蜗壳及尾水管的水力计算
水轮机的蜗壳、尾水管讲述
三、蜗壳的主要参数
1、断面型式与断面参数 (1) 金属蜗壳：圆形。结构参数：座环外
径、内径、导叶高度、蜗壳断面半径、蜗 壳外缘半径
(2) 混凝土蜗壳：“T”形。便于施工和减小其径 向尺寸，降低厂房土建投资有四种型式：
(i) n=0：平顶蜗壳。特点：接力器布置方便， 减小下部混凝土，但水流条件不太好。
2g
h 25 )
作用：(1)、汇集转轮出口水流，排往下 游。
(2)、当H2>0时，利用这一高度水流 所具有的位能。
(3)、回收转轮出口水流的部分动能。
二、尾水管的动能恢复系数
尾水管H2取决于水轮机的安装高程，与尾水管
的性能无关；衡量尾水管性能好坏的标志是恢
由此可以绘出蜗壳平面图单线图。 其步骤为： (a) 确定φ0 和VC ；
(b) 求Fc、ρmax、Rmax； (c) 由φi确定Qi 、 Fi、ρi、Ri。
第二节 尾水管的作用、型式及其主要 尺寸确定
尾水管是反击式水轮机的重要过流部件。 其型式、尺寸影响、厂房基础开挖、下部 块体混凝土尺寸。尾水管尺寸越大，η越 高，工程量及投资增大。合理确定是非常 重要的。
(1) 金属蜗壳：φ0=340°~350°，常取 345°
φ0大，过流条件好，但平面尺寸增大，厂 房尺寸加大。金属蜗壳的流量小，尺寸小， 一般取较大包角；从构造上讲，最后 100°内，断面演变成为椭圆。
(2)、混凝土蜗壳：Q大，为减小平面尺寸， φ0=180°~270°，一般取180°，一 部分水流未进入蜗形流道，从而减小了蜗 壳进口断面尺寸，这部分水流直接进入导 叶，为非对称入流，加重了导叶的负担， 因此在非蜗形流道处，固定导叶断面形状 常需特殊设计。
四、蜗壳的水力计算
蜗壳的作用、型式、主要尺寸的选择与计算
➢混凝土蜗壳：梯形断面
➢m≥n：减低厂房高度， 缩短主轴长度
第 一 第节二蜗章壳水的轮型机式的蜗及壳其、主尾要水参管和数气选蚀择
• 混凝土蜗壳进口断面形状选择：
（1）δ一般为20°~30°， 常取δ=30°；
（2）当n=0时，γ=10°~15°，
b/a=1.5~1.7，可达 2.0；
2、金属蜗壳的水力计算
通过任一断面i 的流量为： Qi Qmaxi / 360
（ i ：从蜗壳鼻端至断面i 的包角）
又 Vu C Vc 的假定
∴断面半径
i
Qi
Vc
Qmax i 360Vc
断面中心矩： ai ra i 断面外半径：Ri ra 2i
对进口断面，将 i 代入0 公式
Q0 , ，0 , a即0和得R0。值
面和断面单线图。
已知条件：Hr、Qmax、b0、 Da、Db，蜗壳类型，
0、Vc 。
第 一 第节二蜗章壳水的轮型机式的蜗及壳其、主尾要水参管和数气选蚀择
1、蜗壳中的水流运动 V Vr Vu
（1）径向分速度 V：r
Vr
Qmax
Dab0
constant
（水流必须均匀地、 轴对称地进入导水机构）
（3）当m＞n时，γ=10°~20°，
(b-n)/a=1.2~1.7，可达1.85；
（4）当m≤n时，γ=25°~35°，
(b-m)/a=1.2~1.7，可达1.85；
中间断面形状的确定： 直线过渡或抛物线过渡。
第 一 第节二蜗章壳水的轮型机式的蜗及壳其、主尾要水参管和数气选蚀择
3、蜗壳的包角 0：从蜗壳鼻端至蜗壳进口断面
可求出对应每一个Ri中间断面的尺寸 ai ,ni ,mi及
金属蜗壳水力计算和尾水管设计
金属蜗壳的水力计算在选定包角ϕ0及进口断面平均流速v 0后，根据设计流量Q r ，即可求出进口断面面积F 0。
