电子测量原理-第二章
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电子测量原理(与“电压”有关优秀PPT文档)
流的波形如题2-25图所示。
题 2-25 图
2-26.试说明:在单相电度表结构中，为什么制动永久磁铁产生的 磁通Φm与其感应电流iM 相互作用得到的转矩与转动力矩M方 向相反？
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电子测量原理
2-27.试对磁电系、电动系、电磁系、感应系四种测量机构 的结构、工作原理及特性等进行比较。
2-20.电动系频率表和电动系相位表在结构上有什么不同？而相 位表作功率因数表时，应作如何改进？
2-21.在电动系功率表的电流线圈中通以频率为50Hz、有效值为 5A 的正弦交流电流，在电压线圈支路上加频率为150Hz、有效 值为150V的正弦交流电压，功率表的示值是多少？
2-22.一功率表的电压量限为300V、电流量限为2.5A、满刻度为
(1).测此负载功率，电压、电流应取哪个量限？
(2).此时功率量限是多少？
(3).若此表刻度有150格，测量时指针指在何处？ (4).画出接线图。
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电子测量原理
2-19.若在电动系功率表的电流线圈中通以2.5A的直流电流，在电压 线圈上加一全波整流的电压，用电动系电压表测得该电压为50V， 设功率表线圈的感抗可忽略，问该功率表的示值应是多少？
2-4.一只毫安表的表头满刻度电流为1mA，表头内阻为100Ω，求 测量上限。
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电子测量原理
2-5.在题2-5图中，按图中给定 的参数计算R1 、R2之值。若R1 、R2 的误差均为 ±1%，求扩 程后满偏电流I1、I2的最大相对
误差分别为多少？ 2-6.题2-6图所示多量限电流表， 题 2-5 图
第二章 习题
电子测量原理
电子测量第三部分(2)已看
面Vr的4个分项逼近的结果相同，均为8.125V。
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电子测量原理
原理框图
CLK Vx + 比较器 M SB LS B 逐次逼近移位 寄存器(SAR)
S TA R T A/ D 转 换 N 结 果 Vr
2 -1
2 -n D / 转换器 A
第27页
电子测量原理
最后的D/A转换器输出已最大限度逼近了Vx，且有
第6页
电子测量原理
有效值检波原理 利用模拟运算的集成电路检波
u(t)
u (t )
2
T
A
Vrms
0
通过多级运算器级连实现 模拟乘法器（平方）—〉积分—〉开方—〉比例运算。
第7页
电子测量原理
利用热电偶有效值检波
热电效应：两种不同导体的两端相互连接在一起，组 成一个闭合回路，当两节点处温度不同时，回路中将 产生电动势，从而形成电流，这一现象称为热电效应， 所产生的电动势称为热电动势。
第9页
电子测量原理
表头刻度线性化处理：采用两对相同的热电偶，分别 称为测量热电偶和平衡热电偶，如下图。
连接导线 R 热 端 T 测量热偶
u(t)
Ex +
加 热 丝 热 端 T
冷 端 T0
Vi 差分放大器
Vo
电流表
平衡热偶
Ef
第10页
电子测量原理
2.1．3 模拟式交流电压表
模拟电压表组成方案
第15页
电子测量原理
分贝 电压电平：以600Ω电阻上吸收P0=1mW的基准功率 时电压的有效值为参考基准量V0。 由于 0.7752
600 1mW
因此，取基准量V0=0.775V，其分贝值用dB或dBV表 示（下标V指示以V为单位表示被测电压绝对值）。 对于任意被测电压Vx，其电压电平定义为
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电子测量原理
原理框图
CLK Vx + 比较器 M SB LS B 逐次逼近移位 寄存器(SAR)
S TA R T A/ D 转 换 N 结 果 Vr
2 -1
2 -n D / 转换器 A
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电子测量原理
最后的D/A转换器输出已最大限度逼近了Vx，且有
