浅谈电力系统低频振荡的产生机理分析方法及抑制措施
电力系统低频振荡的源头识别及抑制
电力系统低频振荡的源头识别及抑制一、概述电力系统低频振荡是电力系统中一个常见的问题，会严重影响电力系统的稳定运行。
在电力系统中，低频振荡大多数都是由电力系统的调节系统和功率系统之间的相互作用引起的。
因此，准确地识别低频振荡的源头是电力系统治理的重要一环。
这篇文章将介绍电力系统低频振荡的源头识别及抑制方法。
二、电力系统低频振荡的概述电力系统低频振荡指的是电力系统中的频率在0.1Hz到1Hz范围内的振荡。
低频振荡会使电力系统中的负载和发电机之间的功率流动不稳定，最终导致电力系统失稳。
通常电力系统低频振荡会在发电机、输电线路、变电站和用户负载之间发生。
三、电力系统低频振荡的源头首先，电力系统中的低频振荡可能由多个因素引起，例如负载变化、容量调整、运营策略等。
然而，电力系统的调节系统和功率系统之间的相互作用是低频振荡的主要源头。
调节系统和功率系统之间的相互作用是指在电力系统中，调节系统监测电力系统中的电压和频率，并通过控制功率系统来保持稳定。
然而，当电力系统中的功率系统的行为与预期不符，调节系统就会试图纠正这种情况，这使得系统变得不稳定，从而导致低频振荡。
四、电力系统低频振荡的识别方法四.a 记录数据为了识别低频振荡，可以使用功率系统工具来记录数据。
其中一种工具是称为振荡解析程序的计算机程序。
这种程序可以发现低频振荡，并记录下电力系统中不同点之间的相对相位。
四.b 使用频率扫描另一种识别低频振荡的方法是使用频率扫描技术。
该技术使用一些工具将扫描信号输送到电力系统中的几个位置，以确定振荡频率和幅度。
使用该方法可以确定出低频振荡的源头。
五、电力系统低频振荡的抑制方法五.a 激励控制一种常见的低频振荡抑制方法是使用激励控制。
激励控制是指在调节系统中添加人工信号，以抑制低频振荡。
这种方法可以调节因子并纠正电力系统中可能导致低频振荡的行为。
五.b 阻尼控制另一种常见的低频振荡抑制方法是使用阻尼控制。
阻尼控制是指在电力系统中的调节器中添加阻尼控制器，在调节器中添加人工阻尼，以抑制振荡。
电力系统的低频振荡问题分析及处理措施
电力系统的低频振荡问题分析及处理措施发布时间：2022-06-01T07:50:30.742Z 来源：《新型城镇化》2022年10期作者：谢福梅[导读] 现代社会的发展决定了电力资源成为国家经济的重要命脉之一，电力系统是否能够安全稳定运行将直接关乎人民社会生活的健康与可持续发展，因此保证电网正常可靠运行具有重大意义。
然而，大规模跨区互联电网的形成必然将给电网运行方式和结构参数带来巨大变化。
其中，长距离、重负荷输电通道的出现无疑将对电力系统低频振荡问题带来严重影响，加之如今发电机更多地采用高放大倍数和快速励磁控制系统，低频振荡问题将会更加恶化以致严重威胁电网的安全稳定运行。
为此，重点研究电网大规模跨区互联阶段下出现的低频振荡现象迫切并且极具现实意义。
谢福梅国网四川阿坝州电力有限责任公司四川阿坝州 623200摘要：现代社会的发展决定了电力资源成为国家经济的重要命脉之一，电力系统是否能够安全稳定运行将直接关乎人民社会生活的健康与可持续发展，因此保证电网正常可靠运行具有重大意义。
然而，大规模跨区互联电网的形成必然将给电网运行方式和结构参数带来巨大变化。
其中，长距离、重负荷输电通道的出现无疑将对电力系统低频振荡问题带来严重影响，加之如今发电机更多地采用高放大倍数和快速励磁控制系统，低频振荡问题将会更加恶化以致严重威胁电网的安全稳定运行。
为此，重点研究电网大规模跨区互联阶段下出现的低频振荡现象迫切并且极具现实意义。
关键词：电力系统；低频振荡问题；处理措施目前低频振荡危害已经成为影响电力系统安全稳定运行的首要因素，对日益普遍的电力联网状况提出了更加严峻的挑战。
为了更好地推进西电东送、南北互供、全国联网的电力发展战略，强化对电力系统低频振荡的控制方法的分析，是促进国家电力事业稳定健康发展的关键途径。
1 电网振荡的分类1.1按照相关机组分类（1）地区振荡模式：地区振荡模式为少数机组之间或少数机组对整个电网之间的振荡模式。
电力系统低频振荡机理及其控制措施研究