由于要求水流沿圆周均匀地进入导水机构，蜗壳任一断面ϕi 通过的流量Q ϕ应为 Q Q ir ϕϕ=360（7—6）于是，蜗壳进口断面的流量为 Q Q r 00360=ϕ（7—7）进口断面的面积为F Q v Qv r 00000360==ϕ （7—8） 圆形断面蜗壳的进口断面半径为 ρπϕπmax ==F Q v r00360 （7—9）采用等速度矩方法计算蜗壳内其它断面的参数。
取蜗壳中的任一断面，其包角为ϕi ，如图7—15所示，通过该断面的流量为Q v bdr u r R aiϕ=⎰（7—10）因v r K u =，则v K r u =/，代入式（7—10）得： Q Kbrdr r R aiϕ=⎰（7—11） 式中：r a ──座环固定导叶的外切圆 半径；R i ──蜗壳断面外缘到水轮机轴线半径；r ──任一断面上微小面积到水轮机轴线的半径： b ──任一断面上微小面积的高度。
一、圆形断面蜗壳的主要参数计算对圆形断面的蜗壳，断面参数b 从图7—15中的几何关系可得b r a i i =--222ρ() （7—12） 式中：ρi ──蜗壳任一断面的半径；a i ──任一断面中心到水轮机轴线距离。
图7—15 金属蜗壳的平面图和断面图水轮机轴r aa ir R id rρibv uv rviϕ将式（7—12）代入式（7—11），并进行积分得：Q K a a i i i ϕπρ=--222() （7—13） 由式（7—6）与式（6-13）得ϕπρi r i i i KQ a a =--72022 () （7—14） 令C KQ r=720 π，称为蜗壳系数，则有ϕρi i i i C a a =--()22 （7—15）或 ρϕϕi i ii a C C =-⎛⎝ ⎫⎭⎪22（7—16）以上两式中的蜗壳系数C 可由进口断面作为边界条件求得。
蜗壳及尾水管设计
蜗壳及尾水管设计（1）蜗壳水力计算从蜗壳鼻端至蜗壳进口断面0-0之间的夹角称为蜗壳的包角，常用φ0表示，蜗壳的鼻端即位于蜗壳末端连接在一起的那一个特殊固定导叶的出水边，一般采用φ0=345°蜗壳进口断面平均流速V c是决定蜗壳尺寸的主要参数。
V c值根据水轮机设计水头Hr从图中查得V c=4.5 m/s1主要参数H r=31.0 m Q max=13.17 m3/s D a=2.42m 包角φ0=345 D a/2=2.42/2=1.21 m2 蜗壳计算表水轮机蜗壳单线图（2）尾水管设计根据以往经验,弯肘形尾说管不但可以减少开挖深度,而且具有良好的水力性能尾水管尺寸表弯肘型尾水管有进口直锥段.中间肘管段和出口扩散段和出口扩散段三部分组成.A 进口直锥段混流式水轮机单边扩散角009~7=θ,这里取 80.B 中间弯肘段是一段900转弯的变截面弯管,进口断面为圆形,出口断面为矩形.C 出口扩散段是一段水平放置,两侧平行,顶板上翘的矩形扩散管.起顶板仰角一般取0013~10=α,这里取13.应用第三种比例情况进行尺寸计算:h=2..6×1.4=3.64 m L=4.5×1.4=6.30 m B 5=2.72*1.4=3.808m D 4=1.35×1.4=1.89 m h 4=1.35×1.4=1.89 mh 6=0.675×1.4=0.945mL 1=0.94×1.4=2.548 m h 5=1.22×1.4=1.708m尾水管高度指水轮机底环平面至尾水管底版的高度.h=2.6*D 1=2.6*1.4=3.64m 满足最低要求,宽度B= 3.808m,同样满足要求. 尾水管长度指机组中心线至尾水管出口断面的距离. L=(3.5~4.5)D 1 这里取4 则L=4*1.4=5.6m。
水电站课程设计计算说明书.
