小学五年级数学(人教版)《植树问题(第4课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单
五年级上册数学教案-教案-植树问题 人教版
五年级上册数学教案-教案-植树问题（人教版）一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握解决植树问题的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 通过植树问题的学习，培养学生爱护环境、保护绿化的意识。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念：两端都要栽、两端都不栽、只栽一端。
2. 解决植树问题的方法：利用除法、乘法进行计算。
3. 植树问题的实际应用：计算公园、道路等场景的植树数量。
三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念及解决方法。
2. 教学难点：如何运用除法、乘法解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 演示法：通过实际操作展示解决植树问题的过程。
3. 练习法：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过图片或视频展示植树的意义，引发学生兴趣。
2. 讲解：讲解植树问题的基本概念，让学生理解两端都要栽、两端都不栽、只栽一端的含义。
3. 演示：通过实际操作演示如何利用除法、乘法解决植树问题。
4. 练习：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结：总结植树问题的解决方法，强调爱护环境、保护绿化的重要性。
六、作业布置1. 完成练习册上的植树问题题目。
2. 观察身边的公园、道路等场景，计算植树数量，并思考如何优化植树方案。
七、教学反思1. 本节课是否达到教学目标，学生是否掌握了植树问题的基本概念和解决方法。
2. 学生在解决实际问题时的表现如何，是否能够灵活运用所学知识。
3. 是否注重培养学生的环保意识，引导学生关注绿化问题。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握植树问题的基本概念和解决方法，提高解决实际问题的能力，并树立爱护环境、保护绿化的意识。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“教学方法”部分。
教学方法是教学过程中的核心环节，它直接影响到学生对知识的接受和理解程度。
因此，教师需要精心设计教学方法，以确保学生能够有效地掌握植树问题的基本概念和解决方法。
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题 数学广角 第4课时》教案
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题数学广角第4课时》教案一. 教材分析《数学广角——植树问题》是人教版五年级上册第七单元的内容，本节课主要让学生通过解决实际问题，理解并掌握“植树问题”的基本原理及应用。
教材以生活中的植树问题为线索，引出相应的数学问题，让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的问题解决能力和逻辑思维能力，他们对生活中的问题有了一定的认识和理解。
但是，对于植树问题，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来逐步理解和掌握。
此外，学生在解决实际问题时，可能还缺乏一定的策略和思维方法，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会解决简单的植树问题，理解并掌握“植树问题”的基本原理及应用。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养自己的问题解决能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生会解决简单的植树问题，理解并掌握“植树问题”的基本原理及应用。
2.教学难点：学生对于植树问题的策略和思维方法的应用。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、问题解决法、小组合作法等教学方法，引导学生通过实际问题，探索并掌握植树问题的解决方法。
六. 教学准备教师准备相关的教学材料，如PPT、实例、问题等，学生准备笔记本和笔，以便记录和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引出植树问题，激发学生的兴趣和好奇心。
例如，教师可以问：“如果我们要在学校的操场边上种树，我们需要知道哪些信息？”2.呈现（15分钟）教师呈现相关的实例和问题，让学生独立思考和解决问题。
例如，教师可以给出一个问题：“如果我们要在一条长为100米的路上种树，每隔5米种一棵，我们需要知道种几棵树？”3.操练（15分钟）教师引导学生通过小组合作，解决一些实际的植树问题。
五年级上册数学教案--植树问题 人教版
五年级上册数学教案——植树问题一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解决方法。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，增强团队意识。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：理解植树问题的解决方法，并将其应用于实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 演示法：通过实际操作演示植树问题的解决过程。
3. 小组合作法：分组讨论，共同解决植树问题。
五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示植树节的相关图片，引导学生关注植树活动，引出植树问题。
2. 讲解植树问题的基本概念介绍植树问题的定义，让学生理解植树问题的基本含义。
3. 讲解植树问题的解决方法通过讲解和演示，让学生掌握植树问题的解决方法。
4. 小组合作解决植树问题将学生分成小组，每组解决一个植树问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
5. 总结与拓展对植树问题的解决方法进行总结，并引导学生思考植树问题在实际生活中的应用。
六、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的植树问题，尝试用所学的解决方法解决。
七、教学反思本节课通过讲解、演示和小组合作的方式，让学生掌握了植树问题的基本概念和解决方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问。
