初中数学研究性学习教学案例全等三角形判定
八年级数学上册《三角形全等的判定定理1》优秀教学案例
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，设计一系列具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动探究全等三角形的判定定理。这些问题将涵盖全等三角形的定义、性质以及判定方法等方面，鼓励学生运用所学知识分析和解决问题。同时，注重培养学生的提问能力，让他们在学习过程中敢于质疑、善于思考。
（三）小组合作
（三）情感态度与价值观
1.情感态度：通过本章节的学习，使学生感受到数学的严谨性和几何图形的美感，培养他们学习数学的兴趣和自信心。引导学生树立正确的学习态度，勇于面对挑战，克服困难，养成良好的学习习惯。
2.价值观：在教学过程中，强调全等三角形判定定理在生活中的应用价值，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要性。培养学生运用数学知识为生活服务的意识，提高他们的社会责任感和使命感。
1.分析教材中的例题，讨论如何运用SSS定理判定两个三角形全等。
2.学生互相分享己在判定全等三角形过程中的心得体会，总结判定方法。
3.每个小组选出一个代表，汇报讨论成果，展示解题过程和答案。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我将带领学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的判定方法，并强调以下几点：
1. SSS定理是判定全等三角形的常用方法之一，掌握其原理和应用至关重要。
（一）知识与技能
1.知识层面：通过本章节的学习，使学生掌握三角形全等的判定定理1，即SSS（Side-Side-Side）定理，了解全等三角形的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.技能层面：培养学生运用尺规作图、测量和计算等基本技能，对全等三角形进行判定和证明。提高学生运用数学语言、符号表达几何关系的能力，以及运用几何知识分析和解决实际问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
初中数学初二数学上册《直角三角形全等的判定》优秀教学案例
在学生掌握了直角三角形全等的判定方法后，我会组织他们进行小组讨论。讨论的主题包括：
1.举例说明直角三角形全等的判定方法在实际中的应用。
2.探讨除了教材中提到的四种方法外，还有没有其他的判定方法。
3.分享自己在学习直角三角形全等判定过程中的心得体会和困惑。
（四）总结归纳
在小组讨论结束后，我会邀请几名学生代表进行汇报，分享他们的讨论成果。然后，针对学生的讨论内容进行总结归纳，强调直角三角形全等判定方法的要点和注意事项。
2.总结直角三角形全等判定方法的学习心得，以书面形式提交。
3.准备下一节课的预习内容，提前了解三角形全等的判定方法。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
本教学案例的最大亮点是将生活情境与数学知识紧密结合，通过展示生活中常见的直角三角形实例，让学生感受到数学知识的实际应用，从而提高学习兴趣。这种情境创设有助于学生理解抽象的数学概念，培养他们的数学思维能力。
4.反思与评价助力学生成长
本案例注重学生的反思与评价，帮助他们总结学习经验，发现自身不足，从而提高学习效果。同时，教师及时给予鼓励和指导，关注学生的知识掌握程度、学习态度、合作能力和创新能力，助力学生全面发展。
5.系统性的教学内容与过程设计
本案例的教学内容与过程设计系统性强，从导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳到作业小结，环环相扣，层层递进。这种设计有助于学生逐步掌握直角三角形全等的判定方法生进行反思与评价，帮助他们总结学习经验，提高学习效果。
1.让学生自我反思：在学习直角三角形全等的判定过程中，自己掌握了哪些知识，还存在哪些问题，如何改进学习方法等。
2.同伴互评：鼓励学生相互评价，指出对方的优点和不足，相互学习，共同提高。
八年级数学上册《全等三角形的判定SAS》优秀教学案例
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，发现全等三角形的判定方法SAS。设计一系列有针对性、启发性的问题，如：“两个三角形在什么条件下才能全等？”“SAS判定定理是什么意思？”等，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握全等三角形的判定方法。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，提高学生的自信心。
2.培养学生严谨、认真、勤奋的学习态度，养成独立思考、自主探究的良好习惯。
3.培养学生的审美观念，使学生感的集体荣誉感，鼓励学生在学习过程中互相帮助、共同进步。
5.培养学生正确的价值观，使学生认识到数学知识在日常生活和国家建设中的重要作用，增强社会责任感。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、猜想、验证等过程，发现全等三角形的判定方法SAS。
2.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
3.结合实际生活中的例子，让学生体会数学知识在实际问题中的应用，提高学生学以致用的能力。
4.设计富有层次性的练习题，使学生在练习中巩固所学知识，提高解题技巧。
5.知识与实践相结合，提高应用能力
本案例将全等三角形的判定知识与实际问题相结合，让学生在实际操作中感受数学的魅力。通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的应用意识。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将注重学生的反思与评价，帮助学生总结学习经验，提高学习效果。
1.反思：在课堂小结环节，引导学生回顾本节课的学习内容，总结自己在学习过程中遇到的困难和问题，以及解决问题的方法。同时，鼓励学生反思自己的学习态度、学习方法等，找出不足之处，为下一步的学习制定合理的目标。
