理论力学的研究对象和内容
理论力学说课
4.理论力学的能力培养
1. 解决工程技术中的实际问题 综合运用高中及大学学过的数学及力学知识，解决工程技术中 的实际问题，培养学以致用的能力，理论与实践相结合。
2. 为学习后续专业课打下理论基础
3. 培养将实物模型转化为力学模型处理的能力
4.培养辩证唯物主义世界观，树立正确的逻辑思维方法，提高分析 问题解决问题的能力 TIPS：力学模型的简化中，强调忽略次要矛盾，抓主要矛盾，用于 指导实际工作。 该门课程十分有必要
建立各种力系 的平衡条件
静力学
受力分析、力系简化
刚体的静力学与运 动学的结合点
运动学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
动力学
运动与作用力
点、刚体运动 的规律分析
运动的几何性质
一、课程简介
3、教材分析
• 教材：赫桐生编《理论力学》。在这本书中，突出了机械系统相关 的力学概念、力学理论的阐述，与实际联系紧密，加强了分析问题、 解决问题的方法，并对与力学理论有关的物理学上的新成就做了一 些简要的介绍，拓宽了学生的知识面。
掌握运动合成和分解的基本概念和方法。熟练应用点的速度合成定理求解有关速度问题，能应用牵连运动为平动和定轴转动时，点的加速度 合成定理求解有关加速度问题，了解科氏加速度的概念。
熟悉刚体平面运动的特征。能熟练运用基点法、瞬心法和速度投影定理对常见的平面机构进行速度分析，并能应用基点法求解有关加速度问 题。
《理论力学》 说课
物理与机电工程学院
内容提要
➢ 一、课程简介（设置分析） ➢ 二、课程设计的理念与思路 ➢ 三、课程内容分析 ➢ 四、学生分析 ➢ 五、课程组织与实施 ➢ 六、课程评价方式
一、课程简介
理论力学研究对象
理论力学研究对象
理论力学是研究物体运动规律的基础学科，它以力和物体运动相互关系为研究对象。
力学的研究对象可以分为宏观力学和微观力学两个层面。
宏观力学研究的对象是宏观物体的运动规律。
它主要研究刚体力学和流体力学。
刚体力学研究的是没有变形的物体力学性质，主要包括静力学和动力学。
静力学研究静止物体的平衡条件，分析物体受力平衡的条件和稳定性。
动力学研究物体的运动规律，根据物体所受的力，分析物体的加速度、速度和位移的关系。
流体力学研究的是物质在流体中的运动，通过研究流体的流动特性，分析流体受力和流体在不同速度下的运动行为。
微观力学研究的对象是微观粒子的运动规律。
它主要包括分子动力学和量子力学两个方面。
分子动力学研究分子和原子之间的相互作用力以及它们的运动规律，通过数值模拟和实验手段研究物质的宏观性质。
量子力学研究微观粒子的运动规律，研究物质的微观粒子行为，以波函数描述粒子的运动。
量子力学是解释微观世界行为的基本理论之一。
除了以上两个层面的力学研究对象，理论力学还涉及到统计力学和相对论力学。
统计力学研究大量微观粒子的集体行为，通过统计方法研究物质的宏观热力学性质，如温度、压力和热容等。
相对论力学是研究高速物体运动规律的理论，它修正了牛顿力学中时间和空间的观念，引入了相对论效应，更准确地描述了高速运动物体的规律。
总而言之，理论力学研究的对象包括宏观物体的运动规律和微观粒子的运动规律。
它通过研究力和物体运动的相互关系，揭示物体运动的规律和原理，为其他学科提供了基础和支撑。
1静力学公理.受力分析
伽利略对自由落体和物体在斜面上的运动 进行多次实验 “加速度”
理论力学的研究方法
2. 在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化
建立力学模型，形成概念，
在基本规律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，
建立理论体系。
忽略微小变形
刚体模型
理想约束模型
抓住物体间机械运动的
相互限制的主要方面
理论力学的研究方法
3. 将理论力学的理论用于实践，在解释世界、 改造世界中得到验证和发展。
约束和约束反力
1.具有光滑接触表面的约束 约束反力作用在接触点， 方向沿接触表面的公法线，并指向受力物体。 这种约束反力称为法向反力。表示为 FN
C
FNA
A B
FNC
FN
FNB
光滑接触面约束
约束反力——法向反力，压力 FN
FN
滑槽与销钉
光滑接触面约束
FN
齿轮啮合力
2.柔索约束
绳索、链条或胶带等
例1-1：用力F 拉动碾子，遇到障碍A。
作碾子的受力图。
F FAPBFPNAF
NB
物体的受力分析和受力图
例1-2：屋架如图所示。已知自重P，均布风力q
作屋架的受力图。
P
F
Ay
F
B
F
Ax
P
例1-3 画出下列各研究对像的受力图： （1）CD杆；（2）横梁AB（包括电动机）
B
F
Ay
A
P1
D
P
2
A
F
D
B
F
