电力系统暂态稳定仿真研究
电力系统的暂态稳定性研究
电力系统的暂态稳定性研究引言：随着工业化进程的加快和人民生活水平的提高，对电力的需求也日益增长。
电力系统作为供应电能的基础设施，它的稳定运行对于经济发展和社会稳定具有重要意义。
然而，电力系统中存在着各种各样的暂态问题，如过电压、过电流、频率偏离等，这些问题若不能得到及时有效的解决，就会对电力系统的正常运行和供电能力产生不利影响。
因此，研究电力系统的暂态稳定性问题，提高其抗干扰能力，具有重要的理论价值和实际应用意义。
第一部分：电力系统暂态稳定性的概念与重要性1.1 暂态稳定性的定义暂态稳定性是指电力系统在受到外界扰动（如短路故障、负荷突变等）后，能够在一定时间内恢复到正常工作状态的能力。
暂态稳定性是电力系统运行可靠性的重要指标之一。
1.2 暂态稳定性的重要性暂态稳定性对于电力系统的运行具有重要的意义。
首先，暂态稳定性是保障电力系统安全运行的基础，能够有效防止电力系统发生严重的暂态失稳事故。
其次，暂态稳定性使得电力系统具备抗干扰的能力，能够应对电力系统中的各种故障或扰动。
再次，暂态稳定性对于电力网络的规划和设计起着重要的指导作用，能够提高电力系统的经济性和可持续发展性。
第二部分：影响电力系统暂态稳定性的因素及研究方法2.1 影响暂态稳定性的因素电力系统的暂态稳定性受到众多因素的影响，主要包括供电能力、发电机组参数、负荷特性、输电线路参数等。
这些因素相互作用，会对电力系统的暂态稳定性产生重要影响。
2.2 暂态稳定性的研究方法为了研究电力系统的暂态稳定性，学者们提出了多种研究方法。
其中，最常用的方法是通过建立电力系统的数学模型，并运用仿真软件（如PSS/E、MATLAB 等）进行仿真分析。
通过仿真模拟，可以模拟电力系统在受到扰动后的暂态过程，进而分析其暂态稳定性。
第三部分：提高电力系统暂态稳定性的方法与措施3.1 增强供电能力供电能力是保障电力系统暂态稳定性的基础。
通过提高电力系统的设备容量、电源接入比例、电网规模等方式，可以增强供电能力，提高电力系统的暂态稳定性。
基于BPA的电力系统暂态稳定时域仿真研究
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基于MATLAB的电力系统暂态稳定仿真分析
基于MATLAB的电力系统暂态稳定仿真分析电力系统暂态稳定仿真分析是电力系统运行与控制中的重要内容之一、它通过模拟电力系统的暂态运行过程，分析系统在不同故障条件下的动态响应，评估系统的稳定性，并提供相应的控制与保护策略。
MATLAB作为一种功能强大的数学建模与仿真工具，被广泛应用于电力系统暂态稳定仿真分析中。
下面将分别从模型建立、仿真分析和结果评估三个方面，介绍基于MATLAB的电力系统暂态稳定仿真分析。
一、模型建立电力系统一般包括发电机、变电站、输电线路、负荷等元件。
在MATLAB中，可以通过建立系统的节点、支路和设备等模型，构建电力系统的仿真模型。
1.节点模型：电力系统的节点通常由发电机、负荷和母线组成。
在MATLAB中，可以通过定义节点的功率平衡方程和节点电压方程，建立节点模型。
2.支路模型：电力系统的支路一般包括输电线路、变压器和同步电动机等。
在MATLAB中，可以通过定义支路的电流-电压特性、阻抗和传输参数等，建立支路模型。
3.设备模型：电力系统的设备主要包括发电机、变压器和负荷等。
在MATLAB中，可以通过定义设备的功率-电流特性、阻抗和传输参数等，建立设备模型。
二、仿真分析建立电力系统的仿真模型后，可以使用MATLAB提供的仿真工具，进行仿真分析。
1.静态稳定分析：通过输入节点的电压和负载条件，计算各节点的电压和功率平衡，评估系统的静态稳定性。
2.动态稳定分析：在系统发生故障或负荷变化时，通过输入相应的故障或负荷变化信号，模拟系统的动态响应，并分析系统的中断时间和振荡特性等。
3.频域分析：通过对系统的输入和输出信号进行频谱分析，研究系统的频率特性和谐波性能，并评估系统的抗扰性能。
三、结果评估完成仿真分析后，需要对结果进行评估和优化。
1.稳定性评估：通过对系统的动态响应进行分析，评估系统在不同故障条件下的稳定性，并确定系统的稳定边界和临界条件。