初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教学设计
三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。
用具：直尺，微机方法：自学辅导过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你较少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
三角形全等教学实践案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的不断深入，对教师的教学能力提出了更高的要求。
三角形全等是初中数学几何部分的重要知识点，对于培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力以及解决问题的能力具有重要意义。
为了提高学生对三角形全等知识的理解和掌握，本案例以一个教学实践为例，探讨如何有效开展三角形全等的教学活动。
二、案例目标1. 让学生理解三角形全等的定义和判定方法。
2. 培养学生运用三角形全等知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和团队协作能力。
4. 提高学生对数学学习的兴趣，树立数学学习的自信心。
三、案例设计（一）教学过程1. 导入新课教师通过展示生活中的三角形图片，引导学生回顾三角形的基本性质，引出三角形全等的概念。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察两个全等三角形，让学生发现全等三角形的性质。
（2）教师引导学生思考如何判断两个三角形是否全等，引导学生总结出三角形全等的判定方法。
（3）教师通过讲解和演示，让学生理解三角形全等的判定方法。
3. 巩固练习教师设计一系列关于三角形全等的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 拓展应用教师引导学生运用三角形全等知识解决实际问题，如测量、绘图等。
5. 总结反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形全等的定义、判定方法和应用。
（二）教学策略1. 启发式教学教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探究三角形全等的知识。
2. 合作学习教师组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3. 多媒体辅助教学利用多媒体课件展示三角形全等的图形和动画，帮助学生理解抽象的概念。
4. 实践操作教师组织学生进行实际操作，如测量、绘图等，让学生在实践中掌握三角形全等知识。
四、案例实施1. 教师通过提问和引导，引导学生观察全等三角形，总结出全等三角形的性质。
2. 学生通过小组讨论，总结出三角形全等的判定方法。
3. 教师通过多媒体课件展示三角形全等的图形和动画，帮助学生理解抽象的概念。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以实际生活中的三角形为例，如自行车三角架、建筑物的三角形结构等，创设三角形全等的情境，让学生感受到三角形全等知识在生活中的应用。
2.问题情境：设计具有启发性的问题，如“两个三角形的边长分别相等，这两个三角形是否全等？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
3.通过具体的例子，让学生了解三角形全等判定方法在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生动手操作，尝试判断两个三角形是否全等。
2.鼓励学生发表自己的观点，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
3.教师对学生的讨论过程进行指导，确保学生能正确地4.反思与评价：本案例引导学生对所学知识进行反思，使学生能深入理解三角形全等的判定方法。同时，教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度、团队协作能力等方面的发展。这种反思与评价的方法有助于学生发现自己的不足，提高自我管理能力，为下一步学习做好准备。
5.作业小结：本案例让学生完成课后练习题，巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。同时，鼓励学生进行自我总结，反思自己在学习过程中的优点和不足。这种作业小结的方法有助于学生巩固知识，培养他们的自我管理能力，为下一步学习做好准备。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生通过小组合作、讨论交流，发现三角形全等的判定方法。在讲解SSS判定方法时，我组织学生进行小组讨论，让学生动手操作，观察三角形在何种情况下可以判定为全等。在讲解SAS、ASA、AAS判定方法时，我同样采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、交流，总结出判定方法。
2.教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度、团队协作能力等方面的发展。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定优秀教学案例
在知识与技能方面，我要求学生掌握三角形全等的基本概念和判定方法，并能运用这些知识解决实际问题。通过本节课的学习，使学生能够深入理解三角形全等的内涵，提高他们的数学思维能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握三角形全等的概念，能够准确判断两个三角形是否全等。
2.掌握三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS，并能运用这些方法解决问题。