二力平衡的必要与充分条件: 二力等值，反向，共线。
B A
F′
无论刚体形状如何，如果只受两个力作用且平衡， 则这两个力必然满足二力平衡条件。
理论力学
图1-4
• 2)三力平衡汇交定理 • 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中 两个力交于一点，则此第三个力必过汇交 点，且三力共面，它们组成的力三角形自 行封闭。 • 1.2.4 公理四作用与反作用 定律 图1-5 • 作用力和反作用力总是同时存在，两力的 大小相等，方向相反，沿同一直线，分别 作用在两个相互作用的物体上。
• 1.2.5 公理五刚化原理 • 变形体在某力系作用下处于平衡，则将此变 形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
图1-6
• 1.3 力在坐标轴上的投影 • 1.3.1 力在轴上的投影 • 力在轴上的投影是代数量
图1-7
• 1.3.2 力在直角坐标轴上的投影 • 1)直接投影法
图1-8
• 2)二次投影法 • 3)力沿直角坐标轴分解的解析表示
• 2)力系的平衡条件及应用 • 作用于物体的力系使物体处于平衡状态所 应满足的条件称为平衡条件。 • 1.2 静力学公理 • 公理是人们在长期的生活和生产实践过程 中总结出来的，又经过实践反复的检验， 被确认是符合客观实际的最普遍、最一般 的规律。公理无需证明。 • 1.2.1 公理一力的平行四边形法则
• 力对物体的作用效果与力的大小、方向和 作用点有关，称其为力的三要素。 • 力是矢量。 • 力系是指作用于物体上的一群力。两个不 同的力系，如果它们对同一物体的作用效 应完全相同，则这两个力系是等效的，它 们互称为等效力系。 • 2)刚体
• 实际物体受力时，其内部各点间的相对距 离都要发生改变，这种改变称为位移。各 点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸 改变，这种改变称为变形。 • 刚体即是指物体在力的作用下，其内部任 意两点之间的距离始终保持不变的物体。 绝对的刚体并不存在，刚体只是一个理想 化的力学模型。 • 3)平衡
工程力学-1
绪论一、理论力学的研究对象和内容1．研究对象：理论力学是研究物体机械运动一般规律的一门科学。
机械运动：物体在空间的位置随时间而发生变化。
它是我们在日常生活和生产实践中最常见、最简单的一种运动形式。
如：星、辰、日、月、江、河、湖、海的运动，各种机器的运动，各种交通运输工具的运动等等。
除之而外，在客观世界中，还存在着各种各样的比较复杂的物质运动。
如：热：是分子的运动光：是光子的运动不属我们研究范围电：是电子的运动等等我们研究的是最简单的机械运动。
平衡是机械运动的特殊情况。
2．内容：为了便于研究，理论力学的内容通常分为三部分。
静力学：主要研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法等。
运动学：只从几何的角度来研究物体的运动(如轨迹、速度和加速度等)，而不研究引起物体运动的物理原因。
动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
二、理论力学的研究方法是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后通过实践来验证理论的正确性。
1．实验是形成理论的重要基础通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳。
总结出力学的最基本的规律。
2．经过抽象化建立力学模型在日常生活和工程实际中，作机械运动的物体是各种各样的，我们不可能一个一个地分别给以研究，这就要求我们从具体事物的复杂现象中，抓住共性，找出主要矛盾，略去次要矛盾，从而抽象为书本上能够研究的力学模型。
例如，在研究物体的机械运动时，就忽略了物体的受力变形，得到一个叫做刚体的模型。
如果忽略摩擦对物体运动的影响，就得到理想约束的模型；在有些情况下，又当我们不考虑物体的几何尺寸时，就得到了质点的模型等等，这样抽象以后，就便于进行研究。
3．实践是检验真理的唯一标准古典力学理论在现实生活和工程中，被大量实践验证为正确，并在不同领域的实践中得到发展，形成了许多分支，如刚体力学、弹塑性力学。
理论力学：本章的主要内容：
绪论理论力学：研究一类特殊物体——刚体的机械运动的规律。
本章的主要内容：理论力学研究的对象、内容；理论力学的研究方法；理论力学的目的。
对象：物质点、物体。
物质点：包含有真实客观存在的物质，宏观上相对足够小，微观上足够大的物质实体（例：氢原子的体积约为10-24cm3。
那么10-12cm3的空间内将包含足够的氢原子。
