九年级物理 第一章--机械运动知识点
初三物理机械运动规律概述
初三物理机械运动规律概述一、机械运动的基本概念1.机械运动：物体位置的变化称为机械运动。
2.参照物：判断一个物体是否在做机械运动，需要选择一个参照物。
如果物体的位置相对于参照物发生变化，则物体在做机械运动。
二、机械运动的速度与路程1.速度：描述物体运动快慢的物理量，等于物体单位时间内通过的路程。
2.平均速度：物体在一段时间内通过的总路程与总时间的比值。
3.瞬时速度：物体在某一瞬间的速度。
4.路程：物体在运动过程中实际经过的路径长度。
三、机械运动的位移与平均速度1.位移：描述物体位置变化的物理量，等于物体从初位置到末位置的有向线段。
2.平均速度：物体在一段时间内的位移与时间的比值。
四、直线运动与曲线运动1.直线运动：物体运动轨迹为直线的运动。
2.曲线运动：物体运动轨迹为曲线的运动。
五、加速度与力学1.加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，等于物体单位时间内速度的变化量。
2.牛顿第一定律：物体在不受外力作用时，保持静止状态或匀速直线运动状态。
3.牛顿第二定律：物体的加速度与作用在它上面的外力成正比，与物体的质量成反比，方向与外力方向相同。
六、匀速直线运动1.匀速直线运动：速度大小和方向都不变的直线运动。
2.匀速直线运动的公式：v = s/t，其中v为速度，s为路程，t为时间。
七、匀变速直线运动1.匀变速直线运动：速度随时间均匀变化的直线运动。
2.匀变速直线运动的公式：v = v0 + at，其中v为末速度，v0为初速度，a为加速度，t为时间。
八、非匀变速直线运动1.非匀变速直线运动：速度随时间非均匀变化的直线运动。
2.非匀变速直线运动的公式：s = v0t + 1/2at^2，其中s为位移，v0为初速度，a为加速度，t为时间。
九、力学与机械能1.动能：物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度有关。
2.势能：物体由于位置而具有的能量，包括重力势能和弹性势能。
3.机械能：动能和势能的总和。
十、机械能守恒定律1.机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。
九年级上册物理第一章知识点
九年级上册物理第一章知识点一、机械运动。
1. 运动的描述。
- 机械运动：物体位置随时间的变化叫机械运动。
例如汽车在公路上行驶，飞机在空中飞行等都是机械运动。
- 参照物：- 定义：判断一个物体是否运动时，被选作标准的物体叫参照物。
- 特点：参照物的选择是任意的，但不能选择研究对象本身为参照物。
例如，当我们说汽车在行驶时，如果以地面为参照物，汽车是运动的；如果以汽车里的乘客为参照物，汽车是静止的。
- 运动和静止的相对性：同一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物。
例如，坐在行驶汽车中的乘客，以路边的树为参照物是运动的，以汽车为参照物是静止的。
2. 运动的快慢。
- 速度：- 定义：路程与时间之比叫速度，用公式v = (s)/(t)表示（v表示速度，s表示路程，t表示时间）。
- 单位：国际单位制中速度的单位是米每秒，符号是m/s；常用单位还有千米每小时，符号是km/h，1m/s = 3.6km/h。
- 物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。
例如，速度为5m/s表示物体每秒通过的路程是5米。
- 匀速直线运动：- 定义：物体沿着直线且速度不变的运动叫匀速直线运动。
- 特点：在匀速直线运动中，速度v是一个定值，与路程s和时间t无关。
- 变速直线运动：- 定义：物体做直线运动时，速度大小发生变化的运动叫变速直线运动。
- 平均速度：用总路程除以总时间来表示物体在变速运动中的平均快慢程度，公式¯v=frac{s_总}{t_总}。
例如，一个物体做变速直线运动，通过的总路程为100m，总时间为20s，则平均速度¯v=(100m)/(20s) = 5m/s。
3. 测量平均速度。
- 实验原理：v=(s)/(t)。
- 实验器材：斜面、小车、停表、刻度尺等。
- 实验步骤：- 使斜面保持很小的坡度，把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，测出小车将要通过的路程s_1。
- 测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t_1。
机械运动知识点归纳
机械运动知识点归纳一、机械运动的基本概念机械运动是指物体位置的变化。