随着互联电力系统规模 日益扩大 ，电力 系统 的稳 定性 问 题越来越突出。在大区域电网的互联过程 中， 系统 出现 了超低 频 ｆ １ ｚ０３ ｚ 荡现象。低频振荡现象常 出现在 长距 离 、 ０ Ｈ 一 ．Ｈ ） ． ￣ － 重负荷输 电线路 中。由于互联引发 的区域低频振荡问题 ， 已成 为威胁互联电网安全稳定运行 、制约 电网传输能 力的重要 因 素之一。为此 ， 有必要对 电力系统低频振荡产生 的原 因及抑制 低频振荡 的措施等方面进行分析。
扰动时 ， 扰动被逐渐放大 ， 引起功率 的低频振荡。重负荷线路、
现代快速高顶值倍数的励磁系统是造成系统 出现负阻尼的主
要 原 因 。 （ １ ）
单机无穷 大系统 中发电机转子运 动方程为：
Ｔ Ｊ ： Ｄ
对于单机无穷大系统 ， 电机采用二阶模型 ， 发 转子运动方
程为：
将式（ 在工作点 附近线性化 ， １ ） 则有：
Ｔ 】 ＋ Ｄ ＋ ０ ＫＡ ８＝
式中：： Ｋ
Ａ ＝
。８， 。其特征方程为：
（） ３
ｌ 一 ｏ Ｄ∞ Ｔ ｃ △ Ｊ ｓ ８ ｌ ∞
令 Ｋ ＝
） Ｌ
Ｔ ２Ｄ ＋ ＝ Ｊ ＋ Ｋ０
可求 得其根为：
＝
ｃｓ 其特征根为 ： ０ ｏ ８，
： ± ， ＜ ＴＫ Ｄ ４ ｊ （） ８
（）
（ ５ ）
二 Ｉ：
．
：（ ∈ ； 一 ±、 ＝ ） ４ （ ∞＝ －ｏ ｊ
如果系统 阻尼为 负 ， Ｄ ０ ０＜ ， 时显然 为增 幅振荡 ； 则 ＞ ，【０ 此
式 、 一然荡 率 阻 Ｄ零 的荡 尼形式振荡的基本形式 。但是 当 Ａ ＃０时， 中Ｉ鲁 自振 频 ， 尼 为时振 Ｉ ＝ ／ 即 Ｐ 可以得到：
电力系统低频振荡分析方法探讨
关键词 ： 电力系统；低频振荡；分析方法；Prony 算法；HHT；经验模态分解； 在线辨识。
I
华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
Abstract
Research on the analysis method for low frequency oscillation of power system is the basis to study the mechanism for low frequency oscillations ．With modern power networks complicated gradually，dynamic non-linear theory grown rapidly，and new equipment and technologies used widespread，the conventional analysis methods have many shortcomings． Therefore ， it is necessary to study new methods of vibration analysis in order to more effectively reveal the mechanism of oscillation of the interconnected system． This paper from the perspective of the analysis explored the issue about low frequency oscillations ． Firstly， system for low frequency oscillations of the main analytical methods are summarized， and pointed out the advantages and disadvantages of various methods and the scope of application．Secondly，Prony algorithm is Proposed in the analysis of low-frequency oscillations ， including the application of its basic principles，common indicators and setting parameters in detail，point ed out that Prony algorithm for low- frequency oscillations in power system analysis have the limitations of non- linear systems research．