中考数学第一轮复习的目的和要求
初中数学中考复习计划
初中数学中考复习计划初中数学中考复习计划「篇一」中考临近，中考复习也进入了关键时刻。
各区现在四月底或五月初都要进行第一次模拟考试，这是中考前的练兵，也是检验每个学生前一段的复习效果，更是对自己考试成绩单全面排定。
数学学科中考注重考察数学的基础知识，基本技能和基本思想方法；考察数感、符号感、空间观念、统计观念、运算能力、发现问题和分析问题的能力，以及应用意识等。
回顾过去中考，试题立意从记忆知识型转向能力分析判断，尤其是创新应用能力，历年C级考点基本上全面覆盖。
知识要积累（不仅要积累正确知识，也要积累反面经验），不要因为简单而不重视，因为繁难而讨厌，一个很小的障碍就会是你不能前进。
扎实的基础知识，准确理解题的条件，发现与灵活应用定理、性质，是我们做好数学复习的关键，而一模之前抓好第一遍全面知识点的复习，做到查漏补缺，更是为综合题的复习及做好提升打下基础。
一题多解能沟通不同知识点之间的联系，开拓思路，培养发散思维能力，做题不能追求数量，要归纳，抓住基础解题规律，掌握基本的解题方法和技巧，也能更好做到知识的拓展与实际问题的应用。
在时间紧张的情况下，怎么复习效率高，数学怎么提分，总的来说要注意劳逸结合，保持充沛的精力和体力，才能完成紧张的复习任务。
具体情况：（1）认真阅读中考说明中的各项要求，尤其是C级考点每年试题都会有变化，但总体保持稳中求变，变中求创新；（2）抓住基础，无论处于那一种水平的同学都要做到，只要会做的题，就要作对，否则高分不可得；（3）注意提高计算能力，尤其是有字母的代数式的运算能力；（4）数学思想是数学知识的精髓，在数学解题中起到观念性指导作用，数学方法是数学思想的具体体现是运用数学知识的工具。
这是做综合题的突破口，但“综合题”绝不局限试卷的最后两道题，这有着丰富的内涵，这代表有一定的难度，也会分布在选择题。
填空题中，综合题涉及到多方面的数学知识和灵活多样的技能技巧。
因此既要掌握好数学基础知识，又是能力的体现。
第一轮复习的目的
第一轮复习的目的1、第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。
我要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。
（2）过基本方法关。
如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。
（3）过基本技能关。
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
做到对每道题要知道它的考点。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化。
2、一轮复习的步骤、方法（1）全面复习,把书读薄:全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上, 运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义（2）突出重点，精益求精:在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点．在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多．”猜题”的人，往往要在这方面下功夫．一般说来，也确能猜出几分来．但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容．这时，”猜题”便行不通了．我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容．主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解．即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容．（3）基本训练反复进行:学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变．要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案．这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题．其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒．相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错3、数学：过来人谈中考复习数学巧用“两段”法中考数学复习大致分为两个阶段。
初三数学复习计划精选10篇
初三数学复习计划精选10篇时间的脚步是无声的，它在不经意间流逝，我们又将续写新的诗篇，展开新的旅程，此时此刻需要制定一个详细的计划了。
拟起计划来就毫无头绪？下面是美丽的小编帮大家整理的初三数学复习计划精选10篇。
初三数学复习计划篇一中考的数学复习分为五轮进行。
一轮：(3月1日——4月1日)分册复习1、在认真研究20__年考试复习大纲，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。
主要以课本分册复习，一章一单元过关，使知识系统化，练习专题化，专题规律化。
通过典型的实例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通。
同时并定期检测，定期检查学生完成的作业。
对于作业、练习、测验中的问题，采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。
第二轮：(4月2日——5月1日)按复习资料复习按照所订的复习资料复习，从数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等25讲的内容进行系统的复习。
如在复习统计与概率时，将统计与概率的有关知识按照课本要求中的识记、理解、运用整理出来，然后以课本进行基础知识系统复习。
第三轮：(5月2日——5月28日)专题复习专题复习的主要目的是为了将一轮、第二轮复习知识点、线结合，交织成知识网，注重与现实的联系，以达到能力的培养和提高。
“专题复习”我们按照中考题型分为“填空、选择题”、“商品经济问题”“阅读材料题”、“开放性题”等。
同时还要根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练。
