8.第八节 方钠 石
08 第八节 数学建模——微分方程的应用
第八节 数学建模——微分方程的应用举例微分方程在物理学、力学、经济学和管理科学等实际问题中具有广泛的应用，本节我们将集中讨论微分方程的实际应用，尤其是微分方程经济学中的应用. 读者可从中感受到应用数学建模的理论和方法解决实际问题的魅力.分布图示★衰变问题 ★逻辑斯谛方程 ★价格调整问题 ★人才分配问题内容要点：一、衰变问题镭、铀等放射性元素因不断放射出各种射线而逐渐减少其质量, 这种现象称为放射性物质的衰变. 根据实验得知, 衰变速度与现存物质的质量成正比, 求放射性元素在时刻t 的质量.用x 表示该放射性物质在时刻t 的质量, 则dtdx表示x 在时刻t 的衰变速度, 于是“衰变速度与现存的质量成正比”可表示为.kx dtdx-= (8.1) 这是一个以x 为未知函数的一阶方程, 它就是放射性元素衰变的数学模型, 其中0>k 是比例常数, 称为衰变常数, 因元素的不同而异. 方程右端的负号表示当时间t 增加时, 质量x 减少.解方程(8.1)得通解.ktCex -=若已知当0t t =时, ,0x x =代入通解kt Ce x -=中可得,00kt e x C -= 则可得到方程(8.1)特解,)(00t t k e x x --=它反映了某种放射性元素衰变的规律.注: 物理学中, 我们称放射性物质从最初的质量到衰变为该质量自身的一半所花费的时间为半衰期, 不同物质的半衰期差别极大. 如铀的普通同位素(U 238)的半衰期约为50亿年;通常的镭(Ra 226)的半衰期是上述放射性物质的特征, 然而半衰期却不依赖于该物质的初始量, 一克Ra 226衰变成半克所需要的时间与一吨Ra 226衰变成半吨所需要的时间同样都是1600年, 正是这种事实才构成了确定考古发现日期时使用的著名的碳-14测验的基础.二、 逻辑斯谛方程:逻辑斯谛方程是一种在许多领域有着广泛应用的数学模型, 下面我们借助树的增长来建立该模型.一棵小树刚栽下去的时候长得比较慢, 渐渐地, 小树长高了而且长得越来越快, 几年不见, 绿荫底下已经可乘凉了; 但长到某一高度后, 它的生长速度趋于稳定, 然后再慢慢降下来. 这一现象很具有普遍性. 现在我们来建立这种现象的数学模型.如果假设树的生长速度与它目前的高度成正比, 则显然不符合两头尤其是后期的生长情形, 因为树不可能越长越快; 但如果假设树的生长速度正比于最大高度与目前高度的差, 则又明显不符合中间一段的生长过程. 折衷一下, 我们假定它的生长速度既与目前的高度,又与最大高度与目前高度之差成正比.设树生长的最大高度为H (m), 在t (年)时的高度为h (t ), 则有)]()[()(t h H t kh dtt dh -= (8.2) 其中0>k 是比例常数. 这个方程为Logistic 方程. 它是可分离变量的一阶常数微分方程.下面来求解方程(8.2). 分离变量得,)(kdt h H h dh=-两边积分,)(⎰⎰=-kdt h H h dh得 ,)]ln([ln 11C kt h H h H+=-- 或,21k H t H C k H t e C e hH h==-+ 故所求通解为,11)(22kHtkHt kHt Ce H e C He C t h -+=+=其中的⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛>==-0112H C e C C C 是正常数. 函数)(t h 的图象称为Logistic 曲线. 图8-8-1所示的是一条典型的Logistic 曲线, 由于它的形状, 一般也称为S 曲线. 可以看到, 它基本符合我们描述的树的生长情形. 另外还可以算得.)(lim H t h t =+∞→这说明树的生长有一个限制, 因此也称为限制性增长模式.注: Logistic 的中文音译名是“逻辑斯谛”. “逻辑”在字典中的解释是“客观事物发展的规律性”, 因此许多现象本质上都符合这种S 规律. 除了生物种群的繁殖外, 还有信息的传播、新技术的推广、传染病的扩散以及某些商品的销售等. 例如流感的传染、在任其自然发展(例如初期未引起人们注意)的阶段, 可以设想它的速度既正比于得病的人数又正比于未传染到的人数. 开始时患病的人不多因而传染速度较慢; 但随着健康人与患者接触, 受传染的人越来越多, 传染的速度也越来越快; 最后, 传染速度自然而然地渐渐降低, 因为已经没有多少人可被传染了.下面举两个例子说明逻辑斯谛的应用.人口阻滞增长模型 1837年, 荷兰生物学家V erhulst 提出一个人口模型00)(),(y t y by k y dtdy=-= (8.3)其中b k ,的称为生命系数.我们不详细讨论这个模型, 只提应用它预测世界人口数的两个有趣的结果.有生态学家估计k 的自然值是0.029. 利用本世纪60年代世界人口年平均增长率为2%以及1965年人口总数33.4亿这两个数据, 计算得,2=b 从而估计得:(1)世界人口总数将趋于极限107.6亿. (2)到2000年时世界人口总数为59.6亿.后一个数字很接近2000年时的实际人口数, 世界人口在1999年刚进入60亿. 新产品的推广模型 设有某种新产品要推向市场, t 时刻的销量为),(t x 由于产品性能良好, 每个产品都是一个宣传品, 因此, t 时刻产品销售的增长率,dtdx与)(t x 成正比, 同时, 考虑到产品销售存在一定的市场容量N , 统计表明dtdx与尚未购买该产品的潜在顾客的数量)(t x N -也成正比, 于是有)(x N kx dtdx-=(8.4)其中k 为比例系数. 分离变量积分, 可以解得kNtCe Nt x -+=1)((8.5)由,)1()1(,)1(2322222kNt kNt kNt kNt kNt Ce Ce e N Ck dt x d Ce ke CN dt dx -----+-=+= 当N t x <)(*时, 则有,0>dt dx 即销量)(t x 单调增加. 当2)(*N t x =时, ;022=dt x d 当2)(*N t x >时, ;022<dtxd 当2)(*N t x <时, 即当销量达到最大需求量N 的一半时, 产品最为畅销, 当销量不足N 一半时, 销售速度不断增大, 当销量超过一半时, 销售速度逐渐减少.国内外许多经济学家调查表明. 许多产品的销售曲线与公式(8.5)的曲线(逻辑斯谛曲线)十分接近. 根据对曲线性状的分析, 许多分析家认为, 在新产品推出的初期, 应采用小批量生产并加强广告宣传, 而在产品用户达到20%到80%期间, 产品应大批量生产; 在产品用户超过80%时, 应适时转产, 可以达到最大的经济效益.三、价格调整模型在本章第一节例3已经假设, 某种商品的价格变化主要服从市场供求关系. 一般情况下,商品供给量S 是价格P 的单调递增函数, 商品需求量Q 是价格P 的单调递减函数, 为简单起见, 分别设该商品的供给函数与需求函数分别为P P Q bP a P S βα-=+=)(,)( (8.6)其中βα,,,b a 均为常数, 且.0,0>>βb当供给量与需求量相等时, 由(8.6)可得供求平衡时的价格baP e +-=βα 并称e P 为均衡价格.一般地说, 当某种商品供不应求, 即Q S <时, 该商品价格要涨, 当供大于求, 即Q S >时, 该商品价格要落. 