有理数的除法-教学设计
有理数的除法 教学设计
有理数的除法【教学目标】1．知识与技能：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。
2．过程与方法：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法算。
3．情感与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
【教学方法】前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了辅垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算，本课的重点是有理数的除法法则，通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，由于有理数除法是一种运算，在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习让学生能熟练地运用法则，进行准确计算。
【教材分析】有理数的除法意义与以前小学学过的一样，所以教材中没有单独强调有理数除法意义。
教材先给出“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系，并用a÷b=A．（b≠0）把这个关系简明地表示出来。
考虑到具体运算的不同情况，教材又从除法可以化成乘法，给出与乘法类似的法则，以便于学生根据具体情况灵活选用。
并以填空的形式出现，让学生讨论，合作探究，充分发挥他们的主观能动性。
【教学重难点】1．重点：有理数的除法法则2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则【教学方法】讲解与练习相结合【教学过程】一、复习旧知，导入新知1．求下列各数的倒数（1）－25；（2）－0.125；（3）－1372．小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？二、探索新知1．探索有理数除法法则一【问题一】例如8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空：∵ -2 ×（－4）＝8∴8÷（－4）＝ -2 ①8×（-1／4）＝－2 ②由①、②可得到什么等式8÷（－4）＝ 8×（-1／4）③让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？相同点：被除数不变不同点：①除号变成乘号②除数变成它的倒数【问题]2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？（板书）有理数的除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可表示为：a÷b=A．1b（b≠0）2．探索有理数除法法则二【问题3】（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？（板书）有理数的除法法则二：两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
有理数的除法教案(14篇)
有理数的除法教案(14篇)有理数的除法教案1教学目标1．理解有理数除法的意义，娴熟掌控有理数除法法那么，会进行运算；2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3．通过将除法运算转化为乘法运算，培育同学的转化的思想；通过运算，培育同学的运算技能。
教学建议〔一〕重点、难点分析本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法那么。
1．有理数除法有两种法那么。
法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
是把除法转化为乘法来解决问题。
法那么2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。
如：按法那么1计算：原式；按法那么2计算：原式。
2．对于除法的两个法那么，在计算时可依据详细的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法那么。
如；在有整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如；在能整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如，如写成就麻烦了。
〔二〕知识结构〔三〕教法建议1.同学实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况采用适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以径直除，也可以乘以除数的倒数。
2．关于0不能做除数的问题，让同学结合学校的知识接受这一认识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。
3．理解倒数的概念〔1〕依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，那么互为倒数。
如：，那么2与，－2与互为倒数。
〔2〕由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。
如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。
一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。
如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。
〔3〕倒数与相反数这两个概念很简单混淆。
要留意区分。
首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。
如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。
其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。
有理数除法的教案 [有理数的除法教案]
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有理数除法的优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数除法的概念；（2）掌握有理数除法的运算方法；（3）能够运用有理数除法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生掌握有理数除法的运算规律；（2）利用数轴和图形，帮助学生直观地理解有理数除法的过程；（3）设计练习题，让学生在实践中提高有理数除法的运算能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神；（3）培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握有理数除法的运算方法；（2）能够运用有理数除法解决实际问题。
2. 教学难点：（1）理解有理数除法中的符号变化；（2）掌握有理数除法在数轴上的表示方法。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识点，如相反数、绝对值、有理数乘法等；（2）通过实例引入有理数除法，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：（1）讲解有理数除法的定义和运算规律；（2）利用数轴和图形，直观地展示有理数除法的过程；（3）解释有理数除法中的符号变化，如“÷”、“-”等。
3. 课堂练习：（1）设计练习题，让学生独立完成；（2）引导学生总结有理数除法的运算规律；（3）分析练习过程中出现的问题，进行解答和讲解。
四、教学评价1. 课堂表现：（1）观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；（2）评价学生对有理数除法的理解和运用能力。
2. 练习作业：（1）检查学生完成的练习题，评价其运算能力和理解程度；（2）关注学生在练习中出现的问题，进行针对性的指导。
五、教学拓展1. 对比有理数除法和无理数除法的异同；2. 探讨有理数除法在实际生活中的应用；3. 引导学生进行有理数除法的拓展研究，如探索复杂数系的除法规律等。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析实际案例，让学生了解有理数除法在生活中的应用，提高学生学习的兴趣和积极性。