第四轮：(5月29日——6月14日)强化练习从近年来的中考卷中选题，编制与中考数学试题完全接轨的、符合新课改标准及命题特点和规律的、高质量的模拟试卷进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师要及时批改，重点讲评，讲解时要善于引导学生自己去发现规律、问题，使学生在主动学习中去体会，感悟概念、定理和规律。
第五轮：(6月15日——6月21日)查漏补缺通过强化练习后存在的问题，要指导学生进行回味练习，扫清盲点，帮助学生对以前做错和容易错的题目进行较后一遍清扫。
中考数学一轮复习策略
中考数学一轮复习策略数学作为一门理科学科，要求比较高的逻辑性和思维能力。
在中考前的一轮复习阶段，如何高效地覆盖复习内容，提高自己的解题能力，是每个学生关心的问题。
下面我将给出一套中考数学一轮复习策略。
第一步：制定计划在开始复习之前，需要制定一个详细的复习计划。
根据自己的实际情况，合理安排每天的复习时间表。
要注意合理分配各个知识点的复习时间，不断调整、补充和完善计划。
合理的复习计划可以帮助学生提高学习的效率，更好地掌握各个知识点。
第二步：系统复习基础知识在复习的开始阶段，要确保自己对基础知识有一个扎实的掌握。
这包括数的四则运算、分数、百分数与小数的相互转化、平均数、比例、直角三角形的性质等基础知识。
可以通过查看教材、做题和辅导书来复习这些基础知识点，并将重要的公式和定理记牢。
第三步：刷题巩固知识点在复习的过程中，要注重对知识点的巩固。
刷题是一个非常有效的方法。
可以按照教材和习题集的顺序，选择一定数量的题目进行练习。
要注意选择一些能够涵盖不同难度和类型的题目，从而全面巩固知识点，并对各种题型的解题方法进行熟练掌握。
同时，要注重解题思路和解题方法的总结和归纳，培养自己的解题思维。
第四步：总结和归纳在刷题的过程中，要及时总结和归纳解题方法和思路。
可以在复习笔记中记录每种类型题目的解题思路、常用公式和定理，并将其进行分类整理。
可以结合同学和老师的讨论，修正自己的解题方法，为中考做好准备。
第五步：模拟考试在复习的最后阶段，要进行模拟考试，以检验自己所学的内容是否牢固。
可以选择一些近几年的中考试题进行模拟考试，模拟真实考试的时间和环境，全面检测自己的知识运用能力和解题能力。
在考试结束后，要认真分析和总结自己的考试成绩和解题过程，发现自己的不足之处，及时进行补充和提高。
第六步：合理安排复习时间在数学一轮复习过程中，要注意合理安排复习时间。
根据自己的具体情况，合理安排每天的复习时间，避免过度疲劳和学习压力过大。
可以采用番茄钟法或者学习四十五分钟休息十五分钟的方法，保持全神贯注地学习状态。
初中数学中考复习备考方案
初中数学中考复习备考方案初中数学中考复习备考方案1数学中考复习，将围绕数学考纲要求，大致分三轮进行：第一轮复习：系统复习。
时间：3月至4月中旬。
复习内容：按代数、几何、统计与概率三个版块进行。
巩固基础知识，理顺知识点、考点，强化选择填空题的准确率。
系统复习期间，交叉进行系统测试，培养学生知识的系统性，构建初中数学的知识体系。
第二轮复习：专题复习。
时间4月中旬至5月底。
复习内容：根据黄石中考考点，按有理数计算、化简求值、解方程组、概率计算、圆的证明与计算、解直角三角形、函数应用题、直线型综合、二次函数综合九个专题进行，巩固提高学生解答题得分率。
专题复习期间，交叉进行系统知识测试，检测学生综合运用知识的能力，提高准确率。
第三轮复习;中考模拟训练。
时间：6月前三周。
复习内容：模拟测试为主，对学生掌握的知识查缺补漏。
训练学生考试的适应能力。
主要复习资料：1、系统复习教辅资料2、往年全国各地中考试卷3、自编专题练习、测试试卷初中数学中考复习备考方案2一、复习措施1.认真钻研教材、课标要求、吃透考试大纲，确定复习重点。
确定复习重点可从以下几方面考虑：⑴根据教材的教学要求提出四层次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握。
这是确定复习重点的依据和标准。
⑴熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用;⑴熟悉近年来试题型类型，以及考试改革的情况。
2.正确分析学生的知识状况、和近期的思想状况。
(1)是对平时教学中掌握的情况进行定性分析;(2)每天对学生的作业及时批改，复习过程侧重评讲(3)是对每周所复习的知识进行测试，及时发现问题和解决问题。
(4)，将学生很好的分类，牢牢的抓在手中。
(5)备课组成员每人出好两套模拟试题，优化及共享资源。
3.根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。
二、切实抓好“双基”的训练。
初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。
数学中考复习思路及设想
中考复习思路及设想我们的中考复习计划分三轮进行，按照基础练习——专项拔高——综合演练的思路进行。
第一轮复习：紧扣考点，强化基础。
复习时间（从开学到4月初）, 复习遵循的原则是：以中考说明的考试要求为主线，注重基础知识的梳理。
1、夯实基础。
紧扣课程标准，紧扣考点使每个学生对知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，并注意这些知识的内在联系。
例如：方程与不等式的联系，函数与方程，不等式的联系，这些都是中考的热点。
切忌把知识的复习只停留在记忆层面。
其次做相应的习题，进行针对性的训练。
我们选择的是中考火线100天，当时的选择出发点是觉得该书题型紧扣中考，而且题量适中，将来的练习能更充分些。
但在实践中发现，做题时间有限，除了一课时以外，每天课外作业也是十分有限，所以只能有选择的做一些典型练习。
最后根据学生做题情况进行订正处理，培养学生的审题思路、训练学生分析问题解决问题的能力。
所以我校老师一致认为，我们的数学复习不仅要对课本重点知识让学生记住，还要让学生了解知识内在联系，同时还重视培养审题的好习惯，形成解题的方法和能力,而习题课正是培养学生这方面能力的关键。
2、重视基本方法的指导。
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法待定系数法等操作性较强的数学方法。
在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。
例如一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。
又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。
3、重视数学基本思想的指导。
