北航材料力学在线作业三 附答案
北航考研材料专业试题及答案
北航考研材料专业试题及答案试题：一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于金属材料的叙述，哪一项是不正确的？A. 金属材料具有良好的导电性B. 金属材料具有良好的导热性C. 金属材料具有可塑性，可以进行冷加工D. 金属材料在高温下会丧失所有机械性能2. 材料的屈服强度是指：A. 材料在拉伸过程中所能承受的最大应力B. 材料在拉伸过程中产生永久变形的最小应力C. 材料在压缩过程中所能承受的最大应力D. 材料在压缩过程中产生永久变形的最小应力3. 下列关于陶瓷材料的描述，哪一项是错误的？A. 陶瓷材料通常具有高硬度B. 陶瓷材料具有良好的耐磨性C. 陶瓷材料一般具有较低的热膨胀系数D. 陶瓷材料具有良好的导电性4. 聚合物材料的玻璃化温度是指：A. 聚合物变硬并开始碎裂的温度B. 聚合物从弹性状态转变为粘流状态的温度C. 聚合物从粘流状态转变为弹性状态的温度D. 聚合物开始软化并具有可塑性的温度5. 下列关于合金的叙述，哪一项是正确的？A. 合金的熔点通常高于其组成金属的熔点B. 合金的硬度通常低于其组成金属的硬度C. 合金的耐腐蚀性通常低于其组成金属的耐腐蚀性D. 合金的强度通常低于其组成金属的强度6. 金属的腐蚀主要分为哪两种类型？A. 化学腐蚀和电化学腐蚀B. 物理腐蚀和生物腐蚀C. 化学腐蚀和生物腐蚀D. 电化学腐蚀和物理腐蚀7. 下列关于材料疲劳的叙述，哪一项是不正确的？A. 材料疲劳是指在循环应力作用下材料的性能逐渐降低B. 材料疲劳通常会导致材料的断裂C. 增加应力循环次数可以提高材料的疲劳寿命D. 材料的疲劳寿命与其内部结构和应力集中有关8. 材料的断裂韧性是指：A. 材料在拉伸过程中所能承受的最大应力B. 材料在断裂前所能吸收的能量C. 材料在压缩过程中所能承受的最大应力D. 材料在断裂前所能承受的最大应变9. 下列关于复合材料的描述，哪一项是错误的？A. 复合材料通常由两种或两种以上的材料组成B. 复合材料的性能可以通过设计进行优化C. 复合材料的强度和刚度通常高于其组成材料D. 复合材料的热膨胀系数通常低于其组成材料10. 下列关于纳米材料的叙述，哪一项是正确的？A. 纳米材料的尺寸通常在1纳米到100纳米之间B. 纳米材料通常具有较低的机械强度C. 纳米材料的热传导性能通常较差D. 纳米材料的光学性质通常与其尺寸无关答案：一、单项选择题1. D2. B3. D4. B5. B6. A7. C8. B9. D10. A。
第十一章北航 材料力学 全部课件 习题答案
(c)
Fcr
π 2 EI 4l 2
11-7
试确定图示各细长压杆的相当长度与临界载荷。设弯曲刚度 EI 为常数。
题 11-7 图 (a)解:相当长度为
5
leq a
临界载荷为
π 2 EI a2 (b)解：压杆微弯状态的挠曲轴如图 11-7b 中的虚线所示。 Fcr
由此得
sin
kl kl kl 4k 2 EI kl [sin (1 )cos ] 0 2 2 2 cl 2
图示阶梯形细长压杆，左、右两段各截面的弯曲刚度分别为 EI1 与 EI2 。试 证明压杆的临界载荷满足下述方程：
11-11
tank1l tank2l
式中： k1 F /( EI1 ) ; k2 F /( EI 2 ) 。
Fcr， 1
π 2 EI l2
Fcr， 2
显然，压杆的临界载荷为
1.359EI l2
1.359EI l2
Fcr Fcr， 2
11-10
图示两端铰支细长压杆，弯曲刚度 EI 为常数，压杆中点用弹簧常量为 c 的
弹簧支持。试证明压杆的临界载荷满足下述方程：
sin
式中， k F /( EI ) 。
第十一章
压杆稳定问题
11-1
图示两端铰支刚杆－蝶形弹簧系统，试求其临界载荷。图中，c 代表使蝶形弹
簧产生单位转角所需之力偶矩。
题 11-1 图 解：系统的临界状态（微偏斜状态）如图 11-1 所示。注意到蝶形弹簧产生的转角为 2θ ， 由右段刚杆的力矩平衡方程
