三坐标4坐标系建立迭代法
《迭代法建坐标》
迭代法建立坐标系：原理/要求通过迭代法，PC-DMIS可以将测定数据从三维上“最佳拟合”到理论点（或可用的曲面），此方法需要至少测量三个特征。
某些特征类型（如点和直线）的三维位置较差，如果选择这些类型的特征之一，则需要添加其它类型特征才能建立精确的坐标系。
第一组特征将使平面拟合特征的质心，以建立当前工作平面法线轴的方位。
此部分（找平-3+）必须至少使用三个特征。
第二组特征将使直线拟合特征，从而将工作平面的定义轴旋转到特征上。
此部分（旋转-2 +）必须至少使用两个特征。
如果未标记任何特征，坐标系将使用“找平”部分中的特征。
从“找平”部分中利用的两个特征将成为倒数第二个和第三个特征。
）最后一组特征用于将零件原点平移到指定位置（设置原点-1）。
如果未标记任何特征，坐标系将使用“找平”部分中的最后一个特征。
迭代法建立坐标系：规则特征类型至少需要的特征数：圆3 个圆：此方法将 3 个DCC 圆用于建坐标系线建议不要使用此特征类型点6个点：此点用作3-2-1 建坐标系槽建议不要将此特征类型用作原点特征组的一部分球体3个球此方法将 3 个DCC 圆用于建坐标系当执行迭代法建坐标系时，应遵守以下一般规则：对于特征组中的每个元素，PC-DMIS都需要测定值和理论值。
第一组元素的法线矢量必须大致平行。
如果特征组中只使用三个特征时不必遵循此规则。
如果使用点特征（矢量、棱或曲面），则需要用所有三组元素（三个用于找平的特征、两个用于旋转的特征和一个用于设置原点的特征）来定义坐标系。
您可以使用任何特征类型，但三维元素是定义更完善的元素，因此可以提高精确度。
3D 特征包括薄壁件圆、槽、柱体、球体或隅角点。
注意：对于薄壁件圆、槽和柱体至少需要三个样例测点。
使用测定点的困难在于只有在建坐标系后，才能知道在何处进行测量，这样导致第一次测量的数据不准确，而3D 特征则第一次即可精确测量。
此外，如果使用点特征（矢量、棱或曲面），旋转特征组中各特征的法线矢量必须具有近似垂直于找平特征组中各特征矢量的法线矢量。
三坐标迭代法和最佳拟合
三坐标迭代法和最佳拟合
三坐标迭代法是一种常用于测量和计算几何特征的方法。
它基于坐标系和测量
点的位置信息，通过迭代计算来确定所需的几何特征。
首先，我们需要建立一个坐标系。
在三维测量中，常用的坐标系是笛卡尔坐标系，即以原点为基准点，通过三个坐标轴来表示三维空间中的点的位置。
这样，我们可以通过测量点在坐标系中的坐标来描述其位置。
接下来，我们使用三坐标迭代法来计算最佳拟合。
这个方法主要用于拟合曲线
或曲面，以最小化测量点与拟合曲线或曲面之间的距离。
在三坐标迭代法中，我们首先选择一个初始拟合曲线或曲面，并计算测量点与该拟合曲线或曲面之间的距离。
然后，我们通过将拟合曲线或曲面稍微调整，再次计算测量点与拟合曲线或曲
面之间的距离。
这个过程不断重复，直到获得一个距离最小的拟合曲线或曲面。
最佳拟合是指通过三坐标迭代法获得的能够最准确地描述测量点位置的曲线或
曲面。
在实际应用中，最佳拟合可以用于测量和计算工作中，例如工件加工中的尺寸测量和表面质量评估等。
总结起来，三坐标迭代法是一种常用的测量和计算几何特征的方法，它利用坐
标系和测量点的位置信息，通过迭代计算来确定最佳拟合曲线或曲面。
这种方法在工程领域中具有广泛的应用，能够提高测量和计算的准确性和精度。
三坐标测量机迭代法建立坐标系的方法及应用