水电站厂房设计说明书(MY 水电站)1.绘制蜗壳单线图1.1蜗壳的型式水轮机的设计头头H p =46.2m>40m ，水轮机的型式为HL220-LJ-225，可知本水电站采用混流式水轮机，转轮型号为220，立轴，金属蜗壳，标称直径D 1=225cm=2.25m 。
1.2蜗壳主要参数的选择[1]金属蜗壳为圆断面，由于其过流量较小，蜗壳的外形尺寸对水电站厂房的尺寸和造价影响不大，因此为了获得良好的水力性能一般采用0ϕ= 340°～350°。
本设计采用0ϕ = 345°，通过计算得出通过蜗壳进口断面的流量Q c ，计算如下：①单机容量：60000KW15000KW 4N f ==，选取发电机效率为f η=0.96，这样可求得 水轮机的额定出力：1500015625KW 0.96N fN r fη=== ②设计水头：H p =H r =46.2m ，D 1=2.25m 由此查表得：η= 0.91131150L/s 1.15m /s 1Q ==水轮机以额定出力工作时的最大单位流量： 15625131.11 1.15m /s 1max33229.819.812.2546.20.91221N rQ D H r η===<⨯⨯⨯③水轮机最大引用流量：1231.112.2538.2m /s max 1max 1Q Q D ==⨯= ④蜗壳进口断面流量：3453max 38.236.61m /s 0360360Q Q c ϕ==⨯= 根据《水力机械》第二版中图4-30可查得设计水头为46.2m<60m 时蜗壳断面平均流速为V c =5.6 m/s 。
由附表5可查得：座环外直径D a =3850mm ，内直径D b =3250mm ，；座环外半径r a =1925mm ，座环内半径r b =1625mm 。
座环示意图如图一所示：1.3蜗壳的水力计算1.3.1对于蜗壳进口断面 断面的面积：20max m 537.63606.53452.38360=︒⨯︒⨯=︒==c c c c V Q V Q F ϕ 断面的半径：m 443.16.53603452.383600max max =⨯⨯︒︒⨯===︒ππϕπρccV Q F从轴中心线到蜗壳外缘的半径：2 1.9252 1.443 4.811m max max R r a ρ=+=+⨯=1.3.2对于中间任一断面设i ϕ为从蜗壳鼻端起算至计算面i 处的包角，则该断面处max 360ii Q Q ϕ=，max360i c Q V ρπ=，2i a i R r ρ=+其中：3max 38.2m /s Q =， 5.6m /s c V =，1925mm 1.925m a r ==。
(三)水电站过流部件尾水管水力计算方法与案例
水电站过流部件尾水管水力计算方法与案例尾水管是反击式水轮机所特有的部件，尾水管的性能直接影响到水轮机的效率和稳定性，一般水轮机中均选用经过试验和实践证明性能良好的尾水管。
尾水管有直锥形和弯肘形两种。
除贯流式水轮机组外，大中型反击式水轮机均采用弯肘形尾水管，其型式一般不加里衬且不单独对尾水管进行设计，而是按照模拟水轮机所采用的标准尾水管放大选用，只有在特高比转速下才需要大高度尾水管，在无标准时方需单独设计。
为尽量降低水下开挖量和混凝土用量，本电站水轮机组选用弯肘形尾水管。
尾水管各部分尺寸的计算 1 尾水管的深度对转桨式水轮机，取13.2D h ≥。
2 进口锥管的计算对转桨式水轮机而言，进口锥管的锥角最优值通常取︒︒=10~8β，此处我们折中取︒=9β，而根据推荐的D D 001.13=，则3h =βtan 234D D -=︒⨯⨯-9tan 23.3001.146.4=66.3m 3 肘管型式肘管的形状十分复杂，它对整个尾水管的性能影响很大，一般推荐定型的标准肘管。
标准见参考资料[1]第168页表5-6.4 水平长度水平长度L是机组中心线到尾水管出口的距离。