l c(2θ ) F (θ ) 0 2
第八章 北航 材料力学 全部课件 习题答案
8-18 构件表层一点处的应力如图 a 所示，为了测量应力，在该点沿 0°，45°与 90°
粘贴三个应变片，幷测得相应正应变依次为 0 , 45 与 90 （图 b） 。已知材料的弹性模量为 E， 泊松比为，试根据上述测试应变值，确定该点处的正应力x，y 与切应力x。
题 8-18 图 解：当45°与45°时，相应截面的正应力为 5 x y x y cos90 sin 90 x y 2 2 2 x y x y x y 5 cos(90 ) sin(90 ) 2 2 2 根据广义胡克定律，45°方位的正应变则为
1 ( y x ) E 联立求解式（a） ， （b）与（c） ，于是得
σ (
30 10 20sin 90 )MPa 40.0MPa 2 30 10 τ ( sin 90 )MPa 10.0MPa 2
(b)解：由题图所示应力状态可知，
σ x 30MPa，σ y 10MPa，τ x 20MPa，α 22.5
由此可得指定斜截面上的正应力和切应力分别为
Fs F 20kN， | M | Fa 201kN m 20kN m
微体 A，B 和 C 的应力状态依次如图 8-9 a,b 和 c 所示。
图 8-9 对于图 a 所示应力状态，其正应力为
3
σA
|M | 6 20 103 N 6.00 107 Pa 60.0MPa 2 2 Wz 0.050 0.200 m
7
100 80 100 80 cos(120 ) 50sin(120 )( MPa) 128.3 MPa 2 2 根据广义胡克定律，得 30° 的正应变为
第十五章北航 材料力学 全部课件 习题答案
题 15-7 图 解：作用在圆轴上的横向惯性力为
Fd
由此在轴内引起的Hale Waihona Puke 大弯矩为πd12 2 h 4
5
M max
而最大弯曲正应力则为
Fd l π hl 2 d12 2 8
max
32M max 4hl 2 d12 πd 3 d3
第 15 章 动载荷
15-2 图 a 所示圆截面轴 AB，在截面 C 处装有飞轮。在矩为 M 的扭力偶作用下，
A
轴与飞轮以角加速度转动，飞轮对旋转轴的转动惯量为 J，轴的转动惯量忽略不计，试分 析轴的受力，画轴的扭矩图。
题 15-2 图 解：作用在飞轮上的惯性力偶矩为
M ε J
而其方向则与角加速度的方向相反（图 b） 。可见，
Δst
代入相关数据，得
l M x M x M x1 M x1 4 Pl 3 2 2 dx1 dx2 0 0 EI EI 3EI l
Δst
4 300 1.003 m 2.22 10 2 m 3 0.040 0.030 3( 200 109 ) 12
题 15-3 图 解：惯性力集度为
1
qd
轴力方程为
F l F (l x ) l
FN ( x ) qd (l x )
杆的轴向变形为
l
F l Fl (l x )dx 0 lEA 2 EA
15-4
长度为 l = 180mm 的铸铁杆，以角速度 绕 O1O2 轴等速旋转。若铸铁密度
F
得
x
0, [σ ]( A dA) ( Adx )ω2 x [σ ] A 0
北航材料力学课后习题答案
σ max = 117MPa （在圆孔边缘处）
2-15 图示桁架，承受载荷 F 作用，已知杆的许用应力为[σ ]。若在节点 B 和 C 的
位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的α 值（即确定节点 A 的最佳位置）。
解：1.求各杆轴力
题 2-15 图
设杆 AB 和 BC 的轴力分别为 FN1 和 FN2 ，由节点 B 的平衡条件求得
分别为
FN
=
1 2
σmax A
=
1 2
× (100 ×106 Pa) × (0.100m × 0.040m)
=
2.00 ×105 N
=
200kN
Mz
=
FN
(
h 2
−
h )
3
=பைடு நூலகம்
1 6
FN h
=
1 × (200 ×103 N) × (0.100m) 6
