曲面壁静水总压力案例二.ppt
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曲面壁静水总压力案例二.ppt
P Px2 Pz2 37732 1909.042 4228.47KN
5、方向
arctan Pz arctan 1909 .04 26.84 KN
Px
3773
6、作用点
ZD R sin 10 sin 26.84 4.52m
A
Px
R
D Pz
R=10.0m
O
ZD
B
水力分析与计算
小
结
Φ
O
Δh=7.0m
arcsin h arcsin 7 44.43o
R
10
S扇形OAB
R2
360
44.43 360
3.14 102
38.75m2
S三角形OBC
1 2
h
R cos
0.5 710 cos44.43
24.99m2
B
S矩形AEDC h1 AC h1 (R Rcos) 2(10 10cos44.430) 5.72m2
同。
水力分析与计算
结论
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院
参建单位: 杨1、凌求职大小业：技关术键学是院正确绘制压强分布图
P = S•b
四川水利职业技术2学、院定方向： 安徽水利职业技垂术直学并院指向受压面；
.3、定位置：
压力山中心西D水点利位置职：业合技力术作学用线院通过压强分布图形心，且在受压面的 对称上，长距江底工部的程距职离业用技e表术示学。院不同的形状压强分布图e的计算公式不
2、求水平分力Px
Px S b
水力分析与计算
1 2
(
p1
p2
)
ห้องสมุดไป่ตู้
h
作用于曲面上的静水总压力(PPT 60张)
11
静水总压力水平分力
d P P d P P
x x
c
x
d
P P
c
x
o d
s
o
A
d
A d A A
x
d c
x x
P o s
c
o
s
x
s
x
h
A
x
h h
c
d A
P
Ax : 曲面在铅垂面上的投影面（平面）的面积 hc : Ax形心点水深（埋深）
作用点：Px 通过投影面Ax平面压力中心
z
d P
z
d P sin
顶部
z
h d A
sin
体积形心
z
d A P
sin d A
A
侧部
z
h d A h d A
z
z
V P
z
A
z
V
底部 图2.6.10 压力体构成示意
V ：压力体体积
Pz作用线通过压力体的体积形心
21
顶部
侧部 Pz = γV 底部
x
d P cos
cos
A
d P
x
y
x
h d AdPcos d A
A x x
E
h
dP
dPz
d A P
x
α
dPx
α dA dAz
dAx
x
x
静水总压力水平分力
d P P d P P
x x
c
x
d
P P
c
x
o d
s
o
A
d
A d A A
x
d c
x x
P o s
c
o
s
x
s
x
h
A
x
h h
c
d A
P
Ax : 曲面在铅垂面上的投影面（平面）的面积 hc : Ax形心点水深（埋深）
作用点：Px 通过投影面Ax平面压力中心
z
d P
z
d P sin
顶部
z
h d A
sin
体积形心
z
d A P
sin d A
A
侧部
z
h d A h d A
z
z
V P
z
A
z
V
底部 图2.6.10 压力体构成示意
V ：压力体体积
Pz作用线通过压力体的体积形心
21
顶部
侧部 Pz = γV 底部
x
d P cos
cos
A
d P
x
y
x
h d AdPcos d A
A x x
E
h
dP
dPz
d A P
x
α
dPx
α dA dAz
dAx
x
x
曲面静水总压力
2 3
h1
11
思考一下！
判断：下述结论哪一个是正确的？
两图中F均为单位宽度上的静水总压力。
A. Fx>F2 B. Fx=F2
B正确答案
2020/3/2
12
第六节 曲面上的静水总压力
dAz
一、总压力的大小和方向
dx
2. 垂直分力
dAsin dAz
dAx dh
ds
dFz dFsin ghdAsin
Ax=2sin300×1
24
则气体作用在单位长度圆柱体上的垂直分力为
Fz=pAx=35×2sin300×1=35(kN) （b） Fx=ρghcAx=9.81×(1/2×3.73) ×(3.73×1) ×1000=68.1（kN）