数学思想方法包括转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想、方程函数思想，整体思想等，这些思想方法是整个教学的灵魂，掌握正确的数学思想方法，在中考中就能快速、便捷的解决问题。
初三数学中考复习计划有哪些
初三数学中考复习计划有哪些初三数学中考复习计划初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学，谈谈本届初三毕业班的复习计划。
一、工作目标：1、组织本学期组全体成员重新学习初中数学新课程标准以及泰安市关于数学新课程标准的解读，充分领会精神，挖掘各部分知识点，把握2023年命题方向与命题重点，做到举一反三，有的放矢。
2、精心研究近几年中考试题，通过各种渠道搜集近几年泰安市中考试题，注重从解题方法，分析问题、解决问题的方法入手，“授人以鱼，不如授人以渔”，让学生掌握各种类型题目的方法和特点，能举一反三，触类旁通，避免题海战术。
3、扎实做好集体备课活动，教研合-1增强备课组教研活动的实效性，使组内各任课教师按照集体备课的思路，上好每一堂课，在组内统一思想，统一进度，统一检测，统一作业。
4、做好后期复习中检测题的筛选，及时了解学生的学习情况，促使学生能自觉进行查缺补漏，对于没学好的知识点及时补救。
5、对于每一次测试要及时批改，及时反馈，及时讲评，多从教师角度进行教学反思，以便能及时发现，及时纠正自己教学的不足。
6、由于接近对初中所学知识进行全方位的复习的时间段，因此对于不同程度的学生注意因材施教，要培养优生、名生，使他们思路，解题技巧方面能够精益求精，对于中等生，要让他们在复习好基础知识的同时力争向优生、尖子生转化，对于差生，要指导他们从基础知识入手，扎实、有效地进行复习，本着不抛弃，不放弃的原则，适时进行学法指导，促使他们向中等生转化。
7、在作业方面，也要根据学生的学习情况，有目的，有针对性，有区别的布置作业，不搞一刀切，并做到检查及时，反馈及时。
二、具体做法：1由于进入了复习，学生会缺乏新鲜知识的求知欲望，缺乏高分的追求，多数学生复习起来缺乏热情、激情，对于自己的复习无动于衷像一潭死水，自然就会影响自己的复习效果，也会影响教师的复习情绪。
2023年中考复习计划书：数学（精选3篇）
2023年中考复习计划书：数学（精选3篇）2023年中考复习计划书：数学篇1一、整体思路以《数学课程标准》为下限，以《考试说明》为上限，以人教版教材为载体，以学案教学为主要教学形式(为与高中教学衔接,将在九年级竞赛中考查分式、二次根式、因式分解、函数等)。
复习分三轮进行，第一轮以知识立意，突出基础性，追求数学内容的本质理解，全面梳理知识，侧重双基(基础知识、基本技能)，所选素材难度以中档以下为主，时间为3月中旬到5月上旬，约两月时间;第二轮时间以能力立意，突出发展性，追求数学素养的全面提升，侧重数学思想方法、数学基本活动经验，适当加强综合，所选题难度以中档为主，时间为5月中旬至六月上旬。
第三轮以状态为立意，突出综合性，追求数学水平的有效发挥，侧重培养学生应试技能，训练应试心理，时间为6月中旬，约一周时间。
二、第一轮复习的具体想法(一)、教研组的集体教研的效度影响了中招复习的方向。
1、集体教研首先应解决研的问题，即①《数学课程标准》的基本理念是什么?对教师的教学建议是什么?具体到每一模块、每一节的目标要求是什么?②《考试说明》的命题指导意见又是怎样理解基本理念的?对课程标准的目标是怎样定位的，是体验、感悟还是了解、理解、掌握、灵活运用?③河南省近四年课改试卷的特点是什么?对每一部分考查了哪些知识点，具体定位是什么，考查形式是什么?考生的答题情况是什么样的?(这一点可参考《改革实践创新20xx-20xx河南省中招学业评价回顾》)④本校学生的情况是什么样的?在知识、思想、学法上优势和不足是什么?在学法上应给予哪些具体指导?⑤每一部分的复习过程中，从教材中必选例习题有哪些?意图是什么?(在两种版本的使用上，可考虑两个原则: 目标定位上取共同点，素材选取上取不同点)2、集体教研接着要解决教的策略，即①根据《息县中学数学教学达标评价表(复习课)》的要求，课堂有哪些环节?每一个环节在操作时应注意什么问题?②对学案中重点要求的例题，教师与学生的角色各应怎样体现?提什么样的问题?学生怎样参与?反思什么?3、集体教研要把计划做真做实，即①第一轮复习划分多少课题(可参考x年县教研室编写的学案)?结合本校实际又应该分为多少课时?把考试评讲安排在内，必须具体到天，每周可以有机动时间供各位教师根据本班情况调整。
2024中考数学冲刺复习计划范本(五篇)
2024中考数学冲刺复习计划范本眼看着中未尽全力争取胜利考倒计时____天了，羽毛球运动员不知道同学们如今的心无线路由器设置情怎么样。
或许你激进未尽全力争取胜利，或许慌张，或许踌躇或许慌张，或许踌躇满志，或许满眼迷茫。
无论哪种，同学们，我们都应该感谢初三。
或许以后你们将会感慨，整个初中是我们人生中最应该享受的时光，并不是因为我们多么自由，多么富有，而是因为此时我们年轻，对于朋友和同学来说我们拥有彼此，这种日子仅此三年。
中考复习的每一天，尽管学习很辛苦，做题很疲惫，但是我们知道我们的目标，我们也知道会有老师帮助我们尽可能的实现它。
所以，每个人都不是自己在奋战，每天的辛苦复习中，我们有老师，有同学，拥有朋友和家人，每个人都会挺你。
中考，没有人让你去下火海，没有人逼你说拿命来，复习仅仅是辛苦，但是不会觉得恐怖。
我们想想和同学们一起埋头苦写的日子，互相追赶着彼此的进度，虽然紧张，但是课间依然说笑如常。
彼此之间不应该是竞争者，而是队友。
一套卷子发下来争先恐后的做着，生怕比别人落下，生怕比别人少做，而后对于某些题大家又开始互相讲解，互相调侃着。
我们希望不断地通过做题来证明我们的实力，找到那种被别人羡慕的成就感。
初三的生活就是这样，我们恨它因为他让我们不得不忙碌着，我们爱它，因为他让我们忙碌并在一起。
好啦，言归正传，对于我们来说现在满打满算，也只有____个月不到的时间能够用来复习，再细细算一下，直到一摸前，我们只有____个月的时间了。
这段时间，转瞬即逝，但是如果能够把握好对于我们提高成绩还是可以有很大帮助的。
下面北京优能中学专家给你建议。
第一、基础知识系统化。
看到一道题，我们要知道它在考什么，我们要明确的知道每一个知识点来源于那一部分知识。
牢记每一部分知识的重点，难点以及易错点能够大大降低我们的出错率。
就像看到分式方程一定要想到验根，看到一元二次方程一定要想到算一下△，看到等腰三角形一定要注意分类讨论并且想到三线合一。
中考数学一轮复习策略
中考数学一轮复习策略全面复习基础知识，加强基本技能训练这个阶段的复习目的是全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
1、重视课本，系统复习。
