二元一次方程组测试题及答案
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道
- . -二元一次方程组练习题100道〔卷一〕〔围：代数： 二元一次方程组〕一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………〔 〕 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解〔 〕3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组〔 〕4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x 〔 〕5、假设(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，那么a 的值为±1〔 〕6、假设x +y =0，且|x |=2，那么y 的值为2 …………〔 〕7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5…………〔 〕8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………〔 〕 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………〔 〕 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………〔 〕11、假设|a +5|=5，a +b =1那么32-的值为b a ………〔〕12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，那么437yx +=〔 〕 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有〔 〕 〔A 〕一个解； 〔B 〕两个解； 〔C 〕三个解； 〔D 〕无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有〔 〕 〔A 〕5个 〔B 〕6个 〔C 〕7个 〔D 〕8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值围是〔 〕〔A 〕a <2； 〔B 〕34->a ； 〔C 〕342<<-a ；〔D 〕34-<a ； 16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是〔 〕〔A 〕2； 〔B 〕-1； 〔C 〕1；〔D 〕-2；17、在以下方程中，只有一个解的是〔 〕 〔A 〕⎩⎨⎧=+=+0331y x y x〔B 〕⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x〔C 〕⎩⎨⎧=-=+4331y x y x〔D 〕⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是〔 〕〔A 〕15x -3y =6 〔B 〕4x -y =7 〔C 〕10x +2y =4 〔D 〕20x -4y =3 19、以下方程组中，是二元一次方程组的是〔 〕〔A 〕⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114yx y x 〔B 〕⎩⎨⎧=+=+75z y y x〔C 〕⎩⎨⎧=-=6231y x x〔D 〕⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，那么a 、b 的值等于〔 〕〔A 〕a =-3,b =-14 〔B 〕a =3,b =-7 〔C 〕a =-1,b =9〔D 〕a =-3,b =14 21、假设5x -6y =0，且xy ≠0，那么yx yx 3545--的值等于〔 〕〔A 〕32 〔B 〕23 〔C 〕1 〔D 〕-122、假设x 、y 均为非负数，那么方程6x =-7y 的解的情况是〔 〕 〔A 〕无解 〔B 〕有唯一一个解 〔C 〕有无数多个解 〔D 〕不能确定23、假设|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，那么2x 2-3xy 的值是〔 〕 〔A 〕14 〔B 〕-4 〔C 〕-12 〔D 〕12 24、⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，那么k 与b 的值为〔 〕〔A 〕21=k ，b =-4 〔B 〕21-=k ，b =4 〔C 〕21=k ，b =4〔D 〕21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______□x +5y =13 ①4x -□y =-2 ②假设x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、假设⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，那么⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，那么a =______，m =______；32、假设方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，那么z =______；33、假设4x +3y +5=0，那么3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、假设x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，那么a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、a -3b =2a +b -15=1，那么代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ； 43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，假设两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使以下三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道
二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；□x +5y =13 ①4x -□y =-2 ② 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+；39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？一、选择题1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．5．C 解析：利用非负数的性质．6．B7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．424332x y--10．43－1011．43，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=43，n=2．12．－1 解析：把2,3xy=-⎧⎨=⎩代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=1．14．解：12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．