七年级数学(上)(华东师大版)第一章走进数学世界单元检测题(含答案)
华师大版2020-2021学年七年级数学上册第一章《走进数学世界》检测卷及答案
《走进数学世界》测试卷一、选择（每小题3分，共24分）1．如图，1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（）A．课本的宽度约为4拃B．课桌的高度约为4拃C．黑板的长度约为4拃D．字典的厚度约为4拃2．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A．200B．119 C.120 D.3193.已知等式ab+a=2019，ab+b=2018，如果a和b分别代表一个整数，那么a-b的值是（）A.2B.1C.2000D.04.一件商品100元，先提价20%，然后再降价20%，则现在的价格与原来相比（）A. 降低了B. 提高了C.没有改变D.无法确定5.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）A. B. C. D.6.下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）A. B. C. D.7.如图中图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成，其中第1个图形有4个“星星”，第2个图形一共有7个“星星”，第3个图形一共有10个“星星”，…，则第7个图形中“星星”的个数为（）A.19B.20C.22D.238.小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（）A.15B.20C.25D.30二、填空（每小题4分，共24分）9.某银行三年定期存款的年利率是4.12%，存入10000元，到期后可得利息元．10.如图所示，共有个三角形.11.猜谜语：2×事＝功÷2的成语谜底是；事÷2＝功×2的成语谜底是．12.如图，某校九年级有560名学生参加了教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图所示的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书本.人数13.有4只球队，如果每两只球队都要打一场球，那么他们比赛的总场数是场．14.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是．题号1 2 3 4 5 得分答案选手小聪 B A A B A 40小玲 B A B A A 40小红 A B B B A 30三、解答（5个小题，共52分）15.（8分）下图是某地区一周内招收工人统计图，其中周四最多，共70人．请回答下列问题．（1）本周共招收多少名工人？（2）星期五招收多少名工人？16. (10分)在3×3的方格纸中，试用格点连线将方格纸分割成大小形状都相同的两部分．如图所示就是其中的二例．请根据题意另外再给出三种分割方法．17.（10分）小明和他的爸爸、妈妈准备在“十·一”长假期间外出旅游，甲旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；乙旅行社的收费标准为：大人小孩都按全价的八折收费，已知两家旅行社一个人的全价都为500元，问小明选择哪家旅行社较合算？18.（12分）根据图中标示的数据，计算图形的周长（单位：mm）19.（12分）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过70度，超出部分按基本电价的120%收费．①若某户三月份用电30度，则应收多少元？②若某户三月份用电为100度，则应收费多少元？③当平均价格 0.40元（填“<”“>”）时，则用电量一定超过70度．拓展提高（2个小题，共20分）20.（10分）星期天，光明中学有23名同学准备去公园游玩，公园售票口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）按8折优惠，你认为这23名同学最优惠的购买方法是什么？21.把数字1-8分别填入下图的圆圈内，使两个五边形上5个数的和都等于21．附加题：1.表2、表3是从表1中截取的一部分，求a+b的值.表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表21524a表31624b2.在一次1500米比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，试判断谁是第一名？并说明理由.参考答案一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.B二、9.1236 10.6 11.事倍功半,事半功倍 12.1800 13.6 14.BABBA三、15. 解：（1）本周共招收工人总数为70÷35%=200人；（2）星期五招收工人为200×15%=30人．16.解：画法有多种，如：17. 解：甲旅行社收费为：2×500+250＝1250（元），乙旅行社收费为：3×500×80%＝1200（元），所以小明选乙旅行社较合算.18. 解：图中的图形可以拉成一个长为27+15＝42mm，宽为8+7+5＝20mm的长方形，长方形的周长＝（42+20）×2＝124mm，所以图中图形的周长为124mm.19.解：（1）30×0.4＝12元，答：应收12元；（2）70×0.4+30×0.4×1.2＝42.4元，答：应收42.4元；（3）>.备用题：1.解：（1）14时到达最高温度, 最高温度是12℃，4时到达最低温度，最低温度是2℃；（2）温差是10℃，从最低温度到最高温度经历了10小时；（3）在4时～14时温度逐渐升高；在0时～4时，14时～24时温度逐渐下降.拓展提高：20.解：若买个人票，共需23×10＝230（元）；若团体票，共需25×10×0.8＝200（元）.所以最优惠方案是买团体票25张.21.解：答案不唯一，如：附加题：1. 解：根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，表2中，当15是5的3倍时，24是6的4倍，所以a是6的5倍，即30，当15是3的5倍时，24是4的6倍，所以a是4的7倍，即28；当16是8的2倍时，24是8的3倍，所以b是7的4倍，即28，当16是4的4倍时，它的正下方的数应为4的5倍是20，与题意不符.所以a+b=30+28＝58，或者28+28＝56.2.解：假设甲说的前半句话是正确的，即丙第一，则乙的后半句是正确的，即丁第四，则丙说的后半句应是正确的，即丙第三，与甲说的丙第一矛盾，所以必须是甲说的后半句是正确的，即甲第三，所以丙说的前半句是正确的，即丁第二，所以乙说的前半句是正确的，即乙第一．1、天下兴亡，匹夫有责。
华师大版数学七年级上册第1章 走进数学世界 单元测试【含答案】
7．如果 a，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+ 如下（其
余符号意义如常）：a○+ b= a2 ，那么[（1○+ 2）○+ 3]+[1○+（2○+ b
3）]的值是________． 8．右图是一个数值转换机的示意图，若输入的 x 的值是 3，y
二、选择题（每题 3 分，共 30 分）
11．某学生在暑假期间观察了 x 天的天气情况，其结果是：①共有 7•天上午是晴天；②共
有 5 天下午是晴天；③共下了 8 次雨；④下午下雨的那天，上午是晴天．则 x=（ ）．
A．8
B．9
C．10
D．11
12．把 14 个棱长为 1 的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，•然后将露出的表面部分涂
0 3 → 4 7 → 8 11 „
↓↑
↓↑ ↓ ↑
1→2
5→6
9 → 10
根据规律，从 2004 到 2006，箭头方向依次应为（ ）．
A．↑ → B．→ ↑ C．↓ → D．→ ↓
17．现有 A，B，C，D，E 五名同学，他们分别是来自一中、二中、三中的学生．已知：•
①每所学校至少有他们中的一名学生；②在二中的晚会上，A，B，E•作为被邀请的客
