南京邮电大学数学实验练习题参考的答案
南邮离散数学课后习题答案
南邮离散数学课后习题答案南京邮电大学离散数学课程是一门重要的数学基础课程，它涵盖了许多重要的离散数学概念和方法。
在学习这门课程时，我们经常会遇到一些难题，需要通过课后习题来巩固和加深对所学知识的理解。
然而，由于离散数学的题目类型繁多，解题方法各异，很多同学在课后习题中遇到了困惑。
为了帮助同学们更好地学习离散数学，我整理了一些常见课后习题的答案，供大家参考。
一、集合论1. 设A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，C={2,4,6,8}，求(A∩B)∪C的元素个数。
答：首先求A∩B，即A和B的交集，得到{3,4,5}。
然后求(A∩B)∪C，即交集{3,4,5}与C的并集，得到{2,3,4,5,6,8}。
所以(A∩B)∪C的元素个数为6。
2. 设集合A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，C={2,4,6,8}，求(A-B)∪C的元素个数。
答：首先求A-B，即A与B的差集，得到{1,2}。
然后求(A-B)∪C，即差集{1,2}与C的并集，得到{1,2,4,6,8}。
所以(A-B)∪C的元素个数为5。
二、关系与函数1. 设集合A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，C={2,4,6,8}，定义关系R为A到B的映射，若R={(1,4),(2,5),(3,6),(4,7)}，求R的逆关系R^-1。
答：逆关系R^-1是由R中的有序对的元素颠倒位置得到的。
所以R^-1={(4,1),(5,2),(6,3),(7,4)}。
2. 设集合A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，C={2,4,6,8}，定义函数f为A到B的映射，若f(1)=4，f(2)=5，f(3)=6，f(4)=7，求f的逆函数f^-1。
答：逆函数f^-1是由f中的元素的自变量和因变量颠倒位置得到的。
所以f^-1(4)=1，f^-1(5)=2，f^-1(6)=3，f^-1(7)=4。
三、图论1. 设G=(V,E)为一个无向图，V={A,B,C,D,E,F}，E={{A,B},{A,C},{B,C},{C,D},{D,E}}，求G的邻接矩阵。
数学实验(南邮)答案2
第二次练习题1、 设⎪⎩⎪⎨⎧=+=+32/)7(11x x x x n n n ，数列}{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位有效数字。
>> f=inline('(x+7/x)/2'); syms x; x0=3; for i=1:1:20 x0=f(x0);fprintf('%g,%g\n',i,x0); end 1,2.66667 2,2.64583 3,2.64575 4,2.64575 5,2.64575 6,2.64575 7,2.64575 8,2.64575 9,2.64575 10,2.64575 11,2.64575 12,2.64575 13,2.64575 14,2.64575 15,2.64575 16,2.64575 17,2.64575 18,2.64575 19,2.64575 20,2.64575本次计算运行到第三次结果稳定，可得： 数列}{n x 收敛，收敛到2.645752、 设 ,131211pp p n n x ++++= }{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17位有效数字。
学号为单号，取7=p >> s=0; for i=1:1:200 s=s+1/i^7;fprintf('%g,%20.17f\n',i,s); end1, 1.00000000000000000 2, 1.00781250000000000 3, 1.00826974737082750 4, 1.00833078252707750 5, 1.00834358252707750 6, 1.00834715477216210 7, 1.00834836903784100 8, 1.00834884587499920 9, 1.00834905495015730 10, 1.00834915495015730 …………………………… 181, 1.00834927738191870 182, 1.00834927738191890 183, 1.00834927738191920 184, 1.00834927738191940 185, 1.00834927738191960 186, 1.00834927738191980 187, 1.00834927738192000 188, 1.00834927738192030 189, 1.00834927738192050190, 1.00834927738192070 191, 1.00834927738192070 192, 1.00834927738192070 193, 1.00834927738192070 194, 1.00834927738192070 195, 1.00834927738192070 196, 1.00834927738192070 197, 1.00834927738192070 198, 1.00834927738192070 199, 1.00834927738192070 200, 1.00834927738192070运行至第190次后稳定，值为1.00834927738192070书上习题：(实验四) 1，2，4，7（1），8，12（改为：对例2，取 120,55,25,5.4=a 观察图形有什么变化．），13，14 。
