八年级数学上册 6.2 中位数与众数练习北师大版 精品
北师大版数学八年级上册《中位数与众数》教学设计1
北师大版数学八年级上册《中位数与众数》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级上册《中位数与众数》是学生在学习了平均数、方差等统计量的基础上，进一步研究数据的集中趋势和离散程度。
中位数与众数是描述数据集中趋势的两种统计量，它们能够反映出数据的一些不同特点。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过具体的数据和实例来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的计算和意义，也有一定的数据分析基础。
但是，对于中位数与众数的计算方法和意义，可能还不够清楚。
因此，在教学过程中，需要通过具体的数据和实例，帮助学生理解和掌握中位数与众数的概念和方法。
三. 教学目标1.理解中位数与众数的含义，掌握求一组数据的中位数与众数的方法。
2.能够运用中位数与众数解决实际问题，提高数据分析的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：中位数与众数的含义，求一组数据的中位数与众数的方法。
2.教学难点：理解中位数与众数在实际问题中的应用，能够灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的数据和实例，引导学生探究中位数与众数的含义和求法。
同时，运用小组合作的学习方式，培养学生的团队精神和合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括中位数与众数的定义、求法、实例等。
2.数据材料，用于引导学生探究中位数与众数。
3.练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数据实例，引导学生思考：一组数据的集中趋势可以用哪些统计量来描述？进而引出中位数与众数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解中位数与众数的定义，并通过PPT展示具体的例子，让学生直观地感受中位数与众数的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一组数据，计算其中位数与众数，并解释其含义。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
初中数学北师大版八年级上册第六章数据的分析中位数与众数
课堂小结（3分钟）
1、平均数、中位数和众数的联系与区分
平均数 中位数
是否排序
否
是否在所给数据中 不一定
是否唯一
唯一
众数
是
否
不一定
一定在
唯一
不一定唯一
2、平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数:充分利用数据所提供信息,但容易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用数据所
提供信息
众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人
们尤为关心的一个量.
当堂训练（15分钟）
1、对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10， 3，6，3，2，下列
说法正确的是（ A）
A. 这组数据的众数是3；
B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；
C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；
D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。
的重复数据大致相等时，众数没有意义。
2、在一组数据中,平均数、中位数、众数可能是同一
个数吗?
可能
自学检测2（6分钟）
1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润
（万元/人.年）如下表所示：
部门
人数
利润
A
1
20
B
1
5
C
2
2.5
D
4
2.1
E
2
1.5
F
2
1.5
G
3
1.2
根据表中提供的信息填空：
3.2万元
(1)、该公司每人所创年利润的平均数是___________，中位数是
1.5万元和2.1万元
________，众数是________________。
中位数与众数--北师大版
委，早已自动忽略了含烟的冷漠表情。含烟却是原本就壹肚子怨气，如今又见王爷非逼她说丫鬟的事情，早早就打定了主意，就给他来壹个不 予理会，更是心有忿忿：你是谁家老几啊，我家丫鬟的事情也是你能知道的？可转念壹想，丫鬟这么费心费力地做这等善事，还死活不肯留下 府名，太不甘心了。于是也没多想，又壹骨脑儿地把事情的前前后后全倒了出来。待王爷全部听完含烟的壹番详述，诧异万分，随之，赞叹之 情由然而升：果然没有看错！有这番心思，又能亲力亲为，巾帼不让须眉。赞叹之余，他又冥冥之中有壹种特别的感觉，仿佛是在暗自庆幸： 真是有缘！又是年家丫鬟，真好。因此，他片刻不愿耽搁，要含烟立即带他去后院，他想见见这位有胆有识、有勇有谋的奇女子，再替寺院道 壹声感谢。当然，他自己也知道，这第二个理由分明就是借口。可是待他急急火火地来到冰凝的歇息地，却又是千言万语，不知从何说起，半 天了，始终是壹句话也说不出来。说什么呢？感谢？夸赞？关心？而且他想说的太多了，又不知道哪壹句，既能表达出他心中最想说的话，不 至于唐突了年家丫鬟。想了许久，终究还是无法决定从哪个话题作为切入点，只好强按下心中的波澜，负手仰望着灰蒙蒙的天空，出神儿地思 考着。屋里屋外，壹阵沉寂，只有那几乎微不可闻的银铃声撞击着他的耳膜，又像是在轻轻地敲打着他的心房。半晌，他终于还是壹句话也没 有说，摇摇头，走开了。第壹卷 第十二章 哥哥其实，今天冰凝能够来到宝光寺，还是缘于上次的遇险经历。那壹日出手援助了宝光寺的救火 之事，冰凝壹行来到了京城年府。先是见到阔别已久的玉盈姐姐，晚上，又见到了从衙门里当差回来的二哥哥。早早就盼着这壹天，可是这壹 天真的到来之时，冰凝却又激动得半天都说不出来壹句话来，她有壹肚子的话要说给二哥哥听呢，这嘴怎么就不听自个儿使唤了？看着呆呆地 望向自己的冰凝妹妹，年二公子说什么也不敢相信，眼前这个美若仙子的小姑娘，就是五年前在湖广总督府门口，依偎在娘亲的怀抱中，壹双 泪汪汪的大眼睛，向自己挥着手说“二哥哥，凝儿也要去京城”的那个七岁的小娃娃吗？五年了，这壹刻终于就这么真切地出现在眼前，兄妹 二人全都激动得热泪盈眶，久久不能自已，还是玉盈赶快在壹旁劝说了半天，两人才算是心情稍稍平复下来，只是那顿接风晚餐，自然吃得是 酸甜苦辣咸，五味俱全。第二日，二公子花重金聘请的教导嬷嬷就正式来到年府，开始指导冰凝。这个教导嬷嬷曾在宫中当过差，还担任过教 习，自然是炙手可热、要价不菲。二公子眼都不眨壹下，价钱也没有还，早早就跟她商定了下来。不仅仅是因为父母亲大人多次在家信上提及 冰凝此次
