高中物理必修二第七章—7.8机械能守恒定律
⑵W=－3.2 J
例题13：在一个半径为R的半圆形轨道上端固定一个 小定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮两端分别系着质量 分别为m1、m2可视为质点的小物块，如图所示。 释放轻绳，m1将从半圆形光滑轨道的顶端沿轨道由 静止下滑。求m1经过轨道最低点时的速度。
⑴试推导出第二宇宙速度的表达式。
⑵若要发射一颗距离地面的高度h=R的卫星，求该卫
星的发射速度。
（1）v2
2gR；（2）v0
3gR 2
强调：卫星在某轨道运行的线速度为v，则在该轨
道处脱离地球的速度为运行速度的√2倍。
资料：第三宇宙速度的推导，地球以30km/s的速度绕
太阳运动，地球上的物体也随着地球以这个速度绕太阳
A、子弹射入木块过程中，A、B系统的机械能守恒
B、子弹射入木块过程中，A、B系统的机械能不守恒
C、木块压缩弹簧的过程中，B、C系统的机械能守恒
D、木块压缩弹簧的过程中， A、B、C组成的系统机 械能守恒。
例题4：如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若 不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运 动过程中：（ AD ）
⑵守恒是针对某个特定的系统而言的。当过程中外界 (即外力)对系统(或系统对外界)做的总功不为零时， 即有能量的进、出系统时，系统的机械能就不守恒。
⑶守恒是机械能守恒，不是能量守恒。当过程中系统的 内力做功，使机械能与其它形式的能量有相互转化时， 系统机械能将不守恒。
⑷下列情况机械能不守恒：系统内有滑动摩擦力、电磁 力做功；系统内有动力装置(人、机械)做功；系统内 物体之间发生有动能损失的非弹性碰撞。
A.物体在A点具有的机械是：12 mv 2 mgH
B.物体在A点具有的机械能是：12
mv
2 A
mgh
C.物体在A具有的动能是：12 mv 2 mg (H h)
D.物体在A点具有的动能是： mg(H h)
例题3 如图所示，木块B放在光滑的水平桌面上，子 弹A沿水平方向射入木块并停在木块内，然后将弹 簧C压缩到最短。则下列说法中正确的有（BD ）
5、判断机械能守恒的方法：
⑴做功判断法：若过程中只有重力、弹簧的弹力做功， 其它的内、外力做功的代数和为零，系统机械能守恒。
⑵能量转化法：若过程中只有系统内物体间的动能和势 能间的相互转化，系统与外界发生没有能量的传递， 系统内部也没有把机械能转化为其它形式的能量，则 系统的机械能守恒。
⑶机械能的增减法：若过程中系统的动能、势能均增加 或均减小，系统机械能不守恒；若动能增加、势能不 变或势能增加、动能不变，系统机械能不守恒。
初始位置由静止状态释放，求
这次B刚离地面时D的速度的大 小。已知重力加速度为g。
例题16：如图所示，质量均为m的两个小球固定在 一直角尺的A、B两端，直角尺的顶点O处有光滑的 固定的水平轴。OB、AB的长分别为L和2L。开始时 直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。 现让该系统由静止开始自由转动，求：
运动。正像物体挣脱地球引力所需的最小速度等于它绕
地球运动的速度的 2 倍那样，物体脱离太阳引力的束
中的做功情况，判断系统的机械能是否守恒。 第三步：选取零势面，确定初、末状态状态系统的机
械能。或分析过程中机械能的转化情况，确定动能、 势能的增减情况，列出机械能守恒方程。
E1=E2或ΔEp增=ΔEk减。 第四步：根据临界条件或物体之间的连接情况，确定
各物体之间的速度关系、高度关系，列出辅助方程。 第五步：求解方程、分析结果。
v
1 5
74 gL
例题8：半径为R的圆桶固定在小车上，一小球在 圆桶的最低点随小车以速度v向右匀速运动，在 小车的前面有一固定的障碍物，如图所示。当小
车碰到障碍物后立即停止运动，小球在圆桶内上 升的最大高度可能是：(ABC )
A、h v02 ；B、h 2R； 2g
C、h
v02 2g
；D、h
v02 ； 2g
例题9：长为L的轻绳一端系在0点上，另一端系一质 量为m的小球。在0点的正下方有固定的钉子P。 将轻绳拉直且水平，从静止释放小球，如图所示 。已知轻绳承受的最大拉力为小球重力9倍。要使 轻绳碰到钉子后绕P做完整的圆周运动，求0P之间 的距离取值范围
0.4L≤d≤0.75L
例题10：如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。列 车全长为L，圆形轨道半径为R，（R远大于一节车 厢的高度h和长度l，但L>2πR）.已知列车的车轮是 卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动， 在轨道的任何地方都不能脱轨。试问：在没有任何 动力的情况下，列车在水平轨道上应具有多大初速 度v0，才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水 平轨道上？
例题5：一个人站在阳台上，以相同的速率v0抛出四 个相同的小球，A球竖直向上抛出、B球竖直向下 抛出、C球水平抛出、D斜向上抛出，最终它们都 落在水平地面上。若不计空气阻力则下列说法中正 确的有D：( )
A．落地时四球的速度相同。
B．落地时四球重力做功的瞬时功率相同。
C．运动过程中A球重力做的功最大。
F、物体在运动过程中只有动能与重力势能间的相 互转化。
G、运动过程中物体只受重力作用。 H、运动过程中物体只受弹簧的弹力作用。
