第五讲 从能量的角度认识电场——电势能与电势

第五讲 从能量的角度认识电场——电势能与电势
学习目标
（1）理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

（2）理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

（3）明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

（4）了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

知识串讲
一、复习巩固
1、功的计算：αcos ⋅⋅=L F W
2、重力的特点：
（1）做功与路径无关，由初末位置的高度差来决定。

（2）重力做功G W 与重力势能p E 之间的关系：重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。

即：P P P G E E E W ∆-=-=21
（3）重力势能是相对的，须选定零势能参考面
提出问题：一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动? 什么能转换为动能的呢?
二、静电力做功的特点
在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功 与电荷经过的路径无关,只与电荷的起始 位置和终止位置有关。

对于非匀强电场也 适用：AM qE AB F W AB =⋅⋅=αcos
做功的过程是一个能量转化的过程，那么电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？
三、电势能
1、定义：电场中的电荷由于受到电场力作用而具有的势能。

2、电场力做功与电势能的关系
B
M A F ө
q + A
B E + v A B E + v
正电荷从A 点移到B 点时,静电力做正功,电荷的电势能减少. 正电荷从B 点移到A 点时,静
电力做负功,即电荷克服静电力做功,电荷的电势能增加.
如果是负电荷呢？
结论：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小；
电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大；
电场力做的功等于电势能的减少量
例1. 如图,在场强 C N E 3
10=的匀强电场中,点电荷q=+1c 从A 移动到B,AB 相距L=1m,
电场力做功为多少?电势能如何变化?电荷在B 点的具有的电势能多大？
理解要点：
1、通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规
定为零。

2、电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功
3、电势能是相对的，与零电势能面有关电势能为负表示电荷在该处的电势能比零还要小.
4、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性
5、电势能是标量
6、重力势能与电势能的类比
PB PA AB E
E W -=
四、电势
1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值
2、公式：q
E P =ϕ（计算时电荷要代入正负号） 3、单位：伏特（V ），C J V 11=,是一个标量
4、电势具有相对性：确定电势,应先规定电场中某处的电势为零.(通常规定离场源电荷无限
远处或大地的电势为零.)
5、电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及
放什么电荷无关。

即ϕ与Ep 、q 无关
例2 试探电荷q1放在电场中的A 点,电势能为E(规定无限远处电势能为零),A 点的电势为
________,若把试探电荷q1换成试探电荷q2放在电场中的A 点,A 点的电势为___________
(仍规定无限远处电势能为零).
五、比较电荷在电场中某两点电势能大小的方法
1.做功判断方法
2.电场线法
3.由公式EP=q φ判断
4.场源电荷判断法
六、电势高低的判断方法
1.电场线法
沿着电场线方向,电势将怎样变化?沿电场线方向电势降低
2.场源电荷判断法
3.做功判断法
如图所示，负电荷Q 的电场中有a 、b 两点.
(1)比较a 、b 两点电势高低.
(2)在a 点分别放入负电荷q1和q2，且q1的电量大于q2的电量，则两个电荷的电势能哪一
个较大?
(3)比较同一正电荷在a 、b 两点电势能的大小.
A a b c
B 1、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点时，电场力做了5×10－6J 的功，
那么 ( )
A ．电荷在
B 处时将具有5×10－6J 的电势能
B ．电荷在B 处将具有5×10－6J 的动能
C ．电荷的电势能减少了5×10－6J
D ．电荷的动能增加了5×10－6J
2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ）
A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少
B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加
C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加
D ． 从a 到b 电势逐渐降低
3、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（ ）
A 、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定
B 、由放在该点的电荷的电量多少来决定
C 、与放在该点的电荷的正负有关
D 、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关
4. 如图所示，实线为某电场中的电场线，虚线为一带电粒子运动的轨迹，则下列说法正确
的是( )
A.粒子带负电
B.粒子在A 点具有的电势能εA 小于粒子在B 点具有的电势能ε B
C.粒子在A 点具有的动能EKA 小于在B 点具有的动能EKB
D.粒子在A 点的加速度小于在B 点的加速度
5.如图所示，是某电场中的一条直电场线，一电子从a 点由静止释放，它将沿直线向b 点运
动，下列有关该电场情况的判断正确的是( )
A.该电场一定是匀强电场
B.场强Ea 一定小于Eb
C.电子具有的电势能εa 一定大于ε b
D.电势φa 一定低于φb
例1如图所示，a 、b 、c 是某电场中一条电场线AB 上的 三点，且Aa=ab=bc=cB ，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c
分别表示三点的电势和电场强度大小，
（1）若该电场是匀强电场，则φa 、φb 、φc 的大小关系为 ，E a 、E b 、E c 的大小关
系为 ；
（2）若该电场是A 处的点电荷产生的，则φa 、φb 、φc 的大小关系为 ，E a 、E b 、
E c 的大小关系为 ；
（3）若该电场是B 处的点电荷产生的，则φa 、φb 、φc 的大小关系为 ，
E a 、E b 、E c 的大小关系为 ；
（4）若A 、B 处分别为两个等量异种电荷，则φa 、φb 、φc 的大小关系为 ，
E a 、E b 、E c 的大小关系为 _____________。

B A
C E 例2如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；
第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB
移动该电荷，电场力做功为W 3，则
( )
A ．W 1＞W 2＞W 3
B ．W 1＜W 3＜W 2
C ．W 1= W 2 = W 3
D ．W 1= W 2＜W 3
例3如图3所示，A 、B 是电场中两点，一个带负电的点电荷Q 在A 点所受的电场力要比它
在B 点所受的电场力____，该负电荷在A 点的电势能要比它在B 点的电势能______，A 点的
电场强度要_____于B 点的电场强度，A 点的电势要______于B 点的电势.
例4．如图4所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点，分别把+q 和-q
的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 ( )
A ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＞E P
B ＞E PC
B ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PC
C ．放上－q 时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PC
D ．放上－q 时，它们的电势能
E PA ＜E PB ＜E PC
例5．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a 点由静止释放，它将沿
直线向b 点运动，则可判断( )
A ．该电场一定是匀强电场
B ．场强E a 一定小于E b
C ．电子具有的电势能E Pa 一定大于E Pb D
．两点的电势φa
一定低于φb
图3 图4 a b。