同时，要注重培养学生的合作能力和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣。
注：本教案为人教版五年级上册数学植树问题的教学设计，仅供参考。
实际教学过程中，可根据学生的实际情况进行调整。
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题数学广角第4课时》教学设计
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题数学广角第4课时》教学设计一. 教材分析《数学广角——植树问题》是人教版五年级上册第七单元的教学内容，本节课主要让学生通过解决实际问题，理解和掌握栽树的间隔问题，从而培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，但是对于植树问题可能还没有完全理解，因此，在教学过程中，要注重引导学生，通过实际问题，理解和掌握栽树的间隔问题。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握栽树的间隔问题的解决方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.理解栽树的间隔问题的解决方法。
2.如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生理解和掌握栽树的间隔问题。
2.合作交流法：通过小组合作，让学生在交流中解决问题，培养学生的合作交流能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，理解和掌握栽树的间隔问题。
六. 教学准备1.准备相关实际问题的素材。
2.准备栽树的游戏材料。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题：学校要在校园里栽树，如果每棵树之间的间隔是5米，那么50米的路边可以栽几棵树？引导学生思考栽树的间隔问题。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际的植树问题，让学生尝试解决，如：一个花园有100米长，如果每棵树之间的间隔是5米，那么可以栽几棵树？花园的入口处要栽一棵树，那么花园里可以栽几棵树？3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个实际问题进行解决，可以借助于游戏材料，进行实际操作，如：用小木棒代表树，用绳子代表路，通过实际操作，找出解决问题的方法。
4.巩固（10分钟）让学生再次尝试解决一些实际的植树问题，如：一个操场有400米长，如果每棵树之间的间隔是10米，那么可以栽几棵树？操场的入口处要栽一棵树，那么操场上可以栽几棵树？5.拓展（10分钟）让学生思考一些拓展问题，如：如果每棵树之间的间隔是3米，那么50米的路边可以栽几棵树？如果要在一个长方形的花园里栽树，那么如何计算可以栽几棵树？6.小结（5分钟）通过本节课的学习，让学生理解和掌握栽树的间隔问题的解决方法，以及如何运用数学知识解决实际问题。
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题 数学广角 第4课时》教学设计
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题数学广角第4课时》教学设计一. 教材分析《数学广角——植树问题》是人教版五年级上册第七单元的教学内容，本节课是在学生已经掌握了基本的分数、小数知识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是通过解决实际生活中的植树问题，让学生理解并掌握“成数”和“分数”的联系和区别，以及如何运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生探究和发现规律，培养学生的数感和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生在数学学习上已经有了一定的基础，对于分数、小数等数学概念已经有了初步的理解。
但是，学生在解决实际问题时，往往会把数学知识和实际问题脱节，不能很好地运用所学的知识解决实际问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生把数学知识和实际问题结合起来，培养学生的应用意识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握成数和分数的概念，能够运用成数和分数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养数感和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握成数和分数的概念，能够运用成数和分数解决实际问题。
2.教学难点：学生如何把实际问题转化为数学问题，如何运用成数和分数解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、问题教学法和合作交流法。
通过创设丰富的情境，引导学生观察、操作、交流，让学生在活动中体验和理解成数和分数的概念，培养学生的数感和解决问题的能力。
六. 教学准备教师准备PPT、实物模型、练习题等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个植树的情境，引导学生思考：如果要在一条长为100米的路上种树，每隔多少米种一棵树？为什么？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一些实际的植树问题，让学生观察和思考，引导学生发现实际问题中的数学规律。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计及反思
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计及反思一、教学目标1. 知识与技能目标：理解在一条线段上植树，两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1；只栽一端时，植树棵数=间隔数；两端都不栽时，植树棵数=间隔数1。
能运用植树问题的方法解决一些相关的实际问题。
2. 过程与方法目标：经历和体验探索现实生活中植树问题的过程，培养学生从数学角度观察生活、发现问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：感受数学与生活的联系，培养学生的合作意识，增强学生学数学、用数学的意识和能力。
二、教学内容人教版小学数学五年级上册《植树问题》。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 教学难点：应用植树问题的方法解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、铅笔、草稿纸。