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电子测量原理
有效值检波原理 利用模拟运算的集成电路检波
u(t)
u (t )
2
T
A
Vrms
0
通过多级运算器级连实现 模拟乘法器（平方）—〉积分—〉开方—〉比例运算。
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电子测量原理
利用热电偶有效值检波
热电效应：两种不同导体的两端相互连接在一起，组 成一个闭合回路，当两节点处温度不同时，回路中将 产生电动势，从而形成电流，这一现象称为热电效应， 所产生的电动势称为热电动势。
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电子测量原理
表头刻度线性化处理：采用两对相同的热电偶，分别 称为测量热电偶和平衡热电偶，如下图。
连接导线 R 热 端 T 测量热偶
u(t)
Ex +
加 热 丝 热 端 T
冷 端 T0
Vi 差分放大器
Vo
电流表
平衡热偶
Ef
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电子测量原理
2.1．3 模拟式交流电压表
模拟电压表组成方案
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电子测量原理
分贝 电压电平：以600Ω电阻上吸收P0=1mW的基准功率 时电压的有效值为参考基准量V0。 由于 0.7752
600 1mW
因此，取基准量V0=0.775V，其分贝值用dB或dBV表 示（下标V指示以V为单位表示被测电压绝对值）。 对于任意被测电压Vx，其电压电平定义为
电子测量基础课件-第2章
与绝对误差的数值相等但符号相反的量 值称为修正值，用C表示，
则C =－Δχ= A－ x
2. 相对误差
（1）实际相对误差 相对误差定义为绝对误 差Δχ与被测量真值A0的百分比值，用γ0表 示，即。
0
x 100 % A0
（2.4）
它仅是相对误差的定义式，没有实际应 用意义，因为被测量的真值无法得到。
所以它是应用较多的一种相对误差的表 达方法，但它只适用于近似测量或工程测量。
2.2.2 测量仪器仪表误差的表示方法
误差，除了用于表示测量结果的精确度 外，也是仪器仪表重要的质量指标。
1. 基本误差
它是指仪器仪表在标准条件下使用时所 产生的误差。
满度相对误差，满度相对误差又叫引用 相对误差。
2.1.3 测量误差的分类
虽然产生误差的原因多种多样，但根据 测量误差的性质，测量误差可分为随机误差、 系统误差、粗大误差三类。
1. 随机误差 随机误差又称偶然误差，
它是指在相同测量条件下（指在测量环 境、测量人员、测量技术和测量仪器都相同 的条件下）。
多次重复测量同一量值时（等精度测 量），每次测量误差的绝对值和符号都以不 可预知的方式变化的误差，称为随机误差。
（3）系统误差具有可控制性和修正性。
2．系统误差的发现方法
测量结果是否含有系统误差，可根据系 统误差的特点来判断。
常用的有以下几种： （1）改变测量条件法 （2）残差观察法 （3）马利科夫法
（1）从产生系统误差根源上采取措施减小系 统误差：
标称值的是测量器具上标定的数值。
由于制造和测量精度不够以及环境因素的 影响，标称值并不一定等于它的真值或实际 值。
为此，在标出测量器具的标称之时，通 常还要标出它的误差范围或准确度等级。
电子测量第一、二章
若使用量程为15V±2.5级电压表，用同样方 法可以求得测量的绝对误差
V 15 (2.5) 0.375V
若表头示值为10V时，则被测电压的真值是在 10V±0.375V的范围内，可见误差的范围小了 很多，因此应选用15V的2.5级电压表。
结论：在测量中我们不能片面追求仪表的级别，
例 我们测量一个有源或无源网络，它的电压或 电流传输函数为，则可以把这个传输函数用分贝 表示为 A0 [dB] 20 lg A0 dB 当测量中存在误差，则测得的传输函数偏离A0 [dB] 一个数值 [ dB ] ，即 A[dB] A0 [dB] [dB] （1）
或 [dB] A[dB] A0 [dB] [dB] 叫做分贝误差
特点：
• 测量频率范围宽 10 HZ～10GHZ • 量程广：欧姆表～M，电压表μv～kv -13 -14 • 精确度高：对ƒ和s误差10 ～10 量级，目 前测量的最高精确度 • 速度快 • 易于遥测，不间断测量 • 易于利用计算机，通过A/D、D/A与计算机连 接，实现智能测量