= 3.33×103 N ⋅ m
=
3.33kN ⋅ m
2-5 .........................................................................................................................................................2
= 0.2 ×10−3 m 0.100m
= 2.00 ×10−3
rad
α AB
= 0.1×10−3 m = 1.00 ×10−3 0.100m
rad
得 A 点处直角 BAD 的切应变为
γ A = γ BAD = α AD − α AB = 1.00 ×10−3 rad
第十三章北航 材料力学 全部课件 习题答案
第十三章 能量法13-2 图示变宽度平板，承受轴向载荷F 作用。
已知板件厚度为δ，长度为l ，左、右端的截面宽度分别为b 1与b 2，材料的弹性模量为E ，试用能量法计算板件的轴向变形。
题13-2图解：对于变截面拉压板件，应变能的表达式为x x b E F x x EA F V lld )(2d )(202N02N⎰⎰==δε(a)由图可知，截面x 的宽度为x lb b b x b 121)(-+= 代入式（a ）,并考虑到F F =N ,于是得121221212 0 ln )(2d 21b b b b E δlF x x l b b b δF E V lε-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎰设板的轴向变形为∆l ，则根据能量守恒定律可知，12122ln )(22Δb b b b E δlF l F -= 由此得1212ln )(Δb b b b E δFll -=13-4图示结构，承受铅垂载荷F 作用。
已知杆BC 与DG 为刚性杆，杆1与2为弹性杆，且各横截面的拉压刚度均为EA ，试用能量法计算节点D 的铅垂位移。
题13-4图解： 1. 轴力计算未知支反力四个，未知轴力两个，即未知力共六个，而独立或有效平衡方程也为六个，故为一静定问题。
设杆1与杆2均受拉，则刚性杆BC 与DG 的受力如图b 所示。
由平衡方程 02 ,0N2N1=⋅+⋅=∑a F a F M B 022 ,0N2N1=⋅-⋅-⋅=∑a F a F a F M G得34N1F F =， 32N2FF -= 2. 铅垂位移计算 结构的应变能为EA l F EA l F EA l F EA l F V ε9103234222222222N 21N =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+= 设节点D 的铅垂位移∆Dy 与载荷F 同向，因此，载荷F 所作的功为2DyF ΔW =根据能量守恒定律，于是有EAlF F ΔDy 91022=由此得节点D 的铅垂位移为()↓=920EAFlΔDy 13-5 图a 所示圆柱形大螺距弹簧，承受轴向拉力F 作用。
第四章北航的材料力学全部课件习题答案
第四章 扭 转4-5 一受扭薄壁圆管，外径D = 42mm ，内径d = 40mm ，扭力偶矩M = 500N •m ，切变模量G =75GPa 。
试计算圆管横截面与纵截面上的扭转切应力，并计算管表面纵线的倾斜角。
解：该薄壁圆管的平均半径和壁厚依次为mm 122 mm 5.20)22(210=-==+=d D d D R δ，于是，该圆管横截面上的扭转切应力为189.4MPa Pa 10894.1m001.00.02052πN 500π282220=⨯=⨯⨯==δτR T 依据切应力互等定理，纵截面上的扭转切应力为 MPa 4.189=='ττ 该圆管表面纵线的倾斜角为rad 102.53rad 1075104.189396-⨯=⨯⨯==G τγ 4-7 试证明，在线弹性范围内，且当R 0/δ≥10时，薄壁圆管的扭转切应力公式的最大误差不超过4.53%。
