公差与配合的计算教程
配合公差计算公式
配合公差计算公式公差是指在一定范围内允许存在的误差或偏差。
它是制造过程中不可避免的因素，然而，不合理的公差设计可能会导致产品在使用中出现质量问题，引起产品退货、维修等后果。
因此，公差的设计和计算对产品质量保证至关重要。
下面介绍一下常用的公差计算公式。
当工件是正负公差时，其公差上限就是公差差最大值，公差下限为公差差最小值。
计算公式如下：公差上限（Tma某）= 基准尺寸（size）+ 最大公差（T）公差下限（Tmin）= 基准尺寸（size）- 最小公差（T）径向公差是外轮廓或内轮廓直径的偏差，也称为圆度公差。
其计算公式如下：T = (Dma某 - Dmin) / 2其中，T表示径向公差，Dma某表示最大直径，Dmin表示最小直径。
轴向公差是轴线上距离的偏差。
其计算公式如下：T = Lma某 - Lmin其中，T表示轴向公差，Lma某表示轴线长度的最大值，Lmin表示轴线长度的最小值。
平面度公差是平面表面相对于参考平面的偏差。
其计算公式如下：T = (Hma某 - Hmin) / 2其中，T表示平面度公差，Hma某表示最大距离，Hmin表示最小距离。
位置公差是指一个表面或者轴线需要在设定的位置内，以一定的距离标准参照基准表面或者轴线来测量其偏差。
其计算公式如下：T=√((X-X0)²+(Y-Y0)²)其中，T表示偏差，(X,Y)表示设计的位置，(X0,Y0)表示参考基准表面或轴线的位置。
渐进角公差是反映芯轴线在最终装配时的角度误差。
其计算公式如下：T = (sinα / L) 某 L0其中，T表示渐进角公差，α表示芯轴线与每一相邻部件安装后相交线所成的倾斜角度，L表示连续安装部件的长度，L0表示初始的芯轴线长度。
总之，公差设计和计算是制造过程中不可缺少的环节。
通过合理的公差设计和精确的公差计算，可以有效地提高产品的质量、减少生产成本，从而为企业带来更好的经济效益和竞争优势。
尺寸公差计算方法
尺寸公差计算方法尺寸公差是指在设计和制造过程中，为了保证产品的质量和性能，对零件尺寸进行的一种控制方式。
尺寸公差的计算是设计和制造过程中非常重要的一环，它直接影响着产品的质量和可靠性。
下面将介绍一些常用的尺寸公差计算方法。
一、最大材料条件下的尺寸公差计算最大材料条件是指在设计和制造过程中，零件的尺寸达到允许的最大值。
在最大材料条件下，尺寸公差的计算可以分为以下几个步骤：1. 确定零件的最大尺寸：根据零件的设计要求和制造工艺，确定零件在最大材料条件下的尺寸。
2. 确定零件的最小尺寸：根据零件的设计要求和制造工艺，确定零件在最小材料条件下的尺寸。
3. 计算公差：最大材料条件下的尺寸公差等于最大尺寸减去最小尺寸。
二、配合公差计算方法配合公差是指在装配过程中，零件之间的配合要求。
配合公差的计算可以分为以下几个步骤：1. 确定基本尺寸：根据零件的设计要求和装配要求，确定零件的基本尺寸。
2. 确定上偏差和下偏差：根据零件的配合要求，确定零件的上偏差和下偏差。
3. 计算公差：配合公差等于上偏差减去下偏差。
三、累积公差计算方法累积公差是指在装配过程中，多个零件之间的尺寸公差的累积效应。
累积公差的计算可以分为以下几个步骤：1. 确定零件的基本尺寸和公差：根据零件的设计要求和制造工艺，确定零件的基本尺寸和公差。
2. 确定零件的装配顺序：根据零件的装配顺序，确定每个零件的装配位置。
3. 计算公差累积：根据零件的装配顺序，计算每个零件之间尺寸公差的累积效应。
四、统计公差计算方法统计公差是指根据实际测量数据，进行统计分析得出的公差。
统计公差的计算可以分为以下几个步骤：1. 进行测量：使用测量工具对零件进行测量，得到实际测量数据。
2. 统计分析：对测量数据进行统计分析，得出平均值、标准差等统计指标。
3. 计算公差：根据统计指标，计算出适用于该零件的公差范围。
尺寸公差的计算方法因不同的应用场景而有所不同，但总体来说，最大材料条件、配合公差、累积公差和统计公差是常用的计算方法。
公差与配合详细图解精品PPT课件
在给定互相垂直的两个方向上(P78)
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任意方向上的直线度(P82)
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平行度(以面为基准、面/面)(P80)
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平行度(以面为基准、线/面)(P80)
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平行度(以轴线为基准、面/线)(P87)