Thirdly， the Hilbert－ Huang （HHT） algorithm for low- frequency oscillations in nonlinear is introduced． The fault transient information from HHT and extract parameters of models were analyzed the dynamics of low- frequency oscillations and the oscillation characteristics，also between the various models with nonlinear interaction． On this basis ， then based on empirical mode decomposition （ EMD） of the Prony analysis method of low-frequency oscillations is developed． The EMD used as a pre-processing data method， it means that the Prony algorithm could overcome not only difficulty to deal with the shortcomings of non-stationary signals，as well as the problem difficult to select wavelet of small and medium-sized wavelet algorithm， but also to enable them to effectively deal with
电力系统低频振荡的原因及抑制方法分析
电力系统低频振荡的原因及抑制方法分析电力系统低频振荡的原因及抑制方法分析随着电力系统低频振荡对系统稳定性危害的逐渐显现，对系统低频振荡的分析越来越受到关注，本文分析了系统低频振荡产生的原因，比拟了常见的抑制低频振荡的措施，比照了优缺点，对柔性交流输电系统技术在抑制低频振荡中的应用进行展望。
【关键词】低频振荡抑制措施电力系统电力系统联网开展初期，发电厂同步发电机联系较为紧密，阻尼绕组会产生足够大的阻尼，抑制振荡开展，低频振荡在那时少有产生。
随着电网规模互联的不断扩大，出现了大型电力系统之间的互联，电力系统联系因而变得越来越密切，世界许多地区电网都发现了0.2Hz至2.5Hz范围内的低频振荡，低频振荡问题逐渐受到业内关注。
电力系统低频振荡一旦发生，如果没有及时抑制，将会导致电网不稳定乃至解列，严重威胁电力系统的稳定平安运行，甚至诱发联锁事故，造成严重后果。
1 低频振荡产生的原因1.1 负阻尼导致低频振荡有文献记载了运用阻尼转矩的方法，针对单机无穷大系统分析低频振荡的原因，最主要的原因是系统中产生负阻尼因素，从而抵消系统自有的正阻尼性，导致系统的总阻尼很小甚至为负值。
如果系统阻尼很小，在受到扰动后，系统中功率振荡始终难以平息，就会造成等幅或减幅的低频振荡。
如果系统阻尼为负值，在受到扰动后，低频振荡会不断积累增加，影响系统稳定。
1.2 发电机电磁惯性导致低频振荡电力系统中励磁控制是通过调整励磁电压来改变励磁电流，从而到达调整发电机运行工况的目的。
控制励磁电流就是在调整气隙合成磁场，它使得发电机机端的电压调整为所需值，同时也调整了电磁转矩。
故改变励磁电流大小便可以调整电磁转矩和机端电压。
在励磁自动控制时，因发电机励磁绕组有电感，励磁电流比励磁电压滞后，故会产生一个滞后的控制，滞后的控制在一定因素下会引起系统低频振荡。
1.3 电力系统非线性奇异现象导致低频振荡依据小扰动分析法，系统的特征根中有一个零根或一对虚根时，系统处在稳定边界；系统的特征根都为负实部时，系统处于稳定的；系统特征根中有一对正实部的复数或一个正实数时，系统处于不稳定。
电力系统低频振荡原理及抑制措施