解：薄壁圆管的扭转切应力公式为δR Tτ20π2=设βδR =/0，按上述公式计算的扭转切应力为3220π2π2δβTδR T τ== (a)按照一般空心圆轴考虑，轴的内、外直径分别为 δR D δR d +=-=002 2，极惯性矩为 )4(2π])2()2[(32π)(32π2200404044p δR δR δR δR d D I +=--+=-=由此得)14(π)12()2()4(π)2(23022000p max ++=++=+=ββδβδδδT R R R TδR I T τ (b)比较式(a)与式(b)，得)12(214)12()14(ππ222332max++=++⋅=ββββββδδβT Tττ 当100==δβR 时，9548.0)1102(10211042max=+⨯⨯⨯+⨯=ττ可见，当10/0≥δR 时，按薄壁圆管的扭转切应力公式计算τ的最大误差不超过4.53％。
4-8 图a 所示受扭圆截面轴，材料的γτ-曲线如图b 所示，并可用mC /1γτ=表示，式中的C 与m 为由试验测定的已知常数。
北航《工程材料》在线作业三满分答案
北航《工程材料》在线作业三满分答案
北航《工程材料》在线作业三
一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。
）
1. 奥氏体是碳溶解在()中所形成的间隙固溶体。
A. α-Fe
B. β-Fe
C. γ-Fe
D. δ-Fe
-----------------选择：C
2. 钢的回火一般是在()后进行的。
A. 退火
B. 正火
C. 淬火
D. 渗碳
-----------------选择：C
3. 在Fe- Fe3C相图中，共析反应线也称()。
A. A1线
B. ECF线
C. Acm线
D. PSK线
-----------------选择：A
4. 调质处理是在淬火后再进行()。
A. 低温回火
B. 中温回火
C. 高温回火
D. 时效
-----------------选择：C
5. GCrl5SiMn钢的含铬量是()。
A. 15%
B. 1.5%
C. 0.15%
D. 0.015%
-----------------选择：B
6. Mg-Si合金中的金属化合物Mg2Si形成时遵守()。
A. 化合价规律
B. 电子浓度规律
C. D非/D金小于0.59
D. D非/D金大于0.59
-----------------选择：A
7. 铸铁中的大部分碳以片状石墨存在，这种铸铁称为()。
第十四章北航 材料力学 全部课件 习题答案
dM qRd R1cos( ) qR21cos( )d
所以，在切向载荷 q 与多余未知力 FBy 作用下，截面的弯矩为
6
M
(
)
0
qR2
1
cos(
)d
FBy
R
sin
qR2
(
sin
)
FBy
R
sin
(b)
在图 c 所示铅垂单位载荷作用下，截面的弯矩则为
M () Rsin
根据单位载荷法，得相当系统横截面 B 的铅垂位移为
1
9F 4
2FN1
2
3F 2
FN1
1
0
得
FN1 F
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由此得
FN2
F 4
,
FN3
F 2
2. 角位移计算
施加单位力偶如图 d 所示，并同样以刚性杆 BC 与 DG 为研究对象，则由平衡方程
11
M B 0, 1 F N2 2a F N3 3a 0
MG 0, F N2 2a F N3 a 0
M ( ) qR2 4 sin π
在图 d 所示水平单位载荷作用下，截面的弯矩则为
M () R(1cos)
于是，得截面 B 的水平位移为
ΔBx
1 EI
π/2
R(1
0
cos )qR2
4 π
sin
Rd
qR4 EI
π2 8
π 2
2 π
1
( )
14-5 图示桁架，各杆各截面的拉压刚度均为 EA，试求杆 BC 的轴力。
MG 0, F 3a FN1 3a FN2 2a FN3 a 0
得
FN2
北航材料力学在线作业三 附答案
北航《材料力学》在线作业三一、单选题（共 20 道试题，共 80 分。
