结构力学(一)·平时作业2020春华南理工大学网络教育答案

1.叙述结构力学在实际工程领域中的作用。

答：
建筑物、构筑物或其他工程对象中支承和传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构。

例如，房屋建筑中由基础、柱、剪力墙梁、板及其他构件组成的结构体系，水工建筑物中的大坝和闻门，公路和铁路桥梁、隧道和涵洞，飞机、汽车中的受力骨架等，都是工程结构的典型例子。

2.简单列举平面体系机动分析的基本方法，并举例说明其中一种方法的使用方法。

答：
平面体系机动分析的基本方法：几何不变体系、几何可变体系。

几何不变体系：三刚片规则、二元体规则、两刚片规则。

两刚片规则：两个钢片用一个铰和一个不通过该铰的链杆连接，组成几何不变体系。

几种常用的分析途径
（1）去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。

（2）如上部体系与基础用满足要求的三个约束相联可去掉基础，只分析上部。

（3）当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，用链杆组成的虚铰相连，而不用单铰相连。

（4）由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围，将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。

（5）由基础开始逐件组装。

（6）刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。

即用一个等效(与外部连结等效)刚片代替它。

3.举例说明利用结点法和截面法计算静定桁架内力的基本步骤。

答：
以静定桁架为例：结点法是以结点为隔离体,一次求得两个未知力（单杆）；截面法通常截取的隔离体包含两个节点及以上,以此可求得3个未知力（单杆）.结点法用通常来求所有杆内力,一般从两个未知力杆结点开始,而截面法通常用来求指定杆内力.
结点法：
（1）求支座反力；
（2）依次截取各结点，画出受力图，由平衡条件求其未知轴力。

截面法：
（1）求反力（同静定梁）；
（2）作截面（用平截面，也可用曲截面）截断桁架，取隔离体；
（3）①选取矩心，列力矩平衡方程（力矩法）；②列投影方程（投影法）；
（4）解方程。

4.举例说明对称性对简化结构力学分析的作用。

答：
对称结构在正对称荷载作用下，其内力和位移都是正对称的；在反对称荷载作用下，其
内力和位移都是反对称的。

利用其对称性可简化计算。

在工程问题中，有很多结构都具有对称性。

我们对这些结构进行受力分析的时候，常常
将结构简化为杆系模型，而结构力学研究的就是结构的杆系模型，因此对称性在结构力学中
有着广泛的应用。

现在就对称性在结构力学中的应用做一简单的总结。

结构的对称性是指结构的几何形状和支座形式均对称于某一几何轴线。

而荷载的对称则
分为正对称荷载和反对称荷载。

另外需要注意的是杆件截面和材料的性质也要对于此轴对称。

在对称荷载作用下，结构内力呈对称分布。

在反对称荷载作用下，结构内力呈反对称分布。

如下图所示：
反对称正对称对称性在求解结构内力中的应用
对称结构在正对称荷载作用下，其对称的内力（弯矩和轴力）和位移是正对称的，其反
对称的内力（剪力）是反对称的；在反对称荷载作用下，其对称的内力（弯矩和轴力）和位
移是反对称的，其反对称的内力（剪力）是正对称的。

因此，只要我们做出半边结构的内力
图，也就知道了整个结构的内力图。

据此，我们在对对称结构进行内力分析时，就可以取半
边结构进行分析。

取半边结构进行分析，可以减少超静定次数，减少基本未知量，为解题提
供了很大的方便。

在用力法解决超静定问题时，对于对称的结构，可利用对称性简化计算。

简化步骤如下：
1、选取对称的基本结构。

2、将未知力及荷载分组。

3、取半结构进行计算。

对于对称结构
承受一般非对称荷载时，利用荷载分组，将荷载分解为正、反对称的两组，并将他们分别作
用于结构上求解内力，然后将计算结果叠加。

在计算对称结构时，根据对称结构特性，可以
选取半个结构计算。

选取半结构的原则：
1、在对称轴的截面或位于对称轴的节点处
2、按原结构的静力和位移条件设置相应的支撑，使半结构与原结构的内力和变形完全
等效
奇数跨对称结构：。