因此, 假设t 时刻的价格)(t P 的变化率与超额需求量S Q -成正比, 于是有方程)]()([P S P Q k dtdP-= 其中,0>k 用来反映价格的调整速度.将(8.6)代入方程, 可得)(P P dtdPe -=λ (8.7) 其中常数,0)(>+=k b βλ方程(8.7)的通解为t e Ce P t P λ-+=)(假设初始价格,)0(0P P =代入上式, 得,0e P P C -=于是上述价格调整模型的解为t e e e P P P t P λ--+=)()(0由于0>λ知, +∞→t 时, .)(e P t P →说明随着时间不断推延, 实际价格)(t P 将逐渐趋近均衡价格e P .四、人才分配问题模型每年大学毕业生中都要有一定比例的人员留在学校充实教师队伍, 其余人员将分配到国民经济其他部门从事经济和管理工作. 设t 年教师人数为),(1t x 科学技术和管理人员数目为),(2t x 又设1外教员每年平均培养α个毕业生, 每年人教育、科技和经济管理岗位退休、死亡或调出人员的比率为βδδ),10(<<表示每年大学生毕业生中从事教师职业所占比率),10(<<δ于是有方程111x x dt dx δαβ-= (8.8) 212)1(x x dtdx δβα--= (8.9) 方程(8.8)有通解t e C x )(11δαβ-=(8.10)若设,)0(101x x =则,101x C =于是得特解tex x )(101δαβ-= (8.11) 将(8.11)代入(8.9)方程变为te x x dtdx )(1022)1(δαββαδ--=+ (8.12) 求解方程(8.12)得通解t te x eC x )(122)1(δαβδββ---+= (8.13)若设,)0(202x x =则,110202x x C ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=ββ于是得特解 tt ex e x x x )(101020211δαβδββββ--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--= (8.14) (8.11)式和(8.14)式分别表示在初始人数分别为)0(),0(21x x 情况, 对应于β的取值, 在t 年教师队伍的人数和科技经济管理人员人数. 从结果看出, 如果取,1=β即毕业生全部留在教育界, 则当∞→t 时, 由于,δα>必有+∞→)(1t x 而,0)(2→t x 说明教师队伍将迅速增加. 而科技和经济管理队伍不断萎缩, 势必要影响经济发展, 反过来也会影响教育的发展. 如果将β接近于零. 则,0)(1→t x 同时也导致,0)(2→t x 说明如果不保证适当比例的毕业生充实教师选择好比率β, 将关系到两支队伍的建设, 以及整个国民经济建设的大局.五、追迹问题设开始时甲、乙水平距离为1单位, 乙从A 点沿垂直于OA 的直线以等速0v 向正北行走; 甲从乙的左侧O 点出发, 始终对准乙以)1(0>n mv 的速度追赶. 求追迹曲线方程, 并问乙行多远时, 被甲追到.建立如图8-8-2所示的坐标系, 设所求追迹曲线方程为).(x y y =经过时刻t , 甲在追迹曲线上的点为),,(y x P 乙在点).,1(0t v B 于是有,1tan 0xyt v y --='=θ (8.15) 由题设, 曲线的弧长OP 为,1002t nv dx y x='+⎰解出t v 0代入(8.15), 得.11)1(02⎰'+=+'-xdx y n y y x两边对x 求导, 整理得.11)1(2y ny x '+=''- 这就是追迹问题的数学模型.这是一个不显含y 的可降阶的方程, 设p y x p y ''=''='),(, 代入方程得211)1(p np x +='- 或 ,)1(12x n dxp dp -=+两边积分, 得|,|ln |1|ln 1)1ln(12C x np p +--=++即 .1112nxC p p -=++ 将初始条件00||==='x x p y 代入上式, 得.11=C 于是,1112nxy y -='++' (8.16) 两边同乘,12y y '+-'并化简得,112n x y y --='+-' (8.17)(8.16)与(8.17)式相加, 得,11121⎪⎭⎫ ⎝⎛---='n n x x y两边积分, 得.)1(1)1(121211C x n n x n n y nn nn +⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++---=+- 代入初始条件0|0==x y 得,122-=n nC 故所求追迹曲线方程为 ),1(11)1(1)1(2211>-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+--+-=-+n n n n x n x n y n n n n甲追到乙时, 即曲线上点P 的横坐标,1=x 此时.12-=n n y 即乙行走至离A 点12-n n 个单位距离时被甲追到.。
11、锂辉石、黑曜石、方钠石
方钠石的主要识别特征：
深蓝色、多晶结构、低RI1.48、低SG2.28 在2 .65的重液中呈漂浮状态、查尔斯滤色 镜下变红，放大观察可见白色的物质分布 于其中。
颜色与青金石较为接近，主要区分点在于 青金石为多种矿物组合，内有黄铁矿颗粒 和方解石呈星点状或团块状分布。方钠石 是似长石类矿物中的一类，它是含氯化物 的钠铝硅酸盐。
• 品种：a 紫锂辉石：为粉红色变种，是锂辉
石中的著名品种；
b 锂辉石：黄色（有深有浅），浅蓝 绿色等；
c 翠铬锂辉石：绿色偏深，晶体很小， 仅产于北卡罗来纳州。
• 产地：美国、巴西、马达加斯加、阿富汗
锂辉石与水晶的区分
(1)水晶是三方晶系 ;辉石族矿物是单斜或斜方晶 系 (2)如果没有完整的晶体 就从比重 硬度 解理情况 来看 :水 晶的硬度是7 ;辉石族矿物有两种是 6.5-7 普遍是5-6.5之间 (3)水晶比重是2.6的样子; 辉石族都在3以上 (4)水晶没有解理 受敲击后会以不规则形态破碎; 辉石族是有解理的 受敲击以后通常有规则的外形 (5)透明度也可以 不过不明显 不推荐 (6)条痕无差异 (7)光泽：均为玻璃光泽
的佛像文物中，就有相当多有关于镇宅或避邪的 黑曜石圣物或佛像。黑曜石也都是现在供佛修持 布施最佳宝石。作为饰品佩戴，一般是有数目要 求的，专门作为辟邪挡煞用按照佛教的习惯是佩 戴十四颗，“十四”在佛教里面代表“大无畏”。
• 黑曜石极度辟邪，能强力化解负能量，中国古代
的佛教文物中，就有相当多有关于镇宅或避邪的 黑曜石圣物或佛像。黑曜石也是现在供佛修持布 施的最佳宝石。对于水晶家族之中，黑曜也是排 除负性能量最强的水晶之一。所以可以放在煞气 较重的地方，甚至做成黑曜佛像，对于避邪档煞
黑曜石的颜色如太阳的光线一样多常见黑曜石的颜色如太阳的光线一样多常见有如下几种有如下几种紫色黑曜石是黑曜石颜色种类里面最多的占紫色黑曜石是黑曜石颜色种类里面最多的占总颜色比率的总颜色比率的3030绿色黑曜石是占黑曜石颜色比率里面的绿色黑曜石是占黑曜石颜色比率里面的2525蓝色黑曜石占颜色比率的蓝色黑曜石占颜色比率的1212算是比较稀有的算是比较稀有的红色黑曜石占颜色比率的红色黑曜石占颜色比率的3333深蓝色黑曜石占颜色比率的深蓝色黑曜石占颜色比率的4242天蓝色黑曜石占颜色比率的天蓝色黑曜石占颜色比率的053053算是比较稀算是比较稀有的有的金色黑曜石占颜色比率的金色黑曜石占颜色比率的007007算是比较稀有算是比较稀有沙金色黑曜石占颜色比率的沙金色黑曜石占颜色比率的1313黑曜石里面低于黑曜石里面低于11的基本算是稀有的黑曜石品种的基本算是稀有的黑曜石品种
