【人教版】2019年秋六年级上册数学：第3单元 第8课时 解决问题(4)导学案
第8课时解决问题（4）
学习目标：
1、结合具体情境，理解工程问题的特征。
2、掌握工程问题的解题方法，并能正确解答。
3、在学习过程中，体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。
学习重点：
掌握“工程问题”的解题方法。
学习难点：
理解工作效率的表示方法。
使用说明与学法指导：
先由学生自学课本P42页例7，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，知道在完成某项工程中，涉及工作量、工作效率和工作时间这三个量。
与这三个量有关的问题就是工程问题。
自主学习：
写出工程问题的数量关系式：
2、修一条长2400米的路，由甲队单独做12天可以完成，由乙队单独做8
天可以完成。
甲队1天可以修（），乙队1天可以修（）；如果两队合作共要修（）天。
合作探究：
例7、修一条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能完成？
阅读与理解
弄清已知条件和所求问题。
知道两队独修所需时间，求合作完成需要的天数，但这条路的总长度是未知的。
分析与解答
求合作完成所需时间，必须知道工作总量与工作效率的和，关系式：工作总量÷工作效率的和=合作的工作时间
1）假设这条道路总长为（）千米。
先分步解答，再列综合算式
2）再次假设这条道路总长为（）千米。
先分步解答，再列综合算式。
3）假设这条道路的长度是“1”，先分步解答，再列综合算式
回顾与反思
小结：用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的方法相同，所用数量关系相同；在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
拓展练习：一条水渠长3.3米，甲单独修要5小时完成，乙单独修要6小时完成。
两人合作，要几小时可以修完？
提示：解决工程问题时工作总量和工作效率要同意，要么都用具体的量，要么都用分率表示。
学以致用：
1、想一想，填一填。
1）一辆卡车8小时运完一批货物，5小时云玩玩这批货物的（）。
2）一项工作，甲单独做要15天完成，甲乙一起做要9天完成。
甲乙一起做，每天完成这项工作的（）;乙单独做要（）完成。
3）修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲队平均每天比乙队多修这条公路的（）
2、一个蓄水池有两根水管，单开进水管，8分钟可注满全池；单开出水管，12分钟可将全池放完。
两管同时打开，向空池内注水，几分钟可注满全池的43？
3、一堆沙子，甲车单独运要5天运完，乙车单独运要6天运完。
现在两车合运，几天后还剩下这堆沙子的31？。
六年级数学上册 第3单元分数除法第8课时解决问题4课件(1)_2_6-8
其中,95后新秀——张曼如(小小如),就是比较有代表性的一位。在本次美博会上，张曼如（小小如）及其美迪智品牌为展会引入了更多的年轻观众，注入了更多新 鲜“血液”。，通过线上+线下的多种传播方式,进一步推广品牌
课堂作业：
练习九第7、8题； 阅读第45页“你知道吗？”
Байду номын сангаас
课堂总结：
①不知道工作总量是多少，可以把工作总量看 作单位“1”；
②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
然而,以张曼如为代表的网红经济,其本质上作为传统经济体系中的一个新生事物,在发展的初期阶段必然存在一系列的适应性问题。目前,张曼如公司旗下的美迪 智品牌共有20款产品,处于研发中的产品有8款。经历过不受关注、资源缺失的职业低谷,走红后的张曼如更加用心地经营公司和品牌。
六年级上册数学教案-第三单元第8课时解决问题(4)人教新课标
六年级上册数学教案第三单元第8课时解决问题（4）人教新课标教学内容本课时为六年级上册数学第三单元的第八课时，主要围绕“解决问题”展开，涉及应用题的解析与解决策略。
内容上，将复习和深化之前学过的解题方法，同时引入新的问题解决技巧，如逆向思维、图表分析等，旨在提高学生在实际情境中应用数学知识解决问题的能力。
教学目标1. 让学生掌握多种解决问题的方法和策略，并能根据问题情境选择合适的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，使其在解决问题时能灵活运用。
3. 通过实际问题的解决，让学生体会数学在生活中的重要性，增强其解决实际问题的信心。
教学难点1. 引导学生正确分析问题，找出问题的关键信息。
2. 帮助学生建立问题与数学模型之间的联系。
3. 指导学生如何运用逆向思维和图表分析等高级解题策略。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、教学视频、示例问题、练习题、评价表等。
2. 学生准备：笔记本、文具、六年级上册数学课本。
教学过程1. 导入（10分钟）：通过简单的实际问题引入，让学生回顾已学的解题方法，激发学习兴趣。
2. 新知探究（25分钟）：讲解新的问题解决策略，通过例题演示和小组讨论，让学生理解和掌握。
3. 实践应用（30分钟）：让学生独立或分组完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
板书设计板书将清晰地展示本课时的教学重点、例题解析步骤及解题策略，同时辅以图表和颜色区分，以便学生更好地理解和记忆。
作业设计设计不同难度的练习题，包括基础题、提高题和创新题，以巩固学生对本课时知识点的掌握，并鼓励学生在解决问题时尝试运用不同的解题策略。
课后反思课后，教师应反思教学过程中的有效性和学生的接受程度，根据学生的反馈调整教学方法，确保每个学生都能在解决问题的过程中得到有效提升。
本教案严格按照人教新课标的要求编制，注重培养学生的数学思维和应用能力，同时注重教学过程中的互动与反馈，确保教学质量。