例题2：质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌子， 当它落到距地面高为h的A点时，速度为VA。以地面为 零势面，在不计空气阻力的情况下，下列哪些说法是 正确的是：（ABC）
D、运动过程中重力做的功平均功率B球最大。
例题6：将一物体以速度v0从地面竖直上抛，当物 体运动到某高度时，物体的动能恰为重力势能的 一半，不计空气阻力，则这个高度为：（C ）
A、v2/g
B、v2/2g
C、v2/3g
D、v2/4g
例题7：如图所示，均匀铁链长为L，平放在距离地 面高为2L的光滑水平面上，其长度1/5的悬垂于桌 面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着 地时的速度？
1、内容：物体系统在某一过程中，如果只有重力或 弹黄的弹力做功。则该过程中物体系的动能与势能 在相互转化的过程中，总的机械能保持不变。
2、表达式：
公式一： Ep1＋Ek1=Ep2＋Ek2。（单个物体） 或： EA＋EB=E/A＋E/B。（两个物体）
公式二：ΔEp减=ΔEk增 或ΔEp增=ΔEk减。（单个物体） 或：ΔEA减=ΔEB增。（两个物体）
v0 2R
g
L
例题11： 如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为 4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度 差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管 液面的速度是多大？（摩擦阻力忽略不计）
v gL 8
例题12： 如图所示，一根长为1.2m，可绕Ｏ轴在 竖直平面内无摩擦转动的细杆AB，已知OA=0.8m ；OB=0.4m，质量均为1kg的两个球分别固定在杆 的A、B端，由水平位置自由释放，求： ⑴轻杆转到竖直位置时两球的速度。 ⑵ 此过程中轻杆对A端小球做的功。
判断下列运动机械能是否守恒
跳
伞
员
利
用
降 落 伞
绳系小球在竖直平 面内做圆周运动
在
空
中
匀
速
下 落
绳拉着物体沿着光滑
的斜面匀速上升
例题1：下列过程中，物体的机械能一定守恒的是： （BFG ）
A、物体做匀速直线运动 B、物体做斜抛运动 C、在固定光滑曲面上运动的物体。 D、物体以0.8g的加速度向上做匀减速运动 E、物体运动过程中合外力做功为零。
平 抛 运 动
②动能与弹性势能、重力势能的转化
如图甲，小球向右压缩弹簧，试分析此过程中小球的 动能与弹簧的弹性势能的转化情况。若不计一切阻力 机械能是否守恒？
甲图
如图乙，开始弹簧处于原长，小球由静止
释放，分析小球向下运动到最低点的过程
中动能、重力势能、弹性势能的转化情况。
机械能是否守恒？
乙图
二、机械能守恒定律：
v 4gR(m1 2m2 ) 2m1 m2
例题14：质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆 通过光滑限位孔保持竖直．在光滑水平面上放置一质量为 M＝2m的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，AB部分 是斜面，与水平面成θ＝530，BCD部分是半径为R的圆弧面， AB与BCD两面在B处相切．让细杆的下端与凹形槽口的左边 缘A点接触．现将小球释放，求： (1)当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C时，凹形槽的速 度v是多大； (2)轻细杆的下端能否运动到凹形槽口的右边缘D点；(只 要回答“能”或“不能”，不需说明原因) (3)当轻细杆的下端滑到B点的瞬间， 小球和凹形槽的v1、v2速度各是多大．
强调：物体和地球组成系统的机械能可简称为该物体 的机械能；物体、弹簧、地球组成系统的机械能， 不能简称为物体的机械能，必须说明是物体和弹簧 组成的系统的机械能。
3、守恒定律的理解： ⑴机械能守恒定律的研究对象是：物体系。
若过程有重力势能参与转化，则地球包含在物体系中。 若过程有弹性势能参与转化，则整根弹簧包含在物 体系中。
⑴当A到达最低点时，A小球的速度大小v； ⑵ B球能上升的最大高度h； ⑶开始转动后B球能达到的最大速度vm。
例题17：物质会在其周围产生引力场，处在引力场中
的物体会受到万有引力作用并具有引力势能。若质
量为m的物体在地球引力场中的引力势能的表达式 为：Ep=－GMm/r，其中：G：引力常量，M：地 球的质量，r：物体到地心的距离。已知地球表面的 重力加速度为g，地球的半径为R，不计大气层的阻 力
⑵守恒的意义：机械能是状态量，机械能守恒是指过 程中系统在任意位置（或时刻）机械能都相等，不 仅仅是初、末状态的机械能相等。
⑶守恒条件：整个过程中只有重力或弹簧的弹力做功； 系统受到的外力和系统的内力，不做功或做功的代 数和为零。
高中物理_8 机械能守恒定律教学设计学情分析教材分析课后反思
机械能守恒定律一、教学目标1．在已经学习有关机械能概念的基础上，学习机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。
2．学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。
二、重点、难点分析1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。
2．分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。
