第5章 挖掘建模之离群点检测(1)
数据科学中的异常检测与离群点检测技术
数据科学中的异常检测与离群点检测技术异常检测与离群点检测在数据科学中扮演着重要的角色。
随着大数据和机器学习的快速发展，异常检测和离群点检测技术也变得越来越重要。
在本文中，我将介绍异常检测与离群点检测的概念、方法和应用，并探讨它们在数据科学中的重要性。
一、引言数据科学是一个多学科领域，通过数据挖掘、机器学习和统计学等技术，致力于从数据中获取知识和洞察。
在进行数据分析和建模的过程中，检测异常值和离群点是至关重要的。
异常值和离群点可能是数据输入错误、设备故障、欺诈行为等潜在问题的迹象，因此及时发现并处理它们对数据质量和模型性能至关重要。
二、异常检测与离群点检测的概念异常检测和离群点检测的目标是一样的，即发现数据中的异常或不正常的情况。
异常值是指与其他观察值相比明显不同的观察值，而离群点则是指在整体数据中呈现极端值的观察值。
两者的区别在于异常值可能在特定情境下并不罕见，而离群点通常是极罕见的情况。
三、异常检测的方法在数据科学中，有许多方法用于异常检测，以下是一些常用的方法：1.基于统计的方法：基于数据的分布、均值和标准差等统计量进行检测。
2.基于距离的方法：通过计算数据点之间的距离来检测异常值，如K最近邻算法。
3.基于聚类的方法：将数据点聚类为多个群组，然后找出不属于任何群组或属于小群组的数据点。
4.基于密度的方法：通过计算数据点周围的密度来检测异常值，如局部异常因子算法。
5.机器学习方法：利用监督学习和无监督学习模型进行异常检测，例如支持向量机和集成学习算法。
四、离群点检测的方法与异常检测类似，离群点检测也包括多种方法：1.基于统计的方法：计算数据点到数据的中心或边界的距离来检测离群点。
2.基于距离的方法：使用距离度量来衡量数据点的相对位置，例如局部离群因子算法。
3.基于聚类的方法：将数据点聚类为多个群组，然后找出孤立的群组或包含极少数据点的群组。
4.基于密度的方法：通过计算数据点周围的密度来检测离群点，例如LOF算法。
第9章 离群点检测
图9-5 基于聚类的离群点检测二维数据集
9.2离群点检测
基与聚类的离群点检测挖掘方法如下：
26
9.2离群点检测
基与聚类的离群点检测挖掘方法如下： 表9-1 离群因子表 X 1 1 1 2 2 2 6 2 3 5 5 Y 2 3 1 1 2 3 8 4 2 7 2 OF1 2.2 2.3 2.9 2.6 1.7 1.9 5.9 2.5 2.2 4.8 3.4
9.2离群点检测
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‒ 结论 • LOF算法计算的离群度不在一个通常便于理解的范围[0,1]，而是一 个大于1的数，并且没有固定的范围。而且数据集通常数量比较大， 内部结构复杂，LOF极有可能因为取到的近邻点属于不同数据密度 的聚类簇，使得计算数据点的近邻平均数据密度产生偏差，而得出 与实际差别较大甚至相反的结果。 ‒ 优点 • 通过基于密度的局部离群点检测就能在样本空间数据分布不均匀的 情况下也可以准确发现离群点。
1 2 2 1
18
图9.2 基于密度的局部离群点检测的必要性
9.2离群点检测
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图9.2中，p1相当于C2的密度来说是一个局部离群点，这就形成了基于密度 的局部离群点检测的基础。此时，评估的是一个对象是离群点的程度，这种“离 群”程度就是作为对象的局部离群点因子（LOF），然后计算 。
reach _ distk ( x, xi ) max{distk ( xi ), dist ( x, xi )}
工作假设H为，假设n个对象的整个数据集来自一个初始的分布模型F，即： H: oi∈F，其中i=1，2，…，n 不和谐检验就是检查对象oi关于分布F是否显著地大（或小）。
9.2离群点检测 基于正态分布的一元离群点检测 • 正态分布曲线特点：N（μ，σ2） • 变量值落在（μ-σ，μ+σ）区间的概率是68.27% • 变量值落在（μ-2σ，μ+2σ）区间的概率是95.44% • 变量值落在（μ-3σ，μ+3σ）区间的概率是99.73%