3.能够运用三角形全等的知识解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、思考、交流等活动，引导学生自主探索三角形全等的判定方法。
过程与方法方面，我注重培养学生的探索精神和实践能力。通过观察、操作、思考、交流等活动，引导学生自主发现三角形全等的判定规律，使他们能够在实际操作中掌握全等的判定方法。同时，培养学生运用几何图形进行思考和表达的能力，提高空间想象能力。
在情感态度与价值观方面，我致力于激发学生的学习兴趣，培养他们积极向上的学习态度。通过本节课的学习，使学生认识到数学在生活中的应用价值，增强自信心，勇于挑战自我。同时，培养学生严谨治学的态度，对待学习认真负责，养成良好的学习习惯。
1.讲解三角形全等的概念，让学生明白全等的意义和重要性。
2.详细讲解三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，并通过几何图形进行演示，使学生能够直观地理解。
3.结合实例，讲解如何运用判定方法判断两个三角形是否全等，让学生在实际操作中掌握全等的判定方法。
（三）学生小组讨论
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初中数学研究性学习教学案例 -----《全等三角形的条件》课题意义：数学课堂是教学的主阵地，要实现新课程的价值追求和目标框架，教师应转变观念、转变角色，努力为学生创设一个广阔的活动空间、合作空间，使数学课堂教学由“传授知识”的权威模式向以“激励学习”为特色的学生实践为主的教学转变。
《新课程标准》指出：学生的数学学习活动应是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。
充分体现了“以人为本、关注人的发展、促进人的发展、以学生为中心”的素质教育思想，教师的教是为了学生的学。
新课程改革中，要求教师的角色由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者，由居高临下转向“平等中的首席”。
教室不再是学生静静聆听老师宣讲那些格言般的定理、法则的讲堂，而是成为他们活动、实践、探索的学习场所。
教师应作为一个组织者，在设计好教学方式后，把课堂还给学生，给学生多留点空间，激发学生的生命活力。
教材分析：《全等三角形的条件》是新人教版数学八年级（上）中第十三章《全等三角形》的第二节内容，教材中共有 8 个探究，常规的教材处理是分 4 课时完成：第 1 课时是“ SSS ”，第 2 课时是“ SAS ”，第 3 课时是“ ASA ”、“ AAS ”，第 4 课时是“ HL ”，教材的这种编排很容易让老师和学生接受，教师教起来也顺手。
但是考虑到对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两个三角形间最简单，最常见的关系。
它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。
因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。
但是我认为最关键的是让学生理解为什么需要三个条件，如何去选择条件，这样才能让学生知其所以然。
同时也有利于培养学生的创新精神和实践能力。
所以在课堂设计中我遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
教学对象：八年级学生学习目标：认知与技能目标：1. 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
2. 通过探索三角形全等的条件从而掌握全等三角形的判定公理，并能初步运用其解决实际问题；3. 经历“猜想——实践验证——结论”的学习过程体现科学发现的一般规律，同时提高几何图形语言、符号语言和文字表达能力。
思想情感目标：在自主探索三角形全等的条件的过程中，经历画图、观察、操作、比较、推理、交流等环节，培养探索精神和探索能力，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，逐步形成正确的数学价值观。
教学重点和难点：重点：三角形全等的条件。
难点：三角形全等条件的探索过程。
学习策略：（ 1 ）提升教育理念，是研究性学习的准备研究性学习的提出是对教师能力的一项挑战，它将首先促使教师学习相关教育教学理论，实现观念的转变，以有效开展新课程实验，从而促进教师专业素质的提高。
作为新课程改革中一种值得大力提倡的一种学习方式——研究式活动学习中应有与现代学习方式相吻合的许多新理念。
其一，教师对学生要有大海般宽广的胸怀和父母般的爱心。
其二，师生关系民主平等。
学生作为一个现实的、主动的、具有创造性的生命体，带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂教学。
其三，树立和谐发展的理念。
（ 2 ）适当重组教材，是研究性学习的前提现有的教材一般不是以体验性问题为基础进行编排的，事实上也并非所有的数学知识都需要通过体验来学习，我们有必要对教材的内容进行选择、剖析、重组。
首先选择有探究意义的、对提高学生的理解能力和创造思维能力具有重要价值的、难度和深度适合学生所处的年龄特点和能力水平的、并能激发学生积极主动探究的兴趣的内容进行探究。
其次要对教材进行居高临下的剖析和重新组织。
（3）合理创设情境，是研究性学习的保障第一要有现实性。
第二要有时效性。
第三要有挑战性。
第四要有学科性。
学习过程：（片段）一、复习过渡，引入新知师：我们已经学习了全等三角形的概念和性质，请同学们回忆全等三角形有哪些性质？生：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
师：（电脑显示）用几何语言如何表示？生：∵△ ABC ≌△ DEF∴ AB=DE ， AC=DF ， BC=EF ，∠ A= ∠ D ，∠ B= ∠ E ，∠ C= ∠ F 师：要判定两个三角形全等需要几个条件呢？生 2 ：（迅速地）需要六个条件，三条边和三个角都对应相等。
师：（微笑地肯定）如果三条边和三个角都对应相等，确实能判定两个三角形全等，但是否必须满足六个条件才能判定两个三角形全等呢？评价：让学生体会判定全等时，需要六个条件，（即三边、三角分别对应相等）可操作性的价值不大，从而激起学生寻求其他途径的愿望。