2.控制与保护优化：根据仿真结果，确定适当的控制与保护策略，提高系统的稳定性和可靠性。
电力系统暂态稳定性分析中的关键技术研究
电力系统暂态稳定性分析中的关键技术研究电力系统暂态稳定性是指电力系统在受到外部扰动时，能够迅速恢复到稳定工作状态的能力。
这是保障电力系统安全运行和可靠供电的重要指标。
针对电力系统暂态稳定性，研究人员开展了大量的关键技术研究，以提高电力系统的暂态稳定性。
本文将介绍其中几个关键技术。
一、电力系统模型建立与求解方法电力系统模型是进行暂态稳定性分析的基础，准确建立电力系统模型对于分析及评估系统的暂态稳定性至关重要。
传统的电力系统模型主要基于等值参数建模，不考虑不对称故障及非线性特性，难以准确描述电力系统的暂态行为。
近年来，基于细节模型和物理模型的电力系统模型得到了广泛应用。
同时，针对大规模电力系统的模型求解问题，研究人员提出了基于分布式计算和并行计算的方法，提高了模型的求解效率和计算精度。
二、暂态稳定性评估指标暂态稳定性评估指标是判断电力系统暂态稳定性的重要依据，主要有暴风圈区域面积、最大转子功角稳定裕度等。
传统的评估指标主要基于电压和功角稳定性分析，无法全面评估系统暂态稳定性。
近年来，研究人员提出了一些全面综合的暂态稳定性指标，如动态安全裕度、暴风圈动力学指标等，能够更全面地评估系统的暂态稳定性。
三、暂态稳定性问题的控制策略为了提高电力系统的暂态稳定性，控制策略是关键所在。
传统的控制策略主要基于电力系统阻塞解除和机电转动过程的控制，无法满足现代电力系统的需求。
近年来，研究人员提出了基于智能优化算法的控制策略，如遗传算法、粒子群优化算法等。
同时，结合现代电力系统的特点，采用多目标控制、分布式控制等策略，提高了系统的暂态稳定性。
四、暂态稳定性分析工具的开发电力系统暂态稳定性分析是一项复杂的工作，需要进行大量的计算和仿真。
传统的分析工具主要基于传统的数值计算方法，计算速度较慢且计算精度有限。
随着计算机和软件技术的快速发展，研究人员提出了基于高性能计算平台和仿真软件的暂态稳定性分析工具，大大提高了分析的速度和精度。
电力系统暂态稳定性研究
电力系统暂态稳定性研究随着社会的发展和人民生活的不断改善，电力在现代社会中的作用愈加重要。
然而，电力系统的暂态稳定性问题却是电力工程领域中一个重要而复杂的难题。
本文将探讨电力系统暂态稳定性的研究进展以及相关关键技术。
第一部分：暂态稳定性基本概念暂态稳定性指的是系统在发生扰动（如故障）后，经过一段时间的调节过程后，能回到新的稳定工作状态的能力。
暂态稳定性的研究是电力系统运行和控制的基础，它涉及到电力系统动态响应、稳定边界和稳定控制等关键方面。
第二部分：暂态稳定性研究方法目前，暂态稳定性研究主要采用系统仿真、实验和观测三种方法。
系统仿真是一种基于计算机模型的仿真方法，通过对电力系统的动态行为进行建模和计算，研究系统对不同故障的响应过程。
实验方法则是基于实际电力系统的实验数据，通过设备和设施搭建的实验平台，模拟系统在不同工况下的行为。
观测方法则是通过电力系统运行中的实测数据，对系统的暂态稳定性进行分析和研究。
第三部分：暂态稳定性评估指标暂态稳定性评估指标是对电力系统暂态稳定性进行量化和评估的工具。
常用的指标包括暂态稳定裕度、暂态过电压、暂态电流和角稳定裕度等。
这些指标能够从不同角度反映系统在暂态过程中的行为和稳定性。
第四部分：暂态稳定性改善技术为了提高电力系统的暂态稳定性，研究人员提出了许多相关的改善技术。
例如，调整发电机励磁系统，增强发电机对系统扰动的响应能力；改善电力系统的电容补偿技术，提高电能传输的效率和稳定性；优化系统的控制策略，提高暂态过程中的稳定性等。
第五部分：暂态稳定性研究进展和挑战目前，随着电力系统规模的不断扩大以及电力负荷的增加，电力系统暂态稳定性研究面临着前所未有的挑战。
一方面，电力系统的复杂性和非线性特性使得暂态稳定性研究变得更加复杂和困难。
另一方面，新能源的接入和智能电网的发展给暂态稳定性带来了新的问题和挑战。
总结：电力系统暂态稳定性研究是电力工程领域中一个重要的课题，它关系着电力系统的安全稳定运行。
电力系统稳态与暂态稳定性分析方法的比较评估
电力系统稳态与暂态稳定性分析方法的比较评估电力系统是现代工业与生活中不可或缺的基础设施之一。