第八章 变质作用与变质岩
3、化学成分的交换（化学活动性流体） 钾长石＋Na＋ 纳长石＋K＋
变质作用概述
变质岩的化学成分和矿物
变质岩的特征 变质作用类型
常见变质岩
变质岩的结构
变质岩的构造
第二节 变质岩的特征
变质岩——地壳中原来已经存在的各种岩石， 在温度、压力和化学活动性流体的作用下，使原来 的岩石在结构、构造或物质成分上发生变化而形成 的新岩石。
岩浆岩 “变质作用” 沉积岩
结构/矿物组合变化
变质岩 变质岩
一、变质岩的化学成分
变质岩的化学成分取决于原岩成分和变质 作用的特点。
总体来说，变质岩的化学成分主要仍由 SiO2、TiO2、Al2O3、Fe2O3、FeO、MnO、MgO、 CaO、Na2O、K2O、P2O5、H2O及CO2等氧化物组成。 但是，与岩浆岩、沉积岩相比，这些氧化物的 变化范围很大，与它们在岩浆岩和沉积岩中变 化的总范围相当。
1. 泥质变质岩:源自泥质（铝质）沉积物。 2. 长英质变质岩:包括变质的砂岩（长石砂岩、长石石英砂 岩）、酸性凝灰岩和中酸性岩浆岩。 3. 钙质变质岩:源自灰岩和白云岩（可含石英、粘土矿物等杂 质）等钙质沉积物。 4. 基性变质岩:由基性岩浆岩、凝灰岩及含较多的Ca、Al、Fe、 Mg的不纯泥灰质沉积物变质而成。主要原岩是基性火成岩， 包括侵入和喷出的各个种属及化学成分上与之相当的杂砂岩 和铁质白云质泥灰岩。 5.镁质变质岩:源自超基性岩浆岩和绿泥石质及其它富含Mg、 Fe的沉积物。原岩类型是橄榄岩、纯橄岩、辉石岩等超镁铁 质岩石及化学成分与之相当的沉积岩。 五大类常见岩石中，以泥质和基性岩石对温、压条件的变化 最为敏感，有重要的岩石学意义。富钙质和镁质的岩石对温 压的变化亦较敏感，长英质岩石则对温压变化不敏感。
天然方钠石的近红外发光特性
文章编号： １ ６ ７ ２ ８ ７ ８ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ ． ０ ０ ３ ２ — ０ ４
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岩石与矿物复习资料
岩矿复习一、名词解释1、光率体：又称光性指示体，表示光波在晶体中传播时，光波振动方向与相应折射率之间关系的一种立体图形。
光率体反映了晶体光学性质中最基本的特点，其形状简单、应用方便，是解释晶体光学现象的基础。
2、消光角：指矿片消光时，其光率体椭圆半径与解理缝、双晶缝、晶体延长方向之间的夹角。
3、斑状结构：岩石中矿物颗粒分为大小截然不同的两群，大的称为斑晶，小的和不结晶的玻璃质称为基质。
两种截然不同的矿物颗粒组成的结构。
大颗粒镶嵌在细小的隐晶质或玻璃质的基质中，形成斑点状，故名。
4、似斑状结构：岩石也是由两群大小不同的矿物颗粒组成，但基质为显晶质，与斑晶为同一世代的产物。
5、干涉色：由白光通过正交偏光镜间的矿片后，经干涉作用形成的颜色，称为干涉色。
决定矿物干涉色的因素是光程差；一定的干涉色对应着一定的光程差。
光程差越大，干涉色越高。
6、偏光：自然光经过反射、折射、双折射或选择性吸收等作用后，可以转变为只在一个方向上振动的光波，称为平面偏振光或偏光。
自然光转变为偏光的作用称为偏光化作用。
7、多色性：非均质矿物对光波的选择吸收和吸收总强度是随方向而异的。
在单偏光镜下旋转物台时，矿物颜色发生变化的现象，称为多色性。
它系由不同方向对不同波长光的选择吸收所决定。
8、突起：在单偏光镜下观察矿物薄片中矿物时，不同矿物好像高低不一样，有的矿物显得高些，有的显得低些，这种现象称为矿物的突起。
这是由于矿物折射率和加拿大树胶折射率不同，光波通过两者之间界面，发生折射、全反射作用形成矿物边缘和糙面。
二、矿片特征(单：形态、颜色、解理、折射率；正：干涉色、消光、双晶）1、尖晶石镜下特征：单偏光镜下：矿物形态呈八面体及不规则粒状，颜色多为黄褐色、绿色，解理不明显，具不规则裂纹，正高-正极高突起；正偏光镜下：干涉色为黑色，全消光，简单双晶，也可见聚片双晶，轴性为均质体。
2、黑云母镜下特征：单偏光镜下：矿物形态呈长条状、叶片状、平行解理面切片常呈假六方板状，颜色多为深褐、暗绿、浅黄、绿色，极完全解理，正中突起；正偏光镜下：干涉色为二级到四级干涉色，平行消光，二轴晶；次生产物绿泥石。
粉煤灰无溶剂法合成方钠石新方法及效果验证
第43卷第2期2024年2月硅㊀酸㊀盐㊀通㊀报BULLETIN OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETY Vol.43㊀No.2February,2024粉煤灰无溶剂法合成方钠石新方法及效果验证郭㊀威1,庞来学1,王文超2,张佳丽1,王㊀华3,白书霞1(1.山东交通学院交通土建工程学院,济南㊀250357;2.山东省煤田地质局第五勘探队分析测试中心,济南㊀250100;3.山东省产品质量检验研究院,济南㊀250100)摘要:粉煤灰因具有高硅铝含量㊁低硅铝比的特性常用来合成低硅纯相方钠石㊂为提高粉煤灰的高值化利用,以粉煤灰为原料,采用无溶剂法合成方钠石,考察灰碱比㊁晶化时间和晶化温度对方钠石物相组成㊁微观结构以及结晶度的影响㊂结果表明,在灰碱比为1ʒ0.8(质量比)㊁晶化时间为9h㊁晶化温度为160ħ的工艺下,可合成类型单一㊁结晶度高的方钠石,灰碱比对相对结晶度的影响显著㊂合成的方钠石具有微孔和介孔复合孔结构,其N 2吸附-脱附等温线为典型的IV 型等温线,具有III 型回滞环㊂方钠石的铝含量高,具有良好的热稳定性㊂相较于水热法合成方钠石,本实验方法粉煤灰利用率高,为粉煤灰利用提供了新途径㊂关键词:粉煤灰;方钠石;无溶剂法;合成机理;孔结构;热稳定性中图分类号:TQ424.25㊀㊀文献标志码:A ㊀㊀文章编号:1001-1625(2024)02-0584-09New Method and Effect Verification for Synthesizing Sodalite from Fly Ash Using Solvent-Free MethodGUO Wei 1,PANG Laixue 1,WANG Wenchao 2,ZHANG Jiali 1,WANG Hua 3,BAI Shuxia 1(1.College of Transportation Civil Engineering,Shandong Jiaotong University,Jinan 250357,China;2.Center of Forecasting and Analysis of the Fifth Prospecting Team of Shandong Coal Geology Bureau,Jinan 250100,China;3.Shandong Institute for Product Quality Inspection,Jinan 250100,China)Abstract :Due to its high silicon and aluminum content,low