电力系统暂态稳定性分析
电力系统分析十一章电力系统的暂态稳定性
P
EU X
sin
一般状况下，有：
X X X
所以 P P P
第三节 简朴电力系统暂态稳定性 旳定量分析
在功角由0 变化到 c 旳过程中，PT Pe ，多出
旳能量使发电机转速上升，过剩旳能量转变成转子
旳动能而贮存在转子中。加速过程中所做旳功为：
Sa
c Md
0
( P c
0 T
一、引起电力系统大扰动旳重要原因
（1）负荷旳忽然变化 （2）切除或投入系统旳重要元 件 （3）电力系统旳短路故障
由于暂态分析计算旳目旳在于确定电力系统在给定旳大 扰动下各发电机组能否继续保持同步运行，因此重要研究发 电机组转子运动特性，考虑其重要影响原因，对影响不大旳 原因加以忽视或近似考虑。
二、暂态稳定计算中旳基本假设
第四节 发电机转子运动方程旳数值解法
为了保持电力系统旳暂态稳定性，需要懂得必 须在多长时间内切除短路故障，即极限切除角对应 旳极限切除时间，这就需要找出发电机受到大干扰 后，转子相对角δ随时间t变化旳规律，即δ =ƒ(t)曲线， 此曲线称作摇摆曲线。
发电机转子运动方程是非线性旳常微分方程，一 般用数值计算措施求其近似解。
第十一章 电力系统旳暂态 稳定性
第十一章
1 电力系统暂态稳定性概述 2 定性分析 3 定量分析 4 提高暂态稳定性旳措施
第一节 电力系统暂态稳定性概述
暂态稳定性是指电力系统受到大干扰后，各同 步发电机保持同步运行，并过渡到新旳或恢复 到本来稳定方式旳能力，一般指第一或第二振 荡周期不失步。一般扰动后旳系统状态与扰动 前不一样。一般考察扰动后3－5秒。最多10s。 假如电力系统在某一运行方式下，受到某种形式旳大扰动， 通过一种机电暂态过程后，可以恢复到原始旳稳态运行方式或 过渡到一种新旳稳态运行方式，则认为系统在这种状况下是暂 态稳定旳。 电力系统旳暂态稳定性不仅与系统在扰动前旳运行方式有 关，并且与扰动旳类型、地点及持续时间有关。因此，为了分 析系统旳暂态稳定性，必须对系统在特定扰动下旳机电动态过 程进行详细旳分析，因此一般采用旳是对全系统非线性状态方 程旳数值积分法进行对系统动态过程旳时域仿真，通过对计算 得到旳系统运行参数(如转子角)旳动态过程旳分析，鉴别系统旳 暂态稳定性。
电力系统中暂态稳定性分析与评估
电力系统中暂态稳定性分析与评估电力系统的暂态稳定性是指系统在受到外界扰动或内部负荷变化后，恢复到稳定工作状态的能力。
暂态稳定性是电力系统运行安全和稳定性的重要指标，对于保障电力系统的可靠性和供电质量具有重要意义。
因此，对电力系统的暂态稳定性进行准确的分析与评估是现代电力系统研究和运行管理的关键之一。
电力系统的暂态稳定性分析与评估主要包括以下几个方面：1. 暂态稳定性分析方法暂态稳定性分析的方法主要包括直接分析方法和仿真计算方法。
直接分析方法是指通过分析电力系统的等值负荷特性、传输线参数和发电机参数等因素，来判断系统的暂态稳定性。
仿真计算方法是指通过建立电力系统的数学模型，利用计算机模拟系统的运行情况，通过计算和仿真来分析系统的暂态稳定性。
2. 暂态稳定性指标评估暂态稳定性时常用的指标包括最大角度差、最大振荡幅度、系统频率衰减等。
其中，最大角度差是指在系统受到外界扰动后，各个节点之间相位角的最大差异；最大振荡幅度是指系统在恢复过程中，振荡幅度的最大值；系统频率衰减则是指系统频率降低的速度。
通过计算这些指标，可以评估系统的暂态稳定性并判断其是否满足要求。
3. 暂态稳定性评估的影响因素暂态稳定性受到许多因素的影响，其中主要包括：负荷变化、发电机失效、传输线损耗、自动电压调节器（AVR）和励磁调节器（EXC）的响应速度、电力系统的控制策略等。
