免疫算法实例
第7章 免疫算法
7.1.2 免疫系统的生物学原理
从人的角度：免疫的主要作用是帮助人体自身的 免疫系统抵制由病毒和细菌引起的疾病。 从生物学角度：免疫或免疫接种是强化个体抵御 外部个体的能力的过程。
7.1.2 免疫系统的生物学原理
相关名词
抗原：被免疫系统看作异体，引起免疫反应的分 子。即能刺激人体免疫的细胞，使人体产生免疫 反应的物质。可以是人体本身固有的，如血液， 也可以是人体内根本不存在的，如某些细菌，病 毒，药物等。 抗体：免疫系统用来鉴别和移植外援物质的一种 蛋白质复合体。每种抗体只识别特定的目标抗原。 当某种抗原刺激人体后，人体对这种抗原会产生 一种能识别它，并抵抗或消灭它的物质。当这种 抗原再次入侵时，人体会产生抵抗（免疫）能力， 从而避免疾病的发生。
7.3.1 负选择算法
监视保护数据S
初始串集合S随机变异若 干部分
检测器R
两集合的串存在匹配 否 探测到非自体
是
没有探测到
7.3.2 克隆选择算法
克隆选择原理图
抗原 抗原决定基 抗体决定簇 10011001 11101001 01100110
成熟
2
12
47
128
死亡
骨髓
克隆选择
2
2
2
2
128
128
7.1.2 免疫算法的生物模型
病原体
皮肤 生理学环境
先天性 免疫应答
巨噬细胞
后天性 免疫应答
受体
B淋巴细胞
图 免疫系统层次示意图
7.1.3 二进制模型
轻链 抗体决定簇 Paratope
图 B细胞抗体结构图
抗体j 重链 抗原决定基 Epitope
抗体k B 淋巴细胞
免疫算法公式
免疫算法公式免疫算法是一种新型的优化算法，其基本思想是模拟生物体免疫系统对外界刺激的反应过程，以实现优化问题的求解。
免疫算法涉及到一些基本的公式，包括：1. 抗体与抗原的亲和度计算公式亲和度是指抗体与抗原之间相互作用的强度，通常使用欧几里得距离或哈密顿距离来计算。
欧几里得距离公式如下：$d(x,y)=sqrt{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2+...+(x_n-y_n)^2}$ 其中，$x$和$y$代表两个向量，$n$代表向量维数。
2. 抗体的亲和力更新公式抗体的亲和力可以通过适当的更新策略来调整，以达到最优解。
典型的更新公式包括：$aff_j=aff_j+alphacdot(aff_i-aff_j)$其中，$aff_i$和$aff_j$分别代表两个抗体的亲和力值，$alpha$是调整因子。
3. 克隆选择算子公式克隆选择算子是免疫算法中的核心操作，它通过复制和选择策略来增加优秀抗体的数量。
克隆选择算子的基本公式如下：$n_i=frac{p_i}{sum_{j=1}^Np_j}$其中，$n_i$代表第$i$个抗体的克隆数量，$p_i$代表抗体$i$的适应度值，$N$代表总抗体数量。
4. 基因重组算子公式基因重组算子是免疫算法的另一个重要操作，它通过随机交换抗体基因的方式来产生新的解。
基因重组算子的公式如下：$x_k=left{begin{aligned}&x_{i,k},&rand()<p_c&x_{j,k},&rand( )>=p_cend{aligned}right.$其中，$x_{i,k}$和$x_{j,k}$分别代表两个抗体在第$k$个基因位置的取值，$p_c$是交叉概率，$rand()$是一个均匀分布的随机数。
以上是免疫算法中一些常用的公式，它们在免疫算法的求解过程中起到非常重要的作用。
免疫算法实例
智能控制课程综合报告学院自动化学院专业控制科学与工程学号学生姓名指导教师2016年6月7日基于免疫优化算法的物流中心选址1、建立模型在物流配送中心选址模型中做如下假设1）.配送中心的规模容量总可以满足需求点需求，并由其配送辐射范围内的需求量确定。
2）.一个需求点仅由一个配送中心供应。
3）.不考虑工厂到配送中心的运输费用。
然后要从n 个需求点中找出配送中心，并向需求点配送物品。
目标函数是各配送中心到需求点的需求量和距离的乘积之和最小。
目标函数如下：2、问题的求解2.1算法的实现步骤：1）.产生初始种群。
2）.对上述群体中各个抗体进行评价。
3）.形成父代群体。
4）.判断是否满足条件，是则结束，反之，则继续下一步操作。
5）.新种群的产生。
6）.转去执行步骤2。
2.2流程图如图1-1：∑∑=ij ij i Z d w F图1-1 算法流程图2.3初始群体的产生如果记忆库非空，则初始抗体群从记忆库中生成。