八(上)6.2中位数与众数2
6.2中位数与众数(2) ( 教案)班级姓名学号学习目标：1．能结合具体的情景理解平均数、中位数和众数的区别和联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．2．能对日常生活中的有关问题与现象做出恰当的判断．学习重点：根据统计数据对问题与现象作出判断.学习难点：对统计数据从多角度进行全面分析，形成一定的统计观念．学习过程：一．复习巩固：1.某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机抽查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35．（1）这8天的平均日销售量是_________听，销量的众数是_________，中位数是_________；（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料___________听．2．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如表所示：鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差二．新课学习：（一）初步感受：问题1：甲、乙两位选手练习打靶，每发成绩如下(单位：环)：（1）6，6，6，1，6，甲的平均成绩是每发___________环，若甲偶尔失误了一次，则甲的成绩为每发___________环更恰当；（2）2，3，4，5，10，乙的平均成绩是每发___________环，若乙偶尔撞上了10环，则乙的成绩为每发___________环更恰当．问题2：一个小组有12位同学，其中有11位同学50米跑的成绩在8秒和10秒之间，另外一位同学的成绩是11秒2，你认为用这12位同学50米跑成绩的平均数还是中位数中的哪一个，更能客观反映这个小组的集体成绩，为什么？（二）讨论交流：1、随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题．你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？2、为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？（三）综合运用：1．小明和小颖5次数学单元测试成绩如下（单位：分）：小明：89，67，89，92，96；小颖：86，62，89，92，92．他们都认为自己的成绩比另一位同学好．（1）请你分析他们各自的理由；（2）你认为谁的成绩更好一些？说明你的理由．2．某中学开展英语演讲比赛活动，初二（1）、初二（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．（1）根据左图填写表格.（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，选手编号三．小结与交流：你对平均数、众数和中位数的合理选择有何体会？。
北师大版八年级数学上册第六章第2节中位数与众数测试
交流分享一：1.有一位同学平时的7次测试成绩分别是：83,75,88,69,92,83,90，（单位：分） 则这组数据的中位数是 ，众数是 .2.数据15, 20, 20, 22,30,30的中位数是 ,众数是 .3.2011——2012赛季北京金隅队队员年龄的平均数（结果精确到0.1)、中位数和众数分别是多少？解：平均数:（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1） ≈25.4（岁）中位数：众数：2.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学做对题数的中位数和众数分别为（ ）A 、8，8B 、8，9C 、9，9D 、9，8交流分享二：1. 某商店销售5种领口大小分别为38，39，40，41，42的衬衫(单位：cm).为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了下面的扇形统计图.你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？为什么？2.两个人群A，B的年龄(单位：岁)如下A：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；B：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．(1)人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少?你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势?(2)人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少?你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势?3.一个小饭店所有员工的月收入情况如下：(月平均收入是1700元）(1)该饭店所有员工月收入的中位数、众数是多少?(2)你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当?说说你的理由．(3)某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，平均收入升高了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工?。
2024-2025学年北师版初中数学八年级(上)教案第六章数据的分析6.2中位数与众数