silicon and aluminum ratio,fly ash is often used to synthesize low silicon pure phase sodalite.In order to improve the high-value utilization of fly ash,sodalite was synthesized from fly ash using solvent-free method.The effects of ash-alkali ratio,crystallization time and crystallization temperature on sodalite phase formation,microstructure and crystallinity were studied.The results show that crystaline pristine sodalite is prepared from fly ash with ash-alkali ratio of 1ʒ0.8(mass ratio),crystallization time of 16h and crystallization temperature of 160ħ.The ash-alkali ratio has a significant effect on relative crystallinity.The synthesized sodalite has microporous and mesoporous composite pore structure.The N 2adsorption-desorption isotherm of sodalite isotherm reveals a typical IVisotherm with a type III hysteresis loop.Sodalite has high aluminum content,and has good thermal pared with the hydrothermal method for synthesizing sodalite,this experimental method utilizes fly ash with high efficiency,and provides a new way for the utilization of fly ash.Key words :fly ash;sodalite;solvent-free method;synthetic mechanism;pore structure;thermal stability 收稿日期:2023-09-12;修订日期:2023-11-09基金项目:山东省自然科学基金(ZR2020ME231);山东交通学院2023年研究生科技创新项目(2023YK041)作者简介:郭㊀威(1999 ),男,硕士研究生㊂主要从事固废合成沸石方面的研究㊂E-mail:22107049@通信作者:庞来学,博士,教授㊂E-mail:lxpang@王文超,高级工程师㊂E-mail:350236444@0㊀引㊀言粉煤灰是来自燃煤电厂的主要固体废弃物,成分复杂,处理不当的话,会对环境构成巨大威胁㊂目前,粉煤灰的高值化利用受到越来越多的关注㊂从固体废弃物处理的角度来看,粉煤灰是一种尚未得到充分利用的资源㊂粉煤灰的主要化学成分为Si 和Al,与沸石成分相似,是合成低硅沸石的理想材料[1-3]㊂另外,粉煤第2期郭㊀威等:粉煤灰无溶剂法合成方钠石新方法及效果验证585㊀灰在碱的作用下表现出一定的活性,也为粉煤灰合成沸石提供了可能㊂1985年Höller 等[4]考虑到粉煤灰与某些火山物质(天然沸石的前体)的成分相似,首次以粉煤灰为原料合成了沸石,为粉煤灰高值化利用提供了新思路㊂沸石是一类由硅铝及其配位氧原子组成的硅铝酸盐微孔结晶体,包括天然沸石和人工沸石㊂沸石通过硅氧四面体[SiO 4]4-和铝氧四面体[AlO 4]5-共享氧原子的方式构成富含孔道的三维骨架结构[5-6]㊂沸石具有低骨架密度㊁空穴中存在电场㊁电负性和分子筛等性质,可被广泛应用于化工㊁生物和环境保护等行业[7-9]㊂方钠石(sodalite,SOD)具有立方结构,属于等轴晶系,其基础结构单元β笼由四元环和六元环组成,立体骨架则是β笼通过直接连接的方式构成[10]㊂方钠石的骨架窗口直径约为3Å,因此被认为是一种很有前途的候选膜,可用于从气体或液体中分离小分子[11]㊂方钠石具有复杂的孔道结构,孔道内引入钠盐可实现与周围金属阳离子的交换,在处理重金属离子以及放射性物质方面具有很大潜力,还可以引入OH -㊁NO -3等阴离子基团丰富其作为吸附剂㊁催化剂及催化剂载体的类型[12-13]㊂方钠石有较高的铝含量,具有高热稳定性和强碱性位点,并且在碱性条件下表现出优异的性能[14]㊂水热法是方钠石传统合成方法,首先是粉煤灰中的硅铝组分在碱的作用下溶出,生成含有羟基基团的可溶性硅铝酸盐,通过阳离子作用脱水缩合形成硅(铝)氧四面体,由氧原子连接四面体组成次级结构单元多元环和β笼,再由β笼组装成方钠石晶体[15-18]㊂水热法具有操作简单㊁易于控制等优点,然而反应时间过长,合成效率低㊂姚志通等[16]以粉煤灰为原料,在180ħ条件下通过水热法合成方钠石,晶化24h,最终合成晶相单一㊁球形的方钠石㊂目前,方钠石合成新方法不断被提出,如Hussain 等[17]通过超声辅助水热法合成了方钠石㊁NaX 和Na-P1等高附加值产品㊂超声波的能量加速了硅铝酸盐成分的分解,促进了凝胶界面上化学键的形成,有利于沸石晶体的结晶㊂Makgabutlane 等[18]采用微波辅助水热法加速粉煤灰中二氧化硅和氧化铝聚合物基团的溶解和解聚,溶解的低聚物在微波诱导下成核并进一步结晶长大,高效合成方钠石㊂相关研究对传统水热法进行了改进,缩短了晶化时间,提高了反应效率,却未解决碱性废液难处理㊁单釜产率低以及难以工业化生产等问题㊂无溶剂法作为一种单釜产率高㊁晶化时间短的绿色合成方法,为解决上述问题提供了新路径㊂Teng 等[19]以粉煤灰为原料,通过无溶剂法合成了钙霞石,并对其吸附动力学进行了分析,证明了钙霞石的吸附特性符合拟二级动力学模型,属于化学吸附㊂本文以粉煤灰为原料,氢氧化钠为矿化剂[20],采用无溶剂法合成方钠石,考察灰碱比㊁晶化温度㊁晶化时间对合成产物结构和形貌的影响,为粉煤灰高值化利用开辟新路径㊂1㊀实㊀验1.1㊀原料和试剂图1㊀粉煤灰的XRD 谱Fig.1㊀XRD pattern of fly ash 粉煤灰取自山东某电厂;颗粒状氢氧化钠来自天津市大茂化学试剂厂,为分析纯㊂粉煤灰的矿物组成和微观结构分别如图1㊁图2所示,粉煤灰的化学组成见表1㊂由图1可以看出,粉煤灰的主要晶相为结构稳定的石英(quartz)和莫来石(mullite)㊂在2θ=10ʎ~40ʎ处有较宽的驼峰出现,说明粉煤灰中含有大量的玻璃相物质,这是由煤炭中的黏土矿物在燃烧时脱水形成的㊂由图2可以看出,粉煤灰颗粒大部分是球形核壳结构的玻璃微珠,少部分为不规则的多孔玻璃体,球体表面附着粉末状颗粒,部分球壳结构破裂㊂由表1可知,粉煤灰的主要成分为SiO 2和Al 2O 3,两者占比高达84.30%(质量分数),SiO 2/Al 2O 