（1）16x+192=1988，x=112 1 ，∴不可能． 4
（2）16x+192=1991，x=112 7 ，∴不可能． 16
（3）16x+192=2000，x=113，∴可能，最小数为 113，最大数为 137． （4）16x+192=2080，x=118，∴可能，最小数为 118，最大数为 142．
华师大版初中数学七年级上册《第1章 走进数学世界》单元测试卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《第1章走进数学世界》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚2．如图，一扎面值100元的人民币，其总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有（）A．1000元B．10000元C．10万元D．50万元3．如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（）A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm 4．我国古代有一部数学著作，是中国最早的一部测量数学专著．该书由刘徽于三国魏景元四年所撰，精心选编了九个测量问题都是利用测量的方法来计算高、深，广、远问题的，其中第一个问题是测量海岛的高、远问题的．它是中国古代高度发达的地图学的数学基础．这部著作的名称是（）A．.《五经算术》B．《孙子算经》C．《海岛算经》D．《元单算米》5．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（）A．笛卡尔B．刘徽C．阿基米德D．祖冲之6．28cm接近于（）A．一张纸的厚度B．姚明的身高C．三层楼的高度D．珠穆朗玛峰的高度7．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》8．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规9．三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》10．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是（）A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米二．填空题（共6小题）11．本学期的数学学习活动中，你感受最深的是：．12．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=表1表2表313．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶km．14．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是米．15．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～mg．16．水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用温度计．华师大新版七年级上学期《第1章走进数学世界》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚【分析】观察我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，发现它验证了勾股定理．【解答】解：我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是勾股定理．故选：C．【点评】此题考查了数学常识，熟练准确的识别“弦图”及其提出者是解本题的关键．2．如图，一扎面值100元的人民币，其总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有（）A．1000元B．10000元C．10万元D．50万元【分析】直接利用一张100元人民币的厚度进而得出答案．【解答】解：∵1张面值100元的人民币的厚度约为0.95mm，∴总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有10000元．故选：B．【点评】此题主要考查了数学常识，正确记忆一张100元人民币的厚度是解题关键．3．如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（）A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm【分析】根据运动员跨一步的长度约为1m，进而利用单位换算解答即可．【解答】解：在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为1m=1000mm，故选：C．【点评】此题考查数学常识问题，关键是根据运动员跨一步的长度约为1m解答．4．我国古代有一部数学著作，是中国最早的一部测量数学专著．该书由刘徽于三国魏景元四年所撰，精心选编了九个测量问题都是利用测量的方法来计算高、深，广、远问题的，其中第一个问题是测量海岛的高、远问题的．它是中国古代高度发达的地图学的数学基础．这部著作的名称是（）A．.《五经算术》B．《孙子算经》C．《海岛算经》D．《元单算米》【分析】结合《九章算术注》相关知识直接回答得出答案．【解答】解：《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是《海岛算经》．故选：C．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握《九章算术注》有关知识是解题关键．5．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（）A．笛卡尔B．刘徽C．阿基米德D．祖冲之【分析】直接利用数学常识分析得出答案．【解答】解：最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔．故选：A．【点评】此题主要考查了数学常识，正确记忆相关科学家是解题关键．6．28cm接近于（）A．一张纸的厚度B．姚明的身高C．三层楼的高度D．珠穆朗玛峰的高度【分析】28cm=256cm．结合事实作出判断．【解答】解：∵28cm=256cm．∴28cm接近于姚明的身高．故选：B．【点评】考查了数学常识，此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解．比如给出一个物体的高度要会选择它合适的单位长度等等．平时要注意多观察，留意身边的小知识．7．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》【分析】根据数学常识逐一判别即可得．【解答】解：A、《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作；故选：B．【点评】本题主要考查数学常识，解题的关键是了解我国古代在数学领域的成就．8．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规【分析】利用圆规的特点直接得到答案即可．【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，故选：D．【点评】本题考查了简单的数学知识，稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答，难度不大．9．三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》【分析】结合《九章算术注》相关知识直接回答得出答案．【解答】解：《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是《海岛算经》．故选：A．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握《九章算术注》有关知识是解题关键．10．