肘管型式一定，长度L决定了水平扩散段的长度。
通常取L=4.5D.15 出口扩散段出口扩散段通常采用矩形断面，出口宽度一般与肘管出口宽度相等，顶角︒α，底板一般呈水平，少数情况下为了减少开挖而︒=1310~底板稍上台。
本电站取︒α，底板水平，尾水管的水平段宽度B=（2.3～2.7）=10D，不加支墩。
1则尾水管部分尺寸见下表3-1表3-1 尾水管部分尺寸单位：m尾水管单线图见图3-1，尾水管平面图见图3-2.图3-1 尾水管单线图图3-2 尾水管平面图——文档结束——。
第3章 水轮机结构(蜗壳及尾水管)(参考研究)
Ri ra 2i
由此可以绘出蜗壳平面图单线图。其步骤为：
(i) 确定φ0 和VC ； (ii) 求Fc、ρmax、Rmax； (iii) 由φi确定Fi、ρi、Ri。
14
(2) 混凝土蜗壳的水力计算(半解析法)
15
(1) 按进口流速求进口断面积；
(2) 根据水电站具体情况选择断面型式，并确定断面尺 寸，使其 F Fc
第四节 水轮机蜗壳的形式及尺寸确定
一、蜗壳的功用及型式 (一) 功用
蜗壳是水轮机的进水部件，把水流以较小的水头 损失，均匀对称地引向导水机构，进入转轮。设 置在尾水管末端。 (二) 型式 混凝土蜗壳和钢蜗壳。
1
1. 混凝土蜗壳
适用于低水头大流量 的水轮机。 H≦40m, 钢筋混凝土 浇筑，“T”形断面。 当H>40m时，可用钢 板衬砌防渗(H 最大达 80m)
21
2. 肘管： 90°变断面的弯管，进口为圆形断面，出口为 矩形断面。F进/F出=1.3
❖ 曲率半径R小——离心力大——压力、流速分布 不均匀—hw大。R=(0.6~1.0)D4
❖ 为减小转弯处的脱 流及涡流损失，肘 管出口收缩断面 (口扩散段： ❖ 矩形扩散管，出口宽度B5， ❖B5很大时，加隔墩d5=(0.1~0.15) B5 ❖顶板 α=10°~13°，底板水平。
(3) 选择顶角与底角点的变化规律(直线或抛物线)，以 虚线表示并画出1、2、3…….等中间断面。
(4) 测算出各断面的面积，绘出：F = f(R)关系曲线。
(5) 按
Fi
Qi Vu
Qm axi
360 0Vc
绘出F = f(Φ)直线。
(6) 根据φi确定Fi、Ri及断面尺寸，绘出平面单线图。
蜗壳计算讲解
第五章 蜗壳45 蜗壳形式与其主要尺寸的选择现代的中型及大型水轮机都是用蜗壳引导进水的。
各种水力实验中所进行的试验指出，设计合理的蜗壳，它的引水能力及效率与小型水轮机所采用的明槽式装置及罐式机壳相比较并无明显的降低。
蜗壳的优点是可以大大缩短机组之间的距离，这在选择电站厂房的大小时，有着很大的意义。
从蜗壳的研究当中，可以确定各种不同水头下蜗壳内的最佳水流速度，最合理的蜗壳形式，经及制造它的材料。
大部分的转桨式及螺桨式水轮机都采用梯形截面的混凝土蜗壳。
目前设计混凝土蜗壳的最高水头是30～35公尺。
然而，有很多大型水电站，在水头低于35公尺时还应用金属蜗壳。
轴向辐流式水轮机通常采用金属蜗壳，按照水头及功率的不同，金属蜗壳可由铸铁或铸钢浇铸（图62），焊接（图63）或铆接而成。
图64所示是根据水轮机的水头及功率，对于各种不同型式蜗壳通常所建议采用的范围。
蜗壳的大小决定了它的进水截面，而进水截面是与所采取的进水速度有关的。
最通用的进水速度与水头之间的关系，对于12～15公尺以下的水头来说如下式所示：H k v v c = (84)式中 c v —蜗壳中的进水速度；H —有效水头；v k —速度系数，约为1.0。
中水头或高水头则常应用下列关系：30v c H k v = (85)如果把列宁格勒斯大林金属工厂和其它制造厂所出品的中水头及高水头水轮机的现有蜗壳进水速度画在圆上，那么对于水头超过12～15公尺时，我们可得符合下式的曲线：30c H v 5.1=然而，有许多由列宁格勒斯大林金属工厂及外国厂家制造的良好的蜗壳，进水速度大大超过了所示的数值。