通过本课时的学习，学生将能更加熟练地运用数学知识解决实际问题，为其未来的学习和生活打下坚实的基础。
人教版六年级上册数学课件 第3单元 分数除法第 8 课时 解决问题(4)
小时完成。
1
(1)甲单独做,每小时完成这批零件的( 61 )。
(2)乙单独做, 每小时完成这批零件的(
1
(3)甲乙合做,每小时完成这批零件( 6
9
+
)1。 9 )。
1÷（
＝1÷
1 2
1 6
＋
1 3
）
＝2（次）
答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。
1
1李、叔挖叔一每条天水挖渠整，条王水伯渠伯的每310天。挖两整人条合水作渠，的几2天0 能， 挖完？
谢谢观看！
பைடு நூலகம்
工作总量
一队的工作效率
1÷
1 1 2
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
7 1 （天）
5
答：两个队一起修路，7
1 天能修完。
5
小结：
把工作总量看作单位“1” 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量 ÷工作时间＝工作效率 工作效率×工作时间＝工作总量
练一练：
加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9
＝11÷÷（112210＋ 310） ＝12（天）
答：两人合作，12天能挖完。
2、下列算式正确吗?为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
• 360÷12=30（米） • 360÷18=20（米） • 30+20=50（米） • 360÷50=7.2（天）
六年级数学上册 第3单元分数除法第8课时解决问题4课件(1)_1_6-8
例7： 张村准备新修一条公路。两个工程队， 一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
工作总量
一队的工作效率
1÷
1 12
+1 18 Nhomakorabea二队的工作效率
=1 5 36
两个队的效率和
= 7 1（天）
5
答：两个队一起修路，7
1天能修完。
5
天辰注册
例7： 张村准备新修一条公路。两个工程队， 一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
自学提示：
• 1、例7与刚才做的第5题有什么区别与联系？你打算如何解决未知条件和 问题？
• 2、一队每天修多少千米？ • 3、二队每天修多少千米？ • 4、两队合修，每天修多少千米？ • 5、两队合修，需要多少天？
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元 分数除法-第8课时 解决问题(4)
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元分数除法-第8课时解决问题（4）一. 教材分析本课时是分数除法单元的最后一课时，主要解决实际问题。
学生已经学习了分数除法的运算方法，本课时将引导学生将分数除法应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数除法的知识基础，对于解决实际问题也有一定的经验。
但是，学生在解决实际问题时，可能会对将数学知识与实际问题结合产生困难，需要老师在教学中引导学生，帮助学生建立数学与实际问题的联系。
三. 教学目标1.让学生掌握将分数除法应用到实际问题中的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.增强学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：将分数除法应用到实际问题中。
2.难点：如何将复杂的实际问题简化，使之成为可以用分数除法解决的简单问题。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、实践法、总结法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，引导学生自主探索，合作交流。
六. 教学准备2.PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生进入本课时的学习。
例如：“小明有2/3的糖果分给了他的朋友们，他还剩下多少糖果？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几个实际问题，让学生尝试用分数除法来解决。
如：“一个篮子里有5个苹果，小华吃掉了其中的2/5，小华吃掉了多少个苹果？”3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
练习题包括分数除法应用题和实际问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几个学生完成的练习题，让学生上台演示解题过程，并讲解解题思路。
其他学生听讲，提问，互动交流。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将复杂的实际问题简化，使之成为可以用分数除法解决的简单问题？学生分组讨论，分享心得。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本课时所学的内容，强调将分数除法应用到实际问题中的方法。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生巩固所学知识。
人教版六年级数学上册课件ppt-第3单元-第8课时 解决问题(4)
也可以假设这条 道路的长度是1。
那两个队每天修的长
度分别是
1 12
和
1 18
。
1÷（112
+Leabharlann 1 18）=。1÷
5
36
= 715
（天）
不同的方法计算出的 结果一样吗？