）1. 对于不同柔度的塑性材料压杆，其最大临界应力将不超过材料的（）A. 比列极限B. 弹性极限C. 屈服极限D. 强度极限满分：4 分2. 在平面图形的几何性质中，（）的值可正、可负、也可为零。
A. 静矩和惯性矩B. 极惯性矩和惯性矩C. 惯性矩和惯性积D. 静矩和惯性积满分：4 分3. 图示简支梁，截面C的挠度与（）成反比例关系。
A. 跨度LB. 荷载集度qC. q的作用区域aD. 材料的弹性模量E满分：4 分4. 某机器的圆轴用45号钢制成，在使用中发现弯曲刚度不够，改善抗弯刚度的有效措施是（）A. 对轴进行调质热处理B. 改用优质合金钢C. 加粗轴径D. 增加表面光洁度满分：4 分5. 如图所示，在平板和受啦螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（ ）强度。
A. 螺栓的拉伸B. 螺栓的剪切C. 螺栓的挤压D. 平板的挤压满分：4 分6. 表示扭转变形程度的量（）。
A. 是扭转角，不是单位扭转角B. 是单位扭转角，不是扭转角C. 是扭转角和单位扭转角D. 不是扭转，也不是单位扭转角满分：4 分7. 挠曲线近似微分方程不能用于计算（ ）的位移。
A. 变截面直梁B. 等截面曲梁C. 静不定直梁D. 薄壁截面等直梁满分：4 分8. 在水平压缩冲击问题中，曾得到这样一个结论，杆件体积越大，相应的冲击应力越小，该结论（）A. 只适用于等截面直杆，不适用于变截面直杆B. 只适用于变截面直杆，不适用于等截面直杆C. 既适用于等直杆，也适用于变截面直杆D. 既不适用于等直杆，也不适用于变截面直杆满分：4 分9. 图示刚性槽内嵌入一个铝质立方块，设铝块与钢槽间既无间隙，也无摩擦，则在均布压力p 作用下铝块处于（ ）A. 单向应力状态，单向应变状态B. 平面应力状态，平面应变状态C. 单向应力状态，平面应变状态D. 平面应力状态，单向应变状态满分：4 分10. 非对称薄壁截面梁只发生平面弯曲、不发生扭转的横向力作用条件是（）。
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北航《材料力学》在线作业三
一、单选题（共 20 道试题，共 80 分。
）
1. 对于不同柔度的塑性材料压杆，其最大临界应力将不超过材料的（）
A. 比列极限
B. 弹性极限
C. 屈服极限
D. 强度极限
满分：4 分
2. 在平面图形的几何性质中，（）的值可正、可负、也可为零。
A. 静矩和惯性矩
B. 极惯性矩和惯性矩
C. 惯性矩和惯性积
D. 静矩和惯性积
满分：4 分
3. 图示简支梁，截面C的挠度与（）成反比例关系。
A. 跨度L
B. 荷载集度q
C. q的作用区域a
D. 材料的弹性模量E
满分：4 分
4. 某机器的圆轴用45号钢制成，在使用中发现弯曲刚度不够，改善抗弯刚度的有效措施是（）
A. 对轴进行调质热处理
B. 改用优质合金钢
C. 加粗轴径
D. 增加表面光洁度
满分：4 分
5. 如图所示，在平板和受啦螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（）强度。
A. 螺栓的拉伸
B. 螺栓的剪切
C. 螺栓的挤压
D. 平板的挤压
满分：4 分
6. 表示扭转变形程度的量（）。
A. 是扭转角，不是单位扭转角
B. 是单位扭转角，不是扭转角
C. 是扭转角和单位扭转角
D. 不是扭转，也不是单位扭转角
满分：4 分
7. 挠曲线近似微分方程不能用于计算（）的位移。
A. 变截面直梁
B. 等截面曲梁
C. 静不定直梁
D. 薄壁截面等直梁
满分：4 分
8. 在水平压缩冲击问题中，曾得到这样一个结论，杆件体积越大，相应的冲击应力越小，该结
论（）
A. 只适用于等截面直杆，不适用于变截面直杆
B. 只适用于变截面直杆，不适用于等截面直杆
C. 既适用于等直杆，也适用于变截面直杆
D. 既不适用于等直杆，也不适用于变截面直杆
满分：4 分
9. 图示刚性槽内嵌入一个铝质立方块，设铝块与钢槽间既无间隙，也无摩擦，则在均布压力p