否则，在可行解空间随机产生初始抗体群。
此处 采用简单的编码方式。
每个选址方案可形成一个长度为P 的抗体（P 表示配送中心的数量），每个抗体代表被选为配送中心的需求点的序列。
如：考虑包含31个需求点的问题，从中选取6个作为配送中心。
抗体[2,7,15,21,29,11]代表一个可行解。
2.4、解的多样性评价1）.抗体与抗原之间的亲和力表示新的目标函数，分母的第二项表示对违反距离约束的解给予惩罚C 取比较大的正数。
2）.抗体与抗体之间的亲和力其反映抗体之间的相似程度，此处借鉴Forrest 等人提出的R 位连续方法计算抗体之间的亲和力，两个个体有至少R 位编码相同则两种抗体近似相同。
∑∑∑∑--==)0.1min(1F 1v v ij ij ij i Z C Z d w A ∑∑=ijij i Z d w F v F Lk sv s v ,,S =其中k 表示抗体v 和抗体s 之间相同的位数，L 为抗体的总长。
免疫算法介绍PPT课件
应用领域
免疫算法在多个领域得到广泛应用，如组 合优化、机器学习、数据挖掘、电力系统、 生产调度等。
研究现状
目前，免疫算法的研究已经取得了一定的 成果，但仍存在一些挑战和问题，如算法 的收敛速度和稳定性等。
研究展望
理论完善
未来研究将进一步完善免疫 算法的理论基础，包括免疫 系统的数学模型、算法的收 敛性和稳定性分析等。
缺点分析
计算量大
参数设置复杂
免疫算法需要进行大量的迭代和计算，尤 其在处理大规模优化问题时，计算量会变 得非常大，导致算法的运行时间较长。
免疫算法涉及的参数较多，参数设置对算 法的性能影响较大，如果参数设置不当， 可能导致算法的性能下降甚至无法收敛。
对初始解敏感
适用性问题
免疫算法对初始解有较强的依赖性，如果 初始解的质量较差，可能会导致算法陷入 局部最优解或无法收敛。
新方法探索
跨领域应用
针对免疫算法的改进和变种， 未来研究将探索新的免疫算 法，如基于免疫遗传算法、 免疫粒子群算法等。
随着大数据、人工智能等技 术的快速发展，免疫算法有 望在更多领域得到应用，如 医疗诊断、金融风控等。
与其他算法融合
未来研究将探索免疫算法与 其他优化算法的融合，如混 合算法、协同进化等，以提 高算法的性能和适应性。
控制系统
优化控制系统的参数，提高系 统的性能和稳定性。
02
免疫算法的基本原理
生物免疫系统概述
生物免疫系统是生物体内一套复杂的防御机制，用于识别和清除外来物质，维持内 环境稳定。
免疫系统由免疫器官、免疫细胞和免疫分子组成，具有高度的组织结构和功能分化。
免疫应答是免疫系统对外来抗原的识别、记忆和清除过程，分为非特异性免疫和特 异性免疫两类。
免疫算法的克隆选择过程
免疫算法的克隆选择过程% 二维人工免疫优化算法% m--抗体规模% n--每个抗体二进制字符串长度% mn--从抗体集合里选择n个具有较高亲和度的最佳个体进行克隆操作% A--抗体集合(m×n),抗体的个数为m,每个抗体用n个二进制编码(代表参数) % T--临时存放克隆群体的集合,克隆规模是抗原亲和度度量的单调递增函数% FM--每代最大适应度值集合% FMN--每代平均适应度值集合% AAS--每个克隆的最终下标位置% BBS--每代最优克隆的下标位置% Fit--每代适应度值集合% tnum--迭代代数% xymin--自变量下限% xymax--自变量上限% pMutate--高频变异概率% cfactor--克隆(复制)因子% Affinity--亲和度值大小顺序%%clear allclctic;m=65;n=22;mn=60;xmin=0;xmax=8;tnum=100;pMutate=0.2;cfactor=0.1;A=InitializeFun(m,n); %生成抗体集合A,抗体数目为m,每个抗体基因长度为n F='X+10*sin(X.*5)+9*cos(X.