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平行度(以轴线为基准、线/线1)(P81)
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平行度(以轴线为基准、线/线2)(P88)
63
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
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过渡配合(P11)
Xav(Yav)=1/2（ Xmax+Ymax） 为正时，是平均间隙；
为负时，是平均过盈。
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基本偏差(P17)
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基本偏差系列图(P16)
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基孔制(P12)
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基轴制(P12)
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基本偏差系列图(P27)
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公差与配合在图样上的标注
框格标注(P71)
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形位公差标注示例1(P79)
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形位公差标注示例2(P72)
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形位公差标注示例3(P72)
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形位公差标注示例4(P72)
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最小条件(a)(P80)
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最小条件(b)(P79)
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尺寸公差和配合公差计算
尺寸公差和配合公差计算公差等级分为IT01、IT0、IT1 – IT18，精度等级依次降低，公差值越来越大。
1.尺寸公差1）孔公差T D = |D max- D min| = |ES-EI|2）轴公差T d = |d max- d min| = |es-ei|2.配合公差1）间隙量X max = D max- d min = ES- eiX min = D min- d max = EI- es2）过盈量Y max = D min- d max = EI- esY min = D max- d min = ES- ei3）过渡量X max = D max- d min = ES- eiY max = D min- d max = EI- es4）配合公差间隙配合T f = |X max- X min|= T D+T d过盈配合T f = |Y max- Y min|= T D+T d过渡配合T f = |Y max- X max|= T D+T d3.计算举例1）以下尺寸Ф10-0.0220、Ф250-0.044-0.015、Ф70+0.075+0.105中精度等级最高的？精度等级最低的？解：查标准GB/T1800.3，得精度等级最高的Ф250-0.044-0.015（IT6），精度等级最低的Ф10-0.0220（IT8）。
2）配合件，孔Ф200+0.013，最大间隙量X max=0.011，配合公差T f=0.022。
问：轴上偏差？轴下偏差？解：∵T D = 0.013，T f = T D+T d∴Td = T f-T D = 0.022-0.013 = 0.009∵X max = ES- ei∴轴下偏差ei = ES-X max =+ 0.013-0.011 = +0.002，轴上偏差es = ei+T d = +0.002+0.009 = +0.011。