10-24cm3是微观尺度，因此微观尺度相对10-12cm3足够小。
在对氢原子的集合进行物理性质的宏观表象进行分析时，10-12cm3就被看作是一个物质点，宏观尺度相对10-12cm3足够大）。
这样的物质实体被称为物质点。
在应用物质点这一抽象概念时应当注意：1．只有分析研究物体的宏观物理现象时才能应用物质点。
2．物质点与几何点的区别。
物质点是一个确实存在的物质实体，具有一定的大小、形状；而几何点是没有大小和形状的几何抽象。
当分析研究物体的宏观物理现象时，物质点可以作为几何点处理。
物体：物质点在三维空间占有确定大小、形状和空间位置的连续分布。
机械运动：由物质点构成的物质在三维空间所占具的位置及物体本身的大小、形状随时间的变化规律。
刚体的分类：质点：当物体的大小、形状在物体的整个机械运动的分析研究中对其自身的机械运动规律的影响可以略去不计时，则物体可以直接抽象成为一个物质点，且在其机械运动的分析研究中将其视为一个几何点。
由于质点是被抽象成单一物质点的物体，因此不存在所谓物质点大小、形状的改变。
质点的机械运动特点是：质点只有空间位置的改变，对被抽象为质点的物体没有形状和大小的属性。
应当注意的质点可以看作是一类特殊的刚体，不同质点间可以存在相对位置的变化。
质点系：由有限个或无限个质点构成的集合。
质点系在其机械运动过程中，质点系集合中的各质点间将发生相对位置改变。
单一刚体：由二个或二个以上离散质点、无限多个物质点连续分布而构成的物质点的集合。
单一刚体在其机械运动过程中，各离散质点或连续分布的物质点之间无相对的位置改变，或无相对大小和形状的改变。
《理论力学》之“静力学”知识大总结
静力学知识要点绪论：1.理论力学研究对象：刚体；物体的运动效应（外效应）。
静力学：物体在力的作用下保持平衡条件；2. 三部分内容的研究对象：运动学：只从几何角度研究物体的运动，不研究其运动产生的原因；动力学：研究受力物体力与运动之间的关系；静力学第一章静力学公理和物体受力分析1.四大公理和二大推论的具体内容。
（熟记+理解）2.二力杆的正确判断，受力方向的确定。
3.三力平衡汇交定理的应用。
4.各种常用的约束和约束反力(I)光滑接触面约束作用点在接触点，方向沿公法线，指向受力物体，受压。
(II)柔索约束作用点在接触点，方向沿绳索背离物体，受拉。
(III)光滑圆柱铰链约束a)中间铰：方向不定用两个正交分力来表示；FxFb)固定铰：方向不定用两个正交分力来表示；Fc）滚动铰支座：限制法线方向运动，通过铰链中心垂直于支撑面，指向不定；N F(IV) 轴承约束a) 向心轴承：方向不定，用两个正交分力来表示；FFb) 止推轴承:三个正交分力；y Fz Fx F(V) 固定端约束:5. 正确画出物体或整体的受力分析图：例题1-1，1-2，1-4（注意内力\外力，作用力\反作用力；正确识别二力杆）；6. P21页 思考题 1-2、3、4 作业题：1-1（c 、e 、f 、j ）、1-2（c 、f ）第二章 平面力系几何条件：力多边形自行封闭；1. 平面汇交力系平衡条件 解析条件： Fx ∑=0Fy ∑=02. 应用平衡条件解题（例题2-3）3. 平面力偶系 力矩的定义，方向判别（为负）平行也无合力。
平面力偶的的两个要素：力偶矩的大小；力偶的转向。
力偶的等效定理：力偶可在平面内任意移动，只要力偶矩的大小、方向不变。
i M ∑=0. 具体应用（例题2-5、2-6）4. 平面任意力系的简化 力的平移定理 P39 简化结果讨论 P41-425. 平面 充要条件：R F =0, Mo=0任意 平衡方程：一矩式：Fx ∑=0 Fy ∑=0()O M F ∑=0 （0点任意取） 力系 二矩式:()A M F ∑=0()B M F ∑=0 Fx ∑=0 (x 不垂直AB 连线) 平衡 : ()A M F ∑=0 ()B M F ∑=0()C M F ∑=0（ABC 不共线） P45 例2-8、2-96. 均布载荷 —— 集中力 大小： 围成图形的面积方向：与q 一致作用点：围成图形的几何中心ql l 31 ql 21q =F 7. 物系的平衡 静定/超静定判别未知量多物系平衡求解思路：以整体为对象———— 选个体为对象求个别未知量具体应用：P51. 例2-11、2-12、2-168. 桁架的内力计算 节点法 例2-18截面法 例 2-199.各种平面力系独立平衡方程数目： 平面任意力系（3个）；平面汇交力系（2个）；平面力偶系（1个）；平面平行力系（2个）各种约束 分析力系类型10.静力学步骤：研究对象 画受力分析 列方程 求解 类型反力确定 确定独立方程数目思考题：P61 2-2、2-3、2-5作业题：2-1、2-3、2-7、2-8c 、2-12、2-14b 、2-20、2-21、2-51、2-57第三章 空间力系1. 空间汇交力系 力在坐标轴上的投影 平衡条件：∑Fx=0、∑Fy=0、∑Fz=0P81 例3-2、3-32. 空间力对点之矩和力对轴之矩力对点之矩：()M O ⨯= 为矢量力多轴之矩：x y yF x —F M Z =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ P84 公式3-12 例3-4 ()[]()M F M Z Z =0 Z 必须经过O 点3. 空间力偶 AB ⨯=r 三要素：力偶矩大小；力偶矢量方向（与作用面垂直）；作用面上转向。