*4)'; %目标函数FM=[]; %存放各代最优值的集合FMN=[]; %存放各代平均值的集合t=0;%%while t<tnumt=t+1;X=DecodeFun(A(:,1:22),xmin,xmax); %将二进制数转换成十进制数Fit=eval(F); %以X为自变量求函数值并存放到集合Fit中if t==1figure(1)fplot(F,[xmin,xmax]);grid onhold onplot(X,Fit,'k*')title('抗体的初始位置分布图')xlabel('自变量')ylabel('每代适应度值集合')endif t==tnumfigure(2)fplot(F,[xmin,xmax]);grid onhold onplot(X,Fit,'r*')title('抗体的最终位置分布图')xlabel('自变量')ylabel('每代适应度值集合')end%% 把零时存放抗体的集合清空T=[];%% 把第t代的函数值Fit按从小到大的顺序排列并存放到FS中[FS,Affinity]=sort(Fit,'ascend');%% 把第t代的函数值的坐标按从小到大的顺序排列并存放到XT中XT=X(Affinity(end-mn+1:end));%% 从FS集合中取后mn个第t代的函数值按原顺序排列并存放到FT中FT=FS(end-mn+1:end);%% 把第t代的最优函数值加到集合FM中FM=[FM FT(end)];%% 克隆(复制)操作,选择mn个候选抗体进行克隆,克隆数与亲和度成正比,AAS是每个候选抗体克隆后在T中的坐标[T,AAS]=ReproduceFun(mn,cfactor,m,Affinity,A,T);%% 把以前的抗体保存到临时克隆群体T里T=Hypermutation(T,n,pMutate,xmax,xmin);%% 从大到小重新排列要克隆的mn个原始抗体AF1=fliplr(Affinity(end-mn+1:end));%% 把以前的抗体保存到临时克隆群体T里%从临时抗体集合T中根据亲和度的值选择mn个T(AAS,:)=A(AF1,:);X=DecodeFun(T(:,1:22),xmin,xmax);Fit=eval(F);AAS=[0 AAS];FMN=[FMN mean(Fit)];for i=1:mn%克隆子群中的亲和度最大的抗体被选中[OUT(i),BBS(i)]=max(Fit(AAS(i)+1:AAS(i+1)));BBS(i)=BBS(i)+AAS(i);end%从大到小重新排列要克隆的mn个原始抗体AF2=fliplr(Affinity(end-mn+1:end));%选择克隆变异后mn个子群中的最好个体保存到A里,其余丢失A(AF2,:)=T(BBS,:);enddisp(sprintf('\n The optimal point is:'));disp(sprintf('\n x: %2.4f, f(x):%2.4f',XT(end),FM(end)));%%figure(3)grid onplot(FM)title('适应值变化趋势')xlabel('迭代数')ylabel('适应值')hold onplot(FMN,'r')hold offgrid on。
免疫算法
二、免疫算法的基本模型及算法
• 2.二进制模型
主要涉及识别和刺激两个内容
识别：每个抗体可以用（e,p）的二进制串表示，e 表示抗原决定基，p表示抗体决定簇，长度分别为 le 和 l p（所有抗体或抗原的这两个长度都形同），s 表示一个匹配阈值。
二、免疫算法的基本模型及算法
• 2.二进制模型
主要涉及识别和刺激两个内容
免疫算法
（作者姓名）
免疫算法
• 一、免疫算法的生物学原理 • 二、免疫算法的基本模型及算法 • 三、常用的免疫算法 • 四、免疫算法的简单应用
一、免疫算法的生物学原理——免疫系统
一、免疫算法的生物学原理——免疫系统
• 1.基本概念
免疫系统
是由许多分布式的具有一定功能的个体（T细胞、B细胞、 抗体和细胞因子等）通过相互作用形成的一个复杂的动态大 系统的典型例子，具有个体特异性（一种免疫细胞仅对特定 的抗原起作用）和整体多样性（免疫系统几乎对所有抗原都 能进行处理）的双重特点，具备学习、记忆、自我调整、模 式识别和特征提取能力。
xi' = c[∑ m ji xi x j − k1 ∑ mij xi x j + ∑ m ji xi y j ] − k 2 xi
j =1 j =1 j =1
N
N
N
二、免疫算法的基本模型及算法
• 3.免疫算法的基本步骤
(1)识别抗原：免疫系统确认抗原入侵。 抗
(2)产生初始抗体群体：激活记忆细胞产生抗体，清除以 前出现过的抗原，从包含最优抗体(最优解)的数据库中 选择出N个抗体。
二、免疫算法的基本模型及算法
• 3.免疫算法的基本步骤
(3)计算亲和力：计算抗体和抗原之间，抗体与抗体之间 的亲和力 a.抗体v与抗原的亲和度为
基于免疫算法的迁移工作流实例安全工作位置选择
种基 于免疫算法 的迁 移策略 ，该 方法借鉴生物 免疫系统 的特 性 ，将迁移实 例的需求 以及 安全要求编码 为抗 原 ，