电力系统的可靠性和稳定性是保障供电质量的关键，而稳态与暂态稳定性分析是电力系统研究中的两个重要方面。
本文将从理论、实验方法、应用实践等角度对电力系统稳态与暂态稳定性分析方法进行比较评估。
一、理论比较稳态与暂态稳定性是基于电力系统的动态过程而产生的一些难以预测的不确定性问题。
在理论比较中，我们可以以研究稳态分析和暂态稳定性分析两个方面来对比。
稳态分析方法主要采用潮流方程、节点分析法、因子法、等效网络法等多种数学模型，分析电流、电压、功率等参数，确定电力系统达到稳定状态的条件。
由于稳态稳定性成为电力系统稳性的首要问题，稳态分析方法的应用得到了广泛的认可。
而暂态稳定性分析是指系统在扰动下恢复平衡的能力。
暂态稳定性分析的主要任务是研究整个电力系统电力负荷、发电量、传输容量、负荷复合以及电力负载等问题。
暂态稳定分析方法主要包括故障模拟、等效次啮合模型等。
在理论分析中，稳态分析方法已经有了很大的发展和应用。
然而暂态稳定性分析方法总体来说相对较少，特别是在实际应用过程中还偏重于稳态分析。
二、实验方法比较实验方法将理论模型转化为实际情况，从而解决了理论分析难以解决的问题。
对电力系统的稳态与暂态稳定性分析，实验方法是必不可少的补充手段。
在稳态稳定性分析中，实验方法包括了电力系统模型实验与场景模拟实验两种方法。
电力系统模型实验主要采用仿真技术，通过模型对电力系统的稳定性变化进行模拟。
而场景模拟实验则是将实验环境模拟成实际的电力系统，通过实验对电力系统的稳定性进行测试。
这两种方法是相对独立的，可以根据实验需要灵活应用，以达到最大的实验效果。
在暂态稳定性分析中，实验方法主要通过故障模拟实验和实际场景模拟实验两种方法进行。
电力系统的故障模拟实验是通过制造特定电力系统故障的方式来进行模拟，利用其来检测电力系统暂态稳定性。
而实际场景模拟实验则是在实际的电力系统或者实际电网下进行模拟实验，检测电力系统的暂态稳定性，具有较为实际的可行性。
电力系统暂态稳定性仿真研究本科生
电力系统暂态稳定性仿真研究本科生电力系统暂态稳定性仿真研究是电力系统领域中的一项重要研究工作。
随着电网规模的不断扩大和电力系统负荷的增加，电力系统在面临各种异常事件和故障时，需要保证系统的稳定运行。
因此，对电力系统的暂态稳定性进行仿真研究，能够为电力系统的设计、运行和调度提供重要的参考。
电力系统暂态稳定性是指系统在受到外部扰动或内部故障后，能够在一定时间内恢复到稳定工作状态的能力。
其研究对于电网的稳定运行至关重要。
随着电力系统的规模扩大和复杂性的增加，传统的解析方法无法满足对系统暂态稳定性的准确评估和控制要求。
因此，采用仿真方法对电力系统的暂态稳定性进行研究已成为一种重要的手段。
电力系统暂态稳定性仿真主要以计算机仿真方法为基础，通过对电力系统的动态过程进行模拟，分析系统对不同异常事件的响应和恢复能力。
其中，常用的仿真方法包括数值解法、模型求解方法和统计模拟等。
通过仿真，可以得到电力系统在故障发生后的动态过程，预测系统的稳定边界范围，评估稳定控制策略的有效性，并提供优化方案和控制建议。
电力系统暂态稳定性仿真研究通常包括以下几个方面：首先，建立电力系统的模型。
模型的建立需根据实际系统的运行特点，包括发电机、输电线路、变电站等各个组成部分，并结合各种设备的动态特性进行建模。
其次，确定仿真场景和故障事件。
通过设定合理的参数和条件，模拟电力系统在各种工作状态下的暂态响应，并注重考虑不同类型的故障情况，如短路故障、欠频或超频等。
然后，采用相应的求解方法，对电力系统的动态过程进行数值仿真计算，以得到系统的动态响应和状态变化。
最后，通过分析仿真结果，评估电力系统的暂态稳定性，并提出相应的控制策略和优化方案。
电力系统暂态稳定性仿真研究的意义在于预测电力系统在面临各种异常情况时的响应，为电力系统的运行和调度决策提供参考，提高系统的稳定性和可靠性。
此外，研究还可以帮助设计新型的保护设备和控制策略，提高电网的应急能力和抗干扰能力。
电力系统中的暂态稳定性分析与控制研究
电力系统中的暂态稳定性分析与控制研究随着社会经济的快速发展，对电力系统的可靠供电要求越来越高。
然而，电力系统中暂态稳定性问题的存在给电网的安全运行带来了挑战。
