液体粘滞系数
实验二 用斯托克斯公式测定液体的粘滞系数
116实验二 用斯托克斯公式测定液体的粘滞系数一、实验目的1． 会一种测定液体粘滞系数的方法 2． 会测距显微镜的使用二、实验仪器及用具盛有甘油的玻璃圆筒、小球、停表、读数显微镜、镊子、温度计三、实验原理当液体在流动时，可看做各液层以不同的速度作相对运动，快的一层给慢的一层拉力，慢的一层给快的一层阻力，这一对切向力称为内摩擦力。
由实验知：内摩擦力f 与它分布的面积s 和该处的速度梯度∆v ／∆z (表沿垂直于速度方向每单位长度的速度变化)成正比。
即： zsf ∆∆∆=vη (2-1) 式中∆v ＝ v 1-v 2，表示相差∆z 的两液层的速度差，如图6-1所示。
比例系数随液体的性质和温度而定，叫做内摩擦系数(或粘滞系数)。
在C.G.S 制中，η的单位叫做泊。
落到粘滞液体中的固体小球受到三个力的作用：重力、浮力和内摩擦力。
如果小球甚小，它下落的速度也很小，而且液体在各方面都是无限广阔的，斯托克斯指出：内摩擦阻力为v r f πη6= (2-2)此处η是液体的粘滞系数，v 是小球的下落速度，r 是小球的半径。
当小球在液体中下落时，所受的三个力都在铅直方向，重力向下，浮力和阻力向上，且阻力随小球运动速度的增加而增加，小球达到某一定速度时，这三力之和等于零。
这时小球因惯性而以不变的速度v 0作匀速运动，在此情况下：063434303=--0v g g r r r πηρπρπ (2-3) 此处ρ0是小球的密度。
ρ是待测液体的密度，g 是重力加速度，由(6-3)式可得：20092r g v ρρη-= (2-4)因为液体总是装在容器里的，所以要小球在无限广阔的液体中下落，实际上不可能实现。
如果小球沿着半径为R 园筒形容器的轴下落，那么考虑到器壁的存在，(6-4)式就应为①200)4.21(92r Rr g v +-=ρρη (2-5)在这个公式里，仍未计入容器的底部及液体上表面的影响，因为我们研究的是小球在容器中部下落的情形，故这两个液体边界对小球速度的影响可以忽略。
落球法测液体 粘滞系数
数。
η与液体的温度关系密切，当温度上升时，η迅
速下降。
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3
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4
空气浮力
液体粘滞力
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5
液体的粘滞性与粘滞系数
各种实际液体具有不同程度的粘滞性，当液体流
动时，具有不同速度的各层流体之间，存在着相对滑动，
于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称内摩擦力
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9
H
1/件
**
d/D
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3、总结与思考
落球法测量液体粘滞系数总结：
✓ 1、一定温度T下，小球在不同管径液体中下落同样高度
不同下落速度v；
✓ 2、通过外推法
小球的收尾速度vm。
mVg
3dvm
思考：什么样的液体适合用落球法来测量粘滞系数？
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11
或粘滞力，它的方向平行于接触面而与流动方向相反，其
大小与速度梯度成正比、与接触面积成正比，比例系数η
称为粘滞系数。
f粘滞
dv dx
S
η与液体的温度关系密切，当温度上升时，η迅速下降
。粘滞系数的单位： Pas
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6
问题的提出：
若给你一种液体 你怎样来测得它的粘滞系数
实验原理
一个小球在静止的液体中下落时，如果液体是无 限深广的，小球的半径和小球在液体中的下落速度均较小 ，且运动过程中不产生涡旋：
f粘滞 3 dv -----斯托克斯定 律
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1、本实验的设计思想
当金属小球在无限深广粘滞性液体中 下落时，在铅直方向其受力如图所示。当三力
平衡时，小球做匀速直线运动，速度为vm
实验五液体粘滞系数的测定
