北航2013材料力学第二学期小测验1(答案)
2012-2013年第二学期材料力学小测验1-答案
2
x
y 2
2
2 x
79.45 45.85 33.60
12.25
பைடு நூலகம்
max
79.45 2
0
39.725
70 2
2、圆钢杆受力如图，已知直径d＝20mm，力F=8kN，［σ］＝170MPa。用 第四强度理论确定扭力矩Me的许用值。
F
,
M F d 80N m 2
max
80 10 3
填空题
1、要测试件表面某点处的主应变大小和方向，至少需要———个应变片
2、偏心压缩情况下，为了保证界面上不出现拉应力，载荷应作用在———内
3、用主应力表示的四个强度理论下的相当应力分别为： r1 ___________ r2 ___________ r3 ___________ r4 ___________
(1) 求沿x,y方向的正应力；(2)试求气体压强ｐ；(3)用第三强度理论校核筒壁强度。
x
E 1 2
( x
y )
200 10 3 1 0.28 2
(230
0.28 100 ) 10 6
56MPa
y
E 1 2
( y
x )
200 10 3 1 0.28 2
(100
0.28 230 ) 10 6
1
L
a
已知 l=1m; 杆1和杆2的直径分别为
A
B
20mm 和 25mm. 杆1的许用应力为
160MPa， 杆2的 p 100
F
2
35.7MPa
y
pD
2
p 2 y 2 5 35.7 1.785 MPa D 200
45o
x
北航考研材料专业试题及答案
北航考研材料专业试题及答案试题：一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于金属材料的叙述，哪一项是不正确的？A. 金属材料具有良好的导电性B. 金属材料具有良好的导热性C. 金属材料具有可塑性，可以进行冷加工D. 金属材料在高温下会丧失所有机械性能2. 材料的屈服强度是指：A. 材料在拉伸过程中所能承受的最大应力B. 材料在拉伸过程中产生永久变形的最小应力C. 材料在压缩过程中所能承受的最大应力D. 材料在压缩过程中产生永久变形的最小应力3. 下列关于陶瓷材料的描述，哪一项是错误的？A. 陶瓷材料通常具有高硬度B. 陶瓷材料具有良好的耐磨性C. 陶瓷材料一般具有较低的热膨胀系数D. 陶瓷材料具有良好的导电性4. 聚合物材料的玻璃化温度是指：A. 聚合物变硬并开始碎裂的温度B. 聚合物从弹性状态转变为粘流状态的温度C. 聚合物从粘流状态转变为弹性状态的温度D. 聚合物开始软化并具有可塑性的温度5. 下列关于合金的叙述，哪一项是正确的？A. 合金的熔点通常高于其组成金属的熔点B. 合金的硬度通常低于其组成金属的硬度C. 合金的耐腐蚀性通常低于其组成金属的耐腐蚀性D. 合金的强度通常低于其组成金属的强度6. 金属的腐蚀主要分为哪两种类型？A. 化学腐蚀和电化学腐蚀B. 物理腐蚀和生物腐蚀C. 化学腐蚀和生物腐蚀D. 电化学腐蚀和物理腐蚀7. 下列关于材料疲劳的叙述，哪一项是不正确的？A. 材料疲劳是指在循环应力作用下材料的性能逐渐降低B. 材料疲劳通常会导致材料的断裂C. 增加应力循环次数可以提高材料的疲劳寿命D. 材料的疲劳寿命与其内部结构和应力集中有关8. 材料的断裂韧性是指：A. 材料在拉伸过程中所能承受的最大应力B. 材料在断裂前所能吸收的能量C. 材料在压缩过程中所能承受的最大应力D. 材料在断裂前所能承受的最大应变9. 下列关于复合材料的描述，哪一项是错误的？A. 复合材料通常由两种或两种以上的材料组成B. 复合材料的性能可以通过设计进行优化C. 复合材料的强度和刚度通常高于其组成材料D. 复合材料的热膨胀系数通常低于其组成材料10. 下列关于纳米材料的叙述，哪一项是正确的？A. 纳米材料的尺寸通常在1纳米到100纳米之间B. 纳米材料通常具有较低的机械强度C. 纳米材料的热传导性能通常较差D. 纳米材料的光学性质通常与其尺寸无关答案：一、单项选择题1. D2. B3. D4. B5. B6. A7. C8. B9. D10. A。
材料力学模拟试题-1(附答案)
d 4
32
（2
分） ；而对竖直形心轴 y 的惯性矩 I y
y
5d 4 （2 分） 。 32
z
F
d
d
1m
1m
3． 分）上右图中外伸梁的截面为 b h 20 mm 60 mm 的矩形，载荷 F 2 kN 可在全梁移动，则梁 （4 中的最大弯曲正应力 max 167 MPa （2 分） ，最大切应力 max 2.5 MPa （2 分） 。 4． 分） （4 下左图直径为 d 的实心圆轴两端固定， 在轴中间承受扭矩 m 作用， 材料的剪切弹性模量为 G ， 轴长为 2L ， 则圆轴两端的力偶矩 m A