第六章数据的分析2中位数与众数教学目标教学反思1.掌握中位数、众数的概念；2.能求出一组数据的中位数和众数；3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别.教学重难点重点：中位数、众数的概念及求法；难点：平均数、中位数和众数三者的差别.教学过程情景导入在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分，全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的.原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差.引出中位数与众数.新课讲授1.某公司员工的月工资如下：经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.职员C说：我的工资是1 900元，在公司算中等收入.教学反思职员D说：我们好几个人工资都是1 800元.一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？问题1：你怎样看待该公司员工的收入？学生小组讨论，教师点拨：上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是2 700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了.（2）职员C的工资是1 900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1 900元是这组数据的中位数.（3）9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的次数最多，我们称1 800元是这组数据的众数.问题2：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？学生讨论，教师总结用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2 700元受到了极端值的影响.结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.让学生用中位数、众数的概念，解释引例中小英的数学成绩的问题.求中位数的一般步骤：1.将这一组数据从大到小（或从小到大）排序；2.两种情况：a.如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.b.如果数据的个数是偶数，则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数.求众数：不用排序，直接数每个数出现的次数.出现次数最多的数据就是众数.练习：对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法教学反思正确的是（）A. 这组数据的众数是3B. 这组数据的众数与中位数的数值不相等C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等D. 这组数据的平均数与众数的数值相等答案：A2.平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.如体操比赛评分中，个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩，为此一般先去掉一个最高分和一个最低分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分.中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据信息.一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量.如选举，就是选择名字出现次数最多的那个人，因而可以将当选者的名字当作“众数”，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义.课堂练习1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 .2.某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 .（2）该班学生考试成绩的中位数是 .（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由.3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.参考答案1.25.5厘米 25.5厘米2.（1）85.08分 88分 （2）86分 （3）不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平.因为全班同学总成绩的中位数是86分，张华同学的成绩为83分，低于全班成绩的中位数.3.(1)(2)①因为平均数都相同，八年级的众数最高， 所以八年级的成绩好一些.②因为平均数都相同，七年级的中位数最高， 所以七年级的成绩好一些.(3)因为七、八、九各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93、91、94，所以从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，九年级的实力更强一些.课堂小结(学生总结，老师点评) 中位数、众数的定义教学反思平均数、中位数、众数的特征布置作业习题6.3板书设计第六章数据的分析2中位数与众数。
北师大版八年级数学上册第6章-数据的分析(培优试题)
第六章 数据的分析6.1平均数专题 探究性问题1两人都说自己的数学成绩更好,请你想一想:（1）小张可能是根据什么来判断的? 小王可能是根据什么来判断的?（2）你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王高吗?写出你的方案.2．教育局为了了解本地区八年级学生数学基本功情况,从两个不同的学校分别抽取一部分学生进行数学基本功比赛.其中A 校40人,平均成绩为85分; B 校50人,平均成绩为95分. （1）小李认为这两个学校的平均成绩为21×(85+95)=90(分).他的想法对吗?若不对请写出你认为正确的答案.（2）其他条件不变,当A 校抽查的人数为多少人时,所抽查两校学生的平均成绩才是90分?（3）根据上面数据:a 1,a 2,…,a m ;b 1,b 2,…,b n ;c 1,c 2,…,c p ;d 1,d 2,…,d q .每一组数据的平均数分别为a 、b 、c 、d.将这四组数据合并为一组数据: a 1,a 2,…,a m ,b 1,b 2,…,b n ,c 1,c 2,…,c p ,d 1,d 2,…,d q . 问当m 、n 、p 、q 满足什么条件时,它的平均数为41(a ＋b ＋c ＋d)?并说明理由.答案：1．