(按知识块组织复习)伊纲靠本，以考试说明为纲领，以课本为主，把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系；搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理；抓住基本题型，记住常用公式，理解来龙去脉，对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究．更好地掌握公式，胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。
2、夯实基础，学会思考。
数学中考试题中，基础分值占的最多。
因此，初三数学复习中，必须扎扎实实地夯实基础，使自己对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
要学会思考，从根本上提高成绩，解决问题。
会思考是要自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。
3、强调通法，淡化技巧，数学基本方法过关中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如待定系数法，求交点，配方法，换元法等操作性较强的数学方法。
在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。
4、重视对数学思想理解及运用的渗透要对数学思想有目的，有机会的渗透。
如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想，学生要加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目。
再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想。
2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．若关于x 的不等式组()3223212x x x m x --⎧<⎪⎨⎪+≥-⎩有且仅有三个整数解，且关于x 的分式方程2333m x xx x x -+=--+的解为整数，则符合条件的整数m 的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知关于x 的一元二次方程2904x x m +-+=没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A.2m <B.2m <-C.2m >-D.2m >3．数据1、10、6、4、7、4的中位数是（ ）． A.9B.6C.5D.44．近日，海南省旅游委通报了2019年春节黄金周假日旅游工作情况，该省共接待游客5670万人次.数据5670万用科学记数法表示为（ ） A ．556.710⨯B ．65.6710⨯C ．656.710⨯D ．75.6710⨯5．一元二次方程21404x +=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．有两个实数根6．如图，抛物线215y x x 222=-+交x 轴于点A ，B ，交y 轴于点C ，当△ABC 纸片上的点C 沿着此抛物线运动时，则△ABC 纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC 的中点M 坐标为(m ，n)，在此运动过程中，n 与m 的关系式是( )A.n=12(m-12)2-18 B.n=12(m-32)2+78C.n=12(m-72)2-18D.n=12(m-92)2-1787．下列计算正确的是( ) A.a³+a²＝a 5,B.a³a²＝a 5,C.(-2a²)³＝-6a 6,D.a 3÷a -2＝a.8．已知点（－2，1y ），（1，0），（3，2y ）都在二次函数2y x bx 3=+-的图象上，则1y ，0，2y 的大小关系是（ ）A ．120y y <<B ．21y 0y <<C ．12y y 0<<D ．12y 0y <<9．估计的值在（ ） A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3到4之间10．在平面直角坐标系中，将直线y 1：y ＝2x ﹣2平移后，得到直线y 2：y ＝2x+4，则下列平移作法正确的是（ ）A ．将y 1向上平移2个单位长度B ．将y 1向上平移4个单位长度C ．将y 1向左平移3个单位长度D ．将y 2向右平移6个单位长度11．如果三角形的两边长分别为方程x 2﹣8x+15＝0的两根，则该三角形周长L 的取值范围是（ ） A ．6＜L ＜15B ．6＜L ＜16C ．10＜L ＜16D ．11＜L ＜1312．华为手机Mate X 在5G 网络下能达的理论下载速度为603 000 000B/s ，3秒钟内就能下载好1GB 的电影，将603 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．603×610 B ．6.03×810C ．60.3×710D ．0.603×910二、填空题13．空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000 000 017m ，该直径可用科学记数法表示为______________.14．因式分解：32a a +=______．15．（2017云南省）如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，若DE ∥BC ，AD AB =13，则AD DE AEAB BC AC++++=______．16．81的算术平方根是_____．17．已知一次函数y=ax+b （a 、b 为常数），x 与y 的部分对应值如下表： x –2 –1 0 1 2 3 y642–2–4那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b>0的解集是_______.18．如图,在□ABCD 中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 .三、解答题19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，且B（6，4），F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点的反比例函数y=kx（k＞0）的图象与BC边交于点E，连接AE．