清华北大真题集
清华北大英语高考试卷
Section I: Listening Comprehension (30 points)Part A: Short Conversations (10 points)1. A. The man is late for work. B. The woman is trying to help the man find a job. C. The man is asking for advice on how to improve his work performance.2. A. The man will cook dinner. B. The woman will cook dinner. C. They will go out to eat.3. A. The woman is studying for an exam. B. The man is studying for an exam. C. They are both studying for an exam.4. A. The man is going to the gym. B. The woman is going to the gym. C. They are both going to the gym.5. A. The woman will go to the doctor. B. The man will go to the doctor.C. They will go to the doctor together.Part B: Long Conversations (10 points)6. What is the main topic of the conversation?A. The importance of exercise for health.B. The benefits of a healthy diet.C. The challenges of maintaining a healthy lifestyle.7. According to the conversation, what is the woman's main concern?A. Her weight gain.B. Her lack of time for exercise.C. Her family's eating habits.Part C: Short Passages (10 points)8. What is the main idea of the passage?A. The history of the Great Wall of China.B. The architectural techniques used in building the Great Wall.C. The significance of the Great Wall in Chinese history.9. According to the passage, why is the Great Wall important to the Chinese people?A. It is a symbol of Chinese strength and determination.B. It is a UNESCO World Heritage site.C. It is a popular tourist destination.Section II: Use of English (40 points)Part A: Vocabulary (20 points)10. Choose the correct word to complete the sentence.A. Although / Despite / In spite ofB. Because / Because of / AsC. Instead / In place of / Instead ofD. Before / Until / By11. Choose the correct word form to complete the sentence.A. to have / having / hadB. to go / going / goneC. to be / being / beenD. to do / doing / donePart B: Grammar (20 points)12. Choose the correct sentence to complete the paragraph.A. Although she was tired, she continued to work.B. Because she was tired, she continued to work.C. If she was tired, she continued to work.D. Since she was tired, she continued to work.13. Choose the correct verb form to complete the sentence.A. Have you ever been to Paris?B. Are you ever been to Paris?C. Have you ever been to Paris?D. Are you ever been to Paris?Section III: Reading Comprehension (40 points)Part A: Skimming and Scanning (20 points)14. Read the following article and answer the questions.Title: The Impact of Social Media on YouthText: Social media has become an integral part of young people's lives. It allows them to connect with friends, share