八年级数学《一次函数与一元一次方程》说课稿
一次函数与一元一次方程说课
1 2
解方程 3x-2=0 解方程 8x-3=0 解方程 - 7x+2=0
3
当x为何值时，函数 y=-7x+2的值为0? 当x为何值时，函数 y=8x-5 ___________的值为0?
4
解方程 8x-3=2 8x-5=0
x y 7 x 2
（3）画出函数y=2x+20的图象，并确 定它与x轴的交点坐标.
人教版 ·数学 ·八年级(上)
说教材分析 说学法指导 说教学方法 说教学模块 说教学过程 说板书设计
一、说教材分析
（一） 教材内容的地位与作用
《一次函数与一元一次方程》 是人教版八年级（上） 第十四章第三节第一课时的内容,选自书本123-124页。主 要探究一次函数与一元一次方程之间的内在联系。 本节课是从一个全新的角度把一次函数和一元一次方 程融合在一起。用函数的观点来看一元一次方程，同时一 次函数的问题也可以转化成一元一次方程来解决。所以在 本节课的教学中，要注重知识间的相互联系，是新旧知识 的融会贯通。通过本节课的学习，让学生更加深刻的感受 到函数建模思想的重要性及数形结合在数学中的广泛运用。
-2
o -2
x
o -2
x
A
y
y
B
-2
o
x
-2
o
x
C
D
5．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值 4 是方程2x+a=0的解，则a• 值是______． 的
6.已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图 象回答x 取什么值时，函数的值为1？为0？ 为－3？
设计意图：在学生归纳出一次函数与一元一次方程关系的基础上， 通过例题的讲解与习题的训练，巩固学生对一次函数与一元一次方 程的理解，加强利用一次函数图象解一元一次方程的方法。
一次函数与一元一次方程说课稿
课题：14.3.1 一次函数与一元一次方程一、教材分析教材的地位及作用本节课是从函数的角度对前面学习过的一元一次方程重新进行了分析，这 种再认识不是原来水平上的简单回顾与复习，而是站在更高的起点上的动态分 析。
同时，本节内容包含了两个主要的数学思想——数形结合思想和函数思想, 所以本节课的内容在数学教学中起着至关重要的作用。
二、学情分析学生已掌握了一次函数的概念和解析式的一般形式，会画一次函数的图象, 对一元一次方程有关知识学生也掌握的比较好，但处理抽象问题的能力还有待 进一步提高。
三、教学目标（一）知识与技能目标：1 .知识目标：①理解一次函数与一元一次方程的相互联系；②能初步运用函数的图象来解决一元一次方程的求解问题；③提高利用数形结合和函数的思想方法解决问题的能力，不断提高对问题 的认识水平。
2 .过程与方法：经历一次函数与一元一次方程关系的探求过程,初步掌握用函数的观点看待 方程的方法，体验用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
3 .情感态度与价值观：鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程,让学生在自主探究、体验的 学习过程中享受成功的喜悦，从而激发学生探究数学知识的兴趣。
四、教法与学法1、教法：“引探式”体验教学法2、学法：自主探究、自主归纳、自主练习等探究式学习方法五、教学过程（一）创设情境，引入新课老师为了检测大家的数学学习情况，给了三道测试题。
（1）解方程 2x+20=0（2）当自变量x 为何值时，函数y=2x+20的值为0?（3）画出函数y=2封20的图象，并确定它与x 轴的交点坐标;（回顾所学知识，作好新知识的衔接）问题①：对于2x+20=0和当自变量x 为何值时函数y=2x+20的值为0 ,从 形式上看，有什么相同？问题②：从问题本质上看，（D 和（2）有什么关系？问题③：观察直线y=2x+20,你能说说（1）和（2）是怎样的一种关系吗? （三（二）教学重难点教学重点：对一次函数与一元次方程关系的正确理解，能初步运用函数的图 象来解决一元一 教学难点：对一次函数与 次方程的求解问题。
一次函数与一元一次方程(说课)
《一次函数与一元一次方程》 ——洪安中学
谢东呈（制作）
2010.11
求ax+b=0(a，b是 常数，a≠0)的解．
从“数”上看
x为何值时 函数y= ax+b的值 为0．
求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的解．
从“形”上看
求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横 坐标．
《一次函数与一元一次方程》 ——洪安中学
解法２：速度 y( 单位：米/秒)是时间 x ( 单位： 秒) 的函数 y=2x+5 由 y 2x+5=17 y=2x−12 得 2x−12=0
由图象看出直线y=2x−12与x轴 的交点为(6， 0)，得 x =6（秒）．
O −12
6
x
《一次函数与一元一次方程》 ——洪安中学
谢东呈（制作）
2010.11
四、巩固练习 深化理解
y
y =x+3 1．根据图象你能直接说出 一元一次方程x+3=0的解吗？
−3
解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = −3．
O
x
《一次函数与一元一次方程》 ——洪安中学
谢东呈（制作）
2010.11
2．利用函数图象解出 x ：5x−1=2x+5．
y
y=3x −6
解法１：将方程5x−1=2x+5变形为3x−6=0， 画出函数 y=3x −6 的图象．
谢东呈（制作）
2010.11
综合运用
例１ 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其 速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为 17 米/秒？ 解法１：设再过x秒物体的速度为5 米/秒． 列方程
一次函数与一元一次方程教案
一次函数与一元一次方程教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解一次函数的概念，能够正确表示一次函数。
（2）掌握一元一次方程的解法，能够解简单的一元一次方程。