将工作位 置的服 务信 息 以及安全性 能编码为抗 体 ，模拟免疫系 统的匹配过程 从而动态 的得 到迁 移路线 。该方法
不仅考虑迁 移实例 的任 务需求 ，而且对 迁移实 例的需求信息划 分安全等级 ，考虑工作位置 的安全性 ，从而 为迁
ａ ｄ ｔｅｓｃ ｒｔ ｆｔｅｗｏｋ ｔｔ ｎ ａ ｃ ｒ ｉｇｔ ｅ ｔ ｉ ｒ ｅ ｃ ｉｖ ａｅ ｕｅｐａ ｎｎ ． ｈ ｉ ｌｔ ｎ ｎ ｅ ｕ ｉ ｏ ｒｓ ｉ ｃ ｏ ｄｎ Ａｇ ｎ ’ ｒｓ ｉ ｏ ｄ ｒｔ ａ ｈｅ ｅｓｆｒｒ ｔ ｌｎ ｉｇ Ｔ ｅ ｓ ｈ ｙ ｈ ａ ｏ ｏ Ｓ ｋ ｎ ｏ ｏ ｍｕａｉ ｏ
ｒｓ ｌ ｈ ｗ ｈ ｔ ｈ ｌｏ ｔｍ ｆ ｃｉｅｙ ａ ｏｄ ｅｍａｉｉｕ ｏ ｔ ｓｇ ｉ ｃｎｌ ｅ ｕ ｅ ｅｐｏ ａ ｉｔ ｆ ｇａｉｇ ｅｕｔ ｓｏ ｔａ ｅａｇ ｒ ｈ ｅ ｅ ｔ ｌ ｖ ｉｓｔ ｌ ｏ ｓｈ ｓ ｉｎｆ ａ ｔ ｒｄ ｃ ｓｔ ｒｂ ｂｌ ｏ ｒ ｔ ｓ ｔ ｉ ｖ ｈ ｃ ， ｉ ｙ ｈ ｉ ｙ ｍｉ ｎ ｉｓ ｎ ｅａ ａ ｋ ｄａ ｄｅ ｈ ｎ ｅｔｅｓｃ ｒｔ ｆ ｇａｉｇｉｓ ｎ ｅ ｎ ｔ ｃ Ｒ ｃ ｅ ｎ ｎ ａ ｃ ｅｕ ｉ ｏ ｒ ｔ ｔ ｃ ． ａ ｈ ｙ ｍｉ ｎ ｎａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｍｉ ｒ ｔ ｇ ｗｏ ｋ ｏ ｓ ｓ ｍ，ｔ ｅ ｓ ｃ ｒｔ ｎ ｏ ｔ ｆ ｍｉ ａ ｉ ｇ ｉ ｓ ｎ ｅ ｆ ｒ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｅｉ ｎ ｏ ｈ ｓｒ ｃ ：Ｉ ｇ ａｉ ｒ ｆ ｗ ｙ ｔ ｎ ｌ ｅ ｈ ｅ ｕ ｉ ａ ｄ ｒ ｕ ｅ ｏ ｇ ｔ ｎ ｔ ｃ ｏ ｈ ｏ ｌｔ ｆ ｔ ｅ ｙ ｒ ｎ ａ ｏ
请列举在临床工作中遇到的免疫学原理应用的具体实例一例,并描述处理的心得体
请列举在临床工作中遇到的免疫学原理应用的具体实例一例,并描述
处理的心得体
临床工作中遇到的免疫学原理应用的具体实例之一是在流行病学调查中使用ELISA技术来检测某种疾病的抗体水平。
ELISA是一种基于抗体-抗原相互作用原理的免疫学检测方法，它可以快速、灵敏地检测出血清中特定抗体的存在。
在流行病学调查中，我们可以采集到一定数量的血样，然后在实验室使用ELISA技术来检测这些血样中是否存在某种疾病的抗体。
如果检测结果为阳性，那么说明被检测者曾经感染过该疾病或者已经接种过该疫苗；如果检测结果为阴性，则说明被检测者未感染该疾病或者未接种该疫苗。
在进行ELISA检测时，我们需要注意以下几点：
1. 样品的处理：血样必须采集到干净的试管中，然后在离心机中离心，将血清转移到新的试管中，避免携带红细胞等干扰物。
2. 抗原的选择：ELISA检测需要选择与该疾病相关的抗原，以确保检测结果的准确性。
3. 阳性对照和阴性对照的设置：在每次实验中，必须设置阳性对照
和阴性对照，以确保检测方法的灵敏度和特异性。
4. 结果的解释：ELISA检测的结果需要结合临床表现和其他检查结果进行综合分析，不可片面地依赖ELISA检测结果作出诊断。
总之，ELISA技术在流行病学调查中有着广泛的应用，掌握好ELISA 检测方法及其应用原理，对于提高疾病诊断的准确性和敏感性具有重要的意义。
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智能控制课程综合报告学院自动化学院专业控制科学与工程学号学生姓名指导教师2016年6月7日基于免疫优化算法的物流中心选址1、建立模型在物流配送中心选址模型中做如下假设1）.配送中心的规模容量总可以满足需求点需求，并由其配送辐射范围内的需求量确定。
2）.一个需求点仅由一个配送中心供应。
3）.不考虑工厂到配送中心的运输费用。
然后要从n 个需求点中找出配送中心，并向需求点配送物品。
目标函数是各配送中心到需求点的需求量和距离的乘积之和最小。
目标函数如下：2、问题的求解2.1算法的实现步骤：1）.产生初始种群。
2）.对上述群体中各个抗体进行评价。
3）.形成父代群体。
4）.判断是否满足条件，是则结束，反之，则继续下一步操作。
5）.新种群的产生。
6）.转去执行步骤2。
2.2流程图如图1-1：∑∑=ij ij i Z d w F图1-1 算法流程图2.3初始群体的产生如果记忆库非空，则初始抗体群从记忆库中生成。
