人大版,贾俊平,第五版,统计学 第14章 指数
统计学(贾俊平)第五版课后习题答案(完整版)
统计学（第五版）贾俊平课后习题答案（完整版）第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。
1.2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。
推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
它也是有类别的，但这些类别是有序的。
（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。
时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。
1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。
1.6变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。
变量也可以分为随机变量和非随机变量。
经验变量和理论变量。
1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。
贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(指数)【圣才出品】
A．21.9%和 10.19 亿元 B．21.9%和 7.81 亿元 C．8.49%和 10.19 亿元 D．8.49%和 7.81 亿元 【答案】C 【解析】由于收购总额指数（∑p1q1/∑p0q0）＝收购量指数（∑p0q1/∑p0q0）×收购价 格指数（∑p1q1/∑p0q1），收购总额指数＝1＋15%＝115%，收购价格指数＝106%，所以 收购量指数＝115%/106%＝108.49%。即农产品收购量增加的百分比为 8.49%，因此增加 的收入为∑p0q1－∑p0q0＝108.49%×∑p0q0－∑p0q0＝120×8.49%＝10.19（亿元）。
对数。我国商品零售价格指数采用固定权数的加权算术平均公式计算；又由于权数直接影响 指数的可靠性，因此每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次权数。
3．某种产品报告期与基期比较产量增长 26%，单位成本下降 32%，则生产费用支出 总额为基期的（ ）。[厦门大学 2014 研]
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第 14 章 指 数
一、单项选择题 1．某种商品销售额增长了 5%，商品零售价格增长 2%，则商品销售量增长（ ）。[中 央财经大学 2015 研] A．7% B．10% C．2.94% D．3% 【答案】C 【解析】销售额指数＝销售量指数×销售价格指数，故销售量指数＝（1＋5%）/（1＋ 2%）＝102.94%，则销售量增长率＝销售量指数－100%＝2.94%。
A．服从正态分布 B．没有计量单位 C．取值在 0 和 1 之间 D．是相对数 【答案】A 【解析】经题干中的方法处理后，数据保持原分布不变，而原分布不一定是正态分布。
贾俊平《统计学》(第5版)章节题库-第14章 指 数【圣才出品】
第14章 指 数一、单项选择题1．考察总体中个别现象或个别项目数量变动的相对数称为（ ）。
A．个体指数B．总指数C．简单指数D．加权指数【答案】A【解析】个体指数是考察总体中个别现象或个别项目数量变动的相对数，如某种产品的产量指数、某种商品的价格指数等。
个体指数是计算总指数的基础。
2．反映数量指标变动程度的相对数称为（ ）。
A．数量指标指数B．质量指标指数C．简单指数D．加权指数【答案】A【解析】数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数，如商品销售量指数、工业产品产量指数等，数量指标通常采用实物计量单位。
3．综合反映多种项目数量变动的相对数称为（ ）。
A．数量指数B．质量指数C．个体指数D．总指数【答案】D【解析】总指数是综合反映多种项目数量变动的相对数，如多种产品的产量指数、多种商品的价格指数等。
4．拉氏指数方法是指在编制综合指数时（ ）。
A．用基期的变量值加权B．用报告期的变量值加权C．用固定某一时期的变量值加权D．选择有代表性时期的变量值加权【答案】A【解析】拉氏指数是1864年德国学者Laspeyres提出的一种价格指数计算方法，它在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在基期。
5．帕氏指数方法是指在编制综合指数时（ ）。
A．用基期的变量值加权B．用报告期的变量值加权C．用固定某一时期的变量值加权D．选择有代表性时期的变量值加权【答案】B【解析】帕氏指数是1874年德国学者Paasche 提出的一种指数计算方法，它在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在报告期。
6．拉氏指数的特点是（ ）。
A ．权数固定在基期，不同时期的指数可以比较B ．权数固定在基期，不同时期的指数不能比较C ．权数固定在报告期，不同时期的指数可以比较D ．权数固定在报告期，不同时期的指数不能比较【答案】A【解析】拉氏指数的特点是以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。
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第14章 指 数一、思考题1．什么是指数？它有哪些性质？答：指数，或称统计指数，是分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。
它有如下一些性质：（1）相对性。
指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或不同空间的相对变化，如一种商品的价格指数或数量指数。
