人教版四年级下册四则运算知识点归纳及练习
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
四年级数学下册知识点及相应的练习
四年级数学下册知识点及相应的练习第一单元四则运算知识点1、加、减法的意义及各部分之间的关系：⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
⑵已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法加数+加数=和被减数—减数=差和—加数=加数被减数—差=减数差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：⑴求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.⑵已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法因数X 因数=积被除数十除数=商积十因数=因数被除数十商=除数商X除数二被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
练习1、一个数和0相乘，得（）0 —个数和1相乘得( 0。
2、被减数等于减数，差是（0。
0除以任何非零的数都得（)3、650与250的和减去240除以8的商，算式是（）。
4、根据下面的算式列出综合算式。
(1) 221X3=663(2217+123=340)208- 16=13340- 17=20663+13=676500—20=480综合算式综合算式5、（）X除数=（）因数=（）-（）第二单元观察物体从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的练习1. 填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。
出E D2. 填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。
（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。
从（）看从（（2）从（）面看到的形状是：—4、下面的物体各是由几个正方体摆成的?198= 588第三单元运算定律及简便运算知识点一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
四年级下册一单元(四则运算)知识点
第一单元：四则运算（一）知识要点（1）同级运算顺序：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘、除法，从左往右按顺序计算。
（2）含两级运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘、除法。
（3）含小括号的运算顺序：算式里有括号的，要先算括号里面的。
（4）0不能作除数。
如：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.（二）易错题类型（1）扁担式：算式两边可同时脱式计算，就不要分三步完成。
270÷30 + 18×3 （37-27）×（8+14）=9+54 =10×22=63 =220（2）假扁担式：算式两边是加减法、中间是乘法，应该先算乘法。
正确: 175-75×2+28 错误：175-75×2+28=175-150+28 =100×30=25+28 =3000=53（3）其它类型：如： 24×3÷24×3 算式中都是乘、除法，属于同级运算，只能按照从左往右的顺序计算。
有的同学把它当成扁担式来做是错误的。
正确：24×3÷24×3 简便方法：24×3÷24×3 错误：24×3÷24×3 =72÷24×3 = 24÷24×3×3 =72÷72=3×3 =1×3×3 =1=9 =9又如：（12-2）+10÷5 这道题应该严格按运算顺序分三步完成。
先算括号里面的，再算除法，最后算加法。
正确写法：（12-2）+10÷5 错误写法：（12-2）+10÷5=10+10÷5 =10+2=10+2 =12=12（三）其它题型1、135与65的和除以15与7的差，商是多少？2、37的15倍减去55，再乘8，积是多少？3、把35÷7=5， 5×8=40， 40-26=14 合并成一个综合算式。
人教版四年级数学下册 四则运算 知识点归纳
《四则运算》知识点归纳知识点一、加法与减法的意义以及各部分之间的关系1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
3、加法与减法互为逆运算。
4、加法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①加数+加数=和①被减数-减数=差②和-加数=另一个加数②被减数=差+减数③减数=被减数-差知识点二、乘法与除法的意义以及各部分之间的关系1、求几个加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3、乘法与除法互为逆运算。
4、乘法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①因数×因数=积①被除数÷除数=商②积÷因数=另一个因数②被除数=商×被减数③除数=被除数÷商知识点三、四则运算以及它的运算顺序1、加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。
2、括号有小括号、中括号、大括号，分别写作( )、[ ]、{ } 。
3、四则混合运算的顺序：步骤①：有括号，要先算括号里面的式子。
从左往右运算，先算小括号的，再算中括号的，最后算大括号的。
步骤②：没有括号，也要从左往右运算。
先算乘除法，后算加减法。
知识点四、与0相关的运算性质1、一个数加上0，还得原数。
一个数减去0，还得原数。
2、当被减数等于减数，它们的差等于0 。
3、一个数和0相乘，还得0 。
4、0除以一个非0得数，还得0 。
5、0不能为除数。
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)
一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。
6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》知识点汇总
商=被除数÷除数除数=被除数÷商
被除数=除数×商
4.有余数的除法各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数
商=(被除数-余数)÷除数
除数=(被除数-余数)÷商
5.余数一定比除数小。
6.除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式:
五、有关0的运算
12×5÷12×5
=60÷12×5
=5×5
=25
运算顺序的口诀巧记
中小括号混合Biblioteka ,运算顺序要体现。小括号里要优先,
中括号里紧接算。
括号里面全算完,
中括号外最后算。
具体问题具体分析,灵活处理。
1
一、加法的意义和各部分间的关系
1.把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
2.加法各部分的名称。
相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系。
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
二、减法的意义和各部分间的关系
1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.减法各部分的名称。
六、四则运算
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。加、减法称为第一级运算,乘、除法称为第二级运算。
七、运算顺序
1.在没有括号的算式里,只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序依次运算;既有乘、除法又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
2.含有小括号的运算顺序:算式里含有小括号,要先算小括号里面的。
3.一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
注意:括号的作用是改变运算顺序,要想改变运算顺序可以使用括号。
人教四年级数学下册第一单元“四则运算”知识点梳理
第一单元“四则运算”知识点梳理本单元知识汇总1、加减法的意义和各部分间的关系：减法是加法的逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系：有余除法中，被除数=除数×商+余数；除法是乘法的逆运算。
3、0的运算：注意：0不能作为除数。
4、有括号的四则混合运算顺序：先乘除再加减，有括号先算括号里面的数，先算小括号，再算中括号。
5、租船问题-最省钱的租船策略：一要租单价低的；二要保证空位最少。
解题步骤：一、先比较单价，找到单价低的；二、尽可能多租单价低的；三、观察余数，思考如何让空位最少。