否则，在可行解空间随机产生初始抗体群。
此处 采用简单的编码方式。
每个选址方案可形成一个长度为P 的抗体（P 表示配送中心的数量），每个抗体代表被选为配送中心的需求点的序列。
如：考虑包含31个需求点的问题，从中选取6个作为配送中心。
抗体[2,7,15,21,29,11]代表一个可行解。
2.4、解的多样性评价1）.抗体与抗原之间的亲和力表示新的目标函数，分母的第二项表示对违反距离约束的解给予惩罚C 取比较大的正数。
2）.抗体与抗体之间的亲和力其反映抗体之间的相似程度，此处借鉴Forrest 等人提出的R 位连续方法计算抗体之间的亲和力，两个个体有至少R 位编码相同则两种抗体近似相同。
∑∑∑∑--==)0.1min(1F 1v v ij ij ij i Z C Z d w A ∑∑=ijij i Z d w F v F Lk sv s v ,,S =其中k 表示抗体v 和抗体s 之间相同的位数，L 为抗体的总长。
例如，两个抗体[2,7,15,21,5,11]、[15,8,14,26,5,2]经比较有3个相同则亲和度为0.5。
3）.抗体浓度4）.期望繁殖概率 在种群中，每个个体的期望繁殖概率与抗体与抗原之间的亲和力A 和抗体浓度共同决定。
α是常数，可见个体的适应度越高，则期望繁殖率越大，个体的浓度越大，则期望繁殖率越大。
这样就鼓励了高适应度个体，抑制了高浓度个体。
2.5免疫操作1）.选择：按照轮盘赌机制进行选择操作，个体被选择的概率即为期望繁殖概率。
2）.交叉：采用单点交叉法进行交叉操作。
3）.变异：采用随机变异位进行变异操作。
3.模型的求解为证明算法的有效性和可行性，采集了31个城市的坐标，每个用户的位置以及物资需求进行仿真。
根据配送中心选址模型，按照免疫算法流程对该例求解。
参数设置：种群规模：50；记忆库容量：10；迭代次数：100；交叉率：0.5；变异概率：0.4；∑∈=Ni s v,v S N 1C ⎩⎨⎧>=其他0S 1S v,s v,s T ∑∑+=vv v v -1P C C A A ）（αα多样性评价参数：0.95；4. matlab仿真结果图4-1 适应度曲线图4-2 选址方案最后，结果选址方案是[5,25,18,9,12,27],如图中所标，可以看出免疫算法有较好的收敛性。
5.算法应用展望免疫算法能够增强系统的鲁棒性，从选址的模型上看，免疫算法就是解决了最优花费的一个聚类，因此，希望在后期的研究中能应用在多模式分类问题上。
附录：Matlab求解的主程序：%% 算法基本参数sizepop=50; % 种群规模overbest=10; % 记忆库容量MAXGEN=100; % 迭代次数pcross=0.5; % 交叉概率pmutation=0.4; % 变异概率ps=0.95; % 多样性评价参数length=6; % 配送中心数M=sizepop+overbest;%% step1 识别抗原,将种群信息定义为一个结构体individuals = struct('fitness',zeros(1,M),'concentration',zeros(1,M),'excellence',zeros(1,M),'chrom',[]);%% step2 产生初始抗体群individuals.chrom = popinit(M,length);trace=[]; %记录每代最个体优适应度和平均适应度%% 迭代寻优for iii=1:MAXGEN%% step3 抗体群多样性评价for i=1:Mindividuals.fitness(i) = fitness(individuals.chrom(i,:)); % 抗体与抗原亲和度(适应度值）计算individuals.concentration(i) = concentration(i,M,individuals); % 抗体浓度计算end% 综合亲和度和浓度评价抗体优秀程度，得出繁殖概率individuals.excellence = excellence(individuals,M,ps);% 记录当代最佳个体和种群平均适应度[best,index] = min(individuals.fitness); % 找出最优适应度bestchrom = individuals.chrom(index,:); % 找出最优个体average = mean(individuals.fitness); % 