作用下铝块处于（）
A. 单向应力状态，单向应变状态
B. 平面应力状态，平面应变状态
C. 单向应力状态，平面应变状态
D. 平面应力状态，单向应变状态
满分：4 分
10. 非对称薄壁截面梁只发生平面弯曲、不发生扭转的横向力作用条件是（）。
A. 作用面平行于形心主惯性平面
B. 作用面重合于形心主惯性平面
C. 作用面过弯曲中心
D. 作用面过弯曲中心且平行于形心主惯性平面
满分：4 分
11. 在下列关于轴向拉压杆轴力的说法中，（）是错误的。
A. 拉压杆的内力只有轴力
B. 轴力的作用线与杆轴重合
C. 轴力是沿杆轴作用的外力
D. 轴力和杆的横截面和材料无关
满分：4 分
12. 将低碳钢改用优质高强度钢后，并不能提高（）压杆的承载能力。
A. 细长
B. 中长
C. 短粗
D. 非短粗
满分：4 分
13. 在下列说法中，（）是正确的。
A. 当悬臂梁只承受集中力时，梁内无弯矩
B. 当悬臂梁只承受集中力偶时，梁内无剪力
C. 当简支梁只承受集中力时，梁内无弯矩
D. 当简支梁只承受集中力偶时，梁内无剪力
满分：4 分
14. 某机轴的材料为45号钢，工作时发生弯曲和扭转组合变形。
对其进行强度计算时，宜采用
（）强度理论。
A. 第一或第二
B. 第二或第三
C. 第三或第四
D. 第一或第四
满分：4 分
15. 截面为圆环形的开口和闭口薄壁杆件的横截面如图（a）、（b）所示，设两杆具有相同的
平均半径和壁厚，则二者（）。
A. 抗拉强度相同，抗扭强度不同
B. 抗拉强度不同，抗扭强度相同
C. 抗拉、抗扭强度都相同
D. 抗拉、抗扭强度都不同
满分：4 分
16. 铸铁试件扭转破坏是（）
A. 沿横截面拉断
B. 沿横截面剪断
C. 沿45°螺旋面拉断
D. 沿45°螺旋面剪断
满分：4 分
17. 推导拉压杆横截面上正应力公式σ=N/A时，研究杆件的变形规律是为了确定（）。
A. 杆件变形的大小
B. 杆件变形是否是弹性的
C. 应力在横截面上的分布规律
D. 轴力和外力的关系
满分：4 分
18. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）。
A. 分别是横截面、45°斜截面
B. 都是横截面
C. 分别是45°斜截面、横截面
D. 都是45°斜截面
满分：4 分
19. 图示两个单元体（a）和（b）的角应变分别等于（）。
设虚线表示受力后的形状。
A. 2γ,γ
B. 2γ,0
C. 0,γ
D. 0,2γ
满分：4 分
20. 在下列论述中，（）是正确的。
A. 强度理论只适用于复杂应力状态
B. 第一、第二强度理论只适用于脆性材料
C. 第三、四强度理论只适用于塑性材料
D. 第三、第四强度理论只适用于塑性流动破坏
满分：4 分
二、判断题（共 5 道试题，共 20 分。
）
1. 剪切弯曲是指各截面上既有弯矩又有剪力，同时发生弯曲变形和剪切变形。
（）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2. 切应力互等定理是指在单元体互相垂直的截面上，垂直于截面交线的切应力必定成对存在，
大小相等，方向则均指向或都背离此交线。
（）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3. 用高强度碳钢代替碳钢（如A3钢）便可提高压杆的临界荷载。
（）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4. 计算组合变形的应力和变形时，在小变形条件下各个基本变形引起的应力和变形，可以认为
是各自独立互不影响的，因此可运用叠加原理，分别计算各个基本变形的应力和变形，然后用得加得到组合变形下的应力和变形。
（）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
5. 在虚位移中，外力所作的虚功等于内力在相应虚变形上所作的虚功，称为虚功原理。
（）
A. 错误
B. 正确
满分：4 分。