自制教具在初中数学教学中的应用[权威资料]
例谈自制教具在初中数学教学中的应用

例谈自制教具在初中数学教学中的应用作者:刘小丽来源:《读写算》2013年第36期就我所在的农村初中来说,教具是非常缺乏的,利用多媒体是非常好的手段,但课件制作耗时太多,并且对教师的自身要求也比较高,成套购买的教具设计非常传统、正规,缺乏灵活性,达不到因材施教的效果,利用教师自制的低成本“土”教具,可以解决这一难题。
自制教具可以使枯燥的数学概念活起来;利用剪剪、拼拼、摆摆去寻找“神秘”的数学规律;变“听”数学为“做”数学,引导学生通过实验进行测量和计算,提出假设并予以证明或否定。
在课堂上,把随手取材的低成本教具请进课堂是一种非常有效的方法。
这不奇怪,因为这种教具对学生来说,比较亲切、参与性强、简单明了、易于突出事物的本质、富有创造教育的因素,对教师来说随手取材、成本低廉、易于推广。
实际上自制教具是数学教育的传统之一,特别是在小学、幼儿园数学教育中,经常利用游戏棒去学习加减法运算。
所以,我们应当继承这一传统,并努力开发它在初中数学的教育、教学功能。
下面从四个方面谈谈低成本教具在数学课堂中的使用。
一、验证和发现数学规律利用教具动态地演示,便于学生在变化的图形中发现恒定不变的几何规律,有效地发展学生的空间观念,帮助学生认识和掌握规律,提高思维能力。
案例1:“勾股定理”的教学中,我事先让每位学生做好一个任意边长的直角三角形,测量好三边的长度。
在课堂上让学生结合小组讨论的形式,进行猜想和发现边长之间的关系,对发现的规律进行一般性验证,最后用数学符号和文字语言阐述这一规律。
通过这样的实验过程,勾股定理不再神秘,不再可畏。
二、变“听数学”为“做数学”面对一个数学问题,教师首先应该让学生明确或制订自己的学习目标,在这种目标下,如果师生结合现有条件通过动手“做”来学习,可以充分调动学生的学习积极性,让学生在“做”的活动中,解决问题。
案例2:在教学“三线八角”时,我利用三根木条和两棵螺丝钉制作了一个三线八角的活动教具。
自制教具学具在初中数学课堂中的应用

在进行初中时学学科教学的过程中,巧妙地使用学具可以为学生们开辟学习数学知识的新途径,丰富初中数学课堂的教学内容,激发学生们的学习兴趣。
因此,教师要善于引导学生们利用自制的学具进行学习,帮助他们更加全面和深入的理解初中数学知识蕴藏的内涵。
同时,教师也要重视学生的学习特点和心理变化,为学生们制作更贴合实际的学具。
下面,我们将从不同的角度对自制教具学具在初中数学课堂中的应用进行探究。
一、拉近师生之间的距离,创建新型的师生关系初中数学是一门对逻辑性和思维量要求比较高的学科,在进行初中数学教学的过程中,教师与学生之间的交流与沟通是至关重要的。
通过沟通与交流,学生们能够更加清晰的了解教师的教学思路及相关知识中包含的数学思维,教师也能及时了解学生们在学习过程中遇到的问题,并给出相应的解决措施。
在传统的初中数学课堂中,教师与学生之间的交流是比较少的,教师往往都是课堂的主体,负责传授知识,而学生则成了被动的知识接收器,他们往往没有充足的时间进行思考,也无法与教师之间进行高效的交流。
为了解决这样的问题,教师要善于运用自制的教具和学具进行教学,为学生们营造充满自由的学习氛围,让他们能够自由地表达自己的学习感受和体验。
通过这样的教学方式,教师与学生之间的距离可以被慢慢的拉近甚至消除,这也有助于新型师生关系的创建。
在进行初中数学学科教学的过程中,利用学具进行教学既能增强课堂的趣味性,促进学生更加高效地进行相关知识的学习,也能拉近教师与学生之间的距离,促进新型师生关系的构建。
因此,教师要善于利用自制的教具和学具,为学生提供最为优质的学习体验。
比如:在进行“圆”相关知识的教授时,为了使学生们更加清楚地了解圆的组成,教师可以采用几何画板进行教学,使用多媒体演示将一个完整的圆分成不同的部分,再将这些板块进行拼接,在拼接的过程中,可以看到:散落的版块先被拼成了长方形,逐渐向正方形转变,最终成为了一个完整的圆形。