1 4 解析：将2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩代入方程组中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－11 9．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（•若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x－y=1+12=32；当x=－1，y=－12时，x－y=－1+12=－12．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算41xy=⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220x yx y+=⎧⎨+=⎩．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得415(1)y xy x+=⎧⎨-=⎩．23．解：满足，不一定．解析：∵2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组25 28x yx y+=⎧⎨-=⎩．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题16 小题）一．解答题（共x2y12 1．解下列方程组（9）（10）32x21y1（1）（2）325x11a3）（(a为已知数)（4）2 y 6a4 x4 y2．求适合的x，y的值．．（）（5）6．x3．已知关于，y 的二元一次方程和y=kx+b 的解有（k 1）求，b 的值．（y 的值．时，）当2 x=2（y=3 x ）当3为何值时，？x)1) x( y y(1 2）（）78（2x y 1) x(x 0..1．解下列方程组（1）（2）；（9）（10）；）43）；（（，而得解为时，由于粗心，甲看错了方程组中的2．在解方程组a，乙看错）．（6（5）了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.）7（）8（版本word..故原方程组的解为．二元一次方程组解法练习题参精考选答案与试题解析（2）①×3﹣②×2一．解答题（共16 小题）得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，的值．x，y 1．求适合的把y=3 代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．解二元一次方程组．考点：．故原方程组的解为分析：，x，然后在用加减消元法消去未知数先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程）原方程组可化为（的值．求出y 的值，继而求出x 3，解答：，6x=36+①②得，，解：由题意得：，x=6，4①﹣②得，8y=﹣），3﹣由（1）×2 得：3x 2y=2（．所以原方程组的解为4），y=﹣6x+y=3 2由（）×3 得：（．（4y=4 5），﹣3（）×2得：6x）﹣（（5 4，﹣）得：y=，）原方程组可化为：（4，）得：3 x=把y 的值代入（，②得，x=①×2+×3x=代入②得，把．∴，﹣4y=6．﹣y=本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．点评：．解下列方程组2．所以原方程组的解为．（）1（2）3）（4（）利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：点评：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知时，宜用代入法．解二元一次方程组．：考点1 数的系数为）用代入消元法或加减消元法均可；分析：2 1（）（）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．3（4）（．解方程组：3）①﹣②得，﹣解：（解答：1，2﹣x=，解得x=2把，2+y=1代入①得，x=2解二元一次方程组．﹣y=解得考．1版本word..考点：解二元一次方程组．点：专题：计算题；换元法．专计算题．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．题：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．分解答：解：，析：解，答：解：原方程组可化为①﹣②，得s+t=4 ，①+②，得s﹣t=6 ，，得﹣②×4 3①×即，，7x=42．解得x=6解得．．把x=6 代入①，得y=4所以方程组的解为．．所以方程组的解为点评：点；此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．评：6．已知关于x，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．．解方程组：4的值．1）求k，b （（2）当x=2 时，y 的值．（3）当x 为何值时，y=3？解二元一次方程组．：考点考点：：专题计算题．解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．分析：解答：（1）将两组x，yk、b 的二元一次方程组，再运用加减消元的值代入方程得出关于）原方程组化为1解：（，法求出k、b 的值．（2）将（1）中的k、b 代入，再把x=2 代入化简即可得出y 的值．，+①②得：6x=18（3）将（1）中的k、b 和y=3 代入方程化简即可得出x 的值．．x=3∴解答：解：．代入①得：y=（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，．所以原方程组的解为所以k=，要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，点评：把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．所以b=．．解方程组：5，2（y= ）由x+版本word..点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入y= ．把x=2 代入，得消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．）由y= x+（3．y=3 代入，得x=1把8．解方程组：可得出要求的数．本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，点评：．解方程组：7考点：解二元一次方程组．专题：计算题．；）（1分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，．2（）①+②，得10x=30，x=3，解二元一次方程组．考点：代入①，得15+3y=15，y=0．）先去括号，再转化为整式方2）先去分母再用加减法，（1（根据各方程组的特点选用相应的方法：分析：程解答．则原方程组的解为．解答：，）原方程组可化为1解：（点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．﹣②得：①×2，y=﹣1代入①得：﹣将y= 1 9．解方程组：．x=1；∴方程组的解为考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．，2（）原方程可化为解答：解：原方程变形为：，，即两个方程相加，得4x=12，②得：①×2+x=3．，17x=51把x=3 代入第一个方程，得，x=34y=11，代入将x=3 ﹣x4y=3 中得：y=．．y=0．∴方程组的解为版本word..化和运用．．解之得11．