Fz=ρgVp=9.81×1000×(2100/3600×22+1/2×1 ×1.732+1×2) ×1=100.5(KN)
（N）
合力通 过 球tg心1 与Fz左水平 t方g向1 6夹9.角3 为73528
Fx左
520
2020/3/2
29
图2-26
2020/3/2
30
为则35kPa计示压强的气体作用在单位长度圆柱体上的
水平分力为
Az=[4-2(1-cos300)] ×1
则35kPa计示压强的气体作用在单位长度圆柱体上的水
平分力为 Fx=pAz=35×[4-2(1-cos300)] ×1
=353.75=130.5(kN)
圆柱体表面所研究部分的净水平投影为
2020/3/2
1
2020/3/2
2
2020/3/2
3
2020/3/2
静水压强分布图实例ppt课件
p p pa 107.8 98 9.8kN / m2
p0=pa h
例2：如图已知， p0=50kN/m2，h=1m， 求：该点的绝对压强及相对压强
p0
pa
h
解：p p0 gh 50 1 9.81 59.8kN / m2
p p pa 59.8 98 38.2kN / m2
由液面上的压强p0；另一部分是该点到自由液面的单位面积上的液柱重
量gh 。 (3)在静止液体中，位于同一深度(h＝常数)的各点的静压
强相等，即任一水平面都是等压面。
20
z
Z
y
p0 h
A
Z0
x
21
[例题]已知：p0=98kN/m2， h=1m，
求：该点的静水压强
p0=pa
h
p
pa
解： p p0 gh
§2-3 压强的计算基准和量度单位
一、压强的表示
1. 计算基准
绝对压强：以完全真空时的绝对零压强(p＝0)为基准来计 量的压强称为绝对压强；
相对压强：
以当地大气压强为基准来计量的压强称为相对压强。
绝对压强与相对压强之间的关系可在下面导出。当 自由液面上的压强是当地大气压强pa时，则液体中任一点的
压强可写成 p pa gh
为了正确区别和理解绝对压强、计示压强和真空之间 的关系，可用图来说明。
25
计示压强
绝对压强
真空 绝对压强
图 绝对压强、计示压强和真空之间的关系
26
流体静压强的量度单位主要有三种:应力单位,大气压的 倍数和液注高度。为了便于换算，现将常遇到的几种压强单位 及其换算系数列于表中。
表 压强的单位及其换算表
p0=pa h
例2：如图已知， p0=50kN/m2，h=1m， 求：该点的绝对压强及相对压强
p0
pa
h
解：p p0 gh 50 1 9.81 59.8kN / m2
p p pa 59.8 98 38.2kN / m2
由液面上的压强p0；另一部分是该点到自由液面的单位面积上的液柱重
量gh 。 (3)在静止液体中，位于同一深度(h＝常数)的各点的静压
强相等，即任一水平面都是等压面。
20
z
Z
y
p0 h
A
Z0
x
21
[例题]已知：p0=98kN/m2， h=1m，
求：该点的静水压强
p0=pa
h
p
pa
解： p p0 gh
§2-3 压强的计算基准和量度单位
一、压强的表示
1. 计算基准
绝对压强：以完全真空时的绝对零压强(p＝0)为基准来计 量的压强称为绝对压强；
相对压强：
以当地大气压强为基准来计量的压强称为相对压强。
绝对压强与相对压强之间的关系可在下面导出。当 自由液面上的压强是当地大气压强pa时，则液体中任一点的
压强可写成 p pa gh
为了正确区别和理解绝对压强、计示压强和真空之间 的关系，可用图来说明。
25
计示压强
绝对压强
真空 绝对压强
图 绝对压强、计示压强和真空之间的关系
26
流体静压强的量度单位主要有三种:应力单位,大气压的 倍数和液注高度。为了便于换算，现将常遇到的几种压强单位 及其换算系数列于表中。
表 压强的单位及其换算表
静水压强与静水总压力PPT课件
作用点：过FPx和FPz的交点，作与水平方 向成α角的线延长交曲面于D点
第14页/共28页
前进
y
oM
N
x
z
h dFp E dFp dFpz
F
K
L
dFpx
K
(dA)x
L
❖曲面上静水总压力的水平分力等于(dA) z
曲面在铅垂投影面上的静水总压力。
Fpx ghc Ax Pc Ax