离群点判断算法
离群点判断算法
离群点判断算法主要用于检测数据集中与大多数观测值显著不同的异常值。
简要介绍如下：
1. 四分位数法则：基于箱线图原理，若数据点小于下四分位数(Q1)减去1.5倍四分位距(IQR)，或大于上四分位数(Q3)加上1.5倍IQR，则视为离群点。
2. Z-score方法：计算每个数据点与其均值的偏差（即标准分数），若绝对值超过预定阈值（如3），则视为离群点。
3. DBSCAN聚类算法：通过密度连接度识别核心对象和边界对象，不满足邻域密度要求的数据点被视为离群点。
4. LOF(Local Outlier Factor)：比较数据点与周围邻居的局部密度，LOF值过高表示该点可能为离群点。
5. Isolation Forest：利用随机森林构建隔离树，孤立于树结构顶层的数据点更可能是离群点。
这些算法可应用于数据分析、故障检测等多个领域，有助于发现潜在问题或异常现象。
离群点算法
离群点算法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：离群点（Outlier）是指数据集中与其他数据点明显不同的数据点。
离群点算法是指一系列用来检测和识别离群点的技术和方法。
在数据分析和机器学习中，离群点算法可以有效地识别异常数据点，帮助我们更准确地进行数据分析和建模。
离群点算法主要分为基于统计学的方法、基于聚类的方法和基于密度的方法等多种类型。
每种类型的算法都有其独特的优缺点和适用范围。
在实际应用中，我们可以根据具体的数据集和需求选择合适的算法进行离群点检测。
一种常用的离群点算法是基于统计学的方法，其中最常见的是Z 分数（Z-score）方法。
Z分数是一种标准化的统计量，表示数据点与平均值的偏离程度。
通过计算数据点的Z分数，我们可以判断数据点是否为离群点。
一般来说，Z分数绝对值大于3的数据点可以被认为是离群点。
除了Z分数方法外，还有一些其他基于统计学的离群点算法，如Tukey的箱线图（Boxplot）、Grubbs检验等。
这些方法都可以有效地检测离群点，但在实际应用中需要根据具体情况选择最合适的方法。
另一种常用的离群点算法是基于聚类的方法，其中LOF（Local Outlier Factor）算法是一种常见的基于聚类的离群点算法。
LOF算法通过计算数据点周围邻近点的密度来判断数据点是否为离群点。
密度较低的数据点很可能是离群点。
通过计算LOF值，我们可以对数据点进行离群点判断。
基于密度的离群点算法也是一种常用的方法，其中DBSCAN （Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是一种典型的基于密度的离群点算法。
DBSCAN算法通过将数据点分为核心点、边界点和噪声点来判断数据点是否为离群点。
在DBSCAN算法中，噪声点通常被认为是离群点。
离群点算法在数据分析和机器学习中扮演着重要的角色。
通过识别和处理离群点，我们可以得到更准确的数据分析结果，提高模型的准确性和稳定性。
L O F 离 群 点 检 测 算 法
数据挖掘（五）离群点检测5 异常检测方法异常对象被称作离群点。
异常检测也称偏差检测和例外挖掘。
异常检测的方法：（1）基于模型的技术：首先建立一个数据模型，异常是那些同模型不能完美拟合的对象；如果模型是簇的集合，则异常是不显著属于任何簇的对象；在使用回归模型时，异常是相对远离预测值的对象。
（2）基于邻近度的技术：通常可以在对象之间定义邻近性度量，异常对象是那些远离其他对象的对象。
（3）基于密度的技术：仅当一个点的局部密度显著低于它的大部分近邻时才将其分类为离群点。
（1）统计方法。
统计学方法是基于模型的方法，即为数据创建一个模型，并且根据对象拟合模型的情况来评估它们。
大部分用于离群点检测的统计学方法都是构建一个概率分布模型，并考虑对象有多大可能符合该模型。
离群点的概率定义：离群点是一个对象，关于数据的概率分布模型，它具有低概率。
