初中毕业会考数学模拟测试(一)
初中毕业会考初三数学模拟试卷一试题
2021年初中毕业会考初三数学模拟试卷一考生注意：本卷一共六道大题 总分：120分 时量：120分钟一. 填空题〔本大题一一共12个小题，每一小题3分，一共36分〕 1202.一元二次方程的解是。
x x -=()23131201.计算。
-+--⎛⎝ ⎫⎭⎪=-321220.不等式组的解集是。
x x -<+>⎧⎨⎩4. 生物学家发现一种病毒的长度是，用科学记数法表示的结果是___________。
52223105..已知一组数，，，，，，若这组数据的平均数是，则----x 这组数据的中位数是___________。
6. 假如两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是___________。
7. 某中学对200名学生进展了关于“造成学生睡眠少的主要原因〞的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图〔如图1〕，由图中的信息可知认为“造成学生眠睡少的主要原因是作业太多〞的人数有___________名。
图18. 如图2，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：___________。
图29. 圆柱底面积半径是2cm ，母线长是3cm ，那么该圆柱的侧面展开图的面积是___________cm 2〔保存π〕。
103303223.tan 如图，中，∠，，，则。
∆ABC A B AC AB o====CA B图311. 如图4，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件：___________，使四边形AECF 是平行四边形。
图412. 木材加工厂堆放木料的方式如图5所示：图5依此规律可得出第六堆木料的根数是___________。
二. 选择题〔本大题一一共8个小题，每一小题3分，一共24分，每一小题只有一个正确之答案〕()13. x y 已知，为实数，且，则的值为（）x y x y -+-=-13202A B C D ....--11331426.设，则下列结论正确的是（）=aA aB a ......45505055<<<<C a D a (5560)6065<<<<()1502.函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（）y ax a y axa =-=≠16. 如图6是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是〔 〕17. 如图7，直线AD 与△ABC 的外接圆相切于点A ，假设∠B ＝60°，那么∠CAD 等于〔 〕图7A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°18. 以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有〔〕A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个19. ：等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，假设△ABC≌△A'B'C'，那么△A'B'C'中一定有一条边等于〔〕A. 7cmB. 2cm或者7cmC. 5cmD. 2cm或者5cm20. 观察图8寻找规律，在“？〞处填上的数字是〔〕图8A. 128B. 136C. 162D. 188三. 运算题〔本大题一一共3个小题，每一小题8分，一共24分〕21. 化简求值：·，其中。
广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一及答案
广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一及答案广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一及答案中考试题对于每个考生来说都是很重要的，它影响着考生的高中去向，下面是店铺整理的最新中考模拟试题，希望能帮到你。
广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列各式不成立的是( )A.|-2|=2B.|+2|=|-2|C.-|+2|=±|-2|D.-|-3|=+(-3)2.下列各实数中，最小的是( )A.-πB.(-1)0C.3-1D.|-2|3.如图M11，AB∥CD，∠C=32°，∠E=48°，则∠B的度数为( )A.120°B.128°C.110°D.100°图M11 图M124.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5.下列计算正确的是( )A.2a+3b=5abB.(a2)4=a8C.a3•a2=a6D.(a-b)2=a2-b26.据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为( )A.73×102B.7.3×103C.0.73×104D.7.3×1027.如图M12是根据某班50名一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为( )A.9,8B.8,9C.8,8.5D.19,178.已知x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )A.m<-1B.m>1C.m<1，且m≠0D.m>-1，且m≠09.如图M13，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD边绕点A 顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为( )A.πB.π2C.π3D.π4图M13 图M1410.如图M14，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC 上任一点，连接DE，DF.设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系大致为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为________.12.分式方程1x=32x+3的解为________.13.如图M15，自行车的链条每节长为2.5 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8 cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为________cm.14.如图M16，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=35，则对角线AC的长为________.15.如图M17，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，若AB=6，那么DE=________.16.如图M18，已知S△ABC=8 m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD 于点D，则S△ADC=________ m2.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.解方程：x2-2x-4=0.18.先化简，再求值：2xx+1-2x+6x2-1÷x+3x2-2x+1.其中x=3.19.如图M19，BD是矩形ABCD的一条对角线.(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O;(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上.(1)随机抽取一张，求抽到奇数的概率;(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数?用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少?21.如图M110，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.(1)求证：①△ABG≌△AFG; ②BG=GC;(2)求△FGC的面积.22.“关注校车，关儿童”成为今年全社会热议的焦点之一.某幼儿园计划购进一批校车.若单独购买35座校车若干辆，现有的需接送儿童刚好坐满;若单独购买55座校车，则可以少买一辆，且余45个空座位.(1)求该幼儿园现有的需接送儿童人数;(2)已知35座校车的单价为每辆32万元，55座校车的单价为每辆40万元.根据购车资金不超过150万元的预算，学校决定同时购进这两种校车共4辆(可以坐不满)，请你计算本次购进小车的费用.五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.如图M111，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于P(n,2)，与x轴交于A(-4,0)，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC.(1)求一次函数、反比例函数的解析式;(2)反比例函数图象有一点D，使得以B，C，P，D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标.24.⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在直线AB上.(1)如图M112(1)，已知∠BCD=∠BAC，求证：CD是⊙O的切线;(2)如图M112(2)，CD与⊙O交于另一点E.BD∶DE∶EC=2∶3∶5，求圆心O到直线CD的距离;(3)若图M112(2)中的点D是直线AB上的动点，点D在运动过程中，会出现C，D，E在三点中，其中一点是另外两点连线的中点的情形，问这样的.情况出现几次?25.如图M113(1)，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.(1)求证：△DEC≌△EDA;(2)求DF的值;(3)如图M113(2)，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M，N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值.