二、探索结论（猜想——实践验证——结论）1、猜想阶段师：我们已体会到利用定义判定两个三角形全等，比较麻烦，于是我们就想减少条件，也能达到判定全等的目的，那么减少条件有几种情况呢？生：满足一个条件；满足两个条件；满足三个条件；满足四个条件；满足五个条件生：一个条件肯定不行师：你能说明理由吗？生：我可以画图说明。
一条边相等，一角相等显然这两个三角形都不全等。
2 、动手实践及成果展示师：回答的非常好，而且这位同学也给我们提出了一种验证的好方法，对于不成立的结论，我们可以通过举反例来进行说明。
对于几何中一些未知的结论，我们一定要向这位同学一样动手自己画一画，我相信我们也会有所发现，有所发明。
现在，请同学们分组讨论一下，要判定两个三角形全等至少需要几个条件？三、小组讨论，合作交流师：哪一组能说一说？生：我们组认为起码要三个条件。
生：（迅速站起来）我觉得需要四个条件。
生：我看两个条件就够了。
生：（反驳）两个条件不够！师：为什么两个条件不够？你能说说你的理由吗？生：当然，我也可以画出反例。
（教师示意生在黑板上画图，并要求他对同学们进行说明。
）生：（边说边画）如果两个角对应相等，我可以画两个形状一样，但大小不一样的三角形。
如果两条边对应相等，我可以先让两个三角形的两条边相等，再让它们之间的角一个大点，一个小点，也不会全等。
如果一个角一条边对应相等，我可以把其他边画得不相等，这样两个三角形也不会全等。
师：这位同学讲得实在是太好了！现在我们得出的结论是，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
那么我们再添加条件，三个条件够不够呢？三个条件又该分为哪几类进行讨论呢？生：可以分为三边，三角，两边一角和两角一边生：（急不可待）我觉得已知三角是不能说明全等的，师：（疑惑的表情）为什么？生：不用动手就可以判定：“三个角”肯定不行，比如说我手里这个含 30°角的小直角三角板，与老师你手里的那个大直角三角板，虽然三个角分别对应相等，但不全等。
( 班内出现了快乐、赞赏的笑声。
)师：真是火眼精星，那么下面我们就重点先画画三边对应相等。
（及时缩小讨论范围，避免学生的过度开放影响本节课的教学重点）四、探究本节重点操作：画出一个三角形，使它的三边长分别为 3cm 、 4cm 、 6cm , 把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？（教会学生尺规作图）( 同学们积极探索、充分交流，教师参与学生的讨论活动。
) 师：哪个同学说一说你们讨论的结果 ?生：我们组画出的三角形经与同伴们交流都是全等的，因此我们组得出结论：三边对应相等的两个三角形全等。
结论：已知三角形的三条边画三角形，则画出的所有三角形全等。
这样就得到了三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等 . 简写为：“边边边”或“SSS ”符号语言：如图在△ ABC 和△ DEF . 中△ ABC ≌△ DEF .注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论 . 五、巩固运用及其推广（略）检测学生对知识的掌握情况及应用能力。
再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
教学活动总结与反思：目的：“做过了就记住了”，教育家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现”。
本节课从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整节课中学生参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题，学生的主体作用得到了较好的体现，给学生充分发挥聪明智慧提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
而在整个课堂教学中，教师始终扮演引导者和组织者的角色，教学在一种轻松、愉快的环境中完成的而且取得了很好的教学效果。
1. 尊重学生已有的知识和经验。
本课教师首先引导学生回顾三角形全等的条件，这就激活了学生原有的知识，为本课的学习作了知识准备，然后学生通过三角形全等的条件探究直角三角形全等的条件，体现出学生学习新知识是在原有的知识基础上自我建构、自我生成的过程。
让学生体会数学在生活中的魅力，体现出教师是“用教材”，而不是简单地“教教材”。
2. 注重学生在学习过程中的自主体验。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学的一种有效的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
本节课教学过程中教师给学生留出了充分的活动时间和想像空间，鼓励每位学生动手、动口、动脑，积极参与到活动和实践中来。
教学中将操作实验、自主探索、合作交流、积极思考等学习方式贯穿数学学习的始终，体现了新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式。
人人经历数学再创造的过程，人人体验数学知识的生成和发现的过程，并体验到成功的喜悦。
3. 落实了学生的主体地位，实现了教师角色的转变。
教师通过引导学生去主动探索和发现，教师既是学生学习活动的组织者，又是学生学习活动的参与者，教师自始至终和学生一起共同探索，使学生真正成为学习的主人，在积极参与的过程中感受探索的乐趣，使不同的学生得到不同的发展，满足了学生的求知、参与成功、交流和自尊的需要。
教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明智慧提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
4. 创设民主、宽松、和谐的课堂气氛。
课堂是学生的，学生才是课堂的真正主人，教师必须把课堂还给学生，多给学生“说”的空间。
在课堂教学中，教师应时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，教师要蹲下身子，倾听学生“说”，鼓励学生“说”，表扬学生“说”，使学生从不会说、不敢说到想说、敢说、会说。