电力系统低频振荡原理及抑制措施作者：王坤来源：《电子技术与软件工程》2017年第22期文章从能量守恒的角度探讨了电力系统低频振荡的原理，并根据得出的结论给出了抑制电力系统低频振荡的方案，并对本方案的一些具体细节进行探讨。
【关键词】低频振荡能量守恒定律附加电磁转矩电力系统运行机组间有时会出现低频振荡问题，影响系统的正常运行。
目前普遍采用的抑制低频振荡的方案是PSS，文献[1]对单机无穷大电网的发电机稳定性及PSS进行了分析。
1 低频振荡原理单台机组发生低频振荡时，由于发电机内部各种量耦合严重，很难给出限定条件并作出合理的假设，因此可把发电机作为一个整体采用能量守恒定律处理，并假设转子为刚体。
通常容易忽略调速的作用，认为机械转矩不变，实际上在转子摆动期间，转子转速增加，蒸汽或水流与转子导叶的相对速度减小，则导致机械转矩减小，转子转速减小时同理。
由公式可得：假设输入机械能恒定比机械转矩恒定更为合理。
发电机稳定运行状态情况下，可用公式（1）表示。
（1）此时发电机蕴含能量为转子动能和磁场能，可认为恒定，用公式（2）表示。
（2）在发生低频振荡情况下，Pe波动，假设Pm=C恒定。
根据能量守恒，忽略杂散损耗，发电机能量变动值为输入输出功率差值，即公式（3）。
（3）又有公式（4）。
（4）可得，在△t时间内，可用公式（5）表示。
（5）在低频震荡中，可认为磁场能与输出有功同向变化，可知有功功率低频振荡必然导致发电机大轴的低频摆动，且发电机转子的低频摆动与有功功率的低频振荡存在明确的反向关系。
根据上面的分析可得知电力系统低频振荡的本质是发电机转子动能与有功功率互补低频振荡。
发电机转子在匀速转动的同时叠加有低频的摆动，在电气量上表现为发电机输出功率的低频振荡，转子摆动的幅值越大，则低频振荡的幅值越大。
此外，还与磁场强度以及功角有关。
低频振荡的诱发因素较多，任何一种扰动，如果引起了转子转矩不平衡，都会造成转子的摆动，继而可能引发电力系统低频振荡。
电力系统低频振荡机理分析及控制措施研究
电力系统低频振荡机理分析及控制措施研究摘要：大区电网互联是电力系统发展的趋势，但是带来了低频振荡等问题。
本文通过理论及仿真分析手段，阐述了电力系统低频振荡产生的负阻尼机理，并提出了一种利用静止同步补偿器（STATCOM）抑制系统低频功率振荡的方法，仿真结果表明该方法能有效抑制系统低频振荡。
关键词：低频振荡,负阻尼,静止同步补偿器Abstract：The interconnection of large area power grid is the trend of the development of power system, but it brings new problems, such as low frequency oscillation. Through theoretical analysis and simulation analysis, this paper expounds the negative damping mechanism of power system low frequency oscillation, and proposes a method to suppress low-frequency power oscillation by using static synchronous compensator. The simulation results show that this method can effectively suppress the low frequency oscillation of the system.Key words：low frequency oscillation, negative damping mechanism, STATCOM0 引言随着我国电力系统规模的不断扩大，尤其是远距离、大容量、特高压输电的发展，电力系统的全国联网是我国电力工业发展的必然趋势和客观要求。
电力系统低频振荡机理及抑制措施
摘要 ：大型互联 电 网往往 容 易受到低频 振 荡的威 胁 。本 文从 低 频振 荡 的机理 、抑 制方 法 、新的发展 方向
三 个方 面较 为全 面 的 阐述 了电力 系统低 频振 荡 ，对 电力 系统低频 振 荡产 生的原 因及 控制措 施 进行 了较全
面 的概 括 、 总 结 。