广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.在12，2,4，-2这四个数中，互为相反数的是( )A.12与2B.2与-2C.-2与12D.-2与42.下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.计算(-1)2+20-|-3|的值等于( )A.-1B.0C.1D.54.若m>n，则下列不等式中成立的是( )A.m+ana2 D.a-m5.植树造林可以净化空气、美化环境.据统计一棵50年树龄的树，以累计计算，除去花、果实与木材价值，总计创值约196 000美元.将196 000用科学记数法表示应为( )A.196×103B.19.6×104C.1.96×105D.0.196×1066.如图M21是某市五月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天的日最高气温的中位数是( )A.22℃B.22.5℃C.23℃D.23.5℃7.如图M22，a∥b，∠3+∠4=110°，则∠1+∠2的度数为( )A.60°B.70°C.90°D.110°8.如图M23，下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )图M23A.1个B.2个C.3个D.4个9.不等式组x-1≥1，2x-5<1的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.10.如图M24，已知直线AB与反比例函数y=-2x和y=4x交于A，B两点，与y轴交于点C，若AC=BC，则S△AOB=()A.6B.7C.4D.3二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.分解因式：a3-4a2b+4ab2=________.12.已知|a-1|+2a+b-5=0，则ab的值为________.13.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为________.14.如图M25，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，则四边形BCFD的周长=________.图M25 图M26 图M2715.如图M26，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC=________.16.如图M27，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________(结果保留π).三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.解方程组x-2y=8，①2x+y=1.②18.先化简，再求值：2x+1x2+6x+9-13+x÷x-2x2+3x，其中x=3-3.19.如图M28，在△ABC中，AB=AC，点M在BA的延长线上.(1)按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.①作∠CAM的平分线AN;②作AC的中点O，连接BO，并延长BO交AN于点D，连接CD.(2)在(1)的条件下，判断四边形ABCD的形状.并证明你的结论.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.电动自动车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆.(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率;(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元?21.某市某校在推进体育学科新课改的过程中，开设的选修课有A：篮球;B：排球;C：羽毛球;D：乒乓球.学生可根据自己的爱好选修一门学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图M29).(1)求出该班的总人数，并补全频数分布直方图;(2)求出B，D所在扇形的圆心角的度数和;(3)如果该校共有学生3000名，那么选修乒乓球的学生大约有多少名?22.如图M210，已知矩形ABCD，动点E从点B沿线段BC向点C运动，连接AE，DE，以AE为边作矩形AEFG，使边FG过点D.(1 )求证：△ABE∽△AGD;(2)求证：矩形AEFG与矩形ABCD的面积相等;(3)当AB=2 3，BC=6时，①求BE为何值时，△AED为等腰三角形?②直接写出点E从点B运动到点C时，点G所经过的路径长.五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.如图M211，二次函数y=12x2+bx+c的图象交x轴于A，D 两点，并经过B点，已知A点坐标是(2,0)，B点坐标是(8,6).(1)求二次函数的解析式;(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标;(3)二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小?若C点存在，求出C点的坐标;若C点不存在，请说明理由.24.已知：AD，BC是⊙O的两条互相垂直的弦，垂足为点E，点H是弦BC的中点，AO是∠DAB的平分线，半径OA交弦CB于点M.图M212 图M213 图M214(1)如图M212，延长OH交AB于点N，求证：∠ONB=2∠AON;(2)如图M213，若点M是OA的中点，求证：AD=4OH;(3)如图M214，延长HO交⊙O于点F，连接BF，若CO的延长线交BF于点G，CG⊥BF，CH=3，求⊙O的半径长.25.操作：如图M215，将一把直角三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，设A，P两点间的距离为x.探究：(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有的大小关系?试证明你观察到的结论;(2) 当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x 之间的函数关系式，并写出x的取值范围;(3)当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否能成为等腰三角形?如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应x的值;如果不可能，试说明理由.图M215广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.B8.D9.C 10.D11.8 12.x=3 13.102.8 14.24 15.9 16.417.解：由原方程移项，得x2-2x=4.等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2-2x+1=5.配方，得(x-1)2=5.∴x=1±5.∴x1=1+5，x2=1-5.18.解：原式=2xx+1-2x+3x+1x-1•x-12x+3=2xx+1-2x-1x+1=2x+1.当x=3时，原式=23+1=3-1.19.(1)解：如图D160，EF即为所求.图D160(2)证明：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC.∴∠ADB=∠CBD.∵EF垂直平分线段BD，∴BO=DO.在△DEO和△BFO中，∵∠ADB=∠CBD，BO=DO，∠DOE=∠BOF，∴△DEO≌△BFO(ASA).∴EO=FO.∴四边形DEBF是平行四边形.又∵EF⊥BD，∴四边形DEBF是菱形.20.解：(1)∵将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，∴P(抽到奇数)=23.(2)画树状图(如图D161)得图D161∴能组成的两位数是12,13,21,23,31,32.∵共有6种等可能的结果，这个两位数恰好是4的倍数的有2种情况，∴这个两位数恰好是4的倍数的概率为26=13.21.(1)证明：①在正方形ABCD中，AD=AB，∠D=∠B=∠DCB=90°，又∵△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，∴∠AFG=∠AFE=∠D=90°，AF=AD.即有∠B=∠AFG=90°，AB=AF，AG=AG.在Rt△ABG和Rt△AFG中，AB=AF，AG=AG，∴△ABG≌△AFG.②∵AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，∴DE=FE=2，CE=4.不妨设BG=FG=x，(x>0)，则CG=6-x，EG=2+x，在Rt△CEG中，(2+x)2=42+(6-x)2 ，解得x=3，于是BG=GC=3.(2)解：∵GFFE=32，∴GFGE=35.∴S△FGC=35S△EGC=35×12×4×3=185.22.解：(1)设单独租用35座客车需x辆.由题意，得35x=55(x-1)-45.解得x=5.∴35x=35×5=175.答：该幼儿园现有的需接送儿童人数为175人.(2)设租35座客车y辆，则租55座客车(4-y)辆.由题意，得35y+554-y≥175，32y+404-y≤150.解这个不等式组，得114≤y≤214.∵y取正整数，∴y=2.∴4-y=4-2=2.∴购进小车的费用为32×2+40×2=144(万元).答：本次购进小车的费用是144万元.23.解：(1)∵AC=BC，CO⊥AB，A(-4,0)，∴O为AB的中点，即OA=OB=4.∴P(4,2)，B(4,0).将A(-4,0)与P(4,2)代入y=kx+b，得-4k+b=0，4k+b=2.解得k=14，b=1.∴一次函数解析式为y=14x+1.将P(4,2)代入反比例函数解析式得m=8，即反比例函数解析式为y=8x.(2)如图D162，图D162当PB为菱形的对角线时，∵四边形BCPD为菱形，∴PB垂直且平分CD.∵PB⊥x轴，P(4,2)，∴点D(8,1).当PC为菱形的对角线时，PB∥CD，此时点D在y轴上，不可能在反比例函数的图象上，故此种情形不存在.综上所述，点D(8,1).24.(1)证明：如图D163，连接OC.∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA.又∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.