❖曲面上静水总压力的垂直压力等于 压力体内的水体重。 FPz gV
静水总压力与水平方向的夹角：
arctan
FPz FPx
29.68
静水总压力的作用点：ZD R sin 2 sin 29.68 1m
答：略。
返回
第26页/共28页
结束
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谢谢您的观看！
第28页/共28页
F三角
分布图叠加，直接求总压力
h1
e F矩形
h2
FP
b
(h2
h1) ( gh1
2
gh2 )
b
117.6kN
方向向右
依力矩定理：
Fp
e
F三角
[h2
h1
3
h2
]
F矩形
h2 2
可解得：e=1.56m
答：略
返回
第24页/共28页
一垂直放置的圆形平板闸门如
O
图所示，已知闸门半径R=1m，形心 在水下的淹没深度hc=8m，试用解析
注意：
1.平衡液体的自由表面是等压面。 2.不同流体的交界面是等压面。 3.讨论等压面必须保证是同一种连续介质
连通容器
连通容器
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前进
y
oM
N
x
z
h dFp E dFp dFpz
F
K
L
dFpx
K
(dA)x
L
❖曲面上静水总压力的水平分力等于(dA) z
曲面在铅垂投影面上的静水总压力。
Fpx ghc Ax Pc Ax
❖曲面上静水总压力的垂直压力等于 压力体内的水体重。 FPz gV
静水总压力与水平方向的夹角：
arctan
FPz FPx
29.68
静水总压力的作用点：ZD R sin 2 sin 29.68 1m
答：略。
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F三角
分布图叠加，直接求总压力
h1
e F矩形
h2
FP
b
(h2
h1) ( gh1
2
gh2 )
b
117.6kN
方向向右
依力矩定理：
Fp
e
F三角
[h2
h1
3
h2
]
F矩形
h2 2
可解得：e=1.56m
答：略
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一垂直放置的圆形平板闸门如
O
图所示，已知闸门半径R=1m，形心 在水下的淹没深度hc=8m，试用解析
注意：
1.平衡液体的自由表面是等压面。 2.不同流体的交界面是等压面。 3.讨论等压面必须保证是同一种连续介质
连通容器
连通容器
第6页/共28页
静水总压力解-PPT
P bAP VP
垂直指向受压面
➢ c.静水总压力作用点—压力中心
➢矩形平面受到的静水总压力通过压强分布图的
形心，且落在对称轴上，见图
➢ 梯形压力分布 e L 2h H
图的形心距底
3 hH
b
h
➢ 三角形压力分
布图的形心距底
e L 3
P
Ap
L
e
H
（2） 任意平面上的静水总压力的计算 适用条件：受压面为任意平面。
p p' pa 94.8 98 3.2kPa
相对压强为负值，说明C 点存在真空。则
pv pa p' 98 94.8 3.2kPa
4. 压强的单位及表示方法
•一个工程大气压为 98kN/m2（Kpa）， •相当于 10 m(H2O) 或 736 mm(Hg)
• 在静水压强分布公式 z p C 中，各项都为长度单
以当地大气压为
零点，记为 p
两者的关系为:
p p p a
水利工程中，自由面上的气体压强等于 大气压强，则液体内任一点的相对压强为
p ( pa h) pa h
（3）真空压强
相对相 对压强为负 值时，其绝 对值称为真 空压强
压强
大气压强 pa
pv pa p p
O
A
A点相 对压强
合力与水平线的夹角
tg 1( pz ) tg 1( 774.6) 16.91
px
2548
压力中心D
h D 4 10 sin16.91 6.91m
静水总压力为2663KN；合力作用线与水平 方向的夹角为16.91°，合力与闸门的交点到 水面的距离6.91米。
本章小结
1．概念 （1）静水压强的两个特性； （2）静水压强方程式的几何意义和物理意义； （3） p、p、p的V 定义及其相互关系；
流体力学第二章 第6节 作用于曲面的液体压力
A A A
hdA V
z A
p