图65所示为根据有效水头选择蜗壳进水速度用的诺模图，此图是根据上述的公式而做成的。
46 蜗壳的水力计算当工质—水，流经水轮机的运动机构—转轮时，由于运动量的变化而产生流体能量的转变。
这可用水轮机的基本方程式来表示：gh ηu v u v r u u 2211=-由蜗壳所产生的环流（旋转）及速度v u1只与当时一瞬间的流量Q 和蜗壳尺寸有关。
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Q0
0 360
Qr
345 25.4 24.3(m3 360
/ s)
2.蜗壳进口断面面积 F0 的计算
F0
Q0 v0
24.3 2.2(m2 ) 11
根据水头查设计手册图 2—21 得：v0=11m/s
3.蜗壳进口断面半径 ρ0 的计算
0
F0
2.2 0.84(m) 3.14
4.进口断面圆心至水轮机中心线的距离 α0
r1
rD
h tan a
1.725
0.29 tan 55
1.522m
二.蜗壳进口断面参数计算
1.蜗壳进口流量 Q0 的计算
由 HLD10 运转综合特性曲线查得: Pr=(kW)、Hr=（m）、ηT=
Qr
Pr
9.81H rT
35833 .3
9.81 158 .75 0.905
25.4(m3 / s)
13 165
14 150
四.蜗壳椭圆形断面参数计算
1.蜗壳椭圆形断面参数计算：见表 2—2
表 2—2 蜗壳椭圆形断面计算表
断面号
i
i 1 i 2 1 C sin a C sin a
i
2
cot
2
a
C
2r1
i C
i
L
A
R2
R1
ai Ri
15 135
16 120
17 105 18 90 19 75 20 60 21 45 22 30 23 15
r 0.2 0.3b 0.25 67.68 16.92cm l 1.4D1 1.41.9 266 cm
二.尾水管单线图的绘制
HLD10 尾水管单线图见附图 5
三.蜗壳圆形断面参数计算
1. 蜗壳圆形断面参数计算：见表 2—1
表 2—1 蜗壳圆形断面计算表
断面号 i
i C
rD
2rD
i C
h2
2rD
i C
h2
xi
x
2 i
i
ai Ri
1 345
2 330
3 315
4 300
5 285
6 270
7 255
8 240
9 225
10 210
11 195
12 180
rD
Da 2
k
3.25 0.1 1.725m
2
h b0 k tan 0.76 0.1tan 55 0.29m
2
2
6.蜗壳圆形断面和椭圆形断面界定值 s
s h 0.29 0.51m
cos55 cos55
7.座环蝶形边斜线 L
L h 0.354m
sin 55
8.座环蝶形边锥角顶点至水轮机轴线的距离
h 的确定，与水轮机型式有关。由于混流式和定桨式水轮机在偏离最优工况运行时，尾 水管中会出现涡带，引起机组振动，如果 h 太小，则机组振动加剧，故 h 选择时应综合考虑 能量指标和运行稳定性。根据经验，h 一般可作如下选择：
对于 D1>D2 的低比速混流式水轮机，h≥。取 h=。参考表 2—3，标准弯肘型尾水管可选
查[1].P128 表 2—16 金属蜗壳座环尺寸系列得：k=、Da=、Db=
a0 rD
2 0
h2
1.725
0.842 0.292 2.5(m)
5.蜗壳系数 C 的计算
0 C a0
6.进口断面外半径 R0
a02 02
C a0
0
2300
a02 02
R0 a0 0 2.5 0.84 3.34m
四.蜗壳单线图的绘制
HLD10 蜗壳单线图见附图 4
第 2 节 尾水管尺寸的计算
一.尾水管基本尺寸的确定
1.尾水管型式的选择 水流在转轮中完成了能量交换后，将通过尾水管流向下游，这是尾水管的基本作用。但