（3）能够将实际问题转化为一次函数和一元一次方程，并解决问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等方法，理解一次函数的性质。
（2）运用代数方法，解决一元一次方程的问题。
（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）培养学生勇于探究、合作学习的精神。
（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 一次函数的概念和性质（1）介绍一次函数的定义。
（2）讲解一次函数的图像特征。
（3）引导学生探究一次函数的性质。
2. 一元一次方程的解法（1）介绍一元一次方程的定义。
（2）讲解一元一次方程的解法。
（3）引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）一次函数的概念和性质。
（2）一元一次方程的解法。
（3）运用一次函数和一元一次方程解决实际问题。
2. 教学难点：（1）一次函数的图像特征。
（2）一元一次方程的解法。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数和一元一次方程的性质和解法。
2. 通过实例分析，让学生理解一次函数和一元一次方程在实际问题中的应用。
3. 利用数形结合的思想，帮助学生直观理解一次函数的图像特征。
五、教学准备1. 教学课件：一次函数和一元一次方程的相关知识点。
2. 实例素材：一些实际问题，用于引导学生运用一次函数和一元一次方程解决问题。
3. 练习题：针对一次函数和一元一次方程的知识点，设计一些练习题，用于巩固所学知识。
六、教学过程1. 引入：通过生活实例，引导学生思考问题，引出一次函数和一元一次方程的概念。
2. 讲解：讲解一次函数的概念、性质、图像特征，以及一元一次方程的解法。
3. 探究：学生分组讨论，探究一次函数和一元一次方程的性质，尝试解决实际问题。
一次函数及一元一次方程教案
一次函数及一元一次方程教案一、教学目标1. 让学生理解一次函数的定义、性质和图像，能够熟练运用一次函数解决实际问题。
2. 让学生掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 一次函数的定义和性质定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
性质：一次函数的图像是一条直线，斜率为k，截距为b。
2. 一次函数的图像图像是一条直线，斜率为k，截距为b。
3. 一次函数的实际应用解决实际问题，如计算物品的价格、距离等问题。
4. 一元一次方程的解法解法：移项、合并同类项、化简、求解。
5. 一元一次方程的实际应用解决实际问题，如计算物品的价格、距离等问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一次函数的定义、性质和图像，一元一次方程的解法。
2. 教学难点：一次函数的图像，一元一次方程的解法。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解一次函数和一元一次方程的概念、性质和应用。
2. 采用案例分析法，分析一次函数和一元一次方程在实际问题中的应用。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，引出一次函数和一元一次方程的概念。
2. 讲解：讲解一次函数的定义、性质和图像，一元一次方程的解法。
3. 案例分析：分析一次函数和一元一次方程在实际问题中的应用。
4. 练习：让学生通过练习，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，布置作业。
教学评价：通过学生的课堂表现、作业和练习情况，评价学生对一次函数和一元一次方程的理解和掌握程度。
六、教学准备1. 教学课件：制作一次函数和一元一次方程的相关课件，包括概念、性质、解法等。
2. 教学案例：准备一些实际问题，用于讲解一次函数和一元一次方程的应用。
3. 练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一次函数和一元一次方程的理解。
七、教学步骤1. 课件展示：利用课件，讲解一次函数的定义、性质和图像。
一次函数与一元一次方程说课稿
二元一次方程（组）与一次函数的关系说课稿一、教材分析《二元一次方程与一次函数》是华师版教科书八年级（下）第十七章第五节内容．该节内容是二元一次方程（组）与一次函数及其图像的综合应用．通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图像解法，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像（直线））之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的．二、学情分析学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会“数”和“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决．三、目标分析1．教学目标知识与技能目标（1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系；（2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；（3）掌握二元一次方程组的图像解法．过程与方法目标（1）教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；（2）通过“联想”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力．情感与态度目标（1）在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神．（2）在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力．2．教学重点（1）二元一次方程和一次函数的关系；（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系．3．教学难点数形结合和数学转化的思想意识．四、教法学法1．教法学法启发引导与自主探索相结合．2．课前准备教具：多媒体课件、三角板．学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸．五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节 自主预习（感知）；第二环节 合作探究（理解）第三环节 轻松尝试（运用）；第四环节 当堂检测（达标）；第五环节 收获盘点（升华）；第六环节 拓展延伸（提高）；第七环节 课外作业（巩固） 第一环节 自主预习（感知） 1、 方程2x-y=1的解有多少个？写出几个正整数解。