解方程组：消方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，元，即可解出此类题目．（1）．解下列方程组：101（）（2）2）（考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解二元一次方程组．：考点解答：计算题．专题：解：（1）原方程组可化简为，此题根据观察可知：分析：）运用代入法，把①代入②，可得出（1的值；y x，）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．（2解答：解得．，1）解：（由①，得③，x=4+y代入②，得，（44+y）+2y=﹣1（2）设x+y=a，x﹣y=b，，﹣y=所以∴原方程组可化为，x=4．﹣= 代入③，得﹣把y= 解得，所以原方程组的解为．∴∴原方程组的解为．）原方程组整理为2（，点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．，3 2③×﹣④×y= ，得﹣2412 24 ﹣y=把x=60代入④，得，．解二元一次方程组：（1）；．所以原方程组的解为此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，点评：学生可以通过题目的训练达到对知识的强版本word..．）（2得，解得：．解二元一次方程组．考点：计算题．：专题把代入方程组，）运用加减消元的方法，可求出（1分析：的值；x、y ）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出（2的值．、y x﹣②，得解答：解：（1）将①×2得，，15x=30，x=2解得：．代入第一个方程，得把x=2．y=1∴甲把 a 看成﹣5；乙把 b 看成6；；则方程组的解是（2）∵正确的a 是﹣2，b 是8，∴方程组为，，（2）此方程组通过化简可得：解得：x=15，y=8．，①﹣②得：y=7则原方程组的解是．代入第一个方程，得把y=7 ．x=5点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．．则方程组的解是此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，点评：学生可以通过题目的训练达到对知识的强14．化和运用．，而得解为．在解方程组13a时，由于粗心，甲看错了方程组中的，乙看错了方考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得．程组中的，而得解为b看成了什么，乙把 a 1（）甲把 b 看成了什么？，）求出原方程组的正确解．（2由（1）+（2），并解得解二元一次方程组．：考点x=（），3计算题．专题：）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；分析：（1把（3）代入（1），解得）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的2（，然后用适当的方法解方程组．a、b y=解答：，）把1解：（代入方程组版本word..16．解下列方程组：（1）（2）．∴原方程组的解为考点：解二元一次方程组．用加减法解二元一次方程组的一般步骤：点评：分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去1解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1 代入①得：乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；22+y=4，．解这个一元一次方程；3y=2．．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组4∴原方程组的解为；的解．．解下列方程组：15（2）原方程组可化为，；（1）①×2﹣②得：﹣y=﹣3，．）（2y=3．将y=3 代入①得：x=﹣2．解二元一次方程组．考点：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．分析：解答：∴原方程组的解为．，1解：（）化简整理为③，3①×，得3x+3y=1500点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．．x=350②﹣③，得，把350+y=500代入①，得x=350∴y=150．．故原方程组的解为，）化简整理为（2③，10x+15y=75，得5①×④，14y=46 10x，得2②×﹣，29y=29 ③﹣④，得y∴．=1，把1=15×2x+3y=1 代入①，得x=6∴．．故原方程组的解为方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．点评：版本word。
(完整版)二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组专题训练1.⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 2. ⎩⎨⎧=+=-6251023x y x y ⎩⎨⎧=-=+19542023b a b a 1、 2、 3、 ⎩⎨⎧=-=+1572532y x y x4、⎩⎨⎧=+-=18435276t s t s 5、 ⎩⎨⎧=-=+574973p q q p 6、⎩⎨⎧=-=+42634y x y x7、⎩⎨⎧-=-=+22223n m n m 8、⎩⎨⎧=--=-495336y x y x 9、10、⎩⎨⎧=-=-yx y x 23532 11、⎩⎨⎧=-=+124532n m n m12、⎩⎨⎧=+=+10232556y x y x13、⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+6)(3)1(26132y x x y x15、⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-04235130423512y x y x 16、⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-4323122y x y x yx17、⎪⎩⎪⎨⎧-=-++=-+52251230223x y x y x二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x+4y=6 D ．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119...23754624x y x y a b xBCD x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a －11b=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）A ．3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．326．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22222222)x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？《二元一次方程组》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. （A ） 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ （B ）426xy x y =⎧⎨+=⎩ （C ）21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩（D ）24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( ) （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 3．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ， 则输出的y 值是（ ）（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）44．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )（A ）⎩⎨⎧==31y x （B ）⎩⎨⎧==22y x （C ）⎩⎨⎧==21y x （D ）⎩⎨⎧==32y x 5．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组错误!未找到引用源。
