人教版高中物理必修二第五章
新教材2023高中物理第五章抛体运动5.4抛体运动的规律课件新人教版必修第二册
【典例3】如图所示,某同学以大小为v0的初速度斜抛出一个 小球.初速度与竖直方向的夹角为θ=37°,小球打在该同学正 对面的竖直墙面上时,速度方向与竖直方向的夹角为α=45°. 不计空气阻力,重力加速度为g,则该同学到竖直墙面的距离 为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( )
2.右图为斜抛运动的轨迹示意图.如果斜抛物 体的初速度v0与水平方向的夹角为θ,则在抛出 点,水平方向分速度v0x= v0cos θ ,竖直方向分速 度v0y= v0sin θ .
小试身手 判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的
打“×”). 1.做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大.( × ) 2.做平抛运动的物体的初速度越大,落地时间越短.( × ) 3.平抛运动是匀变速曲线运动.( √ ) 4.发射出去的炮弹的轨迹是抛物线.( × ) 5.做平抛运动的物体,在相等的时间内,速度变化量相同.( √ ) 6.斜向上喷出的水的径迹可认为是斜抛运动的轨迹.( √ )
(2)做平抛运动的物体在任意位置处,设其速度方向与水平方 向的夹角为θ,位移方向与水平方向夹角为α,则tan θ=2tan α. 证明:设P点是轨迹上任意一点,在平抛运动的轨迹上标注θ 和α,如图所示.
【典例2】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速 度不同的乒乓球(忽略空气的影响),速度较大的球越过球网,速 度较小的球没有越过球网,其原因是 ( ) A.速度较小的球下降相同高度所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同高度时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过相同的水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的高度较大
人教版高中物理必修二目录
人教版高中物理必修二目录第五章 曲线运动1.曲线运动 曲线运动的位移曲线运动的位移曲线运动的速度曲线运动的速度运动描述的实例运动描述的实例物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件 2.平抛运动平抛运动的速度平抛运动的速度平抛运动的位移平抛运动的位移 一般的抛体运动一般的抛体运动3.实验：研究平抛运动4.圆周运动线速度线速度角速度角速度角速度的单位角速度的单位线速度与角速度的关系线速度与角速度的关系 5.向心加速度6.向心力向心力向心力变速圆周运动和一般的曲线运动变速圆周运动和一般的曲线运动 7.生活中的圆周运动铁路的弯道铁路的弯道拱形桥拱形桥航天器中的失重现象航天器中的失重现象 离心运动离心运动第六章 万有引力与航天 1.行星的运动2.太阳与行星间的引力 太阳对行星的引力太阳对行星的引力行星对太阳的引力行星对太阳的引力太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力 3.万有引力定律月——地检验月——地检验万有引力定律万有引力定律引力常量引力常量4.万有引力理论的成就 “科学真是迷人”“科学真是迷人”计算天体的质量计算天体的质量发现未知天体发现未知天体5.宇宙航行宇宙速度宇宙速度梦想成真梦想成真6.经典力学的局限性 从低速到高速从低速到高速 从宏观到微观从宏观到微观 从弱引力到强引力从弱引力到强引力第七章 机械能守恒定律 1.追寻守恒量——能量 2.功功正功和负功正功和负功3.功率功率功率功率与速度功率与速度4.重力势能重力做的功重力做的功重力势能重力势能重力势能的相对性重力势能的相对性 势能是系统所共有的势能是系统所共有的 5.探究弹性势能的表达式6.实验：探究功与速度变化的关系探究的思路探究的思路操作与作图技巧操作与作图技巧 数据的处理数据的处理7.动能和动能定理 动能的表达式动能的表达式 动能定理动能定理8.机械能守恒定律动能与势能的相互转化动能与势能的相互转化 机械能守恒定律机械能守恒定律 9.实验：验证机械能守恒定律 实验方法实验方法要注意的问题要注意的问题 速度的测量速度的测量10.能量守恒定律与能源 能量守恒定律能量守恒定律 能量和能量耗散能量和能量耗散。
人教版高中必修二物理教学课件 第五章：曲线运动 5.4 圆周运动 ppt导学课件(含答案)
三种传动装置及其特点．
传动类型 同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B 两点在同 两个轮子用皮带 两个齿轮轮齿啮
轴的一个圆盘 连接，A、B 两点 合，A、B 两点分
上
分别是两个轮子 别是两个齿轮边
边缘的点
缘上的点
角速度、 特点
周期相同
线速度相同
线速度相同
转动方向 相同
相同
相反
规律
角速度与半径成 角速度与半径成
3．择式分析：若线速度大小相等，则根据 ω ∝1r分析； 若角速度大小相等，则根据 v ∝ r 分析．