这种情况的前提是必须知道数据集服从什么分布，如果估计错误就造成了重尾分布。
异常检测的混合模型方法：对于异常检测，数据用两个分布的混合模型建模，一个分布为普通数据，而另一个为离群点。
聚类和异常检测目标都是估计分布的参数，以最大化数据的总似然（概率）。
聚类时，使用EM算法估计每个概率分布的参数。
然而，这里提供的异常检测技术使用一种更简单的方法。
初始时将所有对象放入普通对象集，而异常对象集为空。
然后，用一个迭代过程将对象从普通集转移到异常集，只要该转移能提高数据的总似然（其实等价于把在正常对象的分布下具有低概率的对象分类为离群点）。
（假设异常对象属于均匀分布）。
异常对象由这样一些对象组成，这些对象在均匀分布下比在正常分布下具有显著较高的概率。
优缺点：（1）有坚实的统计学理论基础，当存在充分的数据和所用的检验类型的知识时，这些检验可能非常有效；（2）对于多元数据，可用的选择少一些，并且对于高维数据，这些检测可能性很差。
（2）基于邻近度的离群点检测。
一个对象是异常的，如果它远离大部分点。
matlab lof离群点检测算法
matlab lof离群点检测算法离群点检测是数据挖掘和统计学中的一项重要任务，它旨在识别数据集中异常或独特的数据点。
离群点通常表示数据集中潜在的异常模式、错误或欺诈行为。
在许多领域，如金融、医疗、图像处理和自然语言处理，离群点检测都有广泛的应用。
本文将介绍一种基于Matlab的LOF（Local Outlier Factor）离群点检测算法。
一、LOF算法原理LOF算法是一种基于密度的离群点检测方法。
它通过计算每个数据点对本地密度估计的影响来评估其离群程度。
算法的核心思想是，如果一个数据点与邻近数据点的分布不一致，那么它更可能是离群点。
LOF算法通过计算每个数据点对邻近数据点的局部影响，并使用这些影响来评估每个数据点的离群程度。
二、Matlab实现步骤1. 导入数据：首先，将需要检测离群点的数据导入Matlab中。
数据可以来自各种格式，如CSV文件、Excel文件或直接从其他应用程序导入。
2. 创建LOF对象：在Matlab中，可以使用fit方法创建一个LOF对象。
该对象将用于计算每个数据点的离群程度。
3. 拟合模型：使用LOF对象，可以对数据进行多次拟合，以获取每个数据点的离群程度估计。
4. 检测离群点：使用detect方法，可以检测出数据集中离群程度最高的数据点。
这些点可以被视为潜在的异常模式、错误或欺诈行为。
5. 结果可视化：可以使用Matlab的绘图功能，将检测到的离群点可视化，以便更好地理解它们的分布和性质。
三、应用示例假设我们有一组股票价格数据，我们希望检测出价格波动异常的数据点作为潜在的离群点。
首先，我们将数据导入Matlab中，并使用LOF算法创建LOF对象。
然后，我们拟合模型并检测出离群点。
最后，我们将结果可视化，以便更好地理解这些离群点的性质和分布。
四、结论LOF离群点检测算法是一种有效的离群点检测方法，它能够识别出数据集中异常或独特的数据点。
通过在Matlab环境中实现LOF算法，我们可以方便地进行离群点检测，并获得准确的离群程度估计。
大数据技术应用基础作业指导书
大数据技术应用基础作业指导书第1章大数据概述 (4)1.1 大数据定义与特征 (4)1.1.1 定义 (4)1.1.2 特征 (4)1.2 大数据应用领域与发展趋势 (4)1.2.1 应用领域 (4)1.2.2 发展趋势 (5)第2章数据采集与存储 (5)2.1 数据来源与采集技术 (5)2.1.1 网络数据采集 (5)2.1.2 传感器数据采集 (5)2.1.3 公共数据资源采集 (5)2.1.4 企业内部数据采集 (5)2.2 数据存储技术 (6)2.2.1 关系型数据库 (6)2.2.2 非关系型数据库 (6)2.2.3 分布式文件存储系统 (6)2.3 数据仓库与数据湖 (6)2.3.1 数据仓库 (6)2.3.2 数据湖 (6)第3章数据预处理 (6)3.1 数据清洗 (6)3.1.1 数据缺失处理 (7)3.1.2 异常值处理 (7)3.1.3 重复数据处理 (7)3.2 数据集成 (7)3.2.1 数据集成策略 (7)3.2.2 数据集成方法 (7)3.3 数据转换与归一化 (7)3.3.1 数据转换 (8)3.3.2 数据归一化 (8)第4章数据分析算法 (8)4.1 描述性统计分析 (8)4.1.1 集中趋势分析 (8)4.1.2 离散程度分析 (8)4.1.3 分布形态分析 (8)4.2 摸索性数据分析 (9)4.2.1 数据可视化 (9)4.2.2 数据挖掘方法 (9)4.2.3 异常值分析 (9)4.3 假设检验与预测分析 (9)4.3.1 假设检验 (9)4.3.2 预测分析 (10)4.3.3 模型评估与优化 (10)第5章数据挖掘技术 (10)5.1 关联规则挖掘 (10)5.1.1 概述 (10)5.1.2 关联规则挖掘算法 (10)5.1.3 应用实例 (10)5.2 聚类分析 (10)5.2.1 概述 (10)5.2.2 聚类算法 (11)5.2.3 应用实例 (11)5.3 分类与预测 (11)5.3.1 概述 (11)5.3.2 分类与预测算法 (11)5.3.3 应用实例 (11)第6章机器学习与深度学习 (11)6.1 机器学习基础 (11)6.1.1 机器学习概述 (11)6.1.2 机器学习算法 (12)6.1.3 模型评估与优化 (12)6.2 线性回归与逻辑回归 (12)6.2.1 线性回归 (12)6.2.2 逻辑回归 (12)6.2.3 回归模型评估 (12)6.3 神经网络与深度学习 (12)6.3.1 神经网络基础 (12)6.3.2 深度学习框架 (12)6.3.3 卷积神经网络（CNN） (12)6.3.4 循环神经网络（RNN） (12)6.3.5 对抗网络（GAN） (12)6.3.6 深度学习模型评估与优化 (13)第7章大数据可视化 (13)7.1 数据可视化基本概念 (13)7.1.1 可视化的目的 (13)7.1.2 可视化类型 (13)7.1.3 可视化流程 (13)7.2 常用可视化工具与技术 (13)7.2.1 常用可视化工具 (14)7.2.2 常用可视化技术 (14)7.3 可视化设计原则与案例 (14)7.3.1 可视化设计原则 (14)7.3.2 可视化案例 (14)第8章大数据应用实践 (15)8.1 大数据技术在金融领域的应用 (15)8.1.1 客户画像与精准营销 (15)8.1.2 信贷风险评估 (15)8.1.3 智能投顾 (15)8.1.4 交易欺诈检测 (15)8.2 大数据技术在医疗领域的应用 (15)8.2.1 疾病预测与预防 (15)8.2.2 临床决策支持 (16)8.2.3 药物研发 (16)8.2.4 健康管理 (16)8.3 大数据技术在智慧城市中的应用 (16)8.3.1 智能交通 (16)8.3.2 环境监测 (16)8.3.3 公共安全 (16)8.3.4 城市规划 (16)8.3.5 智能家居 (16)第9章大数据安全与隐私保护 (16)9.1 数据安全概述 (16)9.1.1 大数据安全背景 (17)9.1.2 安全威胁 (17)9.1.3 安全策略 (17)9.2 数据加密与安全存储 (17)9.2.1 数据加密算法 (17)9.2.2 加密技术在存储设备中的应用 (17)9.2.3 安全存储方案 (17)9.3 隐私保护技术 (17)9.3.1 隐私保护技术 (17)9.3.2 隐私泄露途径 (18)9.3.3 隐私保护策略 (18)第10章大数据未来发展趋势与挑战 (18)10.1 新一代大数据技术 (18)10.1.1 概述 (18)10.1.2 新技术发展趋势 (18)10.2 大数据与云计算、物联网的融合 (18)10.2.1 概述 (18)10.2.2 云计算与大数据 (18)10.2.3 物联网与大数据 (18)10.3 大数据面临的挑战与解决方案 (19)10.3.1 数据安全与隐私保护 (19)10.3.2 数据质量与数据治理 (19)10.3.3 数据存储与管理 (19)10.3.4 数据分析与挖掘算法 (19)10.3.5 人才培养与知识普及 (19)第1章大数据概述1.1 大数据定义与特征1.1.1 定义大数据（Big Data）指的是传统数据处理应用软件难以捕捉、管理和处理的在一定时间范围内迅速增长的、复杂的数据集合。