轴与孔结合的公差与配合
一、公差与配合的基本术语及定义1、尺寸的术语及定义：（1）尺寸：指用特定单位表示线性长度的数值，由数字和长度单位两部分组成。
（2）孔、轴尺寸：孔—主要指圆柱形内表面，也包括其他非圆柱形内表面中由单一尺寸确定的部分。
轴—主要指圆柱形外表面，也包括其他非圆柱形外表面中由单一尺寸确定的部分。
（3）基本尺寸：指设计给定的尺寸，也是图样中标注的尺寸。
孔的基本尺寸代号用D 表示，轴的基本尺寸代号用d表示。
（4）实际尺寸：指对实际零件通过测量获得的尺寸。
孔、轴的实际尺寸分别用D a、d a 表示。
（5）极限尺寸：指允许实际尺寸变化的两个界限值。
孔、轴的最大极限尺寸分别用D max、d max表示；孔、轴的最小极限尺寸分别用D min、d min表示。
2、偏差与公差的术语及定义：（1）尺寸偏差（简称偏差）：尺寸偏差是由某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差，可为正值、负值或零。
在计算和标注时，除零外的值必须带有正、负号。
极限偏差：极限偏差分为上偏差和下偏差。
上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。
孔用ES、轴用es表示。
下偏差：最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
孔用EI、轴用ei表示。
孔、轴的极限偏差可表示为：孔：孔的上偏差=孔的最大极限尺寸-孔的基本尺寸ES=D max-D孔的下偏差=孔的最小极限尺寸-孔的基本尺寸EI=D min-D轴：轴的上偏差=轴的最大极限尺寸-轴的基本尺寸es=d max-d轴的下偏差=轴的最小极限尺寸-轴的基本尺寸ei=d min-d②实际偏差：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
③孔、轴极限偏差的标注形式。
（2）尺寸公差（简称公差）：允许尺寸的变动量称为尺寸公差。
它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之差的绝对值。
孔：T h=|D max-D min|=|ES-EI|轴：T s=|d max-d min|=|es-ei|注意：公差与偏差是两个根本不同的概念，公差是绝对值，不能为零，它代表制造精度的要求，反映加工难易程度；而偏差是代数差，表示与基本尺寸偏离的程度，与加工难易度无关。
公差与配合详解
3 )极限尺寸 允许尺寸变动旳两个界线值，以基本尺寸为 基数来拟定，分为最大极限尺寸和最小极限 尺寸： 孔旳最大极限尺寸Dmax，最小极限尺寸Dmin； 轴旳最大极限尺寸dmax，最小极限尺寸：dmin
尺寸公差与偏差
例一：已知孔、轴基本尺寸为φ25mm, Dmax= φ25.021mm，Dmin= φ25.000mm， dmax= φ24.980mm，dmin= φ24.967mm。 求孔与轴旳极限偏差和公差，并注明孔与 轴旳极限偏差在图样上怎样标注。
解:孔旳上偏差 ES=Dmax－D=25.021－ 25=+0.021mm
尺寸公差（简称公差）
尺寸公差：允许尺寸旳变动量，即最大极限尺 寸和最小极限尺寸旳代数差旳绝对值，也等与 上偏差和下偏差旳代数差旳绝对值。
孔旳公差：
TD Dmax Dmin Dmin Dmax TD ES EI EI ES Td d max d min d min d max Td es ei ei es
ES=EI+IT8=+33 对于f7得es=-20 μm,其ei=es-IT7=-20-21=-41
μm 由此可得φ30H8= φ30 ＋0.033
0
－0.020
Φ30f7= φ30 －0.041
(2)查表拟定φ30F8/h7配合中孔、轴旳极限偏 差 对于F8旳EI=+20 μm,其ES为 ES=EI+IT8=20+33 =+53μm 对于基准轴h7得es=0 ,其ei=es－IT7=-21 μm
Rz旳值越大，则表面越粗糙。 Rz只能反 应轮廓旳峰高和谷深，不能反应峰顶和 谷底旳锋利或平钝旳几何特征。
长度公差与配合
长度、公差与配合一、长度（一）公制尺寸我国的长度，采用国际长度单位“米”（M），即“米制”单位。
“米制”是十进位，1米=10分米（DM）；1分米=10厘米（CM）；1厘米=10毫米（MM），汽车零件的基本长度单位是“毫米”。
目前，最小单位是“微米”（0.001毫米）。
1毫米=10丝米(DMM)；1丝米=10忽米（CMM），1忽米=10微米（μm），故1毫米=1000微米。
（二）英制尺寸英制尺寸的表示方法为：1英尺（1＇）=12英寸(12＇＇)；1英寸=8英分。