这些因素对暂态稳定性的影响是复杂而多样的，因此在评估暂态稳定性时需要综合考虑这些因素的影响。
4. 暂态稳定性改善措施对于暂态稳定性不足的电力系统，可以采取一些措施来提高其暂态稳定性。
常见的改善措施包括增加发电机容量、改善传输线参数、增加无功补偿措施、改善调度策略等。
通过对系统的改善措施进行评估和优化，可以提高系统的暂态稳定性，降低系统发生暂态稳定性问题的风险。
总结而言，电力系统中暂态稳定性的分析与评估是确保电力系统运行安全和稳定的关键环节。
通过采用适当的分析方法，评估系统的暂态稳定性指标，考虑影响因素并采取相应的改善措施，可以有效提高电力系统的暂态稳定性。
电力系统暂态稳定性分析
第十章 电力系统暂态稳定性分析主要内容提示：本章讨论简单电力系统的暂态稳定性及提高暂态稳定的措施。
重点是利用等面积定则分析判断系统的稳定性。
电力系统的暂态稳定性，是指电力系统在正常运行状态下突然受到某种较大的干扰后，能够过渡到一个新的稳定运行状态或者恢复到原来的运行状态的能力。
造成大干扰的原因：如发电机、变压器、线路、大负荷的投入或切除，以及短路、断路故障等。
§10—1 简单电力系统的暂态稳定性 一、物理过程分析如图10-1（a ）所示的单机对无限大系统，设在线路首端发生单相接地短路，分析其稳定性。
正常时：如图10-1（b ）所示的等值电路。
2020212⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+='+++'=U X P U X Q U E X X X X X T lT dⅠⅠⅠδδsin sin IM P X UE P ='=ⅠⅠ 故障时：如图10-1（c ）所示的等值电路，在短路点加上附加电抗∆X 。
()()∆X X XX X X X X X X T l T d T l T d ⎪⎭⎫⎝⎛++'+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++'=212122Ⅱδδsin sin M P X UE P ⅡⅡⅡ='=故障切除后：如图10-1（d ）所示的等值电路。
δδsin sin 21M T l T d P X UE P X X X X X ⅢⅢⅢⅢ='=+++'=（d ）图10-1 单机－无限大系统及其等值电路（c ）故障时等值电路（d ）切除故障后等值电路（a ）系统图（b ）正常时等值电路以上三种情况，ⅡX ＞ⅢX ＞ⅠX ，所以ⅡP ＜ⅢP ＜ⅠP ，如图10-2所示三种状态下的功率特性曲线。
设正常运行时发电机向无限大系统输送的有功功率为0P ，原动机输出的机械功率T P 等于0P 。
图中a 点表示正常运行时发电机的运行点，与之对应的功率角0δ为正常运行时的功率角。
电力系统稳定性分析
电力系统稳定性分析在当今社会中，电力系统的稳定性对于维持现代生活的正常运转至关重要。
电力系统的稳定性分析是评估和优化电力系统运行的关键环节。
本文将对电力系统稳定性分析进行探讨，以帮助读者更好地了解电力系统的运行情况和相关问题。
一、电力系统的稳定性概述电力系统是由发电机、输电线路、变电站、配电网等组成的。
在电力系统中，稳定性是指系统从各种扰动（如电力负荷突变、电网故障等）中恢复到平衡状态的能力。
稳定性分析的目的是通过分析电力系统在扰动下的响应，确定电力系统的稳定性并为问题的解决提供指导。
二、电力系统稳定性分析的方法1. 暂态稳定性分析暂态稳定性分析是评估系统在发生大幅短时干扰后的稳定性能力。
通过模拟系统在故障发生后的动态过程，包括发电机转子振荡、系统电压波动等，来判断电力系统是否能在有限时间内恢复平衡。
2. 过渡稳定性分析过渡稳定性分析是评估系统在发生大幅干扰后恢复平衡时的稳定性能力。