（1）当F为AB的中点时，求反比例函数和直线AE的解析式．（2）设△EFA的面积为S，当k为何值时，S最大？并求出这个最大值．20．如图1，已知直线AB、CD分别与直线EF相交于M、N两点，∠BME=50°．（1）请添加一个条件，使直线AB∥CD，并说明理由；（2）如图2，在（1）的条件下，作∠MND的平分线交AB于点G，求∠BGN的度数．21．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，将线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180），得到线段BD，且AD∥BC．（1）依题意补全图形；（2）求满足条件的α的值；（3）若AB＝2，求AD的长．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2＝0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22＝31+|x1x2|，求实数m的值．23．对于平面直角坐标系xOy中的图形M及以点C为圆心，1为半径的⊙C，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为⊙C上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M到⊙C的“圆距离”，记作d（M﹣C）．（1）点C在原点O时.①记点A（4，3）为图形M，则d（M﹣O）＝；②点B与点A关于x轴对称，记线段AB为图形M，则d（M﹣O）＝；③记函数y＝kx+4（k＞0）的图象为图形M，且d（M﹣O）≤1，直接写出k的取值范围；（2）点C坐标为（t，0）时，点A，B与（1）中相同，记∠AOB为图形M，且d（M﹣C）＝1，直接写出t 的值．24．已知，如图，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，AB＝A'B'，BC＝B'C'，AD＝A'D'．求证：△ABC≌△A'B'C'．25．计算：（π﹣3）0﹣（13）﹣1﹣()22-+4sin30°【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C D C D B D B C C B 二、填空题13．7×10-814．a(a2+2)15．13．16．917．x=1 x<1 18．3三、解答题19．（1）12yx=,4y x83=-+；（2）当k=12时，S最大，最大值是3．【解析】【分析】（1）先求出点F 的坐标，然后利用待定系数法求反比例函数解析式，求解点E ，由E 、A 两点即可求得直线AE 的解析式．（2）根据图中的点的坐标表示出三角形的面积，得到关于k 的二次函数，利用二次函数求出最值即可． 【详解】解：（1）∵B （6，4），点F 是AB 的中点， ∴点F 的坐标为（6，2）， ∵反比例函数y=kx（k ＞0）的图象过点F ， ∴k=6×2=12，∴反比例函数解析式为y=12x， 把y=4代入y=12x 得，4=12x，解得x=3， ∴E （3，4），设直线AE 的解析式为y=ax+b ，∴3460a b a b +=⎧⎨+=⎩解得438a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ，∴直线AE 的解析式：4y 83x =-+； （2）设F （6，6k ），则E （,44k），∴S=()221111·612326448248k k k k k ⎛⎫-=-+=--+ ⎪⎝⎭ ∴当k=12时，S 最大，最大值是3． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，待定系数法求函数解析式，表示出△EFA 的面积是解本题的关键．20．（1）∠DNE ＝50°（2）155° 【解析】 【分析】（1）可以添加：∠DNE ＝50°．利用同位角相等两直线平行即可证明． （2）利用平行线的性质求出∠AGN 即可． 【详解】（1）可以添加：∠DNE ＝50°，理由：如图1中，∵∠BME ＝50°，∠DNE ＝50°， ∴∠BME ＝∠DNE ，∴AB∥CD；（2）∵∠DNE＝50°，NG平分∠DNE，∴∠DNG＝12∠DNE＝25°，∵AB∥CD，∴∠BGN+∠DNG＝180°，∴∠BGN＝180°﹣25°＝155°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．（1）详见解析；（2）30°或150°（3）62【解析】【分析】（1）根据要求好像图形即可．（2）分两种情形分别求解即可．（3）解直角三角形求出BE，BF即可解决问题．【详解】解：（1）满足条件的点D和D′如图所示．（2）作AF⊥BC于F，DE⊥BC于E．则四边形AFED是矩形．∴AF＝DE，∠DEB＝90°，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AF⊥BC，∴BF＝CF，∴AF＝12 BC，∵BC＝BD，AF＝DE，∴DE＝12 BD，∴∠DBE＝30°，∴∠D′BC＝120°+30°＝150°，∴满足条件的α的值为30°或150°．（3）由题意AB＝AC＝2，∴BC＝22，∴AF＝BF＝DE＝2，∴BE＝3DE＝6，∴AD ＝6﹣2，AD′＝26﹣（6﹣2）＝6+2． 【点睛】本题考查旋转变换，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．，属于中考常考题型． 22．（1）m≥﹣112；（2）m ＝2． 【解析】 【分析】（1）利用判别式的意义得到（2m+3）2﹣4（m 2+2）≥0，然后解不等式即可；（2）根据题意x 1+x 2＝2m+3，x 1x 2＝m 2+2，由条件得x 12+x 22＝31+x 1x 2，再利用完全平方公式得（x 1+x 2）2﹣3x 1x 2﹣31＝0，所以2m+3）2﹣3（m 2+2）﹣31＝0，然后解关于m 的方程，最后利用m 的范围确定满足条件的m 的值． 【详解】（1）根据题意得（2m+3）2﹣4（m 2+2）≥0， 解得m≥﹣112； （2）根据题意x 1+x 2＝2m+3，x 1x 2＝m 2+2， 因为x 1x 2＝m 2+2＞0， 所以x 12+x 22＝31+x 1x 2， 即（x 1+x 2）2﹣3x 1x 2﹣31＝0， 所以（2m+3）2﹣3（m 2+2）﹣31＝0，整理得m 2+12m ﹣28＝0，解得m 1＝﹣14，m 2＝2， 而m≥﹣112； 所以m ＝2． 【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c ＝0（a≠0）的两根时，1212,b cx x x x a a+=-=．