又∵∠BCD=∠BAC=∠OCA，∴∠BCD+∠OCB=90°，即OC⊥CD.∴CD是⊙O的切线.图D163 图D164(2)解：∵∠ADE=∠CDB，∠BCD=∠EAD，∴△BCD∽△EAD.∴CDAD=BDED.∴CE+EDAB+BD=BDED.又∵BD∶DE∶EC=2∶3∶5，⊙O的半径为5，∴BD=2，DE=3，EC=5.如图D164，连接OC，OE，则△OEC是等边三角形，作OF⊥CE于F，则EF=12CE=52，∴OF=5 32.∴圆心O到直线CD的距离是5 32.(3)解：这样的情形共有出现三次，当点D在⊙O外时，点E是CD中点，有以下两种情形，如图D165、图D166;当点D在⊙O内时，点D是CE中点，有以下一种情形，如图D167.图D165 图D166 图D16725.(1)证明：由矩形和翻折的性质可知AD=CE，DC=EA.在△ADE与△CED中，AD=CE，DE=ED，DC=EA，∴△DEC≌△EDA(SSS).(2)解：∵∠ACD=∠BAC，∠BAC=∠CAE，∴∠ACD=∠CAE.∴AF=CF.设DF=x，则AF=CF=4-x.在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即32+x2=(4-x)2.解得x=78，即DF=78.(3)解：如图D168，由矩形PQMN的性质得PQ∥CA，图D168∴PECE=PQCA.又∵CE=3，AC=AB2+BC2=5.设PE=x(0过点E作EG⊥AC于G，则PN∥EG，∴CPCE=PNEG.又∵在Rt△AEC中，EG•AC=AE•CE，解得EG=125，∴3-x3=PN125，即PN=45(3-x).设矩形PQMN的面积为S，则S=PQ•PN=-43x2+4x=-43x-322+3(0所以当x=32，即PE=32时，矩形PQMN的面积最大，最大面积为3.【广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一及答案】。
七年级数学中毕业生学业考试模拟科试题
汕头市潮南区初中毕业生学业考试（模拟）数学科试题第Ⅰ卷 (选择题)一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1、神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3 570 000次．3 570 000这个数用科学记数法表示为（ ）A.357×104． C. 3.57×106．2、不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤ 的解集在数轴上表示正确的是（ ）3、三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）A. 角平分线B. 中线C. 高D. 中位线4、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）5、△ABC 中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则AC 的值为（ ） A.9 B.6 C.3 D.46、小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线x y 6=上的概率为（ ）A ．118 B ．112 C ．19D ．167、某校九年级（1）班（2）组女生的体重（单位：kg ）为：38，40，35，36，65， 42，42，则这组数据的中位数和众数分别是 （ ）A ．42，40B ．38，42C ．38，40D ．40，42 8、如图，AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点， CD=BD ，∠C=70°，现给出以下四个结论： ① ∠A=45°； ②AC=AB ；③ AE = BE ④CE ·AB=2BD 2其中正确结论的个数为 （ ）第4题A B C D -33 1 0 A ． -33 1 0 B ． -33 1 0 C ． -33 1 0 D ．2013 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答卷对应的横线上. 9、计算：()0232cos 45π---+︒＝ _______.10、要使式子xx 213+有意义，则x 的取值范围是 . 11、设a ，b 是方程x 2+x-2013=0的两个不相等的实数根，则a 2+2a+b 的值为 .12、已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm 2，若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为 cm ．13、如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形 的直角顶点的坐标为 .三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.14、解方程：1211+=--x x x 15、某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，仍能盈利25%. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）16、如图，已知D 是△ABC 的边AB 上一点，CE ∥AB ，DE交AC 于点O ，且OA =OC ，猜想线段CD 与线段AE 的大小关系和位置关系，并加以证明．17、已知关于x 的一元二次方程220x mx --=， （1）若x = -1是这个方程的一个根，求m 的值和方程的另一根； （2）对于任意的实数m ，判断方程的根的情况，并说明理由． 18、已知ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出图中点A C 和点的坐标； （2）画出ABC △绕点C 按顺时针方向旋转y 8 7 6 5 4 B A°90A B C '''°后的△；（3）求点A 旋转到点A '所经过的路线长（结果保留π）．四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19、如图，一艘渔船位于海洋观测站P 的北偏东60°方向，渔船在A 处与海洋观测站P 的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P 的南偏东45°方向上的B 处。
2024届辽宁省初中学业水平考试数学模拟试题(一模)含答案
．．．．18．（本小题8分）随着我国居民生活水平的提高和人们对精神生活的追求，如今越来越多的人养宠物，很多人的朋友圈除了晒美食、晒旅行、晒孩子外，还会晒各自的宠物，宠物也成了很多家庭中的重1卷尺、测角仪……7．解析： ,CD CB CDCB =∴=8．解析：根据题意，得解得32,32,a b b a b -=-⎧⎨-=+⎩4,3.a b =⎧⎨=⎩．22435a b ∴-=⨯-=故答案：A ．9．解析：四边形是平行四边形，ABCD ．45,6D B CD AB ∴∠=∠=︒==由翻折的性质，得．,6,AE AD CE CD ACE ACD ===∠=∠点E 在的延长线上，，DC 180ACE ACD ∴∠+∠=︒．．，90ACE ACD ∴∠=∠=︒45CAD D ∴∠=︒=∠6AC CD ∴==在中，根据勾股定理，得，Rt ACD 22226662AD AC CD =+=+=．62AE AD ∴==的周长为．ADE ∴ 62626612212AD AE CE CD +++=+++=+故答案：D ．10．解析：．29,,63AB AE AB AE ==∴= 四边形是正方形，ABCD ．9,90AB AD A D ∴==∠=∠=︒设，则．AF x =9DF x =-．,90FG EF AFE DFG ⊥∴∠+∠=︒ ，90,DFG DGF AFE DGF ∠+∠=︒∴∠=∠ 又．,A D AEF DFG ∠=∠∴ ∽，即．AE AF DF DG ∴=69xx DG=-．2213192762628DG x x x ⎛⎫∴=-+=--+⎪⎝⎭当时，取得最大值，最大值为．10,6-<∴ 92x =DG 278故答案：B ．二、填空题题号1112131415答案3x >25︒18600y x =212y x x=-+13．解析：设袋中黑球有x 个．根据题意，得，解得．120.412x=+18x =检验，当时，．18x =120x +≠原分式方程的解为，∴18x =故答案：18．14．解析：表格中每对x 与y 的乘积相等，猜测y 与x 之间满足反比例关系，∴设y 与x 之间的函数解析式为，k y x=将点代入，得．(10,60)1060600k =⨯=与x 之间的函数解析式为．y ∴600y x=将其余各点代入验证均成立．故答案：．600y x=15．解析：如图，过点F 作于点M ．FM BC ⊥．90FME ∴∠=︒四边形是矩形，．ABCD 90,2B C AB CD ∴∠=∠=︒==．FME C ∴∠=∠由旋转的性质，得．,90EF DE DEF =∠=︒．90FEM DEC ∴∠+∠=︒．90,DEC EDC FEM EDC ∠+∠=︒∴∠=∠ 又，,,FME C EF DE EFM DEC ∠=∠=∴ ≌．,2MF CE x ME CD ∴====．4,422BC BM BC ME CE x x =∴=-==--=- ，90,,B FME AB FM FMG ABG ∠=∠=︒∴∴ ∽∥2三、解答题……20．解：如图，延长交于点AB CE 根据题意，得,AF CE ACE ⊥∠21．解：（1）证明：BE22．解：（1）（或BC EF =（2）如图1，过点B 作BF ⊥2图1（3）如图2，过点A作AG⊥．60,3AED DAE AE AD ∴∠=∠=︒==设．ADB DEC α∠=∠=180BFE AFD DAE ADB ∴∠=∠=︒-∠-∠=．18060120,60AEC ααα︒-︒-=︒-∠=︒+．()180********BEF AEC a α∴∠=︒-∠=︒-︒+=︒-．．BFE BEF ∴∠=∠BE BF ∴=设，则．3,2BC BD =∴ 2BD x =3,2BC x CE x ==．32BF BE BC CE x x x ∴==-=-=．2DF BD BF x x x ∴=-=-=过点D 作交于点H ．DH AE ∥BC ，60EDH AED DAF ∴∠=∠=︒=∠又，,AD DE ADF DEH =∠=∠，……（9分）ADF DEH ∴ ≌．AF DH ∴=设．2AF DH y ==，1,22EF BF x EF DH DH BD x ∴=== ∥．12EF DH y ∴==．23AE AF EF y y y ∴=+=+=，解得．．