-5
第三节 本课程的任务
x0
由（1）可见，当一个仪表的等级S选定后， 测量中绝对误差的最大值与仪器刻度的上限 xm 成正比。因此所选仪表的满刻度值不应比实测量 x大得太多。同样，在式（2）中，总是满 足 x0 xm ，可见当仪表等级S选定后，x0 越接 近 xm 时，测量中相对误差的最大值越小，测量 越准确。因此，我们在选用这类仪表测量时，在 一般情况下应使被测量的数值尽可能在仪表满刻 度的三分之二以上。
例 若要测一个10V左右的电压，手头有两块电压 表，其中一块量程为150V，±1.5级，另一块是 量程为15V，±2.5级，问选用哪一块表合适？ 解 若使用量程为150V±1.5级电压表， 测量产生的绝对误差
电子测量原理第二版课程设计
电子测量原理第二版课程设计第一章引言本课程的主要目的是为学生提供电子测量的基本知识和技能，并驱使学生掌握各种常用的电子测量仪器和测试技术。
第二章仪器和设备本章介绍了本课程所需的仪器和设备，包括交流电桥、数字万用表、示波器、信号发生器等，并对它们的工作原理和使用方法进行了详细的解析。
交流电桥交流电桥是电子测量中常用的测量电阻、电容、电感等参数的仪器。
它可以测量直流电路中难以测量的小电阻值和大电容值。
交流电桥的工作原理是利用交流信号对电路中物理量的变化进行测量。
数字万用表数字万用表是一种使用数字显示的通用测试仪器。
它可以测量电压、电流、电阻、频率等参数。
数字万用表具有稳定、精确、灵敏度高、易读取等特点。
示波器示波器是一种测试电子信号的仪器，可以显示时间和电压之间的关系曲线。
示波器是测量电子信号特性和进行故障分析的重要工具之一。
信号发生器信号发生器可以产生各种复杂的电子信号，用于测试和测量电子设备的性能。
信号发生器的输出频率、幅度、相位等参数可以手动或自动调整，便于进行实验和测试。
第三章电阻的测量本章介绍了电阻的基本概念和测量方法，包括欧姆定律的运用、电桥测量法、数字万用表测量法等，并且通过实验演示了电阻测量的过程和注意事项。
第四章电容的测量本章介绍了电容的基本概念和测量方法，包括对称电桥测量法、交流电桥测量法、数字万用表测量法等，并且通过实验演示了电容测量的过程和注意事项。
第五章电感的测量本章介绍了电感的基本概念和测量方法，包括交流电桥测量法、响应波形测量法、微分电路测量法等，并且通过实验演示了电感测量的过程和注意事项。
第六章非电量测量本章介绍了一些非电量测量的方法和技术，包括温度测量、流量测量、压力测量、光电测量等，并且介绍了各种测量仪器的使用方法和注意事项。
第七章课程总结本章对全书的内容进行了总结和归纳，回顾了电子测量的重要性和基本知识，并向学生介绍了电子测量技术的未来发展方向和趋势。
结论电子测量是一门很重要的学科，它不仅在电子工程领域中有着广泛的应用，同时也在各个行业中发挥着重要的作用。
电子测量技术(张永瑞版)第二章课后习题答案
电子测量技术（张永瑞版）第二章课后习题答案习题二2.1 解释下列名词术语的含义：真值、实际值、标称值、示值、测量误差、修正值。
答：真值：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值。
指定值：由国家设立尽可能维持不变的实物标准(或基准)，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值。
实际值：实际测量时，在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值。
标称值：测量器具上标定的数值。
示值：测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值。
测量误差：测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异。
修正值：与绝对误差绝对值相等但符号相反的值。
2.2 什么是等精度测量？什么是不等精度测量？答：在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作等精度测量。
如果在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。
2.3 按照表示方法的不同，测量误差分成哪几类？答：1、绝对误差：定义为：Δx＝x－A0 2、相对误差?x?100% A?x（2）示值相对误差： rx＝?100%x（1）实际相对误差： rA＝（3）满度相对误差： rm＝?xm?100% xm（4）分贝误差： Gx＝20 lgAu（d B） 2.4 说明系统误差、随机误差和粗差的主要特点。