为曲面a－b和自由液面或者其延 长面所包容的体积，称为压力体
Fpz gVp
（3）总压力的大小和作用点
将上述总压力的两个分力合成，即得到液体作用在曲面上的总压力
Fp F F
2 px
2 pz
＝arctg
Fpx Fpz
6
压力体
压力体是所研究的曲面（淹没在静止液体中的部分） 到自由液面或自由液面的延长面间投影所包围的 Vp hdAz 一块空间体积。它的计算式 是一个纯数学体积计算式。作用在曲面上的垂直 分力的大小等于压力体内液体的重量，并且与压 力体内是否充满液体无关。表示由两个形状、尺 寸和淹深完全相同的曲面所构成的容器，容器内 盛有某种液体。
1 p Z 0 z
写成矢量式
X,Y,Z为单位质量力 在各方向上的分力
1 f p 0
这就是流体平衡微分方程式，是在1755年由欧拉（Euler）首先
推导出来的，所以又称欧拉平衡微分方程式。此方程的物理意义是：在
静止流体中，某点单位质量流体的质量力与静压强的合力相平衡。在推 导这个方程中，除了假设是静止流体以外，其他参数(质量力和密度) 均
12
【例题】一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角
φ=45°，半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水 对闸门的静水总压力。
A
O φ ZD D
解：闸门前水深为
h R sin 2 sin 45 1.414m
h
α
B
R
水平分力： FPx pc Ax ghc Ax 9.8 1.414 4 39.19kN 2 1 1 2 铅直分力： FPz gV g ( R h h)b 22.34kN 8 2 2 2 静水总压力的大小： FP FPx FPz 45.11kN FPz arctan 29.68 静水总压力与水平方向的夹角： FPx
hdA V
z A
p
为曲面a－b和自由液面或者其延 长面所包容的体积，称为压力体
Fpz gVp
（3）总压力的大小和作用点
将上述总压力的两个分力合成，即得到液体作用在曲面上的总压力
Fp F F
2 px
2 pz
＝arctg
Fpx Fpz
6
压力体
压力体是所研究的曲面（淹没在静止液体中的部分） 到自由液面或自由液面的延长面间投影所包围的 Vp hdAz 一块空间体积。它的计算式 是一个纯数学体积计算式。作用在曲面上的垂直 分力的大小等于压力体内液体的重量，并且与压 力体内是否充满液体无关。表示由两个形状、尺 寸和淹深完全相同的曲面所构成的容器，容器内 盛有某种液体。
1 p Z 0 z
写成矢量式
X,Y,Z为单位质量力 在各方向上的分力
1 f p 0
这就是流体平衡微分方程式，是在1755年由欧拉（Euler）首先
推导出来的，所以又称欧拉平衡微分方程式。此方程的物理意义是：在
静止流体中，某点单位质量流体的质量力与静压强的合力相平衡。在推 导这个方程中，除了假设是静止流体以外，其他参数(质量力和密度) 均
12
【例题】一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角
φ=45°，半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水 对闸门的静水总压力。
A
O φ ZD D
解：闸门前水深为
h R sin 2 sin 45 1.414m
h
α
B
R
水平分力： FPx pc Ax ghc Ax 9.8 1.414 4 39.19kN 2 1 1 2 铅直分力： FPz gV g ( R h h)b 22.34kN 8 2 2 2 静水总压力的大小： FP FPx FPz 45.11kN FPz arctan 29.68 静水总压力与水平方向的夹角： FPx
工程流体力学26曲面上的静水总压力
压力体
V p ? Aabcd ?b
第六第节六节曲面曲上面的上静的水静总水压总力压力
三、压力体的概念 ? 压力体的种类： ? 实压力体：实压力体方向向下 ? 虚压力体：虚压力体方向向上
实压力体
虚压力体
第六节 曲面上的静水总压力 三、压力体的概念
? 压力体的绘制（一）：
第六节 曲面上的静水总压力 三、压力体的概念
dA z
dx
dA x dh
?