在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势面)有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。
在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。
3．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。
通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。
三、教学过程引入：[师]今天我们共同学习机械能守恒定律，本节课的三维学习目标是[[师]下面我们回顾伽利略关于力和运动关系的理想实验[多媒体动画]把小球从a 处由静止开始释放，经过一段路程后将达到相同高处的b 点，如果降低右边曲面的倾角，把小球仍从A处由静止开始释放，经过更长的路程将达到相同高处的C点。
如果使右边曲面水平，小球由于达不到原来的高度，不需要外力的推动而永远运动下去。
在研究上面这个理想实验中，同学们和伽利略一样认为，小球能达到相同的高度。
那么，小球是不是能达到相同的高度呢？我们通过一个简单的实验来看一看。
可以看出：小球几乎达到了相同的高度.下面，我们来分析一下刚才的实验。
我们在初中曾经学过，动能和重力势能可以相互转化，小球从A→B 的过程中，高度降低，重力势能减小，速度变大，动能增大。
重力势能转化为动能，B→C的过程中，高度升高，重力势能增加，速度减小，动能减小。
高中物理必修二机械能守恒定律
机械能守恒定律【学习目标】1．明确机械能守恒定律的含义和适用条件．2．能准确判断具体的运动过程中机械能是否守恒． 3．熟练应用机械能守恒定律解题．4．知道验证机械能守恒定律实验的原理方法和过程．5．掌握验证机械能守恒定律实验对实验结果的讨论及误差分析． 【要点梳理】 要点一、机械能 要点进阶：(1)物体的动能和势能之和称为物体的机械能．机械能包括动能、重力势能、弹性势能。
(2)重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的，弹性势能是属于弹簧的弹力系统的，所以，机械能守恒定律的适用对象是系统．(3)机械能是标量，但有正、负(因重力势能有正、负)．(4)机械能具有相对性，因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，同时，与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是以地面为参考系)，所以机械能也具有相对性． 只有在确定了参考系和零势能参考平面的情况下，机械能才有确定的物理意义．(5)重力势能是物体和地球共有的，重力势能的值与零势能面的选择有关，物体在零势能面之上的势能是正值，在其下的势能是负值．但是重力势能差值与零势能面的选择无关． (6)重力做功的特点：①重力做功与路径无关，只与物体的始、未位置高度筹有关． ②重力做功的大小：W ＝mgh ．③重力做功与重力势能的关系：P G W E =-△．要点二、机械能守恒定律 要点进阶：(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律． (2)守恒定律的多种表达方式．当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：①1122k P k P E E E E +=+，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和． ②P k E E =-△△或P k E E =-△△，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量． ③△E A ＝-△E B ，即A 物体机械能的增加量等于B 物体机械能的减少量．后两种表达式因无需选取重力势能零参考平面，往往能给列式、计算带来方便． (3)机械能守恒条件的理解．①从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化②从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：a ．只有重力做功的物体，如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力)，机械能守恒．b ．只有重力和系统内的弹力做功．如图(a)、(b)、右图所示．图(a)中小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒．图(b)中A、B间，B与地面间摩擦不计，A自B上自由下滑过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B 组成的系统机械能守恒．但对B来说，A对B的弹力做功，但这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒．如下图，不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒，但对球来说，机械能不守恒．要点三、运用机械能守恒定律解题的步骤要点进阶：(1)根据题意选取研究对象(物体或系统)．(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能．(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果．