人教版数学八年级下册《一次函数与一元一次方程》教学设计1
人教版数学八年级下册《一次函数与一元一次方程》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册《一次函数与一元一次方程》是学生在初中阶段第一次接触函数与方程的知识，这部分内容是学生学习更复杂函数和方程的基础。
教材从实际生活中的例子引入一次函数，使学生能够更好地理解函数的概念，并通过探究一次函数的性质，让学生掌握如何运用函数解决实际问题。
同时，通过学习一元一次方程，培养学生解决方程问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但部分学生对抽象的数学概念理解仍有一定难度，对函数和方程的联系和应用可能感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2.掌握一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
3.理解函数与方程的联系，能够将函数问题转化为方程问题。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一元一次方程的解法。
3.函数与方程的联系和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引入一次函数和一元一次方程，引导学生主动探究和解决问题，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实际问题案例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数和一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解一次函数的定义和性质，以及一元一次方程的解法。
通过PPT和案例，让学生直观地理解函数和方程的概念。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，运用一次函数和一元一次方程解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲评，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考函数与方程的联系，将函数问题转化为方程问题。
一次函数与一元一次方程说课稿
14.3.1 一次函数与一元一次方程说课稿一．教材分析：《一次函数与一元一次方程》是人教版八年级数学第十四章第3节第一课时。
本章是在学生已有对一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不待式等的认识后，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论。
本节的内容为：学习了一次函数后，回过头重新认识已经学过的一些其它数学概念，即通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。
而本节课是用函数的观点重新看一元一次方程，这种再认识不是简单的复习回顾，而是居高临下地进行动态分析，通过本节的教学，要加强知识间横向和纵向的联系，发挥函数对相关内容的统领作用，使新旧知识融会贯通从而进一步体现函数概念的重要性，加大分析问题的深度。
二、目标分析：重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。
难点：利用一次函数图象确定一元一次方程的解。
知识与技能：理解用函数观点从数和形两个角度对解一元一次方程进行描述．培养学生发现事物间联系及解决问题的能力。
过程与方法：经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题情感态度：在探究活动中，学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
体验数学的价值，建立自信心。
三、教法、学法分析教法：基于本节课的特点，我着重采用数形结合，揭示本质，例题讲解重思路和步骤分析的启发式教学。
学法：学法：自主探究，合作学习。
即通过“问题——思考——交流——总结”这种模式，让学生猜想、实践、探索、反思，提出自己的见解，在教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。
四、教学过程分析：（1）、创设情境，引入新课老师为了检测小明的数学学习情况，编了四道测试题.１．解方程2x+20=0２．当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？3．画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标；4．问题① ②有何关系？① ③呢？（设计意图：通过已学过的简单的一元一次方程和一次函数引入新课，使学生人人都能参与，考虑到学生的认知水平，学生很难自发发现它们之间的联系，因此我作为学习活动的组织者和引导者，提出问题4作为线索，引导学生思考。
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八年级数学《一次函数与一元一次方程》说课稿
《一次函数与一元一次方程>
我将通过教材分析、目标分析、教学方法、过程设计和教学反思五个部分，阐述本课的教学设计．
一、教材分析
1．教学内容