英分用1/8＇＇，1/4＇＇，3/8＇＇，1/2＇＇，5/8＇＇，3/4＇＇，7/8＇＇表示。
1英分=125英丝，1英寸=1000英丝。
（三）英制尺寸换成“米制”尺寸1英寸=25.4毫米,即是”米制”尺寸。
如：5/8＇＇×25.4=15.875毫米；5/16＇＇×25.4=7.938毫米。
二、公差与配合公差与配合标准，主要是关于孔轴的尺寸公差，以及由它们组成配合的规定。
（一）有关术语汽车修理工作中，尺寸公差常用的术语有：基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、上偏差、下偏差、公差。
配合常用的术语有：间隙配合、过盈配合、过渡配合。
1，基本尺寸：设计给定的尺寸，称基本尺寸。
2，实际尺寸：用量具测量的尺寸称实际尺寸。
如活塞销测量尺寸为Φ28.005毫米，即是实际尺寸。
3，极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值，称极限尺寸。
如活塞销的Φ28毫米为最大极限尺寸，Φ27.99毫米为最小极限尺寸。
4，上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称上偏差。
如活塞销的上偏差（28-28=0）为零。
5，下偏差：最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称下偏差。
如活塞销的下偏差（27.99-28=-0.01毫米）为-0.01毫米。
6，公差：允许尺寸的变动量称公差。
如解放CA10B型汽车的连杆轴承内径（62.064-62.026=0.038毫米）的公差为0.038毫米。
公差配合与测量技术
0.05
2、圆柱度公差带：是半径差为公差值0.05mm的两 同轴圆柱面之间区域。
1、定义：是限制平面曲线形状误差的一项指标。
0.04
f＝0.04
2、其公差带是包络一系列距离为公差值0.04mm的两包络 线之间的区域。
1、定义：面轮廓度是限制空间曲面轮廓形状的一项指标。
0.04
f＝0.04
2、其公差带是包络一系列距离为公差值0.04mm 的两包络面之间的区域。
行计算：
1．正确度 在规定的条件下测量结果与真值的符合程度。
表示测量结果中系统误差大小对测量结果的影响程度。 2．精密度 在一定条件下进行多次测量时，各测得值彼此之间 的一致性程度。 表示随机误差的大小对测量结果的影响程度。 3．准确度（精确度） 表示测量结果与真值的一致程度。 是系统误差和随机误差综合影响的程度。 一般说来，精密度高而正确度不一定高，但精确度高， 则精密度和正确度都高。
1、定义：全跳动是限制整个被测表面跳动的一项指标。
0.05 A-B
ø
A
ø
B
基准A-B
2、公差带是半径差为公差值0.05mm，且于基准轴线同 轴的两圆柱面之间的区域。
• 形状公差的特点：可将其分成两组 • 1、直线度、平面度、圆度、圆柱度： • 特点：都是单一要素；没有基准；公差带位置是浮动 的；公差带方向为形位误差按最小区域法所形成的方向一 致。 • 2、线轮廓度、面轮廓度： • 特点： 1) 、当线、面轮廓度是用来控制形状时，它是 单一要素，没有基准，公差带位置是浮动的。 • 2)、 当线、面轮廓度是用来控制形状和位置时， 它是关联要素，有基准，公差带位置是固定的。
最 大 过 盈
最 大 间 隙
最 大 过 盈
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公差与配合的计算教程1．根据表1中给出的标准公差和基本偏差数值，求出下列孔、轴的上下偏差数值：（1）．7850h E Φ （2）．7860m H Φ 表1 标准公差和基本偏差数值表1．解：（1）．7850h E Φ为基轴制，故：es ＝0ei ＝－IT7＝－25m μ而孔的基本偏差可通过通用规则求出： EI ＝－es ＝＋50m μES ＝EI ＋IT8＝＋50＋39＝＋89m μ （2）．7860m H Φ的基本偏差可直接查表求得： EI ＝0ES ＝＋IT8＝＋46m μ ei ＝＋11m μes ＝ei ＋IT7＝＋11＋30＝＋41m μ 2．设某配合的孔为()027.00815+H φmm ，轴为()016.0034.0715--f φmm ，试分别计算它们的基本尺寸、极限尺寸、极限偏差、尺寸公差和配合公差、极限间隙（或极限过盈），并指出它们属于何种基准制的配合类别，画出尺寸公差带图。
解： 孔、轴的基本尺寸：D = d = 15mm 。
此配合为基孔制的间隙配合。