三坐标测量机迭代法建立坐标系的方法及应用李庆【摘要】三坐标测量机随着我国制造业的发展而迅速普及.以PC-DMIS软件为例,介绍了三坐标测量机迭代法建立坐标系的方法,并以实际工程案例介绍了迭代法建立坐标系的过程,对于坐标测量机工程应用具有重要的现实意义和借鉴价值.【期刊名称】《西安文理学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(018)001【总页数】4页(P56-59)【关键词】坐标测量;坐标系;PC-DMIS【作者】李庆【作者单位】安徽机电职业技术学院数控工程系,安徽芜湖241000【正文语种】中文【中图分类】TH1642.1 迭代法建立坐标系应用情况这种建立坐标系的方法适用于测量零件坐标系的原点不在零件本身，或者不能利用3－2－1法确定所需的基准元素来确定的情况.该类零件一般以曲面类零件较多，例如汽车与飞机覆盖件的零部件.这些零部件的坐标系原点一般在机身的主体上，不在零部件本身上.2.2 迭代法建立坐标系的原理迭代法建立坐标系是利用“最佳拟合”条件来建立被测零件的坐标系的方法.使用迭代法建坐标系时需要有标称尺寸，或者有CAD模型文件，尤其是要包含矢量信息.找正:利用第一组元素拟合平面特征，以平面法向来拟合特征的质心所通过的一方向，也就是确定当前工作平面的法向.第一组特征必须至少使用三个.旋转:利用第二组特征将拟合直线特征，以便将新建坐标系的某一轴旋转到直线特征上.第二组特征至少包含两个.原点:利用最后一组特征将零件原点平移到指定位置.2.3 用于建坐标系的元素及相关要求(1)如果零件上有:圆、槽、球、柱、隅角点等可测量的元素①需要特征个数:3个;②前提条件:要有理论值及矢量方向或CAD数字模型;③迭代次数:1次;④迭代原理:上述元素是三维元素(包含矢量方向)，1次迭代能够达到测量目标精度要求.(2)如果零件上有:矢量点、边界点、曲面点等可测量的元素①需要特征个数:6个;②前提条件:有理论标称值及矢量方向，最好有CAD数字模型，第1、2、3个特征的法向矢量要求方向一致;第4、5个特征的法向矢量方向要求方向一致，而且方向要与前三个特征的矢量方向垂直;第6个特征的法向矢量方向与前5个特征的法向矢量方向要求能够实现两两互相垂直.③迭代次数:需要1次或多次.④迭代原理:PC－DMIS软件把测量获得的数据使用“最佳拟合”到标称数据.PC－DMIS软件验证每个测定特征的测量数据与标称距离.如果测定的距离大于目标半径框的量，PC－DMIS软件会重新测量该特征，重新测量后确保所有测定点都满足“公差”范围内［2］.2.4 建立迭代法坐标系步骤(用矢量点建立坐标系作为实例)(1)导入数模，观察方向(2)手动模式下取得基准的理论值，在手动模式下用自动测量命令测元素用矢量点建立坐标系为实例，自动测量矢量点.在没有CAD模型，而有理论点的情况下，在点坐标位置处输入点的理论坐标，然后输入矢量方向，不勾选测量，点击创建操作.如果有CAD模型，可把CAD模型导入到PC－DMIS软件，用鼠标在CAD模型上选用特征点，PC－DMIS软件会在图形显示区自动拟合出所点选的特征点坐标值和矢量方向，这些点的性质需要创建为“标称值”.以此类推，共创建6个特征的测量程序.(3)选定执行这些元素，按提示手动测量这些元素，取得在机床坐标系下的实测值在测量程序中的开始测量之前，选择手动模式，此时要注意:新建一个程序，模式就为手动模式，选中所有测量程序，点击运行程序.测量机在执行测量程序后，PC－DMIS软件得到理论数据和实测数据.(4)迭代，找正、旋转、原点点击主菜单“插入”标签，选择“坐标系”，进入“新建坐标系”，进入“迭代法”建坐标系对话框(图1).(5)进行自动迭代操作先选择前三个点，要求矢量方向一致，点击“选择”按钮，用于找正.选择第4、5点，要求前三点矢量方向垂直，点击“选择”按钮，用二者矢量方向确定X轴或Y 轴方向.选择最后1点，点击“选择”按钮，以确定原点.点选“一次全部测量”.填写设定点目标半径:一般要求不小于0.5 mm.点击“确定”按钮.PC－DMIS软件自动将实际测得的数据“最佳拟合”到CAD数模的标称数据，并出现“是否立即测量所有迭代法建坐标系的特征”对话框.