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是（）A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米【分析】结合选项可知：要考虑9是一个一位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9最大是9.4，“五入”得到的9最小是8.5，由此解答问题即可．【解答】解：方法一：“四舍”得到的9最大是9.4，“五入”得到的9最小是8.5，故在各选项中，最接近9厘米的是8.6厘米．故选：D．方法二：∵9﹣8.6=0.4，9.6=9=0.6，9.9﹣9=0.9，10﹣9=1，∴差值最小的是8.6，即8.6cm最接近9厘米．故选：D．【点评】此题主要考查了数字常识，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．二．填空题（共6小题）11．本学期的数学学习活动中，你感受最深的是：在数学学习活动中，感受到数学的用处与美，尝到了获得数学知识的愉快和欢乐，从而逐步形成了学习数学的热情；在活动中感受数学来源于生活、又应用于生活，并树立明确的目标；因此，在生活中，应善于管理自己，扩大了自己的知识面、提高了自己的思想觉悟、陶冶自己的情操．．【分析】从扩大自己的知识面、感受上解答．【解答】解：在数学学习活动中，感受到数学的用处与美，尝到了获得数学知识的愉快和欢乐，从而逐步形成了学习数学的热情；在活动中感受数学来源于生活、又应用于生活，并树立明确的目标；因此，在生活中，应善于管理自己，扩大了自己的知识面、提高了自己的思想觉悟、陶冶自己的情操．故答案为：在数学学习活动中，感受到数学的用处与美，尝到了获得数学知识的愉快和欢乐，从而逐步形成了学习数学的热情；在活动中感受数学来源于生活、又应用于生活，并树立明确的目标；因此，在生活中，应善于管理自己，扩大了自己的知识面、提高了自己的思想觉悟、陶冶自己的情操．【点评】该题属于开放性题目，需要学生在牢固掌握课本基础知识的基础上，谈谈自己的体会．12．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=58或56表1表2表3【分析】根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，由此求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可．【解答】解：表2中，∵15是5的3倍，24是6的4倍，∴a是5的6倍是30，或a是7的4倍是28，表3中，∵16是2的8倍，24是3的8倍，∴b是4的7倍是28，∴a+b=30+28=58或a+b=28+28=56．故答案为：58或56．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数表中数字的排列规律，得出运算的方法解决问题．13．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶4800km．【分析】前轮位置每千米磨损1/6000，后轮位置每千米磨损1/4000，若在行驶中合理交换前后胎，得（1/6000+1/4000）÷2=1/4800即交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，最多可以行驶4800千米．【解答】解：∵前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，∴前轮位置每千米磨损1/6000，后轮位置每千米磨损1/4000，∵若在行驶中合理交换前后胎，尽量满足前后轮同时损坏，即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致，∴（1/6000+1/4000）÷2=1/4800，∴交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，∴最多可以行驶4800千米．故答案为4800．【点评】本题实际是一个工程问题的变型，考查了基本的计算能力，要注意分析，并引起注意．14．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是50米．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：50×1000000=50000000微米，50000000微米=50米．故答案为：50．【点评】本题考查了数学常识，先算出纸的厚度，再把微米换算成米．15．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是20～45mg．【分析】根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．【解答】解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；60≤2x≤90或60≤3x≤90，解得30≤x≤45或20≤x≤30，则一次服用这种药品的剂量范围是：20～45mg．故答案为：20，45．【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键．16．水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用酒精温度计．【分析】根据水银与酒精的凝固点与﹣50℃比较，然后即可进行选择．【解答】解：水银和酒精的凝固点分别是﹣38.87℃、﹣117.3℃，气温是﹣50℃时，水银已经凝固，而酒精不凝固，所以，应使用酒精温度计．故答案为：酒精．【点评】本题是对数学常识的考查，明确水银与酒精的凝固点是解题的关键．。
华师大版七年级上册数学第1章 走进数学世界含答案(研优卷)
华师大版七年级上册数学第1章走进数学世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（）A.《周髀算经》B.《九章算术》C.《孙子算经》D.《海岛算经》2、”勾股定理”出自成书于公元前二世纪的中国古代的数学著作《周髀算经》．在国外认为此定理是由下列哪位数学家发现的（）A.欧几里德B.毕达哥拉斯C.高斯D.伽利略3、下列几何体中，是长方体的为（）A. B. C. D.4、在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A.逐渐变长B.逐渐变短C.影子长度不变D.影子长短变化无规律5、如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于（）A.一支粉笔的长度B.课桌的长度C.黑板的宽度D.数学课本的宽度6、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低，那么丙得到的分数是（）A.8分B.9分C.10分D.11分7、《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰，半广以乘正广”，就是说：“三角形的面积＝底×高÷2”，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求取三角形面积，用现代式子可表示为：S＝（其中a、b、c为三角形的三条边长，S为三角形的面积）.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝，AD＝，对角线BD＝，则平行四边形ABCD的面积为（）A. B. C. D.8、下列说法错误的有（）①最大的负整数是；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④在数轴上与之间的有理数是．A.1个B.2个C.3个D.4个9、一只长满羽毛的鸭子大约重（）A.50gB.2kgC.20kgD.5kg10、下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（）A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《九章算术》12、对于圆周率的研究，我国古代数学家们也做出了巨大贡献，如东汉初年的一本著作中就有“径一周三”的古率记载，这本著作是（）A.《九章算术》B.《海岛算径》C.《周髀算经》D.《孙子算径》13、我们把5个一元硬币摞在一起测得高度大约为1cm，那么10万个这样的硬币摞在一起，其高度最接近于（）A.地球赤道的长度B.地球半径的长度C.70层大厦的高度D.学校操场国旗旗杆的高度14、公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。