南邮-《高数B》练习册(下)答案(第10章)备课讲稿
南邮-《高数B》练习册(下)答案(第10章)参考答案与提示第10章 微分方程与差分方程§10.1 微分方程的基本概念2. 0)()(='+p x p p x§10.2 一阶微分方程1、(1)))1(212+=x y e e (2)xCxy -=44(3)Cx xe y = (4) 322y x y =- (5) )(C x e y x +=- (6)21x x y -+=(7) 3221Cy y x +=2、xe xf cos 1)(--=§10.3 一阶微分方程在经济学中的综合应用1、（1）P P Q -= （2）0lim =+∞→Q P ,即需求趋于稳定2、N t x t =+∞→)(lim ，表明，在题目给出的条件下，最终每个人都要染上传染病. 3. 33911000)(t t y -⋅+=,500,6==y t 时.§10.4 可降阶的二阶微分方程1. (1) 213sin 61C x C x x y ++-=(2) 21)(C e x C y x +-=- 2.(1)x y 11+= (2))1ln(1+-=ax ay §10.5 二阶常系数线性微分方程1、(1) B (2) C2、2)(21x e x C C y += 3.(1) x x e C e C y 3231-+= (2) x e x C C y 221)(+= (3) )23sin 23cos(2121x C x C ey x +=- 4. (1)=*y x e b ax 2)(+(2) =*y )(2c bx ax x ++(3)=*y x axe(4)=*y x e b ax x )(2+(5) =*y ]2sin )(2cos )[(4x d cx x b ax xe x +++ (6)=*y x e dx x c bx ae x sin )(cos )(++++5.(1) xx e e C C y 2421121-++= (2) )sin (x x e y x-=-§10.6 差分与差分方程的概念、常系数线性差分方程解的结构1.(1)1462++=∆x x y x , 10122+=∆x y x(2)1)21(2+-=∆x x x y , 22)21(2++=∆x x x y(3)x x x y 3)32(⋅+=∆, x x x y 3)124(2⋅+=∆ 2.(1)6阶 (2)1阶§10.7 一阶常系数线性差分方程1.(1) C (2) x C )1(-2 (1) x x y )23(-= (2) x y x 32+=(3) 435-=x x y(4) t t t C y 2)2(⋅-+=(5) )8181()4()4(+--+-=x x C y x x x§10.8 二阶常系数线性差分方程1.(1) x x x C C y )5)((21-+= (2) x x x y 2)3(2--=(3) )3sin 3(cos 4x x y x x ππ+=* (4) 8)21)((21++=x x x C C y* (5) )507101()4(21-+-+=x x C C y x x总习题十1.(1) x Ce y tan = (2)C y x =++)21)(1(2 (3)y x y '=(4)02=+'-''y y y(5))3sin 3cos (21x C x C e y x +=-(6)=*y x e c bx ax x )(2++2.(1)B (2)C (3)C3.(1)ee y x+++=11ln 21 (2))sin(x yCe x =(3)221121xx y +-=(4) x y arcsin =(5) xy -=11(6) 21)cos(C x C y +-=(7) x e x C C y λλ-+==)(,1212时当xxe C e C y )1(2)1(1222,1----+-+=>λλλλλ时当)1sin 1cos (,122212x C x C e y x λλλλ-+-=<-时当(8) x x e e x x y -+++=41)212343(2 (9) x xe y xsin 2=(10) x x C x C ey x 2cos 263)23sin 23cos(2121++=- 212sin 131+-x 4.(1) x x y 41+=(2)27591035)2(2--+-=x x C y x x(3) x x x x C y 3)2(+-+= 5. x e x f 2)(-= 6. x x x y --=ln 41 7. (1)3ba P e = (2) 31333])1([)(bkt eee P P t P --+=(3) e t P t P =+∞→)(lim8. 31323123+-=x x y9. x x xe e y --+=210. x x x x f cos 21sin 21)(+=11. rr f 12)(-=。
南京邮电大学《线性代数与解析几何》期末试卷4
0
−1 1 0 1 −1 0
1
0
当 = 2 时， A − E = 1 − 1 0 → 0 0 0 2 = 1 , 3 = 0 ,
0 0 0 0 0 0
=
25
，故所求平面方程为： 24x + 18 y + 25z − 7 = 0 .