点击“是”标签后，PC－DMIS软件将对每测量一点进行确认.PC－DMIS软件检查和验证每个测定特征的测量数据与标称数据.如果测定的距离大于目标半径框的量(0.5 mm)，PC－DMIS软件会重新测量该特征，重新测量后确保所有测定点都满足“公差”范围内.运用迭代法在钣金件上建立如图2所示坐标系的方法.分析:对于此零件坐标系是由三个点、二个圆作为特征元素建立的.3.1 由理论值创建程序新建零件程序，输入程序名;在软件中设置测头系统，根据实际测量需要进行测头配置;导入CAD模型，确保测量数据的准确性.对程序段前部已经默认为“手动”模式进行确认;选择“自动特征”中的“矢量点”标签;对当前为“曲面模式”进行确认;在CAD模型中图示的“点1”位置附近单击鼠标，此时要注意观察点的法线矢量方向，如果有必要需根据工件实物或工程图纸的要求，在“自动测量”界面中对该点的坐标值进行相应的更改.点击“创建”，注意不要点击“测量”的标签，同时要注意:设置“移动”距离的数值.PC－DMIS软件将会自动创建测量1点的坐标测量程序段.这时在视图窗口中能够看到相应位置标记为“点1”;同样的方法，创建其余2个点的测量程序.打开自动测量圆标签进行自动测量设置，根据有CAD模型的测量办法和操作步骤设置相关测量参数，在创建测量程序时先不要选中“测量”标签选项，此时生成自动测量圆的测量程序，在视图窗口中可以看到圆1的标记;一般在参与迭代操作的圆特征元素的测量时，要在圆所在平面打样例点，以校验圆所在平面)，图3所示. 按此方法创建另外一个圆的坐标测量机测量程序.3.2 手动操纵坐标测量机，获得各元素的实测值在软件程序视图中将创建的测量程序中，选中所有程序段，按下“F3”运行键.运行刚刚生成的三个矢量点、两个圆等特征元素手动采集特征元素的测量程序，以获得实际测量值.3.3 自动迭代操作在软件的程序视图中将光标移至测量程序最后.打开菜单栏中的新建坐标系对话框，选择“迭代法”(图4).选择“迭代法”后，以获得“迭代法建立零件坐标系”的对话框，如图5所示.在对话框特征列表中选择相应的特征元素，利用“Ctrl+单击”，选中“点1”、“点2”、“点3”，选中“找正”，单击“选择”按钮.这样就可以确定测量零件坐标系的一个轴向.之后激活“旋转”选项，用同样的多选方法，选中“圆1”和“圆2”，如图6所示.单选特征元素“圆2”，点击“原点”.至此，PCS建立确定完毕.保存新建的坐标系，以供其它零件程序回调.保存坐标系的操作方法:路径:点击菜单栏中的“插入”标签中“坐标系”菜单栏中的“保存”按钮.在对话框的文件名框中键入坐标系名称.选择单位选项保存坐标系，一般以英寸或毫米为单位.此时要注意，为创建坐标系的测量程序用的测量单位与坐标系默认测量单位一致.默认坐标系保存格式为:*.aln.［2］一般情况下，坐标系可以任意保存在电脑文件夹中，如果要求在软件的图形区域内显示出新建坐标系，必须将坐标系文件保存到零件程序所在的文件夹里.［2］三坐标测量机建立坐标系有三个步骤，一定要严格按照步骤顺序执行:首先要找正平面，确定第一坐标轴方向，通常为X轴或Y轴;其次旋转到轴线，以确定第二轴方向，也就是相应的Y轴或X轴方向，Z轴方向根据笛卡尔坐标系原理自动生成;最后设置原点，以确定坐标系最终位置.三坐标测量机建立坐标系以右手螺旋定则为基本原则.建立零件坐标系的思路是根据实际测量零件和测量现场情况的需要进行综合考虑的，当然也可以建立多个零件坐标系，以便于对零件局部的精确测量，也可以在批量检测时反复调用坐标系.在实际规划测量方案时，要根据实际情况作出认真分析，以确定哪种建立零件坐标系的方法更方便、快捷、合理.合理的建立坐标系是提高测量效率和测量精度的必要途径.【相关文献】［1］李贤义，傅建中，陈俊龙，等.三坐标测量机对零件形位误差的测量［J］.广西轻工业，2010(5):28－32.［2］祖文明.逆向工程测量规划与扫描技术的应用［D］.昆明理工大学硕士论文，2011. ［3］刘培，黄玲，石小明，等.基于三坐标测量机的白车身质量控制［J］.汽车零部件，2013(5):96－100.。