答：系统误差的主要特点是：只要测量条件不变，误差即为确切的数值，用多次测量取平均值的办法不能改变或消除系差，而当条件改变时，误差也随之遵循某种确定的规律而变化，具有可重复性。
随机误差的特点是：① 有界性；② 对称性；③ 抵偿性。
粗差的主要特点是：测得值明显地偏离实际。
2.5 有两个电容器，其中C1＝2000±40 pF，C2＝470 pF±5%，问哪个电容器的误差大些？为什么？解：r1＝?40?100%＝?2% 因为r1＜r2 ，所以C2的误差大些。
电子测量原理 第2章测量方法与测量系统
② 量程范围宽，如数字万用表对电压测量由纳伏（nV）级至千伏（kV） 级电压，量程达12个数量级
③ 测量准确度高，例如，用电子测量方法对频率和时间进行测量时，由于 采用原子频标和原子秒作为基准，可以使测量准确度达到10-13～10-14 的数量级。
④ 测量速度快，电子测量是通过电子运动和电磁波传播进行工作。
电子科学与技术专业微电子方向212212电子电子dinzdinz测量的特点测量的特点测量频率范围宽被测信号的频率范围除测量直流外测量交流信号的频率范围低至106hz以下高至thz1thz1012hz量程范围宽如数字万用表对电压测量由纳伏nv级至千伏kv级电压量程达12个数量级测量准确度高例如用电子测量方法对频率和时间进行测量时由于采用原子频标和原子秒作为基准可以使测量准确度达到10131014的数量级
x(t) 输入
系统 h(t )
y(t) 输出
1. 已知h(t)、y(t)求x(t)，测量未知物理量。 2. 已知x(t)、y(t)求h(t)，测量系统的特性测量，
故障诊断，性能检定。
测试系统框图
2021/3/16
3. 已知h(t)、x(t)求y(t)，信号的产生，电压或
功率分配，多级系统组建。
9
电子科学与技术专业微电子方向
2.2 电子测量的对象——信号与系统
2.2.1 信号的基本概念
测量的目的是获取被测对象的信息，信息描述了被测对象的状态及其 变化方式。
信号就是信息的某种物理表现方式，信号是信息的载体，是物质，具 备能量。
同一个信息可以用不同的信号来运载，反之，同一种信号也可以运载
不同的信息。
2021/3/16
④极为灵活的变换技术：利用电磁波的快速、长距离传输能力；通过光－电 －光以及声－电－声的转换；实现了千里眼、顺风耳的梦想。
电子测量技术第2章
为了表明测量结果的准确程度，一种方法是将测 得值与绝对误差一起列出，如上面的例子可写成 37℃±1℃ 和 1400℃±1℃ ； 另 一 种 方 法 就 是 用 相 对误差来表示。
2. 相对误差
实际中常用相对误差来说明测量精度的高低，
它可分为以下几种。
(1) 实际相对误差
γA =
Δx x0
100%
x0是约定真值
(2) 示值相对误差(又称标称值相对误差)
γx
=
Δx x
100%
x是被测量的测量结果
如果测量误差不大，则可用示值相对误差γx代替 实际误差γA，但若γx和γA相差较大，则二者不可
等同，应加以区分。
(3)满度(引用)相对误差
引用相对误差
m
=
Δx xm
100%
xm是仪器的满刻度值
电工仪表将满度相对误差分为七个等级
但在精密测量及计量中，需根据测量现场的温度、湿 度、电源电压等影响数值求出各项影响误差，以便根据需 要做进一步的数据处理。
27
误差的来源
方法误差
方法误差是指所使用的测量方法不当，或测量 所依据的理论不严密，或对测量计算公式不适当 简化等原因造成的误差。方法误差也称做理论误 差。
方法误差通常以系统误差形式表现出来。产生 的原因是方法、理论、公式不当或过于简化。
减小人身误差的主要途径有： 提高测量者的操作技能和工作责任心 采用更合适的测量方法 采用数字式显示的客观读数以避免指针式仪表的读数视差 等。
26
误差的来源
影响误差
影响误差是指各种环境因素与要求条件不一致而造成 的误差。对电子测量而言，最主要的影响因素是环境温度 、电源电压和电磁干扰等。当环境条件符合要求时，影响 误差通常可不予考虑。
2. 相对误差
实际中常用相对误差来说明测量精度的高低，
它可分为以下几种。
(1) 实际相对误差
γA =
Δx x0
100%
x0是约定真值
(2) 示值相对误差(又称标称值相对误差)
γx
=
Δx x
100%
x是被测量的测量结果
如果测量误差不大，则可用示值相对误差γx代替 实际误差γA，但若γx和γA相差较大，则二者不可