4．机械能守恒定律与动能定理的区别(1)机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度来研究物体在力的作用下运动状态的改变，表达这两个规律的方程都是标量方程，这是它们的共同点．(2)机械能守恒定律的研究对象是物体组成的系统，动能定理的研究对象是一个物体(质点)．(3)机械能守恒定律是有条件的，就是只允许重力和弹力做功；而动能定理的成立没有条件的限制，它不但允许重力和弹力做功，还允许其他力做功．(4)机械能守恒定律着眼于系统初、末状态的机械能的表达式，动能定理着眼于过程中合外力做的功及初、末状态的动能的变化．要点四、如何判断机械能是否守恒要点进阶：(1)对某一物体，若只有重力做功，其他力不做功，则该物体的机械能守恒．(2)对某一系统，物体间只有动能和势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒．对于某个物体系统包括外力和内力，只有重力或弹簧的弹力做功，其他力不做功或者其他力做的功的代数和等于零，则该系统的机械能守恒，也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化，只能使系统内的动能和势能相互转化(3)机械能守恒的条件绝不是合外力做的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少．(4)一些绳子突然绷紧，物体间碰撞后合在一起等，除非题目特别说明，机械能一般不守恒． 要点五、实验：验证机械能守恒定律 要点进阶：1．实验原理 通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量．若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律：△E P ＝△E k ．2．实验器材打点计时器及电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线． 3．实验步骤(1)如图所示装置，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器．(2)用手握着纸带，让重物静止在靠近打点计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点．(3)从打出的几条纸带中挑选打的点呈一条直线且点迹清晰的纸带进行测量，记下第一个点的位置O ，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4、…，并量出各点到O 点的距离h 1、h 2、h 3、…，计算相应的重力势能减少量mgh n ，如图所示．(4)依步骤(3)所测的各计数点到O 点的距离h 1、h 2、h 3、…，根据公式1102n n h h v T+--=计算物体在打下点1、2、…时的即时速度v 1、v 2、…．计算相应的动能212n mv ． (5)比较212n mv 与n mgh 是否相等． 4．实验结论在重力作用下，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒． 5．误差分析重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与计时器之间的摩擦力，计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因，电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器，交流电的频率f 不是50 Hz 也会带来误差，f ＜50Hz ，使动能E k ＜E P 的误差进一步加大f ＞50 Hz ，则可能出现E k ＞E P 的结果．本实验中的重力加速度g必须是当地的重力加速度，而不是纸带的加速度a．【典型例题】类型一、对守恒条件的理解例1、下列说法中正确的是()A．用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳的拉力对物体做功，机械能守恒B．做竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒C．沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒D．用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动，机械能守恒【思路点拨】本题考察机械能守恒的条件。
人教版高中物理必修二第七章-机械能守恒定律-知识点归纳
第七章《机械能守恒定律》知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
高一物理必修二第七章机械能守恒定律-经典教学教辅文档
课题7.2 功备课工夫上课工夫课型课程目标知识与技能1.掌握计算机械功的公式W=Fscosα；2知道在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）；3.知道功是标量。
过程与方法知道做机械功的两个不可缺少的要素，知道做功和“工作”的区别情感态度与价值观知道当力与位移方向的夹角大于90°时，力对物体做负功，或说物体克服这个力做了功。
教学重点在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握机械功的计算公式。
教学难点1．物体在力的方向上的位移与物体运动的位移容易混淆。
