第七章一阶电路和二阶电路的时域分析09PPT课件

f
(0 )
lim
t 0
f
(t)
t 0
电路中的u ，i 及其各阶导数在t = 0+时的值。
电容电压uC (0+)和电感电流iL(0+)称为独立的初始条件， 其余的称为非独立的初始条件（电阻的电压和电流、电 容电流、电感电压等）。
2、换路定律：
qc (0+) = qc (0-) uC (0+) = uC (0-)
R+
（1）S未动作前（原稳态）
Us
S
uC C
–
iC = 0 , uC = 0
iC
（2）S接通电源后很长时间
R+
（新稳态）
Us
uC C
–
i C= 0 , uC= Us
iC
uc/i
US
US
R
R+
i
Us
S
uC C
–
初始状态 0
原稳态
t1 新稳态
t
过渡状态
当动态电路的结构或元件的参数发生变化时（例如电路
中电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入等）可能使 电路改变原来的工作状态，转变到另一个工作状态，而这种动 态电路的电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到 新的稳态。工程上称为过渡过程（动态响应或瞬态响应或暂态 响应）。
换路瞬间，若电容电流保持为有 限值，则电容电压（电荷）换路 前后保持不变。
L (0+)= L (0-)
iL(0+)= iL(0-)
换路瞬间，若电感电压保持为有 限值，则电感电流（磁链）换路 前后保持不变。
或：
在换路前后电容电流和电感电压为有限值 的条件 下，换路前后瞬间电容电压和电感电流不能跃变—— 换路定律（换路定则）
+
L uL
10V
iL -
由换路定律: iL(0+)= iL(0-) =2A 0-等效电路
由0+电路求 uL(0+)：
uL (0 ) 2 4 8V
1 10V
4 +
2A
uLuL(0+) -
0+等效电路
求初始值的步骤:
1. 由换路前电路（一般为稳定状态），画0-等效 电路，求出uC(0-) 和 iL(0-)。 电容相当于开路；电感 相当于短路。
第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
§ 7-2 一阶电路的零输入响应 § 7-3 一阶电路的零状态响应 § 7-4 一阶电路的全响应 § 7-5 二阶电路的零输入响应 § 7-6 二阶电路的零状态响应和全响应 § 7-7 一阶电路和二阶电路的阶跃响应 § 7-8 一阶电路和二阶电路的冲激响应
iC
Us
R+
uC C
RC
duC dt
uC
US
–
（2）求出微分方程的解，从而得到所求变量。
五、动态电路方程的初始条件
1、 t = 0+与t = 0- 的概念
f(t)
换路在 t=0时刻进行
0- 换路前一瞬间 0+ 换路后一瞬间
t 0- 0 0+
f
(0 )
lim
t 0
f
(t)
t0
初始条件（初始值）：
章节知识要点: 1、掌握一阶电路的零输入响应分析思路； 2、掌握一阶电路的零状态响应分析思路； 3、掌握一阶电路的全响应分析（三要素法）思路。
§7-1 动态电路的方程及其初始条件
一、名词术语: 1、动态元件：
元件的电压和电流的约束关系是导数（微分）或积分的关系。
2、动态电路：
含有动态元件的电路称为动态电路。
电容电路换路定律应用思路：
若一电容的uC (0-)=UO，根据换路定律， 则有uC (0+) = uC (0-)=UO，则可认为此电容在 换路的瞬间，相当于一个电压值为UO 的电压 源；——替代定理的应用
同理，对uC (0-)=0的电容，根据换路定律， 则有uC (0+) = uC (0-)=0，则可认为此电容在换 路的瞬间，相当于短路。
同理，对iL(0-)=0的电感，根据换路定律， 则有iL(0+)= iL(0-)=0，则可认为此电感在换路的 瞬间，相当于开路。
电感电路初始值求取练习：
例：
1 4
+
S
L uL
10V
iL -
iL(0
)
10 14
2A
t = 0时闭合开关S , 求 uL(0+)。
先求iL(0-) 1 4 iL(0-)
电容电路初始值求取练习：
例： + i 10k
+
- 10V
40k
S iC
uC
-
+ 10k
40k
- 10V
ic(0-)
+
uCc(0-
-)
0-等效电路
（换路前的稳态）
求 iC(0+) (1) 由0-电路求 uC(0-)
ic(0+)
+ i 10k
+
uC(0-)=10V*40K/（10K+40K）=8V
8V
iC(0-)=0
- 10V
iC -
(2) 由换路定律
uC (0+) = uC (0-)=8V (3) 由0+等效10电路8 求 iC(0+)
iC (0 ) 10K 0.2mA
0+等效电路 （换路后的瞬间） iC(0--)=0 iC(0+)
电感电路换路定律应用思路：
若有一电感iL(0-)=IO，根据换路定律， 则有iL(0+)= iL(0-)=IO，则可认为此电感在换路 的瞬间，相当于一个电流值为IO 的电流源；— —替代定理应用
三、过渡过程产生的原因（条件）
（1） 电路内部含有储能元件 L 、C
能量的储存和释放都需要一定的时间来完成 p w t
（2） 电路结构、状态发生变化 支路接入或断开， 参数变化 换路
四、动态电路的分析方法：
——经典法
（1）动态电路换路后产生过渡过程 ，描 述电路的方程为微分方程，动态电路中的电压、 电流仍然受到KCL、KVL的拓扑约束和元件特 性VCR的约束。 。
7、稳定状态
指系统在某一典型信号输入作用下，当时间趋于无穷大时 的电路状态。
8、换路：电路结构或元件参数变化引起的电路变化。
电阻电路
+ i R1ຫໍສະໝຸດ us-R2
（t=0）
i
i U S / R2
i U S ( R1 R2 )
t
0
过渡期为零
二、动态电路基本特征：（电容电路）
稳态分析
t=0
iC
（开关改变前后对应两个稳态）
2. 由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)。 3. 画0+等效电路。
（1） 若uC(0+) 或 iL(0+) 为零， 电容用短路替代；电感用开路替代。
3、一阶电路：
能够用一阶微分方程描述的动态电路。 通常含有一个动态元件。
4、二阶电路：
能够用二阶微分方程描述的动态电路。
通常含有两个动态元件。
5、时域分析
是指在时间域内（即以时间为自变量），研究系统在一定输入 信号作用下，其输出信号随时间变化的情况。
6、过渡过程
当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变 化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的 过渡过程。