43实验五 液体粘滞系数的测定【实验目的】学习用比较法测定液体的粘滞系数【实验原理】由实际液体在均匀细管中作层流的理论，可求得在时间t 内，当管长为L 、它的横截面的半径为r 、管两端的压强差为ΔP 时，流出液体的体积V 的公式：t LPr t Q V η8Δπ4== (1) 上式中η 是液体的粘滞系数．由此公式可得液体的粘滞系数为t VLPr 8Δπ4=η (2)用上述公式虽可直接测定η ，但因所测物理量多，测量又困难，误差较大。
为此奥斯华尔德设计出奥氏粘度计，采用比较法进行测量。
本实验所用毛细管粘度计(奥氏粘度计)如图1所示。
它是一个U 形玻璃管，玻璃管的一侧有一段毛细管C ，其上为一小玻璃泡B ，在小玻璃泡B 的上下有指示痕I 1，及I 2。
实验时以一定体积的液体从大管口D 注入A 泡内，再由小管口E 将液体吸入B 泡中，使液面升高到B 泡的指示痕I 1以上。
因两边液面的高度不同，B 泡内液体将经毛细管C 流回A 泡。
当液面由指示痕I 1下降到指示痕I 2时，测得其流动时间t ，即为I 1，与I 2刻痕间液体流经毛细管所需的时间。
如果以同样体积的水和被测液体先后注入粘度计，按上述步骤测出两种液体面从I 1降至I 2所需时间分别为t 1与t 2 。
则：1418Δπt VL P r =η2428Δπt VL Pr =η两式中r ，V ，L 相同，所以112212ΔΔt P t P =ηη (3)液体是受到重力的作用而流动．由于注入粘度计的两种液体的体积相等，因而在流动过程中相对应的液面高度差Δh 是相等的，因此有44121212ΔΔΔΔρρρρ==h g h g P P (4) 将(4)式代入(3)式，得到112212t t ρρηη=即112212t t ρρηη=(5)因此，从后面附表查得作为标准液体蒸馏水的η 1、ρ 1，从实验得到t 1、t 2 、ρ 2，即可求得被测液体粘滞系数η 2 。
粘滞系数 -回复
粘滞系数 -回复粘滞系数是指在液体流动时，单位时间内液体内部分子间相互粘滞力的大小。
在科学研究和工业生产中，粘滞系数是液体物理性质的重要参数之一，尤其是在流体力学、化学工程、生物科学等领域中有着广泛的应用。
由于液体分子内部相互作用力的不同，不同液体的粘滞系数范围有所差异。
水的粘滞系数约为0.001 Pa•s，而甘油的粘滞系数则约为1.5 Pa•s。
在工业生产中，合理地选择液体的粘滞系数可以提高生产效率和质量，避免因粘度过高或过低而导致的工艺问题。
液体的粘滞系数通常通过沿不同方向施加切应力来测量。
当我们在液体中施加一个平行于液体平面的切应力时，液体分子会发生形变，形成横向位移。
粘滞系数即为单位宽度上的剪应力与剪变速率之比。
表达式为：η=τ/（du/dy）η为粘滞系数，τ为剪应力，du/dy为剪变速率。
在这个表达式中，剪应力与剪变速率成正比，即剪应力越大，粘滞系数越大。
剪变速率是液体形变速度的一个衡量，剪变速率越大，粘滞系数越小。
粘滞系数是一个和温度、压力、液体性质等因素有关的物理量。
粘滞系数的测量可以采用多种方法，常见的有旋转圆盘法、旋转圆缸法、悬线法、带负载弹性板法等。
旋转圆盘法和旋转圆缸法是测量粘度最常用的方法之一。
这两种方法都是通过液体与旋转盘或旋转圆柱的摩擦力来测量液体的粘滞系数，但两种方法的测量原理不同，适用于不同的液体类型。
在实际应用中，液体的粘滞系数对于流动稳定性、摩擦等现象有着重要的影响。
在工业生产中，当液体的粘滞系数增大时，液体的摩擦力也随之增大，这可能导致一些不稳定的现象发生，如流量减小、流速降低、甚至出现管道堵塞等。
了解液体粘滞系数的变化规律，具有十分重要的实际意义。
液体的粘滞系数不仅与液体的性质有关，还受到温度、压力等外部因素的影响。
对于大多数液体而言，随着温度升高，粘滞系数会降低。
这是因为在高温下，液体分子间距离增大，分子的运动变得更加自由，因此液体的流动性能会提高。
同样地，在高温下粘滞系数降低，液体在流动时热量的带走也增多，这会对液体产生一定的冷却作用，从而降低了液体的温度。
液体粘滞系数的测定
实验四 液体粘滞系数的测定液体的粘滞系数是表征液体黏滞性强弱的重要参数，在工业生产和科学研究中（如流体的传输、液压传动、机器润滑、船舶制造、化学原料及医学等方面）常常需要知道液体的粘滞系数，准确测量这个量在化学、医学、水利工程、材料科学、机械工业和国防建设中有着重要意义。
例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘度，设计输送管道的口径。
测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法（也称斯托克斯法）是最基本的一种，它是利用液体对固体的摩擦阻力来确定粘滞系数的，可用来测量粘滞系数较大的液体。