2．要使先生对负功的意义有所认识，也较困难。
教学过程二次备课新课教学1、推导功的表达式教师活动：如果力的方向与物体的运动方向分歧，该怎样计算功呢？投影成绩一：物体m在程度力F的作用下程度向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。
先生活动：考虑老师提出的成绩，根据功的概念独立推导。
在成绩一中，力和位移方向分歧，这时分功等于力跟物体在力的方向上挪动的距离的乘积。
W=Fs教师活动：如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？投影成绩二：物体m在与程度方向成α角的力F的作用下，沿程度方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。
先生活动：考虑老师提出的成绩，根据功的概念独立推导。
在成绩二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F 的作用效果把F 沿两个方向分解：即跟位移方向分歧的分力F 1，跟位移方向垂直的分力F 2，如图所示：αcos 1F F =αsin 2F F =据做功的两个不可缺少的要素可知：分力F 1对物体所做的功等于F 1s 。
而分力F 2的方向跟位移的方向垂直，物体在F 2的方向上没有发生位移，所以分力F 2所做的功等于零。
所以，力F 所做的功W =W 1＋W 2=W 1=F 1s=Fs cos α教师活动：展现先生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。
力F 对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。
【人教版】高中物理必修二检测：第七章第八节机械能守恒定律含解析
第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律A级抓基础1．下列各种运动过程中，物体(弓、过山车、木块、圆珠笔)机械能守恒的是(忽略空气阻力)()A．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程B．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程C．在一根细线的中央悬挂着一块木块，双手拉着细线缓慢分开的过程D．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程解析：将箭搭在弦上，拉弓的整个过程中，拉力对弦做功，故弓的机械能不守恒，故A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，动能不变，重力势能变大，故过山车的机械能不守恒，故B错误；在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线缓慢分开的过程，石头的动能不变，重力势能增加，故石头的机械能不守恒，故C错误；笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，故圆珠笔的机械能守恒，故D正确．答案：D2. (多选)在下列几个实例中，机械能守恒的是()A．所受的合外力为零的物体B．在光滑水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球C．在粗糙斜面上下滑的物体，下滑过程中受到沿斜面向下的拉力，拉力大小等于滑动摩擦力D．如图所示，在光滑水平面上压缩弹簧的小球解析：所受的合外力为零的物体的运动是匀速直线运动，动能保持不变，但如果物体的高度发生变化，则机械能变化，例如降落伞匀速下降时机械能减少，A错；在光滑水平面上做匀速圆周运动的小球，其动能不变，势能也不变，球的机械能守恒，B对；在粗糙斜面上下滑的物体，在下滑过程中，除重力做功外，滑动摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力为零，这两个力所做的功之和为零，物体所受斜面的弹力不做功，所以整个过程中相当于只有重力做功，物体的机械能守恒，C对；在题图压缩弹簧的过程中，弹簧的弹性势能增加，所以小球的机械能减少，但小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，D错.答案：BC3.(多选)如图所示，一个铁球从竖直固定在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在A点接触弹簧后将弹簧压缩，到B点铁球的速度为零，然后被弹回，不计空气阻力，铁球从A下落到B的过程中，下列说法中正确的是()A．铁球的机械能守恒B．铁球的动能和重力势能之和不断减小C．铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大D．铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大解析：对铁球，除了重力对它做功以外，弹簧的弹力也做功，所以铁球的机械能不守恒，但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，从A到B的过程中，弹簧被压缩，弹性势能不断增大，则铁球的动能和重力势能之和不断减小，故B正确；铁球从A到B的过程中，重力势能不断减小，则铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大，故C正确；铁球刚接触弹簧的一段时间内，弹簧弹力F较小，小于铁球重力，加速度方向向下，铁球加速，随着F变大，加速度减小，当加速度减小到零时速度达到最大，之后铁球继续压缩弹簧，弹簧弹力大于重力，加速度方向向上，铁球做减速运动，直到速度减为零时到达最低点，可见在从A到B过程中，铁球速度先增大后减小，则动能先增大后减小，所以铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大，故D正确．