孔 轴最大极限尺寸： D max = 15.027mm ， d max = 14.984mm 。
最小极限尺寸： D min = 15mm ， d min = 14.966mm 。
极限偏差: ES = 27μm ，EI = 0 es = -16μm ，尺寸公差： T h = 27μm ， T s = 18μm 。
配合公差： T f = T h + T s = 27 + 18 = 45μm 。
最大间隙: X max = ES – ei = 27 - (-34) = 61μm 。
最小间隙: X min = EI – es = o - (-16) = 16μm 。
画出尺寸公差带图如图所示。
3．设某配合的孔为()007.0018.0750+-K φmm ，轴为()0016.0650-h φmm 极限尺寸、极限偏差、尺寸公差和配合公差、极限间隙（或极限过盈），并指出它们属于何种基准制的配合类别，画出尺寸公差带图。
解： 孔、轴的基本尺寸：D = d = 50mm 。
此配合为基轴制的过渡配合。
孔 轴最大极限尺寸： D max = 50.007mm ， d max = 50mm 。
最小极限尺寸： D min = 49.982mm ， d min = 49.984mm 。
极限偏差: ES = 7μm ，EI = -18μm ， es = 0，ei = -16μm 。
尺寸公差： T h = 25μm ， T s = 16μm 。
配合公差： T f = T h + T s = 25 + 16 = 41μm 。
最大间隙: X max = ES – ei = 7 - (-16) = 23μm 。
最大过盈: Y max = EI – es = -18 - 0 = -18μm 。
画出尺寸公差带图如图所示。
4．设某配合的孔为()021.00730+H φmm ，轴为()041.0028.0630++r φmm ，试分别计算它们的基本尺寸、极限尺寸、极限偏差、尺寸公差和配合公差、极限间隙（或极限过盈），并指出它们属于何种基准制的配合类别，画出尺寸公差带图。
解： 孔、轴的基本尺寸：D = d = 30mm 。
此配合为基孔制的过盈配合。
孔 轴 最大极限尺寸： D max = 30.021mm ， d max = 30.041mm 。
最小极限尺寸： D min = 30mm ， d min = 30.028mm 。
极限偏差: ES = 21μm ，EI = 0 es = 41μm ，ei = 28μm 。
尺寸公差： T h = 21μm ， T s = 13μm 。
配合公差： T f = T h + T s = 21 + 13 = 33μm 。
最大过盈: Y max = EI – es = 0 - 41 = -41μm 。
最小过盈: Y min = ES – ei = 21 - 28 = -7μm 。
画出尺寸公差带图如图所示。
5．已知某基孔制的间隙配合，孔和轴的基本尺寸为Φ40mm ，孔的公差为T h = 39μm ，此配合的最大间隙为X max = 73μm ，最小间隙为X min = 9μm ，试确定孔和轴的极限偏差。
解：由题意：孔为基准孔，其下偏差 EI = 0，上偏差 ES = T h + EI = 39 + 0 = 39μm 。
又由于： 最大间隙 X max = ES – ei = 73μm 。
则有：ei = - 34μm ， 最小间隙 X min = EI – es = 9μm 。
es = - 9μm 。
故得： 孔为 039.0040+φmm ；轴为009.0034.040--φmm 。
6．已知某基轴制的过盈配合，孔和轴的基本尺寸为Φ60mm ，轴的公差为T s = 19μm ，此配合的最大过盈为Y max = - 60μm ，最小过盈为Y min = - 11μm ，试确定孔和轴的极限偏差。
解：由题意：轴为基准轴，其上偏差 es = 0， 下偏差 ei = es - T s = 0 – 19 = - 19μm 。
又由于： 最大过盈 Y max = EI – es = - 60μm 。
则有：EI = - 60μm ， 最小过盈 Y min = ES – ei = - 11μm 。
ES = - 30μm 。
故得： 孔为 030.0060.060--φmm ；轴为0019.060-φmm 。
7．已知某基孔制的过渡配合，孔和轴的基本尺寸为Φ30mm ，轴的公差为T s =13μm ，此配合的最大间隙为X max =19μm ，最大过盈为Y max =-15μm ，试确定孔和轴的极限偏差。
解：由题意：孔为基准孔，其下偏差 EI = 0。
又由于：最大过盈 Y max = EI – es = - 15μm 。