8
五、证明： r ( B) min{ m, n} = n , 又 n = r ( I ) = r ( AB) r ( B) , 故有 r ( B) = n , 即矩阵 B 的
列向量组线性无关.
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0 0 0 1
（3）当 = 1 时，同解方程组为 1 + 2 + 3 = 1 ， 通解为：
X = (1, 0 , 0 )T + k1 (1, − 1, 0 )T + k2 (1, 0 , − 1)T , k1 , k2 R
1 − a 1 + a 0
4. 解：
（1）二次型的矩阵 A = 1 + a 1 − a 0 , r ( A) = 2 A = 0 a = 0 .
4 = −31 + 2 + 3 .
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《线性代数与解析几何》练习册参考解答——期末试卷四
a 1 1
3. 解： A = 1 a 1 = (a + 2)(a − 1) 2 ,
1 1 a
（1）当 ≠ −2且 ≠ 1 时，方程组有唯一解；
1 1 −2 4
南京邮电大学2013-2014第二学期高等数学A下期末自测试题及答案详解
南京邮电大学2013-2014学年第二学期《高等数学》（A 下）自测模拟试题及详细答案1．极限2221lim 1x x yx y x +→∞→⎛⎫+= ⎪⎝⎭2e ．2．设()2y z x y x ϕ=++，其中ϕ具有连续二阶偏导数，则2z x y∂∂∂=2x ()''21()ln 1y x y x y x ϕ-+++． 3．曲面arctan()z xy =在点(1,1,)4P π处的法线方程为41122111z x y π---==-．4．函数2(,,)21f x y z z e xy =-++在点（2,1,0）处的方向导数的最大值为5．设2x u v z y u vz ⎧=-++⎨=+⎩确定u=u(x,y,z),v=(x,y,z),则u x ∂=∂12z zu -+． 6．幂函数21(1)9nnn x ∞=-∑的收敛区域是 (2,4)- ． 7．设2,10()1,01x x f x x x --<≤⎧=⎨-<≤⎩，是周期为2的周期函数，则其傅里叶级数 在点x=4处收敛于12． 8．设2222y z R ++=∑：x 外侧，则2223/2()xdydz ydzdx zdxdyx y z ++=++∑⎰⎰4π． 9．已知22A=y +2z +xy ,=x +y +z ,i j k B i j k u r r r r u r r r r ，则div (A )B ⨯u r u r =3224x y z x z ---．10．设L 为取正向的圆周x 2+y 2=9，则曲线积分2(22)(4)Lxy y dx xx dy -+-⎰= 18π- ．（用格林公式易） 二（8分）．将函数f(x)= 212565xx x ---在点x 0=2处展开成泰勒级数，并指出其收敛域．解：若用泰勒级数2()0000000''()()()()()()'()()2!!n nf x x x f x x x f x f x f x x x n --=+-++++L L =2()1''(2)(2)(2)(2)'(2)(2)42!!n nf x f x f x n ---+-++++L L ，不易。
南京邮电大学 数字电路 第九章 习题
2013年7月21日星期日
第九章 习题
节目录
3
m0
m7
A 1 B 1 C 1
A B
C
(D0) F 1 (D1) F (D2) 2
或
F1 ( A, B, C ) m(2,3,4,5,7) F2 ( A, B, C ) m(3,4,5,7) F3 ( A, B, C ) m(0,1,3,6,7)
2013年7月21日星期日 第九章 习题
节目录
2
采用有3位地址、3位数据输出的8字节×3位
F3
题 9.1 ROM 阵列
2013年7月21日星期日 第九章 习题
节目录
4
9.7 试用位扩展方法，将2片256×4位的RAM组成一 个256×8位的RAM，画出电路图。
CS R/W A0 A7 A 7 L A 0 R/W CS A 7 I）
D3 D7 D2 D6 D1 D5 D0 D4 数据输出
第九章 习题
节目录
1
解: 首先应将以上三个逻辑函数化成由最小项
组成的标准“与-或”式,即
