人教版数学高一-高中数学必修3第三章《概率》测试题B卷

高中数学必修3第三章《概率》测试题B卷

考试时间：100分钟，满分：150分

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）

1.某学习小组有3名男生和2名女生，从中任取2人去参加演讲比赛，事件A＝“至少一名男生”，B＝“恰有一名女生”，C＝“全是女生”，D＝“不全是男生”，那么下列运算结果不正确的是()

A. A∩B＝B

B. B∪C＝D

C. A∩D＝B

D. A∪D＝C

2．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()

A.

1

12

B.

1

10

C.

1

5

D.

3

10

3．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一

人表演节目．若选到男教师的概率为9

20

，则参加联欢会的教师共有() 人．

A．120 B．54 C．121 D．56

4．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件C n(2≤n≤5，n∈N)，若事件C n的概率最大，则n的所有可能值为()

A．3 B．4 C．2,5 D．3,4

5．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，恰好得正品的概率为()

A．0.99B．0.98 C．0.97 D．0.96

6．第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行，运动会期间从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A 大学志愿者的概率是()

A.1

15

B.

2

5

C.

3

5

D.

14

15

7．在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车，6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()

A．0.20 B．0.60 C．0.80 D．0.12

8．已知函数f(x)＝－x2＋ax－b.若a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，求上

述函数有零点的概率( ) A.78 B. 1225

C.12

D.14 9．用一平面截一半径为5的球得到一个圆面，则此圆面积小于9π的概率是( ) A.45 B.15 C.13 D.1

2

10．甲乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a ，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b ，且a ，b ∈{1,2,3}，若|a －b |≤1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为( )

A.13

B.59

C.23

D.79

二、填空题（每小题6分, 共24分）

11.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为________．

12．某市交通部门对本市某路段一周(7天)的交通状况做了调查统计．统计结果是：出现7天、6天、5天、4天交通拥挤的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28.则该路段交通拥挤不到4天的概率为________．

13.某公司生产的 X 、Y 、Z 三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号．某周产量如下表：

车型

X Y Z 舒适

100 150 x 标准 300 y 600

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取X 轿车10辆，Y 轿车15辆．在年终促销活动中，该公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型Z 轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者．至少有一辆是舒适型轿车的概率________．

14．在体积为V 的三棱锥S －ABC 的棱AB 上任取一点P ，则三棱锥S －APC 的体积大于3

V 的概率是________． 三、解答题（共计76分）．

15.(12分)某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：

(1)(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y 、z 的值．

16．(12分)一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：

(1)取出1球是红球或黑球的概率；

(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．

17．(12分)已知集合A ＝{x |－3

. (1)求A ∩B ，A ∪B ；

(2)在区间(－4,4)上任取一个实数x ，求“x ∈A ∩B ”的概率；

(3)设(a ，b )为有序实数对，其中a 是从集合A 中任取的一个整数，b 是从集合B 中任取的一个整数，求“b －a ∈A ∪B ”的概率．

18．(12分)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：

(1)5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；

(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N 个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N 个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为539

，求x 、y 的值． 19．（ 14分）已知实数{}2 1 1 2a ∈--，，，，{}2 1 1 2b ∈--，

，，。 （Ⅰ）求点（a ，b ）在第一象限的概率；

（Ⅱ）求直线 y a x b =+与圆22

1x y +=有公共点的概率。

20．(14分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如表所示：