数学教案-有理数的除法
数学教案－有理数的除法一、教学目标1.理解有理数的除法的定义和性质；2.掌握有理数的除法的计算方法；3.运用有理数的除法解决实际问题。
二、教学重点1.有理数的除法的定义和性质；2.有理数的除法的计算方法。
三、教学难点1.运用有理数的除法解决实际问题。
四、教学准备黑板、教学课件、教辅资料等。
五、教学过程1. 导入教师先介绍有理数的概念，然后通过一个简单的例子引导学生思考：如果将一个正整数除以2，会得到什么结果？再将一个负整数除以2又会得到什么结果？在讨论的过程中，引出有理数的除法的概念。
2. 讲解有理数的除法的定义和性质教师通过示意图和实例，向学生介绍有理数的除法的定义和性质，强调有理数除以0是没有意义的，被除数和除数同为正或负时，商为正，同号为正异号为负。
3. 讲解有理数的除法的计算方法教师通过示例演示有理数的除法的计算方法，首先将有理数的除法转化为乘法，再根据定义和性质进行计算。
同时，要求学生能够熟练运用约分和化简的方法简化计算过程。
4. 练习教师提供一些练习题，让学生独立完成。
鼓励学生积极思考，正确计算，并解答问题。
5. 拓展教师引导学生探讨有理数的除法与实际问题之间的联系，并给出一些实际问题，鼓励学生运用所学知识解决问题。
6. 总结教师对本节课所学内容进行总结，强调有理数的除法的重要性和实际应用。
六、课后作业1.完成教师布置的练习题；2.复习所学知识，巩固掌握。
七、教学反思本节课通过引导学生思考和分析问题的方式，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的自主学习能力。
同时，通过练习和实际问题的拓展，帮助学生将所学的知识应用到实际生活中，提高了学生的实际运用能力。
但是，仍然需要注意课堂氛围的营造和学生的互动，以促进学生的积极参与和思维发展。
《有理数的除法》教案（精选9篇）
《有理数的除法》教案《有理数的除法》教案（精选9篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编整理的《有理数的除法》教案，欢迎大家分享。
《有理数的除法》教案篇1学习目标1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.2. 熟练地进行有理数的除法运算;3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.重点有理数的除法法则难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学过程一、自主学习(一)、自学课文(二)、导学练习1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?2.请找出下列有理数的倒数-4 3 -8 - -1 -3.53.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15)(-1 )(-2) (-1 )(- )计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=(3)(-8)(- )= (4)0(- )=通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?有理数的除法法则：(或换一种表达方法为)：用字母表示除法法则：4.课本第35页练习题(三)自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二、合作探究例1 计算：(1)(-18)6 (2) (- )(3) (4)-3.5 (- )注意：乘除混合运算该怎么做呢?例2化简下列分数：(1) (2)请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册1.4.2的内容，本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的概念，并能够应用有理数除法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握有理数除法的运算规则，并能够进行熟练计算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减乘运算，但对除法运算的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解有理数除法的本质，通过实例演示和练习，让学生逐渐掌握有理数除法的运算方法。
三. 教学目标1.理解有理数除法的概念，掌握有理数除法的运算规则。
2.能够进行有理数除法的熟练计算。
3.能够应用有理数除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。
2.教学难点：理解有理数除法的本质，解决实际问题时如何运用有理数除法。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解有理数除法的运算规则。
2.练习法：通过大量的练习题，让学生熟练掌握有理数除法的计算方法。
3.问题解决法：引导学生运用有理数除法解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数除法的PPT，包括定义、规则、例题和练习题等。
2.练习题：准备一些有关有理数除法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有5个苹果，他想把这5个苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”让学生思考并回答问题，引导学生理解有理数除法的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数除法的定义和运算规则，让学生了解有理数除法的基本概念。
然后，通过一些具体的例子，讲解有理数除法的运算方法，让学生掌握有理数除法的计算规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第一课时)教学设计
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。
华师大版七年级数学上册教学设计：210有理数的除法
二、学情分析
七年级的学生正处于青春期，他们的认知发展逐渐从具体运算阶段过渡到形式运算阶段。在这个阶段，学生对有理数的认识和运用已经具备了一定的基础，但对于有理数除法的理解可能还不够深入。在学习本章节之前，学生已经掌握了有理数的加减乘法，对数的运算有一定的了解，这为学习有理数除法奠定了基础。
（五）总结归纳
在总结归纳的环节，我将引导学生回顾本节课所学的内容，并总结有理数除法的运算规则。
1.学生总结：让学生用自己的话复述有理数除法的运算规则，以及如何解决实际问题。
2.教师点评：针对学生的总结，教师进行点评和补充，强调重点和难点。
3.知识拓展：介绍有理数除法在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和热情。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数除法知识的掌握，提高学生的实际应用能力，我设计了以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，这些题目主要考察有理数除法的基本运算规则，旨在帮助学生巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
2.实践应用题：设计一道与生活相关的有理数除法问题，让学生运用所学的除法知识解决。例如，某学生从家到学校的路程为2.5公里，他骑自行车的速度是每小时5公里，求他需要多少时间才能到达学校。这类题目可以帮助学生将数学知识应用于实际情境中，培养学生的解决问题的能力。
华师大版七年级数学上册教学设计：210有理数的除法
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的除法法则，掌握除法运算的基本步骤，能够正确进行有理数的除法计算。
-学生将掌握除以一个有理数等于乘以这个数的倒数，并能够熟练运用这一法则解决实际问题。
-学生将学会将有理数的除法转化为乘法，提高解题效率。
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1.9有理数的除法教学设计
教学目标
知识与技能：
1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。
过程与方法：
倡导“自主·合作·探究”的学习方式, 通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流,让学生亲自经历获得知识的过程.