七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案
二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ； 16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32（B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ）（A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+；39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题(含答案) 二元一次方程组练题一．解答题（共16小题）1.解下列方程组：1）x+2y-1=23x-2y=52）1-yx+2/3=1/22y+3=3x3）5x+2y=11a4x-4y=6a4）2x+3y=73x-2y=15）2x-3y=75x+4y=176）2x+3y=13x-2y=57）3x-4y=-12x+5y=138）x(y+1)+y(1-x)=2x(x+1)-y-x^2=09）3x+y=72x-3y=-810）x^2+xy=2y-x+2=02.求适合的x，y的值。
已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和。
1）求k，b的值。
2）当x=2时，y的值。
3）当y=3时，x的值为多少？解答：1.1）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=3，y=-2.2）将第一个方程变形得到y=(1/2-1+xy)/x，代入第二个方程中，得到x=3，y=-1.3）将第二个方程变形得到y=x-3/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.4）将第二个方程变形得到y=(3x-1)/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.5）将第一个方程变形得到y=(2x-7)/3，代入第二个方程中，得到x=1，y=-1.6）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=1，y=-1.7）将第二个方程变形得到y=(3x+1)/4，代入第一个方程中，得到x=5，y=2.8）将第一个方程变形得到y=(2-x^2)/(1-x)，代入第二个方程中，得到x=1，y=1.9）将第二个方程变形得到y=(2x+8)/3，代入第一个方程中，得到x=1，y=1.10）将第一个方程变形得到y=2/x-x，代入第二个方程中，得到x=1，y=0.2.1）由于y=kx+b，所以当x=1时，y=k+b；当x=2时，y=2k+b。
又因为已知y=3时，x的值为多少，所以将y=kx+b代入得到kx+b=3，解得x=(3-b)/k。
二元一次方程组同步测试(答案)
二元一次方程组同步测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（本题3分）已知方程组321(1)3x y ax a y ⎧+=⎨--=⎩的解x 和y 互为相反数，则a 的值为（ ）.A ．﹣1B ．﹣2C ．1D ．2【答案】D ．【解析】试题分析：因为x 和y 的值互为相反数，所以有x=﹣y ，把它代入方程1中，将直接求出x 和y ，然后把所求结果代入方程2中，求出a 的值即可．∵x 和y 的值互为相反数，∴x=﹣y ，代入方程3x+2y=1中得：y=﹣1，∴x=1．把x=1，y=﹣1代入第二个方程得：a+a ﹣1=3，解得：a=2；故选：D ．考点：二元一次方程组的解．2．（本题3分）已知x 、y 满足方程组3125x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x+y 的值为（ ） A ．1 B ．﹣3 C ．﹣2 D ．﹣1【答案】D【解析】 试题分析：利用加减消元法解出方程组，计算3125x y x y +=⎧⎨-=⎩ ①② ， ①×2+②得，7x=7，解得，x=1，把x=1代入①得，y=﹣2，则x+y=﹣1，故选：D ．考点：二元一次方程组的解3．（本题3分）为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（ ） A. ⎩⎨⎧=+=+320y 10x 650y x B. ⎩⎨⎧=+=+320)y x (650y x C. ⎩⎨⎧=+=+320y x 650y x D. ⎩⎨⎧=+=+320y 6x 1050y x 【答案】A【解析】试题分析：根据题意可知：两个等量关系，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，然后可列方程组为：⎩⎨⎧=+=+320y 10x 650y x .故选:A考点：二元一次方程组4．（本题3分）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（ ）A ．1或2B ．2或3C ．3或4D ．4或5【答案】C ．【解析】试题分析：设该队胜x 场，平y 场，则负（6﹣x ﹣y ）场，根据题意，得：3x+y=12，即：x 、y 均为非负整数，且x+y ≤6，所以当y=0时，x=4；当y=3时，x=3；即该队获胜的场数可能是3场或4场，故选C ．考点：二元一次方程的应用．5．（本题3分）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+128my x ny mx 的解，则（2m －n )2＝( )A ．4B ．2C ．16D ．2或-2【答案】C【解析】分析：把x=2，y=1代入方程组得到一个关于m n 的方程组，求出方程组的解，代入代数式求出即可．解答：解：把x=2，y=1代入方程组得：2m n 84m 1+=⎧⎨-=⎩①②， 由①得：m=3，m=3代入①得：6+n=8，∴n=2，把m=3，n=2代入得：（2m-n ）2=（2×3-2）2=16．故选C ．6．（本题3分）若x a - b －2y a + b - 2＝11是二元一次方程，那么的a 、b 值分别是（ ）A 、1，0B 、0，－1C 、2，1D 、2－3【答案】C 【解析】由二元一次方程的定义可得121a b a b -=⎧⎨+-=⎩， 解之得21a b =⎧⎨=⎩，故选C 7．（本题3分）若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解为x ，y ，且x ＋y ＞0，则k 的范围是 A ．k ＞－4B ．k ＞4C ．k ＜4D ．k ＜－4【答案】A【解析】 试题分析：根据方程组的特征可把两个方程直接相加可得444+=+k y x ，即得x ＋y ＞0即可得到关于k 的不等式，再解出即可. 由题意得444+=+k y x ，即∵0>+y x ，解得4->k 故选A.考点：解方程组，解一元一次不等式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.8．（本题3分）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是A ．x 2y 75y 3x +==⎧⎨⎩B ．x 2y 75x 3y +==⎧⎨⎩C ．2x y 75y 3x -==⎧⎨⎩D ．2x y 75x 3y +==⎧⎨⎩【答案】B【解析】试题分析：根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y ，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x ，或x+3y ，故2x=3y+x ，整理得x=3y ，联立两个方程得x 2y 75x 3y +=⎧⎨=⎩。