3质量比为1.43㊂586㊀资源综合利用硅酸盐通报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第43卷图2㊀粉煤灰的SEM照片Fig.2㊀SEM images of fly ash表1㊀粉煤灰的化学组成Table1㊀Chemical composition of fly ashComposition SiO2Al2O3Fe2O3CaO K2O MgO SO3Other Mass fraction/%49.6034.70 6.39 3.36 1.520.870.54 3.021.2㊀试验方法粉煤灰经干燥处理,研磨,过100目(150μm)筛;颗粒状氢氧化钠经研磨,过60目(250μm)筛㊂将过筛后的粉煤灰与氢氧化钠混合均匀,转移至带聚四氟乙烯内衬的反应釜中(混合物的体积为内衬容积的1/2~2/3),然后置于烘箱中晶化反应㊂晶化完成后,将产物洗涤,过滤,干燥㊂具体反应条件列于表2中㊂表2㊀合成方钠石的反应条件Table2㊀Reaction conditions for synthesizing sodaliteSample No.Fly ash mass/g NaOH mass/g Ash-alkali mass ratio Temperature/ħTime/hS1521ʒ0.41404S2531ʒ0.61404S3541ʒ0.81404S4551ʒ1.01404S5561ʒ1.21404S6571ʒ1.41404S7541ʒ0.81401S8541ʒ0.81403S9541ʒ0.81405S10541ʒ0.81407S11541ʒ0.81409S12541ʒ0.814018S13541ʒ0.8809S14541ʒ0.81009S15541ʒ0.81209S16541ʒ0.81409S17541ʒ0.81609S18541ʒ0.818091.3㊀分析测试使用Bruker S4Pioneer型X射线荧光光谱仪(XRF)测定样品中氧化物含量,并计算SiO2/Al2O3质量比㊂使用D8Advance X射线衍射分析仪(XRD)对原料和样品进行物相分析,测试条件为:管电压40kV,管电流40mA,Cu靶Kα辐射,扫描范围2θ=10ʎ~60ʎ,步长0.02ʎ,时间间隔0.01s㊂使用Thermo Fisher型傅里叶变换红外光谱仪(FT-IR)在分子水平上鉴定样品中各种类型的化学键,扫描测试区间为450~4000cm-1㊂使用TESCAN MIRA LMS型扫描电子显微镜(SEM)测试晶体界面和微观形貌㊂使用Quantax200XFlash6|60㊀第2期郭㊀威等:粉煤灰无溶剂法合成方钠石新方法及效果验证587型能谱仪(EDS)测定样品元素含量,并计算原子摩尔比㊂使用TriStarⅡ3020型全自动比表面积及孔隙度分析仪(BET)对样品进行N2吸附-脱附测试,测定样品的N2吸脱附特性以及孔径分布等,样品先在433K 条件下脱气10h,然后在77K下进行测试㊂使用美国TA同步热分析仪(TG-DSC)对样品进行热稳定性分析,测试条件为:N2气氛,气体流量100cm3/min,升温速率10ħ/min,考察温度范围20~800ħ㊂2㊀结果与讨论2.1㊀物相及结晶度分析在控制晶化温度和晶化时间不变的情况下,考察灰碱比对产物的影响㊂不同灰碱比条件下合成产物的XRD谱如图3所示,并根据2θ=24ʎ~25ʎ处的衍射峰面积,计算样品的相对结晶度[21]㊂晶体的衍射峰主要分布在2θ=13ʎ~45ʎ处,与标准图谱卡片(PDF#76-1639)对比,在灰碱比为1ʒ0.6~1ʒ1.0时呈现出完整的方钠石骨架结构特征峰,晶胞参数均为a=b=c=8.890Å㊂由图3可知,随着氢氧化钠用量增加,石英和莫来石的衍射峰逐渐消失,方钠石的衍射峰先增强后消失㊂氢氧化钠掺量过少时仅出现了微弱的方钠石衍射峰,此时由于碱用量低,未达到粉煤灰中惰性组分活化所必需的矿化剂用量,从而导致粉煤灰中活性硅铝组分溶出量较少,使得在后续分子重排以及晶化过程中仅生成少量方钠石,在XRD谱中表现为衍射峰强度低,方钠石的相对结晶度为8.6%;当碱用量达到3㊁4㊁5g时,方钠石的衍射峰明显,无明显杂峰,相对结晶度分别为70.8%㊁78.4%㊁79.0%;碱用量继续增加,方钠石的衍射峰消失,转变为非晶态,方钠石与碱发生反应,三维骨架结构被破坏,可能生成无定形的NaAlO2和Na2SiO3[19]㊂因此,碱用量在方钠石的结晶过程中起着重要的作用㊂考虑到灰碱比为1ʒ0.8时即可得到较高结晶度的方钠石,因此选择其作为研究晶化时间和晶化温度的基础㊂在控制灰碱比和晶化温度不变的情况下,考察晶化时间对产物的影响㊂图4为不同晶化时间下合成产物的XRD谱,晶化时间为3~18h时呈现出完整的方钠石骨架结构特征峰,微弱石英衍射峰出现可能是因为惰性石英未被活化㊂沸石的生成过程包括诱导期和晶化期两个阶段,诱导期也被称为晶体形成期,在诱导期晶核开始形成并逐渐长大成晶体,晶体达到一定尺寸后进入晶化期[22]㊂由图4可知,晶化时间为1h时石英相开始溶解,受热力学过程控制以及结晶速率的影响,晶化时间短时莫来石结构未被破坏,没有足够的铝组分,导致无法成核或者活性硅铝组分未经历诱导期成核,导致反应物无法经历完整的结晶过程来形成方钠石,此时相对结晶度接近0%㊂晶化时间为3h时,合成过程经过完整的诱导期阶段,晶核形成并逐渐长大成晶体,随后进入晶化期㊂此过程中,方钠石晶体在反应体系中起到 晶种诱导 的作用, 晶种 广泛分布在反应体系内,硅铝酸盐小单元在 晶种 表面复合,形成大量的方钠石晶体,结晶速率显著提高,此时相对结晶度为80.2%㊂随着晶化时间的延长,反应体系内可利用硅铝组分逐渐参与反应,方钠石的衍射峰强度增长缓慢,9h时相对结晶度为84.2%,此时晶化完全,方钠石的衍射峰不再随着晶化时间的延长而改变㊂图3㊀不同灰碱比条件下方钠石的XRD谱Fig.3㊀XRD patterns of sodalite with different ash-alkali ratios图4㊀不同晶化时间下方钠石的XRD谱Fig.4㊀XRD patterns of sodalite with different crystallization time ㊀㊀在控制灰碱比和晶化时间不变的情况下,考察晶化温度对产物的影响㊂图5为不同晶化温度下合成产物的XRD谱,晶化温度为120~180ħ时呈现出完整方钠石骨架结构特征峰,无明显杂峰㊂扩散是一个基本588㊀资源综合利用硅酸盐通报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第43卷图5㊀不同晶化温度下方钠石的XRD 谱Fig.5㊀XRD patterns of sodalite with different crystallization temperatures 的动力学过程,在无溶剂法合成方钠石的过程中,对方钠石性能以及显微结构的形成起着决定性的作用,而固体中原子或离子迁移实质是一个热激活过程,因此,温度对于初始阶段原料扩散和后续成核的影响显著㊂由图5可知,在晶化温度低于120ħ时,未出现方钠石的衍射峰,相对结晶度为0%㊂原因可能是:1)碱作用未破坏石英和莫来石的结构,不能释放出足够的活性硅铝组分,无法完成后续的分子重构等过程;对比样品S13㊁S14和S15,温度为80和100ħ时,所得产物中仍存在部分石英和莫来石,晶化温度上升为120ħ时,石英和莫来石相向方钠石相转变㊂2)未达到成核时所需要的温度,体系中活性硅铝组分处于 游离 