1.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮和从动轮的齿 大小相同，主动轮的齿数 z1＝24，从动轮的齿数 z2＝8， 当主动轮以角速度 ω 逆时针转动时，从动轮的转动情况 是( )
A．顺时针转动，周期为23πω B．逆时针转动，周期为23πω
A．①③⑤⑦ C．②④⑥⑦
B．②④⑥⑧ D．②④⑤⑧
解析：由题意知半径 R＝0.25 m，线速度 v＝Rω＝2.5
v
2π
m/s，则角速度 ω＝R＝10 rad/s，②正确；周期 T＝ ω ＝
0.2π s＝0.628 s，④正确；
频率
f＝T1＝1.59
Hz，⑥正确；转速
n＝ ω ＝5
2π π
r/s＜
答案：ABC
解析：A、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则 A、 B 两轮边缘的线速度大小相等，
即 va＝vb 或 va∶vb＝1∶1.① 由 v＝ωr 得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2.② B、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，则 B、C 两轮 的角速度相等，即 ωb＝ωc 或 ωb∶ωc＝1∶1.③ 由 v＝ωr 得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2.④
(完整版)人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析课件(共51张PPT)
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
人教版高中物理必修第二册第五章曲线运动
当堂小练
1.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正
确表示篮球在相应点速度方向的是 ( C )
A.v1
B.v2 C.v3 D.v4
【解析】依据曲线运动特征可知:物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是 曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有 v3,故C项正确。
解：如图所示，甲在竖直方向的速度
v甲y v甲 sin 0.76 sin 30 m/s 0.38 m/s
乙在竖直方向的速度
v乙
=
2
0.15 1
m/s 0.3 m/s
因此v甲y
>
v乙,甲先到楼上。t甲
=
h v甲y
4.56 0.38
s 12 s
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12 s。
三、运动的合成与分解的实例 1、小船渡河模型
一、合运动与分运动 3.蜡块运动的速度 速度 v 与vx、vy 的关系已经在图中形象地标出，因此可以根 据勾股定理写出它们之间的关系
根据三角函数的知识，从图中还可以确 定速度v的方向，即用速度矢量v与x轴正方 向的夹角θ来表示，它的正切为
一、合运动与分运动 4.合运动与分运动
（1）合运动与分运动概念
在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动 （图丙），观察蜡块的运动情况。
一、合运动与分运动
1.建立直角坐标系
在这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀 速运动，在黑板的背景前我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上 方的这个运动是什么样的运动呢？
要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。
(完整版)高中物理必修2课后习题答案
F＝mω2r＝0.1×42×0.1N＝0.16N （2）甲的意见是正确的。 静摩擦力的方向是与物体相对接触面运动的 趋势方向相反。设想一下，如果在运动过程中， 转盘突然变得光滑了，物体将沿轨迹切线方向滑 动。这就如同在光滑的水平面上，一根细绳一端 固定在竖直立柱上，一端系一小球，让小球做匀 速圆周运动，突然剪断细绳一样，小球将沿轨迹 切线方向飞出。这说明物体在随转盘匀速转动的 过程中，相对转盘有沿半径向外的运动趋势。 说明：本题的目的是让学生综合运用做匀速 圆周运动的物体的受力和运动之间的关系。 3. 解：设小球的质量为 m，钉子 A 与小球的距 离为 r。根据机械能守恒定律可知，小球从一 定高度下落时，通过最低点的速度为定值，
直方向位移为 y＝2.45m＝ 1 gt2 2
经历时间
2 2 3.14 rad / s 7.27 106 rad / s 。 T 243600
t
2 y g
4.9 9.8
s
0.71s
，在水平方向位移
x＝vt＝13.3m，零件做平抛运动的初速度为： v＝x／t＝13.3／0.71m/s＝18.7m/s＝67.4km/h
- -3--
设为 v。小球通过最低点时做半径为 r 的圆周 运动，绳子的拉力 FT 和重力 G 的合力提供了 向心力，即：
T
F
G
m r
v2
得
T
F
G
m r
v2
在 G
，， mv
一定的情况下，r 越小，FT 越大，即绳子承受的拉
力越大，绳子越容易断。
