复旦大学基础物理实验数据处理作业20150316
大学物理实验(三)数 据 处 理
修正值△U 0.003 -0.003 -0.015 -0.008 0.007
毫伏表的级别为：
a%
max
量程
100%
0.015 100% 1.00
1.5%
为1.5级表
三、逐差法
1.逐差法的含义
把实验测量数量（因变量）进行逐 项相减或依顺序分为两组实行对应项测 量数据相减之差作因变量的多次测量值。 然后求出最佳值——算术平均值的处理 数据的方法。
次数（K）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
电压 V（V） 0
Hale Waihona Puke 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00
电流 I（mI） 0
2.04 3.95 6.03 8.02 9.96 11.97 13.98 16.04 18.06
I K1 I K (mA ) 2.04 1.91 2.08 1.99 1.94 2.01 2.01 2.06 2.02
0.100 0.1050 0.005
0.200 0.2150 0.015
0.300 0.3130 0.013
0.400 0.4070 0.007
0.500 0.5100 0.010
毫伏表读数 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000
电势差计读数 0.6030 0.6970 0.7850 0.8920 1.0070
12.00
10.00
8.00
6.00 4.00
2.00
0
1.00
2.00
3.00
电学元件伏安特性曲线
物理实验数据处理
物理实验数据处理物理实验数据处理是科学研究中不可或缺的一部分。
通过对实验数据的处理和分析，我们可以探索物质世界的规律，并更好地理解自然现象。
本文将介绍物理实验数据处理的一般步骤，并展示一些常用的数据处理方法。
一、数据处理步骤1. 数据收集与整理在物理实验中，我们需要收集大量的数据，并对其进行整理和分类。
首先，我们应该精确地记录实验数据，包括观察现象、测量数值等。
然后，将数据按照一定的规则进行整理，如按时间、测量点等进行排序，以便后续的数据处理和分析。
2. 数据清洗与筛选在数据收集过程中，可能会出现一些人为或仪器误差，导致数据的不准确性。
因此，在进行数据处理之前，需要对数据进行清洗和筛选，将异常值或错误数据排除在外。
同时，还可以根据实验需求，筛选出符合条件的特定数据。
3. 数据处理与分析数据处理是将原始数据进行计算和转换，以便更好地表达或展示实验结果。
常见的数据处理方法包括以下几种：a. 平均值计算：将多次测量得到的数据求平均值，以减小随机误差的影响。
b. 不确定度计算：通过对多次测量数据的统计分析，计算不确定度，以评估测量结果的可靠性。
c. 曲线拟合：将实验数据拟合到特定的函数曲线上，以确定实验数据的数学模型。
d. 图表绘制：使用适当的图表工具，如散点图、折线图等，将数据以直观方式表达出来，便于分析和比较。
4. 结果验证与讨论在数据处理的最后阶段，需要对处理后的结果进行验证和讨论。
比较实验结果与理论预期进行对比，分析实验误差来源，并进一步解释数据所反映的物理现象。
通过讨论实验结果，可以得出结论并提出可能的改进方法。
二、常用的数据处理方法1. 统计分析统计分析是对一组数据进行整体分析和比较的方法。
常用的统计分析方法包括协方差分析、方差分析、相关性分析等。
这些方法可以揭示数据之间的关系和规律，以及变量之间的相互影响。
2. 不确定度评估在物理实验中，由于各种误差的存在，测量结果往往带有一定的不确定性。
物理实验数据处理方法
物理实验数据处理方法
一、物理实验数据处理
1、物理实验的初步处理
实验数据处理步骤是：
（1）先将实验数据形成一定的表格，从而便于分析，观察实验数据是否受到实验条件的影响；
（2）绘制实验曲线，通过观察变化趋势来推断实验结果；
（3）充分利用数据处理软件，将实验数据分析，通过统计计算来推断特定物理量的大小范围；
（4）定性处理实验结果，对实验结果进行分类，统计出各个类别下每个实验变量的变化趋势。
2、物理实验数据的统计分析
（1）计算统计量：对数据做平均数、中位数、众数、标准差等统计量的计算，以便对数据集做出一个整体概况；
（2）绘制直方图：以图形形式与直观的形式表示数据分布情况，直方图中的众数、百分率等统计量也能够直观的看出数据分布情况；
（3）绘制箱线图：箱线图显示量度变量在一定范围内的数据分布情况，对处理数据有很好的帮助；
（4）绘制折线图：折线图一般用于表示一组数据在不同实验条件下的变化趋势；
（5）绘制条形图：条形图用于表示一组数据在不同实验条件下的差异。
3、物理实验数据的几种推断方法。
物理实验技术中的数据处理算法和计算工具推荐