这会引起学生们的疑问,此时,教师可以组织学生们自由的进行发言,让他们将自己的想法表达出来。
《自制教具及其在初一数学课堂上的应用实例》论文

自制教具及其在初一数学课堂上的应用实例摘要:数学是一门体现数形结合思想的学科,是一门实践性很强的学科,新教改提出数学课堂要以学生为主体进行探究实践活动,就是考虑到有些抽象概念、定理性质难于理解,必须遵循直观性原则,利用教具和多媒体教学,观看演示性实验和动画,让学生有亲身体验,通过自己的实践活动探索发现知识。
受各方面条件的限制,可利用的及效果好的教具甚少,于是教师需要专研教材,致力于开发自制教具,为课堂教学助力。
本文例举初一数学教学中自制教具的实际应用,课堂教学效果显著,学生积极性被充分调动,主观能动性得到充分发挥,教师本人也从中受益,教材挖掘能力和课堂教学能力得到提升。
关键词:自制教具初一数学教学应用实例过去的十年教改历程中,数学曾经被去数学化,由教师丰富新奇的导入情境、学生参与热闹的课堂活动占主导,常常是内行人看的出门道,外行人只能看热闹了,学生感受到了活动带来的乐趣而对数学只知其然而不知其所以然,让人不禁要问数学课还有数学味吗?如今要回归数学教学的本质,运用好直观性原则,给学生提供现实有效的、富有实践性的学习素材,提供师生交流、生生交流的机会。
我近两年都教授初一数学,发现如今的学生在学习习惯、学习态度、学习方法等反面都存在或多或少的问题,学生思维方式较单一化,还停留在模仿做题的阶段,在实现数向字母的延伸、数与形的结合、几何图形概念抽象概括的理解和应用等方面存在困难。
若教师在解释某些知识点时只采用讲授法,学生仍然是模棱两可,无法深刻理解实质。
因此我在教学中就偏好使用自制的教育辅助教学,或引导学生动手制作学具,大力开展直观教学,双方都能提高理论水平和动手操作的能力。
下面我以教学中的实例来谈谈自制教具在教学中作用:演绎概念,产生矛盾,激发思考,引导归纳。
2001版人教版七年级数学下册第七章三角形第一节三角形的边中三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接组成的图形。
为了让学生更深层次的理解概念,教师制作教具,准备长度不同、白黄绿三种颜色的编织条各五根,大头针若干、透明胶带、硬纸板。
浅谈利用教具在初中数学教学中的作用

•教学研究43[作者简介:魏磊,织金县第六中学。
]浅谈利用教具在初中数学教学中的作用内容摘要 通过自制教具,解决数学教学中遇到的问题和难题,使数学教学生动化、形象化、具体化,理论与实践结合,激发学生的学习兴趣。
关键词 初中;数学教学;教具数学是一门实践性很强的学科,一些抽象知识的理解都需要让学生通过教师的实践活动来获得。
通过老师操作,学生观察了解,探索发现新知识。
义务教育阶段,多数学生的基础对理性认知的理解困难,对数学的学习非常吃力,特别对几何学科的学习,比登天还难。
在初中数学中,平面几何的研究对象是图形,这对于学生由“数”的概念过渡到“形”的概念来说,接受有一定的难度。
教学中,教师如果能使图形教学直观化,那么几何知识就易为学生接受,但由于学校的设备有限。
为了能弥补教辅工具的不足,提高学生的学习兴趣,加深对概念、公理、定理的理解,使抽象的问题更加具体化,自制教具发挥了重要的作用。
1 利用教具有利于激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性和主动性所谓教具,就是就地取材,利用废旧物品自己动手制作的简易教学工具。
在教学实践中,自制教具不仅能使数学教学生动、直观、形象,而且能使学生牢固掌握知识,增强教学效果。
由于环境因素,学生的基础、学习习惯、学习方法和思维方式等方面都存在不同程度的问题,面对此种情况,借助教具,大力发展直观教学很有必要。
现就制作教具的使用谈谈自己的看法: 我认为:“一课之际在于前”。
就是说,教学效果取决于课前几分钟的课题引入。