状态,导致未生成晶核㊂样品S14的XRD 谱所示,100ħ时,部分石英和莫来石结构被破坏,释放出一定量的活性硅铝组分,由于晶化温度低尚未成核㊂3)成核速率与温度密切相关,温度低,成核速率低,诱导期长,所需晶化时间长,未生成方钠石[22]㊂随着温度上升至120㊁140ħ,密闭容器内的自生压力增大,在温度和压力的共同作用下,石英和莫来石的衍射峰消失并伴随着方钠石的衍射峰出现,相对结晶度快速增长(见图6),此时相对结晶度分别为79.7%㊁84.2%㊂温度继续升高,方钠石的衍射峰强度则趋于定值㊂不同温度条件下,成核的速率不同㊂温度较低时,成核速率小,诱导期长,所需成核时间长㊂在相同时间内,较高的晶化温度(160ħ)有利于方钠石成核更快,结晶体更多,衍射峰更强,此时相对结晶度为98.2%㊂图6为3种不同晶化条件下相对结晶度的曲线㊂由图6可以看出:不同晶化条件对相对结晶度的影响在低碱㊁低温以及短时间区域内明显,方钠石的合成过程经历了由诱导期向晶化期的过渡,大量晶核的出现使相对结晶度快速升高;在高碱㊁高温以及长时间区域内,相对结晶度增加缓慢,并最终趋于定值,方钠石的合成已经经过诱导期阶段,晶化过程基本完成,晶化条件对体系的影响减弱㊂另外,分析单个晶化条件对相对结晶度的影响程度㊂由图6还可知:灰碱比对合成方钠石相对结晶度的影响显著,灰碱比较低时,结晶度低,灰碱比过高时方钠石溶解;其次是晶化温度,晶化温度过低时,未达到成核所需温度,随着晶化温度升高相对结晶度不断升高,在较高数值区域,相对结晶度仍有增长;在低时间区,晶化时间对相对结晶度的影响明显,而相对结晶度达到80%左右时,晶化时间作用微弱㊂图6㊀不同晶化条件下相对结晶度的曲线Fig.6㊀Curves of relative crystallinity under different crystallization conditions 2.2㊀FT-IR 分析红外光谱中吸收峰的强度㊁形状以及位置是由物质分子结构决定的㊂因此,利用吸收峰可以识别物质结构中特有的官能团及其相对含量㊂方钠石中的硅氧四面体和铝氧四面体结构在红外光谱中有特征的振动吸㊀第2期郭㊀威等:粉煤灰无溶剂法合成方钠石新方法及效果验证589收峰㊂合成方钠石的FT-IR谱如图7所示,FT-IR谱呈现出典型的方钠石骨架振动特点和特征峰[23],方钠石骨架结构的特征吸收峰主要位于波数1000~450cm-1处㊂461cm-1处的吸收峰对应于方钠石O T O (T=Si㊁A1)的弯曲振动;557cm-1处归属于方钠石骨架中双环的振动吸收峰,四元环和六元环是方钠石最基本的次级结构单元,这些次级结构单元可以通过有序连接形成方钠石晶体的构筑单元,它们的出现表明形成方钠石所需的物质结构单元已经具备[22];662㊁710和737cm-1处的吸收峰对应于方钠石T O T (T=Si㊁A1)的对称伸缩振动;985cm-1处的吸收峰是由方钠石内部的四面体反对称伸缩振动引起的㊂在3435cm-1处的强且宽的吸收带和1641cm-1处的吸收峰是由方钠石结构中自由水分子中的羟基弯曲振动引起的㊂FT-IR与XRD的分析结果一致,进一步证明了合成产物中方钠石的存在㊂图7㊀粉煤灰制备方钠石的FT-IR谱Fig.7㊀FT-IR spectra of sodalite synthesized with fly ash2.3㊀晶化过程分析图8为不同晶化时间下样品的SEM照片和EDS谱㊂由图8(a)可知,晶化时间为1h时,原料参与反应,粉煤灰球壳结构被破坏㊂晶化时间为1~3h时,反应体系中温度和压力升高,在碱的作用下粉煤灰中硅氧键和铝氧键断裂,与OH-作用形成硅羟基,由于硅羟基的极度不稳定性,来自不同硅基团的羟基脱水缩合围绕阳离子(Na+㊁Al3+)重排形成硅铝酸盐干凝胶(xerogel)[24],凝胶表面分布着纳米孔道结构,处于诱导期㊂图8(b)为晶化时间3h的SEM照片,表现为硅铝酸盐干凝胶与方钠石共存的状态,即图4中晶化时间为3h时XRD谱表现为方钠石的衍射峰㊂晶化时间为3~9h时,在碱热条件下硅铝酸盐干凝胶不同硅铝基团上的羟基脱水缩合形成共享氧原子的硅铝四面体结构,进而成核,进入生长期,长大成方钠石晶体㊂由于硅铝组分在固相反应中无法发生远距离的迁移,而是就近晶化形成纳米级方钠石微粒[21],因此整个反应体系大部分时间都处于此过程,如图8(c)所示㊂此时继续延长反应时间,当晶化时间为9~18h时,在表面能作用下,纳米微粒聚集,沿线性方向延伸堆叠变为片状结构[25],如图8(d)所示㊂由图4可知,此处仅为方钠石形态的变化,其衍射峰强度并未发生改变㊂温度是影响无溶剂反应的另一重要的外部条件,一般随温度升高,质点热运动动能增大,反应能力和扩散能力增强㊂低温不能激发原料的活性,无法进行诱导成核,高温则会破坏方钠石晶体的热稳定状态㊂选取图8(d)中白色点处进行EDS分析,结果表明,样品主要包含O㊁Si㊁Al和Na等元素,Na㊁Al㊁Si原子摩尔比约为1.3ʒ1ʒ1,与国际沸石学会(IZA)定义的方钠石化学组成一致㊂2.4㊀结构分析合成方钠石的N2吸附-脱附等温线和孔径分布曲线如图9所示㊂从N2吸附-脱附等温线可以看出,采用无溶剂法合成的方钠石表现为由微孔结构和介孔结构共同组成的IV等温线特征㊂在相对压力p/p0=0.6~1.0时,合成方钠石的脱附等温线呈III型滞后回线,说明合成产物中有介孔结构存在㊂N2吸附-脱附等温线在较低的相对压力下表现为典型的微孔结构特征,在较高的相对压力下表现为介孔结构的特征[23,26]㊂其中微孔结构来自方钠石自身骨架结构中的孔隙,而介孔结构则来自方钠石晶体之间的堆积孔,如图8(c)所示㊂由孔径分布曲线可以看出合成方钠石的孔径主要集中在100nm以内,在微孔区域内1.8nm处孔径分布达到最大值,在介孔区域内18nm处孔径分布达到最大值㊂通过BET测试,合成方钠石的比表面积为11.0m2/g,孔容积为0.05cm3/g,这与文献[27]中合成方钠石的比表面积为14.8m2/g,孔容积为0.03cm3/g590㊀资源综合利用硅酸盐通报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第43卷的结果相似㊂图8㊀不同晶化时间下方钠石的SEM 照片和EDS 谱Fig.8㊀SEM images and EDS spectrum of sodalite with different crystallizationtime 图9㊀方钠石的N 2吸附-脱附等温线和孔径分布曲线Fig.9㊀N 2adsorption-desorption isotherms and pore size distribution curve ofsodalite 图10㊀方钠石的TG-DSC 曲线Fig.10㊀TG-DSC curves of sodalite 2.5㊀热稳定性分析方钠石热稳定性的研究为直接利用方钠石催化㊁负载,以及对被利用后方钠石的活化㊁再生温度提供参考依据㊂图10为合成方钠石样品的TG-DSC 曲线㊂由图10可知,方钠石的TG 曲线包含三个失重阶段:20~160ħ失重的主要原因是方钠石表面与孔隙内游离水和物理结合水的脱除,是吸热过程,对应于DSC 曲线在115.24ħ处的吸热谷,此处的失重率为3.3490%(质量分数,下同);当温度为160~760ħ时,此时为合成方钠石中结构水的脱除,为吸热过程,此过程失重率为11.1852%;当温度高于760ħ时,方钠石的骨架结构坍塌,骨架结构被彻底破坏,DSC 