【预习思考题】1. 什么是液体的粘滞性？2. 金属小球在粘滞性流体中下落时，将受到哪些力的作用？3. 液体的粘滞系数与那些因素有关？【实验目的】1. 观察液体中的内摩擦现象。
2. 掌握用落球法测液体粘滞系数的原理和方法。
3. 学习和掌握一些基本测量仪器(如游标卡尺、螺旋测微计、比重计、秒表)的使用。
【实验原理】一个物体在液体中运动时，将受到与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这种力Array即为粘滞阻力。
它是由粘附在物体表面的液层与邻近的液层相对运动速度不同而引起的，其微观机理都是分子之间以及在分子运动过程中形成的分子团之间的相互作用力。
不同的液体这种不同液层之间的相互作用力大小是不相同的。
所以粘滞阻力除与液体的分子性质有关外，还与液体的温度、压强等有关。
液体的内摩擦力可用粘滞系数 η来表征。
对于一个在无限深广的液体中以速度 v 运动的半径为 r 的球形物体，若运动速度较小，即运动过程中不产生涡旋，则根据斯托克斯(G.G. Stokes)推导出该球形物体受到的摩擦力即粘滞力为f = 6πηvr (1)当一个球形物体在液体中垂直下落时，它要受到三种力的作用，即向上的粘滞力 f、向上的液体浮力 F和向下的重力 G，如图 1 所示。
球体受到液体的浮力可表示为F = σg4πr3/3 (2)上式中 σ 为液体的密度，g为本地的重力加速度。
液体粘滞系数
液体粘滞系数
液体的粘滞系数，又称为内摩擦系数或粘度，是描述液体内摩擦力性质的一个重要物理量。
它反映了液体流动时分子之间相互作用的强度和方式，衡量了液体内部粘滞阻力的大小。
粘滞系数的大小直接影响流体的流动性质和行为。
粘滞系数通常用希氏黏度（η）来表示，单位是帕斯卡-秒（Pa·s）或等效的牛顿(N·s/m)。
在国际单位制中，粘滞系数的单位是帕秒（Pas），而在CGS单位制中，粘滞系数的单位是泊（poise）。
液体的粘滞系数受到多种因素的影响，包括温度、压力和组成等。
其中，液体的粘滞系数随着温度的升高而减小，这是因为温度升高会增加液体分子的热运动能量，从而减弱分子之间的相互作用力。
此外，液体的浓度和溶解度也可以影响粘滞系数，浓度较高的溶液通常具有较高的粘滞系数，因为溶质分子的存在增加了分子之间的相互作用力。
研究和测量液体的粘滞系数对于许多领域都具有重要意义。
在工程领域，了解液体的粘滞系数可以帮助设计和优化流体系统，例如管道和泵。
在生物学和医学领域，粘滞系数的研究对于理解血液和其他生物液体的流动特性以及药物输送也非常重要。
总之，液体的粘滞系数是描述液体内部粘滞阻力大小的重要物理属性，其大小受多种因素影响，并在不同条件下可能发生变化。
研究和测量液体的粘滞系数对于许多领域的应用都具有重要意义。
液体粘滞系数的测定实验报告
液体粘滞系数的测定实验报告一、实验目的1、了解用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。
2、掌握游标卡尺、千分尺、秒表等仪器的使用方法。
3、学会数据处理和误差分析。
二、实验原理当一个小球在液体中下落时，它会受到重力、浮力和粘滞阻力的作用。
在小球下落速度较小的情况下，粘滞阻力可以表示为：＼（F ＝ 6\pi\eta r v\）其中，＼（＼eta\）是液体的粘滞系数，＼（r\）是小球的半径，＼（v\）是小球下落的速度。
当小球下落时，重力减去浮力等于粘滞阻力，即：＼（mg ＼rho Vg ＝ 6\pi\eta r v\）其中，＼（m\）是小球的质量，＼（＼rho\）是液体的密度，＼（V\）是小球的体积。
当小球下落达到匀速时，加速度为零，速度不再变化，此时有：＼（mg ＼rho Vg ＝ 6\pi\eta r v_{0}＼）其中，＼（v_{0}＼）是小球匀速下落的速度。
设小球的密度为\（＼rho_{0}＼），半径为\（r\），质量\（m ＝＼frac{4}｛3}＼pi r^｛3}＼rho_{0}＼），体积\（V ＝＼frac{4}｛3}＼pi r^｛3}＼），则可得：＼（＼eta ＝＼frac{＼left( ＼rho_{0} ＼rho ＼right) g r^｛2}｝｛18 v_{0}｝＼）通过测量小球匀速下落的速度\（v_{0}＼）、小球的半径\（r\）、液体的密度\（＼rho\）和小球的密度\（＼rho_{0}＼），就可以计算出液体的粘滞系数\（＼eta\）。
三、实验仪器1、粘滞系数测定仪：包括玻璃圆筒、调平螺丝、激光光电门等。
2、小钢球：若干个。
3、游标卡尺：用于测量小球的直径。
4、千分尺：用于更精确地测量小球的直径。
5、电子秒表：用于测量小球下落的时间。
6、温度计：用于测量液体的温度。
7、镊子：用于夹取小球。
8、纯净水、酒精等不同液体。