关键 词 ：电力 系统
种模式 的振荡频率一般在 ０ １ １Ｈ 之间。局部 ． ～ ｚ 模式 一般 表现 为一 个 发 电厂 内 的机 组 与 系 统 中其 他机组 之 间 的摇 摆 ，其振 荡频 率一 般在 １ ３Ｈ ～ ｚ。 目前 ，低频 振荡 在各 国电力系 统 中普 遍 出现 ， 如 １９ ９２年美 国 Ｒ ｓ 的 电力 系 统 由 于一 个 故 障 ｕｈ岛 削弱 了网络 的连 接 ，从 而 在 事 故 后发 生 了局 部 模 式 的低 频振荡 ；１９ ９６年美 国 ＷＳ Ｃ系 统 由于事 故 Ｃ 引发 的 ０ ２ ｚ区域 间模 式 的低 频 振 荡 直 接 导 致 ．３Ｈ 了全 系统 的解 列 ；２０ ００年 ８月 ＷＳ Ｃ系统 再 次 发 Ｃ 生 了类 似 的低 频振 荡 。
低频 振 荡 机 理
抑 制
中 图分 类号 ：Ｔ ７ Ｍ３
文献标 识码 ：Ｂ
文章编 号 ：１ ０ ７ ４ （ ０ ０ ５－ ０ ５—０ ０ ６— ３ ５ ２ １ ）０ ０ ３ ２
１ 前 言
电力 系统 低 频 振荡 通 常 表 现 为系 统 中发 电机 问的功 角 、联 络 线 上 的潮 流 、节 点 的 电压 等 发 生 等 幅或增 幅形 式 的振 荡 ，振 荡 频 率 一 般 在 ０ １～ ． ３ ｚ 间 。低 频 振 荡 按 照 振 荡 形 式 与 机 理 的不 同 Ｈ 之 又 可 以划 分为两 种 模式 ：区域 问模 式及 局部 模式 。
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总之 ,上面的几种观点 ,都从某一方面解释了低 频振荡的发生机理 ,但鉴于电力系统本身的复杂性 和非线性特性 ,所以到目前为止对电力系统低频振 荡这一现象的根本原因尚无定论 ,有待本领域的广 大科研人员进一步探讨 。
2 常用的分析方法
电力系统低频振荡常用的分析方法主要有 :基 于线性化理论的特征值分析法和基于非线性动态方 程的分歧理论分析法 、时域仿真 。 2. 1 基于线性化理论的特征值分析法 2. 1. 1 低频振荡的全部特征值分析法 [ 16～18 ]
现而变小 ,不稳定区域扩展到了左半平面 ;若参数的 变化使得临界点的曲率系数 β < 0, 则系统将会由
L yap unov意义下的增幅不稳定振荡跃变为轨道稳定
的非线性振荡 ,即为超临界分歧 。所以我们可以看
出 ,分歧点的曲率系数决定分歧后系统的运行轨迹 。
文献 [ 10 ]通过实例验证得出 ,在各种运行方式下 ,
2. 1. 4 低频振荡的自激分析法
自激分析法的基本思想是在被研究的 n机电力
系统中任选一机作为自激机 , 将其状态变量作为保
留变量 ,而将系统的其余部分进行等效 ,这样就得到
一个等效的“二阶 ”系统 , 从而可以通过迭代求解的
方法比较容易地求出此“二阶 ”系统的特征根 [16 ] 。
自激法可以有效地解决电力系统的“维数灾 ”问题 ,
行轨道无论其初始点如何接近 ,其运行轨迹都将随
时间变化而截然不同 。文献 [ 13 ]针对低频振荡的
参数进行分析得出了如下结论 : ( 1) 仅有阻尼而无
周期性负荷扰动时 ,系统不会出现混沌振荡 ; ( 2 )
在周期性扰动负荷的作用下且当扰动负荷的值超过
一定范围的时候 ,系统出现混沌振荡 ; ( 3 ) 在周期 性负荷扰动下 ,当阻尼系数接近某一数值时 ,系统发 生混沌振荡 。
系统参数 ) 而言 , 首先将其在平衡点处展开得 X =
A x + F^ ( x,μ) ,其中
A
=
9F 9x
x
= 0、F^ ( x,μ)
= F ( x,μ)
- A x,则当 μ变化时 , 非线性系统 x = F ( x,μ)可能
从一种响应跃变为另一种响应 ,我们称联结这两种
响应的现象为分歧 。如果是从 Lyapunov意义下的
文献 [ 16 ]中还介绍了改进 SMA 法 ,其基本思 想如下 : (1)先形成降阶系统 X = A r ( p) Xr, 则其特 征值 λ和特征向量 u 应满足等式 [λI - A r (λ) ] u = 0; ( 2)将 A r (λ)在 λ =λ( j) 处按泰勒级数形式展开 , 则可得 :
78
第 33卷 第 2 005年 5月
9期 1日
继R
电器
ELA Y
Vo l.