如果课前引入没有一定的特色,就无法吸引学生的注意力,调动不了学生的学习积极性。
学生的注意力不集中,尽管老师讲得再好,也收效甚微。
例如:我在教学《立体图形中三视图》一节中,就做了几个简单正方体、学生喝的奶茶杯、指导学生用纸进行折叠三棱锥和制用圆柱、圆锥等作为教具。
当他们在我的指导下完成时,他们就像吃了兴奋剂,顿时活跃起来,可想而知,都有一种成就感。
在我在演示几何体叠放时时,学生注意力是相当集中。
初中数学教具学具的制作及应用

初中数学教具学具的制作及应用首先,我们来介绍一些初中数学教具的制作方法。
1.定制数学图形板数学图形板是学生学习几何学和图形学的重要工具。
为了让学生更好地理解各种几何图形的属性和关系,可以自制数学图形板。
材料可以选择硬纸板或塑料板,然后用直尺和量角器将图形的边和角度量出来,使用刀具进行切割和修整。
制作后的数学图形板可以供学生进行几何图形的实际操作和观察,加深对图形属性和关系的理解。
2.彩色几何模型彩色几何模型可以帮助学生更好地理解立体几何图形的特点和性质。
比如,可以利用彩色纸板或者纸制成不同形状的立体模型,如正方体、长方体、圆柱体等。
制作时可以使用剪刀和胶水,将纸板剪裁成相应的形状,然后拼接成立体模型。
这些彩色的几何模型可以激发学生的学习兴趣,提升他们对于几何图形的理解和记忆。
其次,我们来了解一些初中数学学具的制作方法。
1.数学计算木块数学计算木块可以帮助学生更好地理解数字之间的关系和进行计算。
可以将木块用油漆分成不同颜色,每个颜色代表一个数字,然后在每块木块上写上相应的数字。
制作后的数学计算木块可以让学生进行计算操作,例如加法、减法、乘法等,帮助他们练习计算能力和解决问题的能力。
2.数学逻辑卡片数学逻辑卡片可以帮助学生锻炼逻辑思维和解决问题的能力。
可以用卡片纸制作一些有序数列或者逻辑序列的卡片,然后让学生根据一定的规律和条件进行排序或匹配。
这样的学具可以培养学生的逻辑思维能力和探索问题的能力。
接下来,我们来介绍一些初中数学教具和学具的应用。
1.辅助教学数学教具和学具可以作为辅助教学的工具,以增强学生对数学知识的理解和记忆。
教师可以在课堂上使用这些教具进行示范和讲解,让学生通过实际操作和观察,更加直观地理解数学知识。
2.合作学习数学教具和学具可以用于合作学习活动中,激发学生的学习兴趣和主动参与。
教师可以设计一些小组活动,让学生一起使用教具解决问题或展示数学概念。
这样可以增加学生之间的互动和合作,提高他们的学习效果。
浅谈自制教具在农村初中数学课堂教学中的作用

自制教具在农村初中数学课堂教学中的作用晴隆县中云民族职业中学李星春【摘要】在新课程理念下,数学课堂上以学生为主体的探究实践活动越来越发挥着不可替代的作用。
数学作为一门实践性很强的学科,一些抽象知识的理解、定律性质的认识运用等都需要学生亲自体验,让学生通过自己的实践活动探索发现新知识。
在农村初中数学课堂教学中如果师生能通过制作教具运用教具进行教学,更是有着重要作用。
本文拟从激发兴趣、发挥主体作用、激励创新、促进和谐发展等方面来谈谈自制教具在初中数学课堂教学中的作用。
【关键词】农村初中;数学教学;教具制作;作用根据《课程标准》指出数学的课堂教学中是数学活动的教学,教师应激发学生的学习积极性,学生提供现实有效、富有实践性的学习素材,给学生提供探索交流的机会。
而恰当地使用一些自制教具,可以培养学生的学习兴趣和启发思维,促使学生把具体感知与抽象思维结合起来,帮助学生在自主与合作过程中,真正掌握基础知识和发展思维能力。
要大量使用教具,教师就得勤于动手制作教具,或引导学生动手制作教具,这样,在学生得到发展的同时教师也得到发展,提高了理论水平和动手操作的能力。
然而在农村中学,学生思维慢,创新意识差,学习习惯,心理状态,学习方法等方面都存在不同程度的问题,面对此种情况,借助教具,大力开展直观教学。
现就自已在数学教学中制作教具和使用教具谈谈自己几点感想。