3,33AE y =∴= 1y =2AF ∴=过点D 作于点N ．．DN AF ⊥90AND ∴∠=︒在中，，Rt ADN 60DAF ∠=︒ ．30,sin 3ADN DN AD DAF ∴∠=︒=⋅∠=⋅333sin 60322︒=⨯=．1322AN AD ∴==．31222FN AF AN ∴=-=-=图2……由图象可以看出，该图象符合二次函数的图象特征，顶点坐标为设关于x 的函数解析式为y (50)y a x =-．……（5分）213(60120)5y x x ∴=-<…设两种蔬菜每天的用水总量为．,A B 3m w 当时，．060x <…22111121(40)381005100w x x x x ⎛⎫=-+++-+=--+ ⎪⎝⎭，10,060100x -<< …当时，w 有最大值，最大值为38．……（6分）∴40x =当时，．60100x <…2211113(60)341005100w x x x x =-+++-=--+，10,60100100x -<< …当时，w 随x 的增大而减小．∴60100x <…当时，有最大值，最大值为34．……（7分）∴60x =w 当时，．100120x < (135)w x =-随x 的增大而增大．50,5w >∴ 当时，w 有最大位，最大值为．∴120x =11203215⨯-=，383421>> 两种蔬菜每天用水总量的最大值是．……（8分）,A B ∴338m （3）根据题意，得．解得．100120n +…20n …过n 天后才种A 种蔬菜，，……（9分）211(50)26(100)100y x n n x n ∴=---++……设两种蔬菜每天的用水总量为．,A B 3m w 当时，060x <…．211(50)26211005w x n x ⎛⎫=---++-+= ⎪⎝⎭211(40)381005x n n ---+-，10,20100n -< …当时，w 有最大值，最大值为．∴40x n =+1385n -两种蔬菜每天的用水总量不题过，337m ．解得．……（10分）138375n ∴-…5n …当时，．60120x <…21(50)26100w x n =---++21113(60)3451005x x n n -=---++，10,20100n -< …当时，w 有最大值，最大值为．∴60x n =+1345n +两种蔬菜每天的用水总量不超过，337m ．解得．134375n ∴+…15n …综上所述，n 的取值范围是．……（13分）515n ……。
初中毕业会考数学摸拟测试一
初中毕业会考数学摸拟测试一（总分 120分 时刻90分钟） 一、填空题(共10小题，每题5分，合计50分)1．已知函数23(1)k k y k x --=+是反比例函数，则k= 。
2．一次函数y= ax+4(a 为常数)，当x 增加2时，y 的值减少了3，则a= 。
3．已知m 、n 满足22310,310m m n n --=--=，则n m m n+的值等于 。
4．假如x 的不等式组110220x a x ⎧-<⎪⎨⎪->⎩的解集是x<2，那么a 的取值范畴是 。
5．△ABC 中，AB=5，中线AD=7，则AC 边的取值范畴是 。
6．△ABC 中，AB=AC ，高AD 、BE 相交于点H ，AH=8，DH=1，则tanC 的值是 。
7．假如菱形有一个角是45︒，且边长是2，那么那个菱形两条对角线的乘积等于 。
8．如图，AB 是圆O 的直径，弦C D ⊥AB 于E ，P 是BA 延长线上一点，连结PC 交圆O 于F ，若PF=7，FC=13，PA :AE :EB=2:4:1，则CD 长为 。
9．AB 是圆O 的直径，以AB 为底的圆O 的内接梯形对角线交点的轨迹是 。
10．已知圆O 的直径AB=2cm ，过A 点的两弦AC=2cm ，AD=3cm ，则∠CAD 所夹圆内部分的面积是 cm 2。
二、选择题：(共5小题，每小题4分，共20分)11．若0<a<1，则化简2211()4()4a a a a -+++-的结果是 ( )A 、-2aB 、2aC 、2a -D 、2a 12．抛物线2y ax bx c =++与直线y ax b =+的大致图象只可能是 ( )13． 如图在△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别是R 、S ，若AQ=PQ ，PR=PS ，下面三个结论① AS=AR ②PQ ∥AB ③ △BRP ≌△CSP ，其中正确的是 ( )A 、① ②B 、② ③C 、① ③D 、① ② ③14．下列命题：① 若a>b>0，则以2,,ab a b a b -+为三边的三角形是直角三角形；② 用长为4、5、7、8的四条线段作边，其中以5、8作底能够作梯形；③ 等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；④ 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等。
初三毕业会考数学模拟试卷
A.2B.-2C. D .﹣A. 4 3初三毕业会考数学模拟试卷一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. 2 的相反数是（）1 12 2A.1.3×10 6B1.3×10 7 C.13×10 5 D. 0.13×10 63.如果分式 2 x 1有意义，那么 x 的取值范围是（ ）A. x=1B. x≠1C. x ﹤1D. x ﹥1 4.下列运算中结果正确的是（ ）A.3a+2b=5abB. 5a 2 b-3a 2 b=2a 2 bC.7x-6x=1D.-2x+3x=-5x5.如图 1 所示，直线 a∥b,c 与 a 、b 相交，那么∠1=（ ）A.100°B.10°C.80°D.110°6.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A.圆B.等腰梯形C.三角形D.平行四边形7.一元二次方程 X 2 -2X-3=0 的两根之和是（），A.-2B.-3C.3D.28.已知一个多边形的内角和是 720°，那么这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.79.不等式组 2X-1﹤X+4 的解集是（）X ≧1A.1≦X﹤5B.1﹤X ≦5C.X≧1D.X ﹤510.已知两圆半径分别为 5 和 8,圆心距为 3,那么这两圆的位置关系是( )A.外离B.外切C.相交D.内切 11.如图 2 所示,点 D 、E 分别是△ABCD 的边 AB 、AC 边上的中点，已知四边形 BCED的面积是 30 ㎝ 2 ，那么△ABC 的面积是（ ）㎝ 2A ．40B ．30C ．20D ．1012.在矩形 ABCD 中，AB=2,BC=2 3 ,现将矩形沿 AC 折叠,使点 B 落在点 M,BC与 AD 交于点 E,如图 3 所示,那么 CE=()M3B.2C.D.13380°AaEADb1c图 1BDEBC图 2 图 3C二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）13.化简： 24 =18.已知菱形 ABCD 的周长为 20， tan B = ，那么菱形 ABCD 的面积是20.如图 6 所示，已知直线 y=2x+1 与双曲线 y= 交于 A 、B 两点，分别交 x 轴、22.先化简，再求值（本小题 6 分）： ÷ ，其中 a= 2 ,b=114.一组数据：2、-1、1、0、2、-2 的中位数是15.因式分解：3X 2 -12=16.如图 4 所示，已知点 A 、C 、F 、D 在同一条直线上，且 AF=DC ，∠A=∠D ， 要使 △AB C≌ DEF ，还要添加一个已知条件，这个条件可以是 17.将一副三角板如图 5 叠放，那么∠1=3419.中考期间，初三全体同学要租车到考点参考，如果租用每辆 45 座的客车若干 辆，则有 30 人没有座位；如果租用每辆 50 座的客车，则要少租 2 辆并且所有同 学刚好坐满。
【首发】广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)(word版,含答案)
初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）说明：1.答题前，请将姓名、考生号、考场、试题号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好，2.全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，考试时间90分钟，;满分 100 分。
3.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答。
凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡上必须保持清沽，不能折叠。
4.本卷选择题1～12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题13～23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出的个选项，其中只有一个是正确的）1. -3的倒数等于（）A.13B.13C. -3D. 32. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A. 3.4×10-9mB. 0.34×10-9mC. 3.4×10-10mD. 3.4×10-11m3. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）4. 下列运算中，正确的是（）A. 4x-x=2xB. 2x·x4=x5C. x2y÷y=x2D. (-3x)3=-9x35. 一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的中位数为（）A B C DA. 37B. 35C. 33.8D. 326. 将一质地均匀的正方体骰子朝上一面的数字，与3相差1的概率是（）A. 12B.16C.15D.137. 下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（）8. 如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A. 64°B. 66°C. 74°D. 86°9. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°10. 观察如图所示的前三个图形及数的规律，则第四个图形中□的数是（）B. 3 D.3211. 