五、教学过程1. 导入利用多媒体课件展示一组生活中的图片，如：排队、路灯、锯木等，引导学生观察这些图片中是否存在间隔现象，并让学生举例说明。
2. 探究（1）教师出示例1：同学们在全长100米的小路上植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共需要多少棵树苗？引导学生独立思考，并用自己的方法解决问题。
学生可能用画图、计算等方法，教师巡视指导。
3. 应用教师出示例2：同学们在全长100米的小路上植树，每隔5米栽一棵（只栽一端），一共需要多少棵树苗？4. 巩固教师出示练习题，让学生运用植树问题的方法解决实际问题。
学生独立完成，教师巡视指导。
六、板书设计1. 植树问题2. 植树棵数与间隔数的关系：（1）两端都要栽：植树棵数=间隔数+1（2）只栽一端：植树棵数=间隔数（3）两端都不栽：植树棵数=间隔数13. 实际应用七、作业设计1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中是否存在植树问题，并尝试用所学方法解决。
八、课后反思本节课通过生活中的实例引入植树问题，让学生从数学角度观察生活、发现问题，并运用植树问题的方法解决问题。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教案及反思
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够结合生活情境，发现数学问题，建立数学模型，增强数学应用意识。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对植树问题的学习非常感兴趣。他们对于将实际问题转化为数学模型的过程感到好奇，同时也对这个过程中的数学逻辑产生了浓厚的兴趣。在导入新课的时候，通过提问的方式引起了学生的好奇心，这是一个很好的开始。
在讲授新课的过程中，我注意到有些学生对棵数与间隔数的关系理解不够透彻。为了帮助他们突破这个难点，我采用了图示法和实际操作的方法。通过让学生动手模拟植树的情景，他们能够更直观地理解间隔数的概念，并逐渐掌握了棵数=间隔数的计算方法。
在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，气氛活跃。我观察到他们在讨论中能够相互倾听、表达和交流，这有助于提高他们的团队协作能力。但同时，我也发现部分学生在操作实验和讨论时还存在一些问题，比如对实验步骤的理解不够准确，以及对讨论主题的把握不够深入。在今后的教学中，我需要更加关注这些细节，及时给予学生指导和帮助。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解封闭线路上植树问题的计算方法，即棵数与段数的关系（棵数=间隔数）。
-学会将实际问题抽象为数学模型，并运用数学知识解决问题。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计及反思
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计及反思一、教学设计1. 教学目标（1）理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；（3）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
2. 教学重点与难点重点：植树问题的解决方法及应用。
难点：理解植树问题的数量关系，并能灵活运用解决实际问题。
3. 教学方法（1）启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的求知欲；（2）案例分析：分析生活中的植树问题，让学生了解植树问题的实际意义；（3）小组合作：分组讨论，共同解决植树问题，培养学生的团队协作能力。
4. 教学过程（1）导入新课通过图片或实物展示，让学生了解植树的意义，引出植树问题。
（2）新课讲解介绍植树问题的基本概念，讲解植树问题的解决方法，如：两端都要栽时，植树棵数=间隔数 1；只栽一端时，植树棵数=间隔数；两端都不栽时，植树棵数=间隔数-1。
（3）案例分析分析生活中的植树问题，如：校园里的树木、公园里的花坛等，让学生了解植树问题的实际应用。
（4）小组合作将学生分成若干小组，每组解决一个植树问题，让学生在实际操作中掌握植树问题的解决方法。
（5）课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调植树问题的解决方法和注意事项。
（6）作业布置布置相关的植树问题作业，巩固所学知识。
二、教学反思1. 教学效果通过本节课的教学，学生基本掌握了植树问题的解决方法，并能运用到实际生活中。
在小组合作环节，学生积极参与，互相帮助，培养了团队协作能力。
2. 存在问题（1）部分学生对植树问题的理解不够深入，需要进一步加强引导和讲解；（2）课堂时间有限，小组合作环节时间较短，部分学生未能充分参与。
3. 改进措施（1）针对学生理解不足的问题，可以增加课堂提问和课后辅导，帮助学生深入理解植树问题；（2）在课堂时间安排上，可以适当调整，保证小组合作环节的时间，让更多学生参与到实际操作中。
总之，在教学过程中，要根据学生的实际情况，灵活运用教学方法，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
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教学设计
师：前几节课我们学习了植树问题。
课前，同学们对植树问题的几种情况进行了整理，咱们先来交流一下。
学生作品一：列表整理。
结合作品一，组织学生对所学的植树问题几种情况中间隔数与棵数的规律进行复习回顾。
学生作品二：思维导图整理。
结合作品二，把植树问题的情况进行归类，并沟通封闭图形植树和一端栽一端不栽的情况，感受知识之间的内在联系。
小结：能用列表、画图等方式，全面整理植树问题的几种情况，沟通它们之间的联系。
还能用画图的方式表示植树问题的各种情况。
即使不记得间隔数和棵数的关系，只要画一画图，就能发现规律。
15分钟二、
巩固
探究
，
深入
理解
师：同学们在梳理知识的同时，还举出了一些例子，我们一起来看看。
（一）举例生活中的植树问题，判断解决问题模型
呈现学生找到的生活中的事例，请学生判断分别是植树问题中的哪种情况，该怎样解决？
1.两端都栽。
预设1：看到“从头到尾”，说明是两端都栽的植树问题。
预设2：在这条路的一侧摆放垃圾桶，用800÷200＋1＝5（个），结果不需要乘2。
2.两端都不栽。
呈现学生收集的错例，组织学生进行讨论分析。
预设：画图解释。
通过画图分析，发现锯木头时锯一次分成2段，锯两次分成3段。
锯成的段数比锯的次数多1。
锯成7段，需要锯6次。
学生结合图进一步发现，锯木头相当于两端都不栽的情况，进而利用两端都不栽的规律解决问题，改正错误。
（7－1）×8=48（分）
小结：同学们能用联系的眼光看问题。
将每段木头看成是间隔，将锯子分割的位置看成是植树的点，把锯木头的问题和植树问题建立联系。
3.封闭图形。
出示3种不同列式：
师：判断这几位同学的列式，谁的对?