一、在数学课堂上动手制作,能培养和激发学生学习的兴趣学数学对初中生来说,枯燥无味,只有激发起他们的学习兴趣,他们就会以满腔的热情,积极主动地投入到学习中,数学课堂就会变得开放、活跃,气氛热烈,教学效果就会更好。
如我教七年级数学的“几何体”时,让学生用硬纸做成长方体、正方体等盒子,同时让学生自带水杯、篮球等物体进入课堂,这样既鼓励学生联系生活寻找和制作几何体,又使学生中获得知识。
在寻找和制作的过程中,学生就开始对几何图象有了感性认识。
当学生寻找、制作成的东西成为课堂上的教具时,学生学习兴趣异常高涨。
浅谈自制教具在数学课堂中的应用

浅谈自制教具在数学课堂中的应用【摘要】李政道博士说过:自己制作的教具,永远比买来的好。
乍一听这句话,似乎是一种自慰与调侃,但仔细分析,却蕴涵有很深刻的道理。
自制教具,即自己动手制作的简易教具,自制教具是教育改革的重要组成部分,通过自制教具,不仅能节约开支,解决数学仪器不足的问题,还能帮助师生进一步理解和掌握教村内容,提高思维能力和动手能力。
【关键词】自制磨具使用方法1、自制、使用简易教具有利于提高教学质量。
自制教具是“因人制宜”、“因地制宜”自行设计制作的,不仅用来解决教学中的关键问题和强化某些知识点,还主要用来调动学生的智力因素和非智力因素,从而发展学生的智力,培养学生的能力,全面提高教学质量。
2、使用自制教具有利于提高教师的整体素质。
教师要能够制作出适合教学需要的简易教具,平时必须做到“五留心”。
即:(1)留心教材,吃透教材精神实质。
(2)留心学生,知道学生获取知识过程中的心理和思维问题。
(3)留心教具,知道现有教具有何作用和性能,还需要补充什么简易教具。
(4)留心材料,知道哪些材料运用起来得心应手。
(5)留心技术与方法,知道怎样制作简易教具。
平时能否做到“五留心”,实际上是对教师敬业精神和热爱学生等思想品德的最好考验和训练。
所以,制作简易教具的过程是一个提高教师综合素质的过程。
3、使用自制教具,便于学生理解,增强了直观性。
例如讲距形时,自制平行四边形教具,利用平行四边形的不稳定性,将一个平行四边形变成有一个直角的平行四边形。
通过演示观察,提出如下问题,让学生争议、探索:在四边边长不变的情况下,平行四边形在变动中成为一个怎样的图形?平行四边形的什么发生了变化?(角),什么没有变化?(边)。
矩形的定义是什么?它是什么四边形的特殊的一种?除具有什么图形性质外,还具有怎样的特殊性质?一连串问题激发学生主动去思考、探索。
讲两圆的位置关系时,利用直观教具,用运动的方式,让学生看到两圆外离——外切——相交——内切——内含的变化过程。
自制教具在初中数学课堂教学中的应用方法

自制教具在初中数学课堂教学中的应用方法作者:彭毅来源:《赢未来》2018年第23期摘要:初中数学知识和小学数学知识相比,难度比较大、知识量比较多,很多學生从小学升入初中之后,存在较大的学习压力,对于数学学习存在较为严重的抵触、厌学心理,针对以上问题,初中数学教师需要在教学实践中不断地总结经验和教训,结合初中生的各项特征来开展数学教学,以此来提高教学质量。
笔者是一名初中数学教师,本文针对自制教具在初中数学课堂教学中的应用方法展开分析,望提供一定的借鉴。
关键字:初中;数学;教学;自制教具;方法新课程标准下,在初中数学课堂教学中,教师不仅要传授给学生理论知识,更重要的是培养学生优秀的数学思维能力与实际运用能力,把数学课堂的主导权交给学生,可以鼓励学生自制教具,引导学生在动手实践中学习新知识、探究新知识,通过自己的努力构建完整的数学知识体系。