华师大版七年级上册《第一章 走进数学世界单元试卷(含答案)》
第一章 走进数学世界单元试卷一、 填空题:(第4题8分,其他题每空2分.共30分)1．找规律,在( )内填上适当的数. 2, 7, 12, 17,( ), ( ) 2．看看前面的数,在后面的,处,可以填写什么数3. 猜谜语：摘掉穷帽子，去掉穷根子（打一字）（ ） 4．如图，在一个“羊”字的图形中有16个圆圈，请你填上从1至16共16个连续数字；使两个羊角、羊脸， 两个羊腮，各个加起来的总和都一样。
5．在如图所示的2×2方格图案中有多少正方形. 答: .在3×3方格图案中有多少正方形. 答: .在4×4和5×5方格图案中有多少正方形. 答: . .在上面算法过程中你能否探索出用一般规律表示在n ×n 个方格图案中的正方形个数表示为 .6．右面图形的周长是 . 二、选择题：7．请在下列数据中选择你的步长( )A 50毫米B 50厘米C 50分米D 50米8． 一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后。
每次将其中的一小片撕成更小的两片。
则10次后，共有( )张纸片.A 512B 836C 1024D 2048 9.学校气象小组测得一周的温度并登记在下表: 星期 日 一 二 三 四 五 六 周平均气温 气温22℃22℃24℃25℃23℃?℃26℃24℃记录表中,星期五的气温是( )3581220 34 55 8310cm 8cmA.23B.24C.25D.2610．如图所提供的信息,请指出以下四种答案中哪个是对的( )A．六年级学生最少B.八年级的男生是女生的两倍C.九年级学生女生比男生多D.七年级和九年级的学生一样多三、解答题：11. 计算(1+3+5+7+…+99+101)－(2+4+6+8+…+98+100)12. 根据算式中数的变化,填写运算符号和括号10 30 20 20 60 15= 300 20 20 4= 280 20 4= 14 4= 1013. 你喜欢足球吗?下面是对萌芽学校七年级学生的调查结果:男同学女同学喜欢的75 24不喜欢的25 36 计算两种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比,并填入下表中14.某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期几?15. 某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔 20分钟发车一次, 第三路线每隔50分种发车一次,三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时发车?答案一、填空题: 1.22,272.3. 八5. 5,14,30,55,2222123(1)(21)6nn n n ++++=++ 6. (10+8)×2=36cm 二、选择题：7．B 8.C 9.D 10.B 三、解答题：11.解:原式=[(1+101)+ (3+99)+ (4+97)+…+51]-[ (2+100)+ (4+98)+…+(48+54)+ (50+52)] =(25×102+51)－25×102=5112. (10×30－20)÷20－60÷15 = (300－20)÷20－4 = 280÷20－4 = 14－4 13.14.答案:星期六。
七年级数学上册第1章走进数学世界章末达标检测含解析新版华东师大版
第1章《走进数学世界》章末达标检测一、选择题(每题3分,共30分)1．某商品打八折后售价为160元,则该商品的原价为()A．200元B．240元C．250元D．260元2．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶,则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()A．100级B．80级C．50级D．120级3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后,长方形与平行四边形相比() A．周长相等,面积相等B．周长相等,面积不等C．周长不等,面积不等D．周长不等,面积相等4．如图是一座房子的平面图,这幅图是由()组成的．A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形5．根据如图所示的信息判断,以下结论正确的是()A．六年级学生人数最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生人数和九年级学生人数一样多6．正常人的体温一般在37 ℃左右,在一天中的不同时刻体温有所不同．如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况,下列说法中不正确的是()A．清晨6时体温最低B．下午6时体温最高C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5D．从6时到24时,小明的体温一直是升高的7．已知a,b是两个自然数,若a＋b＝10,则a×b的值最大为()A．4 B．10 C．20 D．258．已知用4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水,现有15个矿泉水空瓶,若不再添钱,最多可以喝矿泉水()A．3瓶 B．4瓶C．5瓶D．6瓶9．小强拿了一张正方形的纸,如图①,沿虚线对折一次得图②,再对折一次得图③,然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,打开这张纸后的形状应是()10．如图是以点O为圆心的20个同心圆,它们的半径从小到大依次是1,2,3,4,…,20,阴影部分是由第1个圆和第2个圆,第3个圆和第4个圆,…,第19个圆和第20个圆形成的所有圆环,则阴影部分的面积为()A．231π B．210π C．190π D．171π二、填空题(每题3分,共30分)11．如图,按下列规律,空格内的数应是________．12．某中学为每个学生编号,设定末尾1表示男生,末尾2表示女生,如果用1706352表示“2017年入学的6班35号女同学”,那么2018年入学的7班21号男同学的编号是____________．13．如图,这个图形的周长是________．14．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小敏要将面条煮好,最少需要________分钟．15．小明测得他一周的体温并登记在下表中(单位：℃)：星期一二三四五六日日平均体温体温36.7 37.0 37.3 36.9 37.1 36.6 36.9其中星期四的体温被墨迹污染,根据表中的数据,可得星期四的体温是________℃. 16．聪聪在公路上散步,从第1根电线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟,照这样的速度,当他走了40分钟时,他走到了第________根电线杆处(每相邻两根电线杆之间的距离相等)．17．如图,是一个数值转换机的示意图,若输入的x的值是3,y的值是3,则输出的结果是________．18．为了节省水资源,水利局鼓励节约用水,采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时,按每吨3元计算；每月用水超过10吨时,其中10吨仍按原标准收费,超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨,则应付水费________元．