等同，应加以区分。
(3)满度(引用)相对误差
引用相对误差
m
=
Δx xm
100%
xm是仪器的满刻度值
电工仪表将满度相对误差分为七个等级
但在精密测量及计量中，需根据测量现场的温度、湿 度、电源电压等影响数值求出各项影响误差，以便根据需 要做进一步的数据处理。
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误差的来源
方法误差
方法误差是指所使用的测量方法不当，或测量 所依据的理论不严密，或对测量计算公式不适当 简化等原因造成的误差。方法误差也称做理论误 差。
方法误差通常以系统误差形式表现出来。产生 的原因是方法、理论、公式不当或过于简化。
减小人身误差的主要途径有： 提高测量者的操作技能和工作责任心 采用更合适的测量方法 采用数字式显示的客观读数以避免指针式仪表的读数视差 等。
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误差的来源
影响误差
影响误差是指各种环境因素与要求条件不一致而造成 的误差。对电子测量而言，最主要的影响因素是环境温度 、电源电压和电磁干扰等。当环境条件符合要求时，影响 误差通常可不予考虑。
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实际测量-- 将待测量直接或间接地与同类已知量相比较, (统一计量标准)
得到测量结果（包含比值和单位）。
计量标准有三类： 1)真值A。--用理论来定义计量标准的真值，实际不存在
例：电流计量标准--理论安培。 定义--流过真空中相距1m的两条无限小圆截面的无限长平
行导线而能在此两导线间产生 2N/1m0相7 互作用
第二章 误差理论与测量不确定度
2.1 测量误差
一.基本概念 测量-- 通过实验来求被测对象的量值. 真值-- 一个量在被测时,该量本身所具有的真实大小。在一
定的时空条件下,真值是一个客观存在的确定数值。 测量误差-- 测量结果与真值的差别
原因:对被测量认识的局限性,测量器具不准确,测量手段不 完善，测量环境不理想,人为因素¨¨¨
(3)实际值A -- 国家设立量值传递网,通过逐级比对将国 家基准传递到日常使用的仪器、量具中去。 每级对比中以上一级标准为近似真值,即实际值。
测量误差与不确定度 不确定度-- 测量误差的数字指标。表示由于测量
误差的存在而对被测量真值缺乏了解的程度，是对 所给出的测量值可能含有的误差出现范围的一种评 定。
力的恒定电流。
所以,绝对真值是不可知的，只能通过科学技术的不断进 步而无限地逼近。
2)指定值As -- 一般由国家设立各种尽可能维持恒定不变的 实物标准，以法令的形式指定以它所体现的量 值作为计量单位的指定值。
例：指定以国家计量局保存的铂铱金圆柱体千克原器质 量为1kg。
例：时间、频率标准——国家天文台的铯原子钟 在特定条件下，铯原子在基态的两个超细能级间跃 迁时辐射9192631770个周期所持续的时间为1秒。 国际上，通过互相比对来保证各国家指定标准的一致 性。
例：欲测量一个10V左右的电压，现有两块电压表：①150V 量程 1.5级；②15V量程 2.5级。问应选那块表？
解： ①用第一块表 V1 150V 1.5% 2.25V
②用第二块表 V2 15V 2.5% 0.375V
应选用第二块表。
测量时不要片面追求表的级别，应根据被测量大小，兼顾 表的级别和量程。选择量程时指针应尽可能接近满刻度，一 般≥2/3Xm。
①测量设备缺陷 如：电表零点不对
②测量环境变化 如：温度、湿度、电源电压变化、周围电磁场影响等
③测量所用理论、方法的误差 如:依据理论不严密，采用近似公式。
例：测电阻 R=V/I
I
V
R
I
V
R
（a)
(b)
I I R 测IV出表R值偏小
④人为因I 素V 造成的误差
如：读数偏差
测V出RV值R 偏V大I表
修正值：C = - △X = A - X 说明书中以数字、表格、曲线、公式等给出工厂检定的修正值
例：用一电流表测量电流，其测量值为10mA。电流表检定时 10mA刻度处的修正值为+0.04mA，则被测电流的实际值为 A = X+C = 10+0.04 = 10.04 mA
2.相对误差
绝对误差的不足——不能确切反映测量的准确程度。 例：测二个频率，f1=1kHz Δf1=1Hz；f2=1MHz
重复条件下，对同一被测量进行无限次测量，其测量结果 的平均值减被测量真值的差值。