experiences, and stay informed about current events. However, there are concerns about the negative effects of social media on youth. This article explores the impact of social media on young people's mental health, social interactions, and academic performance.Questions:a) What is the main topic of the article?b) What are some of the negative effects of social media on youth?c) How does social media affect young people's academic performance?Part B: Reading in Depth (20 points)15. Read the following passage and answer the questions.Title: The Benefits of Learning a Second LanguageText: Learning a second language has numerous benefits, both for personal development and professional growth. This passage discusses the advantages of learning a second language, including improved cognitiveabilities, better job opportunities, and a deeper understanding of different cultures.Questions:a) What are some of the cognitive benefits of learning a second language?b) How can learning a second language improve job prospects?c) Why is it important to learn about different cultures?Section IV: Writing (30 points)16. Write a short essay on one of the following topics:The Importance of Environmental ProtectionThe Role of Technology in EducationThe Challenges of GlobalizationYou should write at least 150 words.---Note: This is a sample English high school entrance examination paper. The actual exam may vary in difficulty and content.。
清华大学数学试题及答案
清华大学数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪个选项是实数集的子集？A. 空集B. 复数集C. 整数集D. 有理数集答案：A2. 函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的最小值是多少？A. 0B. 1C. 4D. 8答案：B3. 以下哪个选项是矩阵的特征值？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A4. 以下哪个选项是二元一次方程组的解？A. \( (1, 2) \)B. \( (2, 3) \)C. \( (3, 4) \)D. \( (4, 5) \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数 \( y = \sin(x) \) 的周期是 ________。
答案：\( 2\pi \)2. 矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \) 的行列式是 ________。
答案：-23. 函数 \( y = e^x \) 的导数是 ________。
答案：\( e^x \)4. 函数 \( y = \ln(x) \) 的反函数是 ________。
答案：\( e^x \)三、解答题（每题30分，共60分）1. 证明函数 \( f(x) = x^3 - 3x \) 在 \( x = 1 \) 处取得极小值。
证明：首先求导数 \( f'(x) = 3x^2 - 3 \)，令 \( f'(x) = 0 \) 得到\( x = \pm 1 \)。
然后求二阶导数 \( f''(x) = 6x \)，当 \( x =1 \) 时，\( f''(1) = 6 > 0 \)，说明 \( x = 1 \) 处函数 \( f(x) \) 取得极小值。
2. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]解：将方程组写成矩阵形式 \( \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 5 \\ 1 \end{bmatrix} \)，通过高斯消元法求解得到 \( x = 2 \)，\( y = 3 \)。
清华大学往年考试试卷真题