4. 答：汽车在行驶中速度越来越小，所以汽车 在轨迹的切线方向做减速运动，切线方向所
_新教材高中物理第五章传感器12认识传感器常见传感器的工作原理及应用课件新人教版选择性必修第二册
1、2 认识传感器 常见 传感器的工作原理及应用
核心素养目标
1．知道什么是传感器，并了解传感器 的种类。
2．知道传感器的组成及应用模式，理 解将非电学量转化为电学量的物 理意义。
3．理解常见传感器敏感元件的特性及 应用。
知识点一 认识传感器 [情境导学] 干簧管的结构很简单，如图甲所示，它只是玻璃管内封入两个软磁性材料制
成的簧片，接入图乙电路，当磁体靠近干簧管时：
(1)会发生什么现象，为什么？ (2)干簧管的作用是什么？
提示：(1)小灯泡会发光，因为两个簧片被磁化而接通。 (2)干簧管起到了开关的作用。
[知识梳理] 1．神奇的传感器 (1)干簧管是一种能够感知磁场的传感器。 (2)楼道灯白天不亮，晚上有声音时亮，是因为楼道的灯安装了“声控—光探” 开关。 (3)一些宾馆安装了自动门，当有人走近时，门会自动打开，是因为自动门安 装了红外线传感器。 (4)交通警察在检查司机是否酒后开车时，用的是“便携式酒精检测仪”，上 面安装了乙醇传感器。
(5)传感器的定义：能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等被测量，并 能够把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的如电压、电流等电学量，或 转换为电路的通断的装置。
(6)非电学量转换为电学量的意义：把非电学量转换为电学量，可以很方便地 进行测量、传输、处理和控制。
2．传感器的种类 (1)物理传感器：利用物质的物理特性或物理效应制作而成的传感器，如力传 感器、磁传感器、声传感器等。 (2)化学传感器：利用电化学反应原理，把无机或有机化学物质的成分、浓度 等转换为电信号的传感器，如离子传感器、气体传感器等。 (3)生物传感器：利用生物活性物质的选择性来识别和测定生物化学物质的传 感器。如酶传感器、微生物传感器、细胞传感器等。
新教材 人教版高中物理必修第二册 第五章 抛体运动 知识点考点重点难点提炼汇总
第五章抛体运动5.1 曲线运动 .......................................................................................................................... - 1 -5.2运动的合成与分解 ........................................................................................................... - 5 -5.3实验：探究平抛运动的特点.......................................................................................... - 16 -5.4抛体运动的规律 ............................................................................................................. - 23 -专题抛体运动规律的应用................................................................................................ - 31 -5.1 曲线运动一、曲线运动的速度方向1．曲线运动运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。
[特别提示]数学中的切线不考虑方向，但物理学中的切线具有方向。
如图所示，若质点沿曲线从A运动到B，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v1的方向，若从B运动到A，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v2的方向。
2．速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
3．运动性质由于曲线运动中速度方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
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高中物理学习材料金戈铁骑整理制作第五章第1节 曲线运动1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。
2. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。
汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。
3. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。
第2节 质点在平面内的运动1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝800×sin60°＝692m/s 。
