数字电子技术 第四章课后习题答案 (江晓安等编)
数电第四章习题答案
第四章习题答案4.1 分析图4.1电路的逻辑功能解：（1）推导输出表达式Y2=X2；Y1=X1⊕X2；Y0=(MY1+X1⎺M)⊕X0A 、B 、C 、F 1、F 2分别表示被减数、减数、来自低位的借位、本位差、本位向高位的借位。
A BCF 1F 2－被减数减 数借 位差4.3分析图4.3电路的逻辑功能 解：（1）F 1=A ⊕B ⊕C ；F 2=(A ⊕B)C+AB (2)(3)4.4 设ABCD 是一个8421BCD 码，试用最少与非门设计一个能判断该8421BCD 码是否大于等于5的电路，该数大于等于5，F= 1；否则为0。
解：(1)列真值表10 1 1 010 1 0 100 1 0 000 0 1 110 1 1 100 0 1 000 0 0 100 0 0 0F A B C D Ø1 1 1 0Ø1 1 0 1Ø1 1 0 0Ø1 0 1 1Ø1 1 1 1Ø1 0 1 011 0 0 111 0 0 0F A B C D(2)写最简表达式F = A + BD + BC=⎺A · BD · BC&&&DBC AF&4.6 试设计一个将8421BCD码转换成余3码的电路。
（F2=⎺C⎺D+CD F1=⎺D 电路图略。
4.7 在双轨输入条件下用最少与非门设计下列组合电路：（1）F（ABC）=∑m（1,3,4,6,7）(2) F（ABCD）=∑m（0,2,6,7,8,10,12,14,15）解：F=⎺B⎺D+A⎺D+BC∑+∑m)3(φ(DCFAB,,,7,4,0(10=) ,)12),9,8,6,5,2(解：函数的卡诺图如下所示：4.10 电话室对3种电话编码控制，按紧急次序排列优先权高低是：火警电话、急救电话、普通电话，分别编码为11，10，01。
试设计该编码电路。
F 1=A+BF 2=BA +4.11 试将2/4译码器扩展成4/16译码器 解：A 3A 2A 1 A 0⎺Y 0⎺Y 1⎺Y 2⎺Y 3 ⎺Y 4 ⎺Y 5⎺Y 6⎺Y 7 ⎺Y 8⎺Y 9⎺Y 10⎺Y 11 ⎺ Y 12⎺Y 13⎺Y 14⎺Y 154.12 试用74138设计一个多输出组合网络，它的输入是4位二进制码ABCD ，输出为： F 1 ：ABCD 是4的倍数。
《数字电子技术基础》第四章习题答案
第四章 集 成 触 发 器 4.1R d S d Q Q不定4.2 （1CP=1时如下表)(2) 特性方程Q n+1=D(3)该电路为锁存器（时钟型D 触发器）。
CP=0时，不接收D 的数据；CP=1时，把数据锁存。
(但该电路有空翻)4.3 (1)、C=0时该电路属于组合电路；C=1时是时序电路。
(2)、C=0时Q=A B +; C=1时Q n+1=B Q BQ nn+= (3)、输出Q 的波形如下图。
A B C Q4.4CP D Q 1Q 2图4.54.5 DQ QCPT4.6 Q 1n 1+=1 Q 2n 1+=Q 2n Q n 13+=Q n 3 Q Q 4n 14n+=Q1CP Q2Q3Q44.7 1、CP 作用下的输出Q 1 Q 2和Z 的波形如下图； 2、Z 对CP 三分频。
DQ QCPQ1DQ QQ2ZRd CP Q1Q2Z14.8由Q D J Q KQ J Q KQ n 1n n n n +==+=⋅得D 触发器转换为J-K 触发器的逻辑图如下面的左图；而将J-K 触发器转换为D 触发器的逻辑图如下面的右图CPD Q QJKQ QDQ QJ KCP4.9CP B CA4.10CP X Q1Q2Z4.11 1、555定时器构成多谐振荡器 2、u c, u o 1, u o 2的波形u c u o 1u o 2t t t 1.67V3.33V3、u o 1的频率f 1=1074501316..H z ⨯⨯≈ u o 2的频率f 2=158H z4、如果在555定时器的第5脚接入4V 的电压源，则u o 1的频率变为1113001071501232....H z ⨯⨯+⨯⨯≈4.12 图(a)是由555定时器构成的单稳态触发电路。
1、工作原理（略）；2、暂稳态维持时间t w =1.1RC=10ms(C 改为1μF)；3、u c 和u o 的波形如下图：u ou ct t tu i (ms)(ms)(ms)5 10 25 30 45 503.33V4、若u i 的低电平维持时间为15m s ，要求暂稳态维持时间t w 不变，可加入微分电路4.13由555定时器构成的施密特触发器如图(a)所示 1、电路的电压传输特性曲线如左下图； 2、u o 的波形如右下图；3、为使电路能识别出u i 中的第二个尖峰，应降低555定时器5脚的电压至3V 左右。
数字电子技术第四章课后习题答案（江晓安等编）
第四章组合逻辑电路1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。
同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。
因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或103. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：SF++⊕=+ABSABS BABS将具体的S值代入，求得F 312值，填入表中。
A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。