三坐标迭代法
三坐标迭代法
三坐标迭代法是一种用于求解多元方程组的数值计算方法。
它通过迭代计算，逐步逼近方程组的解。
具体地，三坐标迭代法可以用来求解形如如下的多元非线性方程组：
F(x, y, z) = 0
G(x, y, z) = 0
H(x, y, z) = 0
其中，x、y、z是未知量，F、G、H是已知的非线性函数。
三坐标迭代法的主要思想是，将多元方程组中每个未知量的值看做已知，然后分别迭代计算出每个未知量的新值。
在每一次迭代中，我们根据当前已知的未知量的值，计算出该未知量对应的方程的解，然后将这个解作为下一次迭代中该未知量的新值。
这个过程一直进行下去，直到计算出的未知量的新值与上一次迭代的值相差足够小，即满足预设的收敛条件。
具体而言，三坐标迭代法通常采用以下步骤：
1. 选取一个初值(x0, y0, z0)，并设定一个收敛条件ε；
2. 在第k次迭代中，计算出新的x、y、z值，即：
x_k+1 = φ1(y_k, z_k)
y_k+1 = φ2(x_k+1, z_k)
z_k+1 = φ3(x_k+1, y_k+1)
其中，φ1、φ2、φ3是已知的函数，它们分别表示在已知y、z的情况下，计算新的x值，以及在已知x、z或者x、y的情况下，计算新的y和z值；
3. 判断当前得到的(x_k+1, y_k+1, z_k+1)是否满足收敛条件。
如果满足，则输出结果，否则继续进行下一次迭代。
需要注意的是，三坐标迭代法并不是一种保证收敛的方法，即使在某些条件下，它可能会出现不收敛或收敛速度缓慢的情况。
因此，在实际应用中，需要根据问题的具体情况，选择合适的迭代方法来求解多元方程组。
三坐标测量机CAD数模导入功能迭代法建立坐标系
三坐标测量机CAD数模导入功能迭代法建立坐标系三坐标测量机是一种常用于测量三维物体形状和位置的仪器，可以通过测量点的坐标来建立物体的数学模型。
而CAD数模导入功能则是指将已建立的CAD文件导入到三坐标测量机的软件中进行测量分析。
为了提高测量的精确度和效率，可以利用迭代法建立坐标系。
首先，我们需要准备一台三坐标测量机和相应的软件。
在使用CAD数模导入功能之前，我们需要先确保CAD文件的准确性和完整性，以确保导入后的坐标系和物体模型的准确性。
接下来，我们需要进行迭代法建立坐标系的过程。
迭代法是一种逐步逼近的方法，通过多次测量和调整，最终得到准确的坐标系。
首先，我们将CAD文件导入到三坐标测量机的软件中。
软件会自动解析CAD文件，并将物体模型显示在屏幕上。
这时，我们可以进行一次初步的测量。
在第一次测量中，我们需要确定至少三个标定点的坐标。
标定点可以是物体上的特征点或者边缘点，我们需要确保这些点在CAD文件中的位置是准确的。
在测量时，我们需要使用精密的探针测量仪器，以确保测量的精确度。
测量完成后，我们将得到标定点的测量坐标。
我们可以将这些坐标与CAD文件中的坐标进行比较，以计算出测量误差。
如果误差较大，我们需要进行调整。
调整的方法有多种，一种常用的方法是通过调整三坐标测量机的各个轴向的步进值。
步进值是指探针在测量时移动的最小单位，通过调整步进值的大小，可以提高测量的精确度。
我们通过不断的调整步进值，重新测量标定点，然后计算误差，直到误差达到可接受范围为止。
在调整完成后，我们再次测量标定点，以确保误差足够小。
如果误差在可接受范围内，我们就可以将这些测量点作为基准点建立坐标系。
建立坐标系的方法有多种，可以是基于标定点的最小二乘法、基于标定点的最大似然估计等。
建立坐标系后，我们就可以进行进一步的测量分析了。
通过三坐标测量机的软件，我们可以测量物体上其他点的坐标，并与CAD文件进行比较，计算出测量误差。