ds
曲面面积在垂直平面（OYZ 坐标面）上 的投影面积AX 对OY 轴的面积矩
? 该圆柱形曲面在垂直平面上的投影面积Ax=bH ，
? 其形心hc=H/2 ?则
Fx ?
1 ? gbH
2
2
第六节 曲面上的静水总压力
一、总压力的大小和方向
dAz
dx
1. 水平分力 Fx ? ?g ??hdAx ? ?ghc Ax
Fx
?
1 ? gbH
2
2
? 静止液体作用在曲面上垂直分力Fz Fz ? ?gV p
? 静止液体作用在曲面上的总压力
F ? Fx2 ? Fz2
? 总压力与垂线间夹角的正切为
tg? ? Fx
Fz
第六节 曲面上的静水总压力
二、总压力的作用点 ?总压力的作用线通过Ｏ点以及 F x 和Fz 作用线的交点。 ?总压力作用线与曲面的交点就是总压力在曲面上的作用 点，即压力中心。
2. 垂直分力
曲面AB与自由液 面间的柱体体积
??hdAz ? Vp
A
Fz ? ?gV p
dAz
dx
dAx dh
?
ds
压力体
静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力等于压 力体的液体重量，Fz的作用线通过压力体的重心。
V p ? Aabcd ?b
第六第节六节曲面曲上面的上静的水静总水压总力压力
三、压力体的概念 ? 压力体的种类： ? 实压力体：实压力体方向向下 ? 虚压力体：虚压力体方向向上
实压力体
虚压力体
第六节 曲面上的静水总压力 三、压力体的概念
? 压力体的绘制（一）：
第六节 曲面上的静水总压力 三、压力体的概念
dA z
dx
dA x dh
?
ds
曲面面积在垂直平面（OYZ 坐标面）上 的投影面积AX 对OY 轴的面积矩
? 该圆柱形曲面在垂直平面上的投影面积Ax=bH ，
? 其形心hc=H/2 ?则
Fx ?
1 ? gbH
2
2
第六节 曲面上的静水总压力
一、总压力的大小和方向
dAz
dx
1. 水平分力 Fx ? ?g ??hdAx ? ?ghc Ax
Fx
?
1 ? gbH
2
2
? 静止液体作用在曲面上垂直分力Fz Fz ? ?gV p
? 静止液体作用在曲面上的总压力
F ? Fx2 ? Fz2
? 总压力与垂线间夹角的正切为
tg? ? Fx
Fz
第六节 曲面上的静水总压力
二、总压力的作用点 ?总压力的作用线通过Ｏ点以及 F x 和Fz 作用线的交点。 ?总压力作用线与曲面的交点就是总压力在曲面上的作用 点，即压力中心。
2. 垂直分力
曲面AB与自由液 面间的柱体体积
??hdAz ? Vp
A
Fz ? ?gV p
dAz
dx
dAx dh
?