因为真值不能确定，且测量只能有限次重复进行，所 以系统误差不能完全确定。 按其掌握程度可分为： 常差 (已定系差)——数值符号和规律确定的误差
可通过修正值修正 不确定系差(未定系差)——数值、符号不确定的误差。 2）产生原因
Δf2=10Hz。 虽然Δf1<Δf2，但 f2 测量值更准确。
相对真误差：绝对误差与被测量的真值之比 γ=（△X/A。）×100%
实际中根据所取相对参考值的不同，相对误差可以分为四类： 1）实际相对误差
γA=（△x/A）Байду номын сангаас100% 其中A为实际值 2）标称相对误差（又叫示值相对误差）
γX =（△x/x）×100% 测定值x中也有误差，所以只适合在误差较小时，作近似计算
γ=（△x/x）×100%= （-5/100）×100%= -5% γ[dB]=20lg（1+γ）≈8.69×(-5%)= -0.435 dB 分贝误差是相对误差的一种表示形式，相对误差为正，分贝 误差也为正，反之亦然。
4）引用误差（满度相对误差） 反映电表、仪器的准确程度
一个量程（Xm）内，Δx近似为一个常数。 γm=（△X/Xm）×100%
电工仪表按此分级共分七级：0.1，0.2，0.5，1.0， 1.5，2.5及5.0，分别表示它们的满度相对误差最大值 的百分比。
其中在0.2级以上的属于精密仪表。
例：检定一个1.5级100mA的电流表，在100mA的量程中， 50mA刻度处误差最大，为1.4mA，问此表是否合格？ 解 所：以， m此 电II流mmax表1合00格%。 110.40mmAA 100 % 1.4% 1.5%
3）分贝误差（相对误差的对数表示）
分贝误差定义： γ[dB]= 20lg（1+△A/A0)=20lg（1+γ）（dB）
近似计算：γ[dB]=20×0.4343×ln(1+γ)≈8.69γ（dB） 例：某放大器电压增益A。=100 ，某次测量得电压增益A=95。
求电压增益的测量相对误差、分贝误差。 解：△A = A-A。= -5
三. 测量误差的分类
1.随机误差 1）定义 :测量结果减去重复条件下对同一被测量进行无限次测量
的平均值。 2）原因：由多种原因同时作用，这些因素互不相关，没有规律。 如：热骚动、噪声、电磁场微变、人为感官的微变等。 3）特点：一次测量，误差无规律、不可预测，但足够多次测量，
总体上服从统计规律。所以用概率统计法处理。 2.系统误差 1）定义
一个完整的测量结果包括：量值的大小和相应的 测量不确定度。测量不确定度表明测量结果的可信 度。 二.测量误差的定义 测量误差--测量结果与被测量真值之差。 按表示方法分为绝对误差和相对误差两种。
1.绝对误差（真误差）
△X = X – A0 x表示测量值，A0表示被测量的真值，实际中可用约定真值A 来代替。 约定真值可以是指定值、实际值、标称值和最佳估计值（算 术平均值）。 这时误差可表示为：△X = X – A
V
得到测量结果（包含比值和单位）。
计量标准有三类： 1)真值A。--用理论来定义计量标准的真值，实际不存在
例：电流计量标准--理论安培。 定义--流过真空中相距1m的两条无限小圆截面的无限长平
行导线而能在此两导线间产生 2N/1m0相7 互作用
第二章 误差理论与测量不确定度
2.1 测量误差
一.基本概念 测量-- 通过实验来求被测对象的量值. 真值-- 一个量在被测时,该量本身所具有的真实大小。在一
定的时空条件下,真值是一个客观存在的确定数值。 测量误差-- 测量结果与真值的差别
原因:对被测量认识的局限性,测量器具不准确,测量手段不 完善，测量环境不理想,人为因素¨¨¨
(3)实际值A -- 国家设立量值传递网,通过逐级比对将国 家基准传递到日常使用的仪器、量具中去。 每级对比中以上一级标准为近似真值,即实际值。
测量误差与不确定度 不确定度-- 测量误差的数字指标。表示由于测量
误差的存在而对被测量真值缺乏了解的程度，是对 所给出的测量值可能含有的误差出现范围的一种评 定。
力的恒定电流。
所以,绝对真值是不可知的，只能通过科学技术的不断进 步而无限地逼近。
2)指定值As -- 一般由国家设立各种尽可能维持恒定不变的 实物标准，以法令的形式指定以它所体现的量 值作为计量单位的指定值。
例：指定以国家计量局保存的铂铱金圆柱体千克原器质 量为1kg。
例：时间、频率标准——国家天文台的铯原子钟 在特定条件下，铯原子在基态的两个超细能级间跃 迁时辐射9192631770个周期所持续的时间为1秒。 国际上，通过互相比对来保证各国家指定标准的一致 性。
