机构的组成原理.共103页
合集下载
平面机构的组成原理
平面机构的组成原理嘿，咱今儿就来聊聊平面机构的组成原理。
你看啊，这平面机构就像是一个神奇的大拼图！一个个零件就像是拼图的小块，它们组合在一起，就能变出各种奇妙的功能。
比如说连杆吧，那就是拼图里的关键一块。
它能把不同的部分连接起来，让它们协调工作。
就像咱家里的各种家具，椅子腿和椅子面靠啥连接呀，不就是一些连接的部件嘛，这和连杆的作用差不多呢！还有凸轮，这玩意儿可有意思了。
它能让其他部件按照它设定的规律动起来，就好像是一个指挥家，指挥着其他“乐器”奏响美妙的乐章。
想象一下，要是没有凸轮的指挥，那整个机构不就乱套啦？再说说齿轮，那简直就是力量的传递者呀！大齿轮带着小齿轮转，小齿轮又能带动其他的东西动起来。
这不就跟咱接力跑步似的，一个人传给下一个人，力量就这么传递下去啦。
还有铰链呢，它就像是让门能开关自如的那个小部件，给机构带来了灵活性。
没有它，很多动作可就没法实现咯。
这些零件呀，各自有各自的特点和作用，它们相互配合，才能让平面机构发挥出最大的功效。
就像咱一个团队，每个人都有自己的专长，大家一起努力，才能把事情做好。
你想想，要是连杆不结实，那会不会在关键时刻掉链子呀？要是凸轮设计得不合理，那整个机构的动作不就乱七八糟啦？所以呀，每个部分都得精心设计、精心挑选。
咱生活中到处都能看到平面机构的影子呢。
比如自行车，那里面的链条、齿轮啥的，不就是平面机构在发挥作用嘛。
还有各种机器设备，哪个离得开平面机构呀。
总之呢，平面机构的组成原理可重要啦，它就像是打开神奇机械世界大门的钥匙。
只要咱掌握了这把钥匙，就能创造出各种各样有趣又实用的东西。
你说是不是很神奇呢？咱可得好好研究研究，说不定哪天咱自己也能捣鼓出个厉害的小发明呢！。
机构的组成原理
(5) RPP杆组
(4) PRP杆组
(3) RPR杆组
除Ⅱ级杆组外，还有 Ⅲ、Ⅳ级等较高级的 基本杆组。
这是Ⅳ级杆组——由4个构件6个低副 组成，有4个内副。
这是Ⅲ级杆组——由4个构件6个低副 组成，具有一个3副构件，而每个内 副所连接的分支是双副构件。
例：牛头刨床主机构的组成原理
E5
E5
4D
2
B 3
6
A1
C
a)
E5
4D
6
A1
2 B
3
C
4D
牛头刨床主机构
62A 1 B 3 C b)
三、平面机构的结构分析 目的：通过分析机构的组成来确定机构的级别。 机构的级别取决于该机构能够分解出的基本杆组的最
高级别。 机构结构分析的步骤是： 1) 计算机构的自由度，确定原动件。 2) 从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆Ⅱ级
通常把这样的从动件组称为：基本杆组
基本杆组的概念非常重要，它是机构分析的 重要的理论基础。
机构的组成原理：任何机构都可以看作是由 若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上 所组成的。
如果基本杆组的运动副全 为低副，则基本杆组自由 度的计算公式为：
由于活动构件数n和低副 数Pl都必须是整数，所以 n应是 2的倍数， Pl应是 3的倍数。
基本杆组的类型
也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以下关系： n=2, Pl=3 n=4, Pl=6 n=6, Pl=9
F=3n-2Pl=0
n=2Pl /3
(2) RRP杆组
(1) RRR杆组
最简单的平面基本杆组是由两个构件三个低副组成的杆组，称之为Ⅱ级 杆组。 Ⅱ级杆组是机构中最常见的一类基本杆组。 Ⅱ级杆组有以下五种形式：
机械原理 第1章-平面机构
28
F 3 7 2 10 1
F 3 10 2 14 2
教本P25题1-27 a,b,c----求自度
F 3 7 2 10 1
29
F=3*6-2*8-1=1
注意有局部自由度， 大小凸轮是同一体 F=3*9-2*12-2=1
F=3*4-2*4-2=2
F 3 4 2 5 2
上图中，机构的自 由度为：F 33 2 4 源自1上图中，机构的自由 度为：
而主动件数2，F小 于 2 ，当主动件 1 和 3 都如图转动时，杆 件 2 可能损坏，其运 动也不能确定。
F 3 4 2 6 0
自由度为0，机构变 成了桁架，它的构件 之间不可能产生相对 运动。
从上图中可看出，高副低代构件都是包含一个构件两个低副，总的自由试 19 是-1，即限制了一个自由度，相当于一个高副。
高副低代例
图1-17 高副低代
图1-18高副低代 应注意，这些替代 中，只是在此瞬时 位置是正确的，如 果变化位置，则替 代也要发生变化。 另外替代后，活动 构件数和运动副数 与原构件也可能变 化了。
(b)去除局部自由度和虚 约束后的运动简图
F 3 8 2 1111 1
16