物理实验技术中的数据处理算法和计算工具推荐在物理实验中，数据处理是非常重要且不可或缺的步骤。
通过对实验数据的精确处理和分析，我们能够从中得出科学结论并验证理论模型。
为了提高数据处理的准确性和效率，使用适当的算法和计算工具非常重要。
本文将推荐几种常用的数据处理算法和计算工具，旨在帮助物理实验者提高数据处理和分析的水平。
一、数据处理算法1. 平均值算法：在实验中，我们通常需要重复测量同一物理量多次。
这时，计算平均值可以减小因外界干扰引起的误差，提高测量结果的精度。
平均值算法是将所有测量结果相加，然后除以测量次数。
2. 标准差算法：标准差是测量数据分散程度的一种指标。
它可以告诉我们测量结果的可靠性和精确性。
标准差算法是将每个测量结果与平均值的差的平方相加，然后除以测量次数的平方根。
3. 最小二乘法：最小二乘法用于拟合实验数据和理论模型之间的关系。
它通过最小化实际观测值与理论预测值之间的残差平方和，找到最佳拟合线或曲线。
4. 傅里叶变换：傅里叶变换是将一个函数或信号从时域转换到频域的一种数学方法。
在物理实验中，傅里叶变换广泛应用于信号分析、频谱分析和图像处理等领域。
二、计算工具推荐1. MATLAB：MATLAB是一种非常强大的科学计算软件，它提供了丰富的功能和工具箱，可以用于各种数据处理和分析任务。
MATLAB具有友好的界面和易于使用的语法，可以对实验数据进行快速处理、绘图和分析。
2. Python：Python是一种流行的编程语言，也被广泛应用于科学计算和数据处理。
Python拥有丰富的科学计算库，如NumPy和SciPy，可以支持各种数据处理算法和方法。
3. Origin：Origin是一种专业的数据分析和图形绘制软件，它可以用于各种科学数据的处理和分析。
Origin具有强大的绘图功能和可定制性，可以生成高质量的图形和图表。
4. Excel：Excel是一种常见的电子表格软件，它也可以用于简单的数据处理和分析。
复旦大学基础物理实验理论知识复习
复旦大学基础物理实验理论知识复习物理实验复习一、什么是普通物理实验？• 最基本的物理实验，包括力、热、电、光及近代物理实验• 理科、工科、医科各专业都普遍要做的物理实验。
二、物理实验对物理学在其他学科中应用的意义• 材料：物性测试、新材料的发现、制备• 化学：光谱分析、放射性测量、激光分离同位素• 生物：各类显微镜（光学显微镜、电子显微镜、X光显微镜、原子力显微镜），DNA操纵、切割、重组以及双螺旋结构的分析• 医学：诊断――X光、CT、核磁共振、超声波治疗――放射性、激光、微波、γ刀结论：物理实验是物理学在其他学科中应用的桥梁。
第二章：实验数据的处理一、为什么要处理数据？1、大多物理规律是用物理量之间的定量关系来表述的。
2、实验得到的数据只有经过正确的处理才能得到公认的、合理的结论。
二、误差分析与不确定度评定• 测量——测量者采取某种测量方法用某种测量仪器将待测量与标准量进行比较。
（质量、长度、体积）• 误差——测量值与真值的差• 误差的成因：1.测量方法（伏安法测电阻、热电偶测温度）2.测量者（经验、估读、疏忽）3.测量仪器及标准量（定标、环境、时效）• 误差分析的重点在测量方法（体温计、单摆测g）。
• 测量者的估读、仪器和标准量的不确定程度是可以用一定的方法评定的，称为“不确定度评定”。
三、关于测量不确定度的评定方法• 不确定度----被测量分散性的表征。
• 分为两类：A类---由多次测量统计分析评定的不确定度B类---其他方法评定的不确定度1）A类不确定度的评定方法:对待测量x 进行n 次全同测量：测量次数 n 越多，uA 越小。
一般可在科学型计算器上直接得出计算结果。
1物理实验复习 2） B类不确定度的评定方法:（1）测量不确定度（与测量方法和测量经验有关），可取：（多次测量时，uB1由uA代替）（2）仪器不确定度（与仪器种类、级别及使用条件有关），可取：au,B2c• 不确定度的合成：1）单次测量：22 u(x),u(x)，u(x)12BB在长度测量中，长度值是两个位置读数x1和x2之差，其不确定度合成公式为：222 u(x),u(x)，u(x)，u(x)B11B12B22）多次测量：22 uxuxux()()(),，AB2• 不确定度的传递:在间接测量时，待测量是由直接测量的量通过计算而得的。
大学物理实验 常用的数据处理方法范文
1.7 常用的数据处理方法实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。
在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等。
1.7.1 列表法在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。
