14)第五讲人工神经网络 (15)人工神经网络的概念 (15)八个要素 (15)联接模式 (15)有导师训练与无导师训练 (15)利用BP网络进行评价的优点 (15)几种典型的激活函数 (16)指标体系的构成 (16)三种尺度变量的区别 (16)相似系数 (16)第一讲综合评价理论与方法评价是指按预定的目的，确定研究对象的属性(指标),并将这种属性变为客观定量的计值或主观效用的行为。
(秦寿康)综合评价(comprehensive evaluation,CE)①对研究对象功能的一种量化描述，既可以利用时序统计数据去描述同一对象功能的历史演变，也可以利用统计数据去描述不同对象功能的差异。
项目中评价的模型和方法
项目中评价的模型和方法汇报人：日期:目录CATALOGUE•项目评价概述•项目评价的模型•项目评价的方法•项目综合评价方法•项目后评价方法•项目案例分析01CATALOGUE项目评价概述评价的定义和目的评价定义评价是对事物或现象的价值、水平、成效进行评定和判断的过程。
评价目的评价旨在为决策提供依据，帮助利益相关者了解项目情况，促进项目优化和改进。
评价体系项目评价体系包括评价目标、评价主体、评价客体、评价指标、评价方法等要素。
评价目标明确评价的目标，如评估项目的绩效、风险、社会影响等。
评价主体确定评价的执行者，如利益相关者、专家、第三方评估机构等。
评价客体确定被评价的对象，如项目本身、项目实施过程或结果等。
评价指标制定评价标准，如项目的财务指标、技术指标、社会效益指标等。
评价方法选择适当的评价方法，如定量分析、定性分析、综合评价等。
项目评价的体系明确评价目的，确定评价范围和重点，收集相关资料和信息。
准备阶段构建评价体系，制定评价指标和标准，选择合适的评价方法。
设计阶段收集数据和信息，进行综合分析和评价，形成评价报告。
实施阶段将评价结果反馈给相关利益方，为决策提供依据，促进项目改进和发展。
反馈阶段项目评价的流程02CATALOGUE项目评价的模型目标明确性项目目标的明确性程度如何，是否具有清晰、具体和可衡量的标准。
目标实现程度项目实际结果与预期目标之间的符合程度。
目标合理性项目目标是否符合组织战略、市场需求以及利益相关者的期望。
过程规范性项目实施过程中是否遵循了既定的流程、标准和规范。
过程创新性项目实施过程中是否采用了新的方法、技术和工具，提高效率或降低成本。
过程有效性项目实施过程是否能够高效地实现预期目标。
项目是否能满足利益相关者的需求和期望，以及他们对项目的满意度。
利益相关者满意度利益相关者是否积极参与项目的决策和实施过程。
利益相关者参与度利益相关者对项目的投入和贡献程度如何。
利益相关者贡献度利益相关者评价模型风险评价模型风险识别项目实施过程中可能出现哪些风险，以及这些风险的严重程度和影响范围。