19．观察如图所示的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有________个★.20．要把面值为10元的人民币换成零钱,现有足够的面值为2元、1元的人民币,那么共有________种不同的换法．三、解答题(每题10分,共60分)21．一次电视演唱大赛中,有5名评委参加评分,选手李芳的得分情况如下：如果去掉一个最高分和一个最低分,平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分,平均分为9.46分．如果只去掉一个最低分,平均分为9.66分．如果只保留最高分和最低分,去掉其他评委的打分,那么选手李芳的平均分是多少？22．一服装店为了促销,老板想了一个“高招”,先将服装提价20%,再降价20%,搞优惠大甩卖,果然吸引了不少顾客,可一天下来,老板发现比原来收入少了不少．老板纳闷：提价、降价都是20%.应该与原价是一样的呀,怎么会比原价少呢？你知道问题出在哪里吗？23．观察下面的变形规律：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；…. 解答下面的问题：(1)若n 为正整数,请你猜想1n （n ＋1）＝________；(2)计算：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 018×2 019.24．已用24根火柴棒组成如图所示的图形,试着拿掉8根火柴棒得到两个相等的正方形．25．七年级有3名同学参加年级举行的乒乓球赛,每两名同学之间赛一场,一共需要比赛多少场？5名同学参加比赛呢？26．学校建花坛余下了34米漂亮的围栏,七年级(3)班的同学准备在自己教室前的空地上,利用这些围栏建一个长方形花圃．(1)若长比宽多3米,求这个长方形花圃的面积；(2)请你改变长与宽,扩大长方形花圃的面积,看在什么条件下,花圃的面积最大,最大为多少？答案一、1.A 2.B3．B点拨：将长方形框架拉成平行四边形后,各边的长度不变,所以周长不变,但高变小了,所以面积也变小了．4．C5．B点拨：从题图中我们不难得到如下信息：从上表可以看出：八年级男生人数是女生人数的2倍,所以选B.6．D点拨：观察题图可知,清晨6时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5；从6时到18时,小明的体温是升高的,从18时到24时,小明的体温是下降的,故D错误．7．D点拨：既然a,b都为自然数,可知a×b共有以下几种情况：0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16；3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.因而选D.8．C9．D点拨：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作,根据操作的结果再选择答案．在学习数学时,折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法．10．B点拨：第1个圆和第2个圆之间的阴影部分的面积为(22－12)π＝3π；第3个圆和第4个圆之间的阴影部分的面积为(42－32)π＝7π；第5个圆和第6个圆之间的阴影部分的面积为(62－52)π＝11π；…；第19个圆和第20个圆之间的阴影部分的面积为(202－192)π＝39π,所以阴影部分的面积为3π＋7π＋11π＋15π＋19π＋23π＋27π＋31π＋35π＋39π＝210π.二、11.6912.180721113.3614.1215.36.716．21点拨：从第1根电线杆到第12根电线杆,中间有12－1＝11(个)间隔,走一个间隔需要22÷11＝2(分),而当他走了40分钟时,走了40÷2＝20(个)间隔,所以走到了第(20＋1)＝21(根)电线杆处．17.3218.45 19．20 点拨：每个图形中最下面两行的五角星都是4个,上面的五角星是对称的,并且每一个分支上的五角星个数都比序号数少1,所以第n 个图形中五角星的个数为4＋2(n －1)＝2n ＋2,当n ＝9时,结果是20. 20．6 点拨：如下表：2元人民币1元人民币0 10 1 8 2 6 3 4 4 2 5三、21.解：最高分为9.66×4－9.58×3＝9.90(分)；最低分为9.46×4－9.58×3＝9.10(分),所以只保留最高分和最低分,去掉其他评委的打分,选手李芳的平均分是9.90＋9.102＝9.50(分)．22．解：设原价为1,则提价20%后的价格为1×(1＋20%)＝1.2,又降价20%后的价格为1.2×(1－20%)＝0.96,因此较原价低了1－0.96＝0.04,即下降了4%. 23．解：(1)1n －1n ＋1(2)原式＝⎝⎛⎭⎫1－12＋⎝⎛⎭⎫12－13＋⎝⎛⎭⎫13－14＋…＋⎝⎛⎭⎫12 018－12 019＝1－12 019＝2 0182 019. 24．解：如图(答案不唯一)．25．解：因为每两名同学之间赛一场,所以用画图的方法在两点间连一条线,连线的条数即为比赛的场数．如图①、图②所示．所以3名同学参加比赛需比赛3场；5名同学参加比赛需比赛10场．26．解：(1)这个长方形花圃的宽为⎝⎛⎭⎫342－3÷2＝7(米),长为7＋3＝10(米),所以这个长方形花圃的面积为10×7＝70(平方米)． (2)列表如下：长/米 8.5 9 9.5 10 10.5 11 … 宽/米 8.5 8 7.5 7 6.5 6 … 面积/平方米72.257271.257068.2566… 通过以上列表分析,计算可知：当长与宽相等时,花圃的面积最大,最大面积为⎝⎛⎭⎫344＝72.25(平方米)．点拨：通过本题的探索,可得出：在周长一定的情况下,长方形的长和宽的值越接近,面积就越大,当长和宽相等时,面积最大．。
华东师大版七年级上册第1章《走进数学世界》单元测试
第 1 章《走进数学世界》单元测试一、选择（每题 3 分，共 36 分）1．我国古代秦汉期间有一部数学著作，可谓是世界数学经典名著．它的出现，标记着我国古代数学系统的正式确定．它采纳按类分章的问题集的形式进行编排．此中方程的解法和正负数加减运算法例在世界上遥遥当先，这部著作的名称是（）A ．《九章算术》B ．《海岛算经》C ．《孙子算经》D ．《五经算术》提示：依据数学知识解答即可．此著作是《九章算术》，应选 A．2．如图，“吋”是电视机常用尺寸， 1 吋约为大拇指第一节的长，则7 吋长相当于（）A ．一支粉笔的长度B ．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度提示：依据题意可得 1 吋约为大拇指第一节的长，大概有3﹣﹣ 4 厘米，因此7 吋长相当于数学课本的宽度．应选D．3．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末端用 1 表示男生， 2 表示女生．如果编号 0903231 表示“2009年入学的 3班 23 号学生，是位男生”，那么， 2013 年入学的10班 21 号女生同学的编号为（）A ． 0310211B ．0310212C． 1310211 D ．1310212提示：依据前两位表示年，第二个两位表示班，第三个两位表示号，最后一位表示男女，2013年入学的 10 班 21 号女生同学的编号为1310212，应选： D．4．假想有一根铁丝套在地球的赤道上，恰好拉紧后，又放长了10 米，并使得铁丝平均地离开地面．则下边说法中比较合理的是（）A ．你只好塞过一张纸B．只好伸进你的拳头C．能钻过一只小羊D．能驶过一艘万吨巨轮提示：设地球的半径是R，铁丝平均地走开地面的高度是h，由圆的周长公式有：2π（ R+h） =2πR+10 ，2πR+2πh=2 πR+10，∴ 2πh=10， h=≈1.6米．依据纸的厚度，进行剖析，应选C．应选： C．5．以下四句话中的文字有三句拥有对称规律，此中没有这类规律的一句是（）A ．上海自来水来自海上B．有志者事竞成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜提示： A 、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，因此不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误．