曲线随后趋于平缓,放热量趋于稳定㊂方钠石的应用温度一般选择在吸热峰与放热峰之间,因此,适宜温度(200~300ħ)对方钠石的合理利用具有必要性㊂㊀第2期郭㊀威等:粉煤灰无溶剂法合成方钠石新方法及效果验证591 3㊀结㊀论1)本文证明了以粉煤灰为原料,NaOH为矿化剂,采用无溶剂法合成方钠石的可行性,研究了方钠石的合成条件㊁合成机理及结构特性㊂方钠石的合成受灰碱比的影响最大,低灰碱比无法诱导成核,高灰碱比则会破坏方钠石的骨架结构㊂2)通过XRD㊁FT-IR㊁SEM分析,确定了方钠石的最佳合成工艺,即灰碱比1ʒ0.8㊁晶化时间9h㊁晶化温度160ħ,此时方钠石的相对结晶度为98.2%㊂合成的方钠石具有一定的微孔和介孔结构,孔径主要集中在1.8和18nm处,比表面积为11.0m2/g,孔容积为0.05cm3/g㊂方钠石具有良好的热稳定性,在760ħ时分解㊂3)无溶剂法合成方钠石通过活化与晶化协同进行的方式,无溶剂参与,经碱热诱导硅铝酸盐骨架重排,进而成核,晶体生长㊂此合成工艺对环境㊁设备友好,操作简单,安全性高,单釜产率高㊂参考文献[1]㊀YAO Z T,JI X S,SARKER P K,et al.A comprehensive review on the applications of coal fly ash[J].Earth-Science Reviews,2015,141:105-121.[2]㊀KUMAR M M,JENA H.Direct single-step synthesis of phase pure zeolite Na-P1,hydroxy sodalite and analcime from coal fly ash and assessmentof their Cs+and Sr2+removal efficiencies[J].Microporous and Mesoporous Materials,2022,333:111738.[3]㊀LIN S D,JIANG X G,ZHAO Y M,et al.Zeolite greenly synthesized from fly ash and its resource utilization:a review[J].Science of the TotalEnvironment,2022,851:158182.[4]㊀HÖLLER H,WIRSCHING U.Zeolite formation from fly ash[J].Fortschritte Der 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青金石、孔雀石、蔷薇辉石、大理岩的介绍
一、青金石和方钠石
青金石也是一种古老的玉石，已有五、六千年的使用历史了。 它美丽的湛蓝色和金光闪闪的“金星”交相辉映，备受人们 青睐。它和绿松石一样，在古老的文明中就颇为人们喜爱。 普林尼(Pliny)曾这样描写过“蓝宝石”：“蓝宝石(Sapphire) 含有金子般的斑点。它有时呈蓝色，虽然有时也呈染了紫色 的蓝色，但实际上稀少。它从不透明。”这肯定说的是青金 石，而不是现在我们说的蓝宝石。 青金石在古巴比伦和埃及非常贵重，它频繁地出现在诗歌中。 比如，月神之魔(the moon god sin) 就以这样一首神歌来描 述：“公牛般的强壮，大大的头角，完美的形状，舒长的颔 毛，象青金石一样显赫。” 青金石也作为贡品和重要礼品。在古墓中发现并保存在博物 馆中的护身符、圆柱形玺，刻有圣甲虫的宝石，以及其它工 艺品，常常是青金石制成的。据说埃及主教脖子上挂了一颗 青金石诚实女神的肖像。 由于青金石如此贵重，那时人们不惜花数年时间，长途跋涉 去那时的唯一产地——阿富汗Badakshan矿把它带回来。
一、青金石和方钠石
清代皇帝在天坛祭天时，朝珠、朝带以及杂饰都为 青金石制作。雍正8年后，四品官的顶戴也以青金 石为顶。 青金石是“佛教七宝”之一。佛教用品，如佛塔、 佛像、香炉、藏经盒等上，都大量使用青金石。 在英国和澳大利亚，青金石和蓝宝石一样，作为9 月诞生石，象征“德望”、“慈爱”和“诚实”。 而日本等东方国家，青金石和绿松石一样，被定为 12月诞生石。它还是智利的国石。 青金石的中文名称显然源自它的外观特征：蓝色及 金色的黄铁矿。在我国古代，它还被叫做“金青”、 “金精”、“兰赤”等。 其英文Lapis lazuli，源自拉丁语Lapis(宝石)和 Lazuli(蓝色)。
550种矿物分类中英名称缩写代号分子式产状鉴定特征表
550种矿物分类中英名称缩写代号分子式产状鉴定特征表分类矿物名称缩写英文名字分子式晶系综合特征颜色条痕透明度光泽解理比重硬度01111岛状硅酸盐单个[SiO4]4- 双四面体[Si2O7]6-0111锆石Zrn Zircon Zr(SiO4)四方晶形柱状，单形四方柱、四方双锥纯净无色，常呈黄、黄褐、褐黑色白色透明金刚不完全 4.6-4.77.0-8.00111钍石thorite Th(SiO4)四方0111铀石Coffinite U(SiO4)0111?硅锌矿belgite Zn2[SiO4 ]三方0111?钪钇石Thortveitite Sc2[Si2O7]0111?赛黄晶danburite CaB2[SiO4]2正交0111?水硅铀矿??U[SiO4 ]四方0112钙橄榄石kalkorthosilicat Ca2[SiO4 ]正交0112钙镁橄榄石Mtc Monticellite CaMg[SiO4]正交0112钙锰橄榄石calcioolivine CaMn[SiO4]正交0112钙铁橄榄石kirschsteinite CaFé[SiO4]正交0112橄榄石Ol Olivine(Mg,Fe)2[SiO4]粒状或散粒状黄绿至黑绿白色透明玻璃不完全3.2-4.4 6.5-7.0 0112钴橄榄石cobalt olivine Co2[SiO4]正交0112镁橄榄石Fo Forsterite Mg2[SiO4]正交0112锰橄榄石tdphroite Mn2[SiO4]正交0112锰铁橄榄石ferroknebelite MnFe[SiO4]正交0112镍橄榄石liebenbergite Ni2[SiO4]正交0112铁橄榄石Fa Fayalite Fe2[SiO4]正交0113红柱石And Andalusite Al2+Al3+[SiO4]O正交晶体柱状，集合体呈放射状浅红色，风化为白、灰白白色透明玻璃中等，不完全3.1-3.2 6.5-7.50113空晶石Cht Chiastolite含炭质包裹体的红柱石碳定向排列0113蓝晶石Ky Kyanite Al2[SiO4]O三斜晶体呈板条状，集合体为放射状浅蓝色，灰白，绿，粉红色白色透明玻璃完全 3.56-3.68平4.5垂60113锰红柱石Viridina(Al2+,Mn)Al[SiO4]O0113矽线石Sil Sillimanite Al[AlSiO5]正交针状、放射状、纤维状集合体透明，灰白色白色透明玻璃完全 3.23-3.277.001140石榴石石榴子石Grt Garnet(Mg2+,Fe2+)3(Al3+,Fe3+)2[SiO4]3X3Y2[SiO4]3型晶形呈十二面体和四角三八面体，集合体为块状、粒状暗红色，红褐至黑色白色或淡黄色透明玻璃无 3.5-4.37.0-7.50114钙钒榴石Goldmanite