解： (1)小王可能是根据算术平均数来判断的,小张可能是根据加权平均数来判断的.(2)参考方案:平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%,30%,40%,这样小张的综合成绩就是86.5分,小王的综合成绩就是86.3分. 2．解：(1)小李的想法不对.正确的答案为:平均成绩=≈+⨯+⨯40505095408590.6(分)(2)设A 校抽查人数为x 人,由题意可得方程:95×50＋85x=90(50＋x),解得x=50. 所以当A 校所抽查的人数也是50人时,两个学校的平均成绩才是90分.(3)当四组数据的个数相等时,即m=n=p=q 时, a 1,a 2,…,a m ,b 1,b 2,…,b n ,c 1,c 2,…,c p ,d 1,d 2,…,d q 的平均数为41(a ＋b ＋c ＋d). 理由如下:平均数=m m m m dm cm bm am q p n m dq cp bn am ++++++=++++++=41(a ＋b ＋c ＋d).6.2中位数与众数、6.3从统计图分析数据的集中趋势专题 数据代表的选择请你回答下列问题：（1）填写表格；（2）根据以上信息，请你回答下列问题：①从平均数、众数相结合的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？②从优秀率的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，你认为哪个班级团体实力更强？为什么？（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中，哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．答案：1．解：（1）甲班的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，98，98，40%；乙班的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，99，99，20%.（2）①两个班的平均数相等，从众数的角度看，乙班好于甲班，应该把冠军奖状发给乙班；②从优秀率的角度看，甲班好于乙班，应该把冠军奖状发给甲班．（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，乙班级团体实力更强，因为乙班前两名的同学的6.4数据的离散程度专题 探究创新题1．已知样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差是1，那么样本2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…，2x n +3的方差是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．（2012湖北孝感）已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是s 2，则新的一组数据ax 1+1, ax 2+1, …,ax n + 1（a 为常数,a ≠0）的方差是 (用含a ,s 2的代数式表示) ． （友情提示：s 2=n1[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n +x )2]）3．观察与探究：（1）观察下列各组数据并填空：答案：1．D 【解析】 设样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为m ，则其方差为S 12=n1[（x 1﹣m ）2+（x 2﹣m ）2+…+（x n ﹣m ）2]=1，则样本2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…，2x n +3的平均数为2m ，其方差为S 22=4S 12=4．故选D ． 2．a 2s 2 【解析】 设数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2, 则n x x x n +++ 21=x ，21[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n +x )2]=s 2.∴n ax ax ax n 12121++++++ =nnx x x a n ++++)(21 =a x +1.新的一组数据的方差s ′2=n 1[(ax 1+1－a x －1)2+(ax 2+1－a x －1)2+…+(ax n +1－a x －1)2] =n1[(ax 1－a x )2+(ax 2－a x )2+…+(ax n －x )2] =n 1{[a (x 1－x )]2+[a (x 2－x )]2+…+[a (x n －x )]2}=n 1[a 2 (x 1－x )2]+[a 2(x 2－x )2]+ …+[a 2 (x n －x )2] =a 2•n1[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]）=a 2s 2.即新的一组数据ax 1+1, ax 2+1, …,ax n + 1（a 为常数,a≠0）的方差是a 2s 2. 3．解：（1）A x =3，2A S =2，B x =13，2B S =2，C x =30，2C S =200，D x =7，2D S =8. （2）规律：有两组数据，设其平均数分别为1x ，2x ，方差分别为s 12，s 22.①当第二组每个数据比第一组每个数据都增加m 个单位时，则有2x =1x +m ，s 22=s 12； ②当第二组每个数据是第一组每个数据的n 倍时，则有2x =n 1x ，s 22=n 2s 12； ③当第二组每个数据是第一组每个数据的n 倍加m 时，则有2x =n 1x +m ，s 22=n 2s 12（3）另一组数据的平均数'x =1n （3x 1-2+3x 2-2+…+3x n -2）=1n[3（x 1+x 2+…+x n ）-2n]=3x -2； 因为s 2=1n [（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，所以另一组数据的方差为s ′2=1n[（3x 1-2-3x +2）2+（3x 2-2-3x +2）2+…+（3x n -2-3x +2）2]=1n[9（x 1-x ）2+9（x 2-x ）2+…+9（x n -x ）2]=9s 2．。
北师大版八年级(上)数学《平均数、中位数与众数》综合练习(含答案)