该分析主要关注系统的振荡过程，如频率、阻尼等，以确定系统是否在一定时间范围内恢复平衡。
3. 静态稳定性分析静态稳定性分析是评估电力系统在不同负荷水平下的稳定性能力。
通过分析系统的功率平衡、电压稳定等指标来判断系统是否能够稳定运行。
三、电力系统稳定性分析的重要性1. 保障电网安全稳定运行稳定性分析可以帮助电力系统的管理者和运维人员了解系统的脆弱点、潜在问题以及应对措施，从而保障电网的安全稳定运行。
2. 优化电力系统配置稳定性分析可以为电力系统的规划和设计提供指导，确保系统在遭受扰动时能够快速恢复平衡，降低系统损耗，并优化系统的配置。
3. 提升电力系统的可靠性电力系统的稳定性分析可以识别系统的瓶颈和薄弱环节，从而采取相应的措施提升系统的可靠性和韧性，降低系统故障和停电的风险。
四、电力系统稳定性分析的挑战与展望1. 大规模可再生能源的接入随着可再生能源的快速发展和大规模接入，电力系统的稳定性面临着新的挑战。
如何有效地融入可再生能源，并保持系统的稳定运行是当前亟需解决的问题。
电力系统稳定性分析与参数调节
电力系统稳定性分析与参数调节1. 引言电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一，对于保证电力供应的稳定性具有重要意义。
稳定性是电力系统运行的关键指标，也是电力系统工程师需要关注和研究的核心问题之一。
本文将详细介绍电力系统稳定性分析的方法和参数调节的技术。
2. 电力系统稳定性分析电力系统稳定性分析旨在评估系统在受到扰动（如电网故障、负荷突变等）后的恢复能力。
常用的稳定性分析方法包括暂态稳定性分析和静态稳定性分析。
2.1 暂态稳定性分析暂态稳定性分析主要研究系统在发生大幅度扰动后的瞬时和短期响应能力。
常用的方法有数值计算法和直接模点法。
数值计算法基于电力系统的动态模型，通过数值计算求解系统在扰动后的暂态响应。
其优点是能够准确地模拟系统的动态过程，但计算量较大，对计算机的性能要求较高。
直接模点法是一种简化的方法，通过在系统运行轨迹上选择一系列关键节点进行分析。
它基于起始和终止瞬态稳定点之间的连接性质计算系统的稳定性边界。
虽然存在一定误差，但计算速度较快，方便工程师进行实时分析。
2.2 静态稳定性分析静态稳定性分析研究系统在小幅度扰动后的长期稳定性，即系统是否能够恢复到新的平衡状态。
常用的方法有潮流灵敏度分析和灵敏度曲线法。
潮流灵敏度分析是基于潮流计算结果，通过改变负荷或发电机的参数，观察系统响应的变化。
利用潮流灵敏度分析可以评估系统的稳定性并确定对稳定性影响最大的节点和装置。
灵敏度曲线法是一种图解法，通过绘制灵敏度曲线来评估系统的稳定性。
在曲线上，横坐标表示参数变化，纵坐标表示系统稳定裕度，通过分析曲线的斜率和截距来判断系统的稳定性。
3. 电力系统参数调节电力系统参数调节的目的是提高系统的稳定性和可靠性，保证系统在各种扰动下能够快速恢复并保持正常运行。
常用的参数调节方法包括负荷调节、发电机励磁调节和电网调节。
3.1 负荷调节负荷调节是通过调节负荷的大小和分布来调整电力系统的功率平衡。
当系统负荷增加时，可以通过增加发电机出力或改变负荷分布来恢复稳定。
电力系统暂态稳定性分析与控制研究
电力系统暂态稳定性分析与控制研究随着电力系统的快速发展和不断扩大规模，保持电力系统的稳定性变得越来越重要。
电力系统的暂态稳定性是指系统在扰动下恢复正常运行的能力。
在电力系统运行过程中，暂态稳定性问题对系统运行的稳定性和安全性具有重要影响，因此进行暂态稳定性分析与控制的研究具有重要意义。
暂态稳定性分析是研究电力系统在大幅度扰动后是否能够恢复到稳定状态的能力，其目的是寻找并评估电力系统暂态过程中的问题，分析系统的稳定性。