椭圆仪的虚约束分 析:不管什虚约束,首 先要把不起约束作 用的构件找出来,这 个构件就是虚约束, 然后去掉这个构件 来计算自度. 右图中,由于 AB=DB=BC,所以当 AB杆绕A点转动 时,C点始终会沿X线 移动,所以滑块3对C 图1-13 椭圆仪 点不起约束作用,滑 块3是虚约束去掉.这活动构件有:滑块4,杆2,杆1,即n=3;转动副 有A 、B、D，移动副有4（滑块），即PL=4，这样椭圆仪的 17 自由度：F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1
F 3 7 2 10 1
F 3 10 2 14 2
教本P25题1-27 a,b,c----求自度
F 3 7 2 10 1
29
F=3*6-2*8-1=1
注意有局部自由度， 大小凸轮是同一体 F=3*9-2*12-2=1
F=3*4-2*4-2=2
F 3 4 2 5 2
上图中，机构的自 由度为：F 33 2 4 源自1上图中，机构的自由 度为：
而主动件数2，F小 于 2 ，当主动件 1 和 3 都如图转动时，杆 件 2 可能损坏，其运 动也不能确定。
F 3 4 2 6 0
自由度为0，机构变 成了桁架，它的构件 之间不可能产生相对 运动。
从上图中可看出，高副低代构件都是包含一个构件两个低副，总的自由试 19 是-1，即限制了一个自由度，相当于一个高副。
高副低代例
图1-17 高副低代
图1-18高副低代 应注意，这些替代 中，只是在此瞬时 位置是正确的，如 果变化位置，则替 代也要发生变化。 另外替代后，活动 构件数和运动副数 与原构件也可能变 化了。
(b)去除局部自由度和虚 约束后的运动简图
F 3 8 2 1111 1
16
椭圆仪的虚约束分 析:不管什虚约束,首 先要把不起约束作 用的构件找出来,这 个构件就是虚约束, 然后去掉这个构件 来计算自度. 右图中,由于 AB=DB=BC,所以当 AB杆绕A点转动 时,C点始终会沿X线 移动,所以滑块3对C 图1-13 椭圆仪 点不起约束作用,滑 块3是虚约束去掉.这活动构件有:滑块4,杆2,杆1,即n=3;转动副 有A 、B、D，移动副有4（滑块），即PL=4，这样椭圆仪的 17 自由度：F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1
01-05 平面机构的组成原理和结构分析
由图可见，当机构运动时，距离 AO1 、O1O2 均保持不变，因 而此机构可用铰链四杆机构来替代，如1-26b所示。其时，高副C
在这用构件4和位于的两个低副代替了。
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
图1-26 高副机构
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
上述方法可推广到各种平面高副。例如图2-27a中的具有任 意曲线轮廓的高副机构，可通过接触点C作公法线n－n，在公法 线上找出两轮廓曲线在接触处的曲率中心 O1 和 O2 ，并作为 替代构件的两个转动副，再联接 AO1 和 BO 2 便可得到高副低代
级杆组；依次类推。一般机构中，Ⅱ、Ⅲ级杆最为普遍，其结
构型式如图1-20和1-21所示。
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
b
c
d
e a
f
g
h 图1-21 Ⅱ级杆组
i
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
a
b
c
d 图1-21 Ⅲ级杆组
e
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
2．机构的组成原理 把若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可组成 一个新的机构，其自由度数与原动件数目相等。这就是机构的 组成原理。
径为零，所以曲率中心与两构件的
接触点C重合，其瞬时代替机构如 图1-28b所示。
图1-28 尖底从动件盘型凸轮
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
（2）若高副两元素之一为一直线，如图1-29a所示，则因 直线的曲率中心在无穷远处，所以这一端的转动副将转化为移 动副。其瞬时代替机构如图1-29b或1-29c所示。
如图1-22中，将图b所示的Ⅱ级组2－3并接在图a所示原动
件1和机架4上便得到图c所示的四杆机构；再将图d所示Ⅲ级组5 －6－7－8并接在Ⅱ级组和机架上，即得图e所示八杆机构。
机械原理——第2章 机构的的组成及结构分析
2
1 1 2
2
1
2 1 2
1
1 1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2 1