它是最基本的物理运动形式，是研究其他运动形式的基础。
在机械运动中，通常涉及到参考系的选择，以及位置、速度和加速度等基本概念的描述。
二、参考系与坐标系参考系是用来描述物体运动状态的参照物。
选择不同的参考系，可能会得到不同的运动描述。
一般来说，选择静止的地面或者相对地面静止的物体作为参考系。
坐标系是用来定量描述物体位置变化的工具。
在直角坐标系中，通过三个互相垂直的坐标轴（x、y、z）可以精确地描述一个物体的位置。
而在极坐标系中，通过径向距离和角度可以描述物体的位置。
三、速度与加速度速度是描述物体位置变化快慢的物理量，它等于物体位置的变化量除以时间的变化量。
在直角坐标系中，速度可以通过三个分量（vx、vy、vz）来表示。
速度的单位是米/秒（m/s）。
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，它等于物体速度的变化量除以时间的变化量。
在直角坐标系中，加速度可以通过三个分量（ax、ay、az）来表示。
加速度的单位是米每秒平方（m/s^2）。
四、机械运动的分类1、直线运动：物体沿直线进行的运动。
直线运动又可以分为匀速直线运动和变速直线运动。
2、曲线运动：物体沿曲线进行的运动。
曲线运动一般比较复杂，但可以根据运动的合成与分解方法将其分解为多个直线运动的组合。
3、转动：物体绕某一点进行的圆周运动。
转动可以由力矩引起，例如陀螺的运动。
五、机械运动的合成与分解对于复杂的机械运动，我们可以将其分解为多个简单的运动形式，以便于分析和计算。
例如，平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
而旋转运动也可以通过角速度和转动半径等参数进行描述和计算。
六、机械能的转化与守恒机械能是物体由于其位置或速度而具有的能量。
在机械运动过程中，机械能可能会发生转化，例如动能和势能的相互转化。
但根据能量守恒定律，总的机械能是不变的。
这是理解和解决许多机械运动问题的重要工具。
第一章机械运动知识点汇总
第一章机械运动第1节长度和时间的测量1、长度的测量：（1）长度的国际单位是米，用符号表示为m。
另外还有7个单位。
1k m=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm=106um=109nm。
光年是长度的单位。
（2）测长度的基本工具是刻度尺，还有卷尺、游标卡尺、螺旋测微器也是测长度的工具；2、刻度尺的正确使用：（1）测量前首先要观察刻度尺的量程、分度值和零刻线是否磨损；（2）测量时的方法：“0”刻线与被测物体对齐，且尺要沿着或平行于被测物体，读数时视线与刻度面垂直，厚刻度尺有刻度的面要紧贴被测物体，计数时要估读到分度值的下一位，测量结果由数值和单位组成。
多次测量取平均值作为测量结果，这样可减少误差。
3、时间的测量：（1）时间的单位有秒、分、时。
其中国际制单位是秒。
测量时间的工具是停表。
（2） 1h= 60 min= 3600 s；1min= 60 s；30min= 0.5 h。
（3）机械停表的使用方法：一走、二停、三恢复零。
4、误差是测量值与真实值之间的差异。
误差与错误不同，错误能消除，误差只能减小，不能消除。
第2节运动的描述：1、机械运动：在物理学中，我们把物体位置的变化叫做机械运动。
2、我们生活的世界是一个运动的世界。
运动是宇宙中的普遍现象，运动的形式多种多样。
3、参照物：判断物体是否在运动，总要选取某一物体作为标准，这个作为标准的物体叫参照物。
一切物体都可以作为参照物，但人们通常选地面为参照物。
4、同一个物体是静止还是运动取决于所选的参照物，选的参照物不同，判断的结果一般会不同，这就是运动和静止的相对性。
也就是说：物体的运动和静止是相对的。
绝对静止的物体是没有的。
5、如果一个物体相对于参照物的位置发生改变，我们就说它是运动的，如果这个物体相对于参照物的位置没发生改变，我们就说它是静止的。
第3节运动的快慢1、比较物体运动的快慢有两种方法：一种是相同时间比较物体经过的路程，经过路程长的物体运动得快。
九年级物理机械运动知识点
九年级物理机械运动知识点物理是一门研究自然界及其现象和规律的科学。
在物理学中，机械运动是一个重要的研究领域。
它研究物体在空间中的运动规律和相关的物理量。
本文将介绍九年级学生需要了解的机械运动的知识点。
一、物体的平抛运动物体的平抛运动指的是物体在一个平面上以一定的初速度被抛出后，受到重力的影响向前运动，并在垂直方向上受到重力的影响向下运动的过程。
这一运动可以用以下公式表示：1. 水平方向：S = Vx * t2. 垂直方向：h = Vy * t - 0.5 * g * t^2其中，S表示水平方向上的位移，Vx表示水平方向上的初速度，t表示时间；h表示垂直方向上的高度，Vy表示垂直方向上的初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