因此，电力系统中的暂态稳定性分析与控制研究成为了当前电力领域的一个热门话题。
暂态稳定性是指电力系统在受到外界扰动或内部故障时，转速、电压和电流等运行参数的短期变化过程，以及在扰动消失后的恢复速度。
暂态稳定性问题主要包括电力系统的小扰动稳定、中扰动稳定和大扰动稳定。
在电力系统中，暂态稳定性的研究旨在解决以下问题：一是分析电力系统中各种外界干扰和内部故障对系统的影响，以及可能造成的系统失稳现象；二是研究对电力系统进行控制，提高其暂态稳定性，降低因电力系统暂态失稳而导致的电网事故发生概率。
为了实现电力系统的暂态稳定性分析与控制研究，研究人员采用了多种方法和技术。
其中，最常用的方法之一是采用数学模型进行仿真分析。
通过建立电力系统的数学模型，可以模拟系统在各种扰动和故障情况下的动态响应，进而分析系统的暂态稳定性水平。
此外，也可以利用现场实验和现场测量数据对电力系统进行暂态稳定性分析。
这种方法可以提供真实的系统特性和性能指标，更加准确地评估电力系统的暂态稳定性。
在暂态稳定性控制方面，研究人员提出了许多有效的控制策略和方法。
其中，最常用的方法之一是采用控制器对电力系统进行控制。
控制器可以根据系统实时的状态信息，通过调节系统的控制参数和控制策略，及时采取补偿措施，以提高系统的暂态稳定性。
同时，还可以利用先进的控制算法，如模糊控制、神经网络控制和优化控制等，对电力系统进行智能化控制，提高系统的暂态稳定性。
此外，电力系统中的暂态稳定性问题也需要结合电力设备的特性进行研究。
不同类型的电力设备在暂态稳定性方面的特征和响应可能存在差异，因此需要针对具体的设备类型进行相应的研究和分析。
例如，变压器的暂态稳定性问题可以通过分析其电磁特性、绝缘特性和短路特性来进行研究。
总之，电力系统中的暂态稳定性分析与控制研究对于提高电力系统的可靠性和稳定性具有重要意义。
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毕业论文题目电力系统暂态稳定仿真研究学院信息与控制学院专业电气工程与自动化目录1绪论 (1)1.1背景介绍与研究意义 (1)1.2国内外研究现状 (1)2电力系统暂态稳定的研究内容 (1)2.1电力系统暂态稳定概述 (1)2.2简单系统的暂态稳定分析 (2)2.2.1功——角特性变化 (2)2.2.2大扰动后发电机转子的相对运动 (3)2.2.3等面积定则 (4)2.3分析电力系统暂态稳定的线性方法 (4)2.4提高电力系统暂态稳定方法 (6)3电力系统暂态稳定仿真 (7)3.1单机无穷大系统建模 (7)3.2采用的模块及其参数设置 (8)3.3电力系统暂态稳定性仿真 (10)3.3.1 变压器经小电阻接地 (10)3.3.2快速切除故障 (10)3.3.3投入自动重合闸 (12)4仿真结果及分析 (12)4.1系统不稳定 (12)4.4自动重合闸 (16)5总结 (17)参考文献： (17)致谢 (19)电力系统暂态稳定仿真研究严正风南京信息工程大学信息与控制学院，江苏南京 210044摘要：本文核心是对电力系统暂态稳定问题的探究。
概述了电力系统暂态稳定，着重于保持电力系统暂态稳定的措施。
并且通过MATLAB的应用平台组成了三种系统仿真模型，主要采用了快速切除故障、变压器中性点经小电阻接地以及投入重合闸这三种手段，分析各自对电力系统暂态稳定的帮助。
通过对仿真结果分析，从而对核心问题作出诠释且得出更好解决问题的措施。
关键词：电力系统；暂态稳定；MATLABStudy on Transient Stability Simulation of Power SystemYanZhengFengSchool of Information and Control，NUIST, Nanjing 210044,ChinaAbstract:The core of this paper is to investigate the transient stability of power system. The transient stability of power system is summarized, and the measures to