平均数、中位数与众数综合练习【基础知识训练】1.（天津市）已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是______.2.一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_______（保留一位小数），众数是_____，中位数是_______.3.某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3，这组数据的平均数和众数分别为（）A.3，3B.3.5，3C.3，3.5D.4，34.已知一组数据：23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（）A.23B.22C.21D.205.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A.8B.9C.10D.126.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（）A.81，82，81B.81，81，76.5C.83，81，77D.81，81，817.已知一组数据－3，－2，0，6，6，13，20，35，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A.6和6B.3和6C.6和3D.9.5和68.下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：在这组数据库，众数是______，中位数是________.【创新能力应用】9.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（ ）A.所需27cm 鞋的人数太少，27cm 鞋可以不生产B.因为平均数为24，所以这批男鞋可以一律按24cm 的鞋生产C.因为只位数是24，故24cm 的鞋的生产量应占首位D.因为众数是25，故25cm 的鞋的生产量要占首位 10.10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15， 17，17，15，14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a11.由小到大排列的一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，其中每个数据都小于－1，则对于样本1，x 1，－x 2，x 3，－x 4，x 5的中位数可表示为（ ）A.53422111 (2222)x x x x x x B C D +-+- 12.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：________；乙：_________；丙______.13.为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40.（1）求这组数的众数，中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？14.（河南）某公司员工的月工资情况统计如下表：（1）分别计算该公司月工资的平均数，中位数和众数；（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；（3）请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据.15.某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数为_____分，乙班的众数为______分，从众数看成绩较好的是_____班.（2）甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是________分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%，从中位数看成绩较好的是_______班.（3）甲班的平均成绩是______分，乙班的平均成绩是_______分，从平均成绩看成绩较好的是______班.【三新精英园】16.某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1），（4），（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）（1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较好大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班级作为市级先进班集体的候选班.参考答案1.－322.8.4环，8环；8环3.B4.B5.C6.D7.A8.165cm，163cm9.D 10.D 11.C12.众数，平均数，中位数13.（1）在这8个数据中，55出现了3次，•出现的次数最多，即这组数据的众数是55，将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数的中位数是55（2）∵这8个数据的平均数是x=18（60+55+75+55+55+43+65+40）=56（分），∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟，因为56<60，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求。
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6.2 中位数与众数
1.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）
A．4， 3 B．3，5 C．4，5 D．5，5
在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：
1
这七人成绩的中位数是（）
A．22 B．89 C．92 D．96
名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的
1.70
A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，5
4.众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是
（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是．
请根据表格提供的信息回答下列问题：
，乙班的中位数是
则甲班的优秀率为）从。