它也可以反映一组变量的综合变动，比如综合物价指数是根据一组商品价格的相对变化并给每种商品的相对数定以不同权数计算出来的，这种指数称为综合指数。
另外根据对比两变量所处的是不同时间还是不同空间，它们计算出来的指数分时间性指数和区域性指数。
（2）综合性。
综合性说明指数是一种特殊的相对数，它是由一组变量或项目综合对比形成的。
比如，由若干种商品和服务构成的一组消费项目，通过综合后计算价格指数，以反映消费价格的综合变动水平。
（3）平均性。
平均性含义有二：一是指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平，比如物价指数反映了多种商品和服务项目价格的平均变动水平。
2．什么是同度量因素？同度量因素在编制加权综合指数中有什么作用？答：在统计学中，一般把相乘以后使得不能直接相加的指标过渡到可以直接相加的指标的那个因素，称为同度量因素或同度量系数。
在编制指数时，对于不能直接相加的指标，可通过同度量因素把指标过渡到具有可加性。
3．拉氏指数和帕氏指数各有什么特点？答：拉氏指数是由德国学者拉斯贝尔斯在1864年提出来的，它是用基期消费量加权来计算价格指数，这一指数被称为拉氏指数。
其特点是：由于拉氏指数是以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。
但拉氏指数也存在一定的缺陷。
比如，物价指数是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，这一指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但不能反映出消费量的变化。
从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下价格变动对实际生活的影响。
统计学第五版-第十四章--统计指数(1)培训讲学
第十四章 统计指数1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。
（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。
解：（2）产量指数：%64.1155500063600010==∑∑qz q z()∑∑=-=-元860055000636000010qz q z（3）单位成本指数：%84.9963600635001011==∑∑qz q z()∑∑-=-=-元10063600635001011qz q z2.某商场销售的三种商品资料如下： 要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。
（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解：（1）销售额总指数：%06.1212600031475011==∑∑qp q p()∑∑=-=-元547526*********011qp q p（2）价格的变动：%29.10928800314751011==∑∑qp q p()∑∑=-=-元267528800314751011qp q p销售量的变动：%77.1102600028800010==∑∑qp q p()∑∑=-=-元280026000288000010qp q p3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
解：价格指数： %5.924804441011==∑∑qp q p %765003800001==∑∑q p q p销售量指数 %965004800010==∑∑qp qp %8.1163804440111==∑∑q p q p4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？解：%125260325601001006050.110010.110025.10000010001==++⨯+⨯+⨯===∑∑∑∑p q p q q q p q p q k q()∑∑=-=-万元652603250010qp q p三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。
统计学(第五版)贾俊平-课后思考题和练习题答案(完整版)
统计学（第五版）贾俊平课后思考题和练习题答案（最终完整版）第一部分思考题第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。
1.2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。
推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
它也是有类别的，但这些类别是有序的。
（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。
时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。
1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。
1.6变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。
变量也可以分为随机变量和非随机变量。
经验变量和理论变量。
1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。
统计学(贾俊平)第五版课后习题答案(完整版)
统计学（第五版）贾俊平课后习题答案（完整版）第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。
1.2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。