《一次函数与一元一次方程》是义务教育课程标准实验教课书数学八年级上册“14.3.1一次函数与一元一次方程”的第一节课。
2．地位与作用
14.3在学生在对一元一次方程，二元一次方程组和一元一次不等式等以一次运算为基
础的数学模型的已有认识上，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论。
从函数
的角度对前面学习过的一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组进行分析，这种再
认识不是原来水平上的回顾复习，而是站在更高的起点上的动态分析。
用一次函数可以把上
述三个不同的数学对象统一起来认识，由此也可以让学生认识函数的重要性。
通过本节的学
习不仅可以加深读对方程（组）与不等式等数学对象的理解，而且可以加深对已经学过的相
关内容之间联系的认识，加强知识间横纵向的融会贯通，提高灵活地分析解决问题的能力。
本节内容学习一次函数与一元一次方程。
学习用函数的观点来认识一元一次方程。
二、目标分析
１．学情分析
学生已掌握了一次函数的概念和解析式的一般形式，会画一次函数的图象，而且通过前面的学习学生能够初步建立一次函数模型解决
一些简单的数学问题，对一元一次方程有关知
识学生也掌握的比较好。
我班学生基础知识比较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的能力
还有待进一步提高。
这也是我本节课想挖掘的着力点。
２．教学目标
根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标．【知识技能】
⑴理解一次函数与一元一次方程的对应关系。
⑵会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。
⑶进一步体会数学建模思想。
【数学思考】
⑴通过对一次函数与一元一次方程关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的
观点去认识问题的方法；
⑵通过利用一次函数解一元一次方程，提高学生数形结合的能力．
【解决问题】
能运用一次函数和一元一次方程解决相关的实际问题
【情感态度】
⑴学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。
⑵结合现实模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效
激发学习兴趣．
３．教学重点、难点
为更好地完成教学目标，本课教学重点设置为：
【重点】
一元一次方程与一次函数关系的理解，能初步运用函数的图象来解决一元一次方程的求解问题。
【难点】
一元一次方程与一次函数的关系的理解。
【难点突破】
本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用类比归纳的思想，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理一元一次方程与一次函数的关系．并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点．
三、教学方法
根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，有以下几点在课堂上需要把握和渗透：
⑴重视书形结合的研究方法。
⑵体现数学建模思想。
⑶加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用。
四、过程设计
结合教材知识内容和教学目标，本课分为以下四个教学环节．
机动：2分钟
环节１创设情境
令人瞩目的2008年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰-珠穆朗玛峰。
当时在登山队大本营所在地的气温为6℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ℃。
①写出y与x的解析式（y=-6x+6）
②求出登山队员登高多少km时气温为0℃？
解：由题意得6-6x=0
解得x=1
（设计意图：以学生熟悉的实际生活为教学背景，引入新课，有效调动学生的学习兴趣．）环节２形成一元一次方程与一次函数的关系
1、我先请三位同学做三道题：
（1）解方程2x+20=0
（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？
（3）画函数y=2x+20的图象。
2、请问：
（1）对于2x+20=0 和y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同？
（2）从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？
（3）观察直线y=2x+20，你能说说（1）和（2）是怎样的一种关系吗？
从数的角度看：求2x+20=0的解，相当于求函数y=2x+20的值为0时，对应的自变量x.
从图象上看：求2x+20=0的解,这相当已知直线y=2x+20，确定它与x轴交点的横坐标。
一般地表示一次函数与一元一次方程的关系：
从数的角度看
3、结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠ 0）的形式，所以解一元一次方程都可转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值。
（让学生在探究的过程中理解两个问题的同一性）
一个物体现在的速度是
y2元，
你能从这个图象中观察出那个方程的解吗？
今天学习了什么？有什么和老师、同学探讨的吗？．问题
生对于图象的运用仍然不熟练，本章还有许多利用图象解决实际问题的题，数形结合真是一个难点。
学生对一次函数的性质、图像还达不到灵活运用的程度。
函数性质大多数人已掌握，虽然新课堂不提倡死背公式，不过这些性质是学生必须掌握的，因为它的应用太广泛了。
暴露的问题有：
1 学生通过图像提取信息的能力差，要加强训练。
学生好像对图像仍然有点陌生，遇到问题不善于有草纸上画图处理问题。
如今天上次作业。
2 听课效率低，班内人数比较多，课堂上总有几个同学走神，不
爱听，还是听不懂？。