如图6－15。
2. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度，如图6－15所示，22221245 6.4/v v v m s =+=+=，与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7°3. 答：应该偏西一些。
如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的2040608010405002030yx 1v 2v v 东北y v x v v60︒A BC D 1v 1v 30︒AB CD速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。
4. 答：如图6－17所示。
第3节 抛体运动的规律1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。
摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝212gt 经历时间230.559.8y t s s g ===在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。
一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。
（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度222240 5.39/40.36/x y v v v m s m s =+=+= 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.422. 解：该车已经超速。
零件做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝2.45m ＝212gt 经历时间2 4.90.719.8y t s s g === ，在水平方向位移x ＝v t ＝13.3m ，零件做平抛运动的初速度为：v ＝x ／t ＝13.3／0.71m/s ＝18.7m/s ＝67.4km/h ＞60km/h 所以该车已经超速。
答：（1）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；测量小球在地面上的落点P 与桌子边沿的水平距离x ；测量小球在地面上的落点P 与小球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y 。
小球离开桌面的初速度为2g v x y=。
第4节 实验：研究平抛运动1. 答：还需要的器材是刻度尺。
实验步骤：（1）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y ；（2）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；（3）测量小球在木板上的落点P1与重垂线之间的距离x 1；（4）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值4y ；（5）让小球从斜面上同一位置A 无初速释放；（6）测量小球在木板上的落点P 2与重垂线之间的距离x 2； （7）比较x 1、x 2，若2x 1＝x 2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。
改变墙与重垂线之间的距离x ，测量落点与抛出点之间的竖直距离y ，若2x 1＝x 2，有4y 1＝y 2，则1x 2x 3yy说明小球在水平方向做匀速直线运动。
第5节 圆周运动1. 解：位于赤道和位于北京的两个物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度相等，都是622 3.14/7.2710/243600rad s rad s T πω-⨯===⨯⨯。
位于赤道的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度v 1＝ωR ＝465.28m/s 位于北京的物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度v 2＝ωRcos40°＝356.43m/s2. 解：分针的周期为T 1＝1h ，时针的周期为T2＝12h（1）分针与时针的角速度之比为ω1∶ω2＝T 2∶T 1＝12∶1（2）分针针尖与时针针尖的线速度之比为v 1∶v 2＝ω1r 1∶ω2r 2＝14.4∶13. 答：（1）A 、B 两点线速度相等，角速度与半径成反比（2）A 、C 两点角速度相等，线速度与半径成正比（3）B 、C 两点半径相等，线速度与角速度成正比说明：该题的目的是让学生理解线速度、角速度、半径之间的关系：v ＝ωr ；同时理解传动装置不打滑的物理意义是接触点之间线速度相等。
4. 需要测量大、小齿轮及后轮的半径r 1、r 2、r 3。
自行车前进的速度大小1322r v r Tr π= 说明：本题的用意是让学生结合实际情况来理解匀速圆周运动以及传动装置之间线速度、角速度、半径之间的关系。
但是，车轮上任意一点的运动都不是圆周运动，其轨迹都是滚轮线。