灵活应用整体代入的方法计算．23．（1）① 4，② 3，③3k ≥；（2）t ＝2或103．【解析】 【分析】（1）①点A （4，3），则OA ＝5，d （M ﹣O ）＝AQ ，即可求解；②由题意得：d （M ﹣O ）＝PQ ；③P′Q′＝2为临界点的情况，OD ＝4，则∠P′DO＝30°，即可求解,（2）①分点为角的顶点O （P ）、点P 在射线OA 两种情况，分别求解即可． 【详解】解：（1）①如图1，点A （4，3），则OA ＝5，d（M﹣O）＝AQ＝5﹣1＝4，故答案为4,②如图1，由题意得：d（M﹣O）＝PQ＝4﹣1＝3，③如图1，过点O作OP′⊥直线l于点P′，直线l与y轴交于点D，则d（M﹣O）＝P′Q′，当P′Q′＝2为临界点的情况，OD＝4，∴∠P′DO＝30°，∴k＝3，故k≥3，（2）①如图2，当点为角的顶点O（P）时，则PQ＝1，则OC＝2，即：t＝2，②如图3，当点P在射线OA时，tan∠AOC＝34，则sin∠AOC＝35，CP＝CQ+PQ＝1+1＝2，t＝OC＝sin CPAOC＝103，故：t＝2或103．【点睛】本题为新定义类型的题目，涉及到一次函数、解直角三角形的知识，通常按照题设的顺序，逐次求解即可．24．见解析.【解析】【分析】依据BD＝B'D'，AB＝A'B'，AD＝A'D'，即可判定△ABD≌△A'B'D'，再根据∠B＝∠B'，AB＝A'B'，BC＝B'C'，即可得判定△ABC≌△A'B'C'．【详解】∵AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，BC＝B'C'，∴BD＝B'D'，又∵AB＝A'B'，AD＝A'D'，∴△ABD≌△A'B'D'（SSS），∴∠B＝∠B'，又∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出△ABD≌△A′B′D′是解此题的关键．25．-2【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝1﹣3﹣2+4×1 2＝﹣2．【点睛】本题主要考查指数幂的性质和三角函数的有关计算，应当熟练掌握，这是考试的必考点.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，已知////AB CD EF ，那么下列结论正确的是（ ）A ．AD BC DF CE =B ．BC DF CE AD = C ．CD BC EF BE = D ．CD AD EF AF= 2．如图①，将某四边形纸片ABCD 的AB 沿BC 方向折过去（其中AB ＜BC ），使得点A 落在BC 上，展开后出现折线BD ，如图②．将点B 折向D ，使得B ，D 两点重叠，如图③，展开后出现折线CE ，如图④．根据图④，下列关系正确的是（ ）A ．AD ∥BCB ．AB ∥CDC ．∠ADB ＝∠BDCD ．∠ADB ＞∠BDC3．如图，A ，B 是半径为1的O 上两点，且60AOB ∠=︒.点P 从A 出发，在O 上以每秒3π个单位长度的速度匀速运动，回到点A 运动结束.设运动时间为x ，弦BP 的长度为y ，则下面图象中可能．．表示y 与x 的函数关系的是（ ）A.①或②B.②或③C.③或④D.①或④4．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（ ）A ．0B ．3C ．5D ．65．若点P （a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a 的取值范围是（ ）A ．3a >B ．3a <C ．1a >D ．13a << 6．计算(x 2)2的结果是( )A ．x 2B ．x 4C ．x 6D ．x 87．若圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（ ）A ．230cm πB ．260cm πC ．248cm πD ．280cm π8．如图，线段AB ＝1，点P 是线段AB 上一个动点（不包括A 、B ）在AB 同侧作Rt △PAC ，Rt △PBD ，∠A ＝∠D ＝30°，∠APC ＝∠BPD ＝90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，连接MN ，设AP ＝x ，MN 2＝y ，则y 关于x 的函数图象为（ ）A. B.C. D.9．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF ．若AD ＝3，则菱形AECF 的面积为（ ）A ．23B ．43C ．4D ．810．一次函数y=ax+b 与反比例函数y=c x在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax 2+bx+c 的图象可能是()A. B. C. D.11．关于x 的一元二次方程x 2+kx ﹣3＝0有一个根为﹣3，则另一根为（ ）A ．1B ．﹣2C ．2D ．3 12．如果点（﹣2，6）在反比例函数k y x =的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A ．（3，4）B ．（﹣3，﹣4）C ．（6，2）D ．（﹣3，4）二、填空题 13．正方形ABCD 中，F 是AB 上一点，H 是BC 延长线上一点，连接FH ，将△FBH 沿FH 翻折，使点B 的对应点E 落在AD 上，EH 与CD 交于点G ，连接BG 交FH 于点M ，当GB 平分∠CGE 时，BM=226，AE=8，则ED=_____．14．﹣19的倒数是_____． 15．在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是_____．16．把多项式ax 2+2a 2x+a 3分解因式的结果是_____．17．在的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上，从C 、D 、E 、F 四点中任意取一点，以所取得一点及点A 、B 为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是______．18．如图，ABC ∆中，D ，E 两点分别在AB ，BC 上，若::=2 : 3AD DB=CE EB ，则:DBE ADC S S =______．三、解答题19．