F1 ( A, B, C ) ABC ABC ABC ABC ABC F2 ( A, B, C ) m(3,4,5,7) F3 ( A, B, C ) ABC ABC ABC ABC ABC
256×4（Ⅱ）
D3 D3 D2 D2 D1 D1 D0 D0
题9.7 256×4芯片位扩展
2013年7月21日星期日 第九章 习题
南邮数学实验答案
第一次练习题1、求032=-x e x 的所有根。
>>x=-5:0.01:5;y=exp(x)-3*x.^2;plot(x,y);grid on>> fsolve('exp(x)-3*x.^2',-1)Equation solved.fsolve completed because the vector of function values is near zeroas measured by the default value of the function tolerance, andthe problem appears regular as measured by the gradient.<stopping criteria details>ans =-0.4590>> fsolve('exp(x)-3*x.^2',1)Equation solved.fsolve completed because the vector of function values is near zeroas measured by the default value of the function tolerance, andthe problem appears regular as measured by the gradient.<stopping criteria details>ans =0.9100>> fsolve('exp(x)-3*x.^2',4)Equation solved.fsolve completed because the vector of function values is near zeroas measured by the default value of the function tolerance, andthe problem appears regular as measured by the gradient.<stopping criteria details>ans =3.73312、求下列方程的根。
南邮数电-习题答案
10.1 PLD器件有哪几种分类方法？按不同的方法划分PLD器件分别有哪几种类型？PLD器件通常有两种分类方法：按集成度分类和按编程方法分类。
按集成度分类，PLD 器件可分为低密度可编程逻辑器件（LDPLD）和高密度可编程逻辑器件（HDPLD）两种。
具体分类如下：PLD LDPLDHDPLDPROMPLAPALGALCPLDFPGA按编程方法分类，PLD器件可分为一次性编程的可编程逻辑器件、紫外线可擦除的可编程逻辑器件、电可擦除的可编程逻辑器件和采用SRAM结构的可编程逻辑器件四种。
10.2 PLA、PAL、GAL和FPGA等主要PLD器件的基本结构是什么？PLA的与阵列、或阵列都可编程；PAL的与阵列可编程、或阵列固定、输出结构固定；GAL的与阵列可编程、或阵列固定、输出结构可由用户编程定义；FPGA由CLB、IR、IOB 和SRAM构成。
逻辑功能块（CLB）排列成阵列结构，通过可编程的内部互连资源（IR）连接这些逻辑功能块，从而实现一定的逻辑功能，分布在芯片四周的可编程I/O模块（IOB）提供内部逻辑电路与芯片外部引出脚之间的编程接口，呈阵列分布的静态存储器（SRAM）存放所有编程数据。
10.3 PAL器件的输出与反馈结构有哪几种？各有什么特点？PAL器件的输出与反馈结构有以下几种：（1）专用输出结构：输出端为一个或门或者或非门或者互补输出结构。
（2）可编程输入/输出结构：输出端具有输出三态缓冲器和输出反馈的特点。
（3）寄存器输出结构：输出端具有输出三态缓冲器和D触发器，且D触发器的Q端又反馈至与阵列。
（4）异或输出结构：与寄存器输出结构类似，只是在或阵列的输出端又增加了异或门。
10.4 试分析图P10.4给出的用PAL16R4构成的时序逻辑电路的逻辑功能。
要求写出电路的激励方程、状态方程、输出方程，并画出电路的状态转移图。
工作时，11脚接低电平。
图中画“×”的与门表示编程时没有利用，由于未编程时这些与门的所有输入端均有熔丝与列线相连，所以它们的输出恒为0。