1 2
3. 运动链
运动链－两个以上的构件通过运动副的联接 而构成的系统。 工业 机器人
闭式链、
开式链
4. 机构能够用来传递运动和动力的可动装置。 机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆 底盘、飞机机身。
原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 B C 2 E 解：n= 4， PL= 6， PH=0 1 F=3n － 2PL － PH 4 3 =3×4 －2×6 F D A =0 3.虚约束 －－对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 ∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E 点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。
1.杆组的各个外端副不可以同时加在同
一个构件上，否则将成为刚体。如：
2.机构的级别与原动件的选择有关。
§2－8 平面机构中的高副低代
高副低代：为了使平面低副机构的结构分析和运动
分析的方法能适用于含有高副的平面机构，根据一 定条件将机构中的高副虚拟地以低副代替的方法。 高副低代条件：
1、代替前后机构的自由度不变
一般构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
一般构件的表示方法
两副构件
三副构件
注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机 带 传 动 齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动
第一章机构的组成与结构
机构是具有确定运动的运动链。
原动件
从动件
机架 低副机构
高副机构
开式链机构
闭式链机构
思考题：
① 何谓“零件”和“构件”?试举例说明其区别。 ② “构件是由多个零件组成的”，“一个零件不能成为
构件”的说法是否正确? 构件和零件的本质区别是什么? ③ 何谓“运动副”? 满足什么条件两个构件间才能构成运
P5 = 3n/2 n 只能取偶数！
n=2
P5 = 3 Ⅱ级杆组（双杆组）
3 P5 = n
2
n = 4 P5 = 6 Ⅲ 级杆组
3 P5 = n
2
三副构件 3个双副构件
1.4.1 机构的组成原理
机构
机架 原动件 若干基本杆组
机构的组成原理：若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动机和
机架上构成机构；机构的自由度等于原动件的数目。
3 按照运动副引入的约束数目分类 n 级副 n = 1, 2 … 5
4 按照运动副接触部分的几何形状分类 圆柱副、平面与平面副、球面副、螺旋副、球面与平面副等
R
按接触部分的几何形状分类：转动副 按接触形式分类： 低副 按引入的约束数目分类：五级副 按相对运动形式分类：平面运动副
P
按接触部分的几何形状分类：移动副
按接触形式分类： 低副
?
按引入的约束数目分类：五级副
按相对运动形式分类：平面运动副
按接触形式分类： 高副 按引入的约束数目分类： 四级副 按相对运动形式分类： 平面运动副 按接触部分的几何形状分类： 平面高副
1.1.3 运动链
运动链：两个或两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统
A
B
杆式联轴器
原动件
从动件
机架 低副机构
高副机构
开式链机构
闭式链机构
思考题：
① 何谓“零件”和“构件”?试举例说明其区别。 ② “构件是由多个零件组成的”，“一个零件不能成为
构件”的说法是否正确? 构件和零件的本质区别是什么? ③ 何谓“运动副”? 满足什么条件两个构件间才能构成运
P5 = 3n/2 n 只能取偶数！
n=2
P5 = 3 Ⅱ级杆组（双杆组）
3 P5 = n
2
n = 4 P5 = 6 Ⅲ 级杆组
3 P5 = n
2
三副构件 3个双副构件
1.4.1 机构的组成原理
机构
机架 原动件 若干基本杆组
机构的组成原理：若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动机和
机架上构成机构；机构的自由度等于原动件的数目。
3 按照运动副引入的约束数目分类 n 级副 n = 1, 2 … 5
4 按照运动副接触部分的几何形状分类 圆柱副、平面与平面副、球面副、螺旋副、球面与平面副等
R
按接触部分的几何形状分类：转动副 按接触形式分类： 低副 按引入的约束数目分类：五级副 按相对运动形式分类：平面运动副
P
按接触部分的几何形状分类：移动副
按接触形式分类： 低副
?