maintain the transient stability of power system are summarized. And through the MATLAB application platform is composed of three kinds of system simulation model, mainly by the rapid removal of fault, three methods of transformer neutral grounding via low resistance and input reclosing, the respective analysis on transient stability of power system with the help of. Through the analysis of the simulation results, to interpret the core issues, and to get better solution to the problem.Key words: power system; transient stability; MATLAB1绪论1.1背景介绍与研究意义随着高速发展的经济，电网的规模也是日渐庞大。
随之而来的是各大电厂、变电站组成的电网越发复杂化和暂态稳定遭到破坏而形成的大规模停电事件十分频繁。
经调查报告显示：暂态失稳是招致电力系统发生事故的关键因素，所以对暂态稳定加大研究的力度十分紧要。
对于我国来说，科技的发展是蒸蒸日上的。
在快速发展的同时，我们更要注意安全，争取快速稳定的发展。
解决电力系统暂态稳定的问题的关键在于确保电力系统在一定的大的故障下，系统可以通过自动调整，使各发电机组能恢复正常运转，从而减少损失。
当决定规划一个电力系统时，暂态分析就开始进行了，我们通过暂态分析来考察和研究各种设施的稳定效果和各个电气设备之间联络的稳定。
通过仿真来验证这些问题，可以很大程度的加强我们安全生活的稳定性。
1.2国内外研究现状美国电网的相互纠结众所周知，从前有个错误的认知是电网越复杂就越稳定。
然而美加大停电给了我们当头一棒。
事实上，美国电网的运营权在私人企业家手里，他们建立电网追求的是利益最大化，因此美国电网中一些位置仍使用破旧的设施；还有每段输电线都很短，所以会出现比较多的节点。
这些其实都是暂态不稳定的重要原因，很多导火线一同引发了美加大停电。
美国在此之前也发生过类似的停电事故，所以这并不是偶然现象。
作为和咱们国家相同的大型发展中国家印度，他们的电网进展程度还不错，尽管无法和我国相媲美。
只有美国、中国、日本和俄罗斯在发电量上超过了印度，但是印度的电力市场仍然处于供不应求的状态[2]。
在2012年7月，印度发生了历史上波及人口最多的一次电力系统故障，超过 6.7亿人遭到了这次事件直接或者间接的冲击，而且此次停电仅在两天之内连续发生。
事后我们发现，之前印度北方电网已经过分超载运转，在关键线路发生故障前，因持续大大超过电网的稳定限额运转，造成了这次大面积停电事件。
我国的人口特点是覆盖范围大，人口密度不均匀，也就招致了我国电网笼罩范围广，却结构单薄，负荷的密度非常不平均，而电源又常常偏离负荷的核心。
尽管三峡工程的经济效益显著，优化了能量布局，缓解了用电压力等。
但是，互联电网的缺陷也不可疏忽，可能由于故障的接连发生从而导致大规模停电。
而且电力市场的迅速发展，对供电的要求更大大增强了输电系统的压力。
2电力系统暂态稳定的研究内容2.1电力系统暂态稳定概述电力系统的暂态稳定性指的是电力系统在正常工作时受到强烈扰动后的稳定情况。
也就是说一般情况下的电力系统受到一定程度的干扰，干扰失去作用后，电力系统还原到本来的运行情况的本领；或者，扰动没消失，系统可能从原来的运行状况变化到另一种正常运行状况[3]。
对电力系统暂态稳定性的研究，就是探究在电力系统遭到一定破坏后各机组可否仍然保持正常运转。
而引起电力系统大震荡的关键原因有：(1)发生短路故障；(2)去除或者投进电力系统的关键元器件，包含发电机、变压器和关键的线路等；(3)负荷的忽变，例如大容量用户的增减；其中三相短路干扰最是险峻，但是三相短路不常发生，所以常把其他短路当成暂态稳定研究的参照[4]。