暂态稳定性分析通常包括短路扰动和大额故障下的系统响应、无功电压的稳定性以及发电机与负荷之间的动态响应等。
分析暂态稳定性需要对系统的动态特性进行建模，并通过数学方法和计算模拟等手段来研究系统的响应。
在电力系统的暂态稳定性分析中，最常见的是考虑三相对地故障引起的问题。
在发生故障时，电力系统会出现瞬时电压暂降和频率失稳等问题。
相较于短路故障，理解瞬态稳定性的问题更为复杂，因为瞬态稳定性问题涉及到多个因素的相互影响，如发电机励磁系统、电源系统和传输系统等。
因此，在研究电力系统的暂态稳定性问题时，需要建立复杂的动态模型，以便能够更好地分析系统的响应和稳定性。
暂态稳定性控制是提高电力系统稳定性的关键手段之一。
通过有效的暂态稳定性控制，可以控制电力系统在扰动下的响应，提高系统抗干扰的能力，保持系统稳定运行。
在暂态稳定性控制中，主要采用的方法包括调整励磁系统、发电机控制器和线路控制器等。
调整发电机励磁系统可以提高发电机的输出功率和稳定性，控制器的优化设计可以减小系统的过渡过程和峰值电压，线路控制器可以改善系统的电流和电压波动等。
在电力系统暂态稳定性研究中，还需要重视新能源与电力系统的集成问题。
随着可再生能源的快速发展与应用，新能源并网对电力系统的暂态稳定性提出了新的挑战。
由于新能源发电风险较大且与电力系统一体化程度提高，其暂态稳定性对电力系统的影响也更为显著。
因此，需要开展针对新能源发电系统的暂态稳定性分析和控制方法的研究，以提高电力系统的稳定性。
电力系统分析第10章电力系统暂态稳定性分析
8
例题10-1
¾ 一简单电力系统的接线如图所示，设输电线路某一回路的始 端发生两相接地短路，试计算为保持暂态稳定而要求的极限 切除角。
z 解：选择基值，计算参数。
E& ′ = ? j0.295 j0.138
j0.243 j0.122 U = 1.0
−
E′U xⅢ
sinδ )
初始 条件
⎧⎪⎨ωt ==tcωc ⎪⎩δ = δc
求出故障切除后的δ-t曲线，当δ达到最大值δm后开始下降，说明运行点开
始向平衡点k移动，系统能保持暂态稳定；
δ >180°，系统不稳定
11
求解转子运动方程的算法
转子运动方程是非线性的微分方程，一 般不能求得解析解，用数值方法求出近似解 ¾分段计算法：就是把时间分成一个一个小 段，在每个小段时间里，把变加速运动看成 是等加速运动。计算方法简单。 ¾改进欧拉法：一种单步法。
G % E&′ jxd′
T1
jxT1 jxT1
jxT1
L
T2
jxL jxL
jxT2 U&
(Ⅰ)正常运行方式
jxL jxL
U& jxT2
jxΔ (Ⅱ)故障情况
××
jxL
jxTU2&
( Ⅲ ) 故障切除后3
大扰动后发电机转子间相对运动
P
PT = P0 0
运行点
功率特性曲线 PⅠ：正常运行； ΔωP PⅠ PⅡ：故障中； δ
f0
零序等值电路
E′ =
⎛⎜⎝U
+
Q0 xⅠ U
⎞2 ⎟⎠
+
电力系统暂态稳定性分析的数学模型及其求解方法
电力系统暂态稳定性分析的数学模型及其求解方法电力系统暂态稳定性是电力系统运行中一个重要的问题，它涉及到了电力系统的可靠性和安全性。
在电力系统中，由于各种原因（如电力故障、突发负荷变化等），系统会发生暂态扰动，这会对系统的稳定性产生影响。
因此，对电力系统的暂态稳定性进行分析和求解具有重要的实际意义。
一、电力系统暂态稳定性的数学模型电力系统暂态稳定性的数学模型是对电力系统进行描述和分析的基础。
其核心是用一组偏微分方程描述电力系统的动态行为。
通常，电力系统暂态稳定性的数学模型可以分为两个方面，即电力系统的动态方程和控制方程。
1. 电力系统的动态方程电力系统的动态方程描述了电力系统各个元件（包括发电机、负荷等）的动态行为。
