小学奥数应用题综合之经济问题(二)(学生版)

1. 分析找出试题中经济问题的关键量。

2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。

3. 用解方程的方法求解。

4. 利用分数应该题的方法进行解题

一、经济问题主要相关公式：

=+售价成本利润，100%100%-=?=?售价成本

利润率利润

成本成本；

1=?+售价成本（利润率），1=+售价

成本利润率

其它常用等量关系：

售价=成本×（1+利润的百分数）；

成本=卖价÷（1+利润的百分数）；

本金：储蓄的金额；

利率：利息和本金的比；

利息=本金×利率×期数；

含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；

二、经济问题的一般题型

(1)直接与利润相关的问题：

直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。

(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：

知识点拨

教学目标

经济问题（二）

涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。

三、解题主要方法

1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；

2．列方程解应用题．

例题精讲

摸块一，物品的出售问题

（一）变价出售问题

【例 1】某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？

【例 2】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是

将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？

【巩固】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？

【巩固】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？

【巩固】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部

售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?

【巩固】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展

促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本。这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利

润的百分比是。

【例 3】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？

【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售．由于定价过高，无人购

买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那

么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？

【例 4】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；

破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具

有多少个？

【例 5】利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出售．但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去．为了加快资金的周转，利民商

店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出．这样，实际所得的纯利润比希望获得的

纯利润少了15%．按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与

买蚊香用的钱一起作为成本)．请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？

【例 6】根据图6中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各多少元？

（二）不能求价格的经济问题

【例 7】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

【巩固】某商按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【例 8】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?

【巩固】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格。

【例 9】某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占3

5

，需按定价的78%付款给批发商，乙种

书按定价的82%付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？

【例 10】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价

格上升之前的利润率.

【巩固】某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么

此时该商品的利润率是多少？

【巩固】某种商品的利润率是20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？

摸块二，银行利率问题

【例 11】银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五

年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？

【巩固】王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？

【例 12】小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年

后他有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是______元,他现在存款_______元。

【例 13】《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下：

表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。

已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。

摸块三，两种方式的选择与比较

【例 14】春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；

第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种。

【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%。此时，哪个店的售价高些？

【例 15】甲、乙两商店中某种商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品。销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件。销售额与甲商店相同。则甲商店售出

件这种商品。

【例 16】有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%．甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元．甲店的进货价是多少元？

【例 17】2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额

增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐

赠了多少万元？

【例 18】商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同．这批钢笔的进货价是每支多少钱？

【例 19】王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元。王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套。”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润

同样多，于是答应了王老师的要求。那么每套桌椅的成本是元。

【巩固】某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．

【例 20】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订4件．”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可

获得与原来一样多的利润．问：这种商品的成本是多少？

【巩固】某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．

【例 21】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？

赠送一篇美文，舒缓一下心情：

1) 有一种情，相濡以沫温馨处处在，有一种意，海枯石烂温暖处处开，有一颗心，沧海桑田温情永不变，有一句话，相知相守爱你一万年，老婆我爱你永不变!

2) 你好象生气了，我心里也不好受，如果是我酿成了此错，希望你能原谅，如果不能原谅，我自己也无法原

谅自己了。

3) 你负责貌美如花，我负责赚钱养家，你负责轻松悠闲，我负责工作挣钱，你负责开心幸福，我负责操持家务，你负责快乐天天，我负责爱你永远!

4) 家有娇妻真温馨，知心相爱常厮守，贤慧温柔知我意，相守一世真幸福，一生至爱是我妻，甜蜜短信送我妻，永不改变爱你意。

5) 家中红旗永不倒，外面野花不会采。春光明媚花朵艳，不及老婆温柔剑。服侍双亲多辛劳，相夫教子令人敬。烧的一手好饭菜，贤良淑德惹人羡。

6) 今天是“要爱妻”，但是这个日子对我来说无关紧要。你在生气?亲爱的，因为与你在一起的每一天对于我来说都是“要爱妻日”，我爱你!愿用我一生让你开心幸福。

7) 就数老婆好，美女都不要;打骂不还手，见面就告饶;化妆你称道，购物掏腰包;逛街不斜视，乖乖跟好了。

8) 孔雀最美，你是我的孔雀，我为你开屏;百灵最俏，你是我的百灵，我为你鸣叫。我的妻，爱你是我唯一的语言，疼你是我仅有的表现。愿我们幸福百年。

9) 浪漫在起舞，甜蜜在微笑;温馨在荡漾，喜悦在心头;内心在狂喜，心情在澎湃;真情在涌动，真爱在表白：老婆，爱你没商量，爱你永不变!

10) 爱老婆要做到两个不要：不要问老婆能够为额做些什么，而要问额可以为老婆做些什么;不要问老婆喜欢些什么，老婆喜欢些什么对额而言应该是常识!

对老婆煽情的话

1) 有你相伴，天空是蓝的，空气是甜的;有你相随，日子是乐的，生活是美的;有你相守，家庭是暖的，心里幸福的;老婆我爱你，最美的祝福送给你，愿幸福绕你身旁，快乐把你笼罩!

2) 朝夕相处过日子，偶尔吵吵嘴皮子。同享美味一桌子，你是最好大厨子。相亲相爱两口子，幸福相守一辈子。待到长出白胡子，依然爱你小妮子。亲爱的老婆，爱你一辈子!