一、自制数学教具的优势自制教具具备直观性、简易性、针对性等特征,其中直观性指的是,初中数学知识对学生来讲较为抽象、复杂,所以在课堂教学过程中,教师要帮助学生化抽象为直观、化复杂为简单,而自制数学教具,就能够把抽象的数学知识用直观的物体表现出来,以此来降低数学学习难度;其中简易性指的是,数学自制教具容易制作、构造简单,比如,在学习“圆”相关知识点的时候,只需要一个不用的方便面桶、图钉、剪刀等简单道具,就能够制作出“动态的演示器”,让学生在制作道具过程中,理解、掌握所要学习的数学结论;其中针对性指的是,在初中数学课堂教学中自制教具,是为了攻克难点、重点问题,所以说自制教具具备较强的针对性,比如,在学习“截一个几何体”的时候,如果运用多媒体技术来展示,虽然学生可以感受到几何体的变化过程,但是缺乏一定的灵活性,如果让学生利用萝卜、黄瓜、小刀来制作教具,就能够在动手操作中充分感受到截面形状所发生的变化,从而得出“在一个几何体中,所截取的方向不同,那么最终得到的截面也是不同的”的定义。
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自制教具在初中数学教学中的应用[权威资料] 自制教具在初中数学教学中的应用
在数学教学中有效地使用学具,不仅能调动学生学习的积极性,激发学生的直觉形象思维,而且能使抽象的数学知识变得直观形象,有利于学生更好地理解和掌握,实现学生自主学习、合作探究新知。
在数学教学中要有技巧地使用学具,更好地实现学生的主体作用,使教师能有效地组织、管理和调控教学活动,并积极参与学生探索新知活动,激发学生的学习兴趣,提高学生的探究能力和运用数学知识解决问题的能力。
在数学教学中自制教具能使教学探究具有简便性、直观性、趣味性,调动学生的积极性、主动性,利用他们的合作探究学习,有利于教学改革,使学生真正成为课堂的主人。
一、数学自制教具的作用
数学自制教具就是为了改进教学方法,就地取材、自己设计制作的教具,是便于师生探究数学知识、参与教学经验交流和操作技能的结晶。
自制教具应力求设计巧妙,取材方便,构造简单,容易制作,方便教学。
自制教具的特点:
1.自制教具有很强的针对性。
要针对教学中的重点、难点和急需解决的问题而设计制作,融教师的教法与学生的学法为一体。
在弥补教学仪器配备品种数量之不足、扩大学生动手操作使用教具的机会、培养学生的创新精神和实践能力、改革教学方法、调动学生的智力因素和非智力因素等方面具有十分重要的意义。
2.自制教具有很强的灵活性。
它紧密结合教学实际,师生在使用时可以达到随心所欲的程度。
数学教具可以边讲边做,边学边做,也可以利用业余时间制作。
灵活性还表现在同一课题可以有许多不同的
表达形式,以适应灵活的教学方法,这是正规教具所无法比拟的。
二、自制教具对创设数学教学情境的作用
情境教学强调教师提供或创设的情境具有一定的情绪色彩,刺激学生的感官,促使学生的内在情感因素产生共鸣,激发和强化他们的求知欲望,努力揭示和获得场景提供的内在知识,最终从感性认识,经过情绪性的内在思维,上升为理性认识。
要根据教学内容,向学生提供形式多样、功能各异的感性材料,形象生动、标准逼真的情境。
如妙趣横生的益智游戏,把学生带入宽松愉快的学习环境,使学生体验到数学的快乐,让学生主动探究,积极进取地学习。
要通过活动锻炼学生敏捷的思维,使他们精力集中,积极参与数学活动,气氛轻松而活跃。
在教学中教师要精心设计问题情境,沟通知识点间的联系,沟通数学与生活的联系,使学生能科学地思考问题,寻找解决问题的途径,帮助学生解决问题。
创设问题情境可以根据学生的实际情况和不同的教学内容进行设置和安排,这样的数学教学可有效提高学生的数学兴趣和能力,使学生想到一个突破常规思维、构思奇异的想法,并由此而提出新的问题、发现新的知识,起到很好的创新教育作用。
通常,要根据中学生的心理特点,精心设计问题情境,启发引导学生揭示已有知识、经验与新的学习任务之间的矛盾,引起学生的认识冲突,激发学生的认知兴趣和求知欲,把学生引入“认知冲突――探究――发现――解决问题”的学习过程,利用中学生的心理特点――“好奇”,激发他们的学习兴趣。
中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段,教师可抓住这一心理特征,大胆创设能让他们好奇的问题情境。