M ay
33 1,
No. 9 2005
浅谈电力系统低频振荡的产生机理 、分析方法及抑制措施
李 强 , 袁 越 , 周海强
(河海大学电气工程学院 ,江苏 南京 210098)
摘要 : 随着电力工业的迅猛发展 ,电力系统的规模越来越大 ,在获得更高的可靠性和经济性的同时 ,大型互联 电力系统的低频振荡严重危及了系统的安全运行 。该文简要介绍了电力系统低频振荡的产生机理和常用分 析方法 ,也给出了低频振荡的抑制措施 ,并指出了未来的发展方向 。 关键词 : 低频振荡 ; 特征值分析 ; 电力系统稳定器 中图分类号 : TM712 文献标识码 : A 文章编号 : 100324897 (2005) 0920078207
λ ( j)
)
-1
(A r
(λ( j)
)
-
9A r 9λ
λ( j)
λ ( j)
)。
这一改进的 SMA 法不仅具有牛顿法的二阶收
敛速度 ,而且不必形成原高阶系统的系数矩阵 A 而
仅需形成降阶系数矩阵 A r ( p) ,从而大大节省机时 。 此外 ,在形成 A r ( p)的过程中 , 励磁 、调速系统的传 递函数均得以保留 , 从而可以为调节器的参数设置
免丢根和收敛到非机电模式的情形 。
2. 1. 3 低频振荡全维部分特征值分析法
文献 [ 21 ]指出 ,这一方法就是将全系统微分方程
的系数矩阵 A 变换成维数与之相同的另一矩阵 Aτ, 使 A 中所关心的一个或一小部分特征值变成 Aτ 中 最大的一个或几个特征值 ,然后通过合适的计算方法
得出 Aτ的按模递增或递减的顺序排列的特征值 ,最 后通过反变换就可以得出我们所关心的特征值 。
自 F. Demello在文献 [ 3 ]中最先提出低频振荡 的欠阻尼机理后 ,学术界逐渐取得了共识 。这一理 论认为低频振荡是由于在特定情况下系统提供的负 阻尼作用抵消了系统电机 、励磁绕组和机械等所产 生的正阻尼 ,在欠阻尼的情况下扰动将逐渐被放大 , 从而引起系统功率的振荡 。
还有一种比较特殊的欠阻尼情况就是当扰动的 频率与系统固有频率相同时 ,系统可能产生共振型 的欠阻尼低频振荡 。文献 [ 5 ]指出 ,若系统阻尼为 零或者较小 ,则由于扰动的影响而出现不平衡转矩 , 使得系统的解为一等幅振荡形式 ,当扰动的频率和 系统固有频率相等或接近时 ,这一响应就会因共振 而被放大 ,从而引起共振型的低频振荡 。共振机理 的低频振荡归根结底还是由于系统阻尼不足而引 起 ,因此 ,笔者将其归入欠阻尼情形 。这种低频振荡 具有起振快 、起振后保持同步的等幅振荡和失去振 荡源后振荡很快衰减等特点 ,是一种值得注意的振 荡产生机理 。 1. 2 发电机的电磁惯性引起的低频振荡
稳定性态突然跃变为非线性 。
文献 [ 9, 10 ]根据 Hopf分歧理论 ,指出系统在
临界点附近发生亚临界分歧的条件是临界点处的曲
率系数 β > 0, 从而系统的动态行为出现了奇异 , 即
特征根仍在虚轴左侧时系统就开始不稳 , 出现了增
幅性的低频振荡 , 此时稳定域由于亚临界分歧的出