应选 B．6．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃 5，黑桃 7，能够排成不一样的三位数的个数为（）A ． 1个B ．2个C． 7个D．以上答案都不对提示：由于以 2 开头的为257，275，以 5 为开头为527， 572，以 7 开头的为725，752，所以它们排成的三位数为6个．应选 D．7C代表徐州，J C J”后边的4．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，代表沛县，当“ ?个数位上都是数字时，最多能够供上牌的汽车数是（）A．1000 辆 B ．10000辆C． 9999 辆 D ．9000辆提示：∵当“C?J”后边的 4 个数位上都是数字时，∴从0000到 9999 ，故最多能够供上牌的汽车数是：10000辆．应选： B ．8．公事员行政能力测试中有一类图形规律题，能够运用我们初中数学中的图形变换再联合变化规律来解决，下边一题问号格内的图形应当是（）A．B．C．D．提示：依据图形循环的规律，不难看出，暗影部分分别是四个角进行顺时针和逆时针变换．结合图形变换的规律，则问号格内的图形应当是，应选 B．9．以下图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，睁开后所得的图形是（）A．B．C．D．提示：此类问题只有着手操作一下，依照题意的次序折叠，剪开，察看所得的图形，可得正确的选项．应选B．10．用相同大小的黑色五角星按以下图的方式摆图案，依照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是（）A．10 B．11C．12D．13提示：当n 为奇数时：经过察看发现每一个图形的每一行有，故共有3（）个，当n 为偶数时，中间一行有+1 个，故共有+1 个，则当n=13 时，共有 3×（）=12；故选 C．11．如图，点 A 1，A 2，A 3，A 4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么抵达点 A 3的走法共有（）A．4 种 B．6 种C．8 种D．10 种提示：如图，从A1到大 A 3共有 6 种走法，应选B．12．小明、小林和小颖共解出100 道数学题，每人都解出了此中的60 道，假如将此中只有1 人解出的题叫做难题，2 人解出的题叫做中档题，3 人都解出的题叫做简单题，那么难题比简单题多多少道（）A．15B． 20C． 25D． 30提示：设简单题有x 道，中档题有y 道，难题有z 道，由题意得，，①×2﹣②得， z﹣ x=20 ，因此，难题比简单题多20 道．应选B．二、填空（每题 3 分，共 18 分）13.某银行三年按期存款的年利率是 4.12%，存入 10000 元，到期后可得利息元．提示：到期后可得利息＝10000× 4.12%× 3＝ 1236 元.14.丈量 1 张纸大概有多厚，出现了以下四种看法，①直接用三角尺丈量 1 张纸的厚度；②先用三角尺丈量同种类的 2 张纸的厚度；③先用三角尺丈量同种类的50 张纸的厚度；④先用三角尺丈量同种类的100000 张纸的厚度你以为最合理且可行的看法是．提示： A 、一张纸的厚度不易测出，错误； B 、 2 张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、 100 000 张数据太大，错误．应选③．15.猜谜语：（ 1） 0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）；（2）你等着我，我等着你（打一数学名词）．提示：（ 1）察看数字，少了 3 和 4，明显是马马虎虎；（2）明显是相互等候，即相等．故答案为：（ 1）马马虎虎；（2）相等 .16．如图，三角形共有个．12.提示：第一条横线上的有 6 个，第二条横线上的也有 6 个，共有12 个．故答案为：17.如图是某班同学对新闻、动画、娱乐、戏曲五类最喜欢电视节目的条形统计图，依据条形统计图可得出该班最喜欢娱乐节目的人数占全班人数的百分比是．提示：该班最喜欢娱乐节目的人数占全班人数的百分比=×100%=36%．故答案为36%．18.510A 、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分以下表，试问：这五道题的正确答案（按1～ 5 题的次序摆列）是．题号12345得分答案选手小聪B A A B A40小玲B A B A A40小红A B B B A30提示：依据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有 2 个错误．第 5 题，三人选项相同，若不是选 A ，则小聪和小玲的其余题目的答案必定相同，与已知矛盾，则第 5 题的答案是 A ；第3个第 4 题小聪和小玲都不一样，则必定在这两题上此中一人有错误，则第1， 2 正确，则1 的答案是： B ， 2 的答案是： A ；则小红的错题是1和2，则 3 和4 正确，则 3 的答案是：B， 4 的答案是： B ．总之，正确答案（按1～ 5 题的次序摆列）是BABBA．故答案是：BABBA．三、解答（ 8 个小题，共66 分）19．某市花费者协会在“3?15”期间的一周内，将接到的热线电话绘成以下图的统计图，其中对于环境保护问题的电话共有70 个，依据统计图回答以下问题：（1）本周热线电话共有多少个？（2）相关夸奖建议的电话有多少个？思路剖析：（ 1）有环境保护的问题的电话个数除以占的百分比即可求出本周热线电话的总数；（ 2）依据夸奖建议所占的百分比乘以总个数，即可求出夸奖建议的电话数．解：（ 1）由统计图可知，对于环境保护的问题电话有70 个，占热线电话总数的35%，则热线电话总数为70÷35%=200 （个）；（2）相关夸奖建议的电话占热线电话总数的10%，即有200×10%=20 （个）．20．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间出门旅行．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，儿童半价；而蓝天旅行社不论大人儿童，一律八折．这两家旅行社的基本费相同，都是300 元，你以为应当去哪家旅行社较为合算？为何？思路剖析：先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750 （元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．由于 720＜750，因此应当去蓝天旅行社较为合算．21．已知 12 人搭车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8 人，另一种车可乘 4 人．（1）请给出 3 种以上的租车方案；（2）假如第一种车的租金是300 元 /天，第二种车的租金是200 元 /天，那么采纳哪一种方案花费最少？思路剖析：（ 1）都乘 8 人座的；都乘 4 人座的；也乘 8 人座，也乘 4 人座；（ 2）联合（ 1）进行解答．解：（ 1）都乘 8 人座的， 12÷8=1 ⋯4，需 2 辆；都乘 4 人座的， 12÷4=3 ，需 3 辆；也乘 8 人座，也乘 4 人座， 8+4=12 ，需一辆8 人座，一辆 4 人座．（2）都乘 8 人座的，需付费： 2×300=600 元；都乘 4 人座的，需付费： 3×200=600 元；也乘 8 人座，也乘 4 人座，需付费： 300+200=500 元．故一辆 8 人座，一辆 4 人座花费最少．22．温度的变化是人们常常讨论的话题，请依据以下图与伙伴议论某地某天温度变化的状况．（1）这天的最高温度是多少？是在几时抵达的？最低温度呢？（2）这天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？（3）在什么时间范围内温度在上涨？在什么时间范围内温度在降落？