计算平均适应度trace = [trace;best,average]; % 记录%% step4 根据excellence，形成父代群，更新记忆库（加入精英保留策略，可由s控制）bestindividuals = bestselect(individuals,M,overbest); % 更新记忆库individuals = bestselect(individuals,M,sizepop); % 形成父代群%% step5 选择，交叉，变异操作，再加入记忆库中抗体，产生新种群individuals =Select(individuals,sizepop);% 选择individuals.chrom =Cross(pcross,individuals.chrom,sizepop,length); % 交叉individuals.chrom = Mutation(pmutation,individuals.chrom,sizepop,length); % 变异individuals = incorporate(individuals,sizepop,bestindividuals,overbest);% 加入记忆库中抗体end%% 画出免疫算法收敛曲线figure(1)plot(trace(:,1),'r','linewidth',2);hold onplot(trace(:,2),'--','linewidth',2);legend('最优适应度值','平均适应度值')grid ontitle('免疫算法收敛曲线','fontsize',12)xlabel('迭代次数','fontsize',12)ylabel('适应度值','fontsize',12)%% 画出配送中心选址图%城市坐标city_coordinate=[1304,2312;3639,1315;4177,2244;3712,1399;3488,1535;3326,1556;3238,1229; 4196,1044;4312,790;4386,570;3007,1970;2562,1756;2788,1491;2381,1676;1332,695;3715,1678;3918,2179;4061,2370;3780,22 12;3676,2578;4029,2838;4263,2931;3429,1908;3507,2376;3394,2643;3439,3201;2935,3240;3140,3550;2545,2 357;2778,2826;2370,2975];carge=[20,90,90,60,70,70,40,90,90,70,60,40,40,40,20,80,90,70,100,50,50,50,80,70,80,40,40,60,7 0,50,30];%找出最近配送点for i=1:31distance(i,:)=dist(city_coordinate(i,:),city_coordinate(bestchrom,:)');end[a,b]=min(distance');index=cell(1,length);for i=1:length%计算各个派送点的地址index{i}=find(b==i);endfigure(2)title('最优规划派送路线')cargox=city_coordinate(bestchrom,1);cargoy=city_coordinate(bestchrom,2);plot(cargox,cargoy,'rs','LineWidth',2,...'MarkerEdgeColor','r',...'MarkerFaceColor','b',...'MarkerSize',20)hold onplot(city_coordinate(:,1),city_coordinate(:,2),'o','LineWidth',2,...'MarkerEdgeColor','k',...'MarkerFaceColor','g',...'MarkerSize',10)grid onfor i=1:31x=[city_coordinate(i,1),city_coordinate(bestchrom(b(i)),1)];y=[city_coordinate(i,2),city_coordinate(bestchrom(b(i)),2)];plot(x,y,'c','LineWidth',2);hold onendtitle('物流配送中心选址方案')。