python svm离群点检测算法
python svm离群点检测算法Python中的SVM（支持向量机）算法是一种常用的机器学习算法，它不仅可以用于分类问题，还可以用于离群点检测。
离群点检测指的是在一组数据中找出与其他数据差异较大的异常值。
本文将介绍如何使用Python的SVM算法进行离群点检测。
我们需要导入所需的Python库，包括numpy、matplotlib和sklearn。
numpy库用于数据处理，matplotlib库用于数据可视化，sklearn库用于机器学习算法的实现。
接下来，我们需要准备数据集。
假设我们有一个二维数据集，其中包含了一些正常数据和一些离群点。
我们可以使用numpy库生成这个数据集。
下面是一个简单的例子：```pythonimport numpy as np# 生成正常数据normal_data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=(100, 2))# 生成离群点outliers = np.random.uniform(low=-10, high=10, size=(20, 2)) # 合并数据集data = np.concatenate((normal_data, outliers))```在这个例子中，我们生成了100个正常数据和20个离群点，每个数据点有两个特征。
接下来，我们需要对数据进行标准化处理，以便更好地使用SVM算法。
标准化可以使数据的均值为0，方差为1。
我们可以使用sklearn库中的StandardScaler类来实现标准化。
```pythonfrom sklearn.preprocessing import StandardScaler# 标准化数据scaler = StandardScaler()scaled_data = scaler.fit_transform(data)```在标准化数据之后，我们就可以使用SVM算法进行离群点检测了。
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关系；
5.4时序模式从序列的平稳性和非平稳型出发，对平稳时间序列主要介绍
了ARMA模型，对差分平稳序列建立了ARIMA模型，应用这两个模型对
相应的时间序列进行研究，找寻变化发展的规律，预测将来的走势； 5.5离群点检测主要介绍了基于模型和离群点的检测方法，是发现与大部 分其他对象显著不同的对象。 前5章是数据挖掘必备的原理知识，并为本书后面章节的案例理解和实验 操作奠定了理论基础。
本章主要根据数据挖掘的应用分类，重点介绍了对应的数据挖掘建模方
法及实现过程。通过对本章的学习，可在以后的数据挖掘过程中采用适
当的算法并按所陈述的步骤实现综合应用，更希望本章能给读者一些启 发，思考如何改进或创造更好的挖掘算法。 归纳起来，数据挖掘技术的基本任务主要体现在分类与预测、聚类、关 联规则、时序模式、离群点检测五个方面。
5.1分类与回归主要介绍了决策树和人工神经网络两个分类模型、回归分
析预测模型及其实现过程； 5.2聚类分析主要介绍了K-Means聚类算法，建立分类方法按照接近程度 对观测对象给出合理的分类并解释类与类之间的区别；
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5.3关联规则主要介绍了Apriori算法，以在一个数据集中找出各项之间的
内部资料 泰迪科技（） 4
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《数据挖掘：实用案例分析》配套PPT
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第五章 挖掘建模之离群点检测
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