则有：es = 15μm 。
最大间隙 X max = ES – ei = 19μm 。
则有：ei = es - T s = 15–13 = 2μm 。
孔的上偏差 ES = X max + ei = 19 + 2 = 21μm 。
故得： 孔为 021.0030+φmm ；轴为015.0002.030++φmm 。
8．基本尺寸为Φ50mm 的基准孔和基准轴相配合，孔、轴的公差等级相同，配合公差Tf=78um ，试确定孔、轴的极限偏差，并写成标注形式。
解：因为Tf=Th+Ts 且 Th=Ts所以 Tf=2Th=2Ts 则 Th=Ts=Tf/2=78/2um=39um 又因为 基准孔的EI=0，基准轴的es=0, 所以ES=Th+EI=39+0=+39um ei=es-Ts=0-39=-39um写成标注形式为：孔：039.0050+φ mm 轴：0039.050-φ mm解：12．计算出表中空格中的数值，并按规定填写在表中。
基本尺寸 孔轴X max 或Y minXmin 或YmaxXav 或Yav T f ES EI T hesEi T sφ50 -0.0500.016 -0.083-0.0625φ60 0.030 0+0.028 -0.021φ100.022 +0.057 +0.035解： 基本尺寸 孔轴 X max 或Y minXmin 或YmaxXav 或Yav T f ES EIT hesEi T sφ50 -0.025-0.050 0.025 +0.033 +0.0170.016 -0.042 -0.083 -0.06250.041φ60 +0.009 -0.021 0.030 0 -0.0190.019 +0.028 -0.021+0.0035 0.049φ10 +0.022 00.022 -0.013 -0.0350.022 +0.057 +0.013 +0.035 0.04413．计算出表中空格中的数值，并按规定填写在表中。
基本尺寸 孔轴X max 或Y minXmin 或YmaxXav 或YavT f配合性质ESEIT h esEiT sφ50 0 0.039 +0.1030.078φ250.021 0-0.048 -0.031φ65 +0.030+0.020-0.0390.049 解：基本尺寸 孔轴X max 或Y minXmin 或YmaxXav 或YavT f配合性质ES EIT h es Ei T sφ50 +0.039 0 0.039 -0.025 -0.064 0.039 +0.103 +0.025 +0.064 0.078 间隙配合 φ25 -0.027 -0.048 0.021 0 -0.0130.013 -0.014-0.048 -0.0310.034 过盈配合 φ65+0.030 00.030 0.039+0.020 0.019 0.010-0.039-0.01450.049 过渡配合14．按图样021.00720+ΦH 加工一孔，测得该孔横截面形状正确，实际尺寸处处皆为20.010mm ，轴线直线度误差为Φ0.008mm ，试述该孔的合格条件，并判断该孔是否合格。
解：该孔的合格条件：D f e ≥Dmin=20mm,Da ≤Dmax=20.021mm,D f e = Da-f=20.010-0.008=20.002＞ Dmin 故该孔合格。
15．图1和图2分别给出了孔的两种图样标注方法，试根据标注的含义填写下表。
图1 图2123 解：图例采用公差原则边界及边界尺寸给定的形位公差值可能允许的最大形位误差值1 独立原则无特殊边界φ0.008φ0.0082 包容要求最大实体边界，边界尺寸φ20 0φ0.0213 最大实体要求最大实体实效边界，边界尺寸φ39.9φ0.005φ0.02618.试按图的（a）和（b）所标注的几何公差和相关要求，填写下表各栏目的内容。
图号相关要求的名称边界名称和边界尺寸（mm）最大实体尺寸（mm）最小实体状态下允许的最大几何误差值（mm）孔和轴实际尺寸的合格条件a 包容要求最大实体边界边界尺寸50.03350.033 0.016 dfe MVd≤且mindad≥b 最大实体要求最大实体实效边界、边界尺寸19.9220.00 0.21fe MVD D≥且max minaD D D≥≥19.按图示的图样加工零件后测得孔的横截面形状为椭圆形，其长轴尺寸为32.035mm，短轴尺寸为32.01mm，轴线直线度误差（轴线弯曲）产生在通过短轴的纵向截面内，误差值为Φ0.03mm，试述该孔的合格条件，并判断该孔合格与否？解：合格条件：fe MV D D ≥且max min a D D D ≥≥，f t ≤圆度圆度；31.98fe D mm =，0.0125f mm =圆度。