构造使n个城市连接的最小生成树 课程设计报告

六．参考文献
[1].严蔚敏，吴伟民.数据结构（C语言版）.清华大学出版社，2007
[2].谭浩强，张基温.C语言程序设计教程（第三版）北京：高等教育出版社，2006
[3].陈维新，林小茶. C++面向对象程序设计教程.北京：清华大学出版社，2004
[4].苏仕华等.数据结构课程设计.北京：机械工业出版社，2005
/*printf("+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n");
感谢同学在我的设计过程中提出的宝贵意见，如果没有他们的帮助，我在设计过程中出现的一些错误可能无法迅速查出解决，你们的帮助为我节省了宝贵的时间。
衷心感谢！
八．附录
//main
#include <iostream.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <windows.h>
构造可以使
一
1.
给定一个地区的n个城市间的距离网，用Prim算法或Kruskal算法建立最小生成树，并计算得到的最小生成树的代价。
1.
1.2.1城市间的道路网采用邻接矩阵表示，邻接矩阵的存储结构定义采用课本中给出的定义，若两个城市之间不存在道路，则将相应边的权值设为自己定义的无穷大值。
1.2.2显示出城市间道路网的邻接矩阵。
图4.2.2Prim算法运行显示界面
五．总结
通过本周的课程设计，我们小组终于圆满完成了课程设计的任务，我也有不少收获。既巩固和加深了对数据结构的理解，认识到《数据结构》是计算机专业一门重要的专业技术基础课程，还提高了我综合运用本课程所学知识的能力。而且，并不是单纯的看看教材就能解决我们的实际问题，所以还要去查找各种我们所需要的资料，所以这次课程设计也培养了我选用参考书，查阅手册及文献资料的能力。要完成一个课程设计的课题并不是一次就能编译成功的，中间会出现很多的大问题小问题，改错是个很繁琐的问题。通过这次课程设计培养了我独立思考，深入研究，分析问题，解决问题的能力。
void DeleteInfo(MGraph &G);//释放堆内存上动态申请的空间
2.3
创建用邻接矩阵表示的城市道路网
输入城市数G.vexnum、
道路数G.arcnum
输入城ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ名G.vexs[i]
输入表示道路的两个城市及道路值G.arcs[i][j].adj
返回OK
2.3.1创建邻接矩阵的流程图(N-S图)
4.1.2 Prim算法
Prim算法的思路是逐步将城市纳入生成树中，这里面的关键步骤是要找到下一个城市。于是通过讨教别人，写了Status Minimum(closedge closeEdge, int n)
函数，这样就可以在辅助数组中找到道路值最小的道路的两点城市了。
4.2
图4.2.1邻接矩阵初始化运行显示界面
在以后的学习过程中我将要注意以下几点：1、认真上好专业实验课，多在实践中锻炼自己。2、写程序的过程要考虑周到，严密。3、在做设计的时候要有信心，有耐心，切勿浮躁。4、认真的学习课本知识，掌握课本中的知识点，并在此基础上学会灵活运用。5、在课余时间里多写程序，熟练掌握在调试程序的过程中所遇到的常见错误，以便能节省调试程序的时间。
int main(int argc, char * argv[]);//主函数
Status LocateVex(MGraph G, VertexTypev);//判断城市v在网G中的位置
Status CreateUDN(MGraph &G);//创建网G的邻接矩阵
void DisplayNet(MGraph G);//以邻接矩阵的形式显示网G
GraphKindkind;//图的种类标志
}MGraph;
typedef struct//普里姆算法辅助数组的定义
{
VertexTypeadjvex;
VRTypelowcost;
}closedge[MAX_VERTEX_NUM];
#endif//结束if
2.
MGraph G;//网G，唯一的全局变量
for (i=0; i<城市数; ++i)
for(j=0; j<城市数; ++j)
初始化邻接矩阵：道路值=INFINITY;
for (i=0; i<城市数; ++i)
for(j=0; j<城市数; ++j)
输入两个城市表示道路，输入道路值；
}
3.2.2PRIM算法
**************************MiniSpanTree_PRIM*********
void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G, VertexType u)
{
定义辅助数组：closedge closeEdge;
初始化：strcpy(closeEdge[j].adjvex, u);
closeEdge[j].lowcost = G.arcs[k][j].adj;
for (i=1; i<G.vexnum; ++i)
#define INFINITY32767//最大值∞
#define MAX_VERTEX_NUM20//最大顶点个数
typedef intVRType;//权值，即边的值
typedef charInfoType;//附加信息的类型，后面使用时会定义成一个指针
typedef charVertexType[MAX_VERTEX_NUM];//顶点类型
Prim算法
化辅助数组closeEdge
for (i=1; i<G.vexnum; ++i)
求下一个城市k = Minimum(closeEdge, G.vexnum)
输出找到的道路
标记城市，避免重复
输出总耗费
图2.3.2Prim算法流程图（N-S图）
三
3.1
为了用邻接矩阵表示图G，先是定义二维数组的每一个元素含道路值然后在图的定义中定义一个此二维数组的结构成员。并且在图中还定义一个用来存放城市的一维数组及int型的城市数级道路数。
Status LocateVex(MGraph G, VertexType v);
{
while (strcmp(G.vexs[i], v)) {i++;}
返回i；
}
****************CreateUDN*************************
{
输入城市数、道路数；
for (i=0; i<城市数; ++i)输入城市名；
1.2.3最小生成树中包括的边及其权值，并显示得到的最小生成树的总代价。
1.
输入城市数、道路数→输入城市名→输入道路信息→执行Kruskal 算法→执行 Prim算法→输出最小生成树
二．
2.1
#ifndef ADJACENCYMATRIXED//防止该头文件被重复引用
#define ADJACENCYMATRIXED//而引起的数据重复定义
//根据顶点的类型，可重载此函数。目前为char
int i=0;
while (strcmp(G.vexs[i], v)) {i++;}
return i;
}
Status CreateGraph(MGraph &G)
{
//采用数组（邻接矩阵）表示法，构造图G.
G.kind = UDN;//默认构造无向网
Status Minimum(closedge closeEdge, int n);//Prim算法中求下一个城市的函数
void DeleteInfo(MGraph &G);//释放堆内存上动态申请的空间
int main(int argc, char * argv[])
{
CreateGraph(G);
#include "TypeDefine.h"
#include "AdjacencyMatrix.h"
#include "InitializeFunction.h"
#include "MiniSpanTree_KRUSKAL.h"
#include "MiniSpanTree_PRIM.h"
#include "DisplayNet.h"
if ((closeEdge[i].lowcost != 0) && (minTemp > closeEdge[i].lowcost))
返回该城市在G中的位置
}
四
4.1
4.1.1邻接矩阵初始化
本函数的主要功能是对无向网进行邻接矩阵的初始化。构造这种具有n个顶点和e条边的无向网时，关键需要考虑其时间复杂度O（n^+e*n）,其中对邻接矩阵G.arcs的初始化花费了O（n^）的时间。
DisplayNet(G);
MiniSpanTree_KRUSKAL(G);
MiniSpanTree_PRIM(G, G.vexs[0]);
DeleteInfo(G);
cout<<endl<<endl;
system("pause");
return 0;
}
//intializeFunction.h
Status CreateDG(MGraph &G){return 0;};
{
在其余G.vexnum-1个城市中找到离辅助数组中标记的道路最小值；