RL 500 66.7 0.167 mm EA1 200 10 3
杆件中间截面向右移动了 u 0.167 mm （5 分） 。
三． （10 分） 画出图示梁的剪力图和弯矩图。
q
m qa2
2a
a
RA
解：求支反力
RB
mA 0
R B 2a
3qa （1 分） 2 3qa qa （1 分） R A 2qa RB 2qa 2 2 RB
d1
。
B
d2
m
A
C
a
填空题4图
a
5． 分） 矩形截面梁受一定的横向载荷作用，若将其横截面的高度增加一倍，其余条件不变，则梁 （5 的最大正应力变化到原来的 。最大挠度变化到原来的 。
二． （15 分）如图所示结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖杆的长度和材料均相同，直径 d 20 mm ， 材料的许用拉应力 [ t ] 35 MPa 。不计刚性梁的重量，求结构能承受的最大载荷 Fmax 。
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。
钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。
制造时3杆短了△=0。
8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。
（15分）aalABC123∆二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs[]200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。
（15分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。
已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。
(15分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。
（15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =，试求最大正应力的位置及大小。
（10分）六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .（15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。
（15分）一、（15分)（1）静力分析（如图（a）)1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F（a)∑==31,0N N CF F M(b)（2）几何分析（如图（b)）1l∆2l∆3l∆∆图（b）wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3）物理条件EA l F l N 11=∆，EA l F l N 22=∆，EAl F l N 33=∆ （4）补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 （c） （5）联立（a）、（b）、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体，bsS20F F F ==由剪切：S []s FA ττ=≤，720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、（15分）eABM M M +=0ABϕ=， A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+；当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。
北航材料力学课后习题答案
σ max = 117MPa （在圆孔边缘处）
2-15 图示桁架，承受载荷 F 作用，已知杆的许用应力为[σ ]。若在节点 B 和 C 的
位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的α 值（即确定节点 A 的最佳位置）。
解：1.求各杆轴力
题 2-15 图
设杆 AB 和 BC 的轴力分别为 FN1 和 FN2 ，由节点 B 的平衡条件求得
分别为
FN
=
1 2
σmax A
=
1 2
× (100 ×106 Pa) × (0.100m × 0.040m)
=
2.00 ×105 N
=
200kN