其中，最重要的是发电机的动态方程，其模型可以采用不同的形式，如压敏调压器模型、电压控制器模型等。
此外，还需要考虑负荷、传输线和变压器的动态方程等。
2. 电力系统的控制方程电力系统的控制方程是为了描述系统中各种控制装置的动态行为。
常见的控制方程包括励磁控制方程、电压和功率控制方程等。
这些方程描述了控制装置对电力系统的调控作用，能够稳定系统的运行。
二、电力系统暂态稳定性的求解方法为了求解电力系统的暂态稳定性问题，需要采用一些数值计算方法。
以下介绍几种常用的求解方法。
1. 时域法时域法是一种基于系统动态方程的求解方法。
它通过数值积分的方式，迭代求解系统的动态响应。
这种方法适用于电力系统的小扰动和中等扰动情况，可以得到系统的暂态过程。
2. 频域法频域法是一种基于系统频域响应的求解方法。
它可以通过系统的频率响应特性来分析系统的暂态稳定性。
常见的频域法有等效系统法、阻抗法等。
这些方法适用于长时间尺度上的电力系统分析。
3. 优化算法优化算法是一种基于优化理论的求解方法。
它通过优化问题的数学模型，寻找系统的最优运行条件，以提高电力系统的暂态稳定性。
常见的优化算法有遗传算法、粒子群算法等。
4. 强化学习算法强化学习算法是一种基于智能系统的求解方法。
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一．概述
故障发生后，根据干扰的大小，发电机送出的 功率发生不同程度的突变，因此不同的故障类型 和不同的故障地点对稳定性的影响也是不同的。 三相短路最严重（一般占短路总数的 5%~10%），最轻的是单相短路（占 75%~90%）。
其它的大干扰可以是突然断开一大容量发电机组， 突然投入一大负荷或断开一条线路等。
一．概述
在实际应用中，为了克服模拟非线性（或断续 的）系统元件的困难，提供一快速而正确的算法 是暂态稳定研究的主要方面。特别是在实际运行 中，希望能根据某些实时的运行参数，通过简单 的在线计算，随时给出在线安全分析需要的电力 系统稳定性指标。
大型电力系统的暂态稳定研究需要很多电力系 统元件的数据，其中有些数据往往是不完备的， 具有不同程度上的误差，而且实际电力系统的这 些参数往往是不断变化的，这也为准确模拟电力 系统带来困难。
简化的目的是减轻计算工作量，同时突出研究问 题的重点，但不可避免地要影响计算结果，使所研 究的过程发生一定程度的变化。
根据不同的研究目的，在实际工作中，一般采用 的简化有：
一．概述
①在一个发电厂内的所有发电机用一等值发电机代 表。这个假定在目前的大系统计算中仍在应用， 除非需要特别研究某些机组的特定性能时，才分 别考虑某些指定的机组。
一．概述 电力系统暂态稳定性是电力系统在一个特定的大 干扰情况下，能恢复到原始的（或接近原始的） 运行方式，并保持同步发电机同步运行的能力。 大干扰一般指短路故障（单相接地，两相短路或 接地，三相短路），一般假定这些故障出现在线 路上，也可以考虑发生在变压器或母线上。在发 生这些故障后，可以借断路器断开故障元件来消 除故障。快速重合闸的应用可以使断开的系统元 件重新投入运行，但是可能是成功的，也可能是 不成功的。前者对应于一瞬时故障，将使电力系 统在故障后很快地恢复到原始运行状态；后者对 应于一永久性故障，将使故障元件重新断开，经 过一定的处理才能恢复到原始运行状态。
动态电力系统分析与 控制
目录
一．电力系统数学模型及参数 二．电力系统小干扰稳定性分析 三．电力系统次同步谐振分析 四．电力系统暂态稳定性分析 五．直接法在暂态稳定分析中的应用 六．电力系统电压稳定性分析 七．线性最优控制系统 八．非线性控制系统 九．电力系统控制