理论力学
§1-3
物体的受力分析和受力图
在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力） 画受力图步骤：
1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图
2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束（被动）力
例1-1
碾子 ， 、 处光滑 A B
解：画出简图
取 AB 梁，其受力图如图 (c)
CD 杆的受力图能否画
为图（d）所示？
若这样画，梁AB 的受力 图又如何改动?
如图所示结构，画AD、BC的受力图。
P
A
C
D
RB
RC
C
B
B
P
X
P
RA
A
A
YA
RC
D
C
A
RC
D
C
C
A
FA A
B
FB B
受力图正确吗
?
FA C
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体. （这里的约束是名词，而不是动词）
约束力：约束对非自由体的作用力． 大小——待定
约 束 力
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处
工程常见的约束 1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正 交分力 FAx , FAy , FAz ．
固定端约束
阳台，电线杆，机床的卡盘
（1）光滑面约束——法向约束力 FN
（2）柔索约束——张力 FT
（3）光滑铰链—— FAy FAx
（4）滚动支座—— FN
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一、理论力学的研究对象和内容
理论力学：是研究物体机械运动一般规律的学科。
机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。
理论力学的内容：
静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究
力的一般性质和力系的简化方法等。
运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动的原因。
动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
二、理论力学的任务
1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课
2、理论力学是很多专业课程的重要基础例如：材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、弹性力学、流体力学、机械振动等一系列后续课程的重要基础。
三、理论力学的研究方法
观察和实验、分析、归纳和总结、力学最基本规律、抽象、推理和数学演绎、理论体系、用于实际
力学模型：刚体、质点、质点系、弹簧质点、弹性体等
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
力系：是指作用在物体上的一群力。
平衡：是指物体相对于惯性参考系（地面）保持静止或作匀速直线运动的状态。
静力学主要研究：
1、物体的受力分析；
2、力系的等效替换（简化）；
3、力系的平衡条件及其应用。
平衡力系：使物体处于平衡的力系。
第二节静力学基本概念
一、力的概念
1、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态。
2、力的效应：①运动效应(外效应——理论力学研究)
②变形效应(内效应——材料力学研究)
3、力的三要素：大小，方向，作用点
力是矢量，其表示方法
力的单位：国际单位制：牛顿(N) 、千牛顿(kN)
F
A
二、刚体
刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
绝对刚体不存在，但研究
力的外效应时可将变形体看成刚体。
研究力的内效应前也将物体看成刚体。
刚体内部任意两点间的距离始终不变。
一些基本公理和定理只对刚体成立，对可变形的物体不成立。