答案：BCD4．物体在一个方向竖直向上的拉力作用下参与了下列三种运动：匀速上升、加速上升和减速上升．关于这个物体在这三种运动中机械能的变化情况，正确的说法是()A．加速过程中拉力做正功，匀速过程中拉力不做功，减速过程中拉力做负功B．物体的重力势能先增加后减少C．匀速上升和加速上升过程中物体机械能增加，减速上升过程中物体机械能减少D．物体机械能一直在增加解析：匀速上升过程中，拉力竖直向上，对物体做正功，根据功能关系可知，物体的机械能增加；加速和减速上升过程中，拉力方向均竖直向上，与速度方向相同，对物体都做正功，由功能关系可知物体的机械能均增加．故三种情况下，物体的重力势能一直增加，机械能一直增加，故D正确．答案：D5.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以海平面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A ．物体到海平面时的重力势能为mghB ．重力对物体做的功为－mghC ．物体在海平面上的动能为12m v 20＋mgh D ．物体在海平面上的机械能为12m v 20解析：物体到达海平面时位于参考平面上，重力势能为零，A 错；物体运动过程下落了h 高度，重力做功mgh ，B 错；根据机械能守恒定律mgh ＋12m v 20＝12m v 2，即物体在海平面上的机械能E 2＝12m v 2＝mgh ＋12m v 20，C 对，D 错． 答案：C6.如图所示，一轻弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在重物由A 点摆向最低点B 的过程中，下列说法正确的是( )A．重物的机械能守恒B．重物的机械能增加C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒解析：重物由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，故选项A、B错误；此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能，等于重物获得的动能与弹簧的弹性势能之和，故选项C错误，D正确．答案：DB级提能力7．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长时，圆环高度为h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则在圆环下滑到底端的过程中()A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先减小后增大C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大解析：圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环机械能不守恒，A错误．弹簧形变量先增大后减小，所以弹性势能先增大后减小，B 错误．由于圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，所以弹簧的弹性势能增加mgh，C正确．弹簧与光滑杆垂直时，圆环所受合力沿杆向下，圆环具有与速度同向的加速度，所以做加速运动，D错误．答案：C8.(多选)一长度为2R的轻质细杆两端分别固定质量为m和2m 的小球M和N，两小球可视为质点，细杆的中点处有一轴，细杆可绕其在竖直面内无摩擦地转动．开始时细杆呈竖直状态，N在最高点，如图所示，当装置受到很小扰动后，细杆开始绕过中点的轴转动，则在球N 转动到最低点的过程中，下列说法正确的是( )A ．N 的重力势能减少量等于M 的重力势能增加量B ．细杆对N 做的功的绝对值大于细杆对M 做的功的绝对值C ．运动过程中两球的最大速度均为 4gR 3D ．细杆对N 做的功为－83mgR 解析：N 的重力势能减少量为2mg ·2R ＝4mgR ，M 的重力势能增加量为mg ·2R ＝2mgR ，故A 错误；对两个球组成的系统，重力和细杆的弹力做功，只有重力势能和动能相互转化，系统机械能守恒，故细杆对两个球做功的代数和为零，即细杆对N 做的功的绝对值等于细杆对M 做的功的绝对值，故B 错误；球N 在最低点时两球速度最大，根据系统机械能守恒，有4mgR －2mR ＝12(2m )v 2＋12m v 2，解得v ＝ 4gR 3，故C 正确；对球N ，根据动能定理有4mgR ＋W ＝12(2m )v 2，联立解得W ＝－83mgR ，细杆对N 做的功为－83mgR ，故D 正确．答案：CD9．(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是()A．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2RB．小球能从细管A端水平抛出的最小高度H min＝5R 2C．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2RH－4R2D．