第四章电力系统暂态稳定性分析目录
一．概述 二．多机电力系统暂态稳定性计算(一) 三．多机电力系统暂态稳定性计算(二)
一．概述
③暂态电抗
x
' d
后的电动势
E'
近似地与磁链成正比。
假定 E' C ，相当于故障瞬间励磁绕组“磁链守恒”。
实际上，磁链虽不能突变，但可随时间的推移而发
生变化。电枢反应要使磁链减小，而自动励磁调节
的作用与电枢反应的作用相反。所以，在故障及振
荡期间，电枢反应可近似地假定被励磁调节所补偿，
以保证在第一振荡周期的磁链不发生很大的变化。
一．概述
电力系统暂态稳定性的研究要求解电力系统 （包括发电机，负荷）在大干扰下的动态特性， 也即由电力系统机电方程式所描述的发电机转子 和相应的电压和电流等运行状态变量的变化，并 考虑某些自动控制系统对系统动态行为的影响。
一．概述
电力系统是一个非线性系统，系统的稳定性既 与初始条件有关，又与系统运行的参数变化有关， 所以在大干扰下，不能再用研究静态稳定性的线 性花方法。因此，到目前为止，对电力系统暂态 稳定性的实际研究主要是用计算机进行数值积分 计算（常用的如四阶龙格—库塔法）的方法来进 行，逐时段求解描述电力系统运行状态的微分方 程组，从而得到动态过程中状态变量的变化规律， 并用以判断电力系统的稳定性。
一．概述
数值积分计算方法的缺点是计算工作量大，同 时仅能给出电力系统的动态变化过程，而不能给 出明确判别电力系统稳定性的依据。
虽然在开发暂态稳定计算方法和程序上已作了很 大努力，但对于日益增大的电力系统，庞大的计 算工作量仍是一个困难的问题。计算机性能的快 速提高为解决这个问题提供了有利的条件，但这 种性能的提高有一大部分被提高电力系统模拟精 度和和需要更多，更大规模的计算所抵消。
一．概述
暂态稳定的计算结果，将输出很多数据及相应 的曲线，要求能正确地解释这些结果，稳定还是 不稳定？保护及控制装置是否正确动作？所以， 对暂态稳定的输出结果进行快速的分析，并得出 明确的结论，也是实际计算中要注意的问题。
一．概述
实际的暂态稳定研究由于研究方法和手段的限制， 往往是在很多简化的基础上进行的。
一．概述
稳定极限一般是指在给定电力系统运行方式下能
通过某一特定线路的最大功率。静态稳定极限是指
在小干扰下某一特定线路能输送的最大功率；暂态 稳定极限与假定的干扰形式和
大小有关。指定的干扰（包 括故障类型，地点，切除时 间等）越大，暂态稳定极限 就越小。图3-1表示在一简单 系统中，按暂态稳定确定的 极限输送功率与故障类型及 故障切除时间的关系。
一．概述
在实际工作中，除了用输送功率来确定暂态稳定 性外，也有用其它间接的量来评价其暂态稳定性能， 如对一特定故障的最大允许切除时间，或者在一给 定故障保证稳定所需最小切除发电机容量等。
从实际运行的观点看，暂态稳定性的研究分析比 静态稳定性研究更重要，因为暂态稳定的极限一般 比静态稳定极限要小，所以电力系统设计和运行首 先要满足电力系统暂态稳定性的要求。
所以，对具有自动励磁调节系统的发电机这是一种
很合理的简化，同时可以忽略发电机的凸极效应和
饱和效应。凸极效应一般对暂态稳定极限的影响较
一．概述
②一般不计所有元件中由电磁过程引起的电流和电 压的非周期分量。这样将使发电机功率，定子电 流，励磁电流中的自由分量在出现干扰的瞬间发 生突变。忽略发电机定子电流的非周期分量（相 应的转子电流的周期分量）表示不考虑由该分量 与转子励磁相互作用所产生的附加脉动转矩，这 一转矩将影响转子的平均转差，并引起附加损耗。 在简化计算中，这一损耗可用增加等效电阻 15%~20%（有时50%~100%）来考虑。一般情况 下，不考虑这一因素时，将得到较大的角度变化， 可用来补偿计算中可能出现的误差。