点A，B的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线y=ax2+bx+c（a<0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c<3；②当x<-3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB为平行四边形时，34a=-.其中正确的是（）A B C DA. ②④B. ②③C. ①③④D. ①②④12. 如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点且EF⊥AC 分别交DC 于F ，交AB 于点E ，点G 是AE 中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（ ） （1）DC=3OG ； （2）OG=12BC ； （3）△OGE 是等边三角形； （4） AOE ABCD S S ∆=矩形 A. 1B. 2C. 3D. 4第二部分 非选择题填空题13. 分解因式：3327x x -=________.14. 如图，PA 、PB 分别切⨀O 于点A 、B ，若∠P=70°，则∠C 的大小为________.15. 如图，在矩形ABCD 中，AD=6，AB=4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上且AF=CG=2，BE=DH=1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连接PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于________.16. 如图，在直角坐标系xOy 中，点A ，B 分别在x 轴和y 轴上，OA 3OB 4= ，∠AOB 的角平分线与OA 的垂直平分线交于点C ，与AB 交于点D ，反比例函数ky x=的图象过点C ，若以CD 为边的正方形的面积等于 27，则k 的值是________.解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17. 计算：011220162c |os303--++︒+）（）.18. 先化简： 21()(1)11x x x x -÷++-，然后在-1、0、1、2四个数中选一个你认为合适的数代入求值.19. 某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：(1)从统计图中可知：擦玻璃的面积占总面积的百分比为________，每人每分钟擦课桌椅________m2；(2)扫地拖地的面积是________m2；(3)他们一起完成扫地和拖地任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？（要有详细的解答过程）20. 在∆ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE.(1)求证：四边形ADCE是菱形；(2)若AC=2DE，求sin∠CDB的值.21. 甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.(1)写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？(2)如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？22. 如图，已知AB 是⨀O 的直径，点C 在⨀O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC=PC ，∠COB=2∠PCB.(1)求证：PC 是⨀O 的切线；(2)求证：12BC AB =； (3)点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若AB=4， 求MN·MC 的值.23. 如图，在矩形OABC 中，AO=10，AB=8，沿直线CD 折叠矩形OABC 的一边BC ，使点B 落在OA 边上的点E 处，分别以OC ，OA 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系，抛物线2y ax bx c =++经过O ，D ，C 三点. (1)求AD 的长及抛物线的解析式；(2)一动点P 从点E 出发，沿EC 以每秒2个单位长的速度向点C 运动，同时动点Q 从点C 出发，沿CO 以每秒1个单位长的速度向点O 运动，当点P 运动到点C 时，两点同时停止运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，以P ，Q ，C 为顶点的三角形与△ADE 相似？(3)点N 在抛物线对称轴上，点M 在抛物线上，是否存在这样的点M 与点N ，使以M ，N ，C ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 与点N 的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由.数学参考答案及评分标准（一）第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）第二部分 非选择题解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17. 解：原式213=6=.（注：运算的第一步每算对一项给1分）18. 解：原式22(1)1111x x x x x x +--+=÷+- 2(1)(1)1x x x x x +-=⋅+ 1x =-∵x≠0,-1,1， ∴取x=2，原式=1. 19.（1）根据题意得：擦玻璃的面积占总面积的百分比是：1-55%-25%=20%； 每人每分钟擦课桌椅12m 2；故答案为：20%，12； （2）扫地拖地的面积是60×55%=33（m 2）； 故答案为：33．（3）设擦玻璃x 人，则擦课桌（13-x ）人，根据题意得：11():[(13)]12:1542x x -= 解得：x=8，经检验x=8是原方程的解. 答：擦玻璃8人，擦课桌5人. 20. （1）证明：∵DE∥BC，CE ∥AB，∴四边形DBCE 是平行四边形． ∴C E=BD ．有∵CD 是AB 边上的中线， ∴BD=AD ．∴EC=D A ．∴四边形ADCE 是平行四边形． ∵∠BCA =90°，CD 是斜边AB 上的中线 ∴AC=CD ．∴平行四边形ADCE 是菱形； （2）解：过点C 作CF⊥AB 于点F ， 由（1）可知，BC=DE ， 设BC=x ，则AC=2x ，在Rt△ABC 中，AB ==，∵11··22AB CF AC BC =，∴5·AC BC CF x AB ==，∵122A CB D x ==. 则4sin 5CF CDB CD ∠==. 21. 解：（1）解：设甲库运往A 地粮食x 吨，则甲库运到B 地（100-x ）吨，乙库运往A 地（70-x ）吨，乙库运到B 地 [80-（70-x ）]=（10+x ）吨．根据题意得：w=12×20x+10×25（100-x）+12×15（70-x）+8×20（10+x）=-30x+39200(0≤x≤70)．∴总运费w（元）关于x（吨）的函数关系式为w=-30x+39200；∵一次函数中w=-30x+39200中，k=-30＜0∴w的值随x的增大而减小∴当x=70时，总运费w最省，最省的总运费为：-30×70+39200=37100（元）（2）∵运费不能超过38000元，∴w=-30x+39200≤38000，∴x≥40.又∵40≤x≤70，且运送的水泥数是10吨的整数倍，∴满足题意的x值为40,50,60,70，∴总共有4种方案.22. （1）证明：∵OA=OC，∴∠A=∠ACO．又∵∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，∴∠A=∠ACO=∠PCB．又∵AB是⊙O的直径，∴∠ACO+∠OCB=90°．∴∠PCB+∠OCB=90°．即OC⊥CP，∵OC是⊙O的半径．∴PC是⊙O的切线．（2）证明：∵AC=PC，∴∠A=∠P，∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P．又∵∠COB=∠A+∠AC O，∠CBO=∠P+∠PCB，∴∠COB=∠CBO，∴BC=OC．∴12BC AB．（3）解：连接MA ，MB ， ∵点M 是 AB 的中点，∴ AM BM=， ∴∠ACM=∠BCM． ∵∠ACM=∠ABM， ∴∠BCM=∠ABM． ∵∠BMN=∠BMC， ∴△MBN∽△MCB． ∴BM MNMC BM=， ∴2BM MN MC =⋅．又∵AB 是⊙O 的直径， AM BM= ， ∴∠AMB=90°，AM=BM ． ∵AB=4，∴BM =∴28MN MC BM ⋅==．23.解：（1）∵四边形ABCO 为矩形，∴∠OAB=∠AOC=∠B=90°，AB=CO=8，AO=BC=10． 由题意，得△BDC≌△EDC．∴∠B=∠DEC=90°，EC=BC=10，ED=BD ． 由勾股定理易得EO=6． ∴AE=10﹣6=4，设AD=x ，则BD=ED=8﹣x ，由勾股定理，得222(4)8x x +=﹣ ， 解得，x=3，∴AD=3．∵抛物线2y ax bx c =++过点D （3, 10），C （8, 0），O （0,0） ∴ 93106480a b a b +=⎧⎨+=⎩解得 23163a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴抛物线的解析式为：221633y x x =-+． （2）∵∠DEA+∠OEC=90°，∠OCE+∠OEC=90°，∴∠DEA=∠OCE，由（1）可得AD=3，AE=4，DE=5．而CQ=t ，EP=2t ，∴PC=10﹣2t ．当∠PQC=∠DAE=90°，△ADE∽△QPC， ∴CQ CP AE DE =，即 10245t t -=， 解得4013t =． 当∠QPC=∠DAE=90°，△ADE∽△PQC， ∴PC CQ AE DE =，即 10245t t -=， 解得257t =． ∴当4013t =或257t =时，以P 、Q 、C 为顶点的三角形与△ADE 相似． （3）解：假设存在符合条件的M 、N 点，分两种情况讨论：①EC 为平行四边形的对角线，由于抛物线的对称轴经过EC 中点，若四边形MENC 是平行四边形，那么M 点必为抛物线顶点； 则：32(4)3M ，；而平行四边形的对角线互相平分，那么线段MN 必被EC 中点（4，3）平分，则14(4)3N -，； ②EC 为平行四边形的边，则EC//MN ，EC =MN ，设N （4，m ）， 则M （4﹣8，m+6）或M （4+8，m ﹣6）；将M （﹣4，m+6）代入抛物线的解析式中，得：m=﹣38， 此时 N （4，﹣38）、M （﹣4，﹣32）；将M （12，m ﹣6）代入抛物线的解析式中，得：m=﹣26， 此时 N （4，﹣26）、M （12，﹣32）；综上，存在符合条件的M 、N 点，且它们的坐标为：①14(2)3M --，，1)(438N -，； ②21232M -(，)，2426N -(，）③33243M (，)，33(144)N ，． （每写对一组点得1分）。