四、实验步骤1、调节粘滞系数测定仪水平：通过调节底座的调平螺丝，使玻璃圆筒处于竖直状态，确保小球能够沿直线下落。
实验13 落球法测量液体的粘滞系数
实验4 落球法测量液体的粘滞系数液体粘滞系数又叫内摩擦系数或粘度，是描述流体内摩擦力性质的一个重要物理量，它表征流体反抗形变的能力，只有在流体内存在相对运动时才表现出来。
液体在管道中的传输、机械润滑油的选择、物体在液体中的运动等与都与液体的粘滞系数有关。
液体粘滞系数可用落球法，毛细管法，转筒法等测量方法，其中落球法适用于测量粘滞系数（以下简称η）较高的液体。
η的大小取决于液体的性质与温度，温度升高η值将迅速减小。
如蓖麻油在室温附近温度改变1℃时η值改变约10%。
因此，测定液体在不同温度η值才有意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。
1 [实验目的]1.1 观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数。
1.2 了解PID 温度控制的原理。
1.3练习用停表计时，用螺旋测微器测直径。
2 [实验仪器]变温粘度仪，ZKY-PID 温控实验仪，停表，螺旋测微计，钢球若干。
3 [仪器介绍]3.1落球法变温粘度仪变温粘度仪的外型如图11-1所示。
待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。
样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。
底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。
3.2开放式PID 温控实验仪温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。
温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能根据实验对象选择PID 参数以达到最佳控制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实际值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点。
开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式输入序号及室温，设定温度及PID 参数使用▲▼键选择项目，▲▼键设定参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。
进入测量界面后，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。
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液体粘滞系数
一、实验内容：
1.用天平测小球的质量；
2.用螺旋测微计测量小球的直径，用游标卡尺和米尺测量玻璃管的直径及刻度线间的长度；
3.用密度计测量蓖麻油的密度。
二、实验步骤：
(一)清点主要仪器
1.玻璃圆筒 ( )
2.温度计 ( )
3.密度计 ( )
4.螺旋测微计 ( )
5.游标卡尺 ( )
6.米尺 ( )
7.落球 ( ) 8.秒表 ( ) 9.镊子 ( ) 10.待测液 (蓖麻油 )
(二)测量
1.调节粘度仪底板上的可调螺钉，使玻璃筒轴线沿铅直方向；
2.用游标卡尺测量玻璃筒内直径R ，在圆筒油面下面7～8cm 和筒底上方7～8cm 处作标记线，用米尺测出两标记线间的距离L ；
3.用螺旋测微计测出10个小球的直径取平均值，同时测10个小球质量，求出1个球的质量；
4.用镊子夹起小球在油面中心处放下，用秒表测出小球通过两标记线的距离S 时所需的时间t ，将数据填入表①中；
5.实验前后分别测量一次油液温度，温度计的液泡应在两标记线的正中。
(三)数据表格
量筒内径 R ＝ cm ， 蓖麻油温度T ＝ ℃ ， T 末＝ ℃
小球质量 10m ＝ g ， 蓖麻油密度 ρ＝ g/cm 3
标记线间距 L ＝ cm ， 油深 H = cm
表①
(四)请老师检查数据签字
(五)请实验技术人员检查仪器签字
(六)清理仪器
(七)数据处理要求
1.计算出η及误差；
2.计算误差时可按以下进行： ()()t
L d V m rv g V m 266πρπρη-=-= ∵ V ＝334r π ， Δ(V ρ) ＝V ρ(ρ
ρ∆+∆r r 3 )
∴ d
d t t L L V m V m ∆+∆+∆+-∆+∆=∆ρρηη)( 式中V 为小球体积，v 为小球速度。