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第八章二元一次方程组测试题
一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =．
2. 若一个二元一次方程的一个解为21
x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是：
（只要求写出一个）
3. 下列方程： ①213
y x -=； ②332x y +=； ③224x y -=； ④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥14x y +
=．其中是二元一次方程的是 ． 4. 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =．
5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为：
6. 若23x y -=-，则52____x y -+=．
;
7. 若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=．
8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x 人，姐妹y 人，则可列出方程组： ．
9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。
若设胜了x 场，平了y 场，则可列出方程组： ．
10. 分析下列方程组解的情况．
①方程组12
x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ；②方程组1222x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ．
二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨-=⎩
时，代入正确的是（ ） Ａ．24x x --=
B ．224x x --= Ｃ．224x x -+= Ｄ．24x x -+=
12. 已知10x y =-⎧⎨=⎩和23
x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）
}
Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩ Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩ Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩
13. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩
的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
14. 已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551
x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ）
Ａ．12a b =⎧⎨=⎩ Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩
15. 已知二元一次方程30x y +=的一个解是x a y b
=⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（ ） Ａ．0b a > Ｂ．0b
a = Ｃ．0b
a < Ｄ．以上都不对
16. 如图1，宽为50 cm 的矩形图案
由10个全等的小长方形拼成，其中
：
一个小长方形的面积为（ ）
A. 400 cm 2
B. 500 cm 2
C. 600 cm 2
D. 4000 cm 2 三、解答题：（本大题共8小题，共52分）
17.（6分）解方程组356415x z x z -=⎧⎨+=-⎩ ①
②
#
18. （6分）解方程组22314m n m n -=⎧⎨+=⎩
①
②
19. （6分）解方程组4(1)3(1)2
223x y y x y
--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩
图1
}
20. （8分）已知方程组
45
321
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
和
3
1
ax by
ax by
+=
⎧
⎨
-=
⎩
有相同的解，求22
2
a a
b b
-+的值．
;
21. （8分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。
问共有几辆车，几个学生
'
22. （8分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少
、
23. （10分）上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套共能生产多少套
;
参考答案
一、填空题：
1. 52x -
2. 1x y +=（只要符合题意即可，答案不唯一）
3. ①，④
4. 1，0
5. 24x y =⎧⎨=⎩ 50x y =⎧⎨=⎩
6. 8
7. 0
8. 12(1)x y x y =+⎧⎨=-⎩．
9. 145319
x y x y +=-⎧⎨+=⎩ 10. ①不存在；②无穷多个． 二、选择题：11. Ｃ．12. B ．13. Ｃ．14. Ｄ．15. Ｃ．16. Ａ． ，
三、解答题：
173 3x z =-⎧⎨=-⎩18. 42m n =⎧⎨=⎩1923x y =⎧⎨=⎩20. 得11x y =⎧⎨=⎩21a b =⎧⎨=⎩ 2221a ab b -+=∴
21．解：设有x 辆车，y 个学生，则
451560(1)x y x y +=⎧⎨-=⎩ 解得5240
x y =⎧⎨=⎩ 答：有5辆车，240个学生。
22．解；设甲种贷款x 万元，乙种贷款y 万元，则
6812%13%8.42x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得 4226
x y =⎧⎨=⎩ 答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.
23.设用x 米布料生产上衣，y 米布料生产裤子才能配套，则 60023
x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩ 解得 360240x y =⎧⎨=⎩ 答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。