清华大学往年考试试卷真题清华大学是中国顶尖的高等学府之一，其考试试卷真题通常包含多个学科领域，以下是一个模拟的清华大学往年考试试卷真题的示例：清华大学数学分析考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列函数中，哪一个不是连续函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = sin(x)C. f(x) = |x|D. f(x) = 1/x2. 函数f(x) = x^3 - 2x + 1在x=1处的导数是：A. 2B. 0C. -2D. 43. 积分∫(0,1) x^2 dx的值是：A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1...（此处省略其他选择题）二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数f(x) = 3x^2 + 2x - 1的极值点是_________。
2. 若f(x) = e^x，那么f'(x) = __________。
3. 函数y = ln(x)的定义域是_________。
...（此处省略其他填空题）三、简答题（每题10分，共30分）1. 证明函数f(x) = x^3在R上是单调递增的。
2. 解释什么是泰勒级数，并给出e^x的泰勒级数展开式。
3. 计算定积分∫(1, e) (x + 1/x) dx。
四、解答题（每题15分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求其在区间[0, 3]上的最小值。
2. 给定函数g(x) = sin(x) + cos(x)，求其在x=π/4处的导数，并解释其几何意义。
3. 解析下列微分方程：dy/dx = x^2 - y^2，初始条件为y(0) = 1。
五、附加题（10分）1. 讨论函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6在实数域R上的零点。
注意事项：- 请在答题纸上作答，不要在试卷上直接书写。
- 请保持答题纸整洁，字迹清晰。
- 选择题请用2B铅笔涂黑，填空题和解答题请用黑色签字笔书写。
祝考试顺利！请注意，以上内容仅为模拟示例，并非真实的清华大学考试试卷真题。
清华北大真题集
2015年清华大学领军计划测试（物理）注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积120分钟：2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、在α粒子散射实验中，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存在的区域？2、质量为m，电阻为R的圆环在如图的磁场中下落，稳定时速度为v。
求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。
方法一：由受力平衡RvLBmg22=BLv=ε有结论mgRv=ε方法二：由功能关系mgvPR=RPR2ε=有结论mgvR=ε问：关于以上哪种方法说法正确的是（）A.都正确B.都不正确C.只有方案一正确D.只有方案二正确3、理想气体做kVp=的准静态过程，已知定容比热V C和R，求该过程的比热C4、如图所示，光滑且不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R，初速度为smv/1=，空间中有恒定的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B，当金属棒减速到10v时，用时s1，速度识别器最低记录是sm/001.0，求总共记录的该导体棒运动时间为多少？5、高为H出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，则斜抛物体的射高为。
6、有一厚度为D的透明玻璃砖，一束白光以入射角60°角射入。
（1）求最早射出色光的折射率（玻璃折射率最小值为n）m in（2）若白色只有红黄绿三种颜色（并给出折射率）问那种色光最先射出？7、小磁铁在铝制空心杆中运动（无裂缝、有裂缝、有交错的矩形裂孔），则先落地的一个是哪一个？.8、均匀带电半圆环，一半带正电，一半带负电，电荷密度为λ，求P 点的场强和电势。
9、一个人在岸上以速度v 水平拉船，岸高度为h ，绳子与河夹角为θ。
此时船的速度和加速度为？2015年清华大学暑期夏令营测试（物理）本试卷共100分，考试用时90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
近十年清华北大自主招生试题汇总
1.（2007清华）对于集合2M R ⊆（表示二维点集），称M 为开集，当且仅当0,0P M r ∀∈∃>，使得{}2P R PP r M ∈<⊆⎰。
判断集合{}(,)4250x y x y +->⎰与集合{}(,)0,0x y x y ≥>⎰是否为开集，并证明你的结论。
2，（2009北大）已知,cos cos 21x R a x b x ∀∈+≥-恒成立，求max ()a b +3，（2009清华）已知,,0x y z >，a 、b 、c 是x 、y 、z 的一个排列。
求证：3a b c x y z ++≥。
4，（2006清华）已知a ，b 为非负数，44M a b =+，a+b=1，求M 的最值。
5，（2008北大）实数(1,2,i i a i b i ==满足123a a a b b b ++=++，122313122313a a a a a a bb b b bb ++=++，123123min(,,)min(,,)a a a b b b ≤。
求证：12312m a x (,,)m a x (,,)a a a b b b ≤。
6，（2009清华）试求出一个整系数多项式110()n n n n f x a x a x a --=+++…，使得()0f x =有一根为7，（2009清华）x>0,y>0,x+y=1,n 为正整数，求证：222112n n n xy -+≥8，（2007北大） 已知22()5319653196f x x x x x =-++-+，求f(1)+f(2)+…＋f(50)。