推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
它也是有类别的，但这些类别是有序的。
（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。
时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。
1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。
1.6变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。
变量也可以分为随机变量和非随机变量。
经验变量和理论变量。
1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。
统计学第五版第十四章统计指数
第十四章统计指数要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。
（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。
解：（2）产量指数：63600 115.64%z°q°55000Z)qi Z)q0 63600 55000 8600 元（3 ）单位成本指数：6350099.84% 如1 63600Z© 63500 63600 100元要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。
（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解：（1）销售额总指数：P21 31475 121.06%P °q ° 26000Piq P °q ° 31475 260005475 元（2）价格的变动：pq 31475 109.29%P °q 128800Piqip °q i 31475 28800 2675 元销售量的变动：28800110.77%P °q °26000P 0q iP o q 。
28800 260002800 元3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
价格指数：一迪 444 —Piq0 鰹 P o q i 480P o q o 5004.某公司三种产品的有关资料如下表， 试问三种产品产量平均增长了多少， 产量增长对产值有什么影响？P 0q 1 P 0q 0 325 260 65万元三种产品产量平均增长了 25%由于产量增长使得产值也相应增长了25%绝对额增加65万元。
5. 三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。
q i销售量指数Po5 480 P o q o 50096%pg 444P i q o 380116.8%q 。
P 0q i P 0q 01.25 100 1.10 100 1.50 60 325q- -125%迪P °q 11 pqk p8634 144 26487 78%86 34 144 300. 760.90. 950. 8512.22%，绝对额减少 36.76万元。
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200 50 120
220 50 150
1.14 1.05 1.20
1.03 0.98 1.10
基期总量加权的平均指数
(计算结果)
单位成本指数为
p1 p p0 q0 1.14 200 1.05 50 1.20 120 425.5 0 p1 0 114.73% 200 50 120 370 p0 q0
1.14 1.05 1.20
1.03 0.98 1.10
报告期总量加权的平均指数
(计算结果)
单位成本指数为
p1 0
pq
1 p0
1
1 1
p
p1 q1
220 50 150 420 114.88% 220 50 150 365.60 1.14 1.05 1.20 220 50 150 420 104.74% 220 50 150 400.98 1.03 0.98 1.10
3. 计算公式为
质量指数：p1 0 p1q0
p q
0
0
p q 数量指数：q p q
10
0 1
0 0
4. 可以消除权数变动对指数的影响
拉氏指数(实例)
【例】 设某粮油商店1999年和1998年三种商品的零售 价格和销售量资料如表。试分别以基期销售量和零售 价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量 综合指数。 某粮油商店三种商品的价格和销售量
产量总指数为
q1 q p0 q0 1.03 200 0.98 50 1.10 120 387 0 q1 0 104.59% 200 50 120 370 p0 q0
结论∶报告期与基期相比，三种产品的单位成本 平均提高了14.73%，产量平均提高了4.59%
1200 1500 500
单价(元)
1998 p0
3.6 2.3 9.8
销售额(元)
1998 p0q0
4320 3450 4900
1999 q1
1500 2000 600
1999 p1
4.0 2.4 10.6
1999 p1q 1
6000 4800 6360
p0q1
5400 4600 5880
p1q 0
固定时期变量值加权的综合指数 (计算结果)
解：设1990年不变价格为p90 ，各年产量分别为 q94、q95、q96，则各年产量指数为 p90 q95 532500 100.47% q95 94 p90 q94 530000
q96 95 q96 94
p p p p
【例】设某企业生产三种产品的有关资料如表。试以 1990年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数
某企业生产三种产品的有关资料