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下 来，和同学交流一下。
先根据所假设的路程总长与一、二队 单独修完全路的时间，求出一、二队的工 作效率，进而求出两队的工作效率之和； 再根据假设的路程总长与所求出的两队合 修的时间，求出两队的工作效率之和。如 果两次求出的两队的工作效率之和相等， 就说明计算结果正确。
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 3 单元 分数除法
第 8 课时 解 决 问 题 （4）
一、教学准备
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？ （1）怎样列式？ 36÷12 （2）说出存在的数量关系式。
（工作时间=工作总量÷工作效率）
2.一条公路长36km,甲、乙合修，甲队每天修10km，乙队每天修8km，两 队合修几天修完？
（1）怎样列式？ 36÷（10+8） （2）说出存在的数量关系式。
（工作时间=工作总量÷工作效率之和）
二、自主探究
7
这条道路，如果 我们一队单独修， 12天能修完。
如果我们二队单独 修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
理解题意
已知条件 一队单独修12天完成 二队单独修18天完成
所求问题 两队和修，多少天能完成
五、布置作业
作业：第45页练习九，第8题、第9题。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------如何帮孩子学好小学数学？做好这3点 1、兴趣是学好数学的重要条件 我们知道，一个人的兴趣在哪里，注意力就在那里，成就也在那里。对于孩子来说，从小培养数学兴趣， 让数学和生活挂钩，是学好数学的重要条件。 对于孩子来说，喜欢观察是天性，家长可以在带孩子的过程中，用生活的乐趣引导孩子数学的乐趣，如 楼层、如门牌数字、如道路两旁的树木排列，让孩子从小就爱上数字，为数学打下基础。 另外，家长还可以找一些关于数学的小游戏，让孩子在游戏的过程中熟悉数学，爱上数学，这就像很多 喜欢玩游戏的同学爱上英语、喜欢上计算机一个道理，当孩子对数学充满了兴趣，那么学好数学也就变 的简单。 2、巧学数学，打好数学基础 我们知道，不管任何学科，打好基础很重要，对于数学同样，对于有条件的家长，可以给孩子报下珠心 算、速算的课程，让孩子在数学苦学中享受一丝乐趣，并且，对于咱们一切传统的数学知识，如鸡兔同 笼的问题，也可以拿来给孩子当游戏，开发孩子的数学思维，让孩子把学过的知识点通过思考，变成一 串的知识链，这样基础就牢靠了。 3、巧学活用，让死知识变活知识 当孩子的数学基础稳定，那么可以引导孩子针对练习题（可以是作业）灵活变幻，如数字的变幻、顺序 的变幻，让孩子面对数学的多种变化中依然知道如何解答，真正让死知识变活知识，这就是我们常说的 巧学活用，一般来说，如果孩子上小学前，就按这样的顺序引导孩子学数学，那么，等孩子上学了，您 再陪孩子写作业的时间，肯定不会出现“远交近攻”的想法，对于孩子的学习，你会很放心。
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第8课时 解决问题(4)
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第8课时解决问题（4）一. 教材分析分数除法是小学数学中的重要内容，本课时主要解决实际问题，通过分数除法的运算方法，让学生能够解决生活中的问题。
本课时是第8课时，解决问题（4），主要让学生通过实例理解分数除法的意义，并能够运用分数除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本课时已经具备了分数除法的运算基础，能够理解分数除法的意义，但是解决实际问题时，对于如何将实际问题转化为分数除法运算，以及如何运用运算结果解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，本课时需要通过实例，让学生加深对分数除法的理解，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解分数除法的意义，能够运用分数除法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养，使学生能够运用数学知识解决生活中的问题。
四. 教学重难点1.如何将实际问题转化为分数除法运算。
2.如何运用分数除法运算结果解决实际问题。
五. 教学方法采用实例教学法，让学生在实际问题中感受分数除法的意义，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.实例：准备一些实际问题，如购物问题、分配问题等。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引入分数除法的问题。
如：妈妈买了3个苹果，每个苹果的重量是2/5千克，问妈妈一共买了多少千克的苹果？2.呈现（10分钟）呈现一系列的实际问题，让学生尝试用分数除法来解决。
如：把12块巧克力平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几块巧克力？3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分数除法的运算，并解释运算的过程和结果。
如：8/9除以4/9等于几？4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些复杂的实际问题。
如：一块地可以种4行小麦，每行需要种3/8块地，这块地一共可以种几块小麦？5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些生活中的实际问题，如：一家四口人吃一块披萨，如果每个人吃的是披萨的1/4，这块披萨一共可以吃几次？6.小结（5分钟）对本课时的问题进行总结，让学生明确分数除法的意义，以及如何运用分数除法解决实际问题。