是尾水管还有一个作用是使水轮机转轮出口处的水流能量有所降低，从而增加转轮前后的能 量差。回收一部分水流能量。尾水管有直锥型、弯曲型和弯肘型三种型式。大型立式机组， 由于土建投资占电厂总投资的比例很大，故一般选用弯肘形尾水管以降低水下开挖量和混凝 土量。 2.尾水管的高度 h
座环出口直径:
座环进口直径:
Db
2850 2600 1900 1800 2600
2000 1800
2725mm
Da
3400 3100 1900 1800 3100
2000 1800
3250mm
蜗壳常数 K=100（mm）、r=200（mm）
3.蝶形边锥角 ɑ
取
4.蝶形边座环半径 5.蝶形边高度 h表 2—44H 型标准肘 Nhomakorabea主要参数
单位：m
尾水管参数 h / D1 D1 h L B5 D4 h4 h6 L1 h5
4H
1
D1=
参考表 2—5 可选出肘管各部分参数:
表 2—5
4 号系列肘管各部分参数表
单位：m
参数类型 D4 h4 B4 L1 h6 a R6 R7 a1 a2 R8
4A
4C
4E
4H
4H 系列。
表 2—3
标准弯肘形尾水管主要参数
单位：m
尾水管型式 h / D1 D1 h L B5 D4 h4 h6 L1 h5
4A 4C 4E 4E 4H 4H 20
3.肘管的选择 肘管段的形状十分复杂，因为水流要在肘管内拐弯 90°，同时要由进口圆形断面逐渐
过渡到出口为矩形断面。它对尾水管的恢复系数影响很大，且肘管中的水力损失最大。肘管 难以用理论公式计算，通常采用推荐的标准肘管，图 2—4 所示为 4 号系列肘管。图中各部 分的尺寸参数列于表 2—4 中。4H 型肘管主要参数见表 2—4 和 2—5
第二章 蜗壳及尾水管的水力计算
第 1 节 蜗壳水力计算
一.蜗壳尺寸确定
水轮机的引水室是水流进入水轮机的第一个部件，是反击式水轮机的重要组成部分。引 水室的作用是将水流顺畅且轴对称的引向导水机构。引水室有开敞式、罐式和蜗壳式三种。 蜗壳式是反击式水轮机中应用最普遍的一种引水室。它是用钢筋混凝土或者金属制造的封闭 式布置，可以适应各种水头和流量的要求。水轮机的蜗壳可分为金属蜗壳和混凝土蜗壳两种。 1.蜗壳形式
尾水管的高度 h 是指水轮机底环平面到尾水管底板的高度，它对尾水管的恢复系数、水 轮机运行稳定性及电站开挖量有直接影响。高度 h 越大，锥管段的高度可取大一些，因而降 低了锥管段出口即肘管段进口及其后部流道的流速，这对降低肘管中的水力损失有利。一般 情况下，通过尾水管的流量愈大，h 应采用较大的值，但 h 增大受到水下挖方量的限制。
蜗壳自鼻端到进口断面所包围的角度称为蜗壳的包角 ，水头大于 40m 时一般采用混凝
土蜗壳，包角
；当水头较高时需要在混凝土中布置大量的钢筋，造价可能
比混凝土蜗壳还要高，同时钢筋布置过密会造成施工困难，因此多采用金属蜗壳，包角
。本电站最高水头为 174m，故采用金属蜗壳。
2.座环参数
根据水轮机转轮直径 D1 查[1].P 128 页表 2—16 得：
20 注：表中数值是对 D1 = 1m 而言。
表 2—5
4 号系列肘管各部分参数表
单位：m
尾水管参数 D4 h4 B4 L1 h6 a R6 R7 a1 a2 R8
4H D1=
4.进口单边锥角 β 对于混流式水轮机进口单边锥角 β 取值范围为 7°—9°。取 β=8° 由比转速 ns 查[1].P26 图 1—29 得： h1=×=(cm) h2=×=(cm) h3=h–h1–h2–h4=475–––=(cm)
5.尾水管进口直径 D3
h3
h h1 h2 D3 1 2tg
D3
h h1
h2
h3 1 2tg
210 (cm)
6.出口扩散段
查[1].P132，顶板仰角 ɑ=10°—13°，取 ɑ=12°。支墩的尺寸如下：
b 0.1— 0.15B5 0.13 520 .6 67.68cm R 3 6b 4 67.68 270 .72(cm)