情感与价值观：
通过合作交流,共同探究,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,既体会与他人合作的乐趣,又体验通过自己的努力获得成功的喜悦.
教学重难点
重点：有理数的除法法则和倒数概念。
难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互化。
教学准备
多媒体课件。
设计思路
有理数除法的学习是学生在小学已掌握了的倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的。
因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。
接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系。
进一步得到了与乘法类似的法则。
最后，通过几个例窟的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。
这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则。
教学过程
一、导入。
1．复习活动。
(课件显示。
)
(1)小学学过的倒数意义是什么?4和2
3的倒数分别是什么?0为什么没有倒数?
答：乘积是1的两个数互为倒数；4的倒数是1
,
4
2
3的倒数是
3
2；0没有倒数，因为没有一个数与0相乘等于1。
(2)小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么章思?商是几?0÷5呢?
答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；10÷5表示一个数与5的积是10，商是2；0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。
(3)学过的除法和乘法的关系是什么?
答：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(4)两个有理数相乘的法则是什么?
答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0。
2．导入新课。
与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。
这里与小学所学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数(0作除数除外)。
(旧知与新课相结合，让学生温故而知新。
)
二、展开。
1．探索。
(1)引例1 计算：()62 -÷
．
这也就是要求一个数“?”，使（？）26
⨯=-．
根据有理数的乘法运算，有()32=6
-⨯－
，所以
()23
÷=-
－６
．
另外，我们知道：()1
63
2
-⨯=-
，所以
()()1
626
2
-÷=-⨯
．
这表明除法可以转化为乘法来进行。
(2)练一练：填空。
①
()()
8-28
÷=⨯
；②
()()
636
÷-=⨯
③
()1
66
3
-÷=-⨯
④
()2
66
3
-÷=-⨯
做完填空后，同学们有什么发现?
对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与1
2、
2
3
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭与
3
2
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭分别互为倒数。
因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。
即：
()
a a0
≠
的倒数是
1
a，0没有倒数。
这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：(课件显示。
) 除以一个数等于乘以这个数的倒数。
用式子表示为：
()
1
a b=a b0
b
÷⋅≠
，
．
注意：0不能作除数。
(通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力。
)
(3)引例2 规定向东为正，向西为负。
①一人向东走了15千米，用了3小时时，问平均1小时向东走多少千米? 可以列式：153=5
÷
②—人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米?
可以列式：()
-1535
÷=-
③第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米。
问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍?
可以列式：()() 1535 -÷-=
(让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲。
)
板书课题：有理数的除法。
因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
例题：
例1 计算：
（1）(105)7
-÷；（2）6(0.25)
÷-；（3）(0.09)(0.3)
-÷-。
解：（1）(105)7 -÷(1057)
=-÷异号得负，绝对值相除15
=-；
（2）6(0.25)÷-(60.25)
=-÷异号得负，绝对值相除24
=-；
（3）(0.09)(0.3) -÷-(0.090.3)
=+÷同号得正，绝对值相除
0.3=。
我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数。
如 1515⨯=， 1(2)()12-⨯-=， 43()()134-⨯-=。
因此，5和15互为倒数，(2)-和1()2-互为倒数，4()3-和3()4-互为倒数。
例2 计算：（1）34()(6)()4
9-÷-÷-； （2）575()()121836-÷-。
解： （1）34()(6)()4
9-÷-÷-
314()()()469=-⨯-⨯- 341()()()4
96⎡⎤=-⨯-⨯-⎢⎥⎣⎦ 11()3
6=⨯-
1
18=-； （2）575()()1218
36-÷- 5736()()12
185⎡⎤=+-⨯-⎢⎥⎣⎦ 536736()()()125185=
⨯-+-⨯- 1435=-+
15=-。
三、练习。
P69第1、2、3题
四、小结。
1．有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。
2．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不等于零的数，都得零。
3．零不能作除数。
五、布置作业。
课本P70习题第2、3、4
六、板书设计。