重难点知识梳理1、四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。
在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。
2、列综合算式解答应用题，注意在适当的位置添加括号。
3、最优方案①、租船或租车：要想最省钱，首先需要比较租哪种船（或车）更便宜，还要考虑是否坐满。
②、选择优惠方案：根据提供的方案，分别算出各种方案下的价格，再比较，最后选择最优惠的方案。
易错点1、如何理解用图形表示的算式中各部分的关系解析：理解图形在算式中的意义；技巧：用一个具体的算式代替图形算式，再来加强理解；2、把分步算式列成综合算式解析：先观察算式结果下一步出现在哪里，明确运算顺序，注意括号的用法，最后检验运算顺序是否正确。
3、租船问题的应用解析：①、先比较单价，找到单价低的；②、尽可能多租单价低的；③、观察余数，思考如何让空位最少。
人教版小学数学四年级下册【四则运算】知识篇
人教版小学四年级数学下册【四则运算】知识篇1、运算顺序：①没有括号的同级运算：（教材P5）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或乘、除法运算，要按照从左到右的顺序计算。
如：98 – 46 + 25 6 ÷ 3 × 98 15 ÷ 5 × 3= = == = =25 × 3 ÷ 25 × 3 12 + 12 – 21 + 312 × 4 ÷ 3 × 23= = == = == = =②没有括号的四则混合运算：（教材P6）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
如：36 + 64 ÷ 4 75 + 25 ÷ 5 28 + 120 × 8= = == = =456 × 23 - 360 ÷ 912 × 4 – 20 ÷ 5 134－34 ÷ 34 + 66 = = == = == = =③带括号的四则混合运算：（教材P11）算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
如：100 ÷（4+21）==④推广：小括号里面如果有多步运算的，再按（先算乘、除法，后算加、减法）的方法算，小括号外面如果有多步运算的，也按（先算乘、除法，后算加、减法）的方面算。
如：（12 + 36 ÷ 9 ）- 2 × 5====注意：小括号起到改变运算顺序的作用。
⑤另类表述：四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算。
运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。
2、（教材P12）加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
3、（教材P13）关于“0”的运算：①“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误②一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a③一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a④被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0⑤一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a × 0 = 0⑥0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0 ÷ a（a≠0）= 0⑦0÷0得不到固定的商； 5÷0得不到商。
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四则运算
一．四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
例：97—12×4＋45 (97—12)×4＋45 94＋4×52—15 94＋4×（52—15）
二．0的运算
1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0
例：0×25= 0÷25= 0＋25= 100+100×0=
三．运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
例：82+75＋18 75+18＋82 94—4×22＋6 94＋4×22＋12
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
例：8×103×125 25×55×4 103×8×125 55×25×4
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c
例：40×(125＋25) 40×（125—25）32×5＋28×5 32×5—28×5
125×16 125×32×25 102×12 99×12
49×101—49 37×91+8×37+37 37×121—37—37×20
连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)
例：674—63—237 254—38—52 656—（300+56）540—（140+90）
867+98 867—98 217+102 217—102
5000÷125÷8 1100÷25÷4 250÷100×4 120×120÷12
一、填空。
1、在计算（200－36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法。
2、650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是（）
二、计算
1、口算
105＋5×2＋3= 50+90÷2×3=52＋25-52＋25＝0÷5= (105＋5)×2＋3= 50+90÷(2×3)=72÷9×48÷8=0×25= 105＋5×(2＋3)= (50+90)÷2×3=25×25÷25×25=86÷2= 105＋(5×2＋3)= (50+90÷2)×3= 100+100×0=20×4= 2、递等式计算（能简算的要简算）
720÷(15－3×2) 3889－(108＋931) (800＋200÷50)×373×99
（317+256）+683 62×18+38×18（57×25）×4 2000÷8÷125
78×99+78 1500÷75÷2 7×55+7×46—7 125×32—125×24 81+9×91 466—（66+125）645—268—32 576—285+85
630÷（63×5）25×26×8 102×36 125×44 125×32×25
2、把下面几个分步式改写成综合算式．
（1）960÷15=64 64-28=36 综合算_____________________________.（2）75×24=1800 9000-1800=7200 综合算____________________________（3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算___________________（4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算___________________（5）在方框里填数，并列出综合算式再计算。
（每小题5分，共10分）
三、列式计算
1. 25除175的商加上17与13的积,和是多少?
2. 从4000除以25的商里减去13与12的积, 差是多少?
3. 6000除以59与35的差, 商是多少?
4、725加上475的和除以25，商是多少？
四、解决问题
1. 某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？
2. 一匹马每天吃12千克草, 照这样计算, 25匹马, 一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算)
3、学校第一季度用电2200度，其中第一个月用电765度，第二个月用电635度，第三个月用电多少度？
4、光明小学共27个班，每班各买一个脸盆和一条毛巾一共要用去189元，每条毛巾3元，每个脸盆多少元？
5、蔬菜店运来白菜1800千克，花菜850千克，每50千克装一筐，白菜比花菜多多少筐？（用两种方法解答）
6.服装加工部用120米布可做成人制服24套, 如果做儿童服装, 可做30套, 每套儿童服装比成人服装少用布多少米?
7、小红由于粗心错将50×（*+4）算成50×*+4，请你帮忙算一下，他得到的结果比原来相差多少？
8、三个连续自然数的和是24，求这三个连续自然数各是多少？
9、一个数与25的和乘以30，被同学算成了这个数加上25与30的积，结果减少了870，这个数是多少？
10、巧算13+14+15……+26+27的和
11、一瓶油连瓶共重800克，用去一半后，连瓶重500克，问空瓶的重量？
12、一个空瓶倒进3杯水，连瓶共重440克，如果倒进5杯水，连瓶共重600克，一杯水和一个空瓶各重多少克？。