按引入的约束数目分类：五级副
按相对运动形式分类：平面运动副
按接触形式分类： 高副 按引入的约束数目分类： 四级副 按相对运动形式分类： 平面运动副 按接触部分的几何形状分类： 平面高副
1.1.3 运动链
运动链：两个或两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统
A
B
杆式联轴器
机构的组成原理及性能分析
2
二维四杆机 构2.aif 二维五杆机 构.aif
3 4 5
1 ϕ1
F = 3 ×4 – ×5 = 2
F = 3×3–2×4=1 2
1
3× F = 3 ×2 – 2 ×3 = 0 桁架) (桁架)
3
2 4
3× F = 3 ×3 – 2 ×5 = - 1 超静定桁架) (超静定桁架)
三、机构可动的运动学条件
(二）运动副
运动副：机构中两构件直接接触的可动联接。 运动副：机构中两构件直接接触的可动联接。 1、根据运动副的接触形式： 、根据运动副的接触形式： 1）低副：面接触的运动副。如转动副、移动副。 ）低副：面接触的运动副。 转动副、移动副。 2）高副：点或线接触的运动副。如齿轮副、凸 ）高副：点或线接触的运动副。 齿轮副、 轮副。 轮副。 2、根据组成运动副的两构件间的相对运动： 、根据组成运动副的两构件间的相对运动： 1）平面运动副：组成运动副两构件间作相对平 ）平面运动副： 面运动，如转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。 面运动，如转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。 2）空间运动副：组成运动副两构件间作相对空 ）空间运动副： 间运动。如圆柱副，球面副。 间运动。如圆柱副，球面副。
二维车轮联动 装置
F
F = 3×1–2×2 = -1 × × 拿掉一个F 的自由度， 拿掉一个F = -1的自由度，即去掉一个约束
E
3、常见的虚约束 、
1) 机构中某两构件用转动副相联的联结点，在 机构中某两构件用转动副相联的联结点， 未组成运动副之前， 未组成运动副之前，其各自的轨迹已重合为 则此联结带入的约束为虚约束。 一，则此联结带入的约束为虚约束。
（三）运动链：用运动副连接而成的相对可动的 运动链： 构件系统。 构件系统。
机械原理-第2章机构的结构分析(机构的组成原理和机构类型综合1-1
z
y
x
I级副 II级副 III级副
(3)运动副的分类
1)按引入的约束数分有:I级副、II级副、III级副、IV级 副、V级副。 提供4个约束条件的，称为Ⅳ级副，提供5个约束条 件的，称为Ⅴ级副。
z
y x
IV级副
V级副-1 V级副-2 V级副-3
(3)运动副的分类
2)按运动副接触形式分有
低副：面接触的运动副；
3.机构示意图
不按精确比例绘制的机构简图。 机构运动简图符号已经有国家标准，该标准对运 动副、构件及各种机构的表示符号作了规定，下表为 构件与部分机构的表示方法。
4.表示构件的符号
固 定 构 构 件
件 同 一 构 件
4.表示构件的符号
双 构 副
件 三 副
常用机构运动 简 图 符 号
机构的真实运动仅与机构中的运动副的机构情况
3 2
作者：潘存云教授
1 4
偏心真空泵的运动简图
例
绘制图示牛头刨床机构的运动简图
1 机架
2.3 齿轮
4 滑块
5 导杆
6 连杆
7 刨头
解： （1）从主动件开始，按运动 传动顺序，分析各构件之间相对 运动性质，并确定联接各构件的 运动副类型。 （2）合理选择视图。本题选 择与各回转轴线垂直的平面作为 视图平面。 （3）合理选择长度比例尺 (m/mm)，绘制机构运动简图。
机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件
1个 1个或几个 若干
5.绘制机构运动简图的步骤
①分析机构中原动件与运动 传递路线，构件的数目，相 邻构件之间的运动副类型与 数目； ②选视图平面（选与运动平面 平行的平面），测量各运动副 之间的尺寸，绘制示意图； ③确定各运动副之间的相对位 置，选取适当比例尺，画出相 应的运动副符号，用构件符号 将各运动副连接起来。
y
x
I级副 II级副 III级副
(3)运动副的分类
1)按引入的约束数分有:I级副、II级副、III级副、IV级 副、V级副。 提供4个约束条件的，称为Ⅳ级副，提供5个约束条 件的，称为Ⅴ级副。