2.2简单系统的暂态稳定分析2.2.1功——角特性变化图1（a）为简单电力系统及其等值网络图，此时系统和变压器都正常运行，则系统总的电抗为x1=x d′+x T1+x L2+x T2(1)利用潮流计算可以计算出电动势E，假设E为发电机的3近似电动势，则正常运行时的功——角特性方程式为P1=E′Ux1sinδ(2) 功——角特性曲线见图2。
当线路出现短路故障的时候，如图1（b），此时等于在短路点附加电抗X∆，发电机电动势和无穷大系统中间的转移电抗是x2=(x d′+x T1)+(x L2+x T2)+(x d′+xT1)(x L2+x T2)x∆(3)短路故障情况下，功——角特性方程式为P2=E′Ux2sinδ(4) 功——角特性曲线见图2。
在短路故障发生后，线路保护装置迅速地切除了短路故障线路，此时系统如图1（c）所示，系统总电抗为x3=x d′+x T1+x L+x T2(5) 此时它的功——角特性方程式为P3=E′Ux3sinδ (6) 功——角特性曲线见图2。
a)正常运行方式及其等值电路b)故障情况及其等值电路c）故障切除后及其等值电路图1简单电力系统及其等值电路图图2 简单电力系统正常运行丶故障及其故障切除后的功率特性2.2.2大扰动后发电机转子的相对运动电力系统稳定工作时，假设原动机的机械功率为P T，此时发电机输出的电磁功率P0与其相等，即P T=P0， P1和P T的交点决定了发电机的工作点a，工作点的功率角是δ0，见图3。
当出短路故障时，由于周期分量的功率瞬间改变，所以发电机的运行点变为P2，发电机停止运行时，转子并不能立马静止，所以功角仍为δ0。
此时工作点从a点移至P2上的b点[5]。
因为P T>P2b，不平衡状态下的加速度超过零。
在过剩功率的影响下，转子速度加快，即∆w>0，功率角随之变大，∆δ>0，此时工作点沿P2由b向c运动。
在此阶段中，发电机电磁功率变化与δ成正比，过剩功率与之成反比，但整体加速度仍大于零，所以∆w不断增大。
若故障发生在c点，在此处切除故障，但功角δc不能即时响应，工作点从P2转移到P3上对应的e点。
工作点到e后，机械功率P T<P3e，过剩功率起减速效果，导致转子速度变慢。
但是w d>w N，且电机中机械转子的特性，功率角仍处于增加状态，工作点由e点转至f点，等工作点变为f时，转速w d=w N（同步转速），此时就是最大功率角δmax，而P T<P3f，转子速度降低，功率角变小，运行点则沿P3从f点移至e、k点[7]。
此后的过程中，系统将处在一个新的工作点s保持同步运行，也就是说，系统受到干扰后恢复了稳定。
图3转子相对运动及面积定则2.2.3等面积定则当不考虑自动调节系统作用时，根据等面积定则得到δmax ，由此诊断系统的稳定性。
通过上面的认知很容易分析得出在功率角由δ0->δc 时，（原动机输入的机械功率）P T >P e （发电机输出的电磁功率）。
过剩的功率会促使发电机的转动速度上升，转化为转子的动能；在功率角从δc ->δm 时，P T <P e ，转子的动能转化为电磁能[8]。
由于电机转速w≈w N ，w*≈1，则有P*=w*M*≈M*，转子加速过程中，转子储存的动能为W a =∫∆M a dδδc δ0=∫∆P a ωδc δ0dδ (7)用标幺值计算时W a ≈∫∆P a dδδmax δ0=∫(P T −P Ⅱ)δc δ0dδ (8) 右边的积分，表示P-δ平面上的积分，对应图上的阴影部分面积A abce ,，可以象征在加速过程中转化增加的动能，所以阴影部分面积A abce 又称为加速面积。
同样的在减速过程中，转子消耗的动能为W b =∫∆M a dδδmax δc ≈∫∆P a dδ=∫(P T −P Ⅲ)dδδmax δc δmax δc (9) 我们把减速的这段时间里动能的变化量所表示的阴影面积A defg 对应为减速面积。
所以，当符合W a +W b =∫(P T −P Ⅱ)dδ+∫(P T −P Ⅲ)dδ=0δmax δc δc δ0 (10) 的条件时，此时转子在减速这段时间里所消耗的动能等于它在加速这段时间里获得的动能，转子转速回到正常运行转速。