小学数学人教新版六年级上册第3单元 分数除法第8课时 解决问题(4)
小学数学人教新版六年级上册实用资料第8课时解决问题（4）学习目标：1、结合具体情境，理解工程问题的特征。
2、掌握工程问题的解题方法，并能正确解答。
3、在学习过程中，体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。
学习重点：掌握“工程问题”的解题方法。
学习难点：理解工作效率的表示方法。
使用说明与学法指导：先由学生自学课本P42页例7，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，知道在完成某项工程中，涉及工作量、工作效率和工作时间这三个量。
与这三个量有关的问题就是工程问题。
自主学习：写出工程问题的数量关系式：2、修一条长2400米的路，由甲队单独做12天可以完成，由乙队单独做8天可以完成。
甲队1天可以修（），乙队1天可以修（）；如果两队合作共要修（）天。
合作探究：例7、修一条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能完成？阅读与理解弄清已知条件和所求问题。
知道两队独修所需时间，求合作完成需要的天数，但这条路的总长度是未知的。
分析与解答求合作完成所需时间，必须知道工作总量与工作效率的和，关系式：工作总量÷工作效率的和=合作的工作时间1）假设这条道路总长为（）千米。
先分步解答，再列综合算式2）再次假设这条道路总长为（）千米。
先分步解答，再列综合算式。
3）假设这条道路的长度是“1”，先分步解答，再列综合算式回顾与反思小结：用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的方法相同，所用数量关系相同；在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
拓展练习：一条水渠长3.3米，甲单独修要5小时完成，乙单独修要6小时完成。
两人合作，要几小时可以修完？提示：解决工程问题时工作总量和工作效率要同意，要么都用具体的量，要么都用分率表示。
学以致用：1、想一想，填一填。
人教版小学数学六年级上册第8课时 解决问题(4)知识点总结教案
人教小学数学六年级上册教案好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习数学知识吧第 3单元分数除法第8课时解决问题（4）【教学内容】教材42——43页例7及练习九的5-9题【教学目标】知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
过程与方法：培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
情感、态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值【教学重难点】重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
一、复习师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：那它们的关系又如何呢？二、导入新课，揭示课题。
师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。
（师板书：工程问题）【导学过程】1. 出示例7。
2.一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。
同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？3、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。
教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。
（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？4.准备题:修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第8课时 解决问题(4)
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第8课时解决问题（4）教学目标1.知道如何在分数除法中应用基本计算技能。
2.能够独立解决分数除法相关问题。
3.培养学生的思维逻辑能力和解决问题的能力。
教学重点1.掌握分数除法的基本概念和运算方法。
2.独立解决相关分数除法问题。
教学难点1.独立解决复杂分数除法问题。
2.掌握解题技巧和思维方法。
教学准备1.教科书《人教版数学六年级上册》第3单元相关内容。
2.黑板、彩色粉笔/白板标记笔。
3.学生练习册或作业册。
教学过程导入•复习前几课时的分数除法知识，提醒学生注意除数不为0的情况。
提出问题•给学生一个题目：“如果小明有3/4个苹果，他想平均分给自己和两个朋友，每人分多少？”让学生自行计算答案。
小组讨论•学生分组，用不同的算法计算题目，然后相互讨论。
教师点拔•挑选一些学生进行展示自己的算法和答案，让其他学生评价回答是否正确。
拓展练习•给学生几道类似题目，让他们尝试解决，并在黑板上讲解解题思路和方法。
•提醒学生注意分母是否相同，如何将分数化为相同分母等问题。
总结•总结本节课的重点，强调分数除法的基本原理和运算方法。
•鼓励学生多多练习，以提高解题能力。
课后作业1.完成课堂上未解决的练习题。
2.撰写一篇总结本课内容的小结。
3.自行编写一道分数除法题目并解答。
总评本节课主要围绕分数除法相关问题展开，通过学生独立解答问题和小组讨论的方式，培养学生解决问题的能力和思维逻辑能力。
希望学生在课后能够巩固所学知识，做到知行合一。