z
y x
IV级副
V级副-1 V级副-2 V级副-3
(3)运动副的分类
2)按运动副接触形式分有
低副：面接触的运动副；
3.机构示意图
不按精确比例绘制的机构简图。 机构运动简图符号已经有国家标准，该标准对运 动副、构件及各种机构的表示符号作了规定，下表为 构件与部分机构的表示方法。
4.表示构件的符号
固 定 构 构 件
件 同 一 构 件
4.表示构件的符号
双 构 副
件 三 副
常用机构运动 简 图 符 号
机构的真实运动仅与机构中的运动副的机构情况
3 2
作者：潘存云教授
1 4
偏心真空泵的运动简图
例
绘制图示牛头刨床机构的运动简图
1 机架
2.3 齿轮
4 滑块
5 导杆
6 连杆
7 刨头
解： （1）从主动件开始，按运动 传动顺序，分析各构件之间相对 运动性质，并确定联接各构件的 运动副类型。 （2）合理选择视图。本题选 择与各回转轴线垂直的平面作为 视图平面。 （3）合理选择长度比例尺 (m/mm)，绘制机构运动简图。
机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件
1个 1个或几个 若干
5.绘制机构运动简图的步骤
①分析机构中原动件与运动 传递路线，构件的数目，相 邻构件之间的运动副类型与 数目； ②选视图平面（选与运动平面 平行的平面），测量各运动副 之间的尺寸，绘制示意图； ③确定各运动副之间的相对位 置，选取适当比例尺，画出相 应的运动副符号，用构件符号 将各运动副连接起来。
第2章机械原理 机构的组成及结构分析
3
2 1
错
移动副导路平行 结论：在计算机构自由 转动副轴线重合 度时，虚约束应先去除 平面高副接触点共法线 不计
“移动副”
“转动副”
A
B
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4－ 0 =1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2－1 =1
A
B
转动副轴线重合——两构件有多
处接触而构成转动副且转动轴线相互 重合时，只有一个转动副起约束作用， 如右图，曲轴的两转动副A 、B之一为
运动副元素——两构件相互接触的点、线、面。
运动副分类: 1、按运动副两构件接触的特性分为低副和高副。
转动副
移动副
特点：面接触、相对转动或相对移动 低副
●
齿轮副
凸轮副
特点：点或线接触、沿接触点切线方向相对移动 绕接触点的转动 高副 2、按运动副两构件间的相对运动是平面还是空间运动分 为平面运动副和空间运动副。
第2章
机构的组成及结构分析
内 容
•构件及其运动副
•机构运动简图的绘制
•平面机构自由度的计算
重 点
•
运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、
机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。
§2－1 研究机构结构的目的
其目的是：
１、研究组成机构的组成及机构具有确定运动的条件
▲弄清机构包含哪几个部分
▲各部分如何相联？ ▲怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？
F＝3n－2PL－PH ＝3 2 －2 2 1 － ＝1
3.注意事项（续） 虚约束 不产生实际约束效果的重复约束
虚约束常发生在下列情况 （1）两构件间构成多个运动副 F＝3n－2PL－PH F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2 1 － ＝3 2－2 3 1 － ＝1 对 ＝-1
2 1
错
移动副导路平行 结论：在计算机构自由 转动副轴线重合 度时，虚约束应先去除 平面高副接触点共法线 不计
“移动副”
“转动副”
A
B
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4－ 0 =1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2－1 =1
A
B
转动副轴线重合——两构件有多
处接触而构成转动副且转动轴线相互 重合时，只有一个转动副起约束作用， 如右图，曲轴的两转动副A 、B之一为
运动副元素——两构件相互接触的点、线、面。
运动副分类: 1、按运动副两构件接触的特性分为低副和高副。