如果误差较大，我们可以根据需要进行进一步的调整和优化。
三坐标测量机CAD数模导入功能迭代法建立坐标系
三坐标测量机CAD数模导入功能迭代法建立坐标系三坐标测量机作为一种高精度的通用测量设备已经有了几十年的发展历史,其在工业生产领域中的使用越来越为广泛,也越来越受到制造企业的重视.而三坐标测量软件中自从可以对CAD 功能的导入，更是将三坐标测量机的应用领域和易用性推到一个新的高度。
以下对CAD在三坐标测量中的应用做简要介绍。
虚拟测量.虚拟测量就是在没有实际工件的情况下对CAD模型在软件中进行测量.虚拟测量可以通过对没有尺寸数据的CAD模型进行测量,确定其各种尺寸参数.但这不是虚拟测量的主要目的,虚拟测量的主要功能是为在脱机状态下进行自动测量编程做服务.三坐标测量软件要进行虚拟测量时,先打开测量软件,选择脱机工作模式,然后导入所要测量的CAD模型,并将CAD模型对应到选定的坐标系中即进行测量.根据所要测量的几何元素,使用鼠标在CAD模型上点击所要采点的位置,此时CAD模型上会显示所采点的位置及其矢量方向.根据所测量的几何要素的需要,可进行多次采点.当采够所需要的点数后再在采点窗口中点确定,系统将会驱动虚拟测头进行采点,并拟和出要测的几何元素及其图形.评定位置公差.在以往的三坐标测量软件中，要对几何元素的位置公差进行评定，必须手工输入几何元素的理论位置，然后再和实际测量得到的值进行比对，这样对位置公差的评定很不方便.当坐标测量机软件引入CAD功能之后,就可以在软件中对CAD模型进行测量,由于模型是设计出来的,所以对其进行测量所测得值既为几何元素的理论值.在有了理论值之后,在对应的坐标系下再对实际工件进行测量,即得到了所需几何元素的实际值.这样就可以对所测几何元素的位置公差进行评定.脱机编程.在三坐标测量软件没有引入CAD功能之前,对测量程序的编制要求专业人员对应图纸进行编程,这种编程方法使用较为复杂,且对操作人员要求较高.还有一种方法就是使用三坐标测量软件的自学习编程功能,在对工件进行实际测量的同时自动生成测量程序.当再次测量同样的工件时即可调用此程序进行自动测量.由于这种方法简单易用,适应面广,因此在业内被广泛使用.但由于这种编程离不开实际工件,所以也就带来了很多难以克服的缺点.一.由于编程离不开硬件环境,必须要将给测量机配套的气源等打开,使测量机能正常运行方能进行编程,这样编成较为繁琐.二.编程离不开工件,所以就必须等工件加工完成后才能进行编程,这样便会降低了工作效率从而影响生产.三坐标测量软件中加入了导入CAD功能之后,由于可在脱机状态下通过对CAD模型进行虚拟测量,从而可完成自学习编程的过程,因此解决了以上问题.无论生产是否进行,只要将设计部门设计的CAD图纸文件输入到测量软件中，就可以进行编程.等工件加工完成就可以进行程序测量,这样就大大提高的生产效率.其具体的方法是先在三坐标测量机软件中打开要测量工件的CAD模型,然后打开测量程序自学习功能,建立好坐标系后就可以开始模拟对工件的测量.系统将自动生成测量程序,在程序编制完成之后,还可以在CAD环境中调用程序进行模拟测量,对程序进行验证,找出运行过程中出现的错误测量路径和采点,并对程序进行修正,将实际测量中可能出现的问题降到最低,也最大程度的保证了测量过程中的安全性.三坐标测量机应用三个点、二个圆作为特征元素建立迭代坐标系。
三坐标迭代法建立零件坐标系
迭代法建立零件坐标系
定义：利用工件上一组具有理论和实际值的元素不断进行迭代和匹配的建立坐标系的方法
这类特殊零件的特点是：坐标系的原点和方向都不能直接从被测零件上找到,也不知道被测零件和所在的坐标系之间的换算关系,因此我们必须通过理论数学模型上的一些特征元素与实际工件上的相应特征元素进行匹配和迭代,达到坐标系重合的目的.而且用这种方法建立零件坐标系时要找到关键的特征测量元素(矢量点、圆、球等)，首先手动测量这些相应元素，然后进行自动测量，使得理论坐标系与实际坐标系重合，继而可以进行零件测量