例：欲测量一个10V左右的电压，现有两块电压表：①150V 量程 1.5级；②15V量程 2.5级。问应选那块表？
解： ①用第一块表 V1 150V 1.5% 2.25V
②用第二块表 V2 15V 2.5% 0.375V
应选用第二块表。
测量时不要片面追求表的级别，应根据被测量大小，兼顾 表的级别和量程。选择量程时指针应尽可能接近满刻度，一 般≥2/3Xm。
①测量设备缺陷 如：电表零点不对
②测量环境变化 如：温度、湿度、电源电压变化、周围电磁场影响等
③测量所用理论、方法的误差 如:依据理论不严密，采用近似公式。
例：测电阻 R=V/I
I
V
R
I
V
R
（a)
(b)
I I R 测IV出表R值偏小
④人为因I 素V 造成的误差
如：读数偏差
测V出RV值R 偏V大I表
修正值：C = - △X = A - X 说明书中以数字、表格、曲线、公式等给出工厂检定的修正值
例：用一电流表测量电流，其测量值为10mA。电流表检定时 10mA刻度处的修正值为+0.04mA，则被测电流的实际值为 A = X+C = 10+0.04 = 10.04 mA
2.相对误差
绝对误差的不足——不能确切反映测量的准确程度。 例：测二个频率，f1=1kHz Δf1=1Hz；f2=1MHz
重复条件下，对同一被测量进行无限次测量，其测量结果 的平均值减被测量真值的差值。
因为真值不能确定，且测量只能有限次重复进行，所 以系统误差不能完全确定。 按其掌握程度可分为： 常差 (已定系差)——数值符号和规律确定的误差
可通过修正值修正 不确定系差(未定系差)——数值、符号不确定的误差。 2）产生原因
Δf2=10Hz。 虽然Δf1<Δf2，但 f2 测量值更准确。
相对真误差：绝对误差与被测量的真值之比 γ=（△X/A。）×100%
实际中根据所取相对参考值的不同，相对误差可以分为四类： 1）实际相对误差
γA=（△x/A）Байду номын сангаас100% 其中A为实际值 2）标称相对误差（又叫示值相对误差）
γX =（△x/x）×100% 测定值x中也有误差，所以只适合在误差较小时，作近似计算
γ=（△x/x）×100%= （-5/100）×100%= -5% γ[dB]=20lg（1+γ）≈8.69×(-5%)= -0.435 dB 分贝误差是相对误差的一种表示形式，相对误差为正，分贝 误差也为正，反之亦然。
4）引用误差（满度相对误差） 反映电表、仪器的准确程度
一个量程（Xm）内，Δx近似为一个常数。 γm=（△X/Xm）×100%
电工仪表按此分级共分七级：0.1，0.2，0.5，1.0， 1.5，2.5及5.0，分别表示它们的满度相对误差最大值 的百分比。
其中在0.2级以上的属于精密仪表。
例：检定一个1.5级100mA的电流表，在100mA的量程中， 50mA刻度处误差最大，为1.4mA，问此表是否合格？ 解 所：以， m此 电II流mmax表1合00格%。 110.40mmAA 100 % 1.4% 1.5%
3）分贝误差（相对误差的对数表示）
分贝误差定义： γ[dB]= 20lg（1+△A/A0)=20lg（1+γ）（dB）
近似计算：γ[dB]=20×0.4343×ln(1+γ)≈8.69γ（dB） 例：某放大器电压增益A。=100 ，某次测量得电压增益A=95。
求电压增益的测量相对误差、分贝误差。 解：△A = A-A。= -5
三. 测量误差的分类
1.随机误差 1）定义 :测量结果减去重复条件下对同一被测量进行无限次测量
的平均值。 2）原因：由多种原因同时作用，这些因素互不相关，没有规律。 如：热骚动、噪声、电磁场微变、人为感官的微变等。 3）特点：一次测量，误差无规律、不可预测，但足够多次测量，
总体上服从统计规律。所以用概率统计法处理。 2.系统误差 1）定义
一个完整的测量结果包括：量值的大小和相应的 测量不确定度。测量不确定度表明测量结果的可信 度。 二.测量误差的定义 测量误差--测量结果与被测量真值之差。 按表示方法分为绝对误差和相对误差两种。
1.绝对误差（真误差）
△X = X – A0 x表示测量值，A0表示被测量的真值，实际中可用约定真值A 来代替。 约定真值可以是指定值、实际值、标称值和最佳估计值（算 术平均值）。 这时误差可表示为：△X = X – A
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