初中毕业会考学业考试数学模拟
初中毕业学业考试数学模拟试题卷（一）时量：120分钟 满分：120分注意事项：1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.2.答题时，切记答案要填写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3.考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，共30分)1．3-的相反数是A.3B. 3-C. 3D. 3-2．下列计算正确的是A. ()222a b a b --=--B. 623a a a ÷=C. ()22224a b a b -=- D.()326328a b a b =3．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 A ．正方体 B ．长方体 C ．球 D ．圆锥4．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝110°，要使木条b 与a 平行，则∠1的度数等于A ．55ºB ．70ºC ．90ºD ．110º5．为了解某小区小孩寒假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5 ，1.5 ，3 ，4，2 ，5 ，2.5 ，4.5.关于这组数据，下列结论错误．．的是 A. 极差是3.5 B. 众数是1.5 C. 中位数是3 D.平均数是3 6．不等式组231(1)1x xx +>⎧⎨--≥⎩的解集在数轴上表示正确的是姓 名 准考证号7．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠ADC =140°，则∠AOC 的大小是 A ．100°B ．80°C ．70°D ．40°8．关于x 的两个方程220x x --=与122x x a=-+有一个解相同，则a 的值为 A ．2a = B ．3a =- C ．4a =-D ．5a =-9．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则关于x 方程3ax+b=0的解是A ．2x =B ．3x =-C ．1x =D ．1x =-10．已知二次函数221y x bx =++（b 为常数），当b 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b 取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），求这条抛物线的函数表达式是A.221y x =-+ B.2112y x =-+ C.241y x =-+ D.2114y x =-+二．填空题（本大题共8小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分） 11．计算：()21- = .12．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是 .13．如图，A B 、两处被池塘隔开，为了测量A B 、两处的距离，在AB 外选一适当的点C ，连接AC BC 、，并分别取线段AC BC 、的中点E F 、，测得EF =20m ，则AB =__________m ．14．因式分解：()()1122x x x +--+= 。
北师大初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数学(一)含答案
初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数 学 试 题（一）考生注意：1.全卷试题共五大题25小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；2.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1—2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3—8页）上指定的位置，否则答案无效；交卷时只交第Ⅱ卷；3.做本卷试题可使用科学计算器； 以下公式共参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是（- b 2a ，4ac -b 24a ）；弧长l =n180πR .第Ⅰ卷（选择题、填空题 共45分）一、选择题.（本大题满分30分，共10小题，每小题3分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项前的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.1.温度上升5℃记为+5℃，那么下降3℃应记为（ ）A .+3℃B .-3℃C .+5℃D .-5℃ 2.正方形具有但矩形不一定具有的性质是（ ）A .对角线互相垂直B .对角线相等C .对角线互相平分D .对边平行且相等3.两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球，它们除了颜色外都相同.现随机从两个袋中各摸出一个球，两个球的颜色是一红一黄的概率是（ ） A .34 B .23 C .12 D .134.如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能．．作为“基本图案”的一个是（ ）5.计算式子22²（22）3的结果用幂的形式表示正确的是（ ）A . 27B .28C .210D .2126.今测得太阳光线与水平面的夹角是53°，一棵竖直生长的雪松在水平地面上的影长为6米，则这棵雪松的高度h （单位：米）的范围是（ ）A .2＜h ＜3B . 3＜h ＜6C . 6＜h ＜11D . 11＜h ＜15ABCD7.小华在用计算器估算一元二次方程x 2-3x +1=0的近似解时，对代数式x 2-3x +1进行了代值计算，并列成下表.由此可以判断，一元二次方程x 2-3 x +1=0的一个解x 的范围是（ ） A .-1＜x ＜-0.5 B .-0.5＜x ＜0 C .0＜x ＜0.5 D .0.5＜x ＜18.如图，AB ∥CD ，∠A =30°，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =（ ）A .240°B .270°C .300°D .360°9.如下左图，直三棱柱工件的底面是等边三角形，在它的中间有一个直三棱柱空洞，那么这个工件的左视图和俯视图分别是（ ）10.实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误．．的是（ ） A .∣a ∣＞1 B .∣a ∣＜ 2 C .∣a -1∣＞2 D .∣a +2∣＞1 二、填空题.（本大题满分15分，共5小题，每小题3分）请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置.11.近几年，宜昌市国民经济继续保持强劲增长的势头，财政收入也逐年增加，2006年全市财政总收入突破147亿元，那么数据147亿元用科学记数法表示为 元. 12.一次函数y =kx +2经过点（1，0），则k = .13.如图，点O 是⊙O 的圆心，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠AOB =38°，则∠OAC 的度数是 .14.甲、乙两厂分别生产直径为246mm 的标准篮球.从两厂各自生产的篮球中分别随机抽取10个，得到甲厂篮球实际直径的方差是2，乙厂篮球实际直径的标准差S 乙=1.96.那么所抽甲厂篮球实际直径的标准差S 甲= ，生产质量较稳定的厂是 厂.15.从1开始，连续奇数相加，它们和的情况如右所示.当连续相加的最后一个奇数是n 时，其和1+3+5+…+n = .1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…（第10题图） ² ² -2 -1 0² ² aA B CD （第9题图）俯视图左视图（第8题图）ABCEDOCBA（第13题图）初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数学试题（一）第Ⅱ卷（解答题共75分）.二、填空题答案栏.（本大题满分15分）请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中.三、解答题.（本大题满分24分，共4小题，每小题6分）16.计算：a2a2+2a²（a2a-2+42-a）.17.如图，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD.求证：CF=DE.EDCF（第17题图）18.如图AB 、CD 是两条垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在B 、D 两处分别与道路相切），测得BC =100米，∠PBC =45°. （1）⑴在图中画出圆弧形弯道的示意图（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）计算弯道部分的长度（结果用π表示并保留根号）.19.据新华网报道，截至2005年底，北京市林木绿化率达到了50.5%，，提前3年实现了2008年林木绿化率50%的目标.北京市现有土地面积约16800平方千米，“十一五”期间，北京市将紧紧围绕“办绿色奥运、建生态城市”总体发展战略，计划到“十一五”期末的2010年，使全市林木绿化率超过53%. 求“十一五”这5年期间，平均每年林木绿化面积至少要达到多少平方千米.四、解答题.（本大题满分21分，共3小题，每小题7分）20.如图，⊙O 的直径AB =6cm ，D 为⊙O 上一点，∠BAD =30°，过点D 的切线交AB 的延长线于点C .求∠ADC 的度数及AC 的长.A DC B P（第18题图） ODC B A ² （第20题图）21.某养鱼专业户在鱼塘中放有100条红色鲤鱼和其他鱼种若干.