商品名称 甲 乙 丙 计量 单位 件 台 箱 销售量 1994 1000 120 200 1995 960 120 215 1996 1100 125 240 1990年 不变价格 (元) 50 3500 300
60
20
60
30
1.2
0.8
1.8
1.5
1.8
1.0
1.2
1.2
丙 米 500 600
合 计 1
70
-
80
-
3.5
5.5
4.8
8.1
1 0
4.2
7.0
4.0
6.4
Iq
q p q p
0
Ip
qp qp
拉氏指数(要点和计算公式)
1. 将作为权数的各变量值固定在基期
2. 也被称为L式指数
4. 不能消除权数变动对指数的影响
帕氏指数(实例)
【例】 根据表中的数据资料，分别以报告期销售量和 零售价格为权数计算三种商品的价格综合指数和销售 量综合指数。 某粮油商店三种商品的价格和销售量
商品名称
粳 米 标准粉 花生油
计量 单位
公斤 公斤 公斤
销售量 1998 1200 1500 500 1999 1500 2000 600
1999 q1
1500 2000 600
1999 p1
4.0 2.4 10.6
1999 p1q1
6000 4800 6360
p0 q1
5400 4600 5880
p1q0
4800 3600 5300
粳 米 标准粉 花生油
合计
—
—
—
—
—
12670 17160 15880 13700
帕氏指数(计算结果)
固定时期变量值加权的综合指数 (要点和计算公式)
1. 将作为权数的各变量值固定在某个具有代表 性的特定时期 2. 权数不受基期和和报告期的限制，使指数的 编制具有较大的灵活性 3. 编制若干个时期的多个指数时，可以消除因 权数不同对指数的影响
4. 生产价格指数通常采用该方法编制
固定时期变量值加权的综合指数 (实例)
第十二章 指数
第一节 指数编制的基本问题
一. 指数的性质 二. 指数的分类 三. 指数编制的基本问题
指数的概念和性质
（概念要点）
1. 指数的概念
– 广义：任何两个数值对比形成的相对数 – 狭义：用于测定总体各变量在不同场合下综合变动 的一种特殊相对数
2.指数的性质
– 相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数
商品名称 粳 米 标准粉 花生油 计量 单位 公斤 公斤 公斤
销售量
1998 1200 1500 500 1999 1500 2000 600
单价(元)
1998 3.6 2.3 9.8 1999 4.0 2.4 10.6
拉氏指数(计算过程)
加权综合指数计算表
销售量
商品名称 计量 单位 1998 q0
简 单 指 数
加 权 指 数
指数的分类
（数量指数与质量指数）
1. 数量指数
– 反映物量变动水平 – 如产品产量指数、商品销售量指数 等
2. 质量指数
– 反映事物内含数量的变动水平 – 如价格指数、产品成本指数等
指数的分类
（个体指数与综合指数）
1. 个体指数
– 反映单一项目的变量变动 – 如一种商品的价格或销售量的变动
4800 3600 5300
粳 米 标准粉 花生油
kg kg kg
合计
—
—
—
—
—
12670 17160 15880 13700
拉氏指数(计算结果)
价格综合指数为 p1q0 13700 108.73% p1 0 p0 q0 12670 销售量综合指数为 p0 q1 15880 125.34% q1 0 p0 q0 12670
报告期总量加权的平均指数
(要点和计算公式)
1. 以报告期总量为权数对个体指数加权平均
2. 计算形式上采用调和平均形式
3. 计算公式为
质量指数：p1 0
pq p
1 p0
1
1 1
p1 q1
数量指数：q1 0
pq
1 1
1 q q p1q1 1 0
报告期总量加权的平均指数
(实例)
•
数量指数
测定一组项目的数量变动
•
如产品产量指数，商品销售量指数等
•
质量指数
测定一组项目的质量变动
•
如价格指数、产品成本指数等
3. 因权数不同，有不同的计算公式
商 品 名 称
计 量 单 位
销售量 q0 q1
价格 p0
销售额
p1 p0q0 p1q1
假定
p0q1 p1q0
甲 件 200 300
乙 双 400 500
2. 基期的确定
– 选择正常时期或典型时期作为基期 – 报告期距基期的长短应适当
第二节 总指数编制方法 一、简单指数 二、加权指数
简单指数
1.简单综合指数 将报告期的指标总和与基期的指标 总和相对比的指数。 p
Ip
Iq
p q q
0
1
0
1
简单综合指数的计算
• 现有彩电和蔬菜两种商品，基期和 报告期的价格如表所示，采用简单 汇总的方法计算价格指数。
2. 综合指数
– 反映多个项目变量的综合变动 – 如多种商品的价格或销售量的综合变 动
指数的分类
（简单指数与加权指数）
1. 简单指数
– 计入指数的各个项目的重要性视为相同
2. 加权指数
– 计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数
指数编制的基本问题
（要点）
1. 样本项目的选择
– 充分性，样本容量足够大 – 代表性，样本充分反映总体的性质 – 可比性，各样本项目在定义、计算口 径、计算方法、计量单位等方面一致
基期总量加权的平均指数
(实例)
【例】设某企业生产三种产品的有关资料如表。试计算三种 产品的单位成本总指数和产量总指数。 某企业生产三种产品的有关数据
商品名称 甲 乙 丙 计量 单位 件 台 箱 总成本(万元)
基期 (p0q0) 报告期 (p1q1) 个体成本指数 (p1/p0) 个体产量指数 (q1/q0)
3. 因权数所属时期的不同，有不同的计算形式
基期总量加权的平均指数
(要点和计算公式)
1. 以基期总量为权数对个体指数加权平均
2. 计算形式上采用算术平均形式
3. 计算公式为
p1 p p0 q0 0 质量指数： p1 0 p0 q0 q1 q p0 q0 0 q1 0 数量指数： p0 q0
价格综合指数为 p1q1 17160 108.06% p1 0 p0 q1 15880 销售量综合指数为 p1q1 17160 125.26% q1 0 p1q0 13700