P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。
真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现的逻辑图如图(b )所示。
数字电子技术基础(第四版)课后习题答案-第四章
第4章触发器[题4.1]画出图P4.1所示由与非门组成的基本RS触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端S、R的电压波形如图中所示。
图P4.1[解]见图A4.1图A4.1[题4.2]画出图P4.2由或非门组成的基本R-S触发器输出端Q、Q的电压波形，输出入端S D，R D的电压波形如图中所示。
图P4.2[解]见图A4.2[题4.3]试分析图P4.3所示电路的逻辑功能，列出真值表写出逻辑函数式。
图P4.3 [解]：图P4.3所示电路的真值表S R Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0* 1 110*由真值表得逻辑函数式 01=+=+SR Q R S Q nn[题4.4] 图P4.4所示为一个防抖动输出的开关电路。
当拨动开关S 时，由于开关触点接触瞬间发生振颤，D S 和D R 的电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。
图P4.4[解] 见图A4.4图A4.4[题4.5] 在图P4.5电路中，若CP 、S 、R 的电压波形如图中所示，试画出Q 和Q 端与之对应的电压波形。
假定触发器的初始状态为Q =0。
图P4.5[解]见图A4.5图A4.5[题4.6]若将同步RS触发器的Q与R、Q与S相连如图P4.6所示，试画出在CP信号作用下Q和Q端的电压波形。
己知CP信号的宽度tw= 4 t Pd 。
t Pd为门电路的平均传输延迟时间，假定t Pd≈t PHL≈t PLH，设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.6图A4.6[解]见图A4.6[题4.7]若主从结构RS触发器各输入端的电压波形如图P4.7中所给出，试画Q、Q端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.7[解] 见图A4.7图A4.7R各输入端的电压波形如图P4.8所示，[题4.8]若主从结构RS触发器的CP、S、R、D1S。
试画出Q、Q端对应的电压波形。
数字电子技术_第四章课后习题答案_(江晓安等编)
第四章组合逻辑电路1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。
同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。
因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或103. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：ABSF+⊕=++ABSSSABB将具体的S值代入，求得F 312值，填入表中。
A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。
P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。
真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现的逻辑图如图(b)所示。
数电第四章习题答案
4.11图P4.11（a）所示各电路中，FF1～FF2均为边沿触发器:
1）写出各个触发器次态输出的函数表达式；
图P4.2
解答：见图A4.2
图A4.2
4.3一种特殊的RS触发器如图P4.3所示。
1）试列出状态转换真值表；
2）写出次态方程；
3）R与S是否需要约束条件？
图P4.3
解答：1）
①CP=0时，SS=1,RR=1,期间 ，状态保持。
2CP=1时，
即在CP=1的情况下：若R=0，S=0。则RR=1，SS=1，有 ，状态保持。
图P4.13
解答：根据电路图可知 ，而该电路中的触发器是CP上升沿触发的D触发器，其新态方程为： 。据已知的CP信号波形，可以画出A、B端的输出波形如图A4.13所示。
图A4.13
4.14什么是触发器的空翻现象？造成空翻的原因是什么？
解答：所谓触发器的“空翻”是指在同一个时钟脉冲作用期间触发器状态发生两次或两次以
图A4.17
4.18图P4.18一个扭环计数器，如果电路的初始状态为 ，试画出在一系列CP作用下的 、 、 、 波形（CP数目多于8）。
图P4.18
解答：从电路图可知， （CP上升沿时成立）
如果电路的初始状态为 ，可以画出在一系列CP作用下 、 、 、 的波形如图A4.18所示。
图A4.18
4.19据如图P4.19示的电路，试画出在8个CP作用下 、 、 的波形，假设电路的初始状态为 。
为使主从JK触发器按其特性表正常工作，在CP = 1期间，必须使JK端的状态保持
数字电子技术第四章习题答案
4.8 用4片8线-3线优先编码器组成 线-5线优先编码器。 线优先编码器组成32线 线优先编码器 线优先编码器。 片 线 线优先编码器组成
YS'
1 0 1 0
Y’2(4) 0 1 1 1 1
' YEX
状态 不工作 工作， 工作，但无输入 工作， 工作，且有输入 不可能出现