9，（2006清华）设正三角形1T 的边长为a ，1n T +是n T 的中点三角形，n A 为n T 除去1n T +后剩下三个三角形内切圆面积之和，求1lim n k n k A →∞=∑。
10，（2008北大）数列{}1n n a ∞=定义如下：1234561,2,3,a a a a a a ======……（1） 给定自然数n ，求使l a n =的L 的范围；（2） 令221m m l l b a ==∑，求3limm m b m →∞。
考清华北大考试题及答案
考清华北大考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是清华大学的校训？A. 自强不息，厚德载物B. 博学而笃志，切问而近思C. 学为人师，行为世范D. 明德新民，止于至善答案：A2. 北京大学成立于哪一年？A. 1898年B. 1911年C. 1921年D. 1949年答案：A3. 清华大学的前身是什么？A. 京师大学堂B. 清华学堂C. 南洋公学D. 燕京大学答案：B4. 北京大学的第一任校长是谁？A. 蔡元培B. 严复C. 马相伯D. 胡适答案：A5. 清华大学的校花是什么？A. 牡丹B. 荷花C. 樱花D. 紫荆花答案：B6. 北京大学图书馆是中国高校中藏书量最大的图书馆之一，其藏书量仅次于哪个图书馆？A. 中国国家图书馆B. 上海图书馆C. 南京图书馆D. 广东省立中山图书馆答案：A7. 清华大学的校庆日是每年的哪一天？A. 4月29日B. 5月4日C. 6月1日D. 7月1日答案：A8. 北京大学著名的未名湖位于校园的哪个位置？A. 北部B. 中部C. 南部D. 东部答案：B9. 清华大学的校歌《清华校歌》是由谁作词的？A. 梁启超B. 王国维D. 胡适答案：A10. 北京大学历史上的“五四运动”发生在哪一年？A. 1919年B. 1920年C. 1921年D. 1922年答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些人物是清华大学的校友？（）A. 钱学森B. 杨振宁D. 李政道答案：ABD12. 北京大学历史上的著名学者包括哪些？（）A. 陈独秀B. 鲁迅C. 胡适D. 梁漱溟答案：ABCD13. 清华大学的学科优势领域包括哪些？（）A. 工程学B. 管理学C. 法学D. 艺术学答案：ABD14. 北京大学在哪些领域具有国际影响力？（）A. 人文社会科学B. 自然科学C. 工程技术D. 医学答案：ABCD15. 以下哪些是清华大学的著名建筑？（）A. 二校门B. 清华学堂C. 未名湖D. 清华园答案：ABD三、填空题（每题2分，共20分）16. 清华大学的校训是“自强不息，________”。
今年清华考试题目及答案
今年清华考试题目及答案今年清华大学的考试题目及答案如下：1. 题目：请解释牛顿第二定律的物理意义，并给出其数学表达式。
答案：牛顿第二定律的物理意义是描述力和加速度之间的线性关系，即物体的加速度与作用在其上的合力成正比，与物体的质量成反比。
数学表达式为：\[ F = ma \]，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
2. 题目：请简述计算机操作系统的基本功能。
答案：计算机操作系统的基本功能包括：进程管理、存储管理、文件管理、设备管理和用户接口。
进程管理负责创建、调度和终止进程；存储管理负责内存的分配和回收；文件管理负责文件的存储、检索和保护；设备管理负责分配和回收硬件设备；用户接口提供用户与操作系统之间的交互。
3. 题目：请描述DNA复制的过程。
答案：DNA复制是一个半保留的过程，包括解旋、合成和修复三个主要步骤。
首先，DNA双螺旋结构被解旋酶解开，形成两个单链模板。
接着，DNA聚合酶根据碱基配对原则，以每个单链为模板合成新的互补链。
最后，通过校对和修复机制，确保复制的准确性。
4. 题目：请解释什么是市场经济，并给出其主要特点。
答案：市场经济是一种经济体制，在这种体制下，资源的分配主要是通过市场机制来进行的，即通过供求关系和价格机制来调节。
其主要特点包括：价格由市场决定、企业自主经营、竞争机制、消费者主权和资源配置的效率性。
5. 题目：请简述微积分中的导数概念及其几何意义。
答案：导数是微积分中的一个基本概念，表示函数在某一点处的变化率。
几何意义上，导数可以被理解为函数图像在该点处的切线斜率。
如果函数在某点的导数为正，则表示函数在该点处是增加的；如果导数为负，则表示函数在该点处是减少的。
以上即为今年清华大学考试的部分题目及答案。
北大清华测试真题答案
2015年北京大学自主招生考试1.A（沉寂，非常寂静，听不见一丝声音，沉寂可以用于从动而静的变化过程；寂静，没有声音，安静或者宗教指摆脱一切烦恼忧患的纯静心境；冷静，冷清寂寞，不热闹或者（人）沉着而不感情用事）2.B（“令”为会意字。
甲骨文字形，上面是“集”，下面是“人”，象跪在那里听命。
引申为敬意，敬辞，用于对方的亲属或有关系的人。
“堂”为形声字。
从土，尚声。
本义：殿堂。
引申为堂室（内室），古代内室专指女性。
所以敬称别人的母亲为令堂、萱堂。
类似的用法还有令尊（对他人父亲的敬称），令郎（对他人儿子的敬称）和令爱（对他人女儿的敬称）。
）3.C（徐志摩的笔名之一是“诗哲”）4.A（A选自艾青的《雪落在中国的土地上》一诗；B选自北岛的《回答》一诗；C选自鲁迅先生的《秋夜》一文。
）5.此题回忆选项尚未收录齐全，A、B选项均非正确答案（A出自杜甫《赠卫八处士》一诗，此诗作于诗人被贬华州司功参军之后。
诗中描述偶遇少年知交的情景，抒写了人生聚散不定，故友相见格外亲。
然而暂聚忽别，却又觉得世事渺茫，无限感慨。
选项中两句诗的意思是“世间上的挚友真难得相见，好比此起彼落的参星和商星这两个星宿。
”B出自杜甫《春日忆李白》一诗，此诗抒发了作者对李白的赞誉和怀念之情。
选项中的两句式意思是“如今，我（杜甫）在渭北独对着春日的树木，而你（李白）在江东 6.A（原诗是台湾女诗人夏宇的诗《甜蜜的复仇》，这首《甜蜜的复仇》是对一生概括，过去的一个人，穿过四季，走过风尘仆仆的岁月，加一点盐，封存起来，腌制起来。
如果来不及，那就等到老的时候，再回想，慢慢地忆起，下酒。
）7.B（原诗的标题即为“生活”。