二、匀速直线运动在物理学中，匀速直线运动指的是物体在直线上以恒定的速度进行运动的过程。
对于匀速直线运动，可以用以下公式表示：1. 位移公式：S = v * t2. 速度公式：v = (S - S0) / t3. 时间公式：t = (S - S0) / v其中，S表示位移，v表示速度，t表示时间，S0表示初始位移。
三、倾斜面上的滑动摩擦力倾斜面上的滑动摩擦力是指物体在倾斜面上滑动时，由于与倾斜面表面之间的摩擦力所产生的阻力。
该阻力可以用以下公式表示：F摩擦= μ * F垂直其中，F摩擦表示滑动摩擦力，μ表示摩擦系数，F垂直表示物体受到的垂直分量力。
四、力的合成与分解力的合成与分解是物理学中一个重要的概念。
当多个力同时作用于同一个物体时，这些力可以按照一定的规则进行合成，得到它们的合力。
而当一个力作用于一个物体上时，该力可以按照一定的规则进行分解，得到它在不同方向上的分力。
力的合成与分解可以用矢量的方法进行计算。
五、牛顿三定律牛顿三定律是经典力学中的基本定律。
它们分别是：1. 第一定律：物体静止或匀速直线运动，当且仅当合外力为零时，物体才处于力的平衡状态。
2. 第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
第一章机械运动知识点
t
s
v =《机械运动》知识点
一、机械运动
1、定义：一个物体相对于另一个物体位置的变化叫做机械运动。
2、分类：直线运动（运动轨迹是直线）和曲线运动（运动轨迹是曲线）。
注：运动是宇宙中最普遍的现象。
二、参照物
1、定义：研究机械运动时，被选作标准的物体叫做参照物。
2、参照物的选择：描述某一物体的运动情况，首先要选定参照物；参照物可以根据需要任意选择（不能选择研究物体本身做参照物）；通常选择地面或者相对地面静止的物体为参照物。
三、物体的运动和静止是相对的。
物体是运动还是静止取决于选择的参照物。
四、速度
1、比较物体运动快慢的方法：一种是相同的时间内比较物体经过的路程；另一种是物体运动相同的路程比较所用的时间。
2、速度的物理意义：比较物体运动的快慢
3、速度的定义：路程与时间之比叫做速度 （比值定义法）
4、速度的公式：t
s v = 5、速度的单位：米每秒（m/s ）千米每小时（km/h ） 1m/s=3.6km/h
五、匀速直线运动
1、定义：物体沿着直线且快慢不变的运动叫做匀速直线运动。
2、图像*
3、匀速直线运动是最简单的机械运动。
六、变速运动与平均速度
1、变速运动：常见物体的运动速度都在改变，这样的运动叫变速运动。
2、平均速度：描述变速运动中物体的平均快慢程度，也用t
s v =计算。
七、测平均速度
1、原理：
2、方法：用刻度尺测路程，用停表测时间。
第一章机械运动重点笔记
第一章机械运动重点笔记1. 基本概念：- 机械运动：物体在一定时间内，从一个位置移动到另一个位置的过程。
- 位移：物体从一个位置移动到另一个位置的矢量距离。
- 时间：物体完成运动的持续时间。
- 速度：物体在单位时间内完成的位移。
- 加速度：物体速度的变化率。
2. 匀速直线运动：- 特点：物体在运动过程中，速度保持不变，且沿一条直线运动。
- 公式：v = v0 + at（速度与时间的关系）- s = v0t + 1/2at^2（位移与时间的关系）3. 匀加速直线运动：- 特点：物体在运动过程中，速度和加速度都保持不变，且沿一条直线运动。
- 公式：v = v0 + at（速度与时间的关系）- s = v0t + 1/2at^2（位移与时间的关系）- v^2 = v0^2 + 2as（速度平方与位移的关系）4. 自由落体运动：- 特点：只受重力作用，忽略空气阻力的物体在垂直方向上的运动。
- 公式：h = 1/2gt^2（高度与时间的关系）- v = g*t（速度与时间的关系）- v^2 = v0^2 + 2as（速度平方与位移的关系）5. 相对运动：- 特点：两个物体之间的运动关系是相对于某一参照物而言的。
- 公式：s = vt（相对位移与相对时间的关系）- v = u + at（相对速度与相对时间的关系）- a = (u - v) / t（相对加速度与相对时间的关系）6. 圆周运动：- 特点：物体在运动过程中，始终沿着圆周轨迹运动。
- 公式：v = rω（线速度与半径的关系）- a = rα（角加速度与半径的关系）- l = rθ（弧长与角度的关系）。
最新人教版初中物理第一章《机械运动》知识点大全精选全文
可编辑修改精选全文完整版知识点１：长度的测量１.长度的单位在国际单位制中，长度的基本单位是米（m）。