教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究,使之变为生动有趣的问题。
如在北师大版七年级第四章《概率》的教学中,我们可以自制转盘、抽扑克、投硬币、摸球等活动来玩游戏,让学生体验概率知识的形成。
这样,我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来,学生在游戏中领悟了知识。
三、自制教具对有效整合数学教学资源的作用
自制教具既包括实物教具,也包括媒体教具。
媒体教具是指利用远程教育资源制作图文、动画等融为一体的多媒体课件,使数学探究过程具有生动性、形象性,符合学生的认知规律。
数学新课改在内容设置上注重联系学生的生活和已有知识,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,教学中把现代多媒体教学作为学生学习数学和解决问题强有力的工具,致力于改变学生的学习方式,使学生对探索数学知识产生浓厚的兴趣,有利于提高学生自主学习的效率。
1.整合数学教学,有利于诱发学生的学习兴趣。
新课程改革要求数学教育要面向全体学生,教师要引导学生积极主动的参与教学。
这就要求数学知识的探究过程对学生要有很大的吸引力,使学生产生浓厚的学习兴趣。
利用远程教育资源制作课件辅助数学教学,通过图文、幻灯、语言、动画等的演示,把教材中的语言文字演化为有声有色真切的画面,创设、渲染课堂气氛,调动学生的感官和思维器官,使学生耳濡目染,进入教学。
通过现代技术手段的运用把学生引入情景,起到激发学生学习数学兴趣的作用。
如学习北师大版七年级数学上册第一章《截一个几何体》时,可以利用远程教育资源制作多媒体课件展示截一个几何体的过程,让学生直观地感受知识的形成过程,掌握同一个几何体截的方向不同,得到的截面可能不同,同时增强数学的趣味性,激发学生兴趣。
2.有利于培养学生的空间想象能力。
中学生正处在逻辑思维发展的关键时刻,具体形象思维还占优势,在学习抽象的数学知识,还比较困难。
如在学习北师大版七年级数学上册的《线段、射线、直线》时,学生难以理解,在教学中我采用多媒体辅助教学,在屏幕上闪现一个亮点,然后从亮点向一端射出水平线,让学生从动画
过程中感悟“射线”的形成,接着通过这一端的伸缩使学生进一步认识射线的特点。
这样通过动画直观展示把静止的、孤立的、抽象的事物联系起来,构造知识
的形成情境,使抽象的问题具体化、形象化,在教学中潜移默化地培养了学生的空间想象力和创造能力,有利于学生逻辑思维的发展。
四、自制教具对学生掌握探究知识的作用
演示实验主要是把要研究的现象展示在学生眼前,引导学生观察、思考,让学生自主学习、合作交流完成教学任务,它是一种最有效、最直观的教学手段。
自制教具最大的一个优点是对其研究的情境现象起到放大、直观的作用。
例如平面几何的研究对象是图形,这对于只有“数”的概念而“形”的概念尚未形成的初中学生来说,接受时有一定的难度。
教学中,教师如果能使图形直观化、实物化,几何知识就易为学生接受,把数形结合起来,能较好地培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
实践表明,自制教具不仅能使数学教学生动活泼、直观形象,而且能使学生牢固掌握知识、提高能力,增强教学效果,有助于学生牢固掌握知识。
比如在讲解北师大版七年级下册《平行线的性质》时,可以指导学生用木条制作如图所示(略)教具,让学生拿实物亲自试验平行线的性质,探究同位角、内错角、同旁内角各自的关系,加深了认识理解,牢固掌握了“平行线的性质”这个知识点。
在数学教学中,根据教学内容不失时机地教学生自制教具,能使学生学得既轻松又透彻,又能改变传统的教学方法,实现以学生为主体,让学生成为课堂的主人。
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