）2015年北京大学优秀中学生体验营考试1.叛逆精神；枭；绿林；战斗；喜欢。
2.进退两难；自；决心。
3.称赞；不过；才；坑灰未冷山东乱；刘项原来不读书。
4.历历；老师们（语义通顺即可）5.晋圉怀嬴：晋国太子圉在秦国做人质，穆公将怀嬴配他为妻，太子圉问她是否一起逃回晋国。
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2015年清华大学领军计划测试（物理）注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积120分钟：2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、在α粒子散射实验中，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存在的区域？2、质量为m，电阻为R的圆环在如图的磁场中下落，稳定时速度为v。
求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。
方法一：由受力平衡RvLBmg22=BLv=ε有结论mgRv=ε方法二：由功能关系mgvPR=RPR2ε=有结论mgvR=ε问：关于以上哪种方法说确的是（）A.都正确B.都不正确C.只有方案一正确D.只有方案二正确3、理想气体做kVp=的准静态过程，已知定容比热V C和R，求该过程的比热C4、如图所示，光滑且不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R，初速度为smv/1=，空间中有恒定的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B，当金属棒减速到10v时，用时s1，速度识别器最低记录是sm/001.0，求总共记录的该导体棒运动时间为多少？5、高为H出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，则斜抛物体的射高为。
6、有一厚度为D的透明玻璃砖，一束白光以入射角60°角射入。
（1）求最早射出色光的折射率（玻璃折射率最小值为n）m in（2）若白色只有红黄绿三种颜色（并给出折射率）问那种色光最先射出？7、小磁铁在铝制空心杆中运动（无裂缝、有裂缝、有交错的矩形裂孔），则先落地的一个是哪一个？8、均匀带电半圆环，一半带正电，一半带负电，电荷密度为λ，求P点的场强和电势。
9、一个人在岸上以速度v水平拉船，岸高度为h，绳子与河夹角为θ。
此时船的速度和加速度为？2015年清华大学暑期夏令营测试（物理）本试卷共100分，考试用时90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的、号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2.客观题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。
答在试卷上的无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试题为考生回忆版，有部分缺题。
1、质量为m长为l的柔软绳，自由悬垂，下端恰与一台秤秤盘接触，某时刻放开柔软绳上端，求台秤的最大读数。
2、电荷面密度为 的无穷大平面挖去一个半径为R的圆形孔，求圆心正上方距离r处的A点的场强。
3、电偶极子，即电量相等、符号相反，相隔某一微小距离l的两点电荷组成的系统。
求：（1）在其中垂面上的任意一点1P处产生的电场强度1E；（2）在两点电荷连线延长线上一点2P处产生的电场强度2E4、推导点电荷的电势表达式。
5、如图所示，金属球半径为r ，从无穷远处射来一束动能为k E 、电荷量为q +的粒子束。
粒子束的速度方向与金属球球心的距离为r d 2/1=。
当粒子击中金属球后，其电荷完全被金属球吸引。
求金属球电势的最大值。
6、如图，质量为M 的足够长金属导轨abcd 放在光滑的绝缘水平面上。
一电阻不计，质量为m 的导体棒PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形。
棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。
导轨bc 段长为L ，开始时PQ 左侧导轨的总电阻为R ，右侧导轨单位长度的电阻为0R 。
以ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B 。
在0=t 时，一水平向左的拉力F 垂直作用在导轨的bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a 。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式； （2）经过多长时间拉力F 达到最大值，拉力F 的最大值为多少？（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q ，导轨克服摩擦力做功为W ，求导轨动能的增加量。
7、如果质量相同的小球A 、B 在沿一条直线的运动过程中发生弹性正碰撞，则A 的碰后速度等于B 的碰前速度，B 的碰后速度等于A 的碰前速度。
如图所示，光滑水平绝缘大桌面取为xy O -坐标面，空间有竖直向下（图中朝里）的匀强磁场B ϖ.（1）xy O -平面上的小球A ，质量为m ，电量为0>q ，初速度方向如图，大小为0v ，而后将A 作为匀速圆周运动，试求圆半径R 和运动周期T 。
（2）图中小球1A 、2A 质量同为m ，电量也同为q ，开始时分别位于y 轴上2y 、1y （12y y >）位置，初速度方向如图所示，大小同为0v 。
设1A 、2A 间可能发生的碰撞都是弹性正碰且不会相互转移电荷。
要求1A 能到达2y 处，试求2y -1y 的所有可能取值。
（3）图中小球B 质量为m ，电量为q ，0=t 时位于x轴上距O 稍远的1x 位置，初速度方向沿x 轴，大小为0v 。