所以在处理这个问题时，应该以轮轴为参照物，地面与轮接触而不打滑，所以地面向右运动的速度等于后轮上一点的线速度。
5. 解：磁盘转动的周期为T ＝0.2s（1）扫描每个扇区的时间t ＝T/18＝1/90s 。
（2）每个扇区的字节数为512个,1s 内读取的字节数为90×512＝46080个。
说明：本题的用意是让学生结合实际情况来理解匀速圆周运动。
第6节 向心加速度1. 答：A ．甲、乙线速度相等时，利用2n v a r=，半径小的向心加速度大。
所以乙的向心加速度大；B ．甲、乙周期相等时，利用224n a r Tπ=，半径大的向心加速度大。
所以甲的向心加速度大；C ．甲、乙角速度相等时，利用a n ＝v ω，线速度大的向心加速度大。
所以乙的向心加速度小；D ．甲、乙线速度相等时，利用a n ＝v ω，角速度大的向心加速度大。
由于在相等时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙大，所以甲的角速度大，甲的向心加速度大。
说明：本题的目的是让同学们理解做匀速圆周运动物体的向心加速度的不同表达式的物理意义。
2. 解：月球公转周期为T ＝27.3×24×3600s ＝2.36×106s 。
月球公转的向心加速度为3. 解：A 、B 两个快艇做匀速圆周运动，由于在相等时间内，它们通过的路程之比是4∶3，所以它们的线速度之比为4∶3；由于在相等时间内，它们运动方向改变的角度之比是3∶2，所以它们的角速度之比为3∶2。
由于向心加速度an ＝v ω，所以它们的向心加速度之比为2∶1。
说明：本题的用意是让学生理解向心加速度与线速度和角速度的关系a n ＝v ω。
4. 解：(1)由于皮带与两轮之间不发生滑动，所以两轮边缘上各点的线速度大小相等，设电动机皮带轮与机器皮带轮边缘上质点的线速度大小分别为v 1、v 2，角速度大小分别为ω1、ω2，边缘上质点运动的半径分别为r 1、r 2，则v 1＝v 2 v 1＝ω1r 1 v 2＝ω2r 2又ω＝2πn 所以n 1∶n 2＝ω1∶ω2＝r 2∶r 1＝3∶1 (2)A 点的向心加速度为2222210.01/0.05/22nA r a m s m s ω=⨯=⨯=（3）电动机皮带轮边缘上质点的向心加速度为第7节 向心力1. 解：地球在太阳的引力作用下做匀速圆周运动，设引力为F ；地球运动周期为T ＝365×24×3600s＝3.15×107s 。
根据牛顿第二运动定律得：说明：本题的目的是让学生理解向心力的产生，同时为下一章知识做准备。
2. 答：小球在漏斗壁上的受力如图6－19所示。
小球所受重力G 、漏斗壁对小球的支持力F N 的合力提供了小球做圆周运动的向心力。
3. 答：（1）根据牛顿第二运动定律得：F ＝mω2r ＝0.1×42×0.1N ＝0.16N（2）甲的意见是正确的。
静摩擦力的方向是与物体相对接触面运动的趋势方向相反。
设想一下，如果在运动过程中，转盘突然变得光滑了，物体将沿轨迹切线方向滑动。
这就如同在光滑的水平面上，一根细绳一端固定在竖直立柱上，一端系一小球，让小球做匀速圆周运动，突然剪断细绳一样，小球将沿轨迹切线方向飞出。
这说明物体在随转盘匀速转动的过程中，相对转盘有沿半径向外的运动趋势。
说明：本题的目的是让学生综合运用做匀速圆周运动的物体的受力和运动之间的关系。
4. 解：设小球的质量为m ，钉子A 与小球的距离为r 。
根据机械能守恒定律可知，小球从一定高度下落时，通过最低点的速度为定值，设为v 。
小球通过最低点时做半径为r 的圆周运动，绳子的拉力FT 和重力G 的合力提供了向心力，即：2T v F G m r -=得2T v F G m r=+在G ，m ，v 一定的情况下，r 越小，F T 越大，即绳子承受的拉力越大，绳子越容易断。
5. 答：汽车在行驶中速度越来越小，所以汽车在轨迹的切线方向做减速运动，切线方向所受合外力方向如图F t 所示；同时汽车做曲线运动，必有向心加速度，向心力如图F n 所示。
汽车所受合外力F 为F t 、F t 的合力，如图6－20所示。
丙图正确。
说明：本题的意图是让学生理解做一般曲线运动的物体的受力情况。
第8节 生活中的圆周运动 NF FG n F tF F1. 解：小螺丝钉做匀速圆周运动所需要的向心力F 由转盘提供，根据牛顿第三运动定律，小螺丝钉将给转盘向外的作用力，转盘在这个力的作用下，将对转轴产生作用力，大小也是F 。
222(2)0.01(23.141000)0.278876.8F m r m n r N N ωπ===⨯⨯⨯⨯= 说明：本题的意图在于让学生联系生活实际，理解匀速圆周运动。
2. 解：这个题有两种思考方式。
第一种，假设汽车不发生侧滑，由于静摩擦力提供的向心力，所以向心力有最大值，根据牛顿第二运动定律得2v F ma m r==，所以一定对应有最大拐弯速度，设为v m ，则 431.410/18.71/67.35/72/2.010fm m F r v m s m s km h km h m ⨯====<⨯ 所以，如果汽车以72km/h 的速度拐弯时，将会发生侧滑。
第二种，假设汽车以72km/h 的速度拐弯时，不发生侧滑，所需向心力为F ，22344202.010 1.610 1.41050m v v m N N N r ==⨯⨯=⨯>⨯ 所以静摩擦力不足以提供相应的向心力，汽车以72km/h 的速度拐弯时，将会发生侧滑。