思路剖析：（ 1）察看图象，可知最高温度为37℃，时间为15 时，最低温度是23℃；（2）由（ 1）中得出的最高温度﹣最低温度即可求出温差，也可求得经过的时间；（3）察看图象可求解．解：（ 1）依据图象能够看出：这天的最高温度是37℃，是在 15 时抵达的，最低温度是23℃，是在 3 时达到的；（2）温差为： 37﹣ 23=14（℃），经过的时间为： 15﹣3=12（时）；（3）从 3 时到 15 时温度在上涨，在 0 时到 3 时、 15 时到 24 时温度在降落．23．在 3×3 的方格纸中（如图），试用格点连线将方格纸切割成两个全等的多边形（指形状相同，大小相等的多边形），如图就是此中一例，各格点分别是 A （ 0， 3）， B（ 2， 2），C（ 1， 1）， D（ 3， 0）按序连结这些点，即把方格纸切割成两个全等多边形．（1）你还可以想出哪些切割方法？（2）你发现了哪些规律有助你找到更多的答案？思路剖析：（ 1）能够模仿例子中的点给出，或依据正方形的对角线均分正方形给出；（2）依照写出的点的地点关系能够写出．解：（ 1）按序连结（ 3， 3），（ 1， 2），（ 2，1），（ 0， 0）．或按序连结（ 0， 0）（ 1， 1）（ 2， 2）（ 3， 3）．（答案不独一）．（2）四个点必定是对于正方形的中心（ 1.5， 1.5）对称的两组点．24.如图，表2、表 3 是从表 1 中截取的一部分，求a+b 的值 .表 11234⋯2468⋯36912⋯481216⋯⋯⋯⋯⋯⋯表21524a表 31624b思路剖析：求 a 的，分15是5的3倍和15 是 3 的 5 倍两种状况；求 b 的，分 16是8 的2 倍，2 的 8倍和4的 4 倍三种状况 .解：依据表 1 中数据律可知：横排中 1，2，3，4⋯的排中数据都是第 1 个数的倍数，由上往下挨次是 1 倍，2 倍，3倍⋯，表2中，当 15是 5 的 3 倍， 24 是 6 的 4 倍，因此 a 是 6 的 5 倍，即 30，当 15是3的5倍， 24 是 4 的 6 倍，因此 a 是 4 的 7 倍，即 28；当16是 8的 2倍，24是 8 的 3 倍，因此 b 是 7 的 4 倍，即 28，当 16 是 2 的 8 倍， 16的正下方是 2 的 9 倍即 18，与意不符；当16 是 4 的 4 倍， 16 的正下方 4 的 5倍是 20，与意不符 .因此 a+b=30+28 ＝ 58，或许28+28＝ 56.25.大冠了一包宣法，每礼拜一写 1 ，每礼拜二写 2 ，每礼拜三写 3 ，每礼拜四写 4 ，每礼拜五写 5 ，每礼拜六写 6 ，每礼拜日写7 ．若大冠从某年的 5月 1 日开始，到 5 月 30 日完后累写完的宣数已超120 ， 5 月 30 日可能礼拜几？求出全部可能的答案并完好明原因．思路剖析：第一得出 5 月 1 日～ 5 月 30 日，包含四个完好的礼拜，分剖析 5 月 30 日当分礼拜一到礼拜天全部的可能，而得出答案．解：∵ 5 月 1 日～ 5 月 30 日共 30 天，包含四个完好的礼拜，∴5 月 1 日～ 5 月 28 日写的张数为：4×=112，若 5 月30日为礼拜一，所写张数为112+7+1=120 ，若 5 月30日为礼拜二，所写张数为112+1+2 ＜ 120，若 5 月30日为礼拜三，所写张数为112+2+3 ＜ 120，若5月30日为礼拜四，所写张数为112+3+4 ＜ 120，若5月30日为礼拜五，所写张数为112+4+5 ＞ 120，若5月30日为礼拜六，所写张数为112+5+6 ＞ 120，若5月30日为礼拜日，所写张数为112+6+7 ＞ 120，故5月30日可能为礼拜五、六、日．26.生活与数学：（ 1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2 个数，正方形的方框内的四个数的和是 32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上边的日历上圈出2×2 个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出 5 个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是（4）某月有 5 个礼拜日的和是75，则这个月中最后一个礼拜日是号；（5）若干个偶数按每行8 个数排成以下图：①图中方框内的9 个数的和与中间的数有什么关系？②汤姆所画的斜框内9 个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9 个数的和为270，则斜框的中间一个数是；．华东师大版七年级上册第1章《走进数学世界》单元测试思路剖析：先依据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用方程求解即可．解：（ 1）设第一个数是x，其余的数为x+1 ， x+7， x+8 ，则 x+x+1+x+7+x+8=32 ，解得 x=4 ；（2）设第一个数是 x，其余的数为 x+1， x+6 ，x+7 ，则 x+x+1+x+6+x+7=42 ，解得 x=7 ．x+1=8 ， x+6=13 ， x+7=14 ；（3）设中间的数是 x，则 5x=50 ，解得 x=10 ；（4）设最后一个礼拜日是 x，x﹣ 7， x﹣ 14， x﹣21， x﹣28，则 x+x ﹣ 7+x﹣ 14+x ﹣21+x ﹣ 28=75，解得 x=29 ；（5）①和是中间的数的9 倍．② 依据规律可知，和是中间的数的9 倍，设中间的数是x，则 9x=360 ，解得 x=40 ．③设中间的数是x，则 9x=270 ，解得 x=30 ．。
华师大版七年级上册数学第1章 走进数学世界含答案
华师大版七年级上册数学第1章走进数学世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，具有相反意义的量是( )A.盈利400元和运出货物20吨B.向东走4千米和向南走4千米C.身高180 cm和身高90 cmD.收入500元和支出200元2、借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角( )A. B. C. D.3、下列说法错误的是( )A.0既不是正数，也不是负数B.绝对值最小的数是0C.绝对值等于自身的数只有0和1D.平方等于自身的数只有0和14、在我国，“方程”一词最早出现于下列那本书中（）A.《孙子算经》B.《九章算术》C.《张邱建算经》D.《几何原本》5、把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a 的值是（）A.6B.12C.18D.246、一个茶杯重200g，则10 000个这样的茶杯约有（）g．A.200000B.20000C.2000000D.200000007、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A.教室地面的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒盒面的面积8、一张学生课桌的面积大约是2400（）A.平方分米B.平方厘米C.平方毫米D.平方米9、某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度D.先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度10、”勾股定理”出自成书于公元前二世纪的中国古代的数学著作《周髀算经》．在国外认为此定理是由下列哪位数学家发现的（）A.欧几里德B.毕达哥拉斯C.高斯D.伽利略11、3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（）A.《周髀算经》B.《九章算术》C.《孙子算经》D.《海岛算经》12、一个正常成年人行走时的步长大约是（）A.0.5 cmB.50 cmC.5 mD.50 m13、四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和14、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数15、我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（）A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《九章算术》二、填空题(共10题，共计30分)16、一个正常的人能活1 000 000分钟吗？答：________ （填“能”或“不能”）17、猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．18、某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________～________mg．19、到点A的距离等于1cm的点的轨迹是________。