3) 此生有你，愿一世情长，两心不忘，三生相伴，纵天荒地老，爱永远，情永长，此生此世都为你痴痴守望，默默相伴。甜言蜜语

4) 冬日只为飘雪留，爱你的心永不回头;海角天涯终有尽，对你的情意无边际;海枯石烂没终止，陪伴一生直到白头。

5) 读书人喜欢诗情画意，生意人喜欢小三小蜜，混江湖的喜欢红颜知己，谈恋爱的喜欢柔情蜜意，像我们结过婚的就追求个恩爱甜蜜。老婆我爱你。让我们恩爱百年，幸福美满!

6) 真情打造爱情，爱情创造痴情，痴情创建真爱，真爱开启真心，真心起航爱的行程，720妻爱你，愿爱的航船驶向幸福甜蜜的港湾!

7) 快乐，是与你饭后的一起漫步;幸福，是同你和孩子们一起嬉戏;甜蜜，是与你心有灵犀相恋相依;720妻爱你，有你就有幸福与甜蜜。老婆，一生爱你!

8) 今年高温不退，每天热的难受;注意珍爱自己，工作不要太累;没事多吃水果，晚上静心去睡;遇事别急别火，万事老公顶着。亲爱的，在720妻爱你这个特殊而神圣的日子里，我要对你说一句：“我爱你”。

9) 720妻爱你，家庭和睦又甜蜜，即使偶尔有脾气，带着真情吵吵嘴，相濡以沐共进退，患难与共同船渡，携手到老永相依。祝你夫妻恩爱，生活甜蜜幸福!

10) 三生有缘是夫妻，一颗真心交给你，愿你用着我的爱，幸福甜蜜;用着我的情，开心如意;对我撒个娇，对我发脾气，我也觉甜蜜。720妻爱你，爱你一辈子!

11) 720，妻爱你，爱你老实忠厚人勤快，爱你工作积极事业成，爱你尊敬父母有孝心，爱你爱护兄弟有责任……妻子爱你多又多，你也不能太随意，夫妻互爱是根本，你一定要爱她多一点哟!

12) 温柔之心送伤心之人，愉快之心送寂寞之人，浪漫之心送有情之人，永恒之心送相爱之人，720妻爱你，老婆，我愿把一颗祝福之心送给正在看信息的你!

13) 720，妻爱你，爱你爱在心坎里。不用豪言与壮语，只是默默守着你。清晨早早起，备好早点唤你起;出门叮嘱一遍遍，安全身体要注意;下班做好家务事，一心一意等着你。你可千万不能辜负她的情，她的意。祝你们白头偕老!

14) “七”月夏热情似火，“二”心相印情意浓，“灵”犀相通有独钟，“妻”子美丽又大方，“爱”情深深同风雨，“你”我一生甜蜜蜜，“快”乐开心幸福伴，“乐”无忧愁容颜笑。祝720妻爱你快乐。

15) 哗哗流淌的日子里溅起的，都是你的关爱;沙沙飞走的时光里闪现的，都是你的疼爱;用真爱的录像机拍摄下来，放进爱情的记忆里，720妻爱你，与你共度甜蜜浪漫生活，一直到地老天荒。

16) 妻，像陀螺，天天不停忙;妻，像开心果，带给家欢乐;妻，像蜜蜂，酿造爱甜蜜。720妻爱你，亲爱的妻，我爱你，时时刻刻恋着你，幸幸福福到白头!

17) 你的香气让我沉醉，你的姿态让我着迷，好想把你一口吞了。哈哈，老婆做的点心就是好，好闻好看又好吃!720妻爱你，祝最最亲爱的老婆天天快乐，时时开怀，刻刻欢喜!

18) 最幸福的事生活有你相伴，最快乐的事宠着你一辈子，最美好的事你我相濡以沫，最浪漫的事陪你一起变老，720，妻爱你，我爱你我的妻，愿你开心每一分，幸福每一秒。

19) 小事，大事，家务事，事事以你为中心;痴情，真情，夫妻情，情情对你最钟情;720妻爱你，爱你终生不渝!

20) 对你的情，记在心底，不止一辈子;对你的爱，刻在脑海，不止在今生。心有灵犀，是你我爱的默契;心心相念，是你我爱的名片。720妻爱你，谢谢你一生与我相伴!

送给最爱的人的话

21) “妻”子温柔懂事理，“爱”意绵绵不离弃，“你”我一生是伴侣，“幸”运之星常光临，“福”气笼罩吉祥绕。愿720，妻爱你，幸福一生、快乐一世。

22) 感谢你，为我生儿育女;感谢你，为我做饭洗衣;你的爱，默默不语;你的情，真心真意;为了家，你忙东忙西;为了我，你辛苦不已;720妻爱你，我会一生只爱你!

23) 爱妻要学灰太狼，老婆指令不违抗，为你快乐我奔忙，再苦再累也能抗，老婆幸福我最美，痴心一片爱绝对，720妻爱你，爱你一生我无悔，愿你快乐一生相随!

24) 恋爱时你是我的情人，深爱时我叫你爱人，结婚后你是我的妻子，年老后我称你老伴，我要牵你的手慢慢变老，720，妻爱你，我爱你我的妻，愿你幸福一世，快乐一生。

25) 720，妻爱你，幸福时光二人携手甜蜜度过，有福同享;720我爱妻，肉麻话不多讲，今日表白心中久藏之语--我爱你、爱你一辈子。愿我们生活美满多福气，快乐开心多甜蜜。