预设1：这是封闭图形的植树问题，所以50×3＝150（m）是正确的。
预设2：分析另外两个算式的错误原因。
4.小结。
师：我们发现生活中处处有数学。
在解决这些问题时，有什么经验和大家分享呢？
预设1：遇到一个问题时，首先要判断这个实际问题是植树问题的哪种情况，然后再根据棵数和间隔数的关系解决问题。
预设2：判断的时候可以通过审题、抓关键词语来分析，如果想不明白，也可以画图来帮助判断，因为根据图更容易找到规律。
预设3：画图时，用简单的数试一试，看看有什么规律，再用发现的规律解决问题。
（二）灵活运用，解决问题
1.解决在长方形花园四周栽树的问题。
师：看到这个问题，你想到什么？
引导学生与上一节课在正方形花园四周栽树的问题相联系，唤醒解决问题的经验。
学生独立思考解决问题后，汇报交流。
预设1：拆分成4条线段，每条都是一端栽一端不栽的情况。
学生先把数变小画图发现规律，然后利用发现的规律解决问题。
预设2：利用封闭图形中间隔数与棵树的关系解决。
引导学生总结在长方形花园四周栽树的方法。
在与正方形花园四周栽树的问题对比后发现，长方形和正方形都是封闭图形，他们解决问题的方法是一样的。
2.解决围棋盘中的数学问题。
PPT呈现同学下围棋的图片和围棋盘，提出问题。
学生独立解决，然后交流汇报。
呈现错例：
19×4=76（枚）
师：这样做对吗？
预设1：结合上面的图分析错误原因，发现四个顶点分别多算了1枚棋子，应该从总数里减去重复多算的4枚棋子。
改正错误。
19×4＝76（枚）
76－4＝72（枚）
预设2：拆分成4条一端栽一端不栽的情况。
（19－1）×4＝72（枚）
学生结合图发现，为了避免四个顶点重复计算，每边先去掉1枚，变成一端栽一端不栽的情况，然后再乘4。
1分钟三、
总结
收获
同学们都有哪些收获要和大家分享呢？
预设1：画图是个好方法，画出了线段图，就能清楚的看出是哪种植树的情况了。
然后再去找棵数和间隔数之间的关系，解决问题就变得容易了。
预设2：解决复杂的问题可以先从简单的入手，发现规律，再用规律解决问题。
预设3：生活中有很多问题都可以看成是植树问题。
在解决问题时，要先判断这些问题是属于植树问题的哪种情况，再灵活选择方法去解决。
1分钟四、
课后
练习
1.数学书第109页第1题。
2.数学书第110页第11题。
课后练习
课程基本信息
练习1.完成数学书第109页第1题。
练习2.完成数学书第110页第11题。
一张桌子坐6人，分开的两张桌子可以做12人（如图）。
如果两张桌子并在一起,拼接处不能坐人，所以增加了4人，共坐10人（如图）。
以后每增加一张桌子都比原来增加4人。
照这样，10张桌子并成一排，也就是在6人的基础上增加了9个4人。
6＋4×9＝42（人）
答：10张桌子并成一排可以坐42人。
第2问：
（38－6）÷4＋1＝9（张）
答：需要并9张桌子才能坐下。
学习任务单
掌握画图策略，发现规律并解决实际问题。
2.通过画图、观察、分析、推理等活动，构建植树问题中的数学模型，发展数学思维能力和解决问题的实践能力，感悟模型思想。
3.感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体会数学学习的价值。
课前学习准备
完成实践作业：整理植树问题的几种情况，并举例说明。
课上学习任务
【学习任务一】解决问题。
围着花坛一周一共有50个探照灯，每相邻两个探照灯之间的距离大约是3m，这个花坛周长大约是多少米？
【学习任务二】解决问题。
小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。
在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5米，一共要栽多少棵树？
【学习任务三】解决问题。
推荐的学习资源。