1 1 0 0
Y’2(3) 1 0 1 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
MS 0 1 × 0 × × × 1
ML 0 0 × 1 × × × 1
MS
BC 00 A 0 1 0 x BC 00 0 x
01 1 x
11 0 1
10 x x
ML A 0 1
01 0 x
11 1 1
10 x x
MS=A+B’C ML=B
B ML
《数字电子技术基础》第五版 数字电子技术基础》
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4.3
解：输入变量——水位检测结果 输入变量 水位检测结果 来表示， 用A，B，C来表示， ， ， 来表示 高于检测元件时为“ ， 高于检测元件时为“0”， 低于检测元件时为“1”； 低于检测元件时为“ ； 输出变量——水泵工作状态 输出变量 水泵工作状态 用ML，MS分别代表两个水泵 工作为“ ，不工作为“ 。 工作为“1”，不工作为“0”。
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第四章 组合逻辑电路
47
图 4-16 74LS283 (a) 逻辑图； (b) 引脚图
F
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
第四章 组合逻辑电路
24
例 5 设计一个组合电路，将 8421BCD码变换为余 3 代码。
解 这是一个码制变换问题。由于均是BCD码，故 输入输出均为四个端点，其框图如图 4 -7 所示。按两种码 的编码关系，得真值表如表 4 - 5 所示。
第四章 组合逻辑电路
3
图 4-1 组合逻辑方框图
第四章 组合逻辑电路
4
组合逻辑电路有n个输入端， m个输出端， 可用下列逻 辑函数来描述输出和输入的关系：
Z1=f1(X1, X2， …， Xn-1, Xn) Z2=f2(X1, X2， …， Xn-1, Xn)
Zm-1=fm-1(X1, X2， …， Xn-1, Xn) Zm=fm(X1, X2， …， Xn-1, Xn)
第四章 组合逻辑电路
7
4.1
(1) 由给定的逻辑电路图， 写出输出端的逻辑表达 式；
(2) (3) (4) 对原电路进行改进设计， 寻找最佳方案(这一步
不一定都要进行)。
第四章 组合逻辑电路
8
［例 1］ 已知逻辑电路如图 4-2 所示， 分析其功能。
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第四章组合逻辑电路1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。
同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。
因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或103. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：ABSF+⊕=++ABSSSABB将具体的S值代入，求得F 312值，填入表中。
A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。
P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。
真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现的逻辑图如图(b)所示。
7. 解 首先列出真值表如表所示，其中二进制数分别为A ＝A l A 0，B=B 1B 0，其乘积为P ＝P 3P 2P 1P 0。
然后用卡诺图化简，如图(a)所示，其化简结果为00000B A B A P ==0010110101010010110101011B A A B B A B B A B A A B A A B B A B B A B A A P ∙∙∙=+++= 0111010111012B B A B A A B B A B A A P ∙=+= 010101013B B A A B B A A P ==P 1,P 2也可用阻塞法化简得0101100101000101100101001B B A A A A B B A A B A B B A A A A B B A A B A P ∙=+=0101110101112B B A A B A B B A A B A P ==其逻辑电路图如图(b)和图(c)所示(电路是用阻塞法化简的结果)。
8. 解 (1)四变量的多数表决器真值表如表所示，化简过程和逻辑图如图所示。
(2)三变量的判奇电路真值表如表所示，其电路图如图(a)所示。
用异或门实现三变量判奇电路，电路最简单，其逻辑图如图(b)所示。
ABCC B A C B A C B A ABCC B A C B A C B A F ∙∙∙=+++=C B A ABC C B A C B A C B A F ⊕⊕=+++=(3)四变量的判偶电路真值表如表所示。
1512109653015121096530m m m m m m m m m m m m m m m m F ∙∙∙∙∙∙∙=+++++++=八个输入端的与非门价格较贵，其逻辑图如图(a)所示，如限定用四输入与非门实现，应按如下方法处理，电路如图(b)所示。