如图，AC为∠BAM平分线，AB＝10，以AB的长为直径作⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥AM于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若DE＝4，求AD的长．20．求不等式组3(1)2531342x xxx x-++⎧⎪⎨-+≥-⎪⎩＜的解集，并将解集在数轴上表示出来．21．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形且BC＝24B＝8时，求出该菱形的面积．22．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣3，﹣2，﹣1，0，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．（1）求第五个台阶上的数x是多少？（2）求前21个台阶上的数的和是多少？（3）发现：数的排列有一定的规律，第n个﹣2出现在第个台阶上；（4）拓展：如果倩倩小同学一步只能上1个或者2个台阶，那么她上第一个台阶的方法有1种：1＝1，上第二个台阶的方法有2种：1+1＝2或2＝2，上第三个台阶的方祛有3种：1+1+1＝3、1+2＝3或2+1＝3，…，她上第五个台阶的方法可以有种．23．如图，在7×7的方格纸中，点A，B，C都在格点上，请按要求找出D点，使得D点在格点上．（1）在图甲中画一个∠ADC，使得∠ABC＝∠ADC．（2）在图乙中画一个三角形ADC，使得△ADC的面积等于△ABC面积的2倍．24．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表销售价格x（元/个）销售量y（万个）30≤x≤60110x+860＜x≤80120 x（1）求出当销售量为2.5万个时，销售价格为多少？（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润w（万元）与销售价格x（元个）的函数关系式；（3）销售价格定为多少元时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？25．某公司以每件60元的价格购进一批环保产品，经试销发现，如果以每件80元的价格销售那么可售出40万件．销售单价每降低1元，销售量就增加1万件．现超市决定降销售，设销售单价为x元时，销售量为y万件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该公司销售这种环保产品，能获得利润w万元，当销售单价为多少元时，公司可获得最大利润？最大利润是多少万元？（3）若物价部门规定规定获利不得高于进价的30%，若该公司为了获取500万元的利润，该产品每件应降价多少元？【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B B B D B B B A B A D二、填空题13．414．-915．816．a（x+a）217．．18．9:10三、解答题19．（1）见解析；（2）AD=45.【解析】【分析】（1）连接OD，欲证明DE是⊙O的切线，只要证明OD⊥DE即可．（2）过点D作DF⊥AB于点F，即可证得DE＝DF＝4，在RT△ADF中利用射影定理求得AF，然后利用勾股定理求出AD．【详解】解：（1）证明：连接OD，∵AC为∠BAM平分线，∴∠BAC＝∠MAC，∵OA＝OD，∴∠BAC＝∠ADO，∴∠MAC＝∠ADO∴AE∥OD，∵DE⊥AM，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O 的切线；（2）连接BD，过点D作DF⊥AB于点F，∵AC为∠BAM平分线，DE⊥AM，∴DF＝DE＝4，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴DF2＝AF•BF，即42＝AF（10﹣AF），∴AF＝8或AF＝2（舍去）∴22=+=．AD4845【点睛】本题考查切线的判定和性质，圆周角定理、射影定理以及勾股定理等知识，解题的关键是记住切线的判定方法，学会添加常用辅助线，属于基础题，中考常考题型．20．﹣2＜x≤73【解析】【分析】 分别解两个不等式得到x ＞﹣2和x≤73，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．【详解】 3(1)2531342x x x x x ＜①②-++⎧⎪⎨-+≥-⎪⎩， 解①得x ＞﹣2，解②得x≤73， 所以不等式组的解集为﹣2＜x≤73． 用数轴表示为：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．21．（1）证明见解析（2）83【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定解答即可；（2）根据菱形的性质和菱形的面积解答即可．【详解】解：（1）在▱ABCD 中∠B ＝∠D ，AD ＝BC ，AB ＝DC ，∵点E 、F 分别是BC 、AD 的中点∴BE ＝12BC ，DF ＝12AD BE ＝DF ，∴△ABE ≌△CDF （SSS ）（2）∵四边形AECF 是菱形∴CE ＝AEBE ＝CE ＝AE ＝4∵AB ＝4∴AB ＝BE ＝AE ＝4，过点A作AH⊥BC于HAH＝23S菱形AECF＝CE×AH＝4×23＝83【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，根据平行四边形的性质和全等三角形的判定解答是解题的关键．22．（1）第五个台阶上的数x是﹣3（2）-33（3）（4n﹣2）（4）8【解析】【分析】（1）将两组相邻4个数字相加可得；根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得x；（2）根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；（3）台阶上的数字是每4个一循环，根据规律可得结论．（4）根据第一步上1个台阶和2个台阶分情况讨论可得结论．【详解】（1）由题意得：﹣3﹣2﹣1+0＝﹣2﹣1+0+x，x＝﹣3，答：第五个台阶上的数x是﹣3；（2）由题意知：台阶上的数字是每4个一循环，﹣3﹣2﹣1+0＝﹣6，∵21÷4＝5…1，∴5×（﹣6）+（﹣3）＝﹣33，答：前21个台阶上的数的和是﹣33；（3）第一个﹣2在第2个台阶上，第二个﹣2在第6个台阶上，第三个﹣2出现在第10个台阶上；…第n个﹣2出现在第（4n﹣2）个台阶上；故答案为：（4n﹣2）；（4）上第五个台阶的方法：1+1+1+1+1＝5，1种，1+1+1+2＝5，1+2+2＝5，1+2+1+1＝5，1+1+2+1＝5，4种，2+2+1＝5，2+1+2＝5，2+1+1+1＝5，3种，∴1+4+3＝8种，答：她上第五个台阶的方法可以有8种．