其它的长度单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。
长度单位换算关系：1km＝103m； 1dm＝10-1m；1cm＝10-2m；1mm＝10-3m；1μm＝10-6m；1nm＝10-9m。
２．长度的测量1．常用的长度测量工具：刻度尺，卷尺，米尺，游标卡尺等２．测量前的观察： (1)零刻度线(2)量程(3)分度值３. 使用刻度尺测长度的方法：归纳总结：正确使用刻度尺的方法可用四个字加以概括，即“选、放、读、记”。
(1)选：应先根据实际情况确定需要达到的程度，再选择满足测量要求的刻度尺。
(2)放：即刻度尺的位置应放正，零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测物体保持平行(如图甲所示)，不能歪斜(如图乙所示)。
甲乙对于较厚的刻度尺，应使刻度线贴近被测物体(如图丙所示)。
零刻度线磨损时，要从其他清晰整数刻度线作为起始刻度测起，测量结果应该等于读出的刻度值减去作为起始的刻度值(如图丁所示)。
丙丁(3)读：即读数，视线要正对刻度线(如图所示)；除读出分度值以上的准确值外，还要估读出分度值的下一位数值(估读值)。
图中铅笔长度为69.5 mm，其中69 mm是准确值，0.5 mm是估读值。
(4)记：指记录。
记录测量结果应包括数值和单位。
图中木块长度为2.77 cm。
４.特殊长度的测量：测圆珠笔的周长，测碗口的长度，测一张纸的厚度。
知识点２：时间的测量１.时间的单位在国际单位制中，时间的基本单位是秒（s）。
其他的时间单位：年（y）、天（d）、时（h）、分（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）。
时间单位的换算关系：1h＝60min；1min＝60s；1s＝103ms；1ms＝103μs。
２.常用的时间的测量工具：停表。
知识点３：测量误差１.概念：测量值和真实值之间的差别叫做误差，误差是不可避免的。
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第一章机械运动知识点总结一、运动和静止1、机械运动①、运动是宇宙中的普遍现象,运动是绝对的（宇宙间一切物体都在运动），静止是相对的（绝对不动的物体是不存在的），物体的运动和静止是相对的。
②、机械运动:物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的变化叫作机械运动。
③、判断物体是运动还是静止一看:选哪个物体作参照物；二看:被判断物体与参照物之间是否发生位置变化。
2、参照物①、定义: 物体是运动还是静止,要看以哪个物体做标准,这个被选做标准的物体叫参照物Ⅰ参照物是被假定不动的物体Ⅱ研究对象不能做参照物，参照物可以任意选取，运动和静止的物体都可以作为参照物。
Ⅲ同一物体是运动还是静止取决于所选参照物Ⅳ研究地面上的物体的运动，常选地面或固定在地面上的物体为参照物。
②、参照物的特点：客观性--假定性--多重性--任意性③、相对运动：研究的对象相对于选定的参照物位置发生了改变。
相对静止：研究的对象相对于选定的参照物位置不变。
二、运动的快慢1、速度①、物理意义： 速度是表示物体运动快慢的物理量。
物体运动的快，它的速度就大；物体运动的慢，它的速度就小。
速度的定义：速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。
②、公式： v=s/t ；速度=总路程/总时间S→路程→米m 、千米km；t→时间→秒s 、小时h ；v→速度→米每秒m/s、千米每小时km/h③、公式的变形：s=vt ； t=s/v④、单位换算：1m/s=3.6km/h ；1km/h=1/3.6 m/s；1m/s＞1km/h。
⑤、比较物体运动快慢的方法：Ⅰ在相等的时间内，通过路程长的物体运动得快，通过路程短的物体运动得慢。
Ⅱ通过相等的路程，所用时间短的物体运动得快，所用时间长的物体运动得慢。
Ⅲ在运动的时间、通过的路程都不相等的情况下，1s内通过的路程长的物体运动得快，通过的路程短的物体运动得慢。
⑥、使用公式时的注意事项：Ⅰ公式中s、v、t必须对应同一对象、同一运动时段。
Ⅱ运动公式必须注意单位匹配。
Ⅲ由于每个物理量要受到另外两个物理量的制约，在条件不足时不能乱下结论。
⑦、匀速直线运动：物体沿着直线快慢不变的运动叫做匀速直线运动。
做匀速直线运动的物体速度是一个定值。
速度的大小与路程、时间的选择无关。
不能认为速度与路程成正比 速度与时间值成反比。
匀速直线运动的图像：Ⅰ路程-时间图像（s-t图像）：它表示路程随时间的变化规律。
匀速直线运动的路程--时间图像是一条直线。