为了估计鱼塘中鱼的总重量，鱼主分三次进行了随机抽样捕捞，每次都称出从鱼塘中捕捞出鱼的总重量，记下鱼的总条数和红色鲤鱼的条数，然后将鱼全部放回鱼塘.三次捕捞的记载情况如下表： （1）请你根据表中的数据，估计鱼塘中鱼的总条数和总重量；（2）若红色鲤鱼每千克的平均售价为10元，其他鱼为每千克6元，该养鱼专业户出售完鱼塘中的鱼可创收多少元？22.在一次探究性活动中，教师提出了以下问题：已知矩形的长和宽分别是1和0.5，是否存在一个矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍？ 设所求矩形的长和宽分别为x 、y .（1）从周长的角度考虑，写出x 、y 应满足的函数关系式①；从面积的角度考虑，写出x 、y 应满足的函数关系式②；（2）在下面同一坐标系中画出函数①和②的图象；观察所画的图象，你能得出探究的结论吗？为什么？（3）解决这个探究性的问题，你还有其他的方法吗？试一试.O 1 2 3 44321 x y （第22题图）五、解答题.（本大题满分30分，共3小题，每小题10分）23.如图①，已知直线a ∥b ，点A 、B 是a 上的点，点C 是b 上的点，AB =AC =5，BC =6，点O 是BC 的中点，P 是线段AB 上一动点（不与B 重合），连结PO 并延长交b 于点Q . （1）P 在运动时，图中变化的线段中有始终保持相等的吗？请你指出其中的一对，并证明你的结论；（2）当P 运动到什么位置时，以O 、C 、Q 为顶点的三角形与△AOC 相似？在图②中画出相关图形，标上字母，说明理由，并求出OQ 的长.O CBA ba （第23题图②）B A Q P O Cb a （第23题图①）24.BS超市常年为HY厂代销J型家用微波炉，其销售方式是直接从HY厂按出厂价进货，然后适当加价销售.超市以每台700元的价格销售J型微波炉，可获得40%的利润.2007年元旦来临，厂家和超市为扩大销量、增加利润，决定在元旦假期联合进行降价、让利促销活动.超市对过去J型微波炉的市场销售情况进行了调查：若按原价销售，平均每天可销售10台；若每台降价20元，平均每天可多销4台.厂家对超市承诺：在元旦促销期间销售的J型微波炉的批发价每台优惠20元；对多销的部分，厂家每台再让利50元. （1）2007年元旦前，BS超市销售一台J型微波炉可获利多少元？（2）经统计，仅元旦假期三天中，通过降价销售及厂家让利，BS超市销售J型微波炉共获得利润13800元，HY厂也从中获得了丰厚的利润，平均每天的销售收入比BS超市获得的总利润还要多.请你计算元旦期间SB超市确定的J型微波炉的销售单价.25. 如图，边长为a 的正方形OABC 与双曲线在第一象限的图象交于D 、E 两点，S △OAD =12；过D 、E 两点的直线分别交坐标轴于点F 、G ，过F 、G 两点的抛物线y =x 2+mx +n 与x 轴相交于另一点H .⑴求双曲线的解析式；⑵是否存在这样的a 值，使直线AB 为抛物线y =x 2+mx +n 的对称轴？若存在，求出a 的 值；若不存在，说明理由；⑶若OH ：HF =2：3，求抛物线y =x 2+mx +n 的顶点坐标.（第25题图）参 考 答 案一、选择题.1.B ；2.A ；3.C ；4.B ；5.B ；6.C ；7.C ；8.A ；9.D ；10.D . 二、填空题.11.1.47³1010；12.-2；13.19°；14. 2 或1.41；15.（n +12 ）2.三、解答题.16.a ；17.略；18.（1）略，（2）252π米；19.84平方千米. 四、解答题.20.∠ADC =120°；AC =9；21.（1）2000条，5000千克，（2）31000元；22.（1）①y =-x +3 ，②y=1x （2分）；（2）画图象略，结论：存在这样的矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍，因为两函数的图象有两个交点，说明同时满足两个函数关系式的x 、y 的值存在，且有两对；（3）解决这个问题，还可以看方程组 是否有解，解这个方程组得：x 1=3+52 ，y 1=3-52 ；或x 2=3-52 ，y 2=3+52 .即满足条件的矩形的长和宽分别是：3+52 和3-52 或3-52 和3+52.五、解答题.23.（1）图中变化的线段中有始终保持相等的，如OP =OQ （或BP =CQ ）.证明如下：∵a ∥b ，∴∠OBP =∠OCQ ，又∵∠POB =∠QOC ，BO =CO ，∴△POB ≌△QOC （ASA ）， ∴OP =OQ （或BP =CQ ）；（2）∵AB =AC ，O 是BC 的中点，∴AO ⊥BC ，由勾股定理可求得AO =4； 情况①：当PQ ⊥a 时，△OQC ∽△AOC ，理由如下：∵a ∥b ，∴∠OCQ =∠OBA ，∵AB =AC ，∴∠OBA =∠OCA ，∴∠OCQ =∠OCA ， ∵∠OQC =∠AOC =90°，∴△OQC ∽△AOC ，∴CO ：AC =OQ ：AO ，即3：5=OQ ：4，∴OQ =125；情况②：当P 与A 重合时，△QOC ≌△AOC ，因而△QOC ∽△AOC ，理由如下： ∵∠OCQ =∠OCA （已证），∠COQ =∠COA =90°，CO =CO ，∴△QOC ≌△AOC ，因而△QOC ∽△AOC ，∴OQ =AO =4.24. （1）设BS 超市销售一台J 型微波炉可获利x 元，依据题意可列方程为：x700-x=40%，解得：x =200（元），进价为：700-200=500（元）； （2）设元旦期间J 型微波炉每台降价20y 元，列方程为：（200-20y ）（10+4y ）+20³（10+4y ）+50³4y =13800÷3 整理得：y 2-11y +30=0，解方程得：y =5或y =6，当y =5时，厂家平均每天的销售收入：（500-20）³（10+4y ）-50³4y =13400（元），x +y =3xy =1{当y =6时，厂家平均每天的销售收入：（500-20）³（10+4y ）-50³4y =15120（元）， ∵13400＜13800＜15120，∴y =5不符合题意，舍去，∴y =6，元旦期间超市确定的J 型微波炉的销售单价为：700-20 y =580（元），答：（略）. 25.（1）设双曲线的解析式为：y=kx ，由S △OAD =12 可求得k =1，∴双曲线的解析式为：y=1x ；（2）可求得点D 、E 的坐标分别为（a ，1a ）和（1a ，a ），过D 、E 两点的直线方程为：x +y =a 2+1a ，当x =0时，y =a 2+1a ；当y =0时，x =a 2+1a ，所以点F 、G 的坐标分别为：（a 2+1a ，0），（0，a 2+1a ），将两点坐标代入y =x 2+mx +n 解得：m =--a 2+1a -1，n =a 2+1a， 所以，求抛物线的解析式为y =x 2-（a 2+1a +1）x + a 2+1a.假设抛物线的对称轴是直线AB ，则有a 2+1a +1=2a ，解得a =1± 52；因为a 是正方形的边长，所以a ＞0，所以满足条件的a 的值只有一个，即a =1+ 52；（3）可求得抛物线与x 轴的另一个交点H 的坐标为（1，0），若OH ：HF =2：3， 即1：（a 2+1a -1）=2：3，解得a =2或a =12 （不合题意，舍去）.当a =2时，抛物线的解析式为y =x 2-72 x +52 ，顶点坐标为（74 ，-916）.。
初中毕业会考数学模拟试卷
初中毕业会考数学模拟试卷第一部分一、选择题（本部分共12分题，每小题3分，共36分．）1．的倒数是（）A．B．C、-1/3D、1/32．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．3．下列等式正确的是（）A．B． C．D．4．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）A．6.7×105米 B．6.7×106米C．6.7×107米 D．6.7×108米5．某班5位同学的身高分别是155，160，160，161，169（厘米），这组数据中，下列说法错误．．的是（）A．众数是160 B．中位数是160 C．平均数是161 D．标准差是6．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元7．如果，那么x的取值范围是（）A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞28．将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y = 2(x-4)2-1 （）A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位9．已知△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c且c=3b，则cos∠A的值是（）A．B． C．D．10．如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，CD＝10．若AF∶BF＝1∶4，则CF的长等于（）A． B．2 C．3D．11．如图，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足．若OA＝5 cm，下面四个结论中可能成立的是（）A．AB＝12 cm B．OC＝6 cm C．MN＝8 cm D．AC＝2.5 cm12．如图，△P1O A1．△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1．P2在函数y=4/x（x＞0）的图象上边OA1．A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是（）A．（4，0）B．（，0）C．（2，0）D．（，0）第二部分非选择题二、填空題（本题共4，每题4分，共20分．）13．已知：则的值是_______________________．14．因式分解：_____________________．15．观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2012个数是____________．16．如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N、交CB的延长线于点P．若MN ＝1，PN＝3，则DM的长为______________________．17．甲、乙两班学生参加植树，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则依题意可列方程（）A．B．C．D．三、解答题（本题共8小题，共94分．）18．（5分）计算：19．（5分）解方程：20.