故答案为：8．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题目中数字的变化特点，求出相应的结果．23．（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）利用网格即可得出符合∠ABC＝∠ADC的答案；（2）利用三角形面积求法得出答案．【详解】（1）如图甲所示：∠ABC＝∠ADC；（2）如图乙所示：△ADC的面积等于△ABC面积的2倍．【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确借助网格分析是解题关键．24．（1）当销售量等于2.5万个时，销售价格等于55元/个；（2）当30≤x≤60时，w＝﹣0.1x2+10x﹣200；当60＜x≤80时，w＝2400x-+80；（3）销售价格定为50或80元/件时，获得的利润最大，最大利润是50万元．【解析】【分析】（1）根据销售量的代数式等于2.5，求出符合题意的解；（2）根据x的范围分类讨论，由“总利润=单件利润×销售量”可得函数解析式；（3）结合（1）中两个函数解析式，分别依据二次函数的性质和反比例函数的性质求其最值即可．【详解】解：（1）由题意得，110-x+8＝2.5，解得，x＝55，答：当销售量等于2.5万个时，销售价格等于55元/个；（2）当30≤x≤60时，w＝（x﹣20）（﹣0.1x+8）﹣40＝﹣0.1x2+10x﹣200；当60＜x≤80时，w＝（x﹣20）•120x-402400x=-+80；（3）当30≤x≤60时，w＝﹣0.1x2+10x﹣200＝﹣0.1（x﹣50）2+50，∴当x＝50时，w取得最大值50（万元）；当60＜x≤80时，w2400x=-+80，∵﹣2400＜0，∴w随x的增大而增大，当x＝80时，w最大＝50万元，∴销售价格定为50或80元/件时，获得的利润最大，最大利润是50万元．【点睛】本题主要考查二次函数和反比例函数的应用，理解题意依据相等关系列出函数解析式，并熟练掌握二次函数和反比例函数的性质是解题的关键．25．（1）y＝﹣x+120；（2）当销售单价为80元时，公司可获得最大利润，最大利润是800万元；（3）该产品每件应降价10元．【解析】【分析】（1）根据题意得，y＝40+（80﹣x），即y＝﹣x+120；（2）根据题意得，w＝（x﹣60）（﹣x+120），然后化简利用二次函数性质得到最大值；（3）当w＝500时，列出方程解出x，注意要判断取舍【详解】解：（1）根据题意得，y＝40+（80﹣x），即y＝﹣x+120；（2）根据题意得，w＝（x﹣60）（﹣x+120），即w＝﹣x2+180x﹣7200＝﹣（x﹣90）2+900，由题意可知x≤80，∵a＝﹣1＜0，∴x＜90时，w随x增大而增大，∴当x＝80时，w由最大值，此时，w＝﹣（80﹣90）2+900＝800，答：当销售单价为80元时，公司可获得最大利润，最大利润是800万元；（3）当w＝500时，可得方程﹣（x﹣90）2+900＝500，解得：x1＝70，x2＝110，∵110＞60（1+30%），∴x2＝110（不合题意，舍去），这时，80﹣70＝10，答：该产品每件应降价10元．【点睛】本题考查一元二次方程及二次函数的应用，理解题意是本题关键，第三问要注意对一元二次方程的解进行取舍。
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2019年中考数学第一轮复习的目的和要求
1、第一轮复习的目的
第一轮复习的目的是要“过三关”：
(1)过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。
我要求学生用课前5---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。
(2)过基本方法关。
如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。
(3)过基本技能关。
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
做到对每道题要知道它的考点。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化。
2、具体要求与做法：
(1)认真阅读考纲，搞清课本上每一个概念，公式、法则、性质、公理、定理。
重视教材的基础作用和示范作用。
抓基本概念的准确性;抓公式、定理的熟练和初步应用;抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用;能准确理解教材中的概念;能独立证明书中的定理;能熟练求解书中的例题;能说出书中各单元的作业类型;能掌握书中的基本数学思想、方
法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化
(2)抓住基本题型，学会对基本题目进行演变，如适当改变题目条件，改变题目问法等。
(3)初中数学教材中出现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。
这些方法要按要求灵活运用。
因此复习中针对要求，分层训练，避免不必要的丢分，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。
研读课标(特别注意课标中可操作性语言，对“了解”“理解”“掌握”“灵活应用”等做出具体界定)，以课本为依据，不扩展范围和提高要求.据课本内容将有关的概念、公式、法则、定理及基本运算、基本推理,基本作图，基本技能和方法等形成合理的知识网络结构，通过网络结构，体现知识发生、发展的过程，体现知识的联系，体现知识的应用功能，做到遗漏的知识要补充;模糊的概念要明晰;零散的内容要整合;初浅的理解要深化，要关注基础知识和基本技能的训练，关注“双基”所蕴涵的数学本质及其在具体情况中的合理应用.
(4)防范错误。
把学生所有可能的错误收集起来，制定一个错误的预防表，再将这些错误的问题设计在练习与模拟题中，让学生在解题实践获得教训和反思。
(5)研读近两年我市中考试卷及全国各地中考试卷，熟悉中考命题的趋向，也就是要研究：中考必然要考什么?可能会考什么?不考什么?包括哪些基本考点?哪些是重点?应该坚守的基本东西是什么?
(6)在练习的操作上可以分层次布置,基础的练习要全部过关,有难度的题目可选择性的布置,差生只做一些简单的、基础性的、核心的练习，好生可要求全部做。