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为22RH－4R2解析：小球经过A点的最小速度为0，由机械能守恒定律得mg(H min－2R)＝0，故D点的最小高度H min＝2R，要使小球能从A点水平抛出，需H＞2R，A对，B错；由机械能守恒定律，mg(H－2R)＝12m v 2A，解得v A＝2g（H－2R）.而2R＝12gt2，x＝v A t，故x＝22RH－4R2，C错，D对．答案：AD10．如图所示，物体A 和B 用通过定滑轮的细绳相连．A 物体的质量为1.36 kg ，B 物体的质量为1 kg.物体A 能沿竖直杆无摩擦滑动，杆与滑轮的水平距离为l ＝0.3 m ．物体B 放在倾角α＝37°的斜面上，物体B 与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.625.开始时先托住物体A ，使绳子的AO 段水平，当放手后物体A 从静止开始下滑h ＝0.4 m 时，忽略其他阻力及滑轮、绳子的质量，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g 取10 m/s 2，试求：(1)从放手到物体A 下降h ＝0.4 m 的过程中，系统产生的热量；(2)物体B 的速度大小．解析：(1)A 下降h 的过程中，B 在斜面上运动的距离为s ＝h 2＋l 2－l ＝0.2 m ，则产生的热量Q ＝fs ＝μm B gs cos α＝1 J.(2)A 下降0.4 m 时，由几何关系知v A ＝54v B ，整个过程中，A 下降h ＝0.4 m ，B 沿斜面上升s ＝0.2 m ．A 、B 和斜面组成的系统能量守恒，则有m A gh ＝m B gs sin α＋μm B gs cos α＋12m A v 2A ＋12m B v 2B ，解得v B ＝1.44 m/s.答案：(1)1 J (2)1.44 m/s11.如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M 为半径R ＝1.6 m 、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，A 、B 分别是轨道的最低点和最高点；N 为防护罩，它是一个竖直固定的14圆弧，其半径r ＝455m ，圆心位于B 点．在A 放置水平向左的弹簧枪，可向M 轨道发射速度不同的质量均为m ＝0.01 kg 的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能．假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B 点，水平飞出后落到N 的某一点上，取g ＝10 m/s 2.求：(1)钢珠在B 点的速度大小；(2)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能E p ；(3)钢珠从M 圆弧轨道B 点飞出至落到圆弧N 上所用的时间． 解析：(1)在B 处对小钢珠进行受力分析，由牛顿第二定律mg ＝m v 2B R 得v B ＝gR ＝4 m/s. (2)从发射钢珠到上升至B 点过程，由机械能守恒定律E p ＝ΔE p ＋ΔE k ＝mg 2R ＋12m v 2B 得E p ＝0.4 J.(3)钢珠做平抛运动，有h ＝12gt 2； x ＝v B t ；x 2＋h 2＝r 2.联立解得t ＝0.4 s.答案：(1)4 m/s (2)0.4 J (3)0.4 s。
高中物理第七章机械能守恒定律超导永动机课件新人教版必修
王洪成骗局：中国哈尔滨人王洪成曾在 1984年提出一个永动机方案，他利用他设计 的永动机驱动自家的洗衣机、电扇等装置运 转，不久骗局被揭穿，他制作的永动机模型 是用隐藏的钮扣电池驱动的一个电动马达， 而供应洗衣机、电扇运转的则是暗藏在地下 的电线。1998年，王洪成的另一个骗局“水 变油”被揭穿，他本人也因此入狱。
超导永动机 永流机
题记：永动机是一个艰难的话题，能 量守恒定律与热力学第二定律已将其判 定为不可能实现。但是，宇宙不就是一 台活生生的永动机吗？构成物质的基本 粒子，如分子原子，它们不也是在永不 停息地运动作吗？为什么自然界能有 “永动机”而我们人类就不能制造出永 动机呢？为此，仍有不少的人为之不断 努力、不断奋斗。
人们至今未能找到永磁体磁疗器的能源,但它输出磁能对人 体作功是事实。 永磁体好象是『白白』输出能量的。又一永 动机!•它满足第一类永动机定义【不消耗任何能量就能永远作 功的机器】的条件。可称它为:•『永动磁疗器』──【事实永 动机之二】。(简称【磁疗器】)
【③永动供磁机:】 实际上,永磁体常常扮演『白白』输出能量的角色。
结语
永动机理论赋予动态平衡孤立系统的意义不再
是死灭而是可永远作功(•克劳修斯提出热寂说的推
理过程可看为归谬法。证明【死灭状态的孤立系不 可能作功】为谬误)。【传统的发动机利用改变状态 的物系输出的能作功,而永动机利用状态不变的动态 平衡物系能作功】(因而熵、焓理论的修正也势在必 行)。
【宇宙】的机械效率无穷大乃因其内每点滴能量
我们也来为此梦想献一份绵薄之力，对与否望 各位同仁指正。
原理：超导体具有超流性，即电流在超导体 中流动时没有能量损失。那么将超导线圈与 一合适的电容器组成一闭合回路，如图所示
给电容器C充好电后，使其通过超导线圈放 电，则在此LC回路中就应当形成一交变电流， 在线圈周围就会有一交变磁场。
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