1512109653015121096530m m m m m m m m m m m m m m m m F ∙∙∙∙∙∙∙=++++++=最简单的电路是利用异或门实现，如图(c)所示。
D C B A F ⊕⊕⊕=(4)三变量一致电路真值表如表Fl所示。
其逻辑图如图所示，A=+=BF∙CCBAABCABC1其逻辑图如图(a)所示。
B AC B C A BA CBC A F ∙∙=++=利用阻塞法化简得 ABC C ABC B ABC A ABCC ABC B ABC A F ∙∙=++=其卡诺图化简过程及逻辑图如图(b)所示。
9. 解：10. 解：14. 解：16. 解：首先先列出乘法算式，设被乘数A=A 2A 1A 0,乘数B=B 2B 1B 0,乘积项为P 5P 4P 3P 2P 1P 0,则12345202122101112000102012012P P P P P P B A B A B A B A B A B A B A B A B A B B B A A A454332243322211232212011022110011,,C P C C C B A P C C C C B A B A P C C C B A B A B A P C B A B A P =''+'+='''''+'++='''+++=+=产生进位产生进位产生进位产生进位17.18. 解：19. 解：20. 解：21. 解：22. 解：23. 解： 用译码器设计组合电路，主要是利用译码器的每一输出端代表相应的一个最小项，因此，需将函数展开为最小项标准式。
5432543231765432027607601m m m m m m m m F m m m m m m m m F m m m m m m F =+++==++++++==++=按上述各式，用译码器组成的电路如图所示 24. 解：25. 解：26. (1)选AB 作为地址变量，在卡诺图上确定D 0～D 3范围，得 0;1;;3210====D D C D C D 卡诺图及电路如图所示。
(2)选AC 为地址变量，则 1;03120====D D D D 卡诺图及电路如图所示。
(3)选BD 为地址变量，则0;112130=====D D D D卡诺图及电路如图所示。
(4)选AC 为地址变量，则 BD D D B D B D D B D ====3210;;;卡诺图及电路如图所示。
(5)选AB 为地址变量，则CD D C D D D D C D =+===⊕=3210;0;卡诺图及电路如图所示。
27. 解 (1)选BCD 为地址变量，则0;164317520========D D D D D D D D卡诺图及电路如图所示。
(2)选ABC 为地址变量，则 0;1;;73624150========D D D D D D D D D D卡诺图及电路如图所示。
(3)选ABC 为地址变量，则 DE D E D D D D DE E D D E D D D E D E D D =====+====+=76543210;1;0;;;0;卡诺图及电路如图所示。
(4)选ACD 为地址变量，则 1;;75431620========D D D D E D E D D D卡诺图及电路如图所示。
28. 解 这实际是将四选一数据选择器的功能扩大，利用数据选择器的使能端。
四选一数据选择器需要两个地址变量，以最低两位作为它的地址变量，而二十选一和三十二选一数据选择器的地址变量应为5个，故高三位作为译码器的变量输入。
组成二十选一数据选择器，应用5个四选一，究竟哪一片工作，视其对应的使能端是“0”还是“1”而定，这取决于译码器的输出。
设地址变量为ABCDE，电路如图所示。
组成三十二选一数据选择器，应用8个四选一。
电路如图所示29. 解设开关向下为“1”，向上为“0”，输出“1”灯亮，反之灯灭。
这实际是一个奇偶电路，当输入偶数个“1”时灯灭，奇数个“1”时灯亮，而四个不同地方均能控制“1”的个数的奇偶性，故选用异或门实现。
电路如图所示。
30. 解 根据数据选择器功能，写出其函数式： 10232101AD D A F XY XZ Y XW Y W X Y XY Z W X Y W X Y YXD D X Y XD Y D Y X F +=+++=++=+++=其中 )(;)(10E D B D B D BE D C B D ++=++=则： [][]E AB D AB D B A BE A D B A C B A E D B D B A BE D C B AF +++++=+++++=)()(231. 解 (1)代数法：当A ＝C ＝1时，B B F +=，故当变化时，将产生偏“1”冒险。
卡诺图法：由图所示卡诺图可看出，两卡诺圈相切，故当B 变化时，存在偏“1”冒险。
(2)代数法：无论A 、B 、C 、D 如何变，不存在X X 或X X +关系，故此题无险象。
卡诺图法：因图所示两卡诺圈相交，故不存在险象。
(3)代数法：不存在XX+关系，故无险象。
X或X卡诺图法：因图两卡诺圈相交，故不存在险象。
(4)代数法：当A=C=B=1时，存在DD=+，即存在偏“0”冒DD险。
卡诺图法：因图所示卡诺圈相切，故在D发生变化时产生偏“0”冒险。
32. 解利用卡诺图法化简时，保证卡诺圈不相切即能保证无冒险。
因而，此时常常出现多余圈。
(1)化简时在BA和DA项，如图所示。
即B间应加一个DF+A=B++AADCBDB(2) DBDF++=++ABCCBADCA卡诺图的电路如图所示。