数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进而求出经验公式等。
列表的要求是：（1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。
（2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是自定的符号），并写明单位。
单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。
（3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项目。
有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。
列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。
（4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。
列表举例如表1-2所示。
表1-2铜丝电阻与温度关系1.7.2 作图法作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。
用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。
1．作图规则为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。
（1）作图必须用坐标纸。
当决定了作图的参量以后，根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。
（2）坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。
原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。
我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位，有时对应比例也适当放大些，但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。
最小坐标值不必都从零开始，以便做出的图线大体上能充满全图，使布局美观、合理。
（3）标明坐标轴。
复旦大学数学物理方法考卷答案
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）A. 变分法B. 微分方程C. 蒙特卡洛方法D. 量子力学方法A. 热传导方程B. 波动方程C. 拉普拉斯方程D. 双曲型方程3. 下列哪种方法不适用于求解偏微分方程？A. 分离变量法B. 格林函数法C. 有限差分法D. 牛顿迭代法4. 在数学物理方法中，下列哪个概念描述的是波动现象？A. 稳态解B. 特征值C. 驻波D. 熵A. 微分方程B. 积分方程C. 赝势方法D. 特征函数展开二、判断题（每题1分，共5分）1. 数学物理方法主要研究物理现象的数学模型及其求解方法。
（√）2. 任何数学物理方程都可以通过解析方法求解。
（×）3. 数值方法在求解数学物理问题时，通常需要牺牲精度以换取计算速度。
（√）4. 在数学物理方法中，特征值问题一定是自共轭算子的本征值问题。
（×）5. 数学物理方程的边界条件对解的性质有重要影响。
（√）三、填空题（每题1分，共5分）1. 数学物理方法中，求解波动方程常用的方法有______法和______法。
2. 在求解热传导方程时，______边界条件是常见的边界条件之一。
3. 数学物理方程中的______方法，是通过将多变量偏微分方程转化为多个单变量常微分方程来求解。
4. 在量子力学中，______方程描述了粒子的运动规律。
5. 拉普拉斯方程是______型偏微分方程的一个典型例子。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述数学物理方法在科学研究中的作用。
2. 举例说明数学物理方程中的本征值问题。
3. 简述分离变量法的基本思想。
4. 什么是有界域问题？它有哪些常见的边界条件？5. 简述数值解法在求解数学物理方程中的重要性。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 求解一维无限深方势阱中的粒子能量本征值。
2. 利用分离变量法求解二维波动方程。
3. 计算一维热传导方程的稳态解。
4. 举例说明如何使用有限差分法求解数学物理方程。
物理实验数据处理例题
数据处理例题例1．用钢直尺测量千分尺盒的长度了l ，选择不同的起点测量10次，用不确定度表示测量结果。