（8分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．21．（8分）衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型（通过抽样分析取的平均值）．“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围（领子大小），单位均为：厘米．下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系：（1）设男士衬衫的码数为y，净胸围为x，试探索y与x之间的函数关系式；（4分（2）若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫？（4分）22．（本题8分）如图，是的直径，切于点垂足为交于点．（1）求证：平分；（2）若求的长．23．（本题8分）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成图1、图2两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次调查共调查了_____名学生；（2）平均时间为1小时的人数为________，并补全图1；（用阴影表示）（3）在图2中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是__________度；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？（写出过程）24．（本题10分）某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元．（1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元；（2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案．25．（本题12分）如图，已知⊙O中，弦BC＝8，A是BAC的中点，弦AD与BC交于点E，AE＝5，ED＝，M为弧BDC上的动点，（不与B、C重合），AM交B C于N.（1）求证：AB2=AE·AD；（2）当M在弧BDC 上运动时，问AN·AM、AN·NM中有没有值保持不变的？有的话，试求出此定值；若不是定值，请求出其最大值；（3）若F是CB延长线上一点，FA交⊙O于G，当AG＝8时，求sin∠AFB的值．26、（本题15分）如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。
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初中毕业会考数学模拟测试（一）
一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.）
1. 2
2-的值是 ( )
A ．2-
B ．2
C ．4
D ．4- 2．已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么在数轴上到A 点的距离是3的点所表示的数有 ( )
A . 1个
B .2个 C.3个 D4个 3. 下列计算中，正确的是 ( )
A ．2a+3b=5ab
B ．a ·a 3=a 3
C ．a 6÷a 2=a 3
D ．(-ab)2=a 2b 2 4. 第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是.( )
A ．1.3×108
B ．1.3×109
C ．0.13×1010
D ．13×109
5. 如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在
数轴上可表示为 ( )
6. 图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入
球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射）， 那么该球最后将落入的球袋是.( )
A ．1 号袋
B ．2 号袋
C ．3 号袋
D ．4 号袋
7. 小明把自己一周的支出情况，用图4所示的统计图来表示， 下面说法正确的是( )
A ．从图中可以直接看出具体消费数额
B ．从图中可以直接看出总消费数额
C ．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
D ．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
8. 把一个小球以20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)
与时间t(s)满足关系：h=20t -5t 2.当h=20时，小球的运动时间为 ( )
A ．20s;
B ．2s; C
．2)s ; D
．2)s
9. 如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA=4， OA=3，则cos ∠APO 的值为.( )
4
1
图4
B
图2
A
C D
A．3
4
B．
3
5
C．
4
5
D．
4
3
10. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与
k y
=(k≠0)的图象大致是(
)
二、填空题（本题共6个小题；每题4分，共24分.）
11. (-3)2-1= .
12. 函数
1
23
y
x
=
-
的自变量x的取值范围是.
13.图6是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制
的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份
是年，比它的前一年增加亿元.
14.图7是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽
的纸的面积为cm2(π取3.14).
15. 在关于x1，x2，x3的方程组
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+
=
+
=
+
3
1
3
2
3
2
1
2
1
a
x
x
a
x
x
a
x
x
中，已知
3
2
1
a
a
a>
>，
那么将x1，x2，x3从大到小排起来应该是____________.
16. 扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；
第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .
三、解答题（本大题共10个小题；共66分）
17. （本小题满分6分）当1
a b
==时，求
422
2
a a b
a ab
-
-
的值.
图7
A B C D
18. （本小题满分5分）
已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
19. （本小题满分5分）
观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式____________________________.
20. （本小题满分6分）图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？
（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.
21. （本小题满分6分）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批
纪念册。
该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。
印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表（1）印制这批纪念册的制版费为元；（2）若印制2千册，则共需多少费用？
（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60 000元，求印数的取值范围。
……
……
①1=12；②1+3=22；③1+2+5=32；④；⑤；
图8
22. （本小题满分8分）如图，以知AB为⊙O
垂足为C，AC交⊙O于点E，DF⊥AB，垂足为F。
（1）图中哪条线段与BF相等？试证明你的结论。
（2）若AE=3，CD=2，求⊙O的直径。
23. （本小题满分10分）
用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图13—1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图13—2），你在（1
图13—2
C
D
24. （本小题满分10分）
如图14—1是某段河床横断面的示意图.查阅该
（1）请你以上表中的各对数据（x ，y ）作为点的坐标， 尝试在图14—2所示的坐标系中画出y 关于x 的 函数图象；
示y 的二次函数的表达式： .
（3
）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能 否在这个河段安全通过？为什么？
图14—1
图14—2
25. （本小题满分10分） 如图15—1和15—2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中， Rt △ABC 从点A 与点M 重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC 边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C 与点P 重合时，Rt △ABC 停止移动.设运动时间为x 秒，△QAC 的面积为y.
（1）如图15—1，当Rt △ABC 向下平移到Rt △A 1B 1C 1的位置时，请你在网格中画出Rt △
A 1
B 1
C 1关于直线QN 成轴对称的图形；
（2）如图15—2，在Rt △ABC 向下平移的过程中，请你求出y 与x 的函数关系式，并说明
当x 分别取何值时，y 取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3） 在Rt △ABC 向右平移的过程中，请你说明当x 取何值时，y 取得最大值和最小值？
最大值和最值分别是多少？为什么？
M B 1
A 1 A
B 图15—1
O
N
P
Q
M C
A B
图15—2。