电力系统的低频振荡在国内外均有发生 ,当系 统中的发电机经输电线并联运行时 ,不可避免的扰 动会使各发电机的转子相对摇摆 ,若系统阻尼不足 就会引起持续振荡 。基于发电机转子的惯性时间常 数较大 ,故振荡频率较低 ,这就是低频振荡的来源 。 低频振荡 (又称功率振荡或机电振荡 )常发生在长 距离 、重负荷输电线上 ,特别是在采用快速高放大倍 数的励磁系统中更容易出现功率振荡 [ 2 ] 。系统发 生低频振荡以后会产生两种结果 :一是振荡的幅值 持续增长 ,使系统的稳定遭到破坏 ,甚至引起系统解 列 ;二是振荡的幅值逐步减小 ,或通过恰当的措施平 息振荡 。因此 ,对电力系统低频振荡的机理进行研 究 ,并采取相应的抑制措施具有十分重要的意义 。
0 引言
随着互联电力系统的规模日益增大 ,系统互联引 发的低频振荡问题已成为危及电网安全运行 、制约电 网传输能力的最主要因素之一 。电力系统出现的振 荡按所涉及的范围和振荡频率的大小大致分为两种 类型 :局部模态 (Local Modes)和区域间模态 ( Interar2 ea Modes) 。局部振荡模态是指系统中某一台或一组 发电机与系统内的其余机组的失步 。由于发电机转 子的惯性时间常数相对较小 ,因此这种振荡的频率相 对较高 ,通常在 1～2 Hz之间。区域间振荡模态是指 系统中某一个区域内的多台发电机与另一区域内的 多台发电机之间的失步 。由于各区域的等值发电机 的惯性时间常数比较大 ,因此这种振荡模态的振荡频 率较低 ,通常在 0. 1～0. 7 Hz之间 [2 ] 。
域仿真
2. 2. 1 Hopf分歧理论分析法
系统发生 Hopf分歧后 ,需要求解的问题是 :分 歧发生的方向和分歧后系统是否稳定 ,而它们分别 决定于横截条件和曲率系数 。因此 ,只要求解出横 截条件和曲率系数就可以知道系统的运行状态 。对 于 2维空间来说 ,曲率系数的求解较为简单 ,但若为 高维系统则须将高维非线性空间向低维流型简化 , 约化 的 方 法 主 要 有 : 中 心 流 型 理 论 、Lyapunov 和 Schm it方法等 [ 22 ] 。文献 [ 12 ]提出了采用复变量的 方法对高维非线性空间进行约化 ,并用数值方法避 开解析求导 ,在一阶偏导基础上直接计算相关的 2 阶 、3阶偏导数 ,求得了曲率系数 ,成功完成了多机 电力系统非线性振荡的研究分析 。 2. 2. 2 时域仿真
近 40年来 ,电力工作者在低频振荡这一领域取 得了丰硕的成果 ,不仅提出了详细完整的分析方法 , 也提出了许多有效的控制方法 ,为未来更大规模系 统的互联奠定了基础 。
1 低频振荡的产生机理
在低频振荡研究领域 ,世界各国的专家 、学者提 出了一些不尽相同的低频振荡产生机理 ,主要的观 点有以下几种 : 1. 1 欠阻尼机理
现的 ,而动态分歧包括 Hopf分歧 、循环往复式分歧
和倍周期分歧 ,它们的产生机理各不相同 ,具体参见
相关文献 [ 7 ] 。
20世纪 80年代中期 , Abed和 Varaiya首先揭示
了电力系统中的非线性奇异现象 ,并指出这种现象
是由于 Hopf分歧引起的 [ 7 ] 。所谓 Hopf分歧就是对 非线性系统 X = F ( x,μ) ( x ∈Rn , n ≥2, μ∈R 均为
但其收敛性相对 SMA 法要差 ,而且在多机系统中的
一个模式同时和几台机强相关时 ,并在这几台机作
为自激机时 ,会由于都收敛于这一模式而产生丢根
现象 ;另外 ,若多机系统的一台机和几个机电模式相