Ca3V2[SiO4]3 )立方无0114钙铬榴石绿榴石Uvt Uvarovite Ca3Cr2[SiO4]3稀有，仅见于富含铬铁矿的超基性岩中，找矿翠绿墨绿无0114钙铝榴石Grs Grossular Ca3Al2[SiO4]3立方矽卡岩中，与白钨矿密切黄白红绿褐无0114钙铁榴石Adr Andradite Ca3Fe2[SiO4]3立方常和钙铝类质同象，环带构造,产于矽卡岩中，黄褐红褐黑黑无0114黑榴石Men Melanite含1-5%TiO2的钙铁榴石是碱性火成岩的产物无0114镁铬榴石Knorringite Mg3Cr2[SiO4]3无0114镁铝榴石Prp Pyrope Mg3Al2[SiO4]3立方金刚石指示矿物粉红血红暗红无0114锰铝榴石Sps Spessartine Mn3Al2[SiO4]3少见，锰矿床接触带或区域变质岩中暗红黑无0114锰铁榴石Calderite Mn3Fe2[SiO4]3无0114水钙铝榴石Hydrogrossular Ca3Al2[SiO4]3-x(OH)4x0114水榴石(类)Hydrogarnet X3Y2[SiO4]3-x(OH)4x成份中SiO2不足。
结构矿物学 2011-08a 硅酸盐
[SiO4]四面体孤立岛状分布和 [ZrO8]多面体的形状
结构沿c轴的投影，在a方向上[SiO4]四 面体和[ZrO8]多面体共角顶联结
锆石结构[SiO4]四面体和[ZrO8]多面体共棱 联结沿c轴延伸
Nesosilicates: 孤立岛状 石榴石
矿物族名。一般化学式： X2+3 Y3+2 [SiO4]3 X = Ca2+、Mg2+、Fe2+、Mn2+ Y = Al3+、Fe3+、Cr3+，Ti4+、Zr4+
原子 Wyckoff符号
x
Si
4b
0
Zr
4a
0
O
16h
0
y 1/4 3/4 0.0659
z 3/8 1/8 0.1956
占位度 1 1 1
【等结构矿物】 铪石 HfSiO4 Hafnon，钍石 ThSiO4 Thorite，铀石 U(SiO4)1-x(OH)4x Coffinite，羟钍石 Th(SiO4)1-x(OH)4x Thorogummite，铬钙石 CaCrO4 Chromatite，磷钇矿 YPO4 Xenotime-(Y)，砷钇石 YAsO4 Chernovite-(Y)， 钒钇矿 YVO4 Wakefieldite-(Y)，钒铈矿 CeVO4 Wakefieldite-(Ce)，磷钪矿 ScPO4 Pretulite，磷镱矿 YbPO4 Xenotime-(Yb)，硼钽石 (Ta,Nb)BO4 Behierite，硼铌石 (Nb,Ta)BO4 Schiavinatoite
Nesosilicates: 孤立岛状 橄榄石
b
c
projection
矿石的结构和构造
矿石的结构和构造矿石的结构和构造是选矿工艺矿物学的重要内容，是矿石破碎、磨矿和选矿工艺必须考虑的因素之一。
一、矿石的结构系指日的矿物的形状、大小和镶嵌关系。
这些因素直接影响着选矿效果。
矿物的形状和大小对破碎、磨矿、筛分及重选过程的影响尤为重要。
不同的形状在考虑粒度分析、图像处理及沉降分析中所给定的校正系数也不相同，在矿物粒径测量中也必须考虑形状的影响。
（一）矿物的形状矿石在破碎后随着矿物自身的形状和解理发育程度不同而出现不同的形状，如云母类矿物呈片状，硅线石呈针柱状，蓝晶石呈板柱状，磁铁矿及黄铁矿呈不规则粒状等。
矿物形状与自由沉降速度有一定的关系。
球体具有规则对称的外形，作为理论上的颗粒在同体积的物体中球体的表面积为最小，因此用球体的表面积与同体积的其他形状矿粒的表面积之比作为球形系数，用x表示，差值愈大愈偏离球形。
（1）表1 矿粒球形系数矿粒形成球形似球形多角形长条形扁平形球形系数x 1.0 1.0～0.8 0.8～0.65 0.65～0.5 ＜0.5在粒度测量中按照破碎、磨矿及筛分的规律,粒径大小的测定必须考虑矿物的形状。
球形颗粒为等轴状,各向均等,可用直径d表示。
自然界的矿物为他形结晶体占多数，如磁铁矿、菱铁矿、黄铁矿、石英等，破碎后也多为不规则的颗粒，三维轴不等但相近，用长轴表示粒径d。
片状矿物，有完全的{100}解理，在破碎后而成很薄的片状，片晶的平面轴相等或相近，测定时以平行于晶片的长轴代表粒径d。
柱状及针状矿物的a轴和b轴相等或相近，而c轴＞a、b轴，一般用表示粒径；如果c轴≥a、b轴，则用表示粒径。
板状矿物，如铌铁矿、钛铁矿、黑钨矿等，三维轴不等，相差较大，表示粒径。
矿物形状的分类矿物按形状可分成：1、非晶质或显微晶质。
此类矿物有：鲕状绿泥石、铁蛇纹石、黑硬绿泥石、胶磷矿、海绿石，微晶高岭石。
2、球状（球壳放射状）晶体。
此类矿物有：方英石、玉髓、菱铁矿、碳磷灰石。
3、鲡粒状。
此类矿物有：石髓、海绿石、方解石、胶磷矿、白云石、铁蛇纹石、赤铁矿。
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第八节方钠石
方钠石是似长石类矿物，是含氟化物的钠铝硅酸盐。
方钠石因颜色与青金石相似，商业上也称之为“加拿大青金石”或“蓝纹石”。
一、方钠石的基本性质
(一)矿物名称
主要矿物为方钠石(Sodalite)，共生矿物有钙霞石、黑榴石、方解石等。
(二)化学成分
Na8(A1SiO4)6C12，其中Na可被K和Ca少量替代，一般不超过1％。
(三)晶系及结晶习性
方钠石属等轴晶系，晶体少见，有时呈菱形十二面体，通常呈块状、结核状集合体(见图3-2-119)。
(四)结构构造
粗晶质结构，块状、结核状构造。
(五)光学性质
1．颜色
方钠石多为蓝色(深蓝至紫蓝)，少见灰色、绿色、黄色、白色或粉红色。
常含白色(也可为黄色或粉红色)条纹或色斑(见图3-2-120)。
2．光泽及透明度
方钠石多呈玻璃光泽、断口呈油脂光泽，解理面上可具珍珠光泽。
集合体多为半透明一微透明。
3．光性
均质集合体。
4．折射率
折射率为1.483(±0.004)。
5．多色性
无。
6．发光性
长波紫外光下为无至弱的橙红色斑块状荧光。
加拿大安大略产方钠石，短波紫外线下具明亮的浅粉色荧光，长波紫外线下见明亮的黄至橙色荧光。
白色的方钠石长时间暴露于短波紫外光下可变成“莓红色”，但在日光中又能很快褪色。
7．吸收光谱
无特征吸收光谱。
(六)力学性质
1．解理
具{110}方向的菱形十二面体中等解理，集合体不易见。
2．硬度
摩氏硬度为5～6。
3．密度
方钠石的密度一般为2.25(+0.15，-0.10)g/cm3。
(七)放大检查
方钠石内常含白色脉，也可含少量黄铁矿，外观与青金石极为相似。
(八)特殊光学效应
无。
(九)其他
方钠石在滤色镜下呈红褐色，受热可熔化成玻璃，遇盐酸可分解。
二、方钠石与相似玉石的鉴别
1．青金石
方钠石常含有白色矿物斑块或纹理，很少含有黄铁矿包体；青金石密度2．75g／cm3左右，高于方钠石；方钠石通常结构较粗，而青金石结构较细。
2．硅孔雀石
硅孔雀石是隐晶质、非晶质的，不显示解理。
硅孔雀石多呈绿色、浅蓝绿色，硬度为2～4，明显低于方钠石。
三、方钠石的产地简介
方钠石一般产于富钠贫硅的碱性岩中，如霞石正长岩、霞石正长伟晶岩。
常与霞石、钙霞石、长石等伴生。
美国缅因州和加拿大安大略产出优质蓝色方钠石，此外俄罗斯的乌拉尔山、意大利的威苏威山、挪威、德国和玻利维亚均有方钠石产出，在西南非洲发现了一种鲜蓝色几乎透明的方钠石。