用途：坐标系不在工件本身或曲线曲面类的工件
组合：
（1）、六个点，要求：前三个点的矢量尽量一致，第四、五个点的矢量尽量和前三个点垂直，最后一个点的矢量和前五个点垂直
（2）、三个点、两个圆，要求：前三个点的矢量尽量一致，后两个圆的方向没有要求
（3）、三个圆，方向没有要求
三个点、两个圆迭代法建立坐标系步骤
1.确认为手动模式
2.打开自动测量对话框,在模型上选取三个点,两个圆,取消“测量”,并设置好移动距离等参数,生成三个点,两个圆的测量程序(圆必须设置起始,永久为3).——得到理论值
3.标记所有程序,按CTRL+Q全部执行,在模型表面相应的位置测量该元素,注意测量圆时必须采表面三点——得到实际值
4.打开坐标系对话框,选取“迭代法”,选三个点为找平元素,两个圆为旋转,一个圆为原点,点“全部测量至少一次”,点确定,程序就会自动去迭代.。
迭代法建立坐标系
注：采用迭代法建立坐标系必须有数模。
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续：迭代法建立坐标系：
确认程序开头为“手动”模式
导入CAD模型，并进行相关图形处理与操作， 注意对模型坐标系及被测元素的观察。
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续：迭代法建立坐标系：
启动 =坐标系/开始,回调:,列表=是 坐标系/终止 模式/手动 格式/文本, , ,标题,符号, ;标称值,测定值,最大最小值, , , , 加载测头/PH50-D1 模式/DCC 测尖/T1A0B0, 柱测尖 IJK=0, 0, 1, 角度=0 =特征/接触/矢量点,直角坐标 理论值/<998.64,19.335,285.402>,<-0.0665918,0,0.9977803> 实际值/<998.64,19.335,285.402>,<-0.0665918,0,0.9977803> 目标值/<998.64,19.335,285.402>,<-0.0665918,0,0.9977803> 显示特征参数=是 曲面=无厚度,0 测量模式=NOMINALS 相对测量=无,无,无 自动 wrist=否 安全平面=否 图形分析=否 特征位置=否,否,"" 显示相关参数=是 自动移动=否,距离=0 显示触测=否
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三坐标初级培训
2010年3月1日
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机器基本组成：
坐标测量机由测量机主机、控制系统、测头测座系统、计算机（测量软件）几部分组成。坐标机由测量机主 测量机主体的功能是根据操作或程序的命令。在零件的指定位置采集坐标点。 控制系统的功能是：1控制、驱动测量机的运动，三轴同步、速度、加速度控制；2、在有触发信号时采集数据，对光 11111444444444444444411栅读数进行处理；3、根据补偿文件，对测量机进行21项误差补偿（各轴的两个直线度、两个 角摆44444444444444444444444误差、自转误差、位置误差、 三轴之间的垂直度误差共21项）；4、（采集温度数据， 进行温度44444444444444444444444补偿）；5、对测量机工作关态进行监测（行程控制、气压、速度、读数、测头等）， 采取保护；444444444444444444444446、（对扫描测头的数据进行处理，并控制扫描）；7、与计算机进行各种信息交 流。 测头测座系统的功能是：1、测座根据命令旋转到指定角度；2、测头传感器在探针接触被测点时发出触发信号；