（列表法，直接测量量不确定度计算）测量次数i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 初位置（cm ）5.0010.00 15.00 120.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 末位置（cm ） 17.5223.02 27.73 32.85 36.94 42.42 47.55 52.74 57.34 62.24 l i12.5213.0212.7312.8511.9412.4212.5512.7412.3412.24解：（1）计算平均值：101112.535cm 10i i l l ===∑； （2）计算A 类不确定度1021()()0.1cm 10(101)i i A l l u l =-==⨯-∑；（3）计算B 类不确定度0.05cm()0.029cm 33B u l ∆==仪； （4）计算合成不确定度22()()()0.1cm A B u l u l u l =+=；（5）测量结果表示：()(12.50.1)cm l l u l =±=±；()()100%0.8%r u l u l l=⨯=Stdev() Stdevp()例2．用螺旋测微器测量小钢球直径d ，选择不同的位置测量10次，再根据测量结果计算小钢球体积V ，用不确定度表示测量结果。
（列表法，间接测量量不确定度计算）螺旋测微器零点读数：d 初= +0.025 mm测量次数i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10d i （mm ） 12.525 12.503 12.512 12.536 12.524 12.526 12.515 12.506 12.522 12.529解：（1）计算d 的平均值并修正：初初修d d d d d i i -=-=∑=101101 = 12.4948mm （2）计算V 的平均值：316V d π=修= 1020.8603mm 3； （3）计算直径d 的A 类不确定度1021()()0.0032mm 10(101)ii A dd u d =-==⨯-∑ ；（4）计算直径d 的B 类不确定度()0.0023mm 33B u d ∆===； （5）计算直径d 的合成不确定度22()()()0.004mm A B u d u d u d =+=；（6）计算体积V 的合成不确定度231()()1mm 2u V d u d π==修 ； （7）测量结果表示：3()(10211)mm V V u V =±=±；()()100%0.1%r u V u V V=⨯=例3．用液体静力称衡法测量一铝块的密度，计算公式01mm m ρρ=-，测得铝块质量(27.060.02)m g =±，铝块浸没水中的质量1(17.030.02)m g =±，水的密度查手册30(0.99970.0003)g/cm ρ=±，试求铝块的密度测量结果。
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4、用钢尺（分度值为1mm，不确定度限值为0.50mm）测量某一物体的长度l，实 验中用1/10估读，读得其左端读数l1为10.00cm，右端读数l2为15.25cm，试求l及 其不确定度u(l)。 5、设： H±u(H)=7.20±0.05，G±u(G)=2.00±0.02 ，F=0.60±0.01 ， H 若 ，求y±u(y) 。
1 1 3） (0.100) 2 (0.200) 2 （其中被除数“1”为准确数，不用考虑其有效位数）
4） 4.25×1.7767×（1＋2/25）（括号中的“1”为准确数，不用考虑其有效位数）
5） (3.580 2.2) 5.989
ห้องสมุดไป่ตู้2.00
数据处理作业
3、用千分尺多次测量某一金属薄片的厚度 d（如下表），千分尺的不确定度限值 为0.004mm，试求 d的平均值及其不确定度u(d)。 d/mm 1.005 1.006 1.007 1.009 1.008
数据处理作业
非教材上练习题，请同学们根据PPT中内容完成作业！
第3周上课时，请将作业交给实验室任课教师！
1、请按实验结果的正确表示法改正下列数据 1） 1.056±0.02 2） 5.2501±0. 445 3） 51.15±1.2 4） 100501±8000 2、试按有效数字运算规则计算下列各式（必须写出计算过程） 1） 1.25×3.00＋10.0×1.05＋10×0.5 2） 1.02×103－40
y
G
2
F
6、由单摆实验得到如下测量数据，试分别用作图法和最小二乘法作直线图，根据 直线斜率求重力加速度： (本题作图法必须用作图纸手工作图)
摆长 L/cm 周期 T2/s2 61.5 2.465 71.2 2.854 81.0 3.235 89.5 3.593 95.5 3.827
第3周上课时，请将作业交给实验室任课教师！