Mz
=
FN
(
h 2
−
h )
3
=பைடு நூலகம்
1 6
FN h
=
1 × (200 ×103 N) × (0.100m) 6
= 3.33×103 N ⋅ m
=
3.33kN ⋅ m
2-5 .........................................................................................................................................................2
= 0.2 ×10−3 m 0.100m
= 2.00 ×10−3
rad
α AB
= 0.1×10−3 m = 1.00 ×10−3 0.100m
rad
得 A 点处直角 BAD 的切应变为
γ A = γ BAD = α AD − α AB = 1.00 ×10−3 rad
北航工程力学试题及答案
北航工程力学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是工程力学的研究范畴？A. 材料力学B. 结构力学C. 流体力学D. 热力学答案：D2. 弹性模量是描述材料的哪种性质？A. 塑性B. 弹性C. 韧性D. 脆性答案：B3. 根据胡克定律，下列哪个选项正确描述了应力与应变的关系？A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变无关D. 应力与应变的关系取决于材料答案：A4. 在梁的受力分析中，下列哪项不是梁的内力？A. 弯矩B. 剪力C. 扭矩D. 轴力答案：C5. 根据能量守恒定律，下列哪项描述是不正确的？A. 能量可以被创造B. 能量可以被转移C. 能量可以被转化D. 能量的总量是守恒的答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 静力学中的平衡条件包括力的平衡和______的平衡。
答案：力矩2. 材料力学中，材料的强度是指材料在______时的最大应力。
答案：破坏3. 流体力学中，伯努利方程描述了流体在流动过程中______、动能和位能之间的关系。
答案：压力4. 结构力学中，超静定结构是指______个未知数多于独立平衡方程数的结构。
答案：未知数5. 热力学第一定律表明，能量可以被转化和转移，但______。
答案：总量守恒三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述弹性模量的定义及其在工程中的应用。
答案：弹性模量是描述材料在受力作用下弹性变形程度的物理量，它反映了材料抵抗变形的能力。
在工程中，弹性模量用于设计结构时预测材料在受力时的变形情况，以确保结构的稳定性和安全性。
2. 描述梁的弯曲应力分布规律。
答案：梁的弯曲应力分布规律遵循圣维南原理，即在梁的横截面上，离中性轴越远的点，应力越大；在中性轴上，应力为零。
应力分布呈线性变化，且在梁的上下表面达到最大值。
3. 解释热力学第二定律的含义及其在实际工程中的应用。
答案：热力学第二定律表明，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，除非有外界工作。
北航2013材料力学第二学期-2-1材料力学小测验试卷answer
材料力学小测验试卷（2010年4月）答案一．选择题 1案是 B 。
解：危险截面位于折杆固定端约束处，危险点位于圆截面的z 坐标最大处，此处受最大弯曲拉应力和最大扭转切应力，切应力的方向与截面扭矩的方向一致。
2．如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的影响有四种答案，正确答案是： D 。
(A) 对稳定性和强度都有影响； (B) 对稳定性和强度都有没有影响；(C) 对稳定性有影响，对强度没有影响； (D) 对稳定性没有影响，对强度有影响。
解：局部削弱会降低局部截面的抗弯模量或者在局部引起应力集中，从而提高杆件局部的工作应力，因此进行强度计算时，要考虑局部削弱造成的影响。
稳定性问题关注的是整个杆件在临界失稳时的位移模态，当杆件有局部削弱时，对杆件临界失稳的整体位移模态几乎没有影响。
因此在进行稳定性计算时，可以不用考虑局部削弱造成的影响。
3．图示材料和截面形状和面积都相同的压杆AB 和BC ，杆长l 1=2l 2，在受压时有四种失稳答案，正确答案是： B 。
(A) AB 杆先失稳； (B) BC 杆先失稳；(C) 两者同时失稳； (D)无法判断失稳情况。