Ⅱ速度-时间图像（v-t图像）：它表示物体的速度跟时间的关系。
由于匀速直线运动的速度不随时间而改变，它的图像是平行于时间轴的一条直线。
⑧、变速运动：物体运动速度改变的运动。
常见的运动都是变速运动。
在s-t图象中，图像是“直线型”，代表“匀速运动”；图像是“曲线型”，代表“变速运动”；曲线变化趋平，表示速度变小；曲线变化趋陡，表示速度变大。
⑨、平均速度：平均速度是描述做变速运动的物体在某一段路程或某一段时间内运动平均快慢程度的物理量。
说到某一物体的平均速度一定要指明是在哪段路程内的平均速度。
⑩、比较匀速直线运动和变速直线运动：Ⅰ匀速直线运动：速度不变的直线运动。
匀速直线运动的特点：在任何相等的时间内，通过的路程都相等。
Ⅱ变速直线运动：速度大小经常变化的直线运动。
特点：在相等的时间内，通过的路程并不相等。
Ⅲ平均速度不是速度的算术平均值：①.如果列车前一半的路程的平均速度为V1，后一半路程的平均速度为V2，则全程的平均速度是：V=（2*V1*V2）/（V1+ V2）②.如果列车前一半时间的平均速度是V3，后一半时间的平均速度为V4,则全程的平均速度是：V=(S1+S2)/t=( V3*t/2+V4*t/2)/t=( V3+V4)/2三、测平均速度1、比较不同物体运动快慢的3种方法：①、分别求出它们的速度进行比较。
②、比较物体运动相同时间所通过的路程的长短。
③、比较物体运动相同路程所用时间的长短。
四、列车通过桥或山洞所走过的路程计算问题。
1、火车过桥问题①、列车全部在桥上或山洞内时通过的路程应为桥长（或山洞长）与车长之差。
②、列车全部通过桥或山洞时通过的路程应为桥长（或山洞长）与车长之和。
2、追及问题。
慢速运动的物体在前，快速运动的物体在后；追赶开始时刻定为计时起点，追及时刻定为计时终点；两物体运动的路程之差等于追赶开始时两物体的距离。
3、相遇问题。
两物体同时出发，相遇所用时间为t=S/（V1+ V2）;一物体先运动，相遇所用时间为t=S1/ V1+（S-S1）/（V1+ V2）；错车问题中，两车运动的路程之和等于两车身长度之和。
在相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解：392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解：“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。
追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解：（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－16）］千米，甲乙两地相距60千米。
由此推知追及时间＝［10×（22－16）＋60］÷（30－10）＝120÷20＝6（小时）答：解放军在6小时后可以追上敌人。
例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。
从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为16×2÷（48－40）＝4（小时）所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）答：甲乙两站的距离是352千米。
例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远？解：要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。
从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷（90－60）＝12（分钟）家离学校的距离为90×12－180＝900（米）答：家离学校有900米远。
例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。
后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。
求孙亮跑步的速度。
解手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟。
如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分钟。
所以步行1千米所用时间为1÷［9－（10－5）］＝0.25（小时）＝15（分钟）跑步1千米所用时间为 15－［9－（10－5）］＝11（分钟）跑步速度为每小时1÷11／60＝5.5（千米）答：孙亮跑步速度为每小时 5.5千米。