ds
压力体
静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力等于压 力体的液体重量，Fz的作用线通过压力体的重心。
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水力分析与计算
曲面壁静水总压力计算案例
水力分析与计算
主讲人:张伟丽 山西水利职业技术学院
2015.04
曲面壁静水总压力计算内容
A
R=10.0m
Φ
Px
θ
P
B Pz
水力分析与计算
• 1、求水平分力 Px :
曲面在铅直投影面上的投影所受 静水总压力
（利用平面壁方法求解）
O
2、求铅直分力Pz:
等于水的容重与压力体的体积之积：
2、求水平分力Px
Px S b
水力分析与计算
1 2
(
p1
p2
)
h
b
1 2
(19.6
88.2)
7
10
3773KN
案例解析（二）求解铅直分力Pz
• 1、绘制压力体剖面图
E
D
• 顶面为水平延长线，底面为曲面本 身，侧面为A、B点向上铅直面。
• 2、求压力体剖面面积S压力体：
h1=2.0m
Pz A
C R cos 479.00m
同。
水力分析与计算
S压力体 S扇形OAB S三角形OBC S矩形AEDC 38.75 24.99 5.72 19.48m2
• 3、求解铅直分力
Pz V压力体 S压力体 b 9.819.48 10 1909 .04 KN
水力分析与计算
案例解析（三）求解合力P、方向角θ 及转由高度Z0
4、静水总压力P
Φ
O
Δh=7.0m
arcsin h arcsin 7 44.43o
R
10
S扇形OAB
பைடு நூலகம்
R2
360
44.43 360
3.14 102
38.75m2
S三角形OBC
1 2
h
R cos
0.5 710 cos44.43
24.99m2
B
S矩形AEDC h1 AC h1 (R Rcos) 2(10 10cos44.430) 5.72m2
•h2=9.0m Δh=7.0m h 1= 2.0m
案例解析（一）求解 水平分力Px
1
19.6KPa
A
Px
479.00m
Φ O
472.00m
88.2KPa 1
B
1、绘制铅直投影面压强分布图
（1）取铅直投影面1-1，并将A、B两点水平投影到铅直投影面上
（2）求上下端点压强
p1= γh1=9.8×2.0=19.6KPa p2=γh2=9.8×9=88.2KPa
P Px2 Pz2 37732 1909.042 4228.47KN
5、方向
arctan Pz arctan 1909 .04 26.84 KN
Px
3773
6、作用点
ZD R sin 10 sin 26.84 4.52m
A
Px
R
D Pz
R=10.0m
O
ZD
B
水力分析与计算
小
结
曲面壁静水总压力的求解步骤： 一、大小
（一）水平分力PX PX大小等于铅直投影面上的静水总压力 关键：绘制静水压强分布图
（二）铅直分力Pz
Pz大小等于容重乘以压力体体积
关键：绘制压力体剖面图
（三）求合力P
二、方向
P Px2 Pz2
三、作用点
arctan Pz Px
ZD R sin
水力分析与计算
结论
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院
参建单位: 杨1、凌求职大小业：技关术键学是院正确绘制压强分布图
P = S•b
四川水利职业技术2学、院定方向： 安徽水利职业技垂术直学并院指向受压面；
.3、定位置：
压力山中心西D水点利位置职：业合技力术作学用线院通过压强分布图形心，且在受压面的 对称上，长距江底工部的程距职离业用技e表术示学。院不同的形状压强分布图e的计算公式不
h2=9.0m Δh=7.0m h 1= 2.0m
A
R=10.0m
Φ
472.00m B
479.00m
解： 根据已知情况得：
h 1= 2.0m
O
Δh=479.00-472.00=7.0m
h2=h1+Δh=2.0+7.0=9.0m
门宽b =10.0m
半径 R = 10.0m 求：静水总压力
水力分析与计算
Pz = γV压力体
Z0 • 3、总压力的大小：
P =（Px2 + Pz2)0.5
• 4、方向及方向角
方向角θ = arctan(Pz/Px)
• 5、压力中心D到转轴的铅直距 离
Z0 = R .sinθ
案例基本情况