解答参见：蒋持平主编，材料力学常见题型解析及模拟题，国防工业出版社，2009，157页：*[例10-6]图示杆1和杆2都是细长杆，且122l l ，弯曲刚度都y(A)(C) (D)是EI ，求载荷F 的临界值。
解：结构有两种可能的失稳形式：(1)杆1先失稳；(2)杆2先失稳。
若杆1先失稳，如解10-6图所示，设失稳后A 点的挠度为δ。
解10-6图由杆2的平衡1Q F l δ=杆1弯矩方程()1212()()()M x F y Q l x Fy Fl l x l δδ-++=--=-+挠曲轴近似微分方程为()21221()d y EI M x Fy F l l x dx l δ==-++- 令2Fp EI=，上式方程的通解为 ()12121cos sin y C px C px l l x l δ=+++-由x =0处的边界条件可得待定系数C 1和C 2210101x l y C l δ=⎛⎫=⇒=-+ ⎪⎝⎭2010x dy C dxpl δ==⇒=由x =l 2处的边界条件2x l y δ==得11222222cos sin 01l C pl C pl tgpl pl l ⎛⎫+=⇒=+ ⎪⎝⎭即OO F212213tgpl lpl l =+= 解得221.3242pl l ==临界载荷为()21222221.3242 2.37crEI EIF l l π==若杆2先失稳，临界载荷为()22222122crEIEIF l l ππ==故结构的临界载荷为()21222.37cr crEIF F l π==二．填空题1、第三强度理论认为：引起材料屈服的主要因素是 最大切应力 ，而且，不论材料处于何种应力状态，只要该参量达到 材料单向拉伸时的最大切应力 ，材料即发生屈服。
2013力学竞赛材料力学模拟卷一答案
9、等直圆杆横截面上承受的扭矩为 T ，如图（a）所示。试分析四分之一截面上内力系合力 的大小、方向及作用点位置。
则
( B ) n n max ( B ) n n
1 1
1
1
M0 3 1 n 1 n 2 r 31 n
M0 3 1 n 1 M r 1 3n 。 rn 0 31 n 2 r I P 4n
50
（2） 将 max
M 0 r 1 3n 中 max 换成 j ，可知 I P 4n
W T d e s pe s dx GI pe GI pe Gr
将式（a）代入上式，于是得
（b）
49
d s d 3 6T dx G 2 s
1
3
（c）
（3）在 max s 的弹性情况下，整个截面处于弹性状态，弹性区半径与扭转角变化率 分别为
d 2 ax dx 2
T GI P
d a 2 x C dx 2 a GI P x 3 Cx D 6
当 x=0 时， 当 x=l 时， Φ=0 Φ=0
（a） （b）
位移边界条件为： （1） （2）
由条件（1）与式（b） ，以及条件（2）与式（b） ，分别得
D 0,
al 2 C 6
n
式。 解： （1） 平面假设成立，则
为单位长度扭转角，则
n B B
可知
( B ) n
截面上剪力组成扭矩
1 n
1
r 31 n ) M 0 ( B ) 2 d 2 ( B ) ( 0 3 1 n
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材料力学小测验（1）
系别 班级 考试日期
学号 姓名 成绩
一、选择题：（16分，每题4分）
1．如图，承受轴向拉力的长板条有一突起的尖角和一凹沟， 。
A ．尖顶G 处应力为零，凹沟底H 存在应力集中
B ．尖顶G 处和凹沟底H 都存在应力集中
C ．尖顶G 处存在应力集中，凹沟底H 应力为零
D ． 尖顶G 处和凹沟底H 的应力都为零 A
2．图示铸铁制成的悬臂梁，自由端承受集中力F ，危险截面的危险点有A 、B 、C 、D 四点，其中C 为截面形心。
B 、D 两点的强度分别适宜于用 强度理论校核。
A ．第一，第一； C ．第一，第二
B ．第二，第二； D ．第二，第一 C
3．一端固定，一端为弹性支承的压杆如图所示，其长度因数μ的变化范围为 。
A ．0.7μ<； C ．0.72μ<< B ．0.71μ<<； D ．2μ>
C
4．圆截面大柔度杆的材料和杆端约束保持不变，若将其几何尺寸（长度和横截面直径）都增加到原来的2倍，则其临界压力 。
A ．为原压杆的12；B ．与原压杆的相同
z
C．为原压杆的2倍；D．为原压杆的4倍
D
二、填空题：（24分，每个空2分）
1、第一强度理论认为引起材料断裂的主要因素是最大拉应力；第二强度理论认为引起材料断裂的主要因素是最大拉应变；第三强度理论认为引起材料屈服的主要因素是最大切应力；第四强度理论认为引起材料屈服的主要因素是畸变能。
2、某点的应力状态如图所示，已知材料的弹性模量E和泊松比μ，则该点沿α
＝45°方向的正应力为σ45