现给你一个质量为m ，电量为q -，初速度大小为0v 的小球*B 。
0=t 时*B 的初始位置和初始速度方向由你选定，但要求在T K t ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=21时刻()N K ∈，B 球可达到x 轴上与1x 相距尽可能远的()122x x x >位置，最后给出你所得的初始位置和初始速度以及方向。
2016年清华大学领军计划测试物理学科注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积180分钟；2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题；3.2016清华领军计划测试，物理共35题，本回忆版本共26题，仅参考。
1、友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底。
从理论上来说，你和小船沉入水底后的水面相比于原来（）A.一定上升B.一定下降C.一定相等D.条件不足，无法判断2、在光滑地面上，物块与弹簧相连作简谐运动，小车向右作匀速直线运动，则对于弹簧和物块组成的系统（填守恒或者不守恒）当以地面为参考系时，动量，机械能；当以小车为参考系时，动量，机械能。
3、如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为m、且有电阻的金属棒，导轨宽处于窄轨间距比为2:1，平面有垂直纸面向的磁场。
现给左边的杆一个初速度v，在系统稳定时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动。
则这个过程产生热量Q=。
4、空间有一水平向右的电场E，现有一带电量为q的小球以初速度v向右上跑出，已知qmgE33，求小球落地点距离抛出点的最远距离。
5、现有一轻质绳拉动小球在水平面做匀速圆周运动，如图所示，小球质量为m，速度为v，重力加速度为g，轻绳与竖直方向夹角为θ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量。
6、如图所示，有a、b两个物体，a物体沿长L，倾斜角为θ、动摩擦因数5.0=μ的斜面滑下后，在长为L的光滑水平面BC上运动；b从C点上方高为L5.4处下落。
二者同时释放，在C处相遇，则θsin=。
7、在水平面，金属棒MN一角速度ω绕O点顺时针旋转，空间有竖直向下的磁场，如图所示。
已知NOMN>,则下列说确的是（）A.M点电势高于N点B.M点电势低于N点C.若增大ω，则MN点电势差增大D.若增大B，则MN点电势差增大8、在如图所示电路中，小灯泡规格为“WV3,6”,Ω=43R,电源阻为Ω1，电压表、电流表均为理想电表，闭合开关，调节滑动变阻器阻值，使电压表示数为0，此时灯泡正常发光，电流表的示数为A1，则电源电动势E=，输出功率P=，2R=。
9、弹性绳原长为）（RLRL22<<,劲度系数为k，上端拴在半径为R的光滑圆轨的顶端，下端系一重量为G的小球，小球套在圆轨上。
平衡时，弹性绳与竖直方向夹角为θ.用GKRL、、、表示此时弹性绳的弹力。
10、在一质量均匀分布的星球（近似为地球）的北极和南极打一条竖直贯通的通道，一小球从北极由静止释放，不与通道发生碰撞，则小球作运动。
11、潜水员为测量一湖深度，测得湖面上27=t ℃，Pa P 5100.1⨯=，并将一盛有空气的试管从湖面带入潜入湖底，整个过程管口始终向下。
潜质湖底后水充满试管的一半，℃7=t ，则湖深约（ ）A.m 5B.m 10C.m 15D.m 2012、一用钉鞘锁定的导热活塞将导热气缸分成体积相等的左右两室，3:5=右左：P P ，拔出钉鞘后活塞移动至稳定状态，外界温度恒定，则（ ）A.稳定后左右两室体积比为5:3B.左室气体对右室气体做功C.左室气体吸热D.右室气体吸热13、有一左端封闭、右端开口的均匀U 形管，左管有一段水银分割出两端长度相等的气柱，如图所示，现向右管缓慢注入水银，设平衡后上段气体为1l ，下端气体长2l ，则1l 与2l 的关系为（ ）A.1l >2lB.1l =2lC.1l <2lD.无法确定，视注入水银的量14、在高为h 的立柱上放一质量为M 的球，质量为m 的子弹以一定初速度水平射向球，从球中穿出后二者落至地面，球与子弹的落地点距立柱水平距离为S 和s ，重力加速度为g ，则子弹的初速度为。
15、从地面以初速度0v 竖直向上抛出一小球，与此同时，在该小球上抛能到达的最高处有另外一个小球以初速度0v 竖直向下抛出。
忽略空气阻力，则两球相遇时速度之比为。
16、质量为1m 、2m （21m m >）的物体具有相同的初动能，现给以其与速度方向相反的阻力1f 、2f 使其减速，经过时间t 后两物体同时停止，运动距离为1S 、2S ，则1f 2f ，1S 2S 。
（填>、<、=）17、如图所示，水平细绳与一弹簧作用于小球使其处于静止，若剪断细绳，则在剪断的一瞬间（ ）A.小球竖直方向加速度为0B.小球水平方向加速度为0C.弹簧弹力为θcos mgD.弹簧弹力为θcos mg18、光滑平行U 形导轨相距为L ，倾角为θ，一电阻为R ，长为L 的导体棒在距导轨底段L 处。
空间存在竖直方向上的变化磁场，满足()00>+=k kt B B ，现在导体棒上加一沿斜面向上的力，使导体棒始终保持静止，则t 时刻的力F =。
19、导体球壳有一点P ，外有一正点电荷q +位于Q 处，现将该电荷的电荷量加倍，则P 处电势（填升高/降低/不变）；P 点场强（填升高/降低/不变）。
20、下列物理学家及其成果，已经获得诺贝尔奖的有（ ）A.伦琴发现了X 射线B.爱因斯坦发现了相对论C.普朗克提出量子论D.（激光干涉引力波观测站）LIGO 探测到了引力波21、实物在像的上方叫上现折射，反之则叫下现折射，则天气炎热时高速公路上看到的“水纹”一样的东西属于；“海市蜃楼”属于。
22、波长均为λ的两束平行光如图所示打在光屏上，发生干涉现象，问干涉条纹的间距（ ）A.βαλsin sin + B.βαλcos cos +C.βαλsin sin -D.βαλcos cos -23、引力波是时空的涟漪。