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第1章走进数学世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.正常人行走时的步长大约是（）A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2.“井底之蛙”要爬出来，他每小时爬上5米，休息一小时又滑下3米，若井深11米，则它爬出井来需要（）小时.A.5B.6C.7D.83.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A.圆形B.五边形和六边形；C.六边形D.不规则图形5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A.甲、乙、丙、丁；B.甲、丙、乙、丁；C.甲、丁、乙、丙；D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.87. 下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A．①②B．①③C．②③D．①②③8.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色9.如图，是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）A.41B.40C.39D.3810.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第（1）个图形的面积为2平方厘米，第（2）个图形的面积为8平方厘米，第（3）个图形的面积为18平方厘米，…，则第（10）个图形的面积为（）第10题图A．196平方厘米B．200平方厘米C．216平方厘米D．256平方厘米二、填空题（每小题3分，共18分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13，，…．12.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报11+1，第2位同学报12+1,第3位同学报13+1，…，这样得到的20个数的积为.13.红、蓝双方之间进行一场篮球比赛.假设红队一分钟投进8个球，蓝队一分钟投进6个球，他们一起投了8分钟之后，蓝队提高命中率一分钟投进10个球，红队由于体力不支，减少投球个数，一分钟只投进6个球，当红队和蓝队投进的个数相同时，还需要分钟.14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.16.按下图所示的方式搭正方形，搭1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒______根，搭3个正方形需要小棒______根，搭1 000个正方形需要小棒_____根.第16题图三、解答题（共52分）17．（5分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？18.（5分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?19.（5分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．20.（5分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.（5分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.（5分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗?..23.（6分）将一些数排列成下表：试探索：（1）第10行第2列的数是多少?（2）数81所在的行和列分别是多少?（3）数100所在的行和列分别是多少?24.（8分）小明步行过一座桥，上桥时的速度是4千米/时，下桥时的速度是6千米/时，上桥和下桥的路程相等，中间没有停顿，那么小明步行过桥的平均速度是多少？25.（8分）现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?参考答案1.C 解析：正常人的步长一般为50 cm．故选C．2.A 解析：可以把井底的蛙每小时爬行的高度看作2米，则（11-3）÷2=4（小时），即4小时爬行8米，最后的3米爬出井来，所以共需要5小时爬出井来．故选A．3.D 解析：0.5×100=50(m)．故选D．4.B5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，若先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.7.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.8.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.B 解析：∵第（1）个图形的面积为：2=1×2（cm2），第（2）个图形的面积为：8=22×2（cm2），第（3）个图形的面积为：18=32×2（cm2），…∴第（10）个图形的面积为：102×2=200（cm2）．故选B．11.21 解析：分析可知从第3个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21 解析:11113421 1111221 123202320⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.13.4 解析：原来红队一分钟比蓝队多投进2个球，一共投了8分钟，也就是16个球.后来蓝队反超红队，每分钟比红队多投4个球，那么16个球要4分钟才能追上.14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个较大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15.16.4 7 10 3 00117.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.19.解：（1）有35个正方形.（2）有14个三角形．20.解：答案不唯一，如图所示.21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为. 解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列. （3）由于所以数100在第10行第1列； 由于所以数100在第25行第2列； 由于所以数100在第20行第3列； 由于所以数100在第46行第4列.故数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.24.解：设上桥用1t 小时，下桥用2t 小时，由路程相等得41t =62t ，即1t =1.52t ，则总路程=41t+62t ，总时间＝1t +2t ，所以平均速度＝总路程÷总时间＝（41t ＋62t ）÷（1t +2t ）＝122t ÷2.52t =4.8（千米∕时）. 25.解：可以实现.设计图仅供参考.• •• ••• • 第25题答。