°＝___τ______，切应力为τ45°＝___-τ______；正应变、
τ2，切应变分别为ε45
°=__(1+μ)τ/E__，γ45°=__-2(1+μ)τ/E___。
主应力为σ1＝
σ2＝__0__，σ3＝τ2
-，最大切应力为τmax＝τ2。
Array
题 1图
三、计算题：
1、（20分）圆钢杆受力如图，已知直径d＝20mm，力F=8kN，［σ］＝170MPa。
用第四强度理论确定扭力矩M e的许用值。
m N d
F M ⋅=⨯=802
, MPa 3.127204
1082032
10802
3
3
3
max
=⨯⋅+
⨯⋅=
π
π
σ
170322=+τσ 3/)3.127170
(22
-=τ=65.05MPa m N mm N d M e ⋅=⋅⨯=⨯=⨯=ππππτ5.32105.3216
2005.651633
3
2、（20分）图示两端封闭薄壁圆筒，承受气体压力p 、轴向力F 和扭力矩M 的作用。
已知圆筒内径D ＝200mm ，壁厚t ＝5mm ，材料的弹性模量E=200GPa ，泊松比μ=0.28，在圆筒表面贴应变花已测出610230-⨯=x ε，610100-⨯=y ε与6451040-⨯-=o
ε，
［σ］＝70MPa 。
(1) 求沿x,y 方向的正应力；(2)试求气体压强ｐ；(3)用第三强度理论校核筒壁强度。
题3图
MPa E y x x 5610)10028.0230(28.0110200)(16
2
32=⨯⨯+-⋅=+-=-μεεμσ MPa E x y y 7.3510)23028.0100(28
.0110200)(162
3
2=⨯⨯+-⋅=+-=-μεεμσ δ
σ2pD
y = MPa D
p y 785.17.35200
5
22=⨯⨯=
=
δσ 2
2
45xy
y
x o
γεεε-
+=
6'45104102)2
(
-⨯=⨯-+=εεεγy
x xy
MPa E xy xy
03.321041028.1210200)1(263
=⨯⨯⨯⨯=+=-γμτ 25.1245.7960.3385.45222
2
min max =±=+⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-±+=x y
x y x τσσσσσσ 2
70725.392045.79max
>=-=τ
3、（20分）图示结构中，AC 和AB 材料的弹性模量均为E=200GPa, AC 杆直径d ＝5mm ， AB 杆b ＝3h=75mm ，长l =0.8m 。
力F 作用于ABC 平面内，结构自重不计，适用欧拉公式的临界柔度为100，中柔度压杆的临界应力为
λσ12.1304-=cr ，
（1） F 沿杆AB 轴线，并规定稳定安全因素为n st =3，求许用载荷[F]； （2） F 沿杆AC 轴线，试分别求F=350N 及F=500N 时A 节点的位移。
题5图
(1) 12
122
3
h bh bh i ==
6.7712
258007.0=⨯=λ
N F cr 1356803
75
25)6.7712.1304(][=⨯⨯⨯-=
()x l EIk
F kx B kx A w R
-+
+=2
cos sin
x=l/2,kl=4.493
5.03
4
5
.03
5.049.1400
64
520000054.1554.15w w l EI
w F R =⨯⨯
⨯==π
AC 杆不会失稳
(2) '
'
3)(3EA l F EI l F F N N =- F F l
A l I l
A F N 9885.080054
1225755.180054''3'2
23
2
23
3
=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=
ππ
3204
5400==λ N l EI P cr 5.3784006452000002
42
22=⨯⨯
⨯==πππ
F=350N 时
m m EA l F EI l F F N N 035.054
200000400350992.0'
'3)(2
3=⨯⨯⨯⨯==-=πδ
F=500N 时
N l
EI
P F cr N 5.3782
2==
=π
200000
1225753800)5.378500(3)(333⨯⨯⨯⨯-=-=EI l F F N δmm 06.12
255.78)5.378500(3
3
=⨯⨯-=
)(cos 2
23x l EIk F kx EIk l F kx EIk F w R R -+-=
R
sin )
(cos 5.03x l k kx kl kx w EIk F R
-+-=
sin。