转动副
移动副
特点：面接触、相对转动或相对移动 低副
●
齿轮副
凸轮副
特点：点或线接触、沿接触点切线方向相对移动 绕接触点的转动 高副 2、按运动副两构件间的相对运动是平面还是空间运动分 为平面运动副和空间运动副。
第2章
机构的组成及结构分析
内 容
•构件及其运动副
•机构运动简图的绘制
•平面机构自由度的计算
重 点
•
运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、
机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。
§2－1 研究机构结构的目的
其目的是：
１、研究组成机构的组成及机构具有确定运动的条件
▲弄清机构包含哪几个部分
▲各部分如何相联？ ▲怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？
F＝3n－2PL－PH ＝3 2 －2 2 1 － ＝1
3.注意事项（续） 虚约束 不产生实际约束效果的重复约束
虚约束常发生在下列情况 （1）两构件间构成多个运动副 F＝3n－2PL－PH F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2 1 － ＝3 2－2 3 1 － ＝1 对 ＝-1
高等机构学第三章 机构结构理论(张)
圆柱平面副(用CE表示,cylindrical even pair)
5) Ⅴ类副：自由度f=5的运动副
Ⅴ类副中，提供1个约束，即C=1。 球平面(SE, sphere even pair)为其代表，
根据Ⅴ类副的自由度特点，通常为空间点接触 高副。
y
x z
二、运动链
若干构件通过运动副的连接而组成的可动构 件系统，称之为运动链。 按构件系统是否封闭，分为闭链系统和开链。 （1）闭链：构成封闭环式的运动链，称为闭链 闭链中，每个构件上至少有2个运动副元素。 闭链中有单环闭链和多环闭链，
例2: 求图示2RH2R机构的自由度
解: 各转动副轴线不共面, R 3
螺旋副派生一个移动副,PP 1
5
F fi 5311 i 1
H
R
R
AR
R
例3: 求图示Sarrus机构的自由度
转动副的轴线平行两个
不同方向，且矢量共面
C
B
R 2 A
转动副（用R表示，revolute pair） 移动副（用P表示，prismatic pair ） 螺旋副（用H表示，helical pair ）
2) Ⅱ类副：自由度f=2的运动副
Ⅱ类副中，共提供4个约束，即C=4。
圆柱副 (用C表示，cylindrical pair)
球销副 (用S′表示,slotted spherical pair)
2．空间开链机构的自由度
在开链机构中，可动构件数目与运动副数目相 等。即有n = P，将其代入式上中，可推导出开
链机构的自由度计算公式。
p
F 6n P fi
p
i 1
F fi
i 1
n=P
5) Ⅴ类副：自由度f=5的运动副
Ⅴ类副中，提供1个约束，即C=1。 球平面(SE, sphere even pair)为其代表，
根据Ⅴ类副的自由度特点，通常为空间点接触 高副。
y
x z
二、运动链
若干构件通过运动副的连接而组成的可动构 件系统，称之为运动链。 按构件系统是否封闭，分为闭链系统和开链。 （1）闭链：构成封闭环式的运动链，称为闭链 闭链中，每个构件上至少有2个运动副元素。 闭链中有单环闭链和多环闭链，
例2: 求图示2RH2R机构的自由度
解: 各转动副轴线不共面, R 3
螺旋副派生一个移动副,PP 1
5
F fi 5311 i 1
H
R
R
AR
R
例3: 求图示Sarrus机构的自由度
转动副的轴线平行两个
不同方向，且矢量共面
C
B
R 2 A
转动副（用R表示，revolute pair） 移动副（用P表示，prismatic pair ） 螺旋副（用H表示，helical pair ）
2) Ⅱ类副：自由度f=2的运动副
Ⅱ类副中，共提供4个约束，即C=4。
圆柱副 (用C表示，cylindrical pair)
球销副 (用S′表示,slotted spherical pair)
2．空间开链机构的自由度
在开链机构中，可动构件数目与运动副数目相 等。即有n = P，将其代入式上中，可推导出开
链机构的自由度计算公式。
p
F 6n P fi
p
i 1
F fi
i 1
n=P