某水库泄洪闸为弧形闸门，前有胸墙。闸门宽10m，门轴高程479.00m， 门底高程472.00m，旋转半径R=10.0m。求闸门全关、胸墙上游水面到门 顶水深h1=2.0m时弧形闸门所的静水总压力
曲面壁静水总压力计算案例
水力分析与计算
主讲人:张伟丽 山西水利职业技术学院
2015.04
曲面壁静水总压力计算内容
A
R=10.0m
Φ
Px
θ
P
B Pz
水力分析与计算
• 1、求水平分力 Px :
曲面在铅直投影面上的投影所受 静水总压力
（利用平面壁方法求解）
O
2、求铅直分力Pz:
等于水的容重与压力体的体积之积：
2、求水平分力Px
Px S b
水力分析与计算
1 2
(
p1
p2
)
h
b
1 2
(19.6
88.2)
7
10
3773KN
案例解析（二）求解铅直分力Pz
• 1、绘制压力体剖面图
E
D
• 顶面为水平延长线，底面为曲面本 身，侧面为A、B点向上铅直面。
• 2、求压力体剖面面积S压力体：
h1=2.0m
Pz A
C R cos 479.00m
同。
水力分析与计算
S压力体 S扇形OAB S三角形OBC S矩形AEDC 38.75 24.99 5.72 19.48m2
• 3、求解铅直分力
Pz V压力体 S压力体 b 9.819.48 10 1909 .04 KN
水力分析与计算
案例解析（三）求解合力P、方向角θ 及转由高度Z0
4、静水总压力P
Φ
O
Δh=7.0m
arcsin h arcsin 7 44.43o
R
10
S扇形OAB
பைடு நூலகம்
R2
360
44.43 360
3.14 102
38.75m2
S三角形OBC
1 2
h
R cos
0.5 710 cos44.43
24.99m2
B
S矩形AEDC h1 AC h1 (R Rcos) 2(10 10cos44.430) 5.72m2
•h2=9.0m Δh=7.0m h 1= 2.0m
案例解析（一）求解 水平分力Px
1
19.6KPa
A
Px
479.00m
Φ O
472.00m
88.2KPa 1
B
1、绘制铅直投影面压强分布图
（1）取铅直投影面1-1，并将A、B两点水平投影到铅直投影面上
（2）求上下端点压强
p1= γh1=9.8×2.0=19.6KPa p2=γh2=9.8×9=88.2KPa
P Px2 Pz2 37732 1909.042 4228.47KN
5、方向
arctan Pz arctan 1909 .04 26.84 KN
Px
3773
6、作用点
ZD R sin 10 sin 26.84 4.52m
A
Px
R
D Pz
R=10.0m
O
ZD
B
水力分析与计算
小
结
曲面壁静水总压力的求解步骤： 一、大小
（一）水平分力PX PX大小等于铅直投影面上的静水总压力 关键：绘制静水压强分布图
（二）铅直分力Pz
Pz大小等于容重乘以压力体体积
关键：绘制压力体剖面图
（三）求合力P
二、方向
P Px2 Pz2
三、作用点
arctan Pz Px
ZD R sin
水力分析与计算
结论
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院
参建单位: 杨1、凌求职大小业：技关术键学是院正确绘制压强分布图
P = S•b
四川水利职业技术2学、院定方向： 安徽水利职业技垂术直学并院指向受压面；
.3、定位置：
压力山中心西D水点利位置职：业合技力术作学用线院通过压强分布图形心，且在受压面的 对称上，长距江底工部的程距职离业用技e表术示学。院不同的形状压强分布图e的计算公式不
h2=9.0m Δh=7.0m h 1= 2.0m
A
R=10.0m
Φ
472.00m B
479.00m
解： 根据已知情况得：
h 1= 2.0m
O
Δh=479.00-472.00=7.0m
h2=h1+Δh=2.0+7.0=9.0m
门宽b =10.0m
半径 R = 10.0m 求：静水总压力
水力分析与计算
Pz = γV压力体
Z0 • 3、总压力的大小：
P =（Px2 + Pz2)0.5
• 4、方向及方向角
方向角θ = arctan(Pz/Px)
• 5、压力中心D到转轴的铅直距 离
Z0 = R .sinθ
案例基本情况
某水库泄洪闸为弧形闸门，前有胸墙。闸门宽10m，门轴高程479.00m， 门底高程472.00m，旋转半径R=10.0m。求闸门全关、胸墙上游水面到门 顶水深h1=2.0m时弧形闸门所的静水总压力