高中物理_《机械能守恒定律》教学设计学情分析教材分析课后反思
《机械能守恒定律》教课方案一、【教材剖析】机械能守恒定律是人教版教材必修二第七章第八节的知识，这一节的内容与本章的各节内容有密切的逻辑关系，是全章知识链中重要的一环，机械能守恒定律的研究成立在前方所学知识的基础上，而机械能守恒定律又是广泛的能量守恒定律的一种特别状况，教材经过“做一做”小实验展现了与研究守恒量的联系，经过多个详细实例，先猜想动能和势能的互相转变的关系，引出对机械能守恒定律及守恒条件的研究，联系重力势能和重力做功及弹性势能与弹力做功的关系的学习，由定性剖析到定量计算，逐渐深入，最后得出结论，并经过应用使学生领悟定律在解决实质问题时的优胜性。
本设计力争经过生活实例和物理实验 , 展现有关情形，激发学生的求知欲，引出对机械能守恒定律的研究 , 表现从“生活走向物理”的理念 , 经过成立物理模型, 由浅入深进行研究 , 让学生领悟科学的研究方法 , 并经过规律应用稳固知识 , 领会物理规律对生活实践的作用。
二、【学习目标】（一）知识和技术1.知道机械能的含义，理解物体动能和势能间的互相转变。
2.理解机械能守恒定律的内容和守恒条件。
3.能用机械能守恒定律剖析生活中的详细问题。
（二）过程与方法经过让学生剖析物理模型理解功能关系，培育学生剖析问题解决问题的能力。
（三）感情态度与价值观培育研究物理知识的兴趣和科学谨慎的态度。
三、【学习重难点】重点：机械能守恒定律的应用难点：机械能守恒定律合用条件的理解判断四、【教课过程】（一）复习回首指引学生回首复习以下三个问题，让学生作答。
1、动能，动能定理。
2、重力势能，重力做功与重力势能变化量之间的关系。
3、弹性势能，弹力做功与弹性势能变化量之间的关系。
设计企图：让学生对前方的知识进行再回首，再次领会做功和能量变化之间的关系，为本节课的学习做好铺垫。
（二）情境导入经过展现学生常有的物理模型，比如：小球在斜面上的转动以及物体对弹簧的挤压，领会功和能之间的转变，联合学生的预习状况引出本节课所要学习的内容 - 机械能。
人教版高中物理必修第2册 第8章 机械能守恒定律 3 动能和动能定理
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第八章 机械能守恒定律
问题 (1)物体在运动过程中受几个力作用？做功情况怎样？ (2)从A点到C点，物体初、末状态的动能各是多少？ (3)求从A点到C点过程中物体克服摩擦力做的功？ 【答案】(1)物体受重力、轨道支持力、摩擦力三个力作用．在圆弧 轨道上运动时，重力做正功，支持力不做功，摩擦力做负功．在水平轨 道上运动时，重力、支持力不做功，摩擦力做负功． (2)物体由A点从静止滑下，最后停在C点，初、末状态的动能都是 零． (3)设克服摩擦力做功为Wf.根据动能定理mgR－Wf＝0，故Wf＝mgR.
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第八章 机械能守恒定律
物体的动能会小于零吗？ 【答案】不会 动能总大于或等于零．
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第八章 机械能守恒定律
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第八章 机械能守恒定律
【解析】子弹的质量 m1＝20 g＝0.02 kg，故子弹的动能为 Ek1＝12m1v21＝ 12×0.02×6002＝3 600 J；鸵鸟的动能为 Ek2＝12m2v22＝12×80×102＝4 000 J， 则可知鸵鸟的动能较大，故 A 正确，B、C、D 错误．
用下，从P点运动到Q点，水平拉力F做的功为W2.已知θ＝30°，则W1和
W2大小关系为
人教版高中物理必修二第七章第8节机械能守恒定律课件2
力 有重力弹力以外的力作用但
或 弹
这些力不做功
力 做
有重力弹力以外的力做功，
功 但这些力做功的代数和为零
课堂练习
1. 下列几种情况中，机械能一定守恒的是（ BC ）
A. 做匀速直线（F合=0）运动的物体 B. 水平抛出的物体（不计空气阻力） C. 固定光滑曲面上运动的物体 D. 物体以0.8g的加速度竖直向上做匀减速运动
在这个过程中机 械能是否守恒呢?
机械能守恒定律的理论推导 （以物体沿光滑曲面滑下例）
A点机械能 E1=Ek1+Ep1 B点机械能 E2=Ek2+Ep2 重力对物体做的功等于物体动能的增加量：
W=Ek2-Ek1 重力对物体做的共等于物体重力势能的减少量：
W =Ep1-Ep2 两式联立 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2 移项 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 可得 E2=E1 即证机械能守恒。
于B的机械能的减少量）
课堂小结
1. 机械能：
包括动能重力势能和弹性势能。
2. 机械能守恒定律：
系统只有重力和系统内弹簧弹力做功，机械能 的总量保持不变，表达式为
1.EK1 EP1 EK 2 EP2 2.EK减 EP增3.E1减 E2增
3.机械能守恒定律成立的条件：
只 只有重力和系统内弹力作用， 有 没有其他力作用 重
知识回顾
机械能的表现情势：
机械能
动能 势能
重力势能 弹性势能
第七章 机械能守恒定律
7.8 机械能守恒定律
过山车
动能和势能的转化
1. 动能与势能的相互转化
动能
弹